CC BY
66
УДК 539.3:621 Ю.С. Воробьев1, В.Н. Романенко1, Л.Г. Романенко2, В.А. Потанин3
1 Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины,
Харьков, Украина, 2Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет, 3Открытое акционерное общество «Пензадизельмаш», г. Пенза, Россия
СТАТИЧЕСКАЯ И ДИНАМИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТИ ЛОПАТОЧНОГО АППАРАТА ТУРБИНЫ ТУРБОКОМПРЕССОРА
Исследовано статическое и динамическое напряженно-деформированное состояние лопаточного аппарата турбины турбокомпрессора с учетом центробежных сил, распределения температур вдоль радиуса турбины и указанного давления на лопатку. Задача решалась МКЭ в трехмерной постановке. Модель детально учитывает геометрию елочного замка и лопаток. Проведен расчет вынужденных колебаний лопатки турбины турбокомпрессора. Продемонстрирована важность проведения многовариантных расчетов на этапе проектирования новой конструкции. Исследование позволило выявить зоны локализации напряжений и дать рекомендации по снижению их уровня путем изменения геометрических размеров конструкции и применения соответствующих материалов.
Напряженно-деформирванное состояние, локализация напряжений, детали турбокомпрессора, трехмерные модели, конечные элементы.
Введение
Газовые турбины современных турбокомпрессоров работают в жестких эксплуатационных условиях в связи с повышением удельных мощностей. Одновременное воздействие температурных полей, центробежных сил и статических и динамических нагрузок со стороны газового потока приводит к высокому уровню напряжений в конструкции. В этих условиях возможно возникновение зон повышенных напряжений.
Большую роль играет выбор материалов для лопаток и дисков. Новизна комбинации используемых материалов требует учета их взаимодействия в конструкции.
Указанные условия работы конструкции и сложная геометрическая форма требуют детального анализа общего напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции и выявление возможной локализации напряжений, создающей дополнительную опасность.
Для решения задачи были разработаны конкретные трехмерные конечноэлементные модели объекта и методики расчета, учитывающие необходимые факторы, использованы фундаментальные и прикладные исследования в области прочности и колебаний элементов турбомашин, вы-
полненных в Институте проблем машиностроения им.А.Н.Подгорного HAH Украины [1-3].
Задачами данной работы являются:
- разработка математической модели и анализ НДС елочного замка лопатки и диска турбокомпрессора с учетом центробежных сил и градиента температур;
- разработка математической модели и анализ НДС пера лопатки турбины турбокомпрессора с учетом градиента температур и сил газового потока по заданному распределению давлений перед турбиной;
- комплексный анализ результатов и разработка рекомендаций и целесообразности использования данной конструкции и конкретных материалов.
Решение этих задач позволяет провести всесторонний анализ статической прочности, свободных и вынужденных колебаний и динамического НДС элементов конструкции турбины турбокомпрессора, выявить зоны локализации напряжений и дать рекомендации по обеспечению прочности конструкции и по применению мар-тенситных сталей для дисков турбины и высокопрочных хромоникелевых сплавов для лопаток турбин.
© Ю.С. Воробьев, В.Н. Романенко, Л.Г. Романенко, В.А. Потанин, 2008 - 86 -
1. Расчет статического НДС лопаточного аппарата
Вопросы обеспечения статической прочности лопаточного аппарата и замковой части диска являются для современный турбомашин определяющими, поскольку именно прочностью этих деталей ограничивается дальнейший рост его важнейших параметров: температуры газа перед турбиной и скорости вращения ротора.
Рассмотрим НДС лопатки проектируемой турбины турбокомпрессора в поле центробежный сил с учетом температурного воздействия. Лопатка имеет перо с закруткой и елочный хвостовик. В работах [1-3] подробно изложена методика и вариационная постановка задачи определения вибрационных и прочностных характеристик при статическом и динамическом деформировании вращающегося трехмерного тела при воздействии на него возбуждающих сил, с учетом наличия начальных напряжений и температурных полей.
Для детального изучения НДС замкового соединения лопатки с диском построена его трехмерная конечноэлементная модель. Использованы квадратичные тетраидальные конечные элементы, сочетающие высокую точность определения напряжений с возможностью автоматической генерации сеток в областях сложной формы, что важно при проведении многовариантных расчетов на этапе проектирования конструкции. Модель елочного замка отличается густой сеткой разбиения с учетом конфигурации зубьев, как хвостовика лопатки, так и пазов диска. Учитывалось контактное взаимодействие хвостовик-диск, по верхним зубьям хвостовика задавалось совпадение с поверхностью диска. При этом следует отметить, что диск и контактирующий с ним хвостовик изготовлены из разных материалов.
На первом этапе решается температурная задача. Результаты ее решения приведены на рис. 1.
С!
в)
Рис.1. Результаты температурного расчета замкового соединения
Соответствующие поля температур приведены на рис.1а. Температурные напряжения, обусловленные этими полями, приведены на рис. 1б. Учитывая осесимметричность заданных температур и периодичность конструкции согласно количеству лопаток на диске, для лучшей наглядности результаты приведены на секторе конструкции. На рис. 1в приведены поля интенсивно-стей напряжений на фрагменте конструкции, что позволяет более детально анализировать напряженное состояние в области замкового соединения диск-лопатка. Максимальные температурные напряжения возникают в локальных зонах именно в области замка, как в хвостовике лопатки, так и в пазах диска. Эти напряжения гораздо ниже опасных напряжений для данного материала.
Далее определяется влияние центробежных сил на НДС конструкции (рис. 2).
а)
б)
Рис. 2. Поля интенсивностей напряжений для лопатки в поле центробежных сил (28000 об/мин)
1727-0219 Вестник двигателестроения № 3/2008
- 87 -
В пере лопатки максимальные напряжения от центробежных сил инерции возникают в средней части лопатки со стороны корытца, но их уровень не представляет опасности.
Рост напряжений наблюдается на границах площадок контакта в пазах хвостовика. Наибольшие напряжения возникают в хвостовике лопатки под первым зубом.
Путем проведения многовариантных расчетов были определены обороты вращения ротора, которые обеспечивают надежную работу замкового соединения лопаток.
2. Расчет вынужденных колебаний лопаточного аппарата
Вынужденные колебания лопаток турбины турбокомпрессора обусловлены тремя причинами: периодическим изменением давления газа в коллекторе, происходящим с периодом, равным времени двух оборотов коленчатого вала ДВС, окружной неравномерностью давления газа перед сопловым аппаратом с периодом, равным времени одного оборота турбины, и неравномерностью давления за сопловым аппаратом с периодом, равным времени оборота ротора турбины, деленному на число лопаток соплового аппарата.
Для расчета исследуемой лопатки время двух оборотов коленчатого вала составляет
Т1 = 60 2/850 = 0,14 с.
Время одного оборота ротора турбины равно Т2 = 60/25000 = 0,0024 с.
Период пульсации давлений, вызванных сопловым аппаратом равен Т3 = 60/(25000 50) = 0,000048 с при условии, если количество лопаток соплового аппарата равно 50.
Эти три периода нужно сопоставить с периодом собственных колебаний лопатки по первой форме, частота которой равна 1893,86 Гц.
Тлопатки = 0,000528 с.
Сравнение показывает, что для изменения давления газа в коллекторе динамические эффекты будут существенны для гармоники с номером Т1/Тлопатки = 265. Учитывая, что номер этой гармоники колебаний очень высокий, колебания лопатки, вызванные пульсацией газа в коллекторе, учитывать не будем. Для окружной неравномерности давления динамические эффекты существенны для гармоники с номером Т2/Тлопатки ~ 4. Поэтому в расчетах будем учитывать пять гармоник окружной неравномерности давления газа.
Для пульсации давлений, вызванных сопловым аппаратом, отношение Т3/Тлопатки = 0,09. Период колебаний лопатки по десятой форме с частотой 15567,5 Гц равен 0,0000642 Т3/Тл10 = 0,7. Поэтому неравномерность газа за сопловым аппаратом вызовет колебания лопатки по форме,
выше десятой, что обычно не учитывается в расчетах колебаний лопаточного аппарата.
Исходя из этого анализа, мы делаем вывод о необходимости расчета вынужденных колебаний лопатки, обусловленных окружной неравномерностью давления газа перед статором турбины турбокомпрессора с учетом пяти гармоник этой неравномерности.
Окружная неравномерность давления газа в коллекторе представлена на рис. 3.
Рис. 3. Осциллограммы давлений газа перед сегментами
Из анализа этих зависимостей давлений газа найдем, что наибольшая неравномерность достигается в момент времени 0,075 с и составляет 28000 Па.
Эту величину неравномерности необходимо соотнести с величиной пульсаций разности давлений на стороне корытца и спинки лопатки. Для этого примем, что разность давлений на стороне корытца и стороне спинки лопатки пропорциональна разности давлений перед и за ротором турбины, которая равна 150000 Па. Для нахождения соответствующей разности давлений на сторонах корытца и спинки найдем крутящий момент на роторе турбины
Мкр = N/W = 520000 /2618=198,6 Нм.
Разность давлений равна 27700 Па.
Найдем размах пульсации разности давлений на спинке и корытце соответствующий окружной неравномерности 28000 Па.
(28000/150000) 27700 =5200 Па.
Амплитуда колебаний равна половине размаха пульсации разности давлений 5200/2 = 2600 Па.
Решение ищем в виде разложения по собственным формам колебаний.
Результаты расчетов вынужденных колебаний приведены на рис. 4.
На основе анализа результатов расчета вынужденных колебаний лопаток, можно прийти к выводу, что интенсивности напряжений, вызываемые нестационарной газодинамической нагрузкой оказываются значительно ниже статических напряжений в лопатках от действия центробеж-
ных сил. Максимальные интенсивности напряжений в пере лопатки при вынужденных колебаниях не превышают 6,7 МПа, а от действия центробежных сил — не превышают 550 МПа и не представляют опасности.
По результатам расчетов вынужденных колебаний лопатки была построена вибрационная
диаграмма, из которой следует возможность возникновения резонансов на первой форме колебаний, вызванных пятой и шестой гармоникой возмущающей силы гармоникой. Интенсивность максимальных напряжений при этом возрастает, но не превышает 450 МПа, что заметно ниже опасных напряжений.
Рис. 4 Поля перемещений (а) и интенсивностей напряжений (б, в) при вынужденных колебаниях, вызванных пятой гармоникой пульсации давления с частотой 14660 рад/с для лопатки турбины турбокомпрессора
Заключение
Разработанная трехмерная конечноэлементная методика расчета упругих тел позволила провести всесторонний анализ статической прочности, свободных и вынужденных колебаний и динамического НДС элементов конструкции турбины турбокомпрессора с учетом особенностей геометрии и характера нагружения конструкции. Определение зон максимальных интенсивнос-тей напряжений позволило вносить изменения в геометрию элементов конструкции на этапе ее проектирования. С целью снижения общего уровня напряжений для обеспечения надежной работы конструкции предложен оптимальный режим оборотов вращения турбины турбокомпрессора, обоснована целесообразность использования материалов для изготовления элементов конструкции.
Приведенные результаты применения разработанных методики и программного комплекса для анализа и визуализации результатов расчетов НДС и вибрации демонстрируют их еффек-тивность для решения такого класса задач.
Литература
1. Воробьев Ю.С., Шепель А.И., Романенко Л.Г., В.Н.Водченко В.Н., Сапелкина З.В. Конечноэле-ментный анализ собственных колебаний статически напряженный лопаток турбомашин на основе трехмерной модели // Пробл. прочности. — 1990. — №7, — С. 88-86.
2. Воробьев Ю.С., Канало С.П., Шепель А.И., Сапелкина З.В. Оценка эффективности метода статической конденсации в расчетах собственных колебаний лопаток турбомашин // Пробл. прочности.— 1994. — №1, — С. 88-93.
2. Воробьев Ю.С., Романенко Л.Г, Романенко В.Н., Потанин В.А. Расчет вращающегося направляющего аппарата турбокомпрессора // Ав1ацшно-косм1чна техника 1 технолопя. — Нац. аерокосм1ч-ний ушверситет ¡м.М.С. Жуковського «Харывсь-кий ав1ацшний шститут», — 2006. — Вип. 9(35).— С. 83-85.
Поступила в редакцию 30.05.08
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Симбирский Д.Ф.
Дослгджено статичный та динам1чний напружено-деформований стан лопаткового апарата турбти турбокомпресора з урахуванням вгдцентрових сил, розподлу температур по радгусу турбти та заданого тиску на лопатку. Ршення отримано МСЕ в тривимгрнш постанови,i. Модель детально враховуе геометрт ялинкового замка та лопаток. Проведено розрахунок вимушених коливань лопатки турбти турбокомпресора. Продемонстровано важливсть проведення багатоваргантнихрозрахуншв на етат проектування новогконст-рущИ. Дослгдження дозволило виявити зони локалгзащ! напружень та надати рекомен-дащ щодо зниження ¿х ргвня шляхом змни геометричних размгргв конструщИ та застосу-вання вгдповгдних матергалгв.
ISSN 1727-0219 Вестник двигателестроения № 3/2008
- 89 -
The static and dynamic research of the stress-strain state of turbomachine blading of the turbocompressor has been made. Taking into account centrifugal forces, temperature distribution along the radius of the turbine and indicated pressure on the blade. The 3-D mathematical finite-element model allows to describe in detail the geometry of the interlocking joint and blade attachment taking into account the disk influence and loading of all forces. The calculation of the forced mode of the blade has been made. The research allowed to discover the ranges of stress localization and to make recommendations about stress level reduction by changing the geometry of the construction and application of the corresponding materials.
