CC BY
9
Для установления связи между факторами определим коэффициент корреляции. Он получился равным 0,73 и показывает наличие сильной противоположной связи между биением вала и температурой воды. Причины такой тесной связи свидетельствуют о том, что, например, с понижением температуры воды, подаваемой на турбину, биение вала растёт, поскольку увеличиваются линейные размеры вала.
Биение вала у направляющего подшипника турбины и температура воды в зависимости от времени года
Январь 1967 Февраль 1967 Ноябрь 1969 Декабрь 1969
Биение вала, мм 0,95 1,00 1,60 1,70
Температура воды, С0 0,1 0,1 5,3 2,0
Построение гистограммы частоты появления рассматриваемых событий позволило выполнить проверку, а также подтвердить наличие нормального закона распределения каждой из случайных величин.
Соблюдение нормального закона позволило применить аддитивную модель (6), так как события независимы и они имеют корреляционную связь. Применив данное выражение для каждого i-го состояния всех и-факторов, получили значения энтропии, которые указывают на рост неопределённости информации с течением времени, которую следует снять путём своевременного ремонта гидроагрегата.
Заключение. Развитие теории информации, методов определения меры неопределённости информации о поведении технического объекта обусловлено необходимостью решения задач анализа и обработки данных. В качестве информационного подхода к анализу поведении технического объекта выбрана энтропия, по сути, являющаяся мерой информации. С другой стороны, применение методов факторного анализа не исключает возможностей измерения случайного поведения факторов. Процесс «вложения» результатов факторного анализа в модель определения энтропии, по сути, является подходом к выполнению информационно-факторного анализа как способа для получения информации о состоянии объекта исследований. Предлагаемый информационно-факторный подход к анализу данных достигается за счёт приведённых в работе математических выражений, позволяющих определить величину информационной энтропии. Апробация данного подхода на конкретном примере учёта двух факторов состояния гидроагрегата позволила отразить методику получения искомой информации для её последующего анализа.
Библиографический список
1. Камнев, И. С. Разработка алгоритмов мониторинга состояния гидроагрегата ГЭС / И. С. Камнев // Гидроэлектростанции в XXI веке: сб. мат-лов IV Всерос. науч.-практ. конф. молодых учёных, специалистов, аспирантов и студентов (Саяногорск; Черёмушки, 13-14 апреля 2017 г.) / под ред. В. В. Татарникова. - Саяногорск: Ред.-изд. отд. Саяно-Шушенского фил. СФУ, 2017. - С. 247-252.
2. Калугин, Д. А. Влияние сезонного фактора на работу турбинного подшипника на водяной смазке / Д. А. Калугин, С. В. Юрченко // Гидроэлектростанции в XXI веке: сб. мат-лов IV Всерос. науч.-практ. конф. молодых учёных, специалистов, аспирантов и студентов (Саяногорск; Черёмушки, 13-14 апреля 2017 г.) / под ред. В. В. Татарникова. - Саяногорск: Ред.-изд. отд. Саяно-Шушенского фил. СФУ, 2017. - С. 268-273.
3. Методы детерминированного и стохастического факторного анализа. - URL: http://belreferatov.net/metody-determinirovannogo-i-stoxasticheskogo-faktornogo-analiza/ (дата обращения: 01.05.2018).
4. Аль-Аммори, Али. Информационно-факторный анализ как новая информационная технология / Али Аль-Аммори // Вкник НАУ. -2010. - № 2. - С. 104-109.
5. Дулесов, А. С. Информационно-факторный подход к анализу состояния технических объектов / А. С. Дулесов, А. В. Лобачёва, Т. В. Карпушева // «Перспективы науки. Science prospects». - 2011. - № 6 [21]. - С. 111-114.
6. Благуш, П. Факторный анализ с обобщениями // П., Благуш; пер. с чешск. - М.: Мир. 1989. - 248 с.
7. Шеремет, А. Д. Теория экономического анализа // А. Д. Шеремет. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 352 с.
8. Аль-Аммори, Али. Информационно-факторный анализ действия экипажей в сложных и аварийных ситуациях / Али Аль-Аммори // Проблемы безопасности полётов: научно-технический журнал / ВИНИТИ. - М., 2008. - № 3. - С. 30-39. - URL: http://www.aviahumanfactor.rU/pbp/2/1427/00-03-2008-informacionno-faktornbryy-analiz-deystviya-ekipazhey-.htm (дата обращения: 11.05.2018).
9. Аль-Аммори, Али. Информационно-факторный анализ возникновения первых моментов опасных полётных ситуаций по данным перспективных бортовых сигнализаторов / Али Аль-Аммори // Проблемы безопасности полётов: научно-технический журнал / ВИНИТИ. - М., 2006. - № 9. - С. 39-50. - URL: http://www.aviahumanfactor.ru/pbp_162/2/491/09-2006-informacionno-faktornyy-analiz-vozniknoveniya-pervyh-mom.htm (дата обращения: 11.05.2018).
© Дулесов А. С., Калугин Д. А., 2019
УДК 624.04:[69.032.2:693.97]
СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ 2D И 3D ИНФОРМАЦИОННО-СТРОИТЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ МНОГОЭТАЖНОГО КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ
М. А. Илькевич, Э. В. Мусафиров
Гродненский государственный университет им. Я. Купалы (Республика Беларусь)
В статье выполнен статический расчёт информационно-строительной модели многоэтажного каркасного здания с использованием программ Robot Structural Analysis Professional 2016 компании Autodesk и Лира 10.6 компании Лира Софт. Для 2D рамы выполнен статический расчёт вручную методом перемещений с использованием программы Wolfram Mathematica 11.2 для упрощения вычислений. Произведён сравнительный анализ полученных результатов.
Ключевые слова: рама, 2D-расчёт, SD-расчёт, метод конечных элементов, метод перемещений.
Объектом данного исследования является информационно-строительная модель многоэтажного каркасного здания. Для упрощения расчёта в качестве модели многоэтажного каркасного здания была принята статически неопределимая многопролётная двухэтажная пространственная рама. Длина пролёта в обоих направлениях -L = 6 м, высота этажа - h = 3 м. В направлении Ох рама имеет два пролёта, в направлении Оу - четыре пролёта. Жёсткости всех стержней одинаковы. Первый этаж нагружен равномерно распределённой нагрузкой интенсивностью q = 3 кН/м2. Каркас представлен железобетонными колоннами из бетона класса С16/20 и ригелями сечением 30x30 см. Рама изображена на рисунке 1.
Рис. 1. Объект исследования
Расчёт был выполнен вручную в двух программных комплексах (далее - ПК).
Расчёт вручную. Ручной расчёт был выполнен с использованием метода перемещений. Для упрощения математических вычислений использовалась программа Wolfram Mathematica 11.2 (см. [1]). Результаты ручного расчёта представлены в таблице 1.
Расчёт в ПК Robot Structural Analysis Professional. Autodesk Robot Structural Analysis Professional - это интегрированная графическая программа, предназначенная для расчёта и проектирования различных типов конструкций. Она позволяет создать модель конструкции, выполнить статический, динамический расчёты конструкции, проверить полученные результаты, осуществить расчёты отдельных элементов конструкций по нормам, а также подготовить документацию по результатам расчёта и проектирования конструкции. Расчёт выполняется методом конечных элементов [2]. В ПК Robot Structural Analysis при 3D-расчёте имеется возможность выбирать направление распределения нагрузки, в зависимости от чего меняется площадь сбора нагрузок. В данной статье рассмотрены все варианты.
Первый вариант - 3D-расчёт с треугольным методом разбиения грузовой площади на области, что аналогично построению проекции поверхностей крыши. Сумма нагрузок, приложенных к опоре, равняется площади области, приписанной к балке, или краю, умноженной на величину нагрузки. Для опоры нагрузка из области, назначенной узлу, заменяется сосредоточенной силой. Рама, загруженная равномерно распределённой нагрузкой интенсивностью q = 3 кН/м2 с двунаправленным распределением нагрузки (треугольный метод разбиения грузовой площади на области), показана на рисунке 2.
Рис. 2. Грузовые площади SD-рамы в ПК Robot Structural Analysis
Средняя рама, проходящая через ось 3, представлена на рисунке 3. Равномерно распределённая нагрузка генерируется в треугольную.
Второй вариант - 3D-расчёт с прямоугольным делением на области. При традиционном расчёте конструкций сбор нагрузок на раму производится путём вырезания плоской рамы, как показано на рисунке 4.
Рис. 3. Плоская рама, «вырезанная» из пространственной рамы в ПК Robot Structural Analysis
Рис. 4. Плоская рама в ПК Robot Structural Analysis
Распределение нагрузки происходит в одном направлении, а грузовая площадь представляет собой в данном случае квадрат со сторонами, равными пролёту L в направлении оси x и осиy (рис. 5).
Вариант; 3 (ЭКСП.1}
Рис. 5. Сбор нагрузок для плоской рамы в ПК Robot Structural Analysis
Третий вариант - 2D-расчёт плоской рамы. В данном варианте при выборе типа рассчитываемой конструкции был выбран тип «Проектирование плоской рамы» в отличие от предыдущих двух вариантов, где был выбран тип «Проектирование сооружений». Здесь производится статический расчёт статически неопределимой плоской трёхпролётной двухэтажной рамы.
Эпюра изгибающих моментов Му относительно локальной оси у представлена на рисунке 6. Нумерация стержней и узлов представлена на рисунке 7.
Рис. 6. Эпюра изгибающих моментов «вырезанной рамы» в ПК Robot Structural Analysis
12 8 q 13 э q 14 10 q
I. .1 1 .1. .1 I. .1 .1. I. .1 I. I. .1 I. I. 1. .1 J. 1 .1. 1. 1 .1 1. .1. .1 1. .1 .1. .1. I. .1 .1 .1. 1 .1. .1. .1 J. 1 .1. .1. 1 .1. .1
5 : ь 2 7 3
11
Рис. 7. Нумерация стержней и узлов Значения изгибающих моментов (Му) всех вариантов представлены в таблице 1 (8$ - относительная погреш-
ность варианта i и варианта j).
Таблица 1
Значения изгибающих моментов My (к№м) в ПК Robot Structural Analysis и вручную методом перемещений
№ узла Robot Structural Analysis Ручной расчёт My4, кН-м
Вариант 1 3D Myi, кН-м Вариант 2 3D My2, кН-м 512, % 2D My3, кН-м 523, % 524, % 534, %
1.1 6.24635 9.97862 37.40 11.66219 16.87 11.73730 17.62 0.64
1.3 -13.64140 -21.79454 37.41 -23.48919 7.78 -23.47468 7.71 0.06
2.1 -0.63346 -1.02764 38.36 -1.24053 20.72 -1.23696 20.37 0.29
2.3 1.36854 2.21935 38.34 2.43586 9.76 2.47391 11.47 1.54
3.1 0.63300 1.02692 38.36 1.24053 20.80 1.23696 20.45 0.29
3.3 -1.36773 -2.21810 38.34 -2.43586 9.82 -2.47391 11.53 1.54
4.1 -6.24661 -9.97903 37.40 -11.66219 16.87 -11.73734 17.62 0.64
4.3 13.64175 21.79508 37.41 23.48919 7.77 23.47468 7.71 0.06
5.1 -26.96591 -43.04917 37.36 -42.98643 0.15 -42.88114 0.39 0.25
5.2 22.28253 30.25191 26.34 30.25558 0.01 30.24357 0.03 0.04
5.3 -36.46902 -58.44701 37.60 -58.50240 0.09 -58.63171 0.32 0.22
6.1 -34.11770 -54.59610 37.51 -54.59767 0.00 -54.61848 0.04 0.04
6.2 19.88255 26.40428 24.70 26.40233 0.01 26.38152 0.09 0.08
6.3 -34.11721 -54.59534 37.51 -54.59767 0.00 -54.61848 0.04 0.04
7.1 -36.46943 -58.44764 37.60 -58.50240 0.09 -58.63171 0.31 0.22
7.2 22.28247 30.25181 26.34 30.25558 0.01 30.24357 0.03 0.04
7.3 -26.96563 -43.04874 37.36 -42.98643 0.14 -42.88114 0.39 0.25
8.1 13.43100 21.42947 37.32 19.49724 9.02 19.40646 9.44 0.47
8.3 -3.37574 -5.32239 36.57 -3.69274 30.62 -3.60092 32.34 2.55
9.1 -1.04190 -1.72231 39.51 -1.46888 14.71 -1.53932 10.62 4.58
9.3 -0.40895 -0.58669 30.30 -0.71523 21.91 -0.63222 7.76 13.13
10.1 1.04356 1.72490 39.50 1.46888 14.84 1.53932 10.76 4.58
10.3 0.40985 0.58810 30.31 0.71523 21.62 0.63222 7.50 13.13
11.1 -13.43029 -21.42836 37.32 -19.49724 9.01 -19.40646 9.44 0.47
11.3 3.37969 5.32853 36.57 3.69274 30.70 3.60092 32.42 2.55
12.1 -2.49725 -3.92352 36.35 -3.69274 5.88 -3.60092 8.22 2.55
12.3 0.80926 1.21930 33.63 1.20961 0.79 1.09952 9.82 10.01
13.1 0.35645 0.55642 35.94 0.49439 11.15 0.46729 16.02 5.80
13.3 0.36078 0.56314 35.93 0.49439 12.21 0.46729 17.02 5.80
14.1 0.81550 1.22900 33.65 1.20961 1.58 1.09952 10.54 10.01
14.3 -2.50257 -3.93179 36.35 -3.69274 6.08 -3.60092 8.42 2.55
Расчёт в ПК Лира 10.6 компании Лира Софт. Программный комплекс Лира 10.6 - это программа для проектирования и расчёта строительных конструкций. Она предназначена для моделирования и расчёта зданий и сооружений любой сложности - от простых рам до высотных зданий и уникальных сооружений.
В данном программном комплексе также возможно несколько вариантов расчёта. Рассмотрим эти варианты
расчёта.
Первый вариант — 3D-расчёт с треугольным делением грузовой площади. Рама рассчитывается в 3D, она нагружена равномерно распределённой нагрузкой интенсивностью q = 3 кН/м2 по всей поверхности первого этажа. Нагрузка задана с помощью новой возможности ПК Лира 10.6, которая состоит в том, что нагрузка не привязывается к элементам расчётной схемы. Такие нагрузки задаются пользователем визуально, а при запуске на расчёт определяются автоматически грузовые площади, и нагрузка привязывается уже к узлам/стержням/пластинам, в зависимости от того, как это было выбрано пользователем. В данном случае нагрузка прикладывалась к стержням, а грузовые площади распределялись на основе трапецеидального и треугольного методов деления области, что аналогично построению проекции поверхностей крыши.
Второй вариант — 3D-расчёт с прямоугольным делением грузовой площади. Теперь рама также рассчитывается в 3D, и она нагружена равномерно распределённой нагрузкой q = 3 кН/м2 по всей поверхности первого этажа, но распределение нагрузки производится на основе прямоугольного метода, что аналогично традиции-онному сбору нагрузок с плит.
Третий вариант — 2D-расчёт плоской рамы. В данном варианте при выборе типа создаваемой задачи был выбран тип «Плоская рама (X, Z, иУ)» в отличие от предыдущих двух вариантов, для которых был выбран тип «Пространственная конструкция (X, У, Z, их, иУ, UZ)». Производится статический расчёт статически неопределимой плоской трёхпролётной двухэтажной рамы.
Номера узлов и эпюра изгибающих моментов показаны на рисунке 8.
Рис. 8. Эпюра изгибающих моментов в ПК Лира 10.6
Значения изгибающих моментов (Му) всех вариантов расчёта представлены в таблице 2 (5$ - относительная погрешность варианта I и варианта/).
Таблица 2
Значения изгибающих моментов Му (к№м) в ПК Лира10.6 и при ручном расчёте
№ узла Лира 10.6 Ручной расчёт My1, кН-м 824, % 834, %
Вариант 1 3D My1, кН-м Вариант 2 3D My2, кН-м 821, % Вариант 3 2D My3, кН-м 823, %
1.1 7.28850 11.64300 37.40 11.66219 0.16 11.73730 0.64 0.64
1.3 -14.67800 -23.45000 37.41 -23.48919 0.17 -23.47468 0.06 0.06
2.1 -0.76095 -1.23430 38.35 -1.24053 0.50 -1.23696 0.29 0.29
2.3 1.49430 2.42350 38.34 2.43586 0.51 2.47391 1.56 1.54
3.1 0.76095 1.23430 38.35 1.24053 0.50 1.23696 0.29 0.29
3.3 -1.49430 -2.42350 38.34 -2.43586 0.51 -2.47391 1.56 1.54
4.1 -7.28850 -11.64300 37.40 -11.66219 0.16 -11.73734 0.64 0.64
4.3 14.67800 23.45000 37.41 23.48919 0.17 23.47468 0.06 0.06
5.1 -26.93700 -43.00300 37.36 -42.98643 0.04 -42.88114 0.24 0.25
5.2 22.28100 30.24900 26.34 30.25558 0.02 30.24357 0.04 0.04
5.3 -36.50100 -58.49800 37.60 -58.50240 0.01 -58.63171 0.22 0.22
6.1 -34.11700 -54.59500 37.51 -54.59767 0.00 -54.61848 0.04 0.04
6.2 19.88300 26.40500 24.70 26.40233 0.01 26.38152 0.08 0.08
6.3 -34.11700 -54.59500 37.51 -54.59767 0.00 -54.61848 0.04 0.04
7.1 -36.50100 -58.49800 37.60 -58.50240 0.01 -58.63171 0.22 0.22
7.2 22.28100 30.24900 26.34 30.25558 0.02 30.24357 0.04 0.04
7.3 -26.93700 -43.00300 37.36 -42.98643 0.04 -42.88114 0.24 0.25
8.1 12.21400 19.48200 37.31 19.49724 0.08 19.40646 0.47 0.47
8.3 -2.37450 -3.72300 36.22 -3.69274 0.81 -3.60092 2.49 2.55
9.1 -0.88175 -1.46680 39.89 -1.46888 0.14 -1.53932 4.80 4.58
9.3 -0.47979 -0.70157 31.61 -0.71523 1.95 -0.63222 11.61 13.13
10.1 0.88175 1.46680 39.89 1.46888 0.14 1.53932 4.80 4.58
10.3 0.47979 0.70157 31.61 0.71523 1.95 0.63222 11.61 13.13
11.1 -12.21400 -19.48200 37.31 -19.49724 0.08 -19.40646 0.47 0.47
11.3 2.37450 3.72300 36.22 3.69274 0.81 3.60092 2.49 2.55
12.1 -2.37450 -3.67200 35.33 -3.69274 0.56 -3.60092 2.49 2.55
12.3 0.80364 1.20660 33.40 1.20961 0.25 1.09952 9.10 10.01
13.1 0.31411 0.48953 35.83 0.49439 0.99 0.46729 5.48 5.80
13.3 0.31411 0.48953 35.83 0.49439 0.99 0.46729 5.48 5.80
14.1 0.80364 1.20660 33.40 1.20961 0.25 1.09952 9.10 10.01
14.3 -2.34270 -3.67200 36.20 -3.69274 0.56 -3.60092 2.49 2.55
Таблица 3
Сравнение расчёта в ПК Robot Structural Analysis и ПК Лира 10.6
Robot Structural Analysis Лира 10.6
№ узла Вариант 1 3D My1, кН-м Вариант 2 3D My2, кН-м Вариант 3 2D My3, кН-м Вариант 1 3D My1, кН-м Вариант 2 3D My2, кН-м Вариант 3 2D My3, кН-м
1.1 6.24635 9.97862 11.66219 7.28850 11.64300 11.66219
1.3 -13.64140 -21.79454 -23.48919 -14.67800 -23.45000 -23.48919
2.1 -0.63346 -1.02764 -1.24053 -0.76095 -1.23430 -1.24053
2.3 1.36854 2.21935 2.43586 1.49430 2.42350 2.43586
3.1 0.63300 1.02692 1.24053 0.76095 1.23430 1.24053
3.3 -1.36773 -2.21810 -2.43586 -1.49430 -2.42350 -2.43586
4.1 -6.24661 -9.97903 -11.66219 -7.28850 -11.64300 -11.66219
4.3 13.64175 21.79508 23.48919 14.67800 23.45000 23.48919
5.1 -26.96591 -43.04917 -42.98643 -26.93700 -43.00300 -42.98643
5.2 22.28253 30.25191 30.25558 22.28100 30.24900 30.25558
5.3 -36.46902 -58.44701 -58.50240 -36.50100 -58.49800 -58.50240
6.1 -34.11770 -54.59610 -54.59767 -34.11700 -54.59500 -54.59767
6.2 19.88255 26.40428 26.40233 19.88300 26.40500 26.40233
6.3 -34.11721 -54.59534 -54.59767 -34.11700 -54.59500 -54.59767
7.1 -36.46943 -58.44764 -58.50240 -36.50100 -58.49800 -58.50240
7.2 22.28247 30.25181 30.25558 22.28100 30.24900 30.25558
7.3 -26.96563 -43.04874 -42.98643 -26.93700 -43.00300 -42.98643
8.1 13.43100 21.42947 19.49724 12.21400 19.48200 19.49724
8.3 -3.37574 -5.32239 -3.69274 -2.37450 -3.72300 -3.69274
9.1 -1.04190 -1.72231 -1.46888 -0.88175 -1.46680 -1.46888
9.3 -0.40895 -0.58669 -0.71523 -0.47979 -0.70157 -0.71523
10.1 1.04356 1.72490 1.46888 0.88175 1.46680 1.46888
10.3 0.40985 0.58810 0.71523 0.47979 0.70157 0.71523
11.1 -13.43029 -21.42836 -19.49724 -12.21400 -19.48200 -19.49724
11.3 3.37969 5.32853 3.69274 2.37450 3.72300 3.69274
12.1 -2.49725 -3.92352 -3.69274 -2.37450 -3.67200 -3.69274
12.3 0.80926 1.21930 1.20961 0.80364 1.20660 1.20961
13.1 0.35645 0.55642 0.49439 0.31411 0.48953 0.49439
13.3 0.36078 0.56314 0.49439 0.31411 0.48953 0.49439
14.1 0.81550 1.22900 1.20961 0.80364 1.20660 1.20961
14.3 -2.50257 -3.93179 -3.69274 -2.34270 -3.67200 -3.69274
Выводы
1. Сравнивая результаты расчёта, полученные при расчёте в ПК Robot Structural Analysis, сделаны следующие выводы. Как показано в [3], наибольшая погрешность расчётов варианта 1 и варианта 2, равная 39,50 %, обусловлена тем, что использовались разные методы деления грузовой площади; погрешность расчётов варианта 3 в сравнении с вариантом 1, равная 30,70 %, возникает из-за того, что в варианте 3 не учитывается пространственная работа каркаса; а погрешность расчётов варианта 4 по сравнению с вариантом 1 обусловлено тем, что при расчёте методом перемещений (для уменьшения количества неизвестных) нами не учитывались продольные деформации стержней (то есть считалось, что жёсткость EA = да) (см. [4, с. 368]).
2. При сравнении результатов, полученных при расчёте в ПК Лира 10.6, можно сделать следующие выводы. Наибольшая относительная погрешность расчётов первого и второго вариантов составляет 39,89 %. Расхождения в результатах расчёта обусловлены тем, что использовались разные методы деления грузовой площади на области: в первом варианте - треугольный метод деления на области, а во втором варианте - прямоугольный. Наибольшая погрешность расчётов второго и третьего вариантов составляет 1,95 %. Данная погрешность обусловлена тем, что в третьем варианте рассчитывается плоская рама и не учитывается пространственная работа каркаса.
Наибольшая погрешность четвёртого варианта по сравнению с третьим вариантом, то есть компьютерного и ручного расчётов, составляет 11,61 %. Обусловлено это тем, что при расчёте методом перемещений (для уменьшения количества неизвестных) нами не учитывались продольные деформации стержней (то есть считалось, что жёсткость EA = да, см. [4, с. 368]).
3. При сравнении результатов расчёта в ПК Robot Structural Analysis и ПК Лира 10.6 видно, что значения изгибающих моментов различны. Более близки значения 3D-расчёта к ручному расчёту при использовании ПК Лира 10.6.
4. В целом преимущества компьютерного расчёта заключаются в том, что он позволяет проводить вычисления с большим количеством неизвестных и учесть пространственную работу каркаса. При традиционном подходе расчёта значения внутренних усилий оказываются завышенными, что приводит к перерасходу материала. Однако при переходе от традиционного подхода к компьютерному расчёту (методом конечных элементов) для исключения аварий (см. [5]) необходим более строгий контроль качества при производстве изделий и строгое соблюдение технологии производства.
Библиографический список
1. Мусафиров, Э. В. Автоматизация расчёта плоской рамы методом сил / Э. В. Мусафиров, М. А. Илькевич // Инновации в технологиях и образовании: сб. ст. участников XI Междунар. науч.-практ. конф. (Белово, 27-28 апр. 2018 г.). - Белово, 2018. - Ч. 2. - С. 310-312.
2. Сухоруков, В. В. Autodesk Robot Structural Analysis Professional. Проектно-вычислительный комплекс / В. В. Сухоруков. - М.: Ассоциация строительных вузов, 2009. - 128 с.
3. Илькевич, М. А. Сопоставление результатов 3d, 2d расчётов и расчёта методом перемещений / М. А. Илькевич, Э. В. Мусафиров // Актуальные проблемы современной науки: взгляд молодых учёных: мат-лы Всерос. науч.-практ. конф. молодых учёных, аспирантов и студентов с междунар. участием (Грозный, 18 мая 2018 г). - Махачкала, 2018. - С. 351-354.
4. Яровая, А. В. Строительная механика. Статика стержневых систем / А. В. Яровая. - Гомель: БелГУТ, 2013. - 447 с.
5. Логинова, Е. В. Потеря прочности, жёсткости, устойчивости строительных конструкций зданий и сооружений / Е. В. Логинова, В. В. Красиков // Вестник Хакасского государственного университета им. Н. Ф. Катанова. - 2015. - № 13. - С. 12-17.
© Илькевич М. А., Мусафиров Э. В., 2019
УДК 621.391.05
ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ АНАЛИЗА СТРУКТУРНОЙ НАДЁЖНОСТИ И ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ1
Д. Ю. Карандеев
Научный руководитель — А. С. Дулесов, доктор технических наук, доцент Хакасский государственный университет им. Н. Ф. Катанова
В статье проводится анализ новаторских подходов к решению актуальных проблем из сферы технических наук, таких как поиск оптимальной структуры электрической сети на этапах её проектирования и анализ структурной надёжности функционирующей технической системы. Рассматриваются возможности применения моделей Ральфа Хартли и Клода Шеннона в задачах определения количества информации, содержащейся в структуре системы.
Ключевые слова: мера неопределённости информации, структурная надёжность систем, оптимизация, оптимальная структура технической системы, резервирование.
Введение. При проектировании распределительной сети одной из задач является выбор её оптимальной структуры в основном по критерию минимума затрат, что сказывается на издержках в случае аварии из-за низ-
1 Работа выполнена при поддержке Фонда содействия инновациям по программе «УМНИК» в рамках договора № 13138ГУ/2018 от 23.05.2018.
