CC BY
96
УДК 621.375.1:621.375.4: 621.375.001.24 И.А. Колесов, С.В. Мелихов
Стабилизация режимов каскадов на биполярных транзисторах
Часть 2. Приведение характеристик типовых каскадов к промежутку коллектор-эмиттер для расчета допусков положений рабочих точек
Получены соотношения для расчета допусков положений рабочих точек и выбора рабочих точек по заданным допускам на нестабильность тока коллектора биполярных транзисторов, работающих в режиме большого сигнала в типовых каскадах. Соотношения связывают допуски с исходными режимами и параметрами транзисторов, с параметрами пассивных элементов схем. Результаты получены для гармонических сигналов и могут быть распространены на другие виды используемых сигналов и варианты схемных решений.
Алгоритм выбора рабочей точки и допуски ее положения
Методика выбора рабочей точки (РТ) и определения допусков ухода тока коллектора в РТ под действием дестабилизирующих факторов основана на анализе токов и напряжений сигнала промежутка коллектор-эмиттер транзистора в каскаде с общим эмиттером (ОЭ) [1-3].
Для распространения методики на другие схемы усилительных каскадов (табл. 1) сформулируем алгоритм, позволяющий использовать характеристики транзисторов в схемах с ОЭ, приводимые в справочной литературе.
1. Необходимо провести пересчеты сопротивления нагрузки для переменного тока, амплитуд коллекторного тока напряжения к промежутку коллектор-эмиттер транзистора (Дн~п, 7кшп, икшп), обеспечивающих требуемую амплитуду выходного напряжения каскада иш2.
2. Выбрать положение РТ, обеспечивающее иш2.
3. Использовать для оценки допусков уходов коллекторного тока соотношения для каскада ОЭ [1].
С учетом приведения сопротивлений и напряжений к промежутку коллектор-эмиттер транзистора в любом каскаде с линейной нагрузкой максимально допустимый уход тока коллектора в РТ в сторону увеличения под воздействием дестабилизирующих факторов определяется уравнением [1]
Д! = ико -Цкнас -икшп _ 1 + &нКн~п (2.1)
н н=п
Д1к+ определяется четырьмя характеристиками:
- запасом положения рабочей точки по напряжению (ико - иктп), где ико - напряжение на коллекторе в рабочей точке;
- крутизной линии насыщения транзистора 5н (ик нас, ¿к нас);
- сопротивлением нагрузки транзистора для постоянного тока (Лн.п);
- сопротивлением нагрузки транзистора для переменного тока (Лн~п).
Значения этих характеристик для типовых схем усилительных каскадов приведены в таблице 2.1. Крутизна линии насыщения остается практически неизменной при изменении
с ¿кнас Сас ^
тока коллектора - он =-= —*— =-.
и и и
кнас кнас во
Здесь ик нас, ¿к нас - напряжение и ток коллектора, которые характеризуют точку пересечения линии насыщения транзистора с нагрузочной линией для переменного тока - динамической характеристикой для переменного тока (ДХ~),
U* , I* - справочные значения напряжения и тока коллектора для характеристики кру-
к нас' к нас ^ г jri—ijrjrjrt/
тизны линии насыщения,
1ко - ток коллектора в рабочей точке транзистора, и - напряжение насыщения, соответствующее I .
so лт » %7 —I ко
Кроме названных в таблице 2.1 приняты следующие обозначения: Rc - сопротивление цепи параллельной обратной связи по напряжению;
Rs~ - сопротивление внешней нагрузки для переменного тока выходного электрода усилительного транзистора;
K _ Um2 - коэффициент усиления каскада, где Um1 и Um2 - амплитуды входного и выходного
o U л
ml
напряжений;
So - низкочастотное значение крутизны транзистора в схеме с ОЭ;
U9p - напряжение Эрли;
гб - сопротивление базы транзистора;
гэ - сопротивление прямосмещенного эмиттерного перехода; й21эо - коэффициент усиления по току транзистора в схеме с ОЭ; g - выходная проводимость транзистора в схеме ОЭ.
Допуск ухода 1ко в сторону уменьшения ДIк- в рабочей области выходных статических характеристик транзистора для линейных нагрузок практически не зависит от сопротивления нагрузки для постоянного тока RS=H. Это обусловлено малым наклоном выходных статической характеристик ¿к(ик) при малых токах базы (¿б min « Д£б) [1, 3, 4]. На этом основании Д1к-можно определить приближенным равенством
Д1 = I -1 - i . . (2.2)
к- ко кmп к min ^ '
Здесь iR mIn - минимальное мгновенное значение тока коллектора (соответствует ик mIn) при выбранном Uко для обеспечения заданной амплитуды выходного напряжения Um2: iR min > (5^10)х10-2х1ко.
Алгоритм пригоден не только для решения прямой задачи - определения допусков по выбранному положению РТ, но легко может быть распространен и на решение обратной задачи - определение требований к положению РТ по допускам ухода тока коллектора. Для этого достаточно из соотношений (2.1, 2.2) определить при заданных допусках ДТк+, Д1к- (например, по технологическому разбросу параметров активных элементов или по суммарному действию дестабилизирующих факторов) требования к параметрам РТ:
U >и +U + M+R 1 +SR" , (2.3)
ко кнас кm- к+ н~ 1 + S R
I > I + i . + Д1 . (2.4)
ко Rm- к min к- ^ '
Приведение характеристик для типовых каскадов
Каскад с комбинированной отрицательной обратной связью (ООС) (параллельной по напряжению за счет Щс и последовательной по току за счет Щ) [4] (табл. 1, рис. 2.1) может обеспечить амплитуду выходного напряжения ит2 одинаковую с амплитудой каскада с ОЭ только при увеличенном токе коллектора 1коп (часть переменного тока коллектора ответвляется в Щс) и только при увеличенном напряжении на коллекторе !7коп в РТ (переменное напряжение на промежутке коллектор-эмиттер складывается из ит2 и напряжения на эмиттере за счет Щ^0). Это уменьшает достижимую амплитуду выходного напряжения каскада, т.к. возможности увеличения 1ко и !7ко ограничиваются максимально допустимыми токами коллектора и напряжениями на коллекторе. Расчетные соотношения для частных случаев, обеспечивающие одинаковые с каскадом с ОЭ амплитуды выходного напряжения: для каскада с последовательной ОС по току определяются при сопротивлении а для каскада с параллельной ОС по напряжению - при Щ ^ 0.
Таблица 2.1
Приведение характеристик каскадов
Продолжение на стр. 47
Продолжение таблицы 2.1
U 2 (О
Рис. 2.4. Каскад с ДН с последовательной ООС по постоянному напряжению
^н=п = (— (Я + ^61 )) + ^э ' Si
Д = (гб+гэ(1 + /г21эо)) R32=R3i=R
UkoVT\ ~ UkoVT2 ~Uko^uk нас + + (1,2.. .1,3 )Um2,
hoVTl ~ IkoVT2 = =/KO>(l,5...2,0)^.
Ko Si
~Rb\ R62 — RH> Si
R,
Si
V Асо
+
ЛЛ"1
1 + &
^Эр+^ко
!ко yy
^KmuVTl D ' ^ктпГП
Au
—о+Е-о-1
Ср1 Г Г (г ) VTI
г 1^62 II СР
L
Ux(t) ГР ) VT2 j
Ч к
UKOVT\ ~ UkoVT2 ~ UKO ^ — w?c нас
JkoVT\ ~ JkoVT2 = 7ко ^ ^ /и2
f/2(0
> (1,5...2,0)
^н~п - -
R,
>63 Г 1*э
Si
Si
^Эр+^ко V ^ ко
Рис. 2.5. Эмнттерный повторитель с динамической нагрузкой
i?H=n « — + R3 Si
+ R,
l + Sr
^Эр+^ко
RH, +
ЛЛ"1
/
ко УУ
I _ ^ 111 2 ТТ _ тт
m - ——>^™nm
Продолжение на стр. 48
Продолжение таблицы 2.1
Каскад с общим коллектором. Если пренебречь током базы по сравнению с током коллектора (амплитуда тока коллектора значительно больше амплитуды тока базы 1кт >> 1бт), то можно считать, что одинаковые амплитуды ит2 обеспечиваются каскадами с ОЭ и ОК при одинаковых рабочих точках транзисторов [4]. При определении допусков ухода РТ следует помнить, что каскад с ОК не инвертирует фазу сигнала. Графически это может быть учтено направлениями положительных напряжений на коллекторе для постоянного и переменного токов.
Каскад с общей базой (ОБ) (табл. 2.1, рис. 2.2) имеет параллельную ООС по току [4] и не инвертирует фазу выходного сигнала относительно фазы входного сигнала. Напряжение на коллекторе в РТ может быть уменьшено (по сравнению с ОЭ при той же ит2), если оно не ограничивается другими характеристиками каскада (например, верхней граничной частотой каскада) [4]. При определении допусков ухода РТ следует помнить, что каскад не инвертирует фазу сигнала. Графически это может быть учтено, как и в каскаде с ОК, противоположными направлениями положительных напряжений на коллекторе для постоянного и переменного токов.
Дифференциальный каскад с эмиттерной связью (ДК) (табл. 2.1, рис. 2.3) обычно выполняется с одинаковыми плечами, на одинаковых транзисторах и VT2), с одинаковыми РТ [4]. Плечи работают от противофазных входных сигналов (Ц^Т1(1;) = -и№Т2(Ь)) и имеют
противофазные выходные напряжения (и^^Ь) = -и2ГТ2(Ь)). Эмиттеры VT1 и VT2 имеют по сигналу потенциал относительно общего провода близкий к нулю (виртуальный ноль). Каждое из плеч оказывается эквивалентным каскаду с ОЭ, имеющим одинаковые рабочие точки А. В этой связи Ян-п, 1ктп, иктп и требуемое положение РТ каждого из транзисторов определяются аналогично таковым для каскада с ОЭ [1]. Уравнения нагрузочных прямых, РТ, допуски ухода РТ под воздействием дестабилизирующих факторов каждого из плеч ДК подобны соотношениям для каскада с ОЭ [1] (2.1-2.4). Отличие лишь в том, что сопротивление нагрузки для постоянного тока каждого из плеч содержит удвоенные сопротивления резисторов, включенных в "общий провод" каскада Ян= = 2Яэ + Як + 2Яф, т.к. в нем протекают постоянные составляющие токов обоих транзисторов.
Фазоинверсный каскад с эмиттерной связью (ФИ) (табл. 2.1, рис. 2.3) отличается от ДК [4] соединением по переменному току с общим проводом базы одного из транзисторов (например, как показано на рис. 2.3 штрихами, базы VT2 через Ср). При несимметричном относительно общего провода входном сигнале Ц^) фазоинвертор обеспечивает симметричный относительно общего провода выход Ц,^): и^^) « -Ц^,,.,^). Коэффициент асимметрии переменных токов коллекторов VT1 и VT2 и фазоинвертора определяется сопротивлением Яэ
у _ IкmVT1 — IкmVT1 „ 1 _ 1
Кт^ 1+ ЯЯ А/
где Ао = 1 + ЯоЯэ — глубина ООС по току разбаланса плеч на VT1 и VT2.
Для обеспечения малой асимметрии выходных напряжений плеч (и^^Ь) и и^^)) величина Ао выбирается достаточно большой (Ао > 20). На этом основании в большинстве случаев сигнальные амплитуды токов коллекторов можно считать практически одинаковыми.
Ведущее плечо фазоинвертора - каскад на VT1 с последовательной обратной связью по току эмиттера (см. рис. 2.1 при Яс^ 0). В нем роль сопротивления обратной связи Я играет параллельное соединение Яэ и входного сопротивления каскада с ОБ на УТ2 1/Зо [4]:
Я --Я-
1+Я. Я, Я.
Для обеспечения заданной амплитуды выходного напряжения плеча ит2ГП каскад требует повышенной амплитуды напряжения сигнала на промежутке коллектор-эмиттер
UKmnVT1 Um2VT1
'l + 1 ^
'' Um2VT1
'l+A ^
R
Um2VT1
/ \ 1 +
S„R
т.к. он имеет противофазные
\ о^1 / \ "н- / \ ^о^ *н- /
переменные напряжения на эмиттере Ц^^) и на коллекторе и^^). Здесь КоГП - коэффициент усиления плеча на VT1, примерно равный коэффициенту усиления плеча Ко^2 на VT2 и коэффициенту усиления каскада Ко:
К _ Um2VT1 ^ К = Um2VT2 ^ — = Цт2 КоУт Ц ~ KоVT2 Ц ~ Ко Ц •
Um1VT2 Цт1
Приведенные Ян-п, 1ктп, Цктп ведущего плеча определяет допустимую амплитуду выходного напряжения каскада, т.к. на промежутке коллектор-эмиттер транзисторе этого плеча действует повышенная амплитуда напряжения сигнала по сравнению с таковой ведомого плеча -каскада с ОБ на транзисторе VT2.
Каскады с динамическими нагрузками (ДН) на основе каскада с ОЭ могут быть реализованы как на транзисторах с комплементарными структурами (р-п-р и п-р-п), так и на однотипных транзисторах [4]. Такие каскады могут обеспечить высокие коэффициенты усиления (до нескольких тысяч на каскад) при малых напряжениях питания. Для каскада с ДН, в котором однотипные транзисторы имеют одинаковые исходные РТ (рис. 2.7) максимально допустимые уходы тока коллектора в РТ в сторону увеличения Д1к+ и в сторону уменьшения Д1к- примерно одинаковы и определяются (2.1):
Д!„, « Д!..
Д1 = Цко -Цкнас -Цт2 . 1 + ЯнЯн
Я
1 + ЯЯ
(2.3)
Это обусловлено тем, что ик нас транзисторов VT1 и VT2 оказываются примерно одинаковыми из-за высокого сопротивления Ян- (рис. 2.7).
. 1,2 -1,3ГТ
= и +--и
я я т
1,2 -4-1,3
я я
и „~ и ~ и
т2 кнас
Крутизны линий насыщения ЛН1 усилительного транзистора - Ян1 и транзистора динамической нагрузки ЛН2 - Ян2 для постоянного тока определяется омическими сопротивлениями, которые практически не зависят от воздействия дестабилизирующих факторов:
Ян1 =-
и*
и
к нас1 _ 1 к нас2 - и Ян2 = ■
к нас1
Ц
к нас2
и
где символы без звездочек относятся к любым точкам, принадлежащим линиям насыщения (парам токов и напряжений) соответствующих транзисторов.
ЛН1
ЛН
0 ик нас1
ко
ик нас2 Е
Рис. 2.7. Выходные динамические характеристики каскада с динамической нагрузкой для постоянного (ДХ=) и переменного токов
Если в усилительном и в нагрузочном транзисторах использованы независимые смещения [3, 4], то обеспечить стабильность положения РТ в каскаде с ДН весьма проблематично. При малейшем разбросе параметров транзисторов или резисторов, обеспечивающих режимы транзисторов, возникает «конфликт двух последовательно включенных генераторов тока» и один из транзисторов (усилительный или нагрузочный) переходит в режим насыщения.
Стабильная РТ в каскаде с ДН на однотипных транзисторах возможна при использовании ООС по постоянному напряжению в динамической нагрузке (обычно глубина этой ОС порядка 30...60 дБ) (табл. 2.1, рис. 2.4). Такие каскады обеспечивают коэффициенты усиления до 50...70 дБ при сопротивлениях внешних нагрузок Ян > 100 кОм. В них токозадающим является усилительный транзистор VT1, а динамическая нагрузка VT2 автоматически подстраивается под ток коллектора VT1 за счет глубокой ООС. Каскад с последовательной ОС обеспечивает большую стабильность РТ (меньшие допуски Д!к+ и Д!к-) за счет большей достижимой глубины ОС.
Каскад с ОК (эмиттерный повторитель) с ДН [3, 4] обычно реализуется на однотипных транзисторах (табл. 2.1, рис. 2.5). В таких повторителях токозадающим является транзистор ДН (VT2), а усилительный транзистор (у^) автоматически регулирует напряжение на коллекторе VT2 за счет весьма глубокой последовательной ООС по постоянному напряжению.
Я
Большая глубина этой ОС Ао ~ 1+--оVT1 (обычно порядка 70...80 дБ) обеспечивается за счет
ЯвхVT2к
высокого входного сопротивления транзистора VT2 со стороны коллектора
RexVT2x + Re (1 + Sü§iVT
SiVT2
Каскод типа «каскад с обратной связью по току эмиттера - каскад с ОБ» [3, 5] часто выполняют с последовательным питанием транзисторов (табл. 2.1, рис. 2.6). В нем токоза-дающим является транзистор VT2. Напряжение на промежутке коллектор-общий провод этого транзистора оказывается стабильным. Оно повторяет (с точностью до напряжения на базе) напряжение, задаваемое делителем R61, R62 + R63. Другими словами: повторитель приращений постоянного напряжения на VT1 имеет коэффициент передачи близкий к единице, т.к. сопротивление его эмиттерной нагрузки велико (за счет высокого входного сопротивления транзистора VT2 со стороны коллектора). В этой связи при расчетах допусков ухода тока коллектора в РТ часть схемы с VT2 по постоянному напряжению может быть заменена эквивалентной э.д.с. UmVT2 + Im(R + Rs).
Допуски нестабильности коллекторного тока каскода в этом случае оказываются аналогичными допускам для каскада с ОБ на VT1.
Заключение
Полученные соотношения позволяют вести расчеты допусков коллекторных токов в выбранных РТ транзисторов и определять положения РТ по заданным допускам. Они справедливы как для рассмотренных выше каскадов, так и для других каскадов, работающих в режиме большого сигнала (в том числе каскадов на других активных элементах, каскадов с активными схемами стабилизации режима, каскадов с другими видами сигналов) [3, 6, 7]. Они могут быть использованы и для оценки правильности выбора РТ, если она была выбрана без учета приведения характеристик к промежутку коллектор-эмиттер.
Использование результатов работы позволяет получить хорошее начальное приближение схемы, что в несколько раз сокращает затраты на оптимизацию, моделирование и макетирование проектируемых аналоговых устройств, работающих в режиме большого сигнала.
Литература
1. Колесов И.А. Стабилизация режимов каскадов на биполярных транзисторах. 1. Допуски положения рабочей точки каскада с общим эмиттером в режиме большого сигнала // Доклады ТУСУР. - Томск : Изд-во ТУСУРа, 2008.
2. Мелихов С.В. Влияние нагружающих обратных связей на уровень выходного сигнала усилительных каскадов / С.В. Мелихов, И.А. Колесов // Широкополосные усилители / под ред. А.А. Кузьмина. - Томск : Изд-во ТУСУРа, 1975. - С. 111-117.
3. Колесов И.А. Выбор и стабилизация режимов биполярных транзисторов в апериодических каскадах : учебное пособие по курсовому проектированию для студентов радиотехнических специальностей. — Томск : ТУСУР, 2007. - 85 с.
4. Мигулин И.Н. Усилительные устройства на транзисторах (проектирование) / И.Н. Ми-гулин, М.З. Чаповский. — Изд. 2-е. - Киев : Техника, 1974. - 428 с.
5. Ложников А.П. Каскодные усилители / А.П. Ложников, Е.К. Сонин // Массовая радиобиблиотека. - Вып. 0423. - М.-Л. : Госэнергоиздат, 1961. - 109 с.
6. Мелихов С.В. Многофункциональные аналого-цифровые устройства УВЧ-СВЧ на основе базового матричного кристалла / С.В. Мелихов, И.А. Колесов и др. // Доклады ТУСУР. - Т.5. - Труды Юбилейной научн.-техн. конф. по радиоэлектронике, посвященной 50-летию радиотехнического факультета. - Томск : Изд-во ТУСУРа, 2000. - C. 70-74.
7. Титов А.А. Транзисторные усилители мощности МВ и ДМВ. - М. : Солон-Пресс, 2006. - 328 с., ил.
Колесов Игорь Анатольевич
Профессор кафедры систем радиосвязи ТУСУРа, канд. техн. наук, доцент Факс: (3822) 41-37-03 E-mail: [email protected]
Мелихов Сергей Всеволодович
Зав. кафедрой систем радиосвязи ТУСУРа, доктор техн. наук, профессор Тел: (3822) 41-37-09
Kolesov I.A., Melikhov S.V. Stabilization of a bipolar transistor regime
Part 2. Bringing standard-circuits characteristics to the collector-emitter gap in order to calculate the allowed regime variation
There have been derived the allowed variations of a bipolar transistor regime if the transistor works in standard-circuits and in case of a large signal. The relations connect the allowed variations with the transistor parameters, its initial regime and the parameters of the circuit passive elements. The results were received for harmonic signals but can also be used to analyze other kinds of signals and other circuits.
