Статистическая оценка дифференциации населения Ульяновской области по уровню доходов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

СОЦИАЛЬНАЯ СФЕРА

УДК 311:336

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ НАСЕЛЕНИЯ УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ ПО УРОВНЮ ДОХОДОВ

Н. М. БАРЧЕНКО, кандидат экономических наук, доцент кафедры экономического анализа и государственного управления Е-таИ: еадоу@ики. ги О. В. КИСЕЛЕВА, кандидат экономических наук, доцент кафедры экономического анализа и государственного управления Е-таИ: к'&е1еуа_о@гатЫег. ги Ульяновский государственный университет

В статье рассматриваются методы статистической оценки дифференциации населения по уровню доходов, и выявляются направления их совершенствования. На основе проведенного анализа дается оценка дифференциации населения Ульяновской области по уровню денежных доходов.

Ключевые слова: денежные доходы, уровень жизни, прожиточный минимум, дифференциация населения.

В современных условиях особую значимость приобретает изучение экономического неравенства и бедности населения. Высокий уровень имущественной дифференциации населения и повышение уровня бедности рассматриваются в качестве угрозы экономической безопасности страны. В связи с этим изучение дифференциации населения по уровню доходов является одной из важнейших задач управления социально-экономическими процессами в стране.

К числу важнейших методов изучения дифференциации доходов относится построение рядов

распределения населения по уровню среднедушевого денежного дохода. Ряды распределения строятся Росстатом по данным выборочного наблюдения бюджетов домашних хозяйств на основе логарифмической нормальной модели. Характер распределений по годам меняется достаточно существенно, тем не менее сохраняется асимметричность распределений, что свидетельствует о неоднородности исследуемой совокупности (табл. 1).

Анализ динамики среднедушевых денежных доходов населения Ульяновской области показывает, что в 2006—2010 гг. произошли существенные изменения в их распределении. Наблюдается рост доли населения с более высокими доходами, в то время как доля населения с низкими доходами снижается.

Для оценки дифференциации населения Ульяновской области по уровню среднедушевых денежных доходов были определены следующие статистические характеристики: средний размер дохода всего населения, модальный доход, медианный

Таблица 1

Распределение населения Ульяновской области по величине среднедушевых денежных доходов в 2006—2010 гг., %

Наименование 2006 2007 2008 2009 2010

Все население 100 100 100 100 100

В том числе: Со среднедушевыми денежными доходами, в мес. руб.:

До 2 000,0 10,6 6,3 3,6 2,5 1,5

2 000—4 000 29,1 22,2 16,4 13,3 9,5

4 000—6 000 22,7 21,3 19,0 17,1 14,2

6 000—8 000 14,2 15,6 15,8 15,3 14,1

8 000—10 000 8,6 10,6 11,8 12,1 12,1

10 000—15 000 9,6 13,8 17,3 19,1 21,0

15 000—25 000 4,3 7,8 11,6 14,2 17,9

Свыше 25 000 0,9 2,4 4,5 6,4 9,7

Источник: составлено авторами по данным [1].

доход, децильный коэффициент дифференциации доходов (табл. 2).

1. Средний размер дохода был определен по формуле:

х =

Ъ х

1=1

I

ЪI

7=1

где

х 7 — средний размер дохода в 7-й группе; I — численность (или доля) населения 7-й группы.

х = 1 220 100 : 100,0 = 12 201. Таким образом, среднедушевые денежные доходы населения Ульяновской области в 2010 г. составили 12 201 руб.

2. Модальный доход — уровень дохода, наиболее часто встречающийся среди населения:

М0 = х0 + 1 • Р — Р 1) : [Р — Рх) + Р — ^ где х0 — нижняя граница модального интервала;

1 — размер модального интервала; р1, р2, р3 — плотности распределения соответственно в интервале, предшествующем модальному; модальном; следующем за модальным. М0 = 4 000 + 2 000 (0,0071 — 0,0048): [(0,0071 — — 0,0048) + (0,0071 — 0,0070)] = = 4 000 + 1 916,7 = 5 916,7. Таким образом, уровень дохода, наиболее часто встречающийся среди населения Ульяновской области, в 2010 г. составил 5 916,7 руб.

3. Медианный доход — показатель дохода, находящегося в середине ранжированного ряда распределения:

1 п

^Ъ1 - $м„

М„ = хъ„ + 7,

7=1

4-1

1м

ме

где хм

нижняя граница медианного интерва-

ла;

7ъл — размер медианного интервала; частота 7-го интервала; — кумулятивная частота интервала, предшествующего медианному интервалу; 1Ме — частота медианного интервала.

Таблица 2

1ме

I

st

Расчетные данные для анализа распределения населения Ульяновской области по величине среднедушевых денежных доходов в 2010 г., в мес. руб.

е

е

е

Среднедушевой денежный доход Доля населения, % к итогу I, Центральное значение интервала X х Г/, Плотность распределения Р, Накопленная частость, %

До 2 000,0 1,5 1 000 1 500 0,0008 1,5

2 000,0—4 000,0 9,5 3 000 28 500 0,0048 11,0

4 000,0—6 000,0 14,2 5 000 71 000 0,0071 25,2

6 000,0—8 000,0 14,1 7 000 98 700 0,0070 39,3

8 000,0—10 000,0 12,1 9 000 108 900 0,0061 51,4

10 000,0—15 000,0 21,0 12 500 262 500 0,0042 72,4

15 000,0—25 000,0 17,9 20 000 358 000 0,0018 90,3

25 000,0 и более 9,7 30 000 291 000 0,0010 100,0

Итого... 100,0 — 1 220 100 — —

Источник: составлено авторами по данным табл. 1.

М = 8 000 + 2 000 ■ [50 — 39,3] : 12,1 =

= 8 000 + + 1 768,6 = 9 768,6.

Среднедушевые денежные доходы 50 % населения Ульяновской области в 2010 г. не превышали 9 768,6 руб. в мес.

4. Децильный коэффициент дифференциации доходов населения показывает, во сколько раз минимальные доходы 10 % наиболее обеспеченного населения превышают максимальные доходы 10 % наименее обеспеченного населения:

К = ^,

где , d9 — первый (нижний) и девятый (верхний)

децили соответственно.

Нижний и верхний децили определялись аналогично медиане. Значение нижнего дециля составило 3 789,5, верхнего — 25 000. Таким образом, в 2010 г. среднедушевые денежные доходы 10 % наиболее бедного населения Ульяновской области не превышали 3 789,5 руб. в месяц, а среднедушевые доходы 10 % наиболее богатого населения превышали 25 000 руб. в мес.

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения:

К. = 25 000,0 : 3 789,5 = 6,6.

d ' ' '

Таким образом, минимальные доходы 10 % наиболее обеспеченного населения Ульяновской области в 2010 г. в 6,6 раза превышали максимальные доходы 10 % наименее обеспеченного населения.

Аналогично были рассчитаны показатели дифференциации доходов за предыдущие годы (табл. 3).

В период 2006—2010 гг. в Ульяновской области наблюдалось увеличение всех приведенных абсолютных показателей доходов. Среднедушевые денежные доходы выросли в 1,85 раза, модальное значение дохода увеличилось на 69,7 %, медианное значение увеличилось в 1,99 раза.

Наметившаяся в 2006—2009 гг. тенденция снижения децильного коэффициента дифференциации сменилась его ростом в 2010 г., что свидетельствует об увеличении дифференциации доходов между группами наименее и наиболее обеспеченного населения.

Среднеарифметические значения доходов значительно превышают модальные и медианные значения.

Необходимо отметить, что расчет средней арифметической правомерен для однородных совокупностей, а распределение населения по доходам представляет собой достаточно неоднородную асимметричную совокупность. Все ряды распределения являются двухвершинными.

В связи с этим применение среднеарифметической величины для оценки уровня среднедушевых денежных доходов, по мнению авторов, малопригодно. Более точную характеристику уровня среднедушевых доходов можно получить на основе определения медианного дохода.

Соотношение среднедушевого, модального и медианного дохода свидетельствует о наличии правосторонней асимметрии в распределении населения. Следует отметить, что данные выборочных бюджетных обследований населения являются несколько смещенными, в них слабо представлены наиболее богатые слои населения. В связи с этим расчеты среднего дохода являются малоинформативными, поскольку верхняя граница последнего интервала не может быть оценена с достаточной степенью точности, а использование для ее определения величины предшествующего интервала приводит к получению весьма приблизительной оценки.

Для изучения дифференциации доходов по всему распределению используется группировка населения по квинтильным группам (табл. 4). Квин-тильные распределения — это значения, которые делят совокупность на 5 равных по объему групп, т. е. по 20 % населения в каждой группе.

Таблица 3

Обобщающие показатели распределения населения Ульяновской области по размеру среднедушевых денежных доходов в 2006—2010 гг., руб. в мес.

Показатель 2006 2007 2008 2009 2010

Среднедушевой доход 6 612,0 7 845,0 9 478,5 10 358,0 12 201,0

Модальное значение дохода 3 485,9 3 892,9 4 896,6 5 298,2 5 916,7

Медианное значение дохода 4 907,5 6 025,6 7 392,4 8 098,4 9 768,6

Децильный коэффициент дифференциации, разы 6,62 6,48 6,34 6,00 6,60

Соотношение среднеарифметического и медианного значений дохода, % 134,7 130,2 128,2 127,9 124,9

Таблица 4

Распределение общего объема денежных доходов населения Ульяновской области в 2006—2010 гг., %

Наименование 2006 2007 2008 2009 2010

Денежные доходы, всего 100 100 100 100 100

В том числе по 20 %-ным группам населения:

I группа (с наименьшими доходами) 6,0 5,8 5,7 5,8 5,8

II группа 10,8 10,6 10,5 10,6 10,5

III группа 15,7 15,6 15,5 15,5 15,5

IV группа 22,9 22,8 22,8 22,8 22,8

V группа (с наибольшими доходами) 44,6 45,2 45,5 45,3 45,4

Источник: составлено авторами по данным [1].

На долю 20 % наименее обеспеченного населения в 2006 г. приходилось 6,0 % общего объема денежных доходов населения, а 20 % наиболее обеспеченного населения располагали 44,6 % совокупного денежного дохода. Отсюда следует, что совокупный доход населения пятой квинтильной группы в 7,43 раза превышал совокупный денежный доход населения первой группы (с наименьшими доходами). На долю 20 % наименее обеспеченного населения в 2010 г. приходилось 5,8 % общего объема денежных доходов населения, а 20 % наиболее обеспеченного населения располагали 45,4 % совокупного денежного дохода. Таким образом, совокупный доход населения пятой квинтильной группы в 7,82 раза превышал совокупный денежный доход населения первой группы (с наименьшими доходами). Это свидетельствует об усилении дифференциации населения по денежным доходам.

Показателем дифференциации, использующим всю информацию о распределении населения по доходам, является индекс концентрации доходов (коэффициент Джини). Он рассчитывается по данным о накопленных частостях численности населения и денежного дохода и характеризует степень неравенства в распределении доходов населения. Коэффициент Джини определяется по формуле:

7=1

7=1

где — доля 7-й группы в общем объеме совокупности;

— доля 7-й группы в общем объеме признака;

dH)|. — накопленная доля 7-й группы в общем объеме признака.

При равномерном распределении коэффициент Джини стремится к нулю, а чем выше поляризация доходов в обществе, тем он ближе к единице.

Расчет коэффициента Джини был произведен на основе данных о распределении общего объема денежных доходов по 20 %-ным группам населения Ульяновской области в 2010 г. (табл. 5).

Коэффициент Джини:

G = 1 — 2 • 0,4170 + 0,2 = 0,366, или 36,6 %.

Полученное значение коэффициента Джини свидетельствует о высоком уровне дифференциации населения по размерам денежных доходов. В 2010 г. значение коэффициента увеличилось по сравнению с 2006 г. на 0,9 п.п., что свидетельствует об усилении неравенства в распределении денежных доходов населения Ульяновской области.

Для оценки степени концентрации доходов населения используется коэффициент Лоренца. Он

определяется по формуле:

к

Е К" ¿уг\

Ь = ^- ,

2

где —доля 7-й группы в общем объеме совокупности;

dy. — доля 7-й группы в общем объеме признака;

k — число групп.

Коэффициент Лоренца изменяется в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение коэффициента Лоренца к 1, тем выше уровень концентрации доходов. Значение коэффициента Лоренца в 2010 г. составляло:

Ь = |0,564| : 2 = 0,282.

Анализ динамики коэффициента Лоренца также свидетельствует об усилении концентрации

Таблица 5

Распределение общего объема денежных доходов населения Ульяновской области

в 2010 г. (в % к итогу)

20 %-ные группы населения Доля в общем объеме денежных доходов й Доля населения й. XI й. d. XI у1 й1. У й,а . йН . XI у 1й — d .1 X У1

I группа (с наименьшими доходами) 0,058 0,2 0,0116 0,058 0,0116 0,142

II группа 0,105 0,2 0,0210 0,163 0,0326 0,095

III группа 0,155 0,2 0,0310 0,318 0,0636 0,045

IV группа 0,228 0,2 0,0456 0,546 0,1092 0,028

V группа (с наибольшими доходами) 0,454 0,2 0,0906 1,000 0,2000 0,254

Итого... 1,000 1,0 0,2000 2,085 0,4170 0,564

Источник: составлено авторами.

денежных доходов населения в 2010 г. по сравнению с 2006 г.

Для более наглядной оценки дифференциации населения по среднедушевым доходам уровень среднедушевых доходов соотносится с величиной прожиточного минимума. Однако наиболее адекватную характеристику уровня денежных доходов дает показатель не среднего, а медианного значения дохода. В связи с этим, по мнению авторов, было бы целесообразно рассчитывать показатель, характеризующий соотношение медианного дохода с величиной прожиточного минимума (табл. 6).

Данные табл. 6 показывают, что значения, характеризующие соотношение среднедушевых доходов с прожиточным минимумом, являются завышенными. Так, если в 2006 г. среднедушевые денежные доходы превышали прожиточный минимум на 124,5 %, то медианное значение дохода выше прожиточного минимума только на 66,6 %. Среднедушевые денежные доходы в 2010 г. превышали прожиточный минимум на 146,2 %,

медианное значение дохода выше прожиточного минимума на 97,1 %.

В целом проведенный анализ дифференциации населения по уровню доходов показал, что публикуемые Росстатом ряды распределения населения по среднедушевым денежным доходам недостаточно пригодны для определения большинства статистических характеристик, так как каждый из этих рядов является двухвершинным, то есть имеет два максимума частот, что свидетельствует о неоднородности рассматриваемых совокупностей. Использование неоднородных совокупностей для анализа приводит к смещенным оценкам. Таким образом, требуются пересмотр интервалов группировочного признака и устранение двухвершинного характера распределения. Следует укрупнить интервалы первых групп и детализировать интервалы последних групп, содержащих сведения о наиболее богатых слоях населения.

Кроме того, в силу асимметричности рядов распределения применение среднеарифметической величины для оценки уровня среднедушевых

Таблица 6

Соотношение среднедушевого денежного дохода и медианного значения дохода с величиной прожиточного минимума в 2006—2010 гг., %

Показатель 2006 2007 2008 2009 2010

Прожиточный минимум, руб. в мес. 2 945,0 3 339,0 4 013,0 4 450,0 4 956,0

Соотношение с величиной прожиточного минимума:

— среднедушевого денежного дохода 224,5 234,9 236,2 232,8 246,2

— медианного значения дохода 166,6 180,5 184,2 182,0 197,1

Источник: составлено авторами.

денежных доходов также является малопригодным. Более точную характеристику уровня среднедушевых доходов можно получить на основе структурной средней и, в частности, на основе определения медианного дохода.

Учет отмеченных недостатков позволит более точно определить показатели вариации доходов, коэффициенты асимметрии, децильные коэффициенты дифференциации, коэффициенты Джини и Лоренца, значения соотношений среднедушевых доходов с прожиточным минимумом и, таким об-

разом, получить более адекватные статистические характеристики дифференциации населения по уровню денежных доходов.

Список литературы

1. Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Ульяновской области: официальный сайт. URL: http://uln. gks. ru/digital/region12/DocLib.

2. Ульяновская область в цифрах. 2011: стат. сборник. Ульяновск, 2011.