CC BY
129
УДК 624.159.14
С. Д. Семенюк, Р. В. Кумашов
СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ ПОКРЫТИЙ СЕРИИ Б3.503.1-1 ДЛЯ ПОСТОЯННЫХ И ВРЕМЕННЫХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ
UDC 624.159.14
S. D. Semeniuk, R. V. Kumashov
STATIC CALCULATION OF REINFORCED CONCRETE PAVING SLABS OF THE B3.503.1-1 SERIES FOR PERMANENT AND TEMPORARY MOTOR ROADS
Аннотация
Железобетонные плиты покрытий рассчитываются как плоскостные конструкции на упругом основании под воздействием эксплуатационных нагрузок от колесных и гусеничных машин. При этом для плит временных дорог рассматривается 16 вариантов загружения, для плит постоянных дорог - 12 вариантов. Приведены опалубочные чертежи и схемы армирования плит. Представлены расчетные схемы для наиневыгоднейших условий эксплуатации; даны эпюры и численные значения реактивных давлений, распределение осадок, изгибающих и крутящих моментов, поперечных сил.
Ключевые слова:
плита покрытия, упругое основание, класс бетона, армирование, дорога, метод Б. Н. Жемочкина, расчетная схема, контакт, эпюра, каноническое уравнение.
Abstract
Reinforced concrete paving slabs are calculated as two-dimensional structures on an elastic foundation under the action of working loads that come from wheeled and tracked vehicles. Sixteen options of loading are studied for slabs of temporary roads, and twelve options of loading are considered for slabs of permanent roads. Drawings of formwork and slabs reinforcement are given. Design diagrams for the worst operating conditions are presented; diagrams and numerical values of reaction pressures are given, as well as the distribution of soil settlements, bending and torsional moments and shear forces.
Key words:
paving slab, elastic foundation, concrete class, reinforcement, motor road, B. N. Zhemochkin method, design model, contact, diagram, canonical equation.
Введение
Железобетонные плиты покрытий серии Б3.503.1-1 для автомобильных дорог предназначены для использования в едких и водонасыщенных грунтах со слабо- и среднеагрессивными водами. Они применяются при возведении временных дорог для объектов строительства, создания постоянных подъездных путей к предприятиям, подъезда к населенным пунктам в сельской местности, уда© Семенюк С. Д., Кумашов Р. В., 2015
ленным от основных дорог на небольшое расстояние. Технология укладки железобетонных плит позволяет строить дороги абсолютно в любой местности и активно их использовать. К тому же по поверхности дорожных плит обычно укладывается асфальт, который защищает плиты и продлевает срок полезной эксплуатации дорожного полотна.
Неравномерные деформации основания и несимметричность приложе-
ния нагрузки приводят к возникновению в сечениях плит изгибающих и крутящих моментов, что отрицательно отражается на эксплуатационных характеристиках данных плит.
Постановка задачи
Поиск рациональных решений, обеспечивающих повышение надежности и качества объектов строительства при минимальном использовании ресурсов на их устройство, является концептуальной стратегией современного строительства в Республике Беларусь, ближнем и дальнем зарубежье [1]. При расчете конструкций на упругом основании в проектных организациях Беларуси используется пакет прикладных программ «Лира», где реализована модель упругого основания с двумя коэффициентами постели. Использование проектировщиками только одной модели упругого основания может повлиять на достоверность результатов, т. к. принятая в пакете прикладных программ «Лира» модель основания далеко не полностью отражает свойства всех грунтов [2].
Реализация стратегии современного проектирования и возведения полот-
3 1
Т
на дорог в полной мере зависит не только от правильного учета данных о конструктивных особенностях железобетонной плиты покрытия, но и от адекватного отражения особенностей поведения грунтового основания, воспринимающего нагрузку и работающего совместно с покрытием, что предопределяет актуальность исследования.
Цель работы: используя метод Б. Н. Жемочкина и метод В. Ритца, предложить практический способ расчета железобетонных плит дорожного покрытия на упругом основании.
Характеристики плит покрытий и оснований
Плиты обозначены марками: 1ПП30.18-30 - плита покрытий с нена-прягаемой арматурой для постоянных дорог, прямоугольная, размером 3000^1750x170 мм, рассчитанная на нагрузку 300 кН; 2ПП30.18-30 - плита покрытий с ненапрягаемой арматурой для временных дорог, прямоугольная, размером 3000x1750x170 мм, рассчитанная на нагрузку 300 кН. Опалубочные чертежи и схемы армирования плит приведены на рис. 1.
У \/ и ч 3 Р
/ / \ \
\ V— —7 /
Г| р \ \ / 'п г
ГЛ л > N / -4
-х- асг
к
аа/
■ ■
Рис. 1. Опалубочные чертежи и схемы армирования железобетонных плит для покрытий автомобильных дорог марок 1ПП30.18-30, 2ПП30.18-30
Для плит временных дорог используется бетон класса С18/22,5, для плит постоянных дорог - С25/30. Плиты армированы верхней и нижней сетками (С1, С2) из стали класса Б400. Сетки соединены между собой при помощи двух Г-образных каркасов К1 из стали Б500.
Сборочные единицы для плиты дорожной 1ПП30.18-30: сетка арматурная С1 - 2 шт., каркас плоский К1 -2 шт., петля П1 - 4 шт. Сетка С1 армирована 7012 Б400 длиной 2980 мм в продольном направлении и 11010 Б400 длиной 1730 мм в поперечном направлении. Каркас К1 армирован 205 Б500 длиной 2100 мм и 505 Б500 длиной 95 мм в поперечном направлении с шагом 500 мм. При выполнении пространственного армирования и соединения сеток С1 каркас изгибают посередине
длины до угла 90°.
Сборочные единицы для плиты дорожной 2ПП30.18-30: сетка арматурная С2 - 2 шт., каркас плоский К1 -2 шт., петля П1 - 4 шт. Сетка С2 армирована 7010 Б400 длиной 2980 мм в продольном направлении и 1108 Б400 длиной 1730 мм в поперечном направлении. Каркас К1 принимается таким же, как и для плиты 1ПП30.18-30.
Плиты рассчитаны как конструкции на упругом основании. Под плиты временных дорог основание принято естественным песчаным (рис. 2, а) с модулем деформации Е0 = 25 МПа; коэффициент Пуассона у0 = 0,3. Основание под плиты постоянных дорог выполнено из фракционированного щебня, песка, устроенного по грунту основания земляного полотна (рис. 2, б).
а)
I-I
1
I
б)
Дорожная ж/б пма - 170 мм
Дорожная ж/б плит -170 мм
способу заминки (Е=550МПа) - 400мм
Уплотненный песок (Е=100МПа) - 150 мм
Грунт земляного полотна (Е=25Ш
Рис. 2. Конструкция основания под плиты: а - временных дорог, б - постоянных дорог
Эквивалентный модуль деформа- вычислен по формуле [3]
ции основания плит постоянных дорог
и
1,05 - 0,1 • Б
( Е
1 - 3 общ
Е
V 1 Л
• Е
0,71 • 3
' 3
Е
общ
Е
• аг^
(1,35• И ^ Б
Е
Е г п
общ
• аг^
( б Л и
V э
И 2 • И
_э _ 1
Б
Б
Е
общ
6 • Е
где 1 - номер рассматриваемого слоя; И - толщина /-го слоя; Б - диаметр
нагруженной площади; Еобщ - общий
модуль упругости полупространства, подстилающего /-й слой; Е/ - модуль
деформации /-го слоя.
Для плит временных дорог рассматривается 16 вариантов загружения, для плит постоянных дорог - 12.
В качестве расчетного автомобиля принят самосвал МЗКТ 651510. Полная масса автомобиля составляет 46,4 т, грузоподъемность - 30 т. Статическая нагрузка на переднюю и заднюю оси составляет 8,2 и 15,0 т соответственно. В качестве расчетной гусеничной техники принята буровая установка фирмы «Сойлмек» (БоПтес) с шириной гусеницы 600 мм и давлением на основание 140 кПа.
Динамическая нагрузка на плиты временных и постоянных дорог от расчетного автомобиля собрана в соответствии с [4, приложение Б] и составляет 0др = 195 кН на колесо задней оси и 0др = 106,6 кН на колесо передней оси. Диаметр отпечатка колеса Б = 0,41 мм [4, приложение Б]. Статическая нагрузка от расчетной гусеничной техники на плиты временных дорог др = 140 кПа. Ширина гусеницы принята 1 = 600 мм.
Алгоритм расчета
Расчет выполнялся с помощью метода Б. Н. Жемочкина. Плита разбивалась на тхп = 15x7 прямоугольных участков Б. Н. Жемочкина (рис. 3).
В середине каждого участка прикладывали единичную сосредоточенную силу. Для определения коэффициентов канонических уравнений метода Б. Н. Жемочкина задавались функцией прогибов прямоугольной плиты с защемленной в начале координат нормалью в виде особого решения и совокупности частных решений Клебша [2]. После чего определяли свободные члены £ и неизвестные коэффициенты А, В системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) 8-го порядка при учете двух групп частных решений Клебша. По заданной функции прогибов и с учетом коэффициентов А, В находили коэффициенты 3 канонических уравнений метода Б. Н. Жемочкина. В результате решения СЛАУ метода Б. Н. Жемочки-на получили реактивные усилия, по которым определили реактивное давление под плитой и осадки основания. По известным осадкам основания найдены внутренние усилия, возникающие в плите (изгибающие и крутящие моменты, поперечные силы).
Как видно из табл. 1 и 2, наиболее опасным является краевое по ОХ и ОУ (рис. 4...6) загружение плит колесной нагрузкой (задняя ось).
I Г
3 / 2 3 4 5 6 7 6 9 Ю 11 12 13 и 5
а 17 1$ 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 33 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
46 47 48 49 Я и Ь2 У Ь4 ЬЬ Ь6 Ь7 Ь8 Ь9 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
76 V 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 ЮО Ш т 103 104 105
30 00
Рис. 3. Нумерация участков на прямоугольной плите
5 6 7 8 13 14 15
ш>1 ш>1 У т>1 т>1 20 21 22 23 ш>1 У < 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
46 47 48 49 50 51 52 5Т\ 54 55 56 57 58 59 60
\ 1
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105
Рис. 4. Расчетная схема при краевом по ОХ и ОУ загружении колесной нагрузкой (задняя ось) плит временных и постоянных дорог
Табл. 1. Сводная таблица результатов расчета плит временных дорог (2ПП30.18-30)
Загружение Максимальное значение
Р, кПа Б, мм Мх, кН Му, кН Мху, кН Ох, кН/м <3У, кН/м
Заднее колесо
Центральное 4,51657233 90,33144655 2,86190504 2,64594278 -2,93690813 2,65067549 10 " 3,38497477 3,91452601
Краевое по ОУ 10,67965339 213,59306789 4,57554264 4,84614903 -5,10659303 8,43441385 -113,9753044 10,53238652
Краевое по ОХ 10,44791327 208,95826539 4,9538471 15,84129948 -23,20573181 9,89320542 147,88476203 -28,46458692
Краевое по ОХ и ОУ 14,85328364 297,06567288 6,21636565 18,25529821 -25,45458885 46,19523763 632,44037192 -35,65380845
Задняя ось
Краевое по ОХ 12,02074174 240,41483479 6,53017849 13,21616451 -19,87754378 4,4538033 78,03529467 25,69111724
Краевое по ОХ и ОУ 22,97231588 459,44631756 9,89966949 19,91216876 -25,3202331 47,47284989 -637,656533 27,84032637475
Переднее колесо
Центральное 2,47673189 49,53463785 1,5597075 1,3264646 -1,45797172 1,42086603 10 " 1,71839088 -1,91847674
Краевое по ОУ 5,84863469 116,97269374 2,49585598 2,65764164 -2,65880387 4,38473857 -59,25029795 5,66540365
Краевое по ОХ 6,26204281 125,24085626 2,91805811 10,89233269 -14,64262727 6,10551108 92,23546367 17,88176826
Краевое по ОХ и ОУ 8,47727949 169,54558981 3,56512888 12,78641568 -16,54087097 30,63676812 422,41373849 -22,18055735
Передняя ось
Краевое по ОХ 6,44927503 128,98550051 3,58955694 8,47464292 -11,95591149 2,08781109 40,18659788 15,58252327
Краевое по ОХ и ОУ 12,34322037 246,86440739 5,45818931 12,90227247 -15,67557218 31,27972273 -420,8633229 16,53362774
Гусеничная нагрузка
Центральное вдоль ОУ 3,45937824 69,18756487 2,1201103 1,18345174 -1,06337011 1,86156552 10 П 1,53200155 1,13781915
Краевое по ОХ 8,27736194 165,5472388 3,93101209 12,78706839 -19,05100583 8,98291056 131,09952454 23,01524477
Центральное вдоль ОХ 5,51432985 110,28659694 3,85935407 7,00911289 -7,93140026 3,40690359 Ю"10 -8,7407097 -10,83339731
Краевое по ОУ 11,77865833 235,57316654 5,66846764 8,414916 -10,42442319 16,11717019 -217,83166626 13,5459704
Табл. 2. Сводная таблица результатов расчета плит постоянных дорог (1ПП30.18-30)
Загружение Максимальное значение
И,кН Р, кПа 8, мм М„,кН М„ кН Мч, кН <3*,кН/м <3У, кН/м
Заднее колесо
Центральное 4,25269421 85,05388426 0,244726429 1,19054459 -1,28579184 -3,16279197-10 12 1,57629929 1,65215842
Краевое по ОУ 9,1547714 183,09542791 0,359284813 3,94921258 -3,95798416 6,51219097 -87,98872891 9,21875001
Краевое по ОХ 8,69462523 173,89250456 0,422374515 13,87370997 -16,62284149 8,43243226 123,13636786 19,86331978
Краевое по ОХ и ОУ 17,5402947 350,80589395 0,496446954 16,74530518 -20,39170821 30,4873365 415,2715738 -24,45700219
Задняя ось
Краевое по ОХ 13,04664656 260,93293126 0,623260276 8,63839535 -12,11467601 3,86817 62,35380919 -15,18857863
Краевое по ОХ и ОУ 21,88417646 437,68352912 0,879910146 16,90511748 -19,06459929 35,12692975 -471,23592308 23,87112280842
Переднее колесо
Центральное 2,24621195 44,92423896 0,131672829 0,58679207 -0,62066086 1,78114253-Ю"12 0,79643003 0,77428546
Краевое по ОУ 5,06912429 101,38248582 0,193820229 2,17673504 -2,1005848 3,3833515 —45,71262932 4,90874482
Краевое по ОХ 5,4927217 109,85443398 0,255397858 9,50012426 -10,43309819 5,23293622 77,04422075 -12,3800026
Краевое по ОХ и ОУ 10,12218961 202,44379213 0,297535904 11,6037985 -13,16118117 21,37372581 -284,25189555 -15,01147379
Передняя ось
Краевое по ОХ 8,06073351 161,21467018 0,3664142 5,32467961 -7,01196956 1,85414811 -23,65860597 -8,85940268
Краевое по ОХ и ОУ 13,29645384 265,92907683 0,516927918 10,77378299 -11,48115039 23,68887002 -318,44779901 14,06786228
а)
б)
Рис. 5. Эпюры реактивных давлений (а) и распределение осадок (б), возникающих под плитами временных и постоянных дорог при краевом по ОХ и ОУ загружении колесной нагрузкой (задняя ось)
Рис. 6. Эпюры внутренних усилий, возникающие в плитах временных и постоянных дорог при краевом по ОХ и ОУ загружении колесной нагрузкой (задняя ось): а - эпюра изгибающих моментов Мх; б - эпюра изгибающих моментов Му; в - эпюра поперечных сил Ох; г - эпюра поперечных сил Оу; д - эпюра крутящих моментов Мху
Выводы
Проведенные исследования показывают, что при эксплуатации железобетонные плиты временных и постоянных дорог испытывают не только изгибающие моменты и поперечные силы в двух ортогональных направлениях, но и крутящие моменты. При этом избежать совместного воздействия крутящего и изгибающего моментов невозможно, т. к. переданные нагрузки на
плиту от колес автомобиля будут вне оси симметрии конструкции и не исключается вероятность образования выбоин, воронок и других дефектов под основанием плиты. В связи с этим несущую способность плит по заданному армированию и классу бетона необходимо проверять на прочность нормальных и наклонных сечений, а также на совместное воздействие крутящего и изгибающего моментов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Семенюк, С. Д. Железобетонные пространственные фундаменты жилых и гражданских зданий на неравномерно деформированном основании : монография / С. Д. Семенюк. - Могилев : Белорус.-Рос. ун-т, 2003. - 269 с.
2. Босаков, С. В. Статические расчеты плит на упругом основании / С. В. Босаков. - Минск : БНТУ, 2002. - 128 с.
3. ВСН 46-83. Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа. - М. : Транспорт, 1985. - 157 с.
4. ТКП 45-3.03-244-2011 (02250). Автомобильные дороги. Дорожные одежды жесткого типа. Строительные нормы проектирования. - Минск : Минстройархитектуры РБ, 2012. - 60 с.
Статья сдана в редакцию 18 сентября 2015 года
Славик Денисович Семенюк, д-р техн. наук, Белорусско-Российский университет. Тел.: +375-297-43-38-72.
Роман Владимирович Кумашов, аспирант, Белорусско-Российский университет. Тел.: +375-293-06-21-18.
Slavik Denisovich Semeniuk, DSc (Engineering), Belarusian-Russian University. Phone: +375-297-43-38-72. Roman Vladimirovich Kumashov, PhD student, Belarusian-Russian University. Phone: +375-293-06-21-18.
