CC BY
95
УДК 656.22
Н. В. Климова, Г. М. Грошев, А. Г. Котенко, И. R Романова
СТАБИЛИЗАЦИЯ ОТПРАВЛЕНИЯ КОНТЕЙНЕРНЫХ БЛОК-ПОЕЗДОВ ПО РАСПИСАНИЮ НА СТАНЦИЯХ ПРИМЫКАНИЯ ТЫЛОВЫХ ЛОГИСТИЧЕСКИХ ТЕРМИНАЛОВ В ТРАНСПОРТНОМ УЗЛЕ
Дата поступления: 09.08.2016 Решение о публикации: 27.09.2016
Цель: Стабилизировать отправление поездов по расписанию в морские торговые порты, для этого обосновать размер учитываемого фактора неравномерности при нормировании продолжительности основных технологических операций с составами контейнерных блок-поездов на тыловых логистических терминалах и станциях их примыкания в транспортных узлах. Методы: Из действующих автоматизированных систем собраны и обработаны с использованием программного обеспечения MS Excel 2010 статистические данные за четыре месяца (123 дня), определены математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение и дисперсия продолжительности операций с составом блок-поезда на железнодорожных путях тылового контейнерного терминала и станции его примыкания. Гипотеза о нормальном законе распределения случайной величины продолжительности каждой из основных операций на терминале и станции проверена по критерию согласия «хи-квадрат». Результаты: Описано распределение случайной величины продолжительности операций на терминале и станции с использованием нормального закона распределения; определены показатели неравномерности для каждой операции; построены технологические графики обработки состава контейнерного блок-поезда на путях тылового контейнерного терминала и железнодорожной станции его примыкания. Практическая значимость: Практические рекомендации позволят увеличить технологические нормы времени обработки блок-поездов на путях тылового контейнерного терминала и железнодорожной станции его примыкания на 1,5 величины среднеквадратичных отклонений для учета неравномерности и межоперационных перерывов. В результате суммарное время обработки блок-поездов по отправлению на путях терминала и станции не превысит увеличенную технологическую норму в 95 % случаев. Такая надежность уровня выполнения технологических операций приемлема для стабилизации отправления поездов по расписанию. Повысятся конкурентоспособность и доходность железнодорожных контейнерных перевозок в транспортных узлах.
Состав, контейнерный блок-поезд, тыловой логистический терминал, железнодорожная станция примыкания, отправление по расписанию, продолжительность технологических операций, статистические данные, нормальный закон распределения, технологический график.
*Nadezhda V. Klimova, postgraduate student, nadya.climowa2012@yandex.ru; Gennadiy M. Groshev, D. Sci. (Eng.), professor, spbgroshev@gmail.com; Aleksey G. Kotenko, D. Sci. (Eng.), associate professor; Irina Yu. Romanova, Cand. Sci. (Eng.), associate professor (Petersburg State Transport University) STABILISATION OF DISPATCHING OF CONTAINER BLOC-TRAINS ACCORDING TO SCHEDULE AT CONNECTING STATIONS OF REAR LOGISTICAL TERMINAL IN TRANSPORTATION HUB
Objective: To stabilise dispatching of trains according to schedule to maritime trading ports. In order to do that, justify the value of irregularity factor counted into rate setting for the duration of main processing operations of container bloc-train formation at rear logistical terminals and their connecting stations at transportation hubs. Methods: Statistical data covering four months (123 days) were collected from
control systems being operated and processed on MS Excel 2010 software. Mathematical expectation, mean-square deviation and variability of duration of operations with bloc-train formation on railway tracks of a rear container terminal and its connecting station were determined. A hypothesis on normal distribution law of random values of duration of each of the main operations at the terminal and the station was checked by chi-square test for goodness of fit. Results: Distribution of random value of duration of operations at a terminal and at a station was described with the use of normal distribution law. Irregularity values for each operation were determined. Operation schedules for processing container bloc-train formation on the tracks of a container terminal and its connecting station were built. Practical importance: Practical recommendations would permit to increase technology-based standards of processing duration of bloc-trains at rear container terminal tracks and its connecting station by 1.5 values of mean-square deviation to account for irregularities and inter-operation pauses. As a result, the combined duration of processing bloc-trains for departure at terminal and station tracks would not exceed the increased technology-based standard in 95 per cent of the cases. Such reliability of the level of conducting processing operations is acceptable for stabilisation of dispatching trains on schedule. Competitiveness and profitability of container transportation by rail at transportation hubs would increase.
Formation, container bloc-train, rear logistical terminal, connecting railway station, dispatching on schedule, duration of processing operations, statistical data, normal distribution law, operation schedule.
Технологическая схема использования контейнерных блок-поездов в транспортных узлах регулирует транспортировку контейнеров в морские торговые порты по железной дороге с припортовых тыловых логистических терминалов (ТЛТ). Такие ТЛТ обеспечивают формирование поездов, время отправления которых со станции примыкания ТЛТ и прибытия на припортовую станцию жестко фиксируется и увязывается с подходом судов в морском торговом порту (МТП) [1, 14, 15].
Сбои в пропуске поездов по расписанию на железнодорожных станциях, в том числе на станциях примыкания ТЛТ, приводят к значительным экономическим потерям [3, 8].
Установление теоретических законов распределения, адекватно отражающих характер статистических распределений продолжительности основных технологических операций с составами поездов, позволяет совершенствовать нормирование эксплуатационной работы станций и участков.
Нормирование продолжительности основных технологических операций с составами контейнерных блок-поездов на ТЛТ и станциях их примыкания на основе многофакторного анализа дает возможность стабилизировать
отправление этих поездов в узлах по расписанию [4, 11].
В статье изложен метод статистических исследований и математической обработки данных [5], позволяющий стандартизировать определение реальной продолжительности основных операций - элементов технологической модели обработки составов контейнерных блок-поездов на ТЛТ и станции его примыкания; сформулированы и обоснованы предложения по их нормированию с учетом обеспечения высокой надежности отправления поездов по графиковым расписаниям.
Постановка задачи нормирования продолжительности операций с контейнерными блок-поездами
Будем считать, что продолжительность выполнения той или иной операции с поездом Х является случайной величиной, тогда для ее нормирования необходимо [9]:
• оценить ее среднее значение, среднеква-дратическое отклонение и дисперсию;
• проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины Х;
• дать обоснованные рекомендации по нормированию продолжительности элемента с учетом неравномерности и оценить возможные отклонения от установленной нормы.
Выборка определенного объема из генеральной совокупности Х должна быть задана в формате таблицы. Оценим математическое ожидание МХ = а, среднеквадратичное отклонение а, дисперсию DX = а 2 генеральной совокупности Х; проверим гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности Х по критерию Пирсона («хи-квадрат») с уровнем значимости а = 0,05.
Решение задачи нормирования продолжительности технологических операций с контейнерными блок-поездами
Данные о продолжительности элементов технологических операций на путях ТЛТ и станции его примыкания получены из информационно-справочной системы автоматизированной системы управления грузовой станцией (ИСС АСУГС) и автоматизированной системы оперативного управления перевозками второго поколения (АСОУП-2) [2,7]. Статистические данные собирали за четыре месяца (июнь, июль, декабрь, январь) -123 дня - по каждому элементу технологических операций на путях ТЛТ ОАО «Модуль» и станции примыкания Предпортовая. Данные о продолжительности операций по завершению таможенного оформления взяты по МТП «Большой порт Санкт-Петербург», поскольку на ТЛТ на данном этапе нет таможенного до-
смотра контейнеров при отправлении на экспорт. Использовано программное обеспечение MS Excel 2010 [6, 13].
Пусть даны выборки xt, x2, ..., xn из генеральной совокупности Х, в которой предоставлена продолжительность основных технологических операций с составом блок-поезда на путях ТЛТ.
Для графического представления выборки ее элементы группируются. Обозначим через А и В, соответственно, наименьший и наибольший элементы выборки, объем которой составляет n элементов. Разобьем отрезок [A, B] на kравных частей точками t0 = A, tv ..., t = В. Шаг разбиения h = (В - А) / k. Обозначим через x. = (t;1+t;) / 2 середину i-го отрезка, а через п. - эмпирическую частоту, т. е. число точек выборки, попавших в промежуток
[t-v t]
В программе MS Excel 2010 данные действия выполняются автоматически. В результате получаем гистограмму распределения случайной величины (рис. 1).
Состоятельной и практически несмещенной оценкой математического ожидания МХ = а генеральной совокупности Х будет выборочное среднее
_ 1 k x = _ Xni'xi,
п i=1
т. е. верны следующие равенства: lim x = a;
Mx ~ a.
Состоятельной и практически несмещенной оценкой дисперсии DX = g 2 генеральной
30 -
: ,■,■,1,1,1,1,1,
0 7 8 9 10 11 12 13 мин
g 20
h О
^ -1 /л
ЦТ 10
Рис. 1. Пример гистограммы распределения случайной величины для операции «Следование состава блок-поезда на пути ТЛТ» (продолжительность в минутах)
совокупности Х будет выборочная дисперсия
1 к
s2 ---Xn ■ (Xi -х)2,
n -1 ¿=1
т. е. верны следующие равенства: lim s2 = а2;
Ms2 «а2.
Квадратный корень из выборочной дисперсии, т. е. s, называют выборочным среднеквадратичным отклонением.
Для каждой технологической операции с составом блок-поезда эти основные числовые характеристики также определены автоматически с помощью статистических функций в программе MS Excel 2010 (см. рис. 2).
С учетом полученных значений продолжительности операций - элементов технологической модели - строят технологические графики (диаграммы Ганта) обработки состава (рис. 3).
Гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины проверим по критерию согласия «хи-квадрат».
Вычисляем вероятность попадания случайной величины Х в промежуток [ zr _1, z ^ ):
Pj = р(Zj_1 < X < Zj) =
= Ф
Ч -хЛ
-Ф
Ч-1 -
Сравним вычисленную вероятность р. с относительной выборочной частотой п./ п, где п. - число точек выборки, попавших в про-
межуток [ -1,2. ). Если наша гипотеза верна,
то величина (п. / п - р. )2 должна быть небольшой. Следовательно, небольшой должна быть и сумма г таких величин, взятых с коэффициентами п / р.:
г п ni 0 г (п. - п • р; )2
.=1 р. п .=1 п • р.
Если гипотеза верна, то вероятность, с которой статистика X будет меньше 2, можно найти по формуле
р (г < 2) = р(%2(1) < 2) =
2 I-1
1
Г(/ /2)2'/2 0
х 2 • e xi2dx = у.
Если последнее уравнение решить относительно z, то его решение z(у) = х2крит будут называть квантилью распределения %2(/) с l степенями свободы и считать критическим значением выборочной статистики Z, соответствующим уровню значимости а = 1 _ у. Если значение выборочной статистики Z будет не больше х2крит, то у нас нет основания отвергнуть гипотезу о нормальном законе распределения колебаний исследуемой величины, и она, как правило, будет принята.
В табл. 1 в качестве примера представлены результаты проверки гипотезы о нормальном законе распределения случайной величины по критерию «хи-квадрат» для операции «Следование состава блок-поезда на пути ТЛТ», выполненной в MS Excel 2010.
В табл. 2 представлены результаты проверок гипотезы о нормальном законе распределения случайной величины по критерию
Следование на пути ТЛТ Объем 124
Максимум 13
Минимум 7
Среднее х= 10,33871
СКО о = 1,666929
Дисперсия С" = 2,778652
Рис. 2. Значение средней величины, среднеквадратического отклонения и дисперсии выборки для операции «Следование состава блок-поезда на пути ТЛТ» (продолжительность в минутах)
Напненованпе операпаи Время, мин Исполнитель
60 120 180 240 300 360
Следование на пути ТЛТ 10 т ; 89 Л ок. бригада, составит, бригада, ДСП, ДСПП, диспетчер терминала
Завершение таможенного оформления '1 1 Таможенные органы
Расстановка вагонов по грузовым фронтам и закрепление 1 25 з Л ок. бригада, составит, бригада
Отцепка локомотива ■ 181 Л ок. бригада, составит, бригада
Грузовые операции Работники грузовой службы терминала
69
1
Технический осмотр Работники ПТО
Коммерческий осмотр зо Работники 1ЖО
Прицепка локомотива а 1 1 3 35 Л ок. бригада, составит, бригада
Снятие закрепления, проба тормозов и формирование состава 1 1 12 Составит, бригада, лок. бригада
Следование на пути станции ш Лок. бригада, составит, бригада, диспетчер терминала -согласование с ДСП, ДСПП
Общая пр одолжит ель но сть
Рис. 3. Технологический график обработки состава блок-поезда на путях ТЛТ
ТАБЛИЦА 1. Пример результатов проверки гипотезы о нормальном законе распределения случайной величины по критерию «хи-квадрат»
Карман Частота (nj) Теоретическая вероятность Теоретическая частота Проверка
0 0 Pj = F (Bj) - F (Aj) N • pj (nj - n • PJ? / n • Pj
7 7 0,022 593 439 2,801 586 441 6,291 676 797
8 11 0,057 714 227 7,156 564 136 2,064 118 892
9 20 0,130 650 963 16,20 071 947 0,89 098 096
10 28 0,208 533 136 25,85 810 886 0,177 418 144
11 26 0,234 718 226 29,10 506 0,331 261 903
12 17 0,186 314 876 23,1 030 446 1,61 221 839
13 15 0,159 475 133 19,77 491 651 1,152 967 075
х2 12,52 064 216
X2 критич 12,59 158 724
«хи-квадрат» для основных операций с составом блок-поезда на путях ТЛТ. Уровень значимости принят равным 0,05.
Согласно результатам проверки по критерию «хи-квадрат», колебания продолжительности каждой операции с составом блок-поезда на путях ТЛТ подчиняются нормальному закону распределения.
Данный вывод можно подтвердить графически, построив эмпирические и теоретические кривые вероятности распределения продолжительности выполнения каждой операции. Если указанные кривые приблизительно совпадают, можно утверждать, что колебания случайной величины подчиняются нормальному закону распределения (рис. 4).
Аналогичные статистические исследования и проверки гипотезы о законе распределения случайной величины по критерию «хи-квадрат» выполнены для операций по отправлению блок-поезда на путях станции примыкания ТЛТ. Установлено, что колебания их продолжительности также подчиняются нормальному закону распределения.
Технологический график обработки состава блок-поезда на путях станции представлен на рис. 5.
Известно, что сумма любого числа нормально распределенных случайных величин также подчиняется нормальному закону распределения [10]. Следовательно, будет подчиняться нормальному закону распределения и общая продолжительность обработки состава контейнерного блок-поезда на путях ТЛТ и станции его примыкания как сумма про-должительностей всех операций с составом блок-поезда, колебания продолжительности которых подчиняются нормальному закону распределения.
Также известно, что величина показателя, колебания значений которого подчиняются нормальному закону распределения, не превысит величину «Математическое ожидание плюс 1,5 средних квадратичных отклонения» в 95 % случаев, а величину «Математическое ожидание плюс 2,0 средних квадратичных отклонения» - в 97,7 %.
Контейнерные блок-поезда должны двигаться между ТЛТ и МТП в транспортном узле по твердым ниткам графика.
Целесообразно увеличить технологические нормы продолжительности обработки составов на путях ТЛТ и станции примыкания на 1,5 величины среднеквадратичного от-
ТАБЛИЦА 2. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения продолжительности операций с составом блок-поезда на путях ТЛТ
Операция Промежутки Эмпирическая частота Теоретическая вероятность Теоретическая частота «Хи-квадрат» «Хи-квадрат» критическое
0-7 7 0,022593439 2,801586441
7-8 11 0,057714227 7,156564136
Следование на пути ТЛТ 8-9 20 0,130650963 16,20071947
9-10 28 0,208533136 25,85810886 12,52064216 12,59158724
10-11 26 0,234718226 29,10506
11-12 17 0,186314876 23,1030446
12-13 15 0,159475133 19,77491651
Результат проверки 2 2 X X крит Нормальное распределение
0-82 5 0,044562392 5,525736551
82-84,3 12 0,076810507 9,524502834
84,3-86,6 19 0,140927438 17,47500232
86,6-88,9 18 0,196130319 24,3201595
88,9-91,2 30 0,207059322 25,67535592
Таможенное оформление 91,2-93,5 20 0,165825045 20,56230563 15,16959862 18,30703805
93,5-95,8 16 0,100737871 12,491496
95,8-98,1 2 0,046417636 5,755786878
98,1-100,4 0 0,016220375 2,011326525
100,4-102,7 1 0,00429782 0,532929684
102,7-105 1 0,001011275 0,12539815
Результат проверки 2 2 X X крит Нормальное распределение
0-7 3 0,009142436 1,133662081
7-9 12 0,067304393 8,345744685
Следование 9-11 31 0,232452864 28,82415509 7,700848611 11,07049769
на пути станции 11-13 47 0,358026642 44,39530358
13-15 24 0,246451795 30,56002253
15-17 7 0,086621871 10,74111204
Результат проверки 2 2 X X крит Нормальное распределение
Эмпирическая частота
Теоретическая частота
Продолжительность операций, мин
Рис. 4. Эмпирическая и теоретическая кривые вероятности распределения продолжительности операции «Следование состава блок-поезда на пути ТЛТ»
Наименование Время, мин Исполнитель
операции 80 120
Закрепление состава - в дспп,
сигналист
Отцепка и уход маневрового локомотива : 4 ■ Лок. бригада, ДСП, ДСПП
Списывание состава 42
с натуры, подбор
Оператор СТЦ, ДСПП
документов, оформление |
натурного листа 1
Заход под состав и прицепка поездного локомотива 5 ДСП, ДСПП, лок. бригада
Зарядка тормозной магистрали, полное за Лок. бригада.
работники ПТО, ДСПП, сигналист
опробование тормозов, снятие
закрепления
Вручение комплекта
документов локомотивной бригаде и 7 ■ ДСП, ДСПП
отправление поезда 92 :
Общая !
ирод о лжите ль и о сть
Рис. 5. Технологический график обработки состава блок-поезда на путях
станции примыкания ТЛТ
клонения для учета неравномерности и меж- В результате суммарное время обработки операционных простоев (табл. 3). блок-поездов на ТЛТ и станции не превысит
ТАБЛИЦА 3. Сводные результаты статистических расчетов продолжительности технологических операций с составом блок-поезда на путях ТЛТ и станции примыкания
с учетом неравномерности
Технологическая операция Технологическая норма, мин Наименование закона распределения Среднее квадратичное отклонение, мин 1,5-с, мин Технологическая норма + 1,5-с, мин
Обработка состава блок-поезда на путях ТЛТ 399 Нормальное 18 27 426
Обработка поезда на путях станции 92 Нормальное 8 12 100
увеличенную норму в 95 % случаев. Такая надежность приемлема для стабилизации отправления поездов по расписанию [12].
Заключение
Предложенный метод нормирования с учетом неравномерности продолжительности основных элементов обработки составов контейнерных блок-поездов на путях ТЛТ и станции его примыкания на основе результатов статистических исследований и математической обработки данных позволяет обосновать величину технологических норм, которая обеспечит надежность операций и стабилизирует отправление таких поездов в узле по расписанию для согласованного подвода контейнеров в МТП под погрузку на суда. В результате увеличится эффективность работы линий, повысится доходность и конкурентоспособность железнодорожных контейнерных перевозок в транспортных узлах.
Библиографический список
1. Белозеров В. Л. Использование прогрессивных форм транспортных услуг при организации работы припортовой станции / В. Л. Белозеров, Г. М. Грошев, В. И. Ковалев, Н. В. Климова // Изв. ПГУПС. - 2013. - Вып. 2 (35). - С. 31-43.
2. Гапанович В. А. Системы автоматизации и информационные технологии управления перевозками на железных дорогах : учеб. для вузов ж.-д. транспорта / В. А. Гапанович, А. А. Грачев и др. ; под ред. В. И. Ковалева, А. Т. Осьминина, Г. М. Гро-шева. - М. : Маршрут, 2006. - 544 с.
3. Грошев Г. М. Об организации движения поездов по графику на станциях стыкования родов тока электрофицированных линий и припортовых станций / Г. М. Грошев, К. А. Ванелик, Н. В. Шу-калович // Интеллектуальные системы на транспорте : материалы междунар. науч.-практич. конф. «ИнтеллектТранс-2011». - СПб. : ПГУПС, 2011. -С. 205-212.
4. Грошев Г. М. Уровень выполнения графика движения поездов на станциях смены видов тяги и родов тока транспортных коридоров / Г. М. Гро-шев, А. Г. Котенко, А. Р. Норбоев // Интеллектуальные системы на транспорте : тезисы III междунар. науч.-практич. конф. «ИнтеллектТранс-2013». -СПб. : Петербург. гос. ун-т путей сообщения, 2013. -С. 42-43.
5. Губин В. И. Статистические методы обработки экспериментальных данных : учеб. пособие / В. И. Губин, В. Н. Осташков. - Тюмень : Изд-во ТюмГНГУ, 2007. - 200 с.
6. Использование MS Excel для решения задач математической статистики. - URL : http://www.tag. ee/files/Excel-libre.pdf.
7. Климова Н. В. Информационные технологии при организации движения контейнерных блок-поездов / Н. В. Климова // Актуальные проблемы управления перевозочным процессом : сб. науч.
трудов. - СПб. : Петербург. гос. ун-т путей сообщения, 2013. - Вып. 12. - С. 66-72.
8. Котенко А. Г. Систематизация, исследование причин невыполнения графика движения поездов и оценка их влияния на участковую скорость / А. Г. Котенко, Г. М. Грошев, В. И. Ковалев, А. В. Гоголева // Изв. ПГУПС. - 2012. - Вып. 2 (31). - С. 5-11.
9. Луценко М. М. Точечные и интервальные оценки параметров. Проверка гипотезы о виде распределения : методич. указания к лабораторной работе / М. М. Луценко. - СПб. : ПГУПС, 2002. - 18 с.
10. Моделирование случайных процессов. Экспериментальная проверка центральной предельной теоремы. - URL : http://www.studfiles.ru/ preview/3556462.
11. Норбоев А. Р. Математическое моделирование закономерностей колебаний продолжительности технологических элементов пропуска поездов на технических станциях / А. Р. Норбоев // Вестн. транспорта Поволжья. - 2014. - Вып. 2 (44). -С.34-42.
12. Норбоев А. Р. Методы стабилизации пропуска грузовых поездов по графику на станциях смены видов тяги и родов тока линий международных транспортных коридоров : дис. ... канд. тех. наук: 05.22.08 / А. Р. Норбоев. - СПб., 2014. - 195 с.
13. Осетрова И. С. Microsoft Excel 2010 для аналитиков / И. С. Осетрова, Н. А. Осипов. - СПб. : НИУ ИТМО, 2013. - 65 с.
14. Панова Ю. Н. Факторы строительства тыловых контейнерных терминалов / Ю. Н. Панова, Е. К. Коровяковский // Вестн. ТОГУ. - 2012. -Вып. 1 (24). - С. 103-112.
15. Ставка на точность // Гудок. - URL : http:// www.gudok.ru/transport/zd/?pub_id=357460.
References
1. Belozerov V. L., Groshev G. M., Kovalev V. I. & Klimova N. V. Izvestiya PGUPS - Proc. Petersburg Transp. Univ., 2013, Is. 2 (35), pp. 31-43.
2. Gapanovich V. A., Grachev A. A. et al. Sistemy avtomatizatsii i informatsionnyye tekhnologii uprav-leniya perevozkami na zheleznykh dorogakh: ucheb-nik dlya vuzov zh.-d. transporta [Automation Systems and Information Technologies for Managing Railway
Transportation: Railway University Course Book]; ed. V. I. Kovaleva, A. T. Osminina & G. M. Grosheva. Moscow, Marshrut, 2006. 544 p.
3. Groshev G. M., Vanelik K. A. & Shukalo-vich N. V. Ob organizatsii dvizheniya poyezdov po grafiku na stantsiyakh stykovaniya rodov toka elek-trifitsirovannykh liniy i priportovykh stantsiy [On Organisation of Scheduled Train Movement at Current Type Converter Stations of Electrified Lines and Port Stations]. Intellektualnyye sistemy na transporte: ma-terialy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy kon-ferentsii "IntellektTrans-2011" [Intellectual Systems in Transport: Coll. Papers of Int. Sci. and Practical Conf. IntellektTrans-2011]. St. Petersburg, Petersburg Transp. Univ., 2011. Pp. 205-212.
4. Groshev G. M., Kotenko A. G. & Norbo-yev A. R. Uroven vypolneniya grafika dvizheniya poyezdov na stantsiyakh smeny vidov tyagi i rodov toka transportnykh koridorov [Level of Train Movement Schedule Fulfillment at Converter Stations for Traction Type and Current Type in Transport Corridors]. Intellektualnyye sistemy na transporte: tezisy III mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferen-tsii "IntellektTrans-2013" [Intellectual Systems in Transport: Abstracts of the 3rd Int. Sci. and Practical Conf. IntellektTrans-2013]. St. Petersburg, Petersburg Transp. Univ., 2013. Pp. 42-43.
5. Gubin V. I. & Ostashkov V. N. Statisticheskiye metody obrabotki eksperimentalnykh dannykh: ucheb-noye posobiye [Statistical Methods for Processing Experimental Data: Course Guide]. Tyumen, Izdatelstvo TyumGNGU, 2007. 200 p.
6. Ispolzovaniye MS Excel dlya resheniya zadach matematicheskoy statistiki [Application of MS Excel to Solving Mathematical Statistics Problems], available at: http://www.tag.ee/files/Excel-libre.pdf.
7. Klimova N. V. Informatsionnyye tekhnologii pri organizatsii dvizheniya konteynernykh blok-poyezdov [Information Technologies in Organising Container Bloc-Train Movement]. Aktualnyye problemy uprav-leniyaperevozochnym protessom: sbornik nauchnykh trudov [Current Problems in Managing Transportation Processes: Coll. Sci. Papers]. St. Petersburg, Petersburg Transp. Univ., 2013. Is. 12. Pp. 66-72.
8. Kotenko A. G., Groshev G. M., Kovalev V. I. & Gogoleva A. V. Izvestiya PGUPS - Proc. Petersburg Transp. Univ., 2012. Is. 2 (31), pp. 5-11.
9. Lutsenko M. M. Tochechnyye i intervalnyye otsen-ki parametrov. Proverka gipotezy o vide raspredeleniya: metodicheskiye ukazaniya k laboratornoy rabote [Point and Interval Estimation of Parameters. Distribution Type Hypothesis Testing: Laboratory Operations Manual]. St. Petersburg, Petersburg Transp. Univ., 2002. 18 p.
10. Modelirovaniye sluchaynykh protsessov. Ek-sperimentalnaya proverka tsentralnoy predelnoy teo-remy [Simulation of Random Processes. Experimental Verification of Central-Limit Theorem], available at: http://www.studfiles.ru/preview/3556462.
11. Norboyev A. R. Vestnik transporta Povolzhya -Volga Region Trans. Bull., 2014, Is. 2 (44), pp. 34-42.
12. Norboyev A. R. Metody stabilizatsii propuska gruzovykh poyezdov po grafiku na stantsiyakh sme-
ny vidov tyagi i rodov toka liniy mezhdunarodnykh transportnykh koridorov [Methods of Stabilisation of Freight Train Handling by Schedule at Converter Stations for Traction Type and Current Type in International Transport Corridors]. St Petersburg, 2014. 195 p.
13. Osetrova I. S. & Osipov N. A. Microsoft Excel 2010 dlya analitikov [Microsoft Excel 2010 for Analysts]. St. Petersburg, NIU ITMO, 2013. 65 p.
14. Panova Yu. N. & Korovyakovskiy Ye. K. Vestnik TOGU- Pacific National Univ. Bull., 2012. Is. 1 (24), pp. 103-112.
15. Stavka na tochnost [Bet on Accuracy]. Gu-dok - Signal, available at: http://www.gudok.ru/trans-port/zd/?pub_id=357460.
*КЛИМОВА Надежда Васильевна - аспирант, nadya.climowa2012@yandex.ru; ГРОШЕВ Геннадий Максимович - доктор техн. наук, профессор, spbgroshev@gmail.com; КОТЕНКО Алексей Геннадьевич - доктор техн. наук, доцент; РОМАНОВА Ирина Юрьевна - канд. техн. наук, доцент (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
