Статистическая модель мультипликатора туристических расходов в Российской Федерации и Ростовской области Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

14 (269) - 2012

Анализ видов экономической деятельности

УДК 338.48 + 311.16

СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МУЛЬТИПЛИКАТОРА ТУРИСТИЧЕСКИХ РАСХОДОВ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ И РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

В. М. ДЖУХА,

доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой экономики и предпринимательства 8-863-267-41-83

М. С. ГАГАЙ,

аспирант кафедры экономики и предпринимательства E-mail: box_marina@bk. ru Ростовский государственный экономический университет

Авторы предлагают методику оценки мультипликатора туристических расходов в Российской Федерации в целом и в Ростовской области в частности. По результатам исследования получены модели множественной регрессии для оценки мультипликатора, а также выработаны практические рекомендации по использованию полученных оценок для анализа рынка туристических услуг.

Ключевые слова: туристический бизнес, корреляционно-регрессионный анализ; мультипликатор, Ростовская область, регрессия, прогноз.

В настоящее время туризм является одним из самых перспективных и прибыльных видов деятельности в сфере услуг. Налоги в бюджеты разных уровней, новые рабочие места, насыщение валютой платежного баланса эффективно реализуются через

включение многих видов экономической деятельности страны в хозяйственный оборот туризма. Средние темпы роста сферы туризма составляют 5-7 % в год, что намного выше среднегодовых темпов роста мировой экономики в целом.

В настоящее время в научных публикациях отсутствуют мнения по вопросу о системе статистических показателей инвестиционной привлекательности туризма; имеются расхождения во взглядах на значение отдельных показателей, их причинную обусловленность и связь. Актуальность проблемы изучения инструментария для формирования и анализа регионального туристического рынка услуг, недостаточная ее разработанность в теоретическом и методологическом аспектах определили высокую практическую значимость научных разработок в этом направлении,

а также предопределили постановку цели данного исследования.

Существуют различные методологические и методические подходы к определению критериев социально-экономической эффективности в сфере туризма. В частности, на макроэкономическом уровне интегрированной оценкой эффективности туристической сферы могут быть прирост валового внутреннего продукта как результат развития индустрии туризма, рост доходов региона от въездного туризма и ряд других показателей, которые количественно могут быть выражены туристическим мультипликатором.

Понятие «мультипликатор» (от лат. тиШрМсаО -умножающий) было введено в экономическую науку в 1931 г. английским экономистом Р. Каном. Это выручка от продажи туристам услуг и товаров [3]. Туристический мультипликатор является показателем, определяющим совокупное (прямое, косвенное и индуцированное) воздействие туристических расходов на экономику страны, и представляет собой коэффициент, выражающий объем совокупного дохода экономики, который генерируется за счет единицы поступлений от туризма. В свою очередь туристический мультипликатор валового выпуска определяет связь между единицей затрат туристов и изменениями в уровне валового выпуска экономики.

Таким образом, эффект мультипликатора - это количество раз, которое деньги, вложенные туристами в местную экономику, были фактически израсходованы в принимающем регионе. Этот коэффициент можно назвать также коэффициентом доходов, так как потраченные туристами деньги прямо или косвенно становятся доходами местного населения.

Основным соотношением для вычисления мультипликатора является уравнение макроэкономического баланса

У +I = С + I + Е + О,

т '

где У - валовой внутренний продукт страны либо валовой региональный продукт региона; 1т - импорт в страну (регион); С - расходы на конечное потребление населения страны (региона);

I - валовое накопление в стране (регионе); Е - экспорт из страны (региона); G - государственные расходы в стране (регионе).

И отечественная, и западная экономическая наука по проблемам туризма только начинает разрабатывать методику учета и расчета вклада туриндустрии в экономику страны.

Одним из методов оценки туристического мультипликатора является корреляционно-регрессионный анализ, предполагающий построение уравнения линейной регрессии следующего вида

Y= а0 + ахх, где а0 - свободный член;

а1 - коэффициент линейной регрессии; х - объем валового внутреннего продукта или валового регионального продукта;

Y - мультипликатор туристических расходов. Оценка мультипликатора туристских расходов по регионам Российской Федерации. Если предположить, что для индустрии туризма значение мультипликатора прямо пропорционально масштабу экономики России, то можно говорить о наличии корреляционной зависимости между значением ВВП страны и туристического мультипликатора в ней. В работе [1] найдено уравнение зависимости мультипликатора туристических расходов от значения ВВП (ВРП) корреляционно-регрессионным методом с использованием соответствующих показателей для 13 стран мира:

Y = 1,17 + 0,0005х. (1)

Подставив в уравнение ВВП России вместо значения х 500 млрд долл. США, получим мультипликатор туристических расходов для нашей страны

Y = 1,17 + 0,0005 • 500 = 1,17 + 0,25 = 1,42. Следовательно, каждые 1 000 долл. США, потраченные в России иностранными туристами, в результате мультипликативного эффекта увеличиваются в 1,42 раза. К примеру, в Турции мультипликатор туристических расходов составляет 2,8. Невысокое значение мультипликатора в России обусловлено моноспециализацией экономики, слабым развитием сервисных услуг, неразвитостью туристической инфраструктуры страны, что ограничивает возможность финансовых трат зарубежных туристов во время туров.

В работе [2] приводятся значительно большие значения указанного мультипликатора туристических расходов - на уровне 2,2 : 3,1, которые рассчитываются по формуле

л =—L_,

м 1 - MPC

где MPC - предельная склонность к потреблению (1 - МРС - предельная склонность к накоплению).

Эта упрощенная формула является весьма приближенной, поскольку не учитывает влияния на указанный эффект импорта, системы налогообложения, а также ряда других факторов.

На основании кейнсианской макроэкономической модели (по данным статистики) получены оценки туристического мультипликатора на уровне 1,03 : 1,18, что близко к оценке, полученной на основе регрессионного анализа зависимости ВВП от автономных расходов.

По данным Росстата по 83 регионам Российской Федерации за 2009 г., согласно уравнению (1) были определены величины мультипликатора туристических расходов, позволяющие оценить мультипликативный вклад туризма в экономику России. Значения мультипликатора различны в зависимости от характера местной экономики и меры взаимосвязанности разных ее секторов. Так, в Москве мультипликатор туристических расходов равен 5,39, т. е. 1 руб. расходов туристов создавал в 2009 г. 5,39 руб. в других секторах экономики.

Оценка экономического воздействия туризма основана на расходах туристов. Здесь очень важно рассматривать разные аспекты экономики, которые испытывают на себе воздействие расходов туристов. Поэтому целесообразно исследовать влияние на мультипликатор туристических расходов основных социально-экономических показателей по Российской Федерации (в процентном выражении). В качестве таковых рассмотрены:

- х1 - индекс потребительских цен;

- х2 - оборот розничной торговли;

- х3 - иностранные инвестиции в экономику России по отношению к соответствующему показателю в федеральном округе;

- х4 - объем платных услуг населению по отношению к соответствующему показателю в федеральном округе;

- х5 - объем инвестиций в основной капитал по отношению к соответствующему показателю в федеральном округе;

- х6 - экспорт товаров и услуг, %; х7 - доля населения, занятого в экономике регионов по отношению к численности населения в федеральных округах;

х8 - среднедушевой денежный доход населения в регионе по отношению к соответствующему показателю в России.

Статистическая значимость параметров а0, а1 уравнения регрессии описывается с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы V. Число степеней свободы определяется по формуле

V = п - k - 1,

где п - число наблюдений;

к - число факторов, включенных в модель.

Статистическая значимость уравнения регрессии в целом установлена с помощью ^-критерия Фишера при 5 %-ном уровне значимости и числе степеней свободы v1 = к, v2 = п - k - 1.

С использованием корреляционно-регрессионного анализа рассчитаны коэффициенты парной корреляции мультипликатора туристических расходов от соответствующих показателей У (ж), и построены уравнения линейной регрессии (табл. 1).

Поскольку эмпирические значения (- и ^-критериев превышают теоретические значения, полученные уравнения регрессии статистически значимы.

Анализ данных табл. 1 свидетельствует о том, что между мультипликатором туристических расходов и объемом инвестиций в основной капитал х5, объемом платных услуг населению х4, экспортом товаров и услуг х6, оборотом розничной торговли х2 и иностранными инвестициями в экономику х3 существует тесная корреляционная связь:

RY (ж5) = 0,81; RY (Ж4) = 0,78; RY (ч) = 0,75;

Я

Г ( Ж2 )

= 0,72; RY (жз) = 0,65.

Судя по величине коэффициентов детерминации, наибольшая доля дисперсии мультипликатора туристических расходов объясняется влиянием следующих факторов:

- объем инвестиций в основной капитал (65 %) и иностранные инвестиции в экономику (56 %), которые свидетельствуют об эффективности инвестиций в отрасли, связанные с туризмом;

- объем платных услуг населению (61 %), т. е. предложение необходимого количества и качества товаров и услуг ведет к увеличению расходов туристов.

Отрицательная корреляционная зависимость установлена между туристическим мультипликатором и индексом потребительских цен (Яу (х1)=- 0,40), который является важнейшим показателем, характеризующим уровень инфляции в стране. Цена является основным экономическим фактором интегрального показателя конкурентоспособности услуги. Поэтому более высокий темп роста цен приводит к снижению уровня конкурентоспособности услуг туристического сектора страны и сокращению потока туристов.

Линейность и статистическая значимость уравнений регрессии У(х.) позволяют построить урав-

Таблица 1

Уравнения линейной регрессии и их основные вероятностные показатели значимости

Показатель Коэффициент корреляции R Уравнение линейной регрессии a0 + U1Xi Эмпирическое значение /-статистики Вероятность ошибки Эмпирическое значение ^-критерия Коэффициент детерминации R2

а0 а1 а0 а1 а0 а1

Y^) -0,40 8,35 -0,06 4,68 -3,93 0 0 15,4 0,16

Y^) 0,72 1,2 0,02 48,95 9,33 0 0 87,23 0,52

Y^) 0,65 1,26 0,01 53,14 7,61 0 0 57,91 0,42

Y^) 0,78 1,2 0,02 55,41 11,21 0 0 125,83 0,61

Y^) 0,81 1,16 0,02 53,3 12,24 0 0 149,7 0,65

0,75 1,24 0,012 60,75 10,22 0 0 104,46 0,56

Y{х1) 0,51 1,23 0,023 38,57 5,32 0 0 28,33 0,26

0,48 1,12 0,002 21,65 4,95 0 0 24,52 0,23

нение множественной регрессии. Чтобы получить модель, адекватную реальным условиям, в корреляционно-регрессионное уравнение нужно включить несколько независимых факторов, т. е. рассмотреть уравнение множественной линейной регрессии. Число факторов должно удовлетворять условию

n/m < 3, (2)

где n - объем выборки; m - число факторов.

Поскольку уравнение парной регрессии между мультипликатором туристических расходов и этими факторами линейны, построим уравнение множественной линейной регрессии в виде функции

Y = а0 + а1х1 + а2х2 + а3х3 + е. (3)

Коэффициенты уравнения (3) определены методом наименьших квадратов.

Модель, включающая все указанные восемь факторов, оказалась статистически незначимой, так как вероятность ошибки всех параметров уравнения превышает не только уровень значимости а = 0,05, но и а = 0,10.

Исключив из анализа факторы х2, х3, х7, получили уравнение множественной регрессии Y = 2,4 - 0,01хх + 0,007х4 + 0,009х5 +

+ 0,003х6 + 0,0006х8. (4)

Статистическая значимость уравнения (4) по ¿-критерию Стьюдента и F-критерию Фишера установлена при уровне значимости а = 0,10 (t010. 80 = 1,66,

F

. 80 = 1,92 [2]). Коэффициент детерминации

0,10; 5; 80

Я2 = 0,72.

Уравнение множественной регрессии, включающее только факторы

У = 1,17 + 0,007х4 + 0,011х5 + 0,003х6, статистически значимое при а = 0,05, показывает,

что 71 % вариации мультипликатора туристических расходов объясняется вариациями включенных в модель трех независимых переменных: объема платных услуг населению, объема инвестиций в основной капитал и экспорта товаров и услуг. По сравнению с моделью (4) коэффициент детерминации уменьшился незначительно (на 0,012).

Таким образом, вторая модель более адекватна, хотя и не объясняет 29 % дисперсии мультипликатора туристических расходов, вызванной неучтенными факторами. Это могут быть: реальные доходы на душу населения, платежеспособный спрос населения, доля экономически активного населения в каждом регионе России и др.

Анализ мультипликатора туристических расходов в Ростовской области за 1999-2009 гг. Используя статистические данные ВРП по Ростовской области за 11 лет (1999-2009 гг.), определим величины мультипликатора туристических расходов согласно корреляционно-регрессионному уравнению (1), представленные в табл. 2.

Рассмотрим связь социально-экономических факторов Ростовской области с величиной мультипликатора туристических расходов за этот же период. В качестве таковых рассмотрены:

- хх - объем инвестиций в экономику области, млрд руб.;

- х2 - индекс потребительских цен, %;

- х3 - индекс промышленного производства к предыдущему году (в сопоставимых ценах), %;

- х4 - среднегодовая доля населения, занятого в экономике, %;

- х5 - объем платных услуг населению, млрд руб.;

- х6 - оборот розничной торговли, млрд руб.

Таблица 2

Значения мультипликатора туристических расходов в Ростовской области за 1999-2009 гг.

Год Значение мультипликатора туристических расходов, У

1999 1,20

2000 1,21

2001 1,23

2002 1,24

2003 1,26

2004 1,28

2005 1,30

2006 1,34

2007 1,40

2008 1,46

2009 1,46

С использованием корреляционно-регрессионного анализа рассчитаны коэффициенты парной корреляции мультипликатора туристических расходов от соответствующих показателей У (ж.), и построены уравнения линейной регрессии: У(х1) = 1,19 + 0,0016х1, У(х2) = 1,85 - 0,005х2, У(х3) = 0,73 + 0,005х3, У(х4) = - 1,01 + 5,331х4, У(х5) = 1,16 + 0,003х5, У(х6) = 1,17 + 0,0007х6 .

Значимость уравнения регрессии и его параметров оценивалась по приведенному выше алгоритму.

Анализ уравнения регрессии и соответствующих графиков позволяет утверждать, что между мультипликатором туристических расходов и объемом инвестиций в экономику х1, среднегодовой долей населения х4, объемом платных услуг населению х5 и оборотом розничной торговли х6 существует тесная корреляционная связь - коэффициенты парной корреляции 0,99; 0,86; 0,985; 0,998 соответственно.

Значения коэффициентов детерминации Я2, оценивающих качество модели, равны

Я2 (Ух1) = 0,984; Я2 (Ух4) = 0,939; Я2 (Ух5) = 0,970; Я2 (Ух6) = 0,997.

Это показывает, что 98 %, 94 %, 97 %, 99 % вариации мультипликатора туристических расходов объясняются вариациями соответствующих факторов х1, х4, х5, х6 соответственно.

Обратная корреляционная зависимость Я=-0,59 установлена между туристическим мультипликатором и индексом потребительских цен, который является важнейшим показателем, характеризующим уровень инфляции в регионе.

Увеличение индекса потребительских цен означает падение рубля по отношению к доллару и дру-

гим валютам. Но в то же время доллар США имеет в России значительно большую покупательную способность. Это, несомненно, должно привлекать иностранных туристов и повышать туристский экспорт, что в свою очередь способствует увеличению валового внутреннего продукта.

При выборе факторов, входящих в модель, учитывалась доля дисперсии, объясняемая каждым из них, исключая явление мультиколлениарности1

Согласно формуле (2) максимальное число факторов в модели не должно превышать трех.

По корреляционной матрице (табл. 3) выбраны независимые факторы: индекс потребительских цен х2, индекс промышленного производства х3, объем платных услуг населению х5. Уравнение множественной регрессии имеет вид: У = 1,034 + 0,000338х2 + 0,000793х3 + 0,00306х5. (5) Судя по величине коэффициента детерминации Я2 = 0,982, вариации мультипликатора туристических расходов на 98 % объясняются вариациями включенных в модель трех независимых переменных: индекса потребительских цен, индекса промышленного производства и объема платных услуг населению.

Значимость коэффициентов в уравнении множественной регрессии установлена с помощью ¿-критерия Стьюдента при уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы V=6, а значимость уравнения множественной регрессии в целом - с помощью ^-критерия Фишера при а = 0,05, v1 = 3, v2 = 6 .

Исходя из полученной модели (5), можно сделать вывод, что величина мультипликатора туристических расходов зависит от уровня инфляции, темпов роста промышленного производства и спектра платных услуг, включающих в том числе услуги гостиниц, связи, туристические, транспортные и т. д.

Полученные выше уравнения регрессии позволяют использовать их для точечного прогноза величины мультипликатора туристических расходов в зависимости от соответствующего фактора. Но такой прогноз имеет существенный недостаток: отсутствуют оценки его точности и надежности. Поэтому предпочтительнее интервальные оценки прогнозируемых значений У (х.) при заданной доверительной вероятности у и соответствующем числе степеней свободы V .

1 Мультиколлениарность - наличие сильной корреляции

между независимыми переменными, которые характеризуют либо одно и то же свойство изучаемого явления, либо являются составными частями одного и того же признака.

Точечные и интервальные прогнозы при уровне значимости а=0,05 (т. е. с надежностью в 95 %) и числе степеней свободы V = 8 представлены в табл. 3.

При прогнозировании на основе уравнения регрессии величина прогноза зависит и от точности прогнозных значений фактора х. .

Прогнозируемое падение индекса потребительских цен приведет к незначительному увеличению мультипликатора туристических расходов, а нестабильность объема промышленного производства - к существенным вариациям мультипликатора (1,19; 1,45; 1,2 в 2011, 2012, 2013 гг. соответственно).

Интервальные прогнозы достаточно широки. Например, для У (х1) - 1,19-1,69; 1,31-1,83;

1,36-1,92 в 2011, 2012, 2013 гг. соответственно, что объясняется прежде всего малым объемом наблюдений.

Точечные и интервальные прогнозы мультипликатора туристических расходов (см. рисунок), выполненные по уравнению множественной регрессии и приведенные в табл. 4, свидетельствуют о его росте.

Проведенный корреляционно-регрессионный анализ зависимости мультипликатора туристических расходов от социально-экономических факторов (объема инвестиций в экономику Ростовской области; индекса потребительских цен; индекса промышленного производства; среднегодовой доли

Таблица 3

Прогнозные значения мультипликатора туристических расходов в Ростовской области на период 2010-2013 гг. (по уравнению парной регрессии) *

Y(x) Уравнение парной регрессии Точечный прогноз Интервальный прогноз

2010 2011 2012 2013 2010 2011 2012 2013

xi У = 1,19 + 0,0016х1 1,47 1,44 1,57 1,64 1,22 1,72 1,19:1,69 1,31 1,83 1,36 1,92

Х2 У = 1,85 - 0,005х2 1,27 1,27 1,30 1,31 1,02 1,52 1,02:1,52 1,04 1,56 1,03 1,59

Х3 У = 0,74 + 0,0047х3 1,36 1,19 1,45 1,2 1,11 1,61 0,94:1,44 1,19 1,71 0,92 1,48

Х4 У = - 1,01 + 5,331х4 1,39 1,39 1,42 1,44 1,14 1,64 1,14:1,64 1,16 1,68 1,16 1,72

Х5 У = 1,16 + 0,003х5 1,42 1,46 1,54 1,60 1,17 1,67 1,21:1,71 1,27 1,79 1,32 1,88

Х6 У = 1,17 + 0,0007х6 ' ' 6 1,47 1,51 1,61 1,65 1,22 1,72 1,26:1,76 1,33 1,85 1,37 1,93

*В расчетах использованы прогнозные значения исследуемых факторов.

1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1

1,75 1,77

1,47 1,47 1,48 1,48

1,19 1,21 1,19 1,19

■ Точечный прогноз

■ Нижняя граница интервального прогноза

Верхняя граница интервального прогноза

2010 2011 2012 2013

Годы

Прогноз мультипликатора туристических расходов в Ростовской области по уравнению множественной регрессии

Прогнозные значения мультипликатора туристических расходов в Ростовской области на период 2010-2013 гг. (по уравнению множественной регрессии)

Таблица 4

Y(x.) Уравнение множественной регрессии Точечный прогноз Интервальный прогноз

2010 2011 2012 2013 2010 2011 2012 2013

Х2, Х3, Х5 Y = 1,0346 + +0,000338Х2 + + 0,000793х3 + +0,00306Х5 1,47 1,47 1,48 1,48 1,19:1,69 1,21:1,73 1,19:1,75 1,19:1,77

населения, занятого в экономике; оборота розничной торговли и объема платных услуг населению) за 1999-2009 гг. позволил установить устойчивую тенденцию его роста. Наиболее велико влияние на мультипликатор:

- объема инвестиций в экономику Ростовской области;

- среднегодовой доли населения, занятого в экономике;

- оборота розничной торговли и объема платных услуг населению, что, естественно, приведет к дополнительному обороту туристического бизнеса в результате увеличения расходов туристов. Подробный анализ мультипликатора показывает эффективность вложений инвестиций государственных или частных секторов в туристические проекты на национальных и региональных уровнях по сравнению с другими секторами экономики.

Следовательно, для того чтобы получить максимальную выгоду от развития туризма, государству необходимо разработать туристическую политику,

которая является одним из видов социально-экономической политики государства. Вычисленный корреляционно-регрессионным методом мультипликатор туристических расходов по регионам России может использоваться для составления краткосрочных и среднесрочных прогнозов, в разработке программ развития различных видов туризма в стране, при формировании инвестиционных стратегий, а также для решения вопросов регулирования и государственного планирования.

Список литературы

1 . Воскресенский В. Ю. Международный туризм: учеб. пособие для студентов вузов / 2-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.

2. Гуляев В. Г. Туризм: экономика и социальное развитие. М.: Финансы и статистика, 2003.

3. Закорин Н. Д. Методологические аспекты анализа экономической эффективности туристической отрасли // Проблемы современной экономики. 2009. № 3.