CC BY
0Образование. Наука. Научные кадры. 2024. № 3. С. 126—134. Education. Science. Scientific personnel. 2024;(3):126—134.
РЕГИОНАЛЬНАЯ И ОТРАСЛЕВАЯ ЭКОНОМИКА
Научная статья УДК 338
https://doi.org/10.24412/2073-3305-2024-3-126-134 NIION: 2007-0062-3/24-137
EDN: https://elibrary.ru/RECJJF MOSURED: 77/27-004-2024-03-337
Статистический анализ цикличности преступлений коррупционной направленности
Виталий Николаевич Быков1, Александр Николаевич Литвиненко2
1 Санкт-Петербургский институт бизнеса и инноваций, Санкт-Петербург, Россия,
vnbykov1958@gmail.com
2 Санкт-Петербургский университет МВД России, Санкт-Петербург, Россия, lanfk@mail.ru
Аннотация. Коррупция поддерживает теневую экономику, отрицательно влияет на деловую среду, способствует экономически необоснованному росту издержек хозяйствующих субъектов и ухудшению качества их продукции. Искоренение коррупции относится к важнейшим задачам обеспечения национальной безопасности Российской Федерации. Принятие решений, направленных на предупреждение и пресечение преступлений коррупционной направленности, должно основываться на всестороннем анализе данных о состоянии и развитии коррупции.
Ключевые слова: коррупция, преступления коррупционной направленности, циклические изменения числа преступлений коррупционной направленности
Для цитирования: Быков В.Н., Литвиненко А.Н. Статистический анализ цикличности преступлений коррупционной направленности // Образование. Наука. Научные кадры. 2024. № 3. С. 126—134. https://doi.org/10.24412/ 2073-3305-2024-3-126-134. EDN: https://elibrary.ru/RECJJF.
REGIONAL AND SECTOR ECONOMY
Original article
Statistical analysis of the cyclical nature of corruption-related crimes
Vitaly N. Bykov1, Alexander N. Litvinenko2
1 Sankt-Petersburg Institute of Business and Innovations, Sankt-Petersburg, Russia, vnbykov1958@gmail.com
2 Sankt-Petersburg University of the Ministry of Interior of Russia, Sankt-Petersburg, Russia, lanfk@mail.ru
Abstract. Corruption supports the shadow economy, negatively affects the business environment, contributes to an economically unjustified increase in the costs of business entities and a deterioration in the quality of their products. The eradication of corruption is one of the most important tasks of ensuring the national security of the Russian Federation. Decision-making aimed at preventing and suppressing corruption-related crimes should be based on a comprehensive analysis of data on the state and development of corruption.
Keywords: corruption, corruption-related crimes, cyclical changes in the number of corruption-related crimes For citation: Bykov V.N., Litvinenko A.N. Statistical analysis of the cyclical nature of corruption-related crimes // Obrazovaniye. Nauka. Nauchnyye kadry = Education. Science. Scientific personnel. 2024;(3):126—134. (In Russ.). https://doi.org/10.24412/2073-3305-2024-3-126-134. EDN: https://elibrary.ru/RECJJF.
© Быков В.Н., Литвиненко А.Н., 2024
Перевод российской экономики на рыночные отношения привел к значительному расширению масштабов коррупции как социально-экономического явления, сделав ее одной из угроз экономической безопасности страны. Коррупция поддерживает теневую экономику, отрицательно влияет на деловую среду, способствует экономически необоснованному росту издержек хозяйствующих субъектов и ухудшению качества их продукции. В силу деструктивного влияния коррупции на национальную экономику политическое руководство Российской Федерации определило искоренение коррупции национальным интересом России и одной из целей обеспечения государственной и общественной безопасности. Достижение этой цели предполагает предупреждение и пресечение преступлений коррупционной направленности, возмещение причиненного ими ущерба и повышение уровня ответственности за их совершение [1].
В основу рассмотрения явления коррупции как объекта управления, на который направлены решения в сфере национальной безопасности, должен быть положен всесторонний анализ данных, отражающих состояние и развитие коррупции как социально-экономического явления. Министерство внутренних дел Российской Федерации в течение многих лет публикует на своем официальном интернет-сайте статистические отчеты «Состояние преступности в
Представленные в столбцах табл. 1 данные отражают формирование итогового значения показателя числа преступлений коррупционной направленности за каждый календарный год. Чтобы проанализировать динамику ежемесячных
России», содержащие сведения о зарегистрированных преступлениях. В этих отчетах среди показателей, характеризующих разные виды преступлений, содержатся данные о количестве зарегистрированных преступлений коррупционной направленности. Оценив ежемесячную динамику этого показателя, используя методы анализа статистических рядов динамики, можно сделать выводы о временных закономерностях изменения коррупции, дать оценку этим изменениям в математической форме и применить полученные результаты на практике при обосновании управленческих решений по обеспечению деятельности правоохранительных органов в части выявления и расследования преступлений коррупционной направленности.
В табл. 1 представлены данные о числе зарегистрированных преступлений коррупционной направленности, полученные из отчетов «Состояние преступности в России», опубликованных с 2015 по 2021 г. включительно. Выбор таких временных границ обусловлен необходимостью обеспечить условие неизменности границ явления, характеризуемого исследуемым показателем. В 2014 г. в состав Российской Федерации вошла Республика Крым, в 2022 г. — Донецкая Народная Республика, Луганская Народная Республика, Запорожская и Херсонская области. Таким образом, территориальные границы распространения коррупции в России оставались неизменными с 2015 по 2021 г.
уровней числа преступлений, необходимо перейти от представленных в таблице значений исследуемого показателя, сформированных нарастающим итогом, к их приростам, оставляя неизменными данные за январь каждого года (табл. 2).
Таблица 1. Число зарегистрированных преступлений коррупционной направленности в Российской Федерации в 2015—2021 гг.
Отчетный период 2015 г. 2016 г. 2017 г. 2018 г. 2019 г. 2020 г. 2021 г.
Январь 3033 3123 2592 3081 3363 3225 3553
Январь-февраль 5850 6752 5377 6209 6718 6323 7068
Январь-март 9853 11 208 9396 10 204 10 457 10 055 11 933
Январь-апрель 12 849 13 862 11 984 12 628 12 981 12 339 14 883
Январь-май 15 745 16 944 14 678 15 510 15 649 14 851 18 168
Январь-июнь 20 319 21 359 18 383 18 696 19 397 18 871 22 441
Январь-июль 22 669 23 336 20 290 20 687 21 383 21 051 24 521
Январь-август 24 991 25 066 22 380 22 690 23 508 23 443 27 131
Январь-сентябрь 27 775 26 604 24 856 25 004 26 114 26 311 29 645
Январь-октябрь 29 492 27 492 26 626 27 143 27 644 27 567 30 929
Январь-ноябрь 31 213 28 425 28 253 28 911 29 066 29 374 32 868
Январь-декабрь 32 455 32 924 29 634 30 495 30 991 30 813 35 051
Источник: составлено авторами по данным [2—8].
Таблица 2. Ежемесячные уровни числа преступлений коррупционной направленности в Российской Федерации в 2015—2021 гг.
Месяц 2015 г. 2016 г. 2017 г. 2018 г. 2019 г. 2020 г. 2021 г.
Январь 3033 3123 2592 3081 3363 3225 3553
Февраль 2817 3629 2785 3128 3355 3098 3515
Март 4003 4456 4019 3995 3739 3732 4865
Апрель 2996 2654 2588 2424 2524 2284 2950
Май 2896 3082 2694 2882 2668 2512 3285
Июнь 4574 4415 3705 3186 3748 4020 4273
Июль 2350 1977 1907 1991 1986 2180 2080
Август 2322 1730 2090 2003 2125 2392 2610
Сентябрь 2784 1538 2476 2314 2606 2868 2514
Октябрь 1717 888 1770 2139 1530 1256 1284
Ноябрь 1721 933 1627 1768 1422 1807 1939
Декабрь 1242 4499 1381 1584 1925 1439 2183
Анализ динамики ежемесячных уровней числа преступлений коррупционной направленности следует начать с ее графического изображения и визуальной оценки. Из представленной на рис. 1 диаграммы динамики видны отсутствие явно выраженной основной тенденции в изменении числа зарегистрированных преступлений и наличие значительных колебаний уровней этого показателя, которые в целом соответствуют циклическим изменениям с периодом, равным календарному году. Для под-
тверждения этого вывода применим по отношению к данным из табл. 2 метод анализа уровней ряда динамики посредством оценки их автокорреляции (зависимости последующих уровней от предыдущих уровней) [9] и проведем соответствующие математические расчеты. Будем последовательно сдвигать исходные уровни числа преступлений на одну, две, три позиции и т.д., каждый раз оценивая корреляционную связь между исходными и сдвинутыми уровнями.
Число преступлений 5000
4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
Я ¡Зг 1— —н
С ' я А Г
Л -Ч Ы=г
Месяц
1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 <7\
о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о
ич ич ич ю ю ю г^ г^ г^ ОС 00 00 о о о
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ¡4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 о
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Рис. 1. Число зарегистрированных преступлений коррупционной направленности в Российской Федерации в 2015—2021 гг.
0
Здесь следует отметить, что число позиций, на которые сдвигаются исходные уровни, ограничивается требованиями к точности и достоверности результатов оценки автокорреляции. Согласно правилам корреляционного анализа число пар уровней не должно опускаться ниже 30, чтобы рассчитанные на их основе показатели корреляции признавались безусловно значимыми (точными и достоверными) без проведения дополнительной проверки [9]. Чем больше временной сдвиг, тем больше исходных уровней остается без пары. В нашем случае
число исходных уровней достаточно велико (п = 84). Оно позволяет изменять временной
сдвиг от одного до 54 месяцев (к = 1, 2.....54),
обеспечивая число сравниваемых пар (п - к) не ниже 30, гарантируя тем самым безусловную значимость результатов корреляционного анализа.
Для оценки автокорреляционной зависимости уровней используем стандартную формулу коэффициента парной корреляции, которая в нашем случае имеет вид:
XjXj + ^ ~ XjXj + к
при
к = 1, 2, n - 30; i = 1, 2, ..., n - к,
где Гк — коэффициент парной корреляции, рассчитываемый для исходных уровней и уровней, сдвинутых на к позиций;
X. — 1-й уровень ряда динамики;
Xi
+к
— уровень, поставленный ему в пару при сдвиге уровней на к позиций;
X. — среднее значение исходных уровней ряда; X. — среднее значение сдвинутых уровней;
XX
i i+к
— средняя величина произведений исходных и сдвинутых уровней;
(У- — среднеквадратичное отклонение исходных уровней относительно их среднего значения;
Ji+к
— среднеквадратичное отклонение сдвинутых уровней относительно их среднего значения.
Г.
к
+ к
Возможные значения коэффициента парной корреляции находятся в интервале от -1 до 1. Отрицательные значения указывают на прямое направление связи, положительные — на обратное. Абсолютное (по модулю) значение коэффициента служит мерой силы связи. Связь признается сильной, если это значение находится в пределах от 0,7 до 1. По мере приближения пределов к нулю оценка силы связи снижается: 0,5—0,7 — умеренная связь, 0,3— 0,5 — слабая связь, 0—0,3 — связи нет [9].
Как уже отмечалось, чем больше временной сдвиг уровней ряда динамики, тем меньше число
анализируемых пар уровней и, соответственно, меньше объем данных, используемых при расчете коэффициента парной корреляции. По этой причине в качестве примера рассмотрим последовательность расчета этого коэффициента, используя имеющиеся данные о числе зарегистрированных преступлений коррупционной направленности и сдвигая уровни этого показателя на максимально возможное число позиций — 54.
Поскольку число преступлений является интервальным показателем, то для усреднения его уровней следует использовать формулу среднюю арифметическую:
Z
X
X = .
п - к
Усреднение произведений уровней проведем аналогичным способом, а для расчета среднеквадратичного отклонения используем формулу:
а ■■
Е
n - к
X -2 - X
Для наглядности представим промежуточные расчеты в табличной форме (табл. 3) и используем их результаты для окончательного расчета коэффициента парной корреляции.
Подставив значения из итоговой строки табл. 3 в формулы искомых показателей, получим:
- 83762
х. =-« 2792,067;
30
— 77458
X1 + 54 =-» 2581,933;
30
— 206767518
XX. 54 =-« 6892250,600;
1 1 +54 30
265849962 „„^ „ 0„;
У =,--2792,0672 «1032,487;
30
224577988 2
- 2581,9332 « 905,292;
30
6892250,6 - 2792,067 • 2581,933 1032,487 • 905,292
-0,339.
Таблица 3. Промежуточные результаты расчета коэффициента парной корреляции при сдвиге уровней ряда динамики на 54 позиции
'54 =
/ X- Xi+54 Xi Xi +54 2 X- 2 Xг+54
1 3033 1986 6 023 538 9 199 089 3 944 196
2 2817 2125 5 986 125 7 935 489 4 515 625
3 4003 2606 10 431 818 16 024 009 6 791 236
4 2996 1530 4 583 880 8 976 016 2 340 900
5 2896 1422 4 118 112 8 386 816 2 022 084
6 4574 1925 8 804 950 20 921 476 3 705 625
7 2350 3225 7 578 750 5 522 500 10 400 625
8 2322 3098 7 193 556 5 391 684 9 597 604
9 2784 3732 10 389 888 7 750 656 13 927 824
10 1717 2284 3 921 628 2 948 089 5 216 656
11 1721 2512 4 323 152 2 961 841 6 310 144
12 1242 4020 4 992 840 1 542 564 16 160 400
13 3123 2180 6 808 140 9 753 129 4 752 400
14 3629 2392 8 680 568 13 169 641 5 721 664
15 4456 2868 12 779 808 19 855 936 8 225 424
16 2654 1256 3 333 424 7 043 716 1 577 536
17 3082 1807 5 569 174 9 498 724 3 265 249
18 4415 1439 6 353 185 19 492 225 2 070 721
19 1977 3553 7 024 281 3 908 529 12 623 809
20 1730 3515 6 080 950 2 992 900 12 355 225
21 1538 4865 7 482 370 2 365 444 23 668 225
22 888 2950 2 619 600 788 544 8 702 500
23 933 3285 3 064 905 870 489 10 791 225
24 4499 4273 19 224 227 20 241 001 18 258 529
25 2592 2080 5 391 360 6 718 464 4 326 400
26 2785 2610 7 268 850 7 756 225 6 812 100
27 4019 2514 10 103 766 16 152 361 6 320 196
28 2588 1284 3 322 992 6 697 744 1 648 656
29 2694 1939 5 223 666 7 257 636 3 759 721
30 3705 2183 8 088 015 13 727 025 4 765 489
Итого 83 762 77 458 206 767 518 265 849 962 224 577 988
Низкое по модулю значение коэффициента парной корреляции свидетельствует об очень слабой, почти отсутствующей связи между исходными уровнями и уровнями, поставленными им в пару при сдвиге на 54 месяца. Это означает, что в ежемесячном изменении числа зарегистрированных преступлений коррупционной направленности нет циклических колебаний с периодом в 54 месяца.
С целью снижения трудоемкости корреляционного анализа расчет остальных вариантов коэффициента парной корреляции проведен с помощью компьютера в табличном редакторе Excel, в котором имеются встроенные функции математической статистики.
Как показывают результаты расчетов (табл. 4), в ежемесячном изменении числа зарегистрированных преступлений отсутствует основная тенденция. Об этом говорит очень низкое значение коэффициента парной корреляции, рассчитанное при сдвиге уровней на одну позицию (0,269). В то же время в ряду динамики присутствуют циклические колебания уровней с периодом в 12 месяцев. Об этом свидетельствует достаточно высокое значение коэффициента парной корреляции, рассчитанное
при сдвиге уровней на 12 позиций (0,704). Это значение указывает на сильную связь между уровнями числа преступлений, регистрируемыми ежегодно в одноименные месяцы. Столь же высокие значения коэффициента парной корреляции, рассчитанные при сдвиге на 24 и 36 позиций (0,768 и 0,761 соответственно), и достаточно близкое к ним значение коэффициента, рассчитанное при сдвиге на 48 позиций (0,694), подтверждают вывод о ежегодном колебании уровней, поскольку эти временные сдвиги кратны 12 месяцам. Остальные варианты сдвига уровней и соответствующие им расчетные значения коэффициента парной корреляции указывают на слабую связь между уровнями или ее отсутствие. Тем самым подтверждается отсутствие в ряду динамики циклических колебаний иной периодичности.
Полученные результаты оценки автокорреляции уровней числа зарегистрированных преступлений коррупционной направленности и сделанные на их основе выводы о характере динамики этих уровней позволяют предложить математическую модель изменения исследуемого показателя во времени, базирующуюся на трех статистических величинах:
1) среднем уровне числа преступлений, зарегистрированных в одноименные месяцы в течение всех лет регистрации:
_ X хщ
з
xm —
L
где Х з — число преступлений, зарегистрированных в месяце с порядковым номером т в году с по'''/
рядковым номером у;
Ь — число лет, на протяжении которых ежемесячно регистрировалось число преступлений;
2) общем среднем уровне числа зарегистрированных преступлений:
ЪЪ x
j
12L
mj
X — -
3) индексе цикличности, характеризующем ежегодные колебания числа преступлений, зарегистрированных в месяце с порядковым номером т, относительно среднего уровня этого показателя в течение всех лет его регистрации:
j Xm
m — X'
Таблица 4. Коэффициенты парной корреляции
к гк к гк к гк к гк к гк
1 0,269 13 0,233 25 0,277 37 0,271 49 0,287
2 0,092 14 0,084 26 0,129 38 0,104 50 0,160
3 0,098 15 0,121 27 0,117 39 0,145 51 0,322
4 -0,284 16 -0,310 28 -0,265 40 -0,313 52 -0,358
5 -0,356 17 -0,350 29 -0,343 41 -0,379 53 -0,364
6 -0,350 18 -0,347 30 -0,409 42 -0,348 54 -0,339
7 -0,376 19 -0,371 31 -0,380 43 -0,360 — —
8 -0,276 20 -0,259 32 -0,252 44 -0,272 — —
9 0,106 21 0,057 33 -0,027 45 0,019 — —
10 0,108 22 0,067 34 0,047 46 0,012 — —
11 0,289 23 0,275 35 0,225 47 0,237 — —
12 0,704 24 0,768 36 0,762 48 0,694 — —
Рассчитанные указанным выше образом параметры модели представлены в табл. 5, а графическая интерпретация модели посредством диаграммы динамики представлена на рис. 2.
Таблица 5. Параметры математической модели циклических колебаний числа зарегистрированных преступлений коррупционной направленности
т 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X
хт 3139 3190 4116 2631 2860 3989 2067 2182 2443 1512 1602 2036 2647
1т 1,186 1,205 1,555 0,994 1,080 1,507 0,781 0,824 0,923 0,571 0,605 0,769 —
Число преступлений
Рис. 2. Усредненные циклические колебания числа преступлений коррупционной направленности, ежемесячно регистрируемых в Российской Федерации, за 2015—2021 гг.
Обоснованная математическая модель циклических колебаний зарегистрированных преступлений коррупционной направленности в Российской Федерации может быть использована в качестве прототипа для обоснования таких же моделей, построенных на данных наблюдения этого показателя в территориальных границах каждого субъекта Федерации или в границах входящей в его состав административной территории. Степень статистической обоснованности этих моделей будет выше в сравнении со степенью обоснованности предложенной модели, поскольку используемые при их построении исходные данные не будут ограничены 2015—2021 гг. (за исключением территориальных моделей для новых субъектов Российской Федерации). При этом разработка территориальных моделей позволит учесть в их параметрах влияние географического расположения территории на уровень и динамику числа преступлений коррупционной направленности, регистрируемых на этой территории. Оценка этого влияния потребует дополнительных исследований. Вместе с тем знание параметров территориальных моделей будет способствовать обоснованию решений по противодействию и искоренению коррупции в границах конкретных административных территорий. Так, применение индексов цикличности позволит улучшить качество планирования ресурсного обеспечения процессов, связанных с выявлением и регистрацией преступлений коррупционной направленности, посредством прогнозной оценки материальных и трудовых затрат на основе индексирования их средних значений с учетом циклического характера динамики преступлений.
В заключение следует отметить, что циклическая зависимость числа зарегистрированных в определенном месяце преступлений коррупционной направленности от порядкового номера месяца является зависимостью, обобщающей влияние множества факторов, сочетание и значения которых индивидуальны для каждого месяца. По этой причине выявленный и описанный циклический характер колебаний числа преступлений следует считать промежуточным научным результатом, предваряющим проведение более детального факторного анализа этого показателя.
Список источников
1. Указ Президента РФ от 31 декабря 2015 г. № 683 «О стратегии национальной безопасности Российской Федерации» // СПС «Консультант Плюс».
2. Состояние преступности в России за январь-декабрь 2015 года // URL: https:// MBfl.pô/upload/site1/document_file/sb_1512.pdf (дата обращения: 16.05.2024).
3. Состояние преступности в России за январь-декабрь 2016 года // URL: https:// мвд.рф/ upload/site1/document_news/009/338/ 947/sb_1612.pdf (дата обращения: 16.05.2024).
4. Состояние преступности в России за январь-декабрь 2017 года // URL: https://media. mvd.ru/files/application/1241295 (дата обращения: 16.05.2024).
5. Состояние преступности в России за январь-декабрь 2018 года // URL: https://media. mvd.ru/files/application/1518099 (дата обращения: 16.05.2024).
6. Состояние преступности в России за январь-декабрь 2019 года // URL: https://media. mvd.ru/files/application/1748898 (дата обращения: 16.05.2024).
7. Состояние преступности в России за январь-декабрь 2020 года // URL: https://media. mvd.ru/files/application/2041459 (дата обращения: 16.05.2024).
8. Состояние преступности в России за январь-декабрь 2021 года // URL: https://media. mvd.ru/files/application/2315310 (дата обращения: 16.05.2024).
9. Федораев C.B., Сугак В.П., Гайдай П.И. Теория статистики для экономистов: учебник. СПб.: Изд-во СПбУ ГПС МЧС России, 2010. 276 с.
References
1. Presidential decree no. 683 of December 31, 2015 "On the national security Strategy of the Russian Federation" // SPS "Consultant Plus".
2. The state of crime in Russia in January-December 2015 // URL: https://MBfl.p^/ up-load/site1/document_file/sb_1512.pdf (accessed 16.05.2024).
3. The state of crime in Russia in January-December 2016 // URL: https://MBfl.p^/ upload /site1/document_news/009/338/947/sb_161 2.pdf (accessed 16.05.2024).
4. The state of crime in Russia in January-December 2017 // URL: https://media.mvd. ru/files/application/1241295 (accessed 16.05.2024).
5. The state of crime in Russia in January-December 2018 // URL: https://media.mvd.ru/ files/application/1518099 (accessed 16.05.2024).
6. The state of crime in Russia in January-December 2019 // URL: https://media.mvd. ru/files/application/1748898 (accessed 16.05.2024).
7. The state of crime in Russia in January-December 2020 // URL: https://media.mvd.ru/ files/application/2041459 (accessed 16.05.2024).
8. The state of crime in Russia in January-December 2021 // URL: https://media.mvd.ru/ files/application/2315310 (accessed 16.05.2024).
9. Fedoraev S.V., Sugak V.P., Gaidai P.I. Theory of statistics for economists: a textbook. St. Petersburg: Saint-Petersburg University of State Fire Service EMERCOM of Russia Publ., 2010. 276 p.
Информация об авторах
В.Н. Быков — заместитель заведующего кафедрой государственного и муниципального управления и менеджмента Санкт-Петербургского института бизнеса и инноваций, кандидат экономических наук, доцент;
А.Н. Литвиненко — профессор кафедры экономической безопасности Санкт-Петербургского университета МВД России, доктор экономических наук, профессор, заслуженный экономист Российской Федерации.
Information about the authors
V.N. Bykov — Deputy Head of the Department of Public and Municipal Administration and Management of the Sankt-Petersburg Institute of Business and Innovations, Candidate of Economic Sciences, Associate Professor;
A.N. Litvinenko — Professor of the Department of Economic Security of the Sankt-Petersburg University of the Ministry of Interior of Russia, Doctor of Economic Sciences, Professor, Honored Economist of the Russian Federation.
Сведения о вкладе каждого автора
Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests.
Статья поступила в редакцию 09.07.2024; одобрена после рецензирования 09.08.2024; принята к публикации 09.09.2024.
The article was submitted 09.07.2024; approved after reviewing 09.08.2024; accepted for publication 09.09.2024.
