Статистическая сила жизнеспособности, динамическая сила роста проростков семян и их стандарты Текст научной статьи по специальности «Физика»

10. Йорданов Д.Г., Пионов И.Т. Влияние роста вакуума на процентное содержание воздуха в фарше для колбасы / / Науч. тр. ВИХВП. — 1998. — ХХХХ. — 1.

11. Ах Назарова С.А., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. — М.: Высш. школа, 1978,

12. Коларов К., Ломев М., Пионов И., Хабова Н.

Изслёдование реологичных свойств в пищевых продуктах с повишением технологичных процессов и конструкций: Отчет по теме НИС в Пищевом ин-те № 23/1976. Поступила 15.06.99 г.

631.576.3

СТАТИСТИЧЕСКАЯ СИЛА ЖИЗНЕСПОСОБНОСТИ, ДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА РОСТА ПРОРОСТКОВ СЕМЯН И ИХ СТАНДАРТЫ

И.П. ВЫРОДОВ

Кубанский государственный технологический университет

В работах [1-5] было введено строгое понятие силы семян и установлены некоторые, наиболее важные ее свойства.

Корректное введение силы семян Т7 должно быть основано на таком интегральном, макроскопическом свойстве, каковым является биологический потенциал семян П6, содержащий почти всю информацию о степени необратимости изменений, происходящих на всех этапах [5] функционирования семени. Хотя точный расчет этой величины затруднителен, ее макроскопическая мера может быть определена с помощью эмпирически устанавливаемых величин жизнеспособности Жс и энергетических величин 'Ш, изменяющихся в проростке. Именно эти величины определяют силу семян согласно общему выражению

Г*

(1)

Щ_______

■" ,-згг ~

в котором координата необратимости процессов £ = 5 = К$т [1-4] — для статистической силы жизнеспособности Ий?£ = К^йх — для силы семени, проявляющейся в проростке.

Поскольку величина Жс определяется статистически по всхожести семян, то, полагая П. = /ГжЖс, с помощью выражения (1) получаем представление статистической силы жизнеспособности-[3, 4]. Ее максимальное значение устанавливается при Жс = = 0,5; х = г, что соответствует моменту полного созревания семени [5, 6].

Несмотря на то, что понятие силы семени, проявляющейся в его проростке, должно вводиться согласно (1) по аналогии с силой жизнеспособности семян, на практике до сих пор в качестве меры этой силы используют величину скорости роста проростка, определяемую по высоте его стебля I. Однако при изменении величины I возможна различная степень облиственности проростка, естественно, изменяется и толщина стебля. Эти важнейшие факторы энергетики проростка обесценивают установленный стандарт определения силы, по величине /. В стандарт должна также входить и масса проростка. В этом случае он будет отражать динамическую величину силы, а не кинематическую, как это определяет существующий стандарт. Динамический аспект силы связан с энергией. Наиболее ярким событием со времен Аристотеля (так и не сумевшего дать количественного определения силы) было установление И. Ньютоном второго

закона, согласно которому сила равна скорости изменения импульса тела, обладающего массой т. Укажем, что сам И. Ньютон, оценивая физическую сущность закона, утверждал, что он отражает врожденное свойство материи. В дальнейшем оказалось, что привлечение с помощью этого закона механических аналогий к различным разделам других научных дисциплин, особенно физической химии, приводит к плодотворным результатам. Скрытность врожденного свойства материи являет нам закон, обладающий совершенной общностью для всего окружающего мира, ибо, как это было установлено в последующем, в механике Лагранжа-Гамильтона этот закон (уравнения Лагранжа-Эйлера) есть следствие экстремальных свойств движения материи. Это, весьма содержательное и в биологии понятие силы, будет прослеживаться в настоящей работе.

Введение строгого понятия силы жизнеспособности семян оказалось возможным потому, что в результате многочисленных экспериментальных исследований был однозначно установлен нормальный закон жизнеспособности семян [1-4]. С введением понятия ’’живой” силы встречаются затруднения, заключающиеся в том, что неизвестен закон распределения вероятностей живучести семян в период их связи с проростками. Этот закон должен находиться детерминированно, для каждого отдельно взятого эксперимента. В связи с этим возникает вопрос: какой же промежуток времени следует взять для нового стандарта силы? Для ответа на него необходимо прежде всего выделить характерные периоды проявления этой силы. Первый период мы отнесем ко времени перестройки функционирования семени в почвенных условиях. Его окончание характеризуется появлением проростка. Второй период относится к процессу роста проростка, биологически еще контактирующего с подпитывающим его семенем. В третьем периоде возникает и развивается растение, наделенное лишь способностью считывания шифра силового свойства семени. На этом этапе как семя, так и его сила присутствуют в растении виртуально, информативно. Таким образом, реальная (живая) сила Fp подлежит стандартизации на втором этапе, начало которого связано с перестроечными процессами семени, а конец — с перестроечными процессами в самом проростке. Этот момент времени может и не обладать какой-нибудь энергетической особенностью, поэтому сначала для введения силовой меры проростка следует

взять Ї напрт пророс лестоеі

Ее (

множа гравит, ной и, мое по гичесю Ст по: измере гичесю

Раск

Из у вует д; корени случае крести высоть: водная Вид п{ вить пі данньк лении, тенциа

ГИЮ ЭЕ

назове

Варі

тенциа

тельно

в ОТЛИ1

стою. ( цию, к запише виде:

где пре скорос' ние 0Т1

' Таки в вели> зывает устанаї кинети характе В вь потенш ал, эле] предста

ва Н.

продуктах

їструкций:

176.

131.576.3

і

:корости ассой т. ическую ітражает нем ока-о закона :лам дру-шческой льтатам. и являет щностью >то было Лагран-ігранжа-свойств гльное и іваться в

:еспособ-іу, что в [тальных ієн норії-4]. С «чаются неизве-живуче-ии. Этот нно, для !связи с межуток га силы? сего вы-этой сини пере-чвенных появле-я к про-контак-енем. В я расте-тывания >м этапе астении и, реаль-іации на ерестро-ерестро-Этот мо-і-нибудь сначала следует

взять наиболее простую динамическую величину, например, произведение текущей массы и высоты проростка т1. Назовем эту величину условно стеблестоем Ст

Ст = т(г)1(г) = /(г). (2)

Ее формирование происходит под действием множества сил различной природы, в том числе гравитационной, гидродинамической, капиллярной и других. Для того чтобы операционно вводимое понятие силы приблизить к истинной, биологической силе семени, введем понятие с помощью Ст пондеромоторной силы как механической (по измерениям механических величин) силы биологического происхождения:

Рр.Ст =

Раскрывая это выражение, получим

(3)

Fp, СТ = I

d2m

п dl dm

+ 2*л

4- т ■

d2l

(4)

dr dx dr dr

Из уравнения (4) следует, что сила роста действует даже тогда, когда отсутствуют величины ускорений по массе и высоте проростка. В этом случае сила роста проростка проявляется в перекрестном эффекте скоростей изменения массы и высоты проростка, достаточно лишь, чтобы производная по времени от [(х) не обращалась в нуль. Вид правой части выражения (4) можно установить по эмпирическим величинам т{х) и l(r). Эти данные окажутся весьма полезными и при установлении силы в представлении биологического потенциала через элементарную кинетическую энергию эволюционирующего проростка, которую мы назовем кинетическим потенциалом семени

F =

1 Р, к

(5)

Вариант введения силы по кинетическому потенциалу наиболее корректен, так как он действительно отражает силовую характеристику семени в отличие от силы (3), введенной нами по стеблестою. С помощью живой силы раскроем информацию, которую содержит величина Ст. Для этого запишем кинетический потенциал в следующем виде:

mV

ml

V_ 2 x

(6)

где предварительно нами положено, что величина скорости роста V = const, и разрешим это выражение относительно Ст:

Ст-~ WKx.

(7)

Таким образом, кинетический потенциал входит в величину Ст в качестве сомножителя, что указывает на явную связь и силовых характеристик, устанавливаемых по указанным величинам (2), и кинетического потенциала. Цена выбора силовой характеристики может быть определена опытом.

В выражении (5) в качестве биологического потенциала нами был взят кинетический потенциал, элементарное изменение которого во времени представлено в виде ;■

- АП^Р = A WK =

Am(Al)2

(8)

Сумма этих элементарных величин кинетического потенциала представляет полный кинетический потенциал проростка, который можно записать в интегральной форме

угк = ±}№т. (9)

^ о

Можно считать, что именно эта величина наиболее полно отражает динамику процесса роста проростка. Заметим, что в случае равноускоренного роста проростка (V = ах) из выражения (7) следует

Ст — — WK.

(10)

Таким образом, в случае равноускоренного роста проростка для установления силы времени FpK можно воспользоваться результатами, полученными для величины Ст. Практически этот вариант наиболее удобен для вычисления силы FPK.

Стандарт по введению силы времени был бы наиболее удобным, если бы только такое состояние (а - const) можно было взять также в качестве стандарта. Но вершиной потенциальных возможностей является максимальное значение силы Fp к семени. В этом плане ранее обсуждался вопрос относительно силы жизнеспособности семян [б], оставшийся так и нерешенным. В результате проведенных нами работ [3, 4] стало ясным, что такой стандарт следует выбрать при г = т. Подробный анализ работы [6], а также другой, не менее содержательной работы [7], приводит к выводу, что в мировой практике в связи с отсутствием понятийного определения силы (сила есть ’’нечто” неопределенное [6]) не делается различия между силой, определяемой по всхожести семян, и силой, определяемой по динамике роста проростков.

В обширной докторской диссертации [8] сделано много попыток установить природу силы семени в росте проростков. Однако результаты большого количества экспериментов сводились к сопоставлению их со скоростью роста растения. Именно потому эти попытки оказались неудачными для установления сущности явления роста семян. Столь обширный экспериментальный материал оказался по-существу невостребованным и неспособствующим пересмотру стандарта силы семян, хотя работа [8] и претендовала на теоретическое осмысление этого явления.

В работах [1-5] нами было введено корректное определение силы жизнеспособности семян, являющейся статистическим свойством их жизнеспособности. Показано, что максимального значения сила достигает в момент среднего времени жизни, при величине жизнеспособности Жс = 0,5. По этим параметрам и должен быть введен стандарт установления величины силы жизнеспособности семян, соответствующий их полной зрелости. ,

В настоящей работе по аналогии с работами [2-4] с помощью выражения (1) определено понятие силы семени в росте проростка, так называемой живой силы семян. Численное значение силы устанавливается по формуле (5). В случае выбора стандарта, соответствующего равноускоренному изменению высоты проростка, кинетический потенциал (энергия) определяется по стеблестою со-

гласно формуле (10), а сила семени — по формуле (5) путем частного дифференцирования полученной по стеблестою кинетической энергии. В общем случае можно рекомендовать выбор максимального значения живой силы семени, устанавливаемой с помощью формул (5) и (8).

Таковы перспективы выбора стандартов силы жизнеспособности семян и живой силы семян.

Отметим, что между этими силами существует определенная связь, которую еще следует установить. Основные трудности на этом пути заключаются в том, что в настоящее время не существует никаких экспериментальных данных по кинетическому потенциалу роста проростков, которые можно было бы поставить согласно формуле (1) в соответствие биологическому потенциалу роста проростков, в то время как для жизнеспособности семян Ж такие данные, и весьма надежные, существуют. Конечно, энергетическую статистику для каждого вида популяции можно установить экспериментально. Для этого необходимо опытно получить величины т(т) и 1(т), построить по этим данным Wk(t), найти производные для серии одновременно экспериментируемых объектов и по-

жизнеспособности Рж 5 размерную силу жизне-

.с'

способности согласно формуле (14) не представляется возможным.

Рассмотрим теперь возможность сведения размерной живой силы Рр к безразмерной силе

(11) запи-

Рр к Для этого сначала по аналогии с

тем выражение для безразмерной величины энер-госпособности ‘;

■Шт) 17f>, /г)

— ТС D

(15)

ш и . ' р. к

"К, пах б. К, так

С помощью этой величины, по аналогии с (12) введем безразмерную живую силу энергоспособно-

СТИ

дяа .

= Ра

‘-р, к

dS

По аналогии с (13) имеем 1 dl

р. к:

дПе.к

“ЗІГ

= F

Р. К*

К,

F =

1 р, к?-

к,

І

строить функциональные зависимости FP<K для Отсюда по аналогии с (14)

всех партий. В качестве стандарта можно взять по крайней мере пару точек: соответствующую максимальному значению силы и некоторую точку, характеризуемую V = const, или V = const. Статистически (по партиям) выделяемые точки и следует ввести в стандарты.

Пондеромоторная сила Fр к (т) является размерной величиной, поэтому для установления связи между ней и силой жизнеспособности последнюю следовало бы также привести к размерности силы.

Для ЭТОГО согласно [2] необходим^- ппрлгтзиитт. сначала величину Жс виде

(16)

(17)

(18)

В этом проростка

х uun і

П6,ж(Т)

О)

— ТС у

= ж..

(и)

Отсюда дифферинцированием по координате S получаем безразмерную силу

выражении К{- — величина скорости К3 — коэффициент при параметре необратимости 5. Эти величины можно установить, тогда как величина П6К° остается неопределимой. Поэтому, как и в случае выражения (14), перерасчет живой силы размерной в силу безразмерную не представляется возможным. Существует, однако, единственный экспериментальный путь построения безразмерной живой силы с помощью размерной. Для этого необходимо, получив опытно зависимость Рр ^(т), выделить максимальное значение этой силы и представить безразмерную живую силу в виде

дЛя

FpJ*) =

дЖ,

[FP

(19)

(12)

dS dS С учетом (11) перепишем это выражение в виде

д/7.

Р

6 ,жс

1

lf6dS

= F

жЛ

К,

(13)

Отсюда следует сила жизнеспособности в размерном виде

4-5

К,

$

(14)

/

Физический смысл коэффициентов, находящихся в числителе, ясен, в отличие от коэффициента К£, обладающего размерностью скорости. В рамках опытов, с помощью которых получается зависимость величины Жс от времени г, оказывается невозможным введение величины, обладающей размерностью длины /. Определенные трудности возникают также и в установлении численных значений остальных коэффициентов. В связи с этим поставить в соответствие безразмерной силе

Р, эк-^тах

где индекс ”эк” означает экспериментальные зна-чения сил, а тильда указывает на безразмерность силы.

Введенные нами живая сила и сила жизнеспособности по происхождению различны. Живая сила отражает динамику процессов роста проростка, сила жизнеспособности, как и живая сила, интегрально отражает биологическое свойство семян, но уже в процессе их старения. В этом проявлении свойств сил заключается их основное биологическое различие. Но в начале процесса прорастания и в последующей его динамике существенную роль играет сила жизнеспособности семени, величина которой зависит от времени, начала процесса.

Несмотря на то, что биологический потенциал семени по мере его старения снижается [2-4], сила жизнеспособности обретает максимальное значение при достижении семенем времени середины жизни [4].

Но что же и в какой мере передается семенем проростку: энергия, биологический потенциал жизнеспособности семени или его сила? Динамика процессов роста проростка определяется кине-

тическ

старто

течен?

ной в

нальні

го сем

ние е

резуль

стание

умира

време

снижа

исход:

нитьс:

нексш

ки зре

систе»

процеї

возни:

энтро:

работе

счет

собств

слагае

ское в

где зн весия, состоя ражен растач орган] Из емой ] сравни номен

ГИЧЄСІ

В.Е. А

Кубана

Всеросс

стандщ

Вал

щевы> стант таких и друг вок.

По Гра По (7) По (И ПрИ!

изне-

авля-

[ раз-силе

запи-

энер-

(15)

: (12) обно-

(16)

(17)

(1§)

эости >е не-вить,

ЇМОЙ.

іерас-рную одна-ь по-ощью

[ЫТНО

! зна-) жи-

(19)

■ зна-ность

еспо-

!Я СИ-

ютка, :нтег-н, но ении гиче-'ания роль :чина а.

:циал

сила

наче-

цины

енем

циал

гами-

<ине-

тическим потенциалом, ведущим свое начало от стартовой величины жизнеспособности семени. С течением времени происходит деградация запасенной в растении энергии, структурной и функциональной организации относительно изолированного семени. Старение, деградация семени и угасание его функциональной деятельности, общим результатом которых является непрерывное возрастание энтропии, приводят в конечном счете к умиранию семени. Казалось бы, что с течением времени кинетический потенциал семени также снижается. Однако биологические процессы, происходящие в семени и его проростке, могут измениться так, что кинетический потенциал способен некоторое время возрастать. Действительно, с точки зрения термодинамики необратимых процессов система семя—проросток является открытой и процессы упорядочивания жизни этой системы возникают вследствие ее подпитки отрицательной энтропией — негэнтропией [9, 10]. Точнее говоря, работа роста проростка ДА = совершается за счет питания системы негэнтропией А^. Вводя в собственную энтропию системы 5 негэнтропийное слагаемое, запишем следующее термодинамическое выражение:

М> &и - ТМБ - Ы), у, (20)

где знак равенства относится к состоянию равновесия, знак неравенства —■ к неравновесному состоянию (необратимому процессу). Из этого выражения следует, что величина ААЖК может возрастать за счет нейтрализации производимой организмом энтропии 5 негэнтропией N.

Из выражения (20) следует, что в рассматриваемой нами системе работает более общий закон в сравнении с законами обычной, равновесной феноменологической термодинамики и феноменологической термодинамики необратимых процессов.

Свойства этого закона могут быть установлены лишь в результате хорошо поставленных экспериментов по динамике процессов роста проростков, организация которых описана в настоящем сообщении. Существующий стандарт силы роста, к сожалению, на многие годы закрыл путь к развитию этого весьма перспективного научного направления.

Таковы основные перспективы решения проблем, связанных с жизнеспособностью семян и их динамическими свойствами в проростках.

ЛИТЕРАТУРА

1. Выродов И.П. Метод расчета и жизнеспособности и всхожести семян / / Изв, вузов. Пищевая технология. — 1999. — № 2-3, — С. 60-62.

2. Выродов И.П. Физическая сущность явления силы семян и ее групповые свойства / / Там же. — С. 91-94.

3. Выродов И.П. Природа жизнеспособности семян в аспекте критического анализа концепций американской школы Е.Г. Робертса // Изв. вузов. Пищевая технология. — 1999. — Лг 4. — С. 72-74.

4. Выродов И.П. Основной принцип жизнеспособности семян, его стохастическая и биофизическая сущность // Изв. вузов. Пищевая технология. — 1999. — N° 5-6. — С. 81-84.

, 5. Выродов И.П. Жизнеспособность, покой и долговечность семян // Аграрная наука. — 1998. — № 10.

6. Хайдекер В. Сила семян / / Жизнеспособность семян. М.: Колос, 1978. — С. 202-243.

7. Томас Г. Биохимические механизмы регуляции покоя семян // Там же. — С. 341-373.

8. Лихачев Б.С. Сила роста семян (теория, методы, значения): Дис. ... канд. с.-х. наук. — Куб. с.-х. ин-т. — Краснодар, 1986. — 408 с.

9. Шредингер Э. Что такое жизнь? — М.: Атомизда^, 1972.

— 88 с.

10. Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация.

— М.: Мир, 1966. — 272 с.

Кафедра физики

Поступила 26.01.99 г. ■

661.731/734.002.612

МЕТОД ОДНОВРЕМЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСИ ОСНОВАНИЯ И КОНСТАНТЫ ДИССОЦИАЦИИ ПИЩЕВЫХ КАРБОНОВЫХ КИСЛОТ

В.Е. АКУЛИНИН, Н.Н. ТОРБИНА

Кубанский государственный технологический университет Всероссийский научно-исследовательский институт стандартизации и сертификации в АПК

Важной аналитической проблемой в химии пищевых производств является определение констант диссоциации моно- и дикарбоновых кислот, таких как винная, янтарная, фумаровая, уксусная и других, используемых в качестве пищевых добавок.

Для определения констант диссоциации слабых кислот в таких средах (на примере ацетонитрила, где ассоциация солей еще значительнее) обычным щелочным титрованием необходим учет неполной диссоциации солей слабых кислот 11]. Установлено, что литиевая кислая соль янтарной кислоты является слабым электролитом уже в 90 мас.%-м этаноле (рКй = 2,08) [2], а натриевая соль уксусной кислоты — в 1-бутаноле (рК^ = 4,35) 13]. При рКй > 3 (где Кй — константа диссоциации соли как слабого электролита), не учитывая неполноту дис-

Таблица 1

Метод анализа Взято Свх х105, моль/л рка°. найдено Найдено Свх х10 , моль/л Э(Св)х ХІ0 , моль/л 5, ±Д-105 (Р = 0,95) ±Д-105 (Р = 0,90)

По Грану 4,6 — 5,1 ±0,9 43,7 0,097 0,9 0,7

По (7) 4,5 9,24 4,4±0,1 4,27 0,009 0,09 0,07

По (11) 4,5 9,24 4,4±0,1 3,76 0,008 0,07 0,06

Примечание. Р — доверительная вероятность.