Стандартный и научный подходы к определению условий возникновения горения Текст научной статьи по специальности «Физика»

Процессы горения

УДК 614.841.41

стандартный и научный подходы к определению условий возникновения горения

Киселёв Яков Степанович

Хорошилов Олег Анатольевич

Я. С. Киселёв

доктор технических наук,профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации, академик МАНЭБ,и НАНПБ

О. А. Хорошилов

кандидат технических наук, доцент

Санкт-Петербургский институт Государственной противопожарной службы МЧС России

На основании сравнительного анализа стандартного и научного подходов к решению проблемы самопроизвольного возникновения горения разработаны математические формулы для прогноза условий теплового самовозгорания, самовоспламенения и взрыва. Найденные аналитические зависимости по качеству прогноза существенно превышают эмпирические формулы ВНИИПО, вошедшие в государственные стандарты.

Как известно, основополагающим документом по пожарной безопасности является ГОСТ 12.1.004 "Пожарная безопасность. Общие требования" [1]. Согласно этому документу система предотвращения пожаров базируется на двух понятиях: горючая среда и источник зажигания. Предполагаемое предотвращение пожара достигается недопущением образования в горючей среде и невнесением в нее источника зажигания.

В физике горения и взрыва различают дварежи-ма возникновения горения: самопроизвольное и вынужденное [2]. Под самопроизвольным понимают такой режим возникновения горения и взрыва (самовозгорание, самовоспламенение, самопроизвольный взрыв), когда первоначальный очаг горения возникает внутри самонагревающейся горючей массы вследствие саморазогрева ее до температуры, превышающей критическую температуру самовозгорания или самовоспламенения. Вынужденным зажиганием или просто зажиганием называют режим возникновения горения, когда первоначальный очаг горения возникает вблизи высокотемпературного источника теплоты, воздействующего на горючую среду. При этом процесс возникновения

горения в большом скоплении горючей среды сопровождается появлением волны горения. Вынужденное зажигание является предельным случаем самопроизвольного. Критическая температура окружающей среды То в этом случае становится температурой зажигания Тз, а критическая температура самовоспламенения вещества (материала) Тв — температурой горения Тг [2].

Рассмотрим теплофизические условия возникновения горения в режиме, называемом самопроизвольным. При тепловом механизме активации химических реакций, ведущих к горению, иногда создаются условия, при которых скорость тепловыделения внутри скопления горючей среды становится больше скорости теплоотвода в окружающую среду. Это создает условия для прогрессивного саморазогрева горючей среды до возникновения горения (пламенного, тления) или взрыва.

Критические условия теплового самовозгорания, самовоспламенения и взрыва описываются одними и теми же математическими формулами. Для описания температурной зависимости скорости самонагревания в адиабатических условиях

наиболее универсальным является уравнение С. Аррениуса [2]:

Р+ = Се

-Е/КГ

(1)

где Р+ — адиабатическая скорость самонагревания, К/с;

С — предэкспоненциальный множитель адиабатической скорости самонагревания, К/с; е — основание натуральных логарифмов; Е — энергия активации, Дж/моль; К — универсальная константа, равная произведению константы Больцмана и числа Авогадро, Дж/(моль • К);

Т — абсолютная температура, К. Ввиду линейности теплоотвода от наиболее нагретого элемента горючей среды в окружающую среду (относительно разности температур реагирующей массы и окружающей среды при стационарном и квазистационарном температурных полях) [3] изменение температуры наиболее нагретого элемента скопления самонагревающейся массы может быть описано уравнением:

^ = Р+ (Т) - П0 ДТ, ёт

(2)

где ёТ/ёт — фактическое изменение температуры наиболее нагретого элемента самонагревающегося тела (горючей среды), К/с; Р+(Т) — температурная зависимость адиабатической скорости самонагревания, К/с; Р = П0 ДТ — виртуальная скорость охлаждения, К/с.

Критическим условиям самопроизвольного возникновения горения и взрыва соответствует равенство адиабатического темпа самонагревания (ёР+ /ёТ) | Т при критической температуре вещества (материала) Тв виртуальному темпу охлажде-

ния П

ёТ

= П

(3)

Критические условия теплового самовозгорания, самовоспламенения и взрыва при аррениусов-ской температурной зависимости адиабатической скорости самонагревания описываются равенством:

Е - С ехр \- Е

КТ2

КТ.

= Пп

(4)

Ввиду линейности теплоотвода от наиболее нагретого элемента самонагревающегося материала к окружающей среде (при стационарном и квазистационарном температурных полях) критические температуры вещества Т в и окружающей среды Т0

связаны между собой простым соотношением, известным из теории Семёнова- Тодеса:

То =Тв- (КТ^Е).

(5)

В нешироком интервале температур (50100 град) температурную зависимость скорости самонагревания можно аппроксимировать степенной функцией вида [4]:

Р+= АТп

(6)

где Ах и пх — коэффициенты согласования, заменяющие кинетические параметры Е и С. При этом коэффициент Ах равен скорости самонагревания при температуре Т = 1, а параметр пх = Е/КТВ характеризует крутизну кривой тепловыделения. В указанном случае критические условия теплового самовозгорания и самовоспламенения записываются в следующем виде:

Ткр = АПо ;

■■КТ

-1/п

(7)

(8)

Последнюю формулу чаще записывают в виде:

Т, = А. т-

(9)

Эмпирическая формула Всесоюзного научно-исследовательского института противопожарной обороны (ВНИИПО) [5]

Тс = Ар (Б/У)'

(10)

является частным случаем равенства (7).

Параметр охлаждения (темп охлаждения) П0 вычисляется с помощью различных математических формул [2]. Если материал находится в виде неподвижного скопления (силос, бункер, штабель и т.д.), то

По =

уа Е

сР Ру

(11)

где у — критерий неравномерности нагрева; а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 • К); Е — площадь внешней поверхности скопления, контактирующей с окружающей средой, м2; ср — удельная теплоемкость, Дж/(кг • К); р — насыпная плотность материала, кг/м3; У — объем скопления, м3.

Критерий у определяется отношением избыточной температуры поверхности к избыточной температуре наиболее нагретого элемента горючей среды [2, 6]:

у=

ДТЕ

пк

ДТц а Кх + пк

(12)

ц

где ДТр, ДТц — величина разогрева поверхности и теплофизического центра соответственно, К;

в

пожаровзрывобезопасность 6'2004

п — относительный температурный градиент; X — коэффициент теплопроводности, Вт/(м2К); а — коэффициент теплоотдачи от поверхности скопления горючего материала к окружающей среде, Вт/(м2 К);

Ях — характерный размер скопления материала, м. Если через скопление самонагревающегося материала продувается газ (активное вентилирование, аэрофонтанная сушка, процессы адсорбции и десорбции), то в этом случае параметр охлаждения П 0 вычисляется по формуле:

Отсюда получаем критерий Франк-Каменецкого

П =

св Р вvв

см Р м Нм

(13)

где св и рв — теплофизические характеристики воздуха;

ув — скорость продувания воздуха через материал, м/с;

см и рм — теплофизические характеристики материала;

Нм — высота скопления материала, через который продувается кислородсодержащий газ, м. Условия теплового самовоспламенения и взрыва по Франк-Каменецкому - Мержанову [8-10] записываются неравенством:

Е

ЯТ0 X

_дгК2 е-тТо

>8,

(14)

где 8те — критерий Франк-Каменецкого, зависящий от формы сосуда и условий теплообмена; Q — тепловой эффект реакции, Дж/моль; 2 — предэкспоненциальный множитель, моль/(м3 • с).

Сравним формулы для расчета критических условий теплового самовозгорания, самовоспламенения и взрыва, полученные Д. А. Франк-Каменец-ким и А. Г. Мержановым, с уравнениями Я. С. Киселёва.

С этой целью формулу Франк-Каменецкого

е~Е'ЯТ° =8*

ЯТ/Х

преобразуем к виду

Е02 е-ЩЯТ0 =

ЯТ02с р

8 * X

ср РЯХ

(15)

Ввиду тождественности левых частей уравнения (4) и преобразованной формулы Франк-Каме-нецкого (15), приравниваем правые части:

уа Г

8 * X

РV с„ рЯХ

(16)

8* =

уа ГЯХ

~ X V

(17)

Введем общеизвестные безразмерные параметры (критерии) [10]: ГЯХ/V = г; аЯХ/X = Б1, гдеБ1 — критерий Био; г — критерий формы, для неограниченных плоскости, цилиндра и тела конечной формы соответственно равный 1, 2 и 3.

Обратную величину 1/~ назовем критерием Семёнова Бе [10]:

1/~ = Бе.

(18)

Тогда критерий Франк-Каменецкого 8 * через критерии Б1, у, Бе и г запишется следующим образом:

или

8* = Б1 у Бе г

8* = пте М Бе г,

(19)

(20)

где М — критерий тепловой инерции.

Из полученных соотношений в форме (19) или (20) видно, что критерий Франк-Каменецкого 8* можно представить в виде произведения четырех безразмерных параметров.

Проанализируем точность критериальных соотношений (19) и (20).

Предварительно определим относительный градиент п„. Как было показано ранее [7], п„ определяется кривизной теплообменной поверхности. При Б1 ^ те относительный градиент п„ можно определить двумя способами: по Г. М. Кондратьеву [7] (по регулярному тепловому режиму) и по критериальному соотношению (20).

Если воспользоваться критериальными соотношениями Кондратьева -Ярышева, то для плоской, цилиндрической и сферической форм тела градиент пте окажется равным соответственно: п2/4 ~ 2,47; ц2 /2 ~ 2,87; п2/3,29 [7]. Если же расчеты пте произвести с помощью критериального уравнения (20), то для плоскости, неограниченного цилиндра, сферы, куба и конечного цилиндра относительный градиент окажется равным 2,38; 2,71; 3,01; 2,29 и 2,50 соответственно.

При Б1 ^ те М = 1 и при в = Е/ЯТо ^ те ~ = е. При этих условиях значения 8*те определены аналитически Д. А. Франк-Каменецким [8, 9] и более точно — численно на ЭВМ Парксом. В данном расчете мы воспользуемся числами Паркса. С помощью соотношения (20) при М =1 (Б1 ^ те) вычислим 8*те для тел различных форм в зависимости от параметра в = Е/ЯТ0. Результаты расчета представлены в табл. 1. Там же приведены более точные данные Паркса, рассчитанные на ЭВМ.

ТАБЛИЦА 1. Критические значения в зависимости от Е/КТ0

Е/КТо Сфера Плоский слой Неограниченный цилиндр Куб Конечный цилиндр

Киселев Паркс Киселев Паркс Киселев Паркс Киселев Паркс Киселев Паркс

5 1,711 5,28 1,390 - 3,168 - 3,98 - 4,380 -

10 2,325 3,88 1,024 - 2,331 - 2,94 - 3,225 -

15 2,529 3,57 - 0,941 - 2,143 - 2,70 2,966 -

20 2,577 3,50 3,51 0,924 0,927 2,103 2,11 2,65 2,68 2,910 2,93

30 2,620 3,45 3,44 0,908 0,911 2,061 2,07 2,61 2,63 2,860 2,88

40 2,637 3,42 3,41 0,903 0,904 2,060 2,05 2,59 2,58 2,840 2,83

50 2,660 3,39 3,38 0,895 0,892 2,040 2,04 2,57 2,58 2,820 2,83

60 2,663 3,39 3,38 0,894 0,891 2,035 2,03 2,56 2,58 2,820 2,83

70 2,668 3,38 3,36 0,893 0,894 2,030 2,02 2,56 2,58 2,810 2,83

80 2,672 3,38 3,35 0,891 0,881 2,028 2,01 2,56 2,58 2,810 2,83

90 2,678 3,37 3,35 0,881 0,880 2,020 2,01 2,55 2,53 2,800 2,78

100 2,682 3,36 3,34 0,881 0,880 2,020 2,01 2,55 2,53 2,796 2,78

Как видно, расчет по соотношению (20) из предположения линейности теплоотвода полностью совпадает со строгим численным расчетом Паркса на ЭВМ. Отсюда следует важный вывод о том, что вопреки утверждениям Д. А. Франк-Каменецкого и его последователей, при стационарном температурном поле скорость теплоотвода от теплофи-зического центра тела с распределенными внутренними источниками теплоты пропорциональна разности температур АТС этого центра и окружающей среды.

Проанализируем теперь надежность описания соотношениями (19) и (20) зависимости от критерия Био.

Как известно, аналитическое решение задачи теплового самовоспламенения при конечном В1 для неограниченного цилиндра получено В. В. Барзы-киным и А. Г. Мержановым в работе [10]. Зависимость 8*(В1) ими представлена в виде:

8 = 8акр ^ "4аХр/[( акр (21)

* = (акР +1)2 ^ ,

где а- ={ В^) +1 - Вт (22)

Результаты расчета 8*(В1) при Е/ЯТ0 ^ ^ для неограниченного цилиндра по Мержанову представлены в табл. 2. Там же приведены результаты расчета зависимости 8*(В1) по критериальному соотношению (20) при ~ = 2,71, г = 2, п = = 2,71. Как видно из табл. 2, при изменении В1 от 0,01 до 500 и 8* от 7,3 • 10-5 до 2 относительная погрешность вычисленных значений 8*(В1) по критериальному соотношению (20) не достигает 10%. Отсюда

ТАБЛИЦА 2. Зависимость для неограниченного цилиндра

8*(В1) 8*(В1)

№ В1 Мержанов Киселёв № В1 Мержанов Киселёв

1 0,01 7,339 • 10-3 7,35 • 10-3 12 1 0,576 0,54

2 0,05 3,633 • 10-2 3,62 • 10-2 13 2 1,430 1,30

3 0,1 7,176 • 10-2 7,12 • 10-2 14 10 1,654 1,57

4 0,2 0,139 0,137 15 15 1,758 1,69

5 0,3 0,205 0,199 16 20 1,814 1,76

6 0,4 0,266 0,257 17 40 1,904 1,87

7 0,5 0,325 0,312 18 60 1,935 1,91

8 0,6 0,380 0,363 19 80 1,951 1,93

9 0,7 0,433 0,411 20 100 1,961 1,95

10 0,8 0,483 0,456 21 200 1,980 1,97

11 0,9 0,531 0,499 22 500 1,992 1,99

следует, что расчет 8*(В1) по равенству (20) достаточно надежен.

Таким образом, с помощью соотношений (19) или (20) критерий 8* можно вычислить достаточно строго при любых значениях В1, у, Бе, г. При этом важно, что указанные величины получены из предположения линейности теплоотвода. Следовательно, строгое решение задачи теплового самовоспламенения не противоречит представлениям о линейности теплоотвода, а наоборот, подтверждает их.

Доказательство линейности теплоотвода в стационарной задаче теплового самовоспламенения имеет важное научное и прикладное значение для системы "пожарная безопасность". Напомним, что в первой модели теплового самовоспламенения, со-

о §

о

1 1 1 II

1 1 / II-А

А2 у/ /I 1 / / 1 / / 1 / / / / / / / 1 / / / 1 / / / 11-В 11-С

// Ву У л л /

1 X |ир !

0 г,

г, °с

РИС.1. Диаграмма критических условий теплового самовозгорания, самовоспламенения и взрыва (диаграмма Н. Н. Семёнова)

зданной Н. Н. Семёновым и Ю. Б. Харитоном, теп-лоотвод от поверхности реакционного сосуда с реагирующей массой принимался линейным законом Ньютона [11]. Для иллюстрации критических условий теплового самовоспламенения была разработана диаграмма (рис. 1).

На данной диаграмме график тепловыделения изображают экспонентой Аррениуса, а графики теплоотвода — прямыми, соответствующими закону охлаждения Ньютона. В этом случае предвзрыв-ной разогрев ДГв определяется отношением

дт; = кт*

Е

Недостаток модели Н. Н. Семёнова и разработанной на ее основе теории О. М. Тодеса [12] состоял в том, что температура во всей реагирующей массе была принята одинаковой. Задача теплового самовоспламенения с учетом распределения температуры в реагирующей массе была решена Д. А. Франк-Каменецким [8, 9] и затем для реальных условий теплообмена В. В. Барзыкиным и А. Г. Мержановым [10]. Результаты, полученные этими авторами, были рассмотрены выше.

Метод решения стационарной задачи теплового самовоспламенения, разработанный Д. А. Франк-Каменецким, и его использование при решении задач самовоспламенения А. Г. Мержановым сыграли большую положительную роль в развитии теории горения. Недостаток этого метода длительное время оставался незамеченным, пока не был подвергнут критическому анализу в работе [3].

Оказалось, что нарушение линейности теплоот-вода, выявленное Д. А. Франк-Каменецким и принятое всеми ведущими учеными в области горения, включая Н. Н. семёнова, оказалось кажущимся, оно обусловлено не физикой явления, а методом решения Д. А. Франк-Каменецкого, в котором экспонента Аррениуса аппроксимируется рядом

Франк-Каменецкого [9]. Вследствие этого критические условия теплового самовозгорания, самовоспламенения и взрыва можно представлять диаграммой Семенова, понимая под теплоотводом тепловой поток не от всей реагирующей массы, а только от наиболее нагретого ее элемента, в котором возникает первоначальный очаг горения. При аналитическом описании критических условий самовоспламенения и самовозгорания неравномерность нагрева достаточно корректно учитывается с помощью критерия неравномерности нагрева у [4].

Таким образом, модель теплового самовоспламенения Я. С. Киселёва является усовершенствованной моделью Н. Н. Семёнова и отличается от последней тем, что в ней с помощью критерия у корректно учитывается неравномерность температурного поля тела с распределенными источниками теплоты при стационарном и квазистационарном температурном полях. Это обстоятельство чрезвычайно упростило решение задач самопроизвольного возникновения горения, вынужденного зажигания и позволило существенно расширить методы неизотермической химической кинетики. Одним из частных результатов применения указанного подхода к решению задач теплового самовозгорания оказалось то обстоятельство, что эмпирические формулы ВНИИПО удалось получить аналитически. Ниже приводится алгоритм аналитического решения.

Аппроксимация экспоненты степенной функцией

Примем

р+ = АХТ"Х и Р_ = Па ДГ.

Представим решение этой системы уравнений графически диаграммой Н. Н. Семёнова (рис. 2).

Из анализа треугольника ГВГв найдем Га = ЛПа, где Па = tga.

Я

2 1 3

1 в У 1 ' 1

У\а 1

0

г, °с

РИС.2. Иллюстрация к выводу формул ВНИИПО: 1 — кривая Аррениуса; 2 — кривая степенной функции; 3 — прямая теплоотвода

2

о

в

о

в

Раскроем параметр охлаждения По: уа F

По =-

Cp PV

Примем уа/cp р = const, тогда

Т = АПП = A

уа r F

cp р p

V

Обозначая Ap = A [ya/(cp p)]n , получим T0 = Ap (F/V)n .

Из данного анализа видны три главных недостатка, присущих формулам ВНИИПО:

1. В формулах неявно принимается, что процесс самонагревания начинается при 0°C.

2. Принимается также, что y = const и не зависит от размеров скопления.

3. Температурная зависимость скорости самонагревания в адиабатических условиях описывается параболой с постоянными коэффициентами Ax

и nx.

Ни одно из этих допущений не является правильным. Поэтому формулы, приведенные в Справочнике [5], ГОСТе [1] и другой пожарно-техниче-ской литературе [13, 14], могут использоваться лишь для приближенной оценки условий самовозгорания, но не для инженерного прогноза.

Формулу TKp = As (S/V)n можно улучшить, если температурную зависимость P+(T) представить в виде:

P+= AxTnx,

где T — температура, К.

В этом случае формула (10) запишется в виде:

Ткр = Àn0

(23)

Однако соотношение (23) остается менее точным по сравнению с равенством (4).

Читателю предоставляется возможность самостоятельно убедиться, что известная в науке формула Семёнова-Тодеса для расчета критических условий теплового самовоспламенения является частным случаем формулы Киселева (4). Расчетная формула Семёнова- Тодеса отличается от формулы Киселева тем, что в ней не учтена неравномерность нагрева реагирующей массы. Этот недостаток устраняется введением в нее критерия неравномерности нагрева у. При введении в расчетную формулу Семёнова-Тодеса у критические условия теплового самовозгорания, самовоспламенения и взрыва становится возможным представить диаграммой Н. Н. Семёнова с линейным графиком теплоотвода. При построении диаграммы необходимо

скорость тепловыделения определять для наиболее нагретого элемента горючей среды, а скорость теп-лоотвода от поверхности скопления горючей среды описывать с учетом у [2, 3, 6].

Согласно представлениям разработчиков стандарта [1], тепловое самовозгорание происходит следующим образом. До некоторой температуры, названной ими "температурой самонагревания", экзотермические процессы не протекают, и поэтому опасности самовозгорания нет [1, 5, 13]. При стандартной "температуре тления" экзотермические процессы протекают настолько интенсивно, что самовозгорание неизбежно при любом, сколь угодно малом скоплении самонагревающегося материала. В интервале от температуры самонагревания до температуры тления самовозгорание возможно в том случае, если размер скопления самонагревающегося материала не менее определенной критической величины. Критические условия теплового самовозгорания описываются эмпирическими формулами:

' S )"Р -n

ТКр = Ap I V I ' = A" T â

Как отмечено выше, в физике горения и взрыва критические условия теплового самовозгорания, самовоспламенения и взрыва описываются одними и теми же аналитическими зависимостями. Наиболее универсальной является формула Я. С. Киселёва (4), из которой формулы Н. Н. Семёнова, Д. А. Франк-Каменецкого и эмпирические формулы ВНИИПО вытекают как частные случаи. Общее для этих формул то, что критическая температура теплового самовозгорания, самовоспламенения и взрыва не является постоянной величиной, а зависит прежде всего от отношения внешней поверхности скопления горючей среды Е к его объему V. Следует, однако, отметить, что данное заключение правомерно только для оценки условий теплового самовозгорания, самовоспламенения и взрыва гомогенных или квазигомогенных систем. Таким образом, к стандартному методу испытания на склонность к тепловому самовоспламенению твердых материалов в монолитном состоянии это заключение не относится. Определение условий самовоспламенения таких веществ и материалов требует отдельного подхода.

Основными недостатками эмпирической формулы ВНИИПО по самовозгоранию являются следующее:

• указанная формула неточно описывает условия самовозгорания при температурах, близких к 0°С, так как при степенной температурной зависимости (5) при 0°С скорость тепловыделения равна нулю, что не соответствует действительности;

• в расчетной формуле отсутствуют теплофизи-ческие свойства самонагревающегося материала и коэффициент теплообмена самонагревающейся массы с окружающей средой;

• эмпирические формулы ВНИИПО получены при испытании непродуваемых и неперемеши-ваемых скоплений самонагревающихся материалов, поэтому они пригодны для прогноза условий самовозгорания только таких скоплений*;

• неверно, что при температурах выше стандартной "температуры тления" самовозгорание неизбежно при любом, сколь угодно малом скоплении самонагревающегося материала;

• при стандартном подходе к оценке условий самовозгорания принимается, что для определенного материала коэффициенты Ар и пр являются постоянными (фактически эти коэффициенты связаны с кинетическими параметрами процесса самовозгорания Е и С, которые, в свою очередь, не являются постоянными — соотношение между Е и С описывается компенсационным уравнением [2]);

• эмпирические формулы не пригодны для оценки критической температуры Тв внутри скопления самонагревающейся массы. Эта температура выше критической температуры окружающей среды То на величину "предвзрывного" разогрева ДТв = ЯТ2 /Е.

Таким образом, аналитические зависимости, описывающие теплофизические условия теплового самовозгорания, по качеству прогнозирования существенно превышают эмпирические формулы ВНИИПО, вошедшие в Государственные стандарты. Эмпирическая формула (10) может использоваться лишь для приближенной оценки условий теплового самовозгорания в температурном интервале "температура самонагревания - температура тления".

Существенным недостатком стандартного подхода к прогнозу условий самовозгорания является также классификация самонагревающихся материалов по первоначальному импульсу. В основу данной классификации положено ненаучное представление о том, что до "температуры самонагревания" экзотермические превращения не протекают, и поэтому при температурах окружающей среды ниже этой температуры опасности самовозгорания нет при хранении указанных материалов в сколь угодно больших скоплениях [1]. Эти представления находятся в противоречии с научными достижениями в области химической кинетики и экспериментальными данными [2]. Фактически, при тепловом

механизме активации химических реакций их скорость растет по закону Аррениуса, согласно которому скорость реакции равна нулю только при абсолютном нуле. В области земных температур этот закон подтвержден экспериментально и не подлежит сомнению, отклонения от него наблюдаются лишь при температурах, приближающихся к абсолютному нулю. При этом, как установил С. З. Гольдан-ский [15], при приближении к абсолютному нулю скорость окислительных процессов стремится не к нулю, но к минимальному значению, отличному от нуля. Таким образом, согласно современным научным данным, окислительные процессы в самонагревающихся материалах протекают при любых земных температурах. Поэтому такие понятия, как "температура самонагревания" и "первоначальный импульс", запускающий химическую реакцию, лишены научного смысла и наносят большой вред профилактике пожаров, вызываемых самовозгоранием и самовоспламенением.

В стандартном подходе к оценке опасности самовоспламенения условия теплового самовоспламенения не рассматривают, а оценивают через стандартную температуру самовоспламенения. Опасной принимается температура, если она не ниже 0,8 стандартной температуры самовоспламенения. Как следует из нашего анализа, приведенного выше, температура теплового самовоспламенения не является постоянной, она, как и температура самовозгорания, зависит от многих факторов, которые необходимо учитывать при прогнозе условий теплового самовоспламенения.

Выводы

На основании проведенного сравнительного анализа стандартного и научного подходов к решению проблемы самопроизвольного возникновения горения можно рекомендовать следующие математические формулы для прогноза условий теплового самовозгорания, самовоспламенения и взрыва.

1. В размерном виде условия теплового самовозгорания, самовоспламенения и взрыва для температуры Т в целесообразно записывать неравенством:

Е( е~ЕкТв > П0.

О о

ЯТв2СР р

В зависимости от производственных условий параметр охлаждения По должен вычисляться по формулам:

П0 =УОЕ или П0 = Сврвув .

СР PV См р мНм

Однако разработчики ГОСТа [1] иногда пытаются с помощью указанных формул прогнозировать условия самовозгорания продуваемых скоплений, например в угольных адсорберах [14], что неправомерно.

При этом критические температуры Гв и Г 0 связаны соотношением

Т0 = Т« - ЯГ^Е.

2. В безразмерном виде условия теплового самовозгорания и самовоспламенения для температуры окружающей среды Г0 могут быть представлены неравенством Франк-Каменецкого:

-^Я^Я2 е~ЕкГо >8*, ЯГ2 Х

при этом 8* должен определяться по критериальным соотношениям

8* = Б1 у Бе г или 8* = пх МБе г.

3. Критерий Семёнова не должен приниматься обратным основанию натуральных логарифмов, его необходимо вычислять через отношение:

Бе =

¿Я /ёЯ

АГо ¿Г«

4. Критерий неравномерности нагрева у должен определятся по соотношению:

пХ

у =-.

а ЯХ + пХ

При расчетах критерия у относительный градиент п = п„ следует принимать для плоскости, неограниченного цилиндра, сферы, куба и конечного цилиндра равным соответственно 2,38; 2,71; 3,01; 2,29 и 2,50.

ЛИТЕРАТУРА

1. ГОСТ 12.1.004. Пожарная безопасность. Общиетребования.

2. Киселев Я. С. Физические модели горения в системе предупреждения пожаров. — СПб: СПб Университет МВД РФ, 2000. — 264 с.

3. Киселёв Я. С. Киселёв В. Я. Учет неравномерности нагрева при обосновании критических условий теплового самовозгорания // Современные методы определения пожаровзрыво-опасности веществ и материалов: Сб. науч. тр. — М.: ВНИИПО МВД СССР, 1991. — С. 39-50.

4. Киселёв Я. С., Киселёв Н. Я. Аппроксимация экспоненты степенной функцией в стационарной и нестационарной задачах теплового самовоспламенения // Пожарная опасность и противопожарная защита материалов, зданий, сооружений и городов: Сб. тр. ВИПТШ МВД СССР. — М., 1987. — С. 206-214.

5. Баратов А. Н., Корольченко А. Я., Кравчук Г. Н. и др. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства ихтушения / Справ. изд. в 2-х кн. — М.: Химия, 1990.

6. Киселёв Я. С. Критерий неравномерности нагрева // Первая Международная конференция по полимерным материалам пониженной горючести: Тезисы и доклады. Т. 1 — Алма-Ата: АН СССР, 1990. — С. 96-98.

7. Киселёв Я. С. О едином подходе к рассмотрению вопросов тепломассообмена в задачах пожарной безопасности судов и других объектов транспортного комплекса: Сб. науч. тр. — М.: ВНИИПО МВД РФ, 1991. — С. 26-30.

8. Франк-Каменецкий Д. А. Распределение температур в реакционном сосуде и стационарная теория теплового взрыва // Физ. химия. 1939. Т. 13. № 6. С. 738-755.

9. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. — М.: Наука, 1987. — 502 с.

10. Барзыкин В. В., Мержанов А. Г. Исследование теплового взрыва конденсированных систем в условиях слабого теплообмена с окружающей средой // Физ. химия. 1964. Т. 38. № 11. С. 2640-264.

11. Мержанов А. Г., Дубовицкий Ф. И. Квазистационарный тепловой режим протекания взрывных реакций // Доклады АН СССР. 1958. Т. 120. № 5. С. 1068-1071.

12. Зельдович Я. Б., Воеводский В. В. Тепловой взрыв и распространение пламени в газах. — М.: Изд-во АН СССР, 1947.

13. С. И. Таубкин. Основы огнезащиты целлюлозных материалов. — М.: Изд. Министерства коммунального хозяйства РСФСР, 1960. — 347 с.

14. Алексеев М. В., Волков О. М., Шатров Н. Ф. Пожарная профилактика технологических процессов. — М.: ВИПТШ МВД СССР, 1986. — 372 с.

15. Гольданский В. И. Квантовая химия в области глубокого холода. — М.:Знание. 1985. — 32 с.

Поступила в редакцию 18.08.04.