CC BY
90
Левин Л.Ю., Клюкин Ю.А., Попов М.Д. Сравнительный анализ теплофизических свойств воды и пропиленгликоля как промежуточного теплоносителя в системе кондиционирования воздуха // Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура. - 2018. - Т. 9, № 4. - С. 104-114. DOI: 10.15593/2224-9826/2018.4.10
Levin L.Yu., Klyukin Yu.A., Popov M.D. Comparative analysis of thermophysical properties of water and propylene glycol as coolants for air conditioning systems. Bulletin of PNRPU. Construction and Architecture. 2018. Vol. 9. No. 4. Pp. 104-114. DOI: 10.15593/2224-9826/2018.4.10
ВЕСТНИК ПНИПУ. СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА Т. 9, № 4, 2018 PNRPU BULLETIN. CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE http://vestnik.pstu.ru/arhit/about/inf/
Б01: 10.15593/2224-9826/2018.4.10 УДК 628.8
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВОДЫ И ПРОПИЛЕНГЛИКОЛЯ КАК ПРОМЕЖУТОЧНОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В СИСТЕМЕ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХА
Л.Ю. Левин1, Ю.А. Клюкин1, М.Д. Попов2
1ГИ УрО РАН, Пермь, Россия
2
ООО «НПО Аэросфера», Пермь, Россия
АННОТАЦИЯ
В процессе разработки систем кондиционирования воздуха возникают вопросы выбора рациональных решений, обеспечивающих энергоэффективность работы каждого из ее узлов. Одним из таких вопросов является выбор промежуточного теплоносителя, осуществляющего передачу теплоты от воздухоохладителей к испарителю холодильной машины и от конденсатора холодильной машины к теплоутилизационным установкам. Для повышения надежности эксплуатации системы при пониженных температурах теплообменивающихся сред с целью исключения возможности замерзания теплоносителя могут применяться растворы различных химических соединений. Наиболее распространенными теплоносителями являются пропиленгликоль, этиленгликоль, соли хлористого кальция и хлористого натрия, а также спиртовые растворы. Важным показателем при эксплуатации центральных систем кондиционирования большой мощности является токсичность применяемых хладоносителей. По этой причине широкое распространение получили системы кондиционирования с водным раствором пропиленгликоля.
Представлены результаты анализа теплофизических параметров работы систем кондиционирования воздуха, использующих в качестве промежуточного теплоносителя воду и водный раствор пропиленгликоля. Приведены основные зависимости, определяющие теплофизические и гидравлические свойства системы кондиционирования воздуха. Выполнен сравнительный расчет теплофизических параметров системы кондиционирования воздуха для конкретных условий ее работы. Показано негативное влияние теплоемкости, теплопроводности, коэффициента теплообмена и гидравлических характеристик водного раствора пропиленгликоля на результирующую энергоэффективность системы кондиционирования воздуха и ее материалоемкость в сравнении со случаем применения воды. При этом пропиленгликоль имеет существенно более низкую температуру кристаллизации по сравнению с водой, что, безусловно, делает его применение оправданным в случаях необходимости охлаждения воздуха до температур, близких к температуре кристаллизации воды.
© ПНИПУ
О СТАТЬЕ
Получена: 5 июля 2018 Принята: 24 сентября 2018 Опубликована: 28 декабря 2018
Ключевые слова:
тепловой режим, теплообмен, система кондиционирования воздуха, промежуточный теплоноситель, теплофизические свойства, пропиленгликоль
© Левин Лев Юрьевич - доктор технических наук, e-mail: aerolog_lev@mail.ru. Клюкин Юрий Андреевич - ведущий инженер, e-mail: aeroyuri@gmail.com. Попов Максим Дмитриевич - инженер, e-mail: maxpan09@gmail.com.
Lev Iu. Levin - Doctor of Technical Sciences, e-mail: aerolog_lev@mail.ru. Yurii А. Klyukin - Leading Engineer, e-mail: aeroyuri@gmail.com. Maksim D. Popov - Engineer, e-mail: maxpan09@gmail.com.
COMPARATIVE ANALYSIS OF THERMOPHYSICAL PROPERTIES OF WATER AND PROPYLENE GLYCOL AS COOLANTS FOR AIR CONDITIONING SYSTEMS
L.Yu. Levin1, Yu.A. Klyukin1, M.D. Popov2
и
'MI UB RAS, Perm, Russian Federation 2NPO "Aerosfera", Perm, Russian Federation
ABSTRACT
Development of air conditioning systems require to solve problem of a selection of the coolant which transfers heat from the air coolers to the evaporator of the refrigeration machine and from the condenser of one to the heat recovery units. To increase the reliability of the system and to avoid the possibility of freezing aqueous solutions of various chemical compounds, such as propylene glycol, ethylene glycol, calcium chloride salts and sodium chloride, as well as aqueous solutions of alcohol, can be used. An essential indicator in the operation of central air conditioning systems is the toxicity of the coolants. For this reason, air conditioning systems with an aqueous solution of propylene glycol are widely used.
This paper is a case study of thermal parameters of conditioning systems using two intermediate heat-transfer agents: water and propylene glycol. The main laws determining thermal and hydraulic properties of conditioning system are presented. A comparative calculation of the thermophysical parameters of the air conditioning system for specific conditions of its operation is performed. As a conclusion, we consider applicability for each of two agents subject to terms and initial conditions in working areas where the conditioning system is used.
© PNRPU
Современное состояние техники и технологии предполагает широкое применение различных систем кондиционирования воздуха с промежуточным теплоносителем [1-4]. Системы кондиционирования такого рода состоят из следующих основных элементов: холодильная машина, воздухоохладитель, система трубопроводов с промежуточным теплоносителем, циркуляционные насосы, теплообменное оборудование испарителя и конденсатора, теплообмен-ное оборудование для утилизации тепловой энергии [5, 6]. В качестве промежуточного теплоносителя системы кондиционирования воздуха может применяться пропиленгликоль, эти-ленгликоль, соли хлористого кальция и хлористого натрия, а также спиртовые растворы [7, 8].
Важнейшими параметрами работы системы кондиционирования, влияющими на материалоемкость и габаритные размеры теплообменного оборудования, а следовательно, на себестоимость установки в целом, являются коэффициенты теплопередачи теплооб-менного оборудования и температурный напор между теплообменивающимися средами. Коэффициент теплопередачи зависит от теплофизических свойств применяемых материалов, конструкторских решений и в существенной степени от теплофизических свойств теплообменивающихся сред. Температурный напор в контуре теплообмена с испарителем холодильной машины ограничивается по нижней границе температурой замерзания теплоносителя, что при определенных факторах обусловливает применение исключительно раствора пропиленгликоля.
Удаление излишков теплоты производится, как правило, на периферийные участки. Суммарная длина трубопроводов для транспортировки излишков тепловой энергии от места размещения холодильной машины может составлять сотни метров, что требует значительных энергозатрат на поддержание циркуляции теплоносителя в контуре. По этой причине энергоэффективность системы кондиционирования воздуха существенно зависит от гидравлических параметров систем промежуточной транспортировки тепловой энергии
ARTICLE INFO
Received: 5 July 2018 Accepted: 24 September 2018 Published: 28 December 2018
Keywords:
thermal conditions, heat transfer, air conditioning system, intermediate coolant, thermal properties, propyl-ene glycol
от источников тепловыделения (воздушная среда с воздухоохладителем) к холодильной машине и от холодильной машины к утилизаторам тепловой энергии.
При использовании пропиленгликоля в качестве промежуточного теплоносителя системы кондиционирования необходимо принять во внимание, что основные характеристики элементов системы будут отличаться от рассчитанных при нормальной температуре с применением воды в качестве теплоносителя. Производители теплообменного оборудования, как правило, приводят параметры теплообмена для воды и эмпирические поправочные коэффициенты для других теплоносителей. Пример приводимых зависимостей представлен на рис. 1 [7, 9, 10].
1,1 1,05
н X о S
1
s 1
-е--е-
О
| 0,95 -
0
1 0,9
с
о С
0,85
0,8
Массовая концентрация гликоля
Рис. 1. Поправочные коэффициенты при различном процентном содержании пропиленгликоля в растворе Fig. 1. Correction factors for different percentage of propylene glycol in solution
Также следует учитывать, что пропиленгликоль обладает более высокой вязкостью, и, как следствие, значительно возрастают гидравлические потери в трубопроводах. На рис. 2 приведены поправочные коэффициенты падения давления в зависимости от температуры и концентрации раствора [7, 9].
В данной работе приведены результаты теоретического сравнения воды и водного раствора пропиленгликоля по следующим параметрам, определяющим энергоэффективность системы кондиционирования воздуха: коэффициенты теплопередачи в теплообмен-ном оборудовании, располагаемых температурных напор, гидравлические потери при транспортировке теплоносителя.
Коэффициент теплопередачи рекуперативных теплообменников в существенной степени определяется наименьшей из следующих величин: коэффициенты теплообмена на внутренней и внешней поверхности стенок, теплопроводность стенки. В данной работе
__Коэффициент поправки холодопронзводительности
Коэффициент поправки мощности потребления — Коэффициент поправки расхода
__I_I_I_I_I_I_I_
10 15 20 25 30 35 40 45 50
рассматриваются два типа теплообменников: воздухоохладитель (типа вода-воздух) и теплообменник испарителя холодильной машины (типа фреон-вода), так как в данном контуре возможны пониженные температуры теплоносителя.
1,8
о 1 1 ___20 %
С ' 10 % 1
-15 -10 -5 0 5 10
Температура, °С
Рис. 2. Поправочные коэффициенты падения давления при различной температуре
и концентрации пропиленгликоля Fig. 2. Correction factors for pressure drop at different temperatures and concentrations
of propylene glycol
В воздухоохладителе коэффициент теплопередачи слабо зависит от коэффициента теплообмена на поверхности «стенка - вода» и определяется режимом течения воздуха, так как коэффициент теплообмена для воздуха на два порядка ниже, чем для жидкостей. Коэффициенты теплоотдачи для жидкости и фреона в процессе испарения сопоставимы, поэтому коэффициент теплоотдачи на стороне воды (раствора пропиленгликоля) в существенной степени определяет результирующий коэффициент теплопередачи теплообменника.
Коэффициент теплообмена на границе «стенка - вода» (раствор пропиленгликоля) определяется решением системы уравнений пограничного слоя, впервые выполненного Ло-ренцом и Польгаузеном [11]. Использование этого решения в сочетании с опытными данными по теплообмену в условиях естественной конвекции газов и жидкостей на вертикальных и горизонтальных плитах и трубах позволяет получить приближенную зависимость для среднего коэффициента теплообмена а:
-
а = Nu •-, (1)
d
где X - коэффициент теплопроводности среды, Вт/(мград); d - диаметр трубы, м; Nu - число Нуссельта, являющееся соотношением интенсивности конвективной теплоотдачи в пограничном слое и диффузионного теплообмена. В зависимости от вида теплообмена (свободная конвекция, вынужденная конвекция) и режима течения (ламинарный или турбулентный) коэффициент теплопроводности среды принимается либо при температуре T = Tair, либо при температуре T = Tair + Twan, где Tair и Twan - температуры воздуха и стенки.
На основании обработки результатов многочисленных экспериментов для случая течения жидкости по трубе академик М.А. Михеев составил формулу для определения числа Нуссельта при теплоотдаче в турбулентном режиме течения теплоносителя внутри трубы на участке стабилизированного теплообмена [12]:
(Pr V
Nu = 0,021-Re0;8 • Pr0 43
"f " V
Pr
V Prw у
Физические константы среды в формуле (2) определяются по средней по длине температуре теплоносителя Т. Число Прандтля Ргж определяется при температуре стенки.
В формулу (2) входит поправка, учитывающая зависимость физических свойств текучей среды от температуры:
Si =
(Pr ^ Prf
Pr
V у
0,25
(3)
Данная формула применима для течений с высокими градиентами температур в поперечном сечении трубопровода.
Для определения турбулентного числа Прандтля в ядре потока Ргу и на границе со
стенками Ргж используется следующая эмпирическая формула [13]:
2 + 57 • Ке-0,4бРгГ • ехр (-Л°25)
Рг =-^-. (4)
1 +135• Яе-0,45 • ехр(-Л025) ( )
Здесь Рги - молекулярное число Прандтля, являющееся свойством среды; Л - безразмерный параметр, определяющийся по формуле
Л = У, (5)
Я
где R - радиус поперечного сечения трубопровода, а у - переменная, характеризующая то, в каком месте - в ядре потока (у = 0) или на стенке (у = R) - вычисляется число Прандтля.
Молекулярное число Прандтля для растворов пропиленгликоля различной концентрации может быть определено по диаграмме, представленной на рис. 3 [14].
Для примера выполнен расчет с характерными параметрами теплообменного оборудования системы кондиционирования воздуха, определяющими интенсивность теплообмена: диаметр трубок теплообменного оборудования и скорость движения теплоносителя. Исходные данные:
Параметр Значение
Диаметр трубки, мм 15
Скорость движения теплоносителя, м/с 1
25%-ный раствор пропиленгликоля замерзает при температуре порядка -10 °С и является наиболее частой альтернативой воде для обеспечения «безопасного запаса» при проектировании системы кондиционирования воздуха с температурой кипения фреона, близкой к 0 °С. В данной статье приведен пример сравнения воды и 25 %-ного раствора пропиленгликоля с тем, чтобы оценить изменение теплофизических и гидравлических параметров системы при подобной замене хладоносителя.
Ю5Р-----------
ю4НЧ—
р 103
S ce О.
С
I io2
tr
io1
10°1-1-1----------L-J
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
Температура, C°
Рис. 3. Зависимость молекулярного числа Прандтля от температуры среды при различных процентных характеристиках раствора пропиленгликоля Fig. 3. The dependence of the Prandtl molecular number on the temperature of the fluid at different percentages of the propylene glycol solution
Теплофизические параметры исследуемых сред (воды и 25%-ного раствора пропиленгликоля), полученные для указанных выше исходных данных, представлены в табл. 1.
Таблица 1
Расчетные параметры теплоносителя
Table 1
Designed parameters of coolant
Параметр Вода Пропиленгликоль (25-ный %)
Плотность, кг/м3 998 1030
Теплоемкость, Дж/кг/°С 4218 3980
Теплопроводность, Вт/°С/м 0,56 0,47
Число Рейнольдса 10000 3433
Число Прандтля молекулярное 6,12 30
Число Прандтля турбулентное в ядре потока 1,39 2,61
Число Прандтля турбулентное у стенки 1,61 2,45
Число Нуссельта 39,0 21,8
Коэффициент теплообмена, Вт/°С/м2 728 341
Температура кристаллизации, °С 0 -10
Анализ физических параметров, влияющих на соотношение коэффициентов теплообмена воды и 25%-ного раствора пропиленгликоля, показывает, что турбулентное число Прандтля 25%-ного раствора пропиленгликоля на 31 % выше турбулентного числа Пран-
дтля воды, число Рейнольдса пропиленгликоля на 53 % ниже числа Рейнольдса воды, теплопроводность пропиленгликоля на 16 % ниже теплопроводности воды, поправка 8t на неоднородность температуры в поперечном сечении для пропиленгликоля на 10 % ниже, чем аналогичная поправка для воды. Влияние каждой группы физических параметров на результирующее значение коэффициента теплообмена для 25%-ного раствора пропиленгликоля относительно воды представлено в виде диаграммы на рис. 4.
Из вышесказанного на основании формул (1) и (2) следует, что применение в качестве промежуточного теплоносителя в системе кондиционирования воздуха 25%-ного раствора пропиленгликоля снижает коэффициент теплообмена на 53 % относительно случая применения воды. Данный факт существенно влияет на интенсивность процесса теплообмена в теплообменнике фреон - вода (раствор пропиленгликоля), но не оказывает существенного влияния на процесс теплообмена в воздухоохладителе. С точки зрения обеспечения требуемого теплового потока более низкий коэффициент теплопередачи может быть скомпенсирован увеличением температурного напора.
Рис. 4. Диаграмма изменения коэффициента теплообмена (а) пропиленгликоля (Pr, Re, X, 8t)
относительно воды в зависимости от каждого из физических параметров Fig.4. Diagram of the change in the heat transfer coefficient (a) of propylene glycol (Pr, Re, X, 8t) relative to water, depending on each of the physical parameters
Обеспечение более высокого температурного напора (для 25%-ного раствора пропиленгликоля требуемое значение в 2,13 раза больше, чем для воды) в теплообменнике увеличивает требуемое давление компрессора и, соответственно, нагрузку на электродвигатель. В условиях невысоких (ниже 30 °С) температур воздуха, поступающего для охлаждения, применение раствора пропиленгликоля позволяет обеспечивать больший тепловой поток, так как температура замерзания раствора пропиленгликоля может быть существенно ниже, чем аналогичный параметр для воды.
Гидравлическое сопротивление трубопроводов и теплообменного оборудования в существенной степени зависит от вида применяемого теплоносителя и определяет энерго-
и металлоемкость системы кондиционирования воздуха. Сравнение энергозатрат на транспортировку промежуточного теплоносителя основано на расчете коэффициентов гидравлических потерь теплоносителя в контуре для общего случая. Расчеты выполнены для различных чисел Рейнольдса по формулам, представленным в табл. 2.
Таблица 2
Расчетные формулы
Table 2
Calculation formulas
Диапазон чисел Рейнольдса Формула
4000 < Re < 10 d А . 0,316 Аf " Re0 25
10 - < Re < 560 -А А fr 1 Re d J
Re >560d А ( Л Л 0,25 ь ,=0.11[А j
Области чисел Рейнольдса, приведенные в табл. 2, соответствуют различным возможным шероховатостям стенок трубопровода в режиме развитой турбулентности. Формулы для 1-й и 3-й областей являются частными случаями формулы для 2-й области (формулы Альтшуля) [15].
А - эквивалентная абсолютная шероховатость, м.
Соотношение значений коэффициентов гидравлических потерь 25%-ного раствора пропиленгликоля и воды при фиксированном расходе воды через трубу Q варьируется при изменении значений шероховатости и принимает наименьшее значение при наибольшей шероховатости (случай стальных труб А < 0,15 мм).
,0,25
X(СзЫ8ОИ) ЬГ (H2O)
68
Rer
d
f
68 Re
HO
d
= 1,15.
(6)
При уменьшении шероховатости до нуля соотношение значений коэффициентов гидравлических потерь увеличивается до 1,33.
Таким образом, гидравлическое сопротивление трубопровода, по которому подается 25%-ный раствор пропиленгликоля, выше на величину от 15 до 33 %, чем сопротивление трубопровода того же диаметра, изготовленного из того же материала, для движущейся по нему воды. Следовательно, применение раствора пропиленгликоля потребует либо увеличения мощности привода насоса, либо увеличения диаметров трубопроводов.
В дополнение к вышесказанному отметим, что 25%-ный раствор пропиленгликоля обладает более высокой текучестью по сравнению с водой, легче проникает в мелкие зазоры в местах соединений трубопроводов. Это связано с более низким значением коэффициента поверхностного натяжения пропиленгликоля (40-45 мН/м) по сравнению с аналогичным
значением для воды - 73 мН/м. Данное свойство накладывает более высокие требования на герметичность резьбовых соединений трубопроводов, заполненных пропиленгликолем.
Аналогичные зависимости получаются и при отличных от вышеприведенных параметрах элементов системы кондиционирования воздуха.
Заключение
В результате проведенного сравнительного анализа установлено, что применение 25%-ного раствора пропиленгликоля снижает коэффициент теплопередачи теплообменника испарителя холодильной машины более чем в два раза, что необходимо компенсировать либо увеличением поверхности теплообмена, либо увеличением температурного напора. При требуемом охлаждении воздуха до положительных температур выбор в качестве теплоносителя 25%-ного раствора пропиленгликоля увеличивает общую энерго- или материалоемкость системы кондиционирования воздуха и является нецелесообразным. Кроме того, использование раствора пропиленгликоля в качестве теплоносителя накладывает более высокие требования на герметичность резьбовых соединений ввиду более низкого коэффициента поверхностного натяжения.
Библиографический список
1. Галкин М.Л. Повышение энергоэффективности и промышленной безопасности систем холодоснабжения с промежуточным хладоносителем: дис. ... д-ра техн. наук. - М., 2013.
2. Нечаева А.А., Бурков А.И., Мишнева Г.С. Проблемы микроклимата узлов связи и телекоммуникационных центров // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. - 2017. - T. 8, № 2. - С. 27-35. DOI: 10.15593/2224-9826/2017.2.03.
3. Левин Л.Ю., Семин М.А., Клюкин Ю.А. Оценка эффективности системы распределенной подачи охлажденного воздуха как способа управления микроклиматическими параметрами шахт // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2013. - № 12. -С.185-189.
4. Thermophysical properties of brines: Models. - Zurich: M. Conde Engineering, 2011. -
11 p.
5. Левин Л.Ю. Разработка шахтной подземной установки кондиционирования воздуха для условий глубокого рудника «Таймырский» // Стратегия и процессы освоения георесурсов: сб. науч. трудов. - Пермь, 2013. - С. 253-255.
6. Теплотехнические системы нормализации микроклиматических параметров воздуха в глубоких рудниках ЗФ ПАО «ГМК «Норильский никель» / А.В. Зайцев, Л.Ю. Левин, Б.П. Казаков, Ю.А. Клюкин // Горный журнал. - 2018. - № 6. - С. 34-40.
7. Pratt S. Proper fluid selection and maintenance for heat transfer applications // Technical Note, Thermo Fisher Scientific. - Newington, New Hampshire, 2016. - 12 p.
8. Roser R. Common Coolant Types and their uses in Liquid Cooling Systems // Laird Engineered Thermal Systems. - 2016.
9. Желиба Ю.А., Войтко Д.А. Промежуточные теплоносители и хладоносители. -Одесса: Феникс, 2012. - 320 с.
10. Экспериментальное исследование теплофизических свойств нанотеплоносителей на основе растворов пропиленгликоль/вода / В.П. Железный, Д.А. Ивченко, С.С. Ряби-
кин, Н.А. Шимчук // Вестник Казанского технологического университета. - 2014. -№ 19. - С. 64-66.
11. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - 3-е изд. - М.: Наука, 1974. - 800 с.
12. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа: учебник для вузов в 2 ч. - 6-е изд., стер. - М.: Физматлит, 2002. - 646 с.
13. Azer N.Z., Chao B.T. Turbulent heat transfer in liquid metals-fully developed pipe flow with constant wall temperature // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1961. - № 3. - P. 77-83.
14. Thermophysical properties of brines: Models. - Zurich: M. Conde Engineering, -2011. - 11 p.
15. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / под ред. М.О. Штейнберга. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1992. - 672 с.
References
1. Galkin M.L. Povyshenie ehnergoehffektivnosti i promyshlennoj bezopasnosti sistem kholodosnabzheniya s promezhutochnym khladonositelem [Improving energy efficiency and industrial safety of cooling systems with intermediate coolant]. Doctor's degree dissertation. Moscow, 2013.
2. Nechaeva A.A., Burkov A.I., Mishneva G.S. Problemy mikroklimata uzlov sviazi i telekommunikatsionnykh tsentrov [Problems of climate units of communication and telecommunications centres.]. Vestnik PNIPU. Stroitel'stvo i arkhitektura, 2017, vol. 8, no. 2, pp. 27-35. DOI: 10.15593/2224-9826/2017.2.03
3. Levin L.Iu., Semin M.A., Kliukin Iu.A. Ottsenka effektivnosti sistemy raspredelennoi podachi okhlazhdennogo vozdukha kak sposoba upravleniia mikroklimaticheskimi parametrami shakht [Evaluation of the effectiveness of the distributed cooling air supply system as a method of controlling the microclimatic parameters of mines]. Gornyi informatsionno-analiticheskii biulleten', MGGU, 2013, no. 12, pp. 185 - 189.
4. Conde M. Engineering. Thermophysical properties of brines, Zurich, 2011.
5. Levin L.Iu. Razrabotka shakhtnoi podzemnoi ustanovki konditsionirovaniia vozdukha dlia uslovii glubokogo rudnika "Taimyrskii" [Development of the underground mine the air-conditioning system for a deep mine "Taimyr"]. Strategiia i protsessy osvoeniia georesursov. Sborniknauchnykh trudov. Perm, 2013, pp. 253 - 255.
6. Zaitsev A.V., Levin L.IIu., Kazakov B.P., Kliukin IIu.A. Teplotekhnicheskie sistemy normalizatsii mikroklimaticheskikh parametrov vozdukha v glubokikh rudnikakh ZF PAO «GMK «Noril'skit nikel» [Thermal system the normalization of microclimatic parameters of the air in the deep mines of the polar division of JSC "MMC "Norilsk Nickel»]. Gornyi zhurnal, 2018, no. 6, pp. 34 - 40.
7. Pratt S. Proper fluid selection and maintenance for heat transfer applications. Technical Note, Thermo Fisher Scientific, Newington, New Hampshire, 2016, 12 p.
8. Roser R. Common Coolant Types and their uses in Liquid Cooling Systems. Laird Engineered Thermal Systems, 2016.
9. ZHeliba IIu.A., Voitko D.A. Promezhutochnye teplonositeli i khladonositeli [Intermediate heat transfer fluids and refrigerants].Odessa, Feniks, 2012, 320 p.
10. ZHeleznyi V.P., Ivchenko D.A., Riabikin S.S., SHimchuk N.A. Eksperimental'noe issledovanie teplofizicheskikh svo stv nanoteplonositelei na osnove rastvorov propilenglikol'/voda
[Experimental study of thermal properties of nano-coolants based on propylene glycol/water solutions]. VestnikKazanskogo tekhnologicheskogo universiteta, 2014, no. 19, pp. 64-66.
11. Shlikhting G. Teoriia pogranichnogo sloia [The theory of the boundary layer]. 3rd ed. Moscow, Nauka, 1974, 800 p.
12. Il'in V.A., Pozniak E.G. Osnovy matematicheskogo analiza [Fundamentals of mathematical analysis]. 6th ed. Moscow, Fizmatlit, 2002, 646 p.
13. Azer, N.Z., Chao, B.T. Turbulent heat transfer in liquid metals-fully developed pipe flow with constant wall temperature. Int. J. Heat Mass Transfer , 1961, no. 3, pp. 77-83.
14. Thermophysical properties of brines: Models. Zurich, M. Conde Engineering, 2011, 11 p.
15. Idel'chik I.E. Spravochnik po gidravlicheskim soprotivleniiam []. Eds. M.O. SHteinberg. 3rd ed. Moscow, Mashinostroenie, 1992, 672 p.
