Стабилизация вероятности ложной тревоги методом регулирования уровня шумов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОНИКА

УДК 621.396.96

СТАБИЛИЗАЦИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ЛОЖНОЙ ТРЕВОГИ МЕТОДОМ РЕГУЛИРОВАНИЯ УРОВНЯ ШУМОВ

ЦАРЕНКО В.Т. * 1

Описывается вариант системы шумовой АРУ с использованием электрически управляемого аттенюатора. Приводятся анализ системы и методика расчета.

1. Постановка задачи

В системах автоматики и телемеханики, измерительной техники и радиоэлектронике принятие решений на этапе вторичной обработки информации зависит от отношения сигнала к шуму на выходе линейной части приемного тракта системы. В этой ее части обычно решаются задачи первичной обработки [1,2].

Эффективным способом повышения вероятности PD правильного приема является стабилизация вероятности PF ложных решений (тревог), которая в случае узкополосных шумов определяется соотношением:

(

PF =exp

V

И2 ^ и0

2ст

Ш /

(1)

где Uo — пороговое напряжение; ст ш — среднеквадратическое напряжение шумов.

Условие Pf = const достигается либо автоматическим регулированием порога U о, либо стабилизацией мощности шума, определяемого дисперсией шума ст2 на выходе приемного тракта. Во втором случае результат реализуется за счет изменения коэффициента усиления К и усилительного тракта в зависимости от уровня ст2 на информационном входе устройства вторичной обработки (УВО).

Систему с регулировкой уровня ст2 называют шумовой автоматической регулировкой усиления (ШАРУ) [1,2].

Современные системы ШАРУ создаются на базе цифровой техники, что обеспечивает повышение точности регулирования величины ст2 и упрощение практической реализации устройств первичной обработки.

В данной статье приведено описание одного способа совершенствования системы ШАРУ, выполнены ее анализ и расчет.

В известных системах ШАРУ управление величиной К и достигается изменением режима активных элементов — преимущественно транзисторов, на базе которых строятся усилительные каскады приемного тракта. При этом наблюдается деформация АЧХ и ФЧХ усилительного тракта в зависимости от уровня входного сигнала, что сопровождается некоторым изменением уровня нелинейных и частотных искажений, а также возможным снижением запаса устойчивости.

Совершенствование систем ШАРУ может быть достигнуто перенесением функции изменения К и на изменение коэффициента передачи К а электрически управляемого аттенюатора (ЭУА), который в этом случае включается непосредственно в том сечении усилительного тракта, где шумы, вносимые последующей частью этого тракта, вносят незаметный вклад в общий шум на выходе линейной части приемного устройства. При этом АЧХ и ФЧХ усилительного тракта практически не подвергаются изменению и это положительно сказывается на таких обобщенных характеристиках системы, как помехоустойчивость и чувствительность.

2. Описание системы

На обобщенной структурной схеме ШАРУ (рис.1) ЭУА (обозначен символом К а ) разделяет приемный тракт на две упомянутые выше части (К и К 2), а элемент Кр выполняет роль цепи обратной связи, которая вырабатывает сигнал управления Хр , поступающий на управляющий вход ЭУА. Выходной шумовой сигнал ст 2 поступает на информационный вход УВО, а также с помощью детектора ШАРУ, входящего в состав элемента К 2, преобразуется в сигнал обратной связи И о с .

Рис. 1

Развитие твердотельной электроники привело к созданию диодных элементов p-n и p-i-n-структур, на базе которых создаются аналоговые и дискретные ЭУА [3]. Такие ЭУА являются пассивными шестиполюсниками (рис.1), у которых коэффициент передачи К а сигнала Pi с информационного входа 1 на информационный выход 2 при неучете инерционности зависит от сигнала Хр на управляющем входе 3:

K а= ^ = F(Xp) = K aoexp(-bXP), (2)

P1

где К ао — значение К о при Хр =0; b — коэффициент, определяющий крутизну статической регулировочной характеристики (2).

42

РИ, 2001, № 2

3. Функциональная схема цифровой ШАРУ

Предложенная система ШАРУ представлена функциональной схемой на рис.2.

Рис. 2

Схема содержит усилительный тракт с включенным в рассечку ЭУА, амплитудный стробируемый детектор АД, на один вход которого поступает напряжение

шума и ш = , на второй — стробирующие им-

пульсы истр, бипарный квантователь БК, к первому входу которого приложено напряжение Ио порога квантования, а ко второму — импульсы временной дискретизации частоты F д , реверсивный счетчик Ст, на суммирующий вход которого поступают импульсы И1, соответствующие условию И oc > И o , а на вычитающий вход—импульсы И 0, соответствующие условию И oc < И o , дешифратор ДШ, кодовые входы которого подключены к разрядным выходам счетчика, а его аналоговые выходы — к резисторно-транзисторной матрице РТМ. Выходы РТМ непосредственно подсоединены к управляющему входу ЭУА. Таким образом, на входе устройства вторичной обработки поддерживается стабильный

Si, а в отрезке времени At о , когда И^ < ^ — выдает серию импульсов 5 2 (частота импульсов 5ДДti) и 52(At2) соответствует частоте Fд временной дискретизации). Значение порога Ко выбирается таким образом, чтобы вероятности Pi появления Si и вероятности Ро появления 5о удовлетворяли условию Pi = Ро = 0,5 . Для выбора цифровой “рабочей точки” в счетчик вводится начальный код N о, согласованный с уровнем И о. Записанный в счетчике код, как и в обычной системе цифровой АРУ, изменяется во времени

NK(t) = No +An;(t),

где знак плюс соответствует поступлению 5i(Дпл = Fд Дti), а знак минус — поступлению S2(^ni2 = FД At2) .

Приращению наполнения счетчика Дщ соответствует последовательность Ai ступенчатых изменений потенциала на выходе Д Ш, которые матрицей РТМ преобразуются в приращения тока A Xpi и соответствующие ему изменения вносимого ЭУА ослабления AK ai = +bAXpi. Изменения ДK ai направлены на достижение стационарного состояния, при котором код Nki колеблется относительно значения No, увеличиваясь на один разряд при поступлении одного импульса Si и уменьшаясь на один разряд при поступлении одного импульса S 2. Таким образом, в стационарном (равновесном) состоянии в системе ШАРУ с однопороговым биквантователем имеет место периодический процесс с амплитудой колебания регулируемой величины Д52:

Д^2 = K ао°2CTiKiK2 ,

где D 2 — относительное изменение регулируемой величины, соответствующее изменению Nki на одну единицу младшего разряда кода.

номинальный уровень шумов ст 2. н о м.

Использование дешифратора в качестве функционального преобразователя, синтезирующего код N k в аналоговый сигнал Х р , отличает предложенную систему от известных ШАРУ, в которых кроме специального преобразователя, часто со сложной технической реализацией, используют АЦП. В то же время Д Ш позволяет несложным путем сформировать регулировочную характеристику вида (2) при возможных отклонениях ее от реальной модели. Известно, что экспоненциальная F(Xp) = K a (Xp) позволяет существенно снизить и стабилизировать потери в пороговом сигнале, возникающие из-за дискретности регулирования [1,2].

4. Анализ и расчет

Система, представленная на рис. 2, работает следующим образом. Напряжение обратной связи К о с с выхода линейного детектора поступает на информационный вход БК, где сравнивается с порогом квантования Кo . В течение времени Дti, когда И oc > И o , квантователь выдает серию импульсов

Для математического анализа цифровой ШАРУ удобно воспользоваться аппаратом Z -преобразования. В этом случае Z -изображение X(Z) ступенчатого сигнала на выходе дешифратора и K p (Z) передаточной функции РТМ

— ступенчатая функция: X(Z) = -

Z

(Z -1)2

передаточная функция РТМ:

(3)

Z -1

Kp(Z) = (i---=-)hx.

Z - ep

Здесь hx — шаг приращения тока Xp ; P :

отношение периода дискретизации Tд и Tp янной времени РТМ.

(4)

_Тд -Тр

посто-

Изображение тока Х р (Z) с учетом (3) и (4) принимает вид

Xp(Z)

Z(i - e P)h х (Z - eP )(Z -1)2

(5)

РИ, 2001, № 2

43

Оригинал тока Xp [п] относительно дискретного времени пТд получим разложением (5) на простые дроби и с использованием табличных значений оригиналов для элементов этого разложения:

- Рп ,

ХрМ = п— J. (6)

e -1

Поскольку ст 2 = K аK iK 2oi, то среднеквадратичная величина ст 2[п] стабилизируемого шума для

фиксированного значения стм и при учете (2) и (6) принимает вид:

ст 2 [п] = K ао K1K 2CT1M -xP

-Ъйх(п

-рп

е

-Р

-1

е

(7)

ty =10-3c; ТР =0,5 10-3c; b= 60A-1; hx = 510-3A; K ao =0,8. Закон распределения вероятностей сигнала Uoc = ст 2 примем релеевский.

Расчет:

1. Определяем m при Uo = 1,85ст2 по (8):

m = -

60 • 5-10

1 -іп( 1,851001 ~ 16

,-3'

2. Рассчитываем r по (9): r = ld16/lg2 = 4 .

3. Определяем ^ по (11).

Величина Tд находится путем разрешения (11) относительно искомой ^ , что приводит к расчетной формуле

где п—текущее значение дискретного времени, п = = 1,2,3,...m (m — число состояний счетчика, определяющих его разрядность r).

Соотношение (7) позволяет рассчитать основные параметры системы и ее отдельных элементов.

Так, значение m определяется из (7), записанного для стационарного режима и при учете величины

D1M =CT1M / СТ1МИН и D2M =ст2M / ст2МИН : D2mHCT2МИН = U0D1M exp(-bhxm),

откуда

m = -

bhx

-1п-

UoD

oD1M

ст 2МИН D2M

п = lgm /lg2 .

Влияние инерционности РТМ (рис.3) сказывается на времени установления ty стационарного состояния в системе, причем для отработки максимального рассогла сования, очевидно, потребу ется тактов пу >m .

Ka (ИТ)

0

,,rV.

mT

Д-

п T

Д

(8)

(9)

-*riT

Рис. 3

Значение ty = пyTд является показателем быстродействия системы и определяется из (7) при учете Д заданной относительной точности достижения установившегося значения:

D2M -

D

1M

exp

(

-bhx

пУ--

-nyP . e * -1

ep-1

(10)

1

С учетом того, что пу >> 1 — величина ^(-пр) << 1, -Р

а также при e - 1 — р выражение (8) принимает форму расчетного соотношения ty :

ty~ ІД. (

y bhx ^ AD2M

+ Tp.

(11)

В качестве примера практического использования результатов анализа для расчета цифровой ШАРУ выполним расчет системы при следующих исходных данных: D1M =20 дБ; D2M =3,0 дБ; ст^ин =25 мкВ;

^ =-

t у _ TP

Ц AD1M /D2m) при Д = 1,1 находим

bh х

(12)

ІД =■

10 ~3 - 0,5 -10 ~3

60 • 5-10 _3 = 0,04-10 _3c,

что соответствует частоте дискретизации Fд : ТД1 = 103/0,04 = 25 кГц.

4. Расчет К1К 2.

Принимаем U0 =1,0 Ви по (7) находим

K1K2 =-

СТ2МИН

0,85

K so ст

So СТ1МИН 0,8- 25-10 5. Максимальный ток Хр = Хр max:

-6

■ = 10

4

Х

Р max

= mhx =16 5 10-3 =80 мА.

Выводы

Предложенный вариант цифровой ШАРУ разработан в процессе выполнения хоздоговорной НИР, проводившиейся кафедрой АРЭ УИПА. Численная оценка параметров, полученных с использованием результатов анализа системы (соотношения (8)-(12)), с достаточной для практики точностью соответствует полученным при испытании системы ШАРУ параметрам, что позволяет рекомендовать методику расчета для использования при проектировании радиолокационных систем.

Литература: 1. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. М.: Сов. радио, 1973. 456с. 2. Автоматизация обработки, передачи и отображения радиолокационной информации /Под ред. В.Г. Коря-кова. М.: Сов. радио, 1975. 303 с. 3. Царенко В.Т., Имшенецкий В.В., Борисов М.М. Автоматические ус-ройства СВЧ. Справочник. К.: Техніка, 1983. 152 с.

Поступила в редколлегию 12.04.2001

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Лагутин М.Ф.

Царенко Владимир Тимофеевич, канд.техн. наук, доцент кафедры автоматики и радиоэлектроники УИПА. Научные интересы: автоматические устройства СВЧ, твердотельная электроника СВЧ. Адрес: Украина, 61176, Харьков, ул. Велозаводская, 30, тел. 11-56-35.

РИ, 2001, № 2

44