CC BY
24
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИИ - 2016 - Т. 23, № 4 - С. 33-40 JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 4 - P. 33-40
УДК: 796.01:612
DOI: 10.12737/23848
СТАТИСТИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ТРЕМОРОГРАММ ИСПЫТУЕМОГО В УСЛОВИЯХ
РАЗЛИЧНЫХ СТАТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
А.Е. БАЖЕНОВА*, В.В. ЕСЬКОВ*, М.А. ФИЛАТОВ**, Л.К. ИЛЯШЕНКО**
*БУ ВО «Сургутский государственный университет», пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, 628400, Россия **ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет», Филиал ТИУ в г. Сургуте, ул. Энтузиастов, 38, г. Сургут, 628404, Россия
Аннотация. Изучены особенности хаотической динамики тремора и параметров квазиаттракторов микродвижений верхних конечностей человека без нагрузки и в условиях воздействия различных статических нагрузок. Показана практическая возможность применения метода многомерных фазовых пространств для идентификации реальных изменений параметров функционального состояния организма человека. Основываясь на методах расчета параметров квазиаттракторов, в качестве количественной меры оценки реакции организма на внешние воздействия, использовались площади квазиаттракторов фазовой плоскости. Увеличение площади квазиаттрактора происходит закономерно в ответ на увеличение степени воздействия статической нагрузки. При этом, треморограммы испытуемых как в спокойном состоянии, так и при нагрузке демонстрировали глобальную статистическую неустойчивость выборок, их статистических функций распределения. Выявить различия в параметрах гомеостаза с позиций стохастики практически невозможно.
Ключевые слова: статистическая неустойчивость, тремор, статическая нагрузка.
STATISTICAL INSTABILITY OF TREMOROGRAMMS UNDER DIFFERENT STATIC LOADS A.E. BAZHENOVA*, V.V. ESKOV, M.A. FILATOV **, L.K. ILYASHENKO **
*Surgut state university, the prospectus of Lenin, d. 1, g. Surgut, 628400, Russia "Tyumen' industrial university, branch TIU in g. Surgut, the street of enthusiasts, 38, g. Surgut, 628404, Russia
Abstract. The features of tremor chaotic dynamics has been studied according to parameters of quasi-attractors of upper limbs micro-movements in test subjects with no-load and under static loads. The practical possibility of applying the method of multidimensional phase spaces in identification of real changes in parameters of functional state of the human body has been shown. In the study the areas of quasi-attractors were used by means of methods of calculating the parameters of quasi-attractor as a quantitative measure of organism's reaction to external stimuli. The increase in quasi-attractor area occurs naturally in response to increase static loads. In this case, tremorogramms of test subjects in calm state and under loads showed the global statistical instability of samples, their statistical distribution functions. It is almost impossible to identify differences in parameters of homeostasis from the standpoint of stochastic.
Key words; statistical instability, tremor, static loads.
Введение. Проблемы изучения двигательной активности человека занимали ведущее место среди многогранных интересов Н.А. Бернштейна, который впервые открыл системные закономерности микродвижений и биомеханических движений в целом. Его утверждения о целостной структуре в организации деятельности нервно-мышечной системы (НМС) человека призывали к разработке системно-структурного подхода в изучении строе-
ния и функций различных регуляторных систем движений [17-21]. Очевидно, что это возможно при высокой дифференциации элементов и при изучении разнообразия избирательных форм отношений между ними в любом движении. Актуальность изучения одной из фундаментальных проблем управления движением, а именно, управление степенями свободы тела со стороны мозга, с точки зрения биомеханических и функциональных характеристик,
10ШМАЬ ОБ ШШ МБЭТСАЬ ТБСНМОШСТББ - 2016 - V. 23, № 4 - Р. 33-40
очевидна. Однако эта проблема сталкивается с принципиальными трудностями выделения статистических различий в параметрах регистрируемых движений [14-18,22].
Сейчас очевидно, что функциональное состояние организма человека в условиях выполнения специфических двигательных задач представляет особый интерес в рамках теории хаоса и самоорганизации (ТХС), т.к. стохастический подход даст низкую эффективность. Новый подход в рамках ТХС позволяет прогнозировать возможные изменения регуляторных систем НМС человека, как наиболее важной в аспекте жизнеобеспечения со стороны любых функциональный систем организма (ФСО) человека. Информация о текущей динамике исследуемых функций может обеспечить прогноз развития жизни человека и оценить ее качество в различные возрастные периоды жизни. При этом принципиально как мы будем оценивать гомеостаз НМС [6-8,13]: в рамках традиционного детерминизма и стохастики или с новых позиций ТХС?
В данной работе предлагается сравнение традиционных и новых физических методов в биологические исследования на основе метода двухмерного фазового пространства для изучения особенностей реакции НМС в ответ на дозированные статические нагрузки, как некоторый биофизический тест. Предлагается вместо традиционных пониманий стационарных режимов биосистем в виде йх/йЬ=0, где х=ха)=(х1/х2,...,хп)т является вектором состояния системы , использовать параметры квазиаттракторов (КА), внутри которых наблюдается движения х^) в фазовом пространстве состояний (ФПС). Эти движения имеют хаотический характер, т.е. постоянно йх/й№0, но эти движения ограничены объемами КА, что и доказывается в наших исследованиях. В этой связи предложены и новые методы расчета хаотической динамики тремора (как якобы непроизвольного движения) и теппинга (как якобы произвольного движения) [1,5,9-12].
Цель исследования - оценка особенностей хаотической динамики тремора и параметров КА микродвижений верхних конечностей человека без нагрузки и в условиях воздействия статических нагрузок с позиции ТХС и традиционного стохастического подхода.
Объекты и методы исследования. Для исследования была привлечена группа испытуемых в количестве 15 человек, основной группы здоровья. У испытуемых регистрировались параметры тремора с помощью биофизического измерительного комплекса, разработанного в лаборатории биокибернетики и биофизики сложных систем при СурГУ (рис. 1). Установка включает металлическую пластинку - 2 (крепится жестко к пальцу испытуемого), токовихревой датчик - 1, усилитель, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) - 3 и компьютер с оригинальным программным обеспечением [11-13,18]. В качестве фазовых координат, помимо координаты х1=х(ь) перемещения, использовалась координата скорости перемещения пальца Х2=и(Ь)=^МЬ. Внешний вид установки представлен на рис. 1.
Рис.1. Схема биоизмерительного комплекса регистрации тремора и теппинга
Тремор регистрировался без нагрузки и в условиях воздействия статических нагрузок, которые представляли собой удержание груза в 300 г, подвешенного на указательном пальце кисти, в течение 5 секунд. Испытуемые проходили эксперимент 15 раз без нагрузки и столько же в условиях статических нагрузок. Перед испытуемыми стояла задача удержать палец в пределах заданной области, осознанно контролируя его неподвижность. Обработка данных и регистрация тремора конечности испытуемых проводилась на ЭВМ с использованием программы «СНаНвЗ». Благодаря запатентованному программному продукту удалось построить фазовые плоскости и рассчитать площади КА в двумерном ФПС [2-5].
Статистическая обработка данных осуществлялась при помощи программного пакета «БЬаОзИса 10». Анализ соответствия вида распределения полученных данных закону нормального распределения производился на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка. Дальнейшие исследования производились ме-
10ШМАЬ ОБ ШШ МБЭТСАЬ ТБСНМОШСТББ - 2016 - V. 23, № 4 - Р. 33-40
тодами непараметрической статистики (критерий Вилкоксона).
Таблица 1
Матрица парного сравнения треморограмм испытуемого БЮВ (без нагрузки, число повторов N=15), использовался критерий Вилкоксона (значимость р<0,05, число совпадений к=2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,29
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,06 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,29 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Таблица 2
Матрица парного сравнения треморограмм испытуемого БЮВ (нагрузка 300 г, число повторов N=15), использовался критерий Вилкоксона (значимость р<0,05, число совпадений к=4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,00 0,45 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,24 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,45 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,44 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,52 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00
11 0,24 0,00 0,00 0,00 0,44 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,52 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Результаты и их обсуждение. Первоначально производились парные сравнения выборок треморограмм (ТМГ), полученных в одной серии из 15-ти повторов регистрации ТМГ по 500 точек - значений Х1Ц) координат пальца по отношению к токовихревому датчику регистрации тремора. В начале примера в табл. 1 представлена характерная матрица для испытуемого
БЮВ (всего по этой методике 225-ти выборок ТМГ было построено 15 таких матриц), и находящегося без нагрузки (в свободном состоянии). Далее регистрировались 225 треморограмм этого же испытуемого с нагрузкой на палец (статичная нагрузка) в 300 г и тоже рассчитывались 15 матриц (с грузом у испытуемого). Характерный пример такого опыта представлен в табл. 2. Очевидно, что число совпадений к пар выборок ТМГ в табл. 1 (к1=2) меньше числа пар сравнения выборок ТМГ с испытуемым (с грузом, как в табл. 2) ровно в 2 раза, т.к. к2=4.
Очевидно, что это двухкратное превышение к2 по отношению к к1 и характеризует различия между свободным состоянием и ТМГ при статической нагрузке. Однако, это разовые опыты серий по 15 выборок ТМГ. Если увеличить число серий, что и было выполнено, то наблюдается выраженная статистическая закономерность, которая и представлена в табл. 3. Итог сравнения 15-ти выборок ТМГ без груза и 15-ти серий с грузом показывает, что среднее значение <к1>=2,13 меньше, чем <к2>=3,13. Такая закономерность наблюдалась у всех испытуемых в режиме 225 повторов измерения ТМГ с грузом (в 300 г) и без груза, однако величины кг и к2 имели индивидуальный характер (у некоторых испытуемых <к1>=4, а <к2>=7,4 и т.д.)
Таким образом, при использовании непараметрического парного сравнения ТМГ с помощью критерия Вилкоксана были получены 15 сводных таблиц (подобных табл. 3), в которых представлены результаты расчета матриц (15x15) парного сравнения треморограмм N=15, и=15. Динамика непроизвольных микродвижений конечностей (тремора пальцев рук), как реакция на статическую нагрузку, проявлялась в изменении числа совпадений произвольных пар выборок (к), которые (пары) можно отнести к одной генеральной совокупности. Было рассчитано среднее число совпадений произвольных пар выборок (<к>) и стандартные отклонения а, ± для всех 15-ти матриц без нагрузки и в условиях воздействия нагрузки в 300 г. каждого из 15-ти испытуемых. Один из вариантов таких расчетов представлен в таблице 3. Всегда число к увеличивается с <к1>=2,13±1,64 совпадений без
^ШХАБ ОБ ХЕШ МЕБТСАБ ТЕСНХОБОСТЕБ - 2016 - V. 23, № 4 - Р. 33-40
нагрузки до <к2>=3,13±1,68 совпадений в условиях статической нагрузки 300 г.
Таблица 3
Число пар совпадений выборок (к) для всех 15-ти матриц парного сравнения треморограмм испытуемого БЮВ (использовался критерий Вилкоксона, р<0,05)
Число к1 без нагрузки нагрузки Число кг (300 г. нагрузка)
1 4 2
2 4 3
3 2 4
4 2 2
5 3 1
6 1 5
7 6 4
8 2 3
9 1 6
10 1 3
11 1 4
12 0 2
13 0 1
14 3 6
15 2 1
<к> 2,13 3,13
а,± 1,64 1,68
В целом, была выполнена проверка статистических различий значения k матриц парного сравнения треморограмм без нагрузки (Ь) и в условиях воздействия нагрузки в 300 г (к2). В результате сравнения к и k2 по критерию Вилкоксона были получены уровни значимости различий между выборками в пределах р<0.05 (например, для табл. 3 имеем р12=0,031). Таким образом, во всех случаях уровень значимости меньше критического уровня (р<0,05), что говорит о том, что различия по параметру к матриц ТМГ существенны. Новая методика расчета матрицы парных сравнений выборок позволяет оценить влияние статических нагрузок на ФСО с позиций хаотического подхода.
Из табл. 3 следует, что все 15-т матриц для 225 выборок ТМГ дают статистически значимое различие между числом к совпадений пар ТМГ Ъ без нагрузки, числом к2 в условиях воздействия нагрузки 300г. На рис. 2 представлена сводная диаграмма сравнения выборок к для релаксации (затемненные столбцы) и при нагрузке в 300 г. (светлые столбцы). Рис. 2 является диаграммой распределения к для 15-ти серий (матриц) ТМГ от одного человека. Для визуализации и дальнейшего расчета параметров КА были получены фазовые портреты, которые
демонстрировали различия в значениях параметров КА ТМГ. Рис. 3 представляет характерное сравнение квазиаттрактора 51= 0.32*106 у.е. в спокойном состоянии и 52=1.06х106 у.е., при нагрузке в 300 г. у испытуемого БЮВ.
Рис. 2. Число пар совпадений выборок (к) для всех 15-ти матриц парного сравнения треморограмм испытуемого БЮВ (использовался критерий Вилкоксона, р<0.05)
-0002 -оою
а) 51=0.32х у.е.
-о.ооэ
■0.004
0.004 0.0041 0.0042
б) Й2=1,06х10-6 у.е.
Рис. 3. Фазовые портрета движения пальцев руки (постуральный тремор) в виде площадей 5 для КА испытуемого БЮВ: а) без нагрузки; б) в условиях нагрузки 300 г
Нами были построены фазовые плоскости для всех 15-ти выборок (N из 15-ти серий (п) экспериментов (всего 225 фазовых портретов) для каждого испытуемого без нагрузки и в условиях воздействия нагрузки в 300 г. Было установлено, что на всех этапах эксперимента ТМГ не имеют повторов даже на коротких временных интервалах. Для КА были рассчитаны площади 5, которые находились как произведение двух
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 4 - P. 33-40
вариационных размахов фазовых координат Лх1 и Лх2, т.е. 5= Лх1хЛх2. При этом вектор ха)=(х1,хг)Т совершал хаотические движения в пределах этих КА (их 5). Таким образом, было получена сводная таблица с 225-ю значениями 5 без нагрузки и в условиях воздействия нагрузки в 300 г (табл. 4 и 5). Анализ всех полученных значений 5 представляет схожую картину в виде данных испытуемого БЮВ (как типового).
Таблица 4
Площади (Б*10-6) квазиаттракторов всех 225-ти выборок треморограмм испытуемого БЮВ (без нагрузки, число серий (М)=15, число повторов в каждой серии п=15
№ С-1 С-2 С-3 С-4 С-5 С-6 С-7 С-8 С-9 С-10 С-11 С-12 С-13 С-14 С-15
1 0,23 0,08 0,07 0,96 0,26 0,23 0,12 0,11 0,15 0,04 0,15 0,07 0,11 0,15 0,07
2 0,09 0,19 0,13 0,10 0,08 0,74 0,06 0,09 0,03 0,08 0,75 0,16 0,14 0,04 0,07
3 0,17 0,22 0,39 0,08 0,04 0,13 0,08 0,10 0,02 0,75 0,04 0,07 0,25 0,08 0,13
4 0,29 0,34 0,07 0,20 0,09 0,16 0,13 0,07 0,03 0,05 0,10 0,13 0,23 0,08 0,15
5 0,26 0,70 0,27 0,94 0,17 0,39 0,26 0,38 0,35 0,27 0,63 0,11 0,60 0,30 0,37
6 0,15 0,20 0,10 0,16 0,14 0,09 0,09 0,06 0,08 0,15 0,10 0,23 0,05 0,06 0,07
7 0,58 0,13 0,11 0,30 0,21 0,09 0,07 0,05 0,05 0,10 0,30 0,14 0,07 0,06 0,04
8 0,27 0,30 0,12 0,24 0,10 0,29 0,11 0,36 0,30 0,05 0,30 0,18 0,20 0,96 0,14
9 0,27 0,30 0,12 0,24 0,10 0,29 0,11 0,36 0,30 0,05 0,30 0,18 0,20 0,96 0,14
10 0,30 0,45 0,36 0,37 0,43 0,46 0,39 0,34 0,24 0,34 0,51 0,24 0,07 0,35 0,22
11 0,19 0,06 0,19 0,10 0,17 0,14 0,27 0,06 0,14 0,32 0,11 0,24 0,06 0,17 0,16
12 0,18 0,27 0,08 0,10 0,16 0,23 0,05 0,05 0,12 0,05 0,09 0,09 0,05 0,05 0,09
13 0,15 0,09 0,15 0,15 0,07 0,23 0,06 0,09 0,06 0,10 0,15 0,06 0,05 0,04 0,11
14 0,55 0,33 0,15 0,13 0,16 0,11 0,26 0,32 0,11 0,10 0,10 0,13 0,08 0,06 0,12
15 0,36 0,38 0,22 0,28 0,27 0,28 0,45 0,16 0,37 0,21 0,27 0,23 0,40 0,42 0,23
<S> 0,27 0,27 0,17 0,29 0,16 0,26 0,17 0,17 0,16 0,18 0,26 0,15 0,17 0,25 0,14
о,± 0,14 0,17 0,10 0,28 0,10 0,17 0,13 0,13 0,12 0,19 0,21 0,06 0,16 0,31 0,08
Таблица 5
Площади (S*10-6) квазиаттракторов выборок треморограмм испытуемого БЮВ (нагрузка 300 г, число серий (N)=15, число повторов в каждой серии n=15)
№ С-1 С-2 С-3 С-4 С-5 С-6 С-7 С-8 С-9 С-10 С-11 С-12 С-13 С-14 С-15
1 1,71 1,16 0,64 0,69 0,73 2,62 0,63 0,77 0,41 1,27 1,55 0,66 1,22 0,42 1,68
2 1,80 1,02 0,79 0,99 0,81 0,80 0,77 0,60 0,41 0,74 1,80 0,89 0,61 0,79 0,63
3 1,86 1,30 1,09 1,20 1,35 0,48 0,90 0,97 1,18 1,29 0,75 0,78 0,66 0,58 0,70
4 0,98 1,84 1,31 1,20 0,80 0,62 1,68 2,08 1,21 1,27 1,17 1,06 0,98 0,71 1,07
5 0,68 3,34 1,17 6,45 2,23 0,93 1,90 1,66 1,86 0,90 0,62 0,87 0,94 2,76 0,76
6 0,72 0,68 0,65 0,56 1,51 1,27 0,68 1,58 0,62 1,04 0,50 0,96 0,61 1,07 0,68
7 1,03 0,61 1,36 0,98 0,64 0,67 1,71 0,67 0,62 1,80 0,78 0,55 0,56 0,71 0,78
8 0,92 1,73 0,94 3,64 2,06 0,56 4,60 2,67 0,79 0,63 1,32 1,13 1,59 3,19 1,60
9 0,92 1,73 0,94 3,64 2,06 0,56 4,60 2,67 0,79 0,63 1,32 1,13 1,59 3,19 1,60
10 1,82 4,33 1,92 2,32 0,88 1,34 3,68 1,53 1,35 1,05 0,75 2,54 1,96 2,62 0,80
11 1,07 0,73 0,65 0,57 0,41 0,93 0,51 0,49 0,99 0,46 0,31 1,08 0,59 0,48 0,88
12 0,61 0,86 1,00 0,67 1,00 0,52 0,87 1,33 0,73 0,64 0,30 0,53 0,92 0,70 0,99
13 0,84 1,53 0,76 1,16 0,99 0,56 0,93 0,83 0,74 0,77 1,68 0,38 1,39 0,85 0,68
14 0,95 1,16 1,47 1,05 1,12 1,09 1,66 1,25 1,03 0,68 0,62 0,90 1,23 0,85 0,67
15 2,65 2,41 0,83 2,45 1,97 0,95 1,86 4,37 2,65 2,24 0,85 2,74 2,52 1,83 0,77
<S> 1,24 1,63 1,03 1,84 1,24 0,93 1,80 1,56 1,03 1,03 0,95 1,08 1,16 1,38 0,95
а,± 0,59 1,04 0,36 1,64 0,59 0,54 1,39 1,04 0,59 0,49 0,49 0,67 0,57 1,03 0,37
Представленные в табл. 4 значения площадей квазиаттракторов 5 выборок ТМГ испытуемого БЮВ для всех серий эксперимента без нагрузки находятся в диапазоне от 0,02х10-6 до 0,96х10-6 у.е без нагрузки. Среднее значение площадей <5> и стандартного отклонения (о, ±) находятся в диапазоне от 0,14х10-6±0,08 у.е. до 0,29х10-6±0,28 у.е. При проверке на нормальность типа распределения было выявлено всего три выборки площадей КА, которые имеют нормальное распределение (остальные выборки - непараметрические распределения).
Уже в первом приближении площади 5 для КА демонстрировали различия значений без нагрузки и под воздействием нагрузки в 300 г. Представленные в табл. 5 значения 5 выборок ТМГ испытуемого БЮВ для всех серий эксперимента в условиях статической нагрузки 300 г находятся в диапазоне от 0,31х10-6 до 6,45х10-6 у.е. Среднее значение площадей <Б> и стандартного отклонения (о, ±) находятся в диапазоне от 0,93х10-6±0,54 у.е. до 1,84х10-6±1,64 у.е. При проверке на нормальность типа распределения было выявлено всего четыре выборки площадей КА, которые имеют нормальное распределение.
Таким образом, площадь 5 для КА выборок ТМГ изменяются однона-правлено в сторону увеличения 5 в зависимости от степени физического воздействия на нервно-мышечную систему человека. В целом, такая динамика наблюдается у всех испытуемых, но она индивидуальна и ее расчет в рамках стохастики весьма затруднителен. Более того, вся ТХС разрабатывается сейчас для индивидуальной медицины и физиологии (спорта).
Было составлено по каждой серии таких 225 фазовых портретов и было выполнено сравнение площадей КА до нагрузки в виде табл. 4 (тремор испытуемого БЮВ в релаксации) и КА после нагрузки (табл. 5). Во всех случаях мы имели устойчивое увеличение площади квазиаттракторов ТМГ при нагрузке в сравнении с площадями 51
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2016 - Т. 23, № 4 - С. 33-40 JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 4 - P. 33-40
для КА до Si нагрузки (т.е. в спокойном состоянии). Отметим, что результаты зависят от подготовленности испытуемого.
Заключение. Общие результаты такого сравнения получены по всей группе испытуемых (12 человек, у каждого регистрировались 225 выборок ТМГ). Итог очевиден и он сводится к следующим результатам. Во-первых среднее число пар k совпадений выборок не превышает k<5 для тремора человека, находящегося в спокойном состоянии. При этом вероятность совпадения двух соседних выборок, т.е. что бы fj(xi)=fj+i(xi) по критерию Вилкоксона (p>0.05) не превышает p=0.003. Для тремора эта величина выходит за пределы трех сигм и это означает, что это статистически незначимое событие в
Литература
1. Адайкин В.И., Брагинский М.Я., Еськов В.М., Русак С.Н., Хадарцев А. А., Филатова О.Е. Новый метод идентификации хаотических и стохастических параметров экосреды // Вестник новых медицинских технологий. 2006. Т. 13, № 2. С. 39-41.
2. Башкатова Ю.В., Добрынина И.Ю., Горленко Н.П., Ельников А.В., Хадарцева К.А., Фудин Н.А. Стохастическая и хаотическая оценка состояния параметров сердечнососудистой системы испытуемых в условиях дозированной физической нагрузки // Вестник новых медицинских технологий. 2014. Т. 21, № 4. С. 24-29.
3. Башкатова Ю.В., Белощенко Д.В., Баженова А.Е., Мороз О.А. Хаотическая динамика параметров кар-диоинтервалов испытуемого до и после физической нагрузки при повторных экспериментах // Вестник новых медицинских технологий. 2016. Т. 23, №3. С. 39-45.
4. Веракса А.Н., Филатова Д.Ю., Поскина Т.Ю., Клюс Л.Г. Термодинамика в эффекте Еськова - Зин-ченко при изучении стационарных состояний сложных биомедицинских систем // Вестник новых медицинских технологий. 2016. Т. 23, №2. С. 18-25.
5. Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В., Даянова Д.Д., Бере-стин Д.К. Параметры квазиаттракторов в оценке стационарных режимов биологических динамических систем с позиций компартментно-кластерного подхода // Вестник новых медицинских технологий. 2014. Т. 21, № 1. С. 134-137.
биомеханике. Невозможно два раза подряд повторить две (одинаковые) треморограммы. Мы всегда будем иметь эффект Еськова-Зинченко (повторение без повторений по Н.А. Берн-штейну) это и есть неопределенность 2-го типа в ТХС (две выборки нельзя отнести к одной генеральной совокупности). Во-вторых, отсутствие повторений делает процедуру сравнений двух гомеостатичных состояний, разных фактически, бессмысленной (все выборки различны). В этой связи предлагается рассчитывать параметры квазиаттракторов в фазовых координатах xi(t) - положение (координата) пальца в пространстве и x2(t)=dxi/dt - скорость изменения Х1.
References
Adaykin VI, Braginskiy MYa, Es'kov VM, Rusak SN, Khadartsev AA, Filatova OE. Novyy metod identifikat-sii khaoticheskikh i stokhasticheskikh parametrov eko-sredy [New method of the identification of the chaotic and stochastic parameters of ekosredy]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2006;13(2):39-41. Russian. Bashkatova YuV, Dobrynina IYu, Gorlenko NP, El'ni-kov AV, Khadartseva KA, Fudin NA. Stokhasti-cheskaya i khaoticheskaya otsenka sostoyaniya parame-trov serdechnososudistoy sistemy ispytuemykh v uslo-viyakh dozirovannoy fizicheskoy nagruzki [Stochastic and chaotic estimation of the state of the parameters of the cardiovascular system of subjects under the conditions of the dosed physical load]. Vestnik novykh me-ditsinskikh tekhnologiy. 2014;21(4):24-9. Russian. Bashkatova YuV, Beloshchenko DV, Bazhenova AE, Moroz OA. Khaoticheskaya dinamika parametrov kar-diointervalov ispytuemogo do i posle fizicheskoy na-gruzki pri povtornykh eksperimentakh [Chaotic dynamics of the parameters of the cardiointervals of the subject before and after of physical load with the repeated experiments]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2016;23(3):39-45. Russian. Veraksa AN, Filatova DYu, Poskina TYu, Klyus LG. Termodinamika v effekte Es'kova - Zinchenko pri izu-chenii statsionarnykh sostoyaniy slozhnykh biomedit-sinskikh sistem [Thermodynamics in the effect Of esko-va - Zinchenko during the study of the steady states of the complex biomedical systems]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2016;23(2):18-25. Russian. Gavrilenko TV, Vokhmina YuV, Dayanova DD, Beres-tin DK. Parametry kvaziattraktorov v otsenke statsio-narnykh rezhimov biologicheskikh dinamicheskikh sistem s pozitsiy kompartmentno-klasternogo podkho-da [Parameters of quasis-attractor in the estimation of steady states of biological dynamic systems from the positions of the kompartmentno- cluster approach].
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 4 - P. 33-40
6. Еськов В.М., Еськов В.В., Живогляд Р.Н., Попов Ю.М. Фазатон мозга в норме и при патологии // Вестник новых медицинских технологий. 2004. Т. 11, № 4. С. 5-8.
7. Еськов В.М., Живогляд Р.Н., Карташова Н.М., Попов Ю.М., Хадарцев А. А. Понятие нормы и патологии в фазовом пространстве состояний с позиций компартментно-кластерного подхода // Вестник новых медицинских технологий. 2005. Т. 12, № 1. С. 1214.
8. Еськов В.М., Майстренко В.И., Майстренко Е.В., Филатов М.А., Филатова Д.Ю. Исследование корреляции показателей функциональной асимметрии полушарий головного мозга с результатами учебной деятельности учащихся // Вестник новых медицинских технологий. 2007. Т. 14, № 3. С. 205-207.
9. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадар-цев А.А. Фрактальные закономерности развития человека и человечества на базе смены трёх парадигм // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 4. С. 192-194.
10. Еськов В.М., Баженова А.Е., Буров И.В., Джали-лов М.А. Соотношение между теоремой бернулли и параметрами квазиаттракторов биосистем // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18, № 3. С. 332.
11. Еськов В.М., Гавриленко Т.В., Еськов В.В., Балтико-ва А.А. Динамика квазиаттракторов параметров непроизвольных микродвижений конечностей человека как реакция на локальные термические воздействия // Вестник новых медицинских технологий. 2012. Т.19, № 4. С. 26-29.
12. Еськов В.М., Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Гавриленко Т.В. Эволюция хаотической динамики коллективных мод как способ описания поведения живых систем // Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия. 2016. № 2. С. 3-15.
13. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Стрельцова Т.В. Стресс-реакция на холод: энтропийная и хаотическая оценка // Национальный психологический журнал. 2016. № 1(21). С. 45-52.
14. Зинченко Ю.П., Еськов В.М., Еськов В.В. Понятие эволюции Гленсдорфа-Пригожина и проблема го-меостатического регулирования в психофизиологии
Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2014;21(1):134-7. Russian.
Es'kov VM, Es'kov VV, Zhivoglyad RN, Popov YuM. Fazaton mozga v norme i pri patologi [Encephalic phase-tone in norm and pathology]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2004;11(4):5-8. Russian. Es'kov VM, Zhivoglyad RN, Kartashova NM, Popov YuM, Khadartsev AA. Ponyatie normy i patologii v fazovom prostranstve sostoyaniy s pozitsiy kompart-mentno-klasternogo podkhoda [Concept of standard and pathology in the phase state space from the positions of the kompartmentno- cluster approach]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2005;12(1):12-4. Russian.
Es'kov VM, Maystrenko VI, Maystrenko EV, Filatov MA, Filatova DYu. Issledovanie korrelyatsii poka-zateley funktsional'noy asimmetrii polushariy golov-nogo mozga s rezul'tatami uchebnoy deyatel'nosti uchashchikhsya [Study of the correlation of the indices of the functional asymmetry of cerebral hemispheres with the results of the training activity of the students]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2007;14(3):205-7. Russian.
Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadartsev AA. Fraktal'nye zakonomernosti razvitiya cheloveka i che-lovechestva na baze smeny trekh paradigm [Synergetic paradigm at flactal descreption of man and human]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2010;17(4):192-4. Russian.
Es'kov VM, Bazhenova AE, Burov IV, Dzhalilov MA. Sootnoshenie mezhdu teoremoy bernulli i parametrami kvaziattraktorov biosistem [Relationship between the Bernoulli's theorem and the parameters of the quasis-attractor of the biosystems]. Vestnik novykh meditsins-kikh tekhnologiy. 2011;18(3):332. Russian. Es'kov VM, Gavrilenko TV, Es'kov VV, Baltikova AA. Dinamika kvaziattraktorov parametrov neproiz-vol'nykh mikrodvizheniy konechnostey cheloveka kak reaktsiya na lokal'nye termicheskie vozdeystviya [The dynamics of quasi-attractors parameters of free-neproiz micro-movements of human limbs in response to local thermal effects]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-logiy. 2012;19(4):26-9. Russian.
Es'kov VM, Es'kov VV, Vokhmina YuV, Gavrilenko TV. Evolyutsiya khaoticheskoy dinamiki kollektivnykh mod kak sposob opisaniya povedeniya zhivykh sistem [Evolution of the chaotic dynamics of collective modes as the method of describing the behavior of the living systems]. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 3: Fizika. Astronomiya. 2016;2:3-15. Russian. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatov MA, Strel'tsova TV. Stress-reaktsiya na kholod: entropiynaya i khaoti-cheskaya otsenka [Stress reaction to cold: entropy and chaotic rating]. Natsional'nyy psikhologicheskiy zhurnal. 2016;1(21):45-52. Russian. Zinchenko YuP, Es'kov VM, Es'kov VV. Ponya-tie evo-lyutsii Glensdorfa-Prigozhina i problema gomeostati-cheskogo regulirovaniya v psikhofiziologii [Concept of
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 4 - P. 33-40
// Вестник Московского университета. Серия 14: Психология. 2016. № 1. С. 3-24.
15. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Поски-на Т.Ю. Эффект Н.А. Бернштейна в оценке параметров тремора при различных акустических воздействиях // Национальный психологический журнал. 2015. № 4. С. 66-73.
16. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е. К проблеме самоорганизации в биологии и психологии // Вестник новых медицинских технологий. 2016. Т. 23, №3. С. 174-181.
17. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е. Развитие психологии и психофизиологии в аспекте третьей парадигмы естествознания // Вестник новых медицинских технологий. 2016. Т. 23, №3. С. 187-194.
18. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е., Верак-са А.Н. Биофизические проблемы в организации движенй с позиций теории хаоса - самоорганизации // Вестник новых медицинских технологий. 2016. Т. 23, №2. С. 182-188.
19. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Есь-ков В.В. Эффект Еськова - Зинченко опровергает представления I.R. Prigogine, JA. Wheeler и M. GellMann о детерминированном хаосе биосистем -complexity // Вестник новых медицинских технологий. 2016. Т. 23, №2. С. 34-43.
20. Еськов В.В., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е., Стрельцова Т.В. Объективная оценка сознательного и бессознательного в организации движений // Вестник новых медицинских технологий. 2016. Т. 23, №3. С. 31-38.
21. Хадарцев А. А., Еськов В.М., Хадарцев В. А., Иванов Д.В. Клеточные технологии с позиций синергетики // Вестник новых медицинских технологий. 2009. Т. 16, № 4. С. 7-9.
22. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине / Еськов В.М., Хадарцев А.А., Козлова В.В. [и др.]// Том XI Системный синтез параметров функций организма жителей Югры на базе нейрокомпьютинга и теории хаоса-самоорганизации в биофизике сложных систем. Самара: Офорт, 2014. 192 с.
the evolution of Glensdorfa- Prigogine and the problem of homeostatic regulation in psychophysiology]. Vest-nik Moskovskogo universiteta. Seriya 14: Psikhologiya. 2016;1:3-24. Russian.
Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatov MA, Poskina TYu. Effekt N.A. Bernshteyna v otsenke parametrov tremora pri razlichnykh akusticheskikh vozdeystviyakh [The effect of NA Bernstein in the evaluation of tremor parameters for different acoustic effects]. Natsional'nyy psikhologicheskiy zhurnal. 2015;4:66-73. Russian. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatova OE. K probleme samoorganizatsii v biologii i psikhologii [To problem of self-organizing in biology and psychology]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2016;23(3):174-81. Russian.
Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatova OE. Razvitie psik-hologii i psikhofiziologii v aspekte tret'ey paradigmy estestvoznaniya [Development of psychology and psy-chophysiology in the aspect of the third paradigm of the natural science]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2016;23(3):187-94. Russian. Еськов ВМ, Зинченко ЮП, Филатова ОЕ, Верак-са АН. Биофизические проблемы в организации движенй с позиций теории хаоса - самоорганизации [Biophysical problems in the organization of dviz-heny from the positions of the theory of chaos - of self-organizing]. Вестник новых медицинских технологий. 2016;23(2):182-8. Russian.
Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatov MA, Es'kov VV. Effekt Es'kova - Zinchenko oprovergaet predstav-leniya I.R. Prigogine, JA. Wheeler i M. Gell-Mann o determinirovannom khaose biosistem - complexity [The effect Of eskova - Zinchenko refutes the ideas I.R. Prigogine, JA. Wheeler and M. Gell-Mann on determined chaos of the biosystems - complexity]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2016;23(2):34-43. Russian.
Es'kov VV, Zinchenko YuP, Filatova OE, Strel'tsova TV. Ob"ektivnaya otsenka soznatel'nogo i bessoznatel'nogo v organizatsii dvizheniy [Objective evaluation of the conscious and unconscious in the organization motions]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2016;23(3):31-8. Russian.
Khadartsev AA, Es'kov VM, Khadartsev VA. Iva-nov DV. Kletochnye tekhnologii s pozitsiy sinergetiki [Cell' Technologies from Synergy Point of Vien]. Vest-nik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2009;16(4):7-9. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Kozlo-va VV, et al. Sis-temnyy analiz, upravlenie i obrabotka informatsii v biologii i me-ditsine. Tom XI Sistemnyy sintez para-metrov funktsiy organizma zhiteley Yugry na baze ney-rokomp'yutinga i teorii khaosa-samoorganizatsii v bio-fizike slozhnykh sistem. Samara: Ofort; 2014. Russian.
