CC BY
4
STABILIZATION OF SINGLE-PHASE LOAD CURRENT IN THREE-PHASE
CIRCUITS Rasulov A.N.1, Ruzinazarov M.R.2
1Rasulov Abdulkhay Norkhodzhaevich - Candidate of Technical Sciences, Professor; 2Ruzinazarov Mirzhalol Rahmonberdievich - Senior Lecturer, DEPARTMENT OF POWER SUPPLY, ELECTRIC POWER FACULTY, TASHKENT STATE TECHNICAL UNIVERSITY, TASHKENT, REPUBLIC OF UZBEKISTAN
Abstract: a current stabilizer circuit has been developed that allows stabilizing the current of a single-phase load in three-phase lines when the value of both the input voltage and the load resistance changes. Adjusting characteristics for the fundamental harmonic of the magnetic flux of a ferromagnetic element are constructed. Keywords: electroferromagnetic, ferroresonant current stabilizers, control circuit, current stabilizer, capacitors.
СТАБИЛИЗАЦИЯ ТОКА ОДНОФАЗНОЙ НАГРУЗКИ В ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ
Расулов А.Н.1, Рузиназаров М.Р.2
1Расулов Абдулхай Норходжаевич - кандидат технических наук, профессор; 2Рузиназаров Миржалол Рахмонбердиевич - старший преподаватель, кафедра электроснабжения, электроэнергетический факультет, Ташкентский государственный технический университет, г. Ташкент, Республика Узбекистан
Аннотация: разработана схема стабилизатора тока, позволяющая стабилизировать ток однофазной нагрузки в трехфазных цепях при изменении величины как входного напряжения, так и сопротивления нагрузки. Построены регулировочные характеристики для основной гармоники магнитного потока ферромагнитного элемента.
Ключевые слова: электроферромагнитные, феррорезонансные стабилизаторы тока, схема управления, стабилизатор тока, конденсаторов.
Стабилизация тока мощных однофазных нагрузок, питающихся от трехфазной системы, во многих случаях создает несимметрию линейных токов других электроприемников. Поэтому необходимо стабилизировать ток однофазной нагрузки в трехфазной сети при одновременном уменьшении до минимума несимметрии режима [1.2].
1
<2ь
RH
-tZb
20"
1л2
3 0-
1лз
Rb2
Rb3
-czi-4
Рис. 1. Замещения трехфазно-однофазного стабилизатора тока
На рис. 1 показана схема замещения трехфазно-однофазного стабилизатора тока, где параллельный феррорезонансный контур, включенный последовательно с линейной индуктивностью Ь0, соединяется с емкостями С2 и С3 по схеме треугольника, а вершины этого треугольника подключаются к трехфазной сети.
Анализ вольт-амперных характеристик отдельных участков цепи показал, что параллельный феррорезонансный контур, включенный последовательно, с линейной индуктивностью имеет 8-образную характеристику с широкой зоной отрицательного участка [3]. Как показали экспериментальные наблюдения, линейные токи 11, Достаются стабильными в широком диапазоне изменения входного напряжения и сопротивления нагрузки, когда 8-образной характеристикой конденсаторов С2 ,С3 обладает отрицательный участок.
Электрическая цепь стабилизатора тока для активной нагрузки описывается следующими уравнениями:
U12 = Rh + W
dt
+ L
dix dt
- RH iJl2,
здесь
U-23 — Rnijn2 +
if'
iC3dt,
ic3dt Reijni
Í-1 Í-Ci + ig + í-ф
d20 lCi = Cl"'dt2 '
d<P
К
; — 1ф—-гФ
dt
ш1
(2) (3)
(4)
(5)
(6)
Уравнения (1) и (3) решим методом учета основной гармоники магнитного потока [4]. Допустим, что
Ф — Фт sin Mt (7)
когда
Ui2 — Um sinfat + фи), U23 — Um sinfat + фи- 1200); u31 — Um sin(wt + фи + 120o) ; 35 21 7 1
Ф — Ф7 I — sin шЬ--sin 3шЬ +--sin 5шЬ--sin 7wt), (8)
m\64 64 64 64 J
Íc2 — ^2^0 '
i1 d2Ф
C2"—-iC3.
(9)
С2 20 dt2 dt2 Учитывая (4) - (9), введя базисные величины, после приведения (1) к безразмерному виду получим
Г2 1 ,1
' " " ' " у —
Y2 —
1т
+
~Хт(Хт -1)+:~рХт(1 - Х^) - г=-Хт - 5Хп .ftft ft 21
-SXm --Рхт + Хт(Х% -1) + fХ„ ftft
2
+
(10)
фи — arc tg
2/ftSXm - 1/ftpXm + Xm(X^ - 1) + $Xm 2/ftSXm (X6 -1) + 1/ftPXm(1 - X&) - 1/ftXm - SXm'
(11)
где
а 1
шС1
CiL0u2
C3 Ci
LoM
Rh
Ф—
N
; y — tt; ft — р — Сз^ш2;
Ф
^ r 3 ^ \r ' m \r
-; u6 — CiLoM3шФ6; Xm — —; Ym — —.
Фй Uc,
35К ф6 и6
За базисную величину Ф6 принято значение потока, соответствующее резонансной точке феррорезонансного контура. Из (10), задавшись различными значениями Хт, легко построить функцию
= пхт).
Линейные токи 1л1, 1п2, 1лз определим дифференцированием (2), (3) и вычитанием из (2) уравнения (3):
СзЛ(и23-и31) 1 ,
1сз—-
dt
+ 1Сз
C3L0 d2ii С3Ш d2Ф С3 (U23 - U31)
Тогда с учетом (9) и (12) имеем
Сз 2 dt2 2 dt2 2 аь
С учетом (13) уравнения (6) приведем к безразмерным видам:
Р
(13)
72 —
Ym cos фи-43Ут sin фи--Хт(1- Х%) +
+ (^У + Sft) Хт + sin фи + COs фи) + Хт (@6 -'1) +
2
72 — ь2т —
43
+ftXm(1-X^)
(14)
43\ в
Ym cos фи[1-—)- Хт(х6 -1)-^Хт(1 - Х%) +
2
+Х„
+
(4Е
(1y + ft)
1 + -2
11
-Ym sin фи - SXm(1 -ft)--Xm
2 Л
+
2
-Ym cos фи[1-4\+ Хт(Хв -1)+ |Хт(1 - Х£) -
Х„
(2y-ft) +¡[lY-sin^-(5+--1)x4'
(15)
и
31
7
1л1 — 11 1с3; 1л2 — 1с3 11; 1л3 — 1С± 1С2
6
1
2
На основе зависимостей (10), (11), (14) и (15) построим основные характеристики цепи при изменении входного напряжения.
На рис. 2. представлены теоретические (1-/л1 при Я = 2Ом; 2-/л2 при Яи = 20 Ом; 3-/л3 при Яи = 0) и экспериментальные (4-/л2 при Яи = 20 Ом; 5-/л2 при Яи = 20 Ом) регулировочные характеристики цепи в относительных единицах для различных значений активной нагрузки. Из анализа полученных кривых видно, что токи ¡1, ¡2 в широком пределе изменения напряжения сети остаются стабильными [5].
Исследуемый опытный стабилизатор тока имел следующие параметры:
С1 = 32 мкФ; ¿„ = 0,32 Гн; д = 1,21 • 10-3 1/Ом; К = 6400 • 108; С2 = 2 мкФ; / = 50 Гц; ^ = 0,88;
5 = 0,96; Ц6 = 360 В; /6 = 1,6 А.
1т
1,0
0,75 0,5 0,25
0,2 0,4
0,6
0,8 1,0
Ит
Рис. 2. Теоретические и экспериментальные регулировочные характеристики цепи в относительных единицах для
различных значений активной нагрузки
Экспериментально снятая внешняя характеристика для активной нагрузки показала, что коэффициент стабилизации по току был в пределах 70-90. Форма кривой стабилизированного тока синусоидальна, так как при увеличении нагрузки определяющими будут емкостные токи. При активной нагрузке КПД составлял 0,85 ^ 0,87. Описанный феррозенонансный стабилизатор тока работает в режиме генерации реактивной мощности.
Во многих случаях суммарная установленная мощность элементов устройства является основным фактором при выборе схемы стабилизатора. Так как она преимущественно определяет массо-габаритные и стоимостные показатели устройства. Поэтому всегда следует иметь минимальную установленную мощность реактивных элементов. Для оценки этого показателя используем отношение абсолютной величины суммарной реактивной мощности конденсаторов и индуктивных элементов к мощности нагрузки. Это отношение согласно [5] назовем удельной мощностью реактивных элементов:
^ (16)
С целью упрощения и обобщения определяем значение этого коэффициента, вводя нормированные величины и учитывая, что индукция ферромагнитного элемента изменяется по синусоидальному закону.
Как известно, в рассматриваемом устройстве стабилизация тока наблюдается, когда параллельный феррорезонансный контур находится в до резонансном состоянии, то есть верхний предел изменения Хтравен единице, когда наблюдается феррорезонанс токов. В зоне стабилизации параллельный феррорезонансный контур, подключенный последовательно с линейной индуктивностью, работает на падающем участке ,,Б"-образной вольт-амперной характеристики. Поэтому для определения нижнего
предела изменения Хт необходимо определить экстремум функцииZm=f(Хm). Из выражения (Х„ -Хт)=0.
Хт п-1,
1
Имеем
Если степень аппроксимирующей функции п=7, то ХттЬп = 0.72 . Таким образом, в зоне стабилизации Хт изменяется от 0.72 до 1.0 . Тогда из Ут=Х7т следует, что для ненагруженного режима стабилизации тока наблюдается при отклонении входного напряжения от Ут = 0.1 до Ут = 1. Если учесть нестабильность тока в начальной части характеристики, можно допускать изменение входного напряжения
от У m = 0.2 до У m = 1. Этому соответствует изменение от 0,8 до 1,0 . Значение стабилизированного Y
тока из (2.10). Zст = -т = 0,77 здесь принят Pi=i,3
А
На основе выражений (18) можно определить пределы изменения тока и напряжения на элементах ФСТ. Легко заметить, что максимальная мощность линейной индуктивности наблюдается при Xm=0,72, а для
других элементов такое состояние будет, когда Xm =1.
Для оценки соотношения мощностей определяются относительные установленные мощности [6 - 9].
PH=Zcmynm; QфЭ=ZфэУфэ ; Q
с1 ZcmУст , QC2 Zс2Уфэ , ZlтУЬт (17) Принимая Ут=1, задавшись значениями Уст , определяем Унт . Зная значение стабилизированного TOraZcm =0.77 легкоопределитьРн. В дальнейшем из графика определяются токи и напряжения на элементах системы, и рассчитываются соответствующие реактивные мощности. При этом учитывается, что режим стабилизации возможен, когдаУст находится в пределах от 0.2 до 1.0.
Анализ энергетических соотношений для случаяУт=2 показал, что при измененииRн от 2.3 до 3.0, суммарная мощность реактивных элементов ФСТ превышает мощность нагрузки всего в 2.0 раза. Таким образом, с ограничением предела изменения нагрузки, можно добиться существенного снижения удельной мощности установки.
Таким образом, по разработанной схеме можно стабилизировать ток однофазной нагрузки с частичной симметрией трехфазной сети.
Список литературы /References
1. Бессонов Л.А. Нелинейные электрические цепи. М: Высшая школа, 1977. 343 с.
2. Милях А.Н., Волков И.В., Системы неизменного тока на основе индуктивно-емкостных преобразователей. К. «Наукова думка», 1974. С. 5-154.
3. Кадыров Т.М., Расулов А.Н. Однофазный феррорезонансный стабилизатор тока с синусоидальной формой «кривой тока» // Автоматика и телемеханика, 1977. № 11. 200 с.
4. Расулов А.Н., Кадыров Т.М. Электроферромагнитные цепи в режимах стабилизации и регулирования. Т. ТашГТУ, 2014. 199 с.
5. Rasulov A.N., Rafikova G.R., Ruzinazarov M.R. The stabilizing properties and energy indicators of electrical-ferromagnetic oscillatory circuit.'Tnternational Journal of Advanced Science and Technology ISSN: 2005-4238 (печать) ISSN: 2207-6360 (онлайн)" Австралия. Vol. 29. № 11s (2020). Pp. 1541-1547. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://sersc.org/journals/index.php/IJAST/article/view/21174/10724/ (дата обращения: 05.11.2022).
6. Рахмонов И. У., Жалилова Д.А. Рационализация режима работы вентиляционных, водоснабжающих и осветительных установок на предприятиях текстильной промышленности // Научно-методический журнал «Academy». № 8 (71), 2021. Стр. 13-15.
7. Рахмонов И.У., Тоиров М.М. Наивыгоднейшие режимы энергоемких потребителей промышленных предприятий с различным технологическим процессом // Издательство «Проблемы науки». «European science», 2021. № 6 (62). Стр. 17-19.
8. Рахмонов И. У., Нажимова А.М. Оценка влияния энергетических, технологических и эксплуатационных факторов на показатели удельного расхода электроэнергии на единицу выпускаемой продукции // Научно-методический журнал «Проблемы науки». № 8 (67), 2021. Стр. 20-22.
9. Рахмонов И.У., Зиявуддинов А.Ф. Исследование закономерности изменения параметров электропотребления промышленных предприятий // Научно-методический журнал «Проблемы современной науки и образования», 2021. № 9 (166). Стр. 17-20.
