CC BY
59
УДК 621.311 Закарюкин Василий Пантелеймонович,
д. т. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения, e-mail: zakaryukin@gmail.com
Крюков Андрей Васильевич,
д. т. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения, e-mail: and_kryukov@mail.ru
Черепанов Александр Валерьевич, аспирант, Иркутский государственный университет путей сообщения, e-mail: santela89@mail.ru
СТАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АКТИВНЫХ КОНДИЦИОНЕРОВ ГАРМОНИК
V.P. Zakaryukin, A V. Kryukov, A. V. Cherepanov
STATIC MODELS OF ACTIVE CONDITIONERS OF HARMONICS
Аннотация. Активный кондиционер (фильтр) гармоник представляет собой комбинацию автономного инвертора на ЮВТ-модулях и пассивного фильтра. Принцип его действия основан на анализе тока нелинейной нагрузки и генерировании в сеть таких же гармоник тока, но с противоположной фазой.
Основная трудность моделирования кондиционера при расчете установившегося режима состоит в том, что в его состав входят элементы силовой электроники (IGBT-транзисторы), а также микропроцессорные средства управления. Эту трудность можно преодолеть на основе функционального подхода, суть которого состоит в подборе для устройства с дискретно работающими сегментами статической модели, обеспечивающей аналогичный результат при расчете установившегося режима электроэнергетической системы.
Основное свойство активного фильтра, заключающееся в ликвидации высших гармоник в точке установки устройства, может быть учтено на основе развиваемого в ИрГУПС подхода, базирующегося на использовании моделей статических многопроводных элементов в виде решетчатых схем замещения из RLC-элементов, соединенных по схеме полного графа.
С использованием этой концепции в статье предложен метод учета активных кондиционеров гармоник на основе моделей идеальных фильтров.
Результаты компьютерного моделирования показали применимость предложенного метода для решения практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации средств подавления высших гармоник в электрических сетях, питающих тяговые подстанции железных дорог переменного тока.
Ключевые слова: электроэнергетические системы, системы тягового электроснабжения железных дорог переменного тока, несинусоидальные режимы, активные кондиционеры гармоник.
Abstract. Harmonics active conditioner (filter) represents a combination of the independent inverter on IGBT modules and the passive filter. The principle of its action is based on the analysis of nonlinear loading current and generation in a network of the same current harmonics with opposite phase.
The main difficulty of conditioner modeling at steady state calculation consists in elements of power electronics that are its part (IGBT transistors), and also microprocessor control facilities. This difficulty can be overcome on the basis of the functional approach which essence consists in selecting the device with discretely working segments of the static model providing similar result in calculation of electrical power system mode.
The active filter main property consisting in high harmonics elimination in a point of device installation can be considered on the basis of approach developed in Irkutsk Transport State University. This approach is based on use of static multi wire element model in the form of trellised equivalent circuits from RLC elements, connected according to the scheme of the full count.
In this article, the method of the accounting of harmonics active conditioners is offered on the basis of this concept with ideal filters models.
Results of computer modeling showed applicability of the offered method for the solution of the practical tasks arising at design and operation with means of high harmonics suppression in electric networks and in the alternating current traction substations.
Keywords: electric power systems, systems of alternating current traction power supply, not sinusoidal modes, active harmonics conditioners.
Введение
В настоящее время осуществляется переход электроэнергетики РФ на новую технологическую платформу, в основу которой положена концепция интеллектуальных электрических сетей (smart grid) [1, 2]. Проектирование и эксплуатация таких сетей требует создания новых подходов к решению традиционных электроэнергетических задач, в частности задач расчета установившихся режимов. Методы расчета режимов, применимые в задачах проектирования и эксплуатации smart grid, должны удовлетворять следующим требованиям:
• позволять рассчитывать несимметричные и несинусоидальные режимы, так как одна из основных задач, решаемых на основе технологий
smart grid, состоит в управлении качеством электроэнергии;
• обеспечивать адекватное моделирование активных элементов, таких как устройства FACTS (flexible alternative current transmission systems), кондиционеры гармоник, вставки несинхронной связи между энергосистемами, управляемые линии электропередачи.
Сформулированным требованиям отвечают методы расчета режимов электроэнергетических систем (ЭЭС) в фазных координатах, разработанные в ИрГУПС [3, 4]. В настоящей статье рассмотрены вопросы моделирования активных кондиционеров гармоник (АКГ) в рамках задачи расчета режимов в фазных координатах.
Постановка задачи и методика моделирования
Прогресс в области элементов силовой электроники, появление автономных инверторов на базе силовых ЮБТ-модулей дали толчок развитию нового направления в технике фильтрации высших гармоник, который привел к созданию активных фильтров, часто называемых активными кондиционерами гармоник. Активный фильтр представляет собой комбинацию последовательно соединенных автономного инвертора и пассивного фильтра. Принцип действия АКГ основан на анализе тока нелинейной нагрузки и генерировании в сеть таких же гармоник тока, но с противоположной фазой. Активная часть АКГ в виде автономного инвертора позволяет повысить поглощающие свойства фильтра практически на весь спектр высших гармоник.
Основная трудность моделирования АКГ в рамках задачи расчета установившегося режима состоит в том, что в состав устройства входят элементы силовой электроники, а также микропроцессорные средства управления. Эту трудность можно преодолеть на основе функционального подхода, суть которого состоит в подборе для АКГ с дискретно работающими сегментами статической модели, обеспечивающей в заданной области режимных параметров аналогичный результат в части реализации установившегося режима работы ЭЭС и системы тягового электроснабжения (СТЭ), тяговые нагрузки которой характеризуются
значительной несинусоидальностью.
Основное свойство АКГ, заключающееся в ликвидации высших гармоник в точке установки устройства, может быть промоделировано в рамках развиваемого в ИрГУПС подхода [5-19], основанного на использовании моделей статических многопроводных элементов в виде решетчатых схем замещения из КЪС-элементов, соединенных по схеме полного графа. На рис. 1, 2 показаны три варианта моделей АКГ, реализующих подавление высших гармоник и не вносящих дополнительных реактансов в расчетную схему.
Во всех моделях фильтр-пробка Ь1С1 обеспечивает разрыв на частоте 50 Гц и соединение на частотах высших гармоник (уже на третьей гармонике емкостное сопротивление ячейки составляет примерно 0,04 Ом; такое малое сопротивление обеспечивает отсутствие дополнительных паразитных резонансов). Активное сопротивление КЬ-элементов фильтра должно быть нулевым. Это вносит некоторое усложнение в задачу решения уравнений установившегося режима (УУР). Для расчетов не может быть применен метод Ньютона, так как матрица Якоби УУР становится вырожденной. Указанная трудность может быть преодолена путем использования для решения УУР метода простой итерации или Зейделя. При этом исходные УУР могут быть представлены в виде
Уи = I (и), (1)
где У - матрица проводимостей расчетной моде-
Нелинейная нагрузка
Ь1
питания
Рис. 1. Модель АКГ последовательного типа
Источник питания
Нелинейная
нагрузка -►
Ь2
Хс=-0.1 Ом
Хс=-10000 Ом
а)
Источник
питания ^-
Ь1
С2 (£=10000 °м х=0.1 Ом<
б)
Нелинейная нагрузка
С1
Хс=-0.1 Ом
Рис. 2. Модель АКГ параллельного типа (а) и упрощенная модель фильтра шунтового типа (б)
ли сети; и - вектор модулей и фаз (или действительных и мнимых составляющих) узловых
напряжений; I - вектор комплексно-сопряженных значений задающих токов. Решение уравнений (1) может быть организовано следующим образом:
и(к+1) = у-1! [и(к)].
Полосовой фильтр L2C2 имеет нулевое сопротивление на частоте 50 Гц и обладает большим сопротивлением на частотах высших гармоник (на третьей гармонике его индуктивное сопротивление равно 27 кОм). Почти идеальный трансформатор Т1 позволяет осуществить гальваническую развязку цепей, не внося заметных изменений в режим.
Модели параллельного и последовательного типа функционируют практически одинаково. Их недостатком является значительное увеличение расчетной несинусоидальности на нагрузке за счет трансформаторной связи. Реальный АКГ увеличивает несинусоидальность напряжения на нагрузке в меньшей степени. Однако со стороны внешней сети представленные модели работают вполне
Рис. 3. Схема ЭЭС и СТЭ
ТП1 ТП2 ТПЗ
Рис. 4. Коэффициенты искажения синусоидальности кривых напряжения фазы А
адекватно и могут отобразить влияние АКГ на внешние цепи.
Результаты моделирования и их обсуждение
В качестве примера использования предлагаемого подхода ниже приведены результаты моделирования несинусоидальных режимов для схем ЭЭС и СТЭ, показанных на рис. 3, 8, 11. Моделирование осуществлялось на основе комплекса программ «Fazonord-Качество», разработанного в Ир-ГУПС [3, 4].
Моделирование для схемы, показанной на рис. 3, выполнялись в трех вариантах:
1) АКГ отключены;
2) включены все АКГ во всех межподстан-ционных зонах;
3) включены АКГ 1 и 4 на вводах крайних тяговых подстанций участка.
Результаты расчета, отвечающие 15-й минуте имитационного моделирования, соответствующей максимальным значениям коэффициентов искажения синусоидальности кривых напряжения ки, сведены в табл. 1 и проиллюстрированы на рис. 4-7.
Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение
Рис. 5. Коэффициенты искажения синусоидальности кривых напряжения фазы В
Рис. 6. Коэффициенты искажения синусоидальности кривых напряжения фазы C
0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0
кр.%
А Л 1Т1 ^
Фаза Б X,
Флчя А к
\ \ \ \
\ ^ \\ ^__О
"СУ
Районная оВиотка Районная обмотка Районная оВможа Шины 220 кВ ТП1 Шины 220 кВ ТП2 Шины 220 кВ ТПЗ ТП1 ТП2 ТПЗ
Рис. 7. Коэффициенты искажения синусоидальности кривых напряжения при включении всех АКГ
Т а б л и ц а 1 Коэффициенты искажения синусоидальности кривых напряжения ки, %
№ Точка определения ки Фаза $ариант
1 2 3
1 Районная обмотка ТП 1 А 1,5 0,003 0,8
В 3,2 0,002 0,4
С 3,8 0,002 0,4
2 Районная обмотка ТП 2 А 3,3 0,009 1,4
В 6,9 0,018 5,9
С 6,5 0,009 4,9
3 Районная обмотка ТП 3 А 5,8 0,012 0,5
В 1,5 0,006 0,9
С 6 0,017 0,5
4 Шины 220 кВ ТП 1 А 2 0,002 0,6
В 1,5 0,003 1,1
С 2,6 0,002 1,1
5 Шины 220 кВ ТП 2 А 2,5 0,003 0,7
В 1,9 0,006 1,4
С 3,3 0,004 1,5
6 Шины 220 кВ ТП 3 А 1,5 0,005 0,4
В 1,2 0,007 0,8
С 1,9 0,004 0,8
Полученные результаты показывают следующее:
• включение четырех АКГ обеспечивает снижение ки до незначительных величин во всех контрольных точках;
• использование ограниченного числа АКГ не позволяет получить нормированные значения
ки на всех подстанциях.
Моделирование по схеме с девятнадцатью тяговыми подстанциями, фрагмент расчетной схемы которой представлен на рис. 8, выполнялось для следующих вариантов:
• АКГ отсутствуют;
• установлены и включены АКГ с двух сторон восьми межподстанционных зон.
Результаты моделирования представлены на рис. 9 и 10.
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:
• при отсутствии средств подавления гармонических искажений коэффициенты искажения синусоидальности кривых напряжения ки на шинах 220 кВ десяти подстанций превышают предельно допустимые значения;
• установка АКГ на вводах 27,5 кВ тяговых подстанций с двух сторон восьми межподстанци-онных зон обеспечивает снижение ки до допустимых значений.
Для электроснабжения нетяговых и нетранспортных потребителей железных дорог широко используются линии электропередачи (ЛЭП), выполненные по схеме «два провода - рельс» (ДПР), рис. 11. Эти линии питаются от шин 27,5 кВ тяговых подстанций, кривые напряжения на которых имеют выраженный несинусоидальный характер. На приемном конце возможно увеличение гармонических искажений из-за электромагнитных влияний контактной сети, по проводам которой протекают несинусоидальные токи. Поэтому задача улучшения качества электроэнергии в сетях, питающихся от линий ДПР, имеет особую актуальность.
Рис. 9. Коэффициенты искажения синусоидальности кривых напряжения на шинах 220 кВ тяговых подстанций,
АКТ отключены
2.5
ЭЭС
ТП1 ТП2 ТПЗ ТП4 ТП5 ТП6 ТП7 ТП8 ТП9 ТП10 ТП11 ТП12 ТП1 3 ТП14 ТП15 ТП16 ТП17 ТП1 8 ТП19 Рис. 10. Коэффициенты искажения синусоидальности кривых напряжения на шинах 220 кВ тяговых подстанций,
АКГ включены
по системе 1*25 кВ. Межподстанционная зона длиной 54 км получает питание по двухцепной ЛЭП 220 кВ. Продольное электроснабжение осуществляется по линии ДПР со стандартным расположением проводов. Моделировалось движение поездов массой 4000 т.
Результаты моделирования представлены на рис. 12, 13. Из рис. 12 видно, что увеличение доли высших гармоник при магнитном влиянии приводит к серьезному повышению несинусоидальности напряжений в линии ДПР. Коэффициент несинусоидальности фазы В достигает 30 %, а фазы А -18 %. Решение проблемы нормализации качества электроэнергии может быть выполнено на основе применения АКГ. Результаты моделирования (рис. 13) подтверждают эффективность применения АКГ для снижения гармонических искажений в сетях, питающихся от технологических ЛЭП железнодорожного транспорта.
Рис. 11. Схема сетей, питающих район электроснабжения нетяговых потребителей: ЭПС - электроподвижной состав
Анализ влияния КС на качество электроэнергии проводился применительно к двухпутному участку железной дороги с электрификацией
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
О 50 100 150 200 Время, мин
Рис. 12. Коэффициент искажения синусоидальности напряжения на шинах 27,5 кВ на приемном конце ЛЭП ДПР
50 100 1 50 200 Время, МИН
Рис. 13. Коэффициент искажения синусоидальности напряжения на шинах 27,5 кВ на приемном конце ЛЭП ДПР при наличии АКГ
Заключение
1. Предложен метод учета активных кондиционеров гармоник при расчетах установившихся режимов электроэнергетических систем на основе моделей идеальных фильтров.
2. Результаты компьютерного моделирования показали применимость предложенного метода для решения практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации средств подавления высших гармоник в электрических сетях, питающих тяговые подстанции железных дорог переменного тока.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Дорофеев В.В., Макаров А.А. Активно-адаптивная сеть - новое качество ЕЭС России // Энергоэксперт. № 4. 2009. С. 29-34.
2. Кобец Б.Б., Волкова И.О. Инновационное развитие
3.
4.
5.
6.
7.
электроэнергетики на базе концепции smart grid. М. : ИАЦ, 2010. 208 с.
Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесимметрич-ные режимы электрических систем. Иркутск, 2005. 273 с.
Закарюкин В.П., Крюков А.В. Методы совместного моделирования систем тягового и внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока. Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та путей сообщения. 2011. 160 с.
Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование многообмоточных трансформаторов в фазных координатах // Электротехника. 2008. № 5. С. 56-60. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование несинусоидальных режимов в системах электроснабжения железных дорог // Вестн. Ростов. гос. ун-та путей сообщения. 2008. № 3. С. 93-99. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Расчеты режимов электрических систем при сложных видах несимметрии. Иркутск, 2004. 197 с. Деп. в ВИНИТИ
30.09.2004, № 1546-В2004.
8. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Абрамов Н.А. Построение упрощенных моделей электроэнергетических систем для целей оперативного управления // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2007. № 16. С. 66-71.
9. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Крюков Е.А. Моделирование предельных режимов электроэнергетических систем с учетом продольной и поперечной несимметрии. Иркутск, 2007. 138 с. Деп. в ВИНИТИ
03.08.2006, № 1036-В2006.
10. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Раевский Н.В., Яковлев Д.А. Моделирование и прогнозирование процессов электропотребления на железнодорожном транспорте. Иркутск, 2007. 114 с. Деп. в ВИНИТИ
11.01.2007, № 19-В2007.
11. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Соколов В.Ю. Системный подход к моделированию многоамперных шинопроводов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2008. № 4. С. 68-72.
12. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация линий электропередачи и трансформаторов. Иркутск, 2012. 96 с.
13. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Арсентьев М.О. Использование технологий распределенной генерации на железнодорожном транспорте // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2008. № 3. С. 81-87.
14. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Моделирование электромагнитной обстановки на желез-
ных дорогах переменного тока // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2010. № 2. С. 169-175.
15. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Расчет электромагнитных полей, создаваемых тяговыми сетями электрофицированных железных дорог // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2011. Т. 48, № 1. С. 148-152.
16. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Иванов А.Н. Моделирование электромагнитных полей, создаваемых многопроводными линиями электропередачи // Проблемы энергетики. 2007. № 7-8. С. 37-43.
17. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Кобычев Д.С. Моделирование электромагнитных влияний контактной сети железных дорог на смежные линии электропередачи // Электротехнические комплексы и системы управления. 2009. № 1. С. 2-7.
18. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Кобычев Д.С. Определение наведенных напряжений с учетом несинусоидальности токов контактной сети железных дорог переменного тока // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2009. № 2. С. 315-319.
19. Шульгин М.С., Крюков А.В., Закарюкин В.П. Параметрическая идентификация линий электропередачи на основе фазных координат // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. № 1. С. 140-147.
УДК 519.6:311 Краковский Юрий Мечеславович,
д. т. н., профессор, профессор кафедры ИСиЗИ, Иркутский государственный университет путей сообщения,
e-mail:kum@stranzit ru Нго Зюи До,
аспирант кафедры информатики и математического моделирования, Иркутская государственная сельскохозяйственная академия, e-mail: irkndd@gmail.com
ВЛИЯНИЕ ВИДА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАРАБОТКИ НА ПОКАЗАТЕЛИ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА
Y. M. Krakovskiy, Ngo Duy Do
THE DISTRIBUTION FUNCTION INFLUENCE ON RESIDUAL LIFE INDICATORS
Аннотация. Исследовано влияние вида функции распределения наработки на средний и гамма-процентный остаточный ресурс. Обоснование вида функции распределения проведено по модифицированному критерию Колмогорова и статистическим данным по оборудованию объемом 25 единиц. Выбрано три различных функции распределения: нормальное, Бирнбаума - Саундерса и Вейбулла. Чтобы оценить точность вычисления показателей остаточного ресурса для выбранных видов законов наработки, найдены их оценки с использованием статистического подхода. По обоим показателям ближе к их оценкам находятся значения, полученные по распределению Бирнбаума - Саундерса. Одним из преимуществ аналитического подхода является возможность применения метода Монте-Карло для исследования остаточного ресурса оборудования, структурно состоящего из различных компонент.
Ключевые слова: наработка оборудования, средний остаточный ресурс, гамма-процентный остаточный ресурс, модифицированный критерий Колмогорова, вероятность безотказной работы.
Abstract. The influence of the distribution function on the average and gamma-percent residual life was investigated. Justification of the distribution function was performed by the modified Kolmogorov test and statistical data on the equipment of 25 units. The authors have chosen three different distribution functions: normal, Birnbaum-Saunders and Weibull. To assess the accuracy of the calculation of a residual life for selected types of distribution laws found their estimates using a statistical approach. Both indicators nearer to their estimates values are obtained on the Birnbaum-Saunders distribution. One advantage of the analytical approach is the possibility of using the Monte-Carlo method for the study of residual life of equipment, structure consisting of various components.
Keywords: mean time, the average residual life, gamma-percent residual life, modified Kolmogorov test, uptime probability.
