CC BY
23
Абрамкина К. В. ЛЬттЫпа К. V.
инженер, ассистент, ФГБОУВО «Санкт-
Марковкина Н. Н. Маг^Ыпа N. N.
кандидат технических наук, инженер, ФГБОУ ВО «Санкт-
Сметюх Н. П. Smetyukh N. Р.
кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВО «Керченский
государственный морской технологический университет», г. Керчь, Российская Федерация
Петербургский
государственный морской Петербургский
технический университет», государственный морской г. Санкт-Петербург, технический университет», Российская Федерация г. Санкт-Петербург,
Российская Федерация
УДК 681.5
DOI: 10.17122/1999-5458-2021-17-1-131-140
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СРЕД РАЗРАБОТКИ MATLAB
И COMSOL ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИМ ПОЛЕМ ЛЕВИТАЦИИ С ПОМОЩЬЮ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ПЬЕЗОИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
Актуальность
В данной работе рассмотрены проблемы моделирования акустического поля левитации, формирования данного поля. Показаны расчеты возмущений и моделирование «провального» элемента для фазированных решеток с датчиками ультразвука размером 16 x 16 в среде Matlab.
Цели исследования
Рассмотреть и смоделировать примеры измерения расстояния и распознавание объектов, измерения уровня или скорости, сварку или склеивание, тестирование с высоким разрешением. Электрокерамика, материалы, которые изменяют свою форму при приложении электрического поля и вырабатывают электричество при приложении силы, отлично подходят для этих целей. Обычно используется класс пьезокерамики. Экономия затрат — это один из ключевых факторов.
Методы исследования
В статье представлены фрагментарная разработка и оценка интегрированной среды моделирования тепла, воздуха и влажности для моделирования и моделирования динамических процессов акустической среды. Все модели реализованы в вычислительном программном комплексе MatLab с использованием SimuLink и Comsol. В эту работу включено более 3 различных моделей, связанных с акустическими свойствами для реализации управления акустическим полем левитации с помощью ультразвуковых пьезоизлучателей. Большинство моделей успешно проверены (с помощью аналитических решений или путем сравнения с другими результатами моделирования). Использование среды моделирования для решения проблем проектирования демонстрируется на тематическом анализе литературных источников. В целом можно сделать вывод, что среда моделирования способна решать широкий спектр комплексных задач, связанных с теплом, воздухом и влажностью. Кроме того, это многообещающе для решения текущих проблем моделирования, вызванных либо разницей в постоянных времени между компонентами вентиляции отопления и кондиционирования воздуха и реакцией здания, либо проблемами, вызванными отсутствием инструментов моделирования зданий, которые включают возможности моделирования деталей в 2D и 3D.
Результаты
В пакете Comsol выполнены расчеты полного акустического давления и также рассмотрен график зависимости давления от расстояния для модели датчика ультразвука. Кроме того, проведен анализ обоих программных пакетов и показаны результаты по их применению для задачи моделирования акустического поля левитации для фазированной решетки с пьезоизлучателями. Создание компоновочной системы управления можно реализовать непосредственно в среде Matlab, однако она ограничена в базовых системах расчета. Интеграция двух пакетов позволит создать основу для реализации системы управления акустическим полем левитации.
Ключевые слова: Matlab, управление, моделирование, акустика, левитация.
ACOUSTIC LEVITATION FIELD CONTROL USING ULTRASONIC PIEZO TRANSMITTERS
Relevance
In this work, the problems of modeling the acoustic field of levitation, the formation of this field were considered. The calculations of disturbances and modeling of the «failure» element for phased arrays with ultrasound sensors 16 x 16 in the Matlab environment are shown.
Aims of research
Consider and simulate examples of distance measurement and object recognition, level or velocity measurements, welding or gluing, high resolution testing. Electroceramics, materials that change their shape when an electric field is applied and generate electricity when a force is applied, are great for this purpose. The piezoceramic class is commonly used. Cost savings are one of the key factors.
Research methods
The article presents a fragmentary development and assessment of an integrated environment for modeling heat, air and humidity for modeling and modeling dynamic processes of an acoustic environment. All models are implemented in the MatLab computer software package using SimuLink and Comsol. This work includes more than 3 different models related to acoustic properties for the implementation of control of the acoustic levitation field using ultrasonic piezo emitters. Most of the models have been successfully validated (using analytical solutions or by comparison with other simulation results). The use of a modeling environment to solve design problems is demonstrated in a thematic analysis of literature sources. In general, we can conclude that the modeling environment is capable of solving a wide range of complex problems related to heat, air and humidity. In addition, it is promising for solving current modeling problems caused either by the difference in time constants between HVAC components and building response, or by problems caused by the lack of building modeling tools that include 2D and 3D part modeling capabilities.
Results
In the Comsol package, calculations of the total acoustic pressure are performed and a graph of the dependence of pressure on distance for a model of an ultrasound sensor is also considered. In addition, the analysis of both software packages was carried out and the results of their application for the problem of modeling the acoustic field of levitation for a phased array with piezo emitters were shown. The creation of a layout control system can be implemented directly in the Matlab environment, but it is limited in the basic calculation systems. The integration of the two packages will create the basis for the implementation of a levitation acoustic field control system.
Key words: Matlab, control, modeling, acoustics, levitation.
Введение
Для реализации цели исследования рассмотрены программные среды для разработки Matlab и COMSOL и их проекты. Целью исследования является сравнение параметров и технических характеристик для моделирования поля акустической левитации для решеток с пьезоизлучателями. В среде разработки
Matlab рассматриваются процессы формирования ультразвукового поля, получен расчет возмущений и сбоев элементов решетки из датчиков ультразвука, а также проанализирована структура и расчет полного акустического давления в среде Comsol.
Рассмотрим акустическое поле левитации в стоячей волне. Данное поле может исполь-
зоваться для левитации объектов с диаметром менее половины X. Эффект достигается с помощью излучателя звука и отражателя (обычно вогнутой формы для лучшей фокусировки) или двух и более излучателей звука. В пространстве между отражателем и излучателем возникает интерференция излучаемых и отраженных волн одинаковой частоты и фазы, или интерференция излучаемых волн от 2-х и более излучателей звука. Ослабевающие излученные волны усиливаются встречными волнами от отражателя или второго излучателя звука. Таким образом, получается поле левитации стоячей волны.
Если использовать 4 излучателя звука, можно получить 2 пересекающихся поля левитации стоячей волны для контроля пространства по 3 осям.
Поперечная сила излучения (радиальная сила) — это сила давления, действующая в поперечном направлении относительно первичной силы. Эта сила возникает из-за того, что объект в поле является препятствием, поэтому среда обтекает частицу, этот эффект ограничен областью около частицы.
Для определения давления акустического излучения на сферу используется теория Кинга [1]:
8р = р-Ро=РоФ + 1^Ф2~1РоЧ2, (1) где ф — потенциал скорости,
; _ Оф йф . йф л йф _
^ — ОС * йх ^ йу ' йг ~
= % + + Щ + (2)
q2/c2 — конечный результат: с2 — постоянная, а — плотность среды;
— дают вклады второго порядка в вариации давления над границей и имеют тот же порядок величины.
Так, скорость потока вокруг частицы уменьшается с увеличением дистанции [2]. Учитывая
*-;?=т, (3)
р 2
это создает дополнительное давление, которое растет с увеличением дистанции, что ведет к стабилизации частицы.
Изменение давления зависит от расстояния между излучателем и левитируемым объектом [3].
Акустическая сила для небольшого твердого тела (4):
8яг5(£г5)£5т(2Л:/1)/(^), (4)
где к — количество волн;
г, — радиус сферы;
Е — полная энергия звука в среде;
F — коэффициент относительной плотности;
р, — плотность сферы.
Принимая во внимание эту силу, нет необходимости, чтобы отражатель и излучатель были перпендикулярны вертикальной оси. Пока угол относительно оси не превышает определенных величин, объект все равно будет левитировать, если сила тяжести не преодолеет сумму главной и поперечной сил [4, 5].
Программная среда Маtlab
для управления полем акустической
левитации
Необходимо исследовать возможности пакета инструментов для систем с фазированными решетками в Ма^аЬ для решения поставленных целей и задач исследования.
Прежде всего необходимо рассмотреть процесс создания планарных решеток для устройства акустической левитации [6, 7]. В данном листинге 1 рассмотрим формирование планарной решетки. Для начала нужно определить количество элементов решетки в каждом ряду и каждом столбце. Для заданного устройства левитации достаточно сформировать решетку 16 х 16, в которой расположены датчики ультразвука. Кроме того, нужно задать расстояние между элементами (излучателями) также в каждом ряду и столбце. В итоге получим 256 элементов, как показано на рисунке 1.
На рисунке 2 представлен график амплитудных возмущений для решетки излучателей размером 16 х 16. Он отражает зависимость нормализованного распределения мощности к значению напряжений. В данном случае возмущения принимаются за статистически независимые гауссовские случайные значения. Здесь отмечено соотношение идеальной амплитуды и с возмущениями.
Кроме того, на рисунке 2 представлено амплитудное сужение как показатель прироста (усиления) возмущений (искажений).
По данным графикам можно провести сравнение резонанса для всех 256 датчиков
Листинг 1.
M = 16; % Number of elements on each row N = 16; % Number of elements on each column dy = 0.5; % Spacing between elements on each row (m) dz = 0.5; % Spacing between elements on each column (m) ura = phased.URA([aN M],[dz dy]);
viewArray(ura,'Title','Uniform Rectangular Array (URA)');
Рисунок 1. Планарная решетка с излучателями Figure 1. Planar array with emitters
Рисунок 2. Амплитудные возмущения и спадающее распределение поля Figure 2. Amplitude disturbances and decaying field distribution
ультразвука (амплитудное сужение) для датчиков в ряду с возмущениями к датчикам в «идеальном» ряду ответ на возмущения. Можно сравнить амплитуду резонанса с возмущениями к идеальной амплитуде (наблюдается превышение по гауссовским значениям «провальных» элементов) [8].
На рисунке 3 показано добавление фазовых возмущений по алгоритму первой части, только при сужении мы имеем масштаб один и фазовый сдвиг 0 (в прошлом примеры были распространены случайные числа, равные единице, как и в данном примере).
Также можно проанализировать соотношение между идеальной фазовой амплитудой и с возмущениями, а также проследить за резонансом, при котором можно увидеть отклонения по значениям сенсоров (например в диапазоне от 100 до 150).
Также можно отобразить, как нужно изменить положение каждого датчика с возмущениями по трем осям (направлениям) (рисунок 4). Соответственно, существует возможность перестроить ряд. Здесь отражена зависимость мощности от напряжения (при позиционных возмущениях).
Рисунок 3. Фазовые возмущения и сужения амплитуды Figure 3. Phase disturbances and amplitude contractions
Position Perturbation
m
ai
0) N rä E
-100
Рисунок 4. Позиционные возмущения Figure 4. Positional disturbances
-Perturbed -Ней
Далее рассмотрена модель возмущений (рисунок 5) и изображены модели с изотропной характеристикой и с возмущениями. Можно сравнить резонанс для двух случаев с возмущениями и без возмущений (в изотропной среде). Можно сделать вывод, что в изотропной модели характеристика по мощности обладает лучшими показателями по сравнению со второй моделью [9].
Сбой в работе некоторых элементов решетки 16 х 16 пьезоизлучателей показан
на рисунке 6. Каждый из 256 излучателей имеет 10 %-ый шанс на сбой в работе. На графиках рисунка 6 отображены зависимость нормализованной мощности от напряжения, а также графики со сбоем и без в работе излучателей. Нужно обратить внимание на то, как трудно получить глубокий ноль для ряда элементов со сбоем при отклике, что отображено на графике для решетки 16 х 16.
Рисунок 5. Модель возмущений Figure 5. Perturbation model
Element Failures
-100
-1
■ Fa I lures - No Failures
-0.5
0 и
0.5
Рисунок 6. Сбой элементов Figure 6. Failure of elements
В итоге на рисунке 7 изображена требуемая решетка с ультразвуковыми излучателями 16 x 16 c «провальными» элементами.
Array Geometry Failed Elements
L
Aperlurc Stie. Yaws - Вm 2 зк is = 6 m Bement Spacing: Л у = 500 mm Az = 500mm
Рисунок 7. Изображение ряда с «провальными» элементами Figure 7. Image of a row with «failed» elements
Подводя итоги и суммируя результаты, следует вывод, что получены отклики для всех элементов массива, проведено моделирование для всех случаев возмущений, а также рассмотрено влияние отклика (резонанса) для всех случаев. На рисунке 7 получено отображение элементов со сбоями в работе при генерации ультразвуковых колебаний с заданной частотой для 256 элементов решетки.
Моделирование поля акустической левитации в Comsol Multiphysics
Далее необходимо провести анализ моделирования датчика ультразвуковой левитации. В качестве шаблона выбрана модель из Comsol multiphysics. Проанализируем графики данной модели. В данном программном решении можно рассматривать также материал и геометрию предполагаемого изделия и выполнять необходимые физико-математические расчеты.
Рисунок 8. График зависимости давления от дистанции Figure 8. Graph of pressure versus distance
На рисунке 8 приведена зависимость расстояния от давления акустического поля. В результате наблюдений, можно сделать вывод, что при увеличении расстояния давления спадает, как и должно быть при испытании в реальной среде [10].
На рисунке 9 представлена частотная область, которую можно рассчитать при помощи формул (5), (6) и, соответственно,
freq[40)=40 kHz Multlsllce: Total ai
рассмотреть акустическое давление как функцию частоты, а также видим в сумме расчет полного акустического давления с ранжированием по зонам датчика ультразвука [9-11].
+ = (5) р^ + ч*(р,0 = д(1. (6)
ргеЕшге (Ра)
х103
Рисунок 9. Полное акустическое давление Figure 9. Total acoustic pressure
Вывод
Исследованы возможности рассмотренных программных пакетов для расчета и моделирования систем акустической левитации, а также для расчета и управления акустическим полем левитации.
Среда Ма^аЬ также позволяет добавить систему управления, что позволит непосредственно контролировать работу устройства акустической левитации.
С другой стороны, в среде Comsol в полной мере могут быть реализованы расчеты
акустических систем разных размеров по параметрам, применена теория управления акустическим полем и интегрирована в среду МайаЬ.
Создание системы управления можно реализовать непосредственно в среде Ма^аЬ, однако она ограничена в базовых системах расчета.
Интеграция двух пакетов позволит создать основу для реализации системы управления акустическим полем левитации.
Список литературы
1. King L.V. On the Acoustic Radiation Pressure on Spheres // Proc. R. Soc. Lond. A147, 2014. P. 212-240.
2. Vandaele V., Lambert P., Delchambre A. Non-Contact Handling in Microassembly: Acoustical Levitation // Precision Engineering. 2005. No. 29. P. 491-505.
3. Zhao S. Investigation of Non-Contact Bearing Systems Based on Ultrasonic Levitation: Ph. D. Thesis. University of Paderborn, Germany. 2010. 107 p.
4. Жиленков А.А., Черный С.Г. Применение технологий искусственного интеллекта в автоматизации контроля и управления в системах активных фазированных решеток для геоинформационного комплекса // Оборонный комплекс — научно-техническому прогрессу России. 2020. № 2 (146). С. 57-63.
5. Castro A. Manipulation of Biomimetic Objects in Acoustic Levitation. University Pierre et Marie Curie, France. 2013. 187 p.
6. Binh Dang, Zhilenkov A. Finite Precision Modeling of Radar Digital Chaotic Systems with Dynamical Properties Analysis // AIP Conference Proceedings, 2018, 2034, 020007. https://doi.org/10.1063/L5067350.
7. Zhilenkov A.A. High Productivity Numerical Computations for Gas Dynamics Modelling Based on DFT and Approximation // 2018 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). Moscow, 2018. P. 400-403. DOI: 10.1109/EIConRus. 2018.8317117.
8. Lisitsa D., Zhilenkov A.A. Comparative Analysis of the Classical and Nonclassical Artificial Neural Networks // 2017 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). Saint-Petersburg, 2017. P. 922-925. DOI: 10.1109/EIConRus.2017.7910707.
9. Chernyi S.G., Vyngra A.V., Erofeev P., Novak B.P. Analysis of the Starting Characteristics of the complex Maritime Systems // Procedia Computer Science. International Conference on Computational Intelligence and Data Science, ICCIDS 2019. 2020. P. 21642171.
10. Zhilenkov A.A., Chernyi S.G. Automatic Estimation of Defects in Composite Structures
as Disturbances Based on Machine Learning Classifiers Oriented Mathematical Models with Uncertainties // Journal of Information Technologies and Computing Systems. 2020. № 3. P. 13-29.
11. Ивановский А.Н., Марковкина Н.Н., Черный С.Г. Выделение марки углубления на изображении с использованием алгоритмов компьютерного зрения // Морские интеллектуальные технологии. 2021. № 1-2 (51). С. 102-107.
References
1. King L.V. On the Acoustic Radiation Pressure on Spheres. Proc. R Soc. Lond. A147, 2014, pp. 212-240.
2. Vandaele V., Lambert P., Delchambre A. Non-Contact Handling in Microassembly: Acoustical Levitation. Precision Engineering, 2005, No. 29, pp. 491-505.
3. Zhao S. Investigation of Non-Contact Bearing Systems Based on Ultrasonic Levitation: Ph. D. Thesis. University of Paderborn, Germany. 2010. 107 p.
4. Zhilenkov A.A., Chernyi S.G. Prime-nenie tekhnologii iskusstvennogo intellekta v avtomatizatsii kontrolya i upravleniya v sistemakh aktivnykh fazirovannykh reshetok dlya geoinformatsionnogo kompleksa [The Use of Artificial Intelligence Technologies in the Automation of Control and Management in Active Phased Array Systems for a Geo-information Complex]. Oboronnyi kompleks — nauchno-tekhnicheskomu progressu Rossii — Defense Complex — to the Scientific and Technical Progress of Russia, 2020, No. 2 (146), pp. 57-63. [in Russian].
5. Castro A. Manipulation of Biomimetic Objects in Acoustic Levitation. University Pierre et Marie Curie, France. 2013. 187 p.
6. Binh Dang, Zhilenkov A. Finite Precision Modeling of Radar Digital Chaotic Systems with Dynamical Properties Analysis. AIP Conference Proceedings, 2018, 2034, 020007. https://doi.org/10.1063/L5067350.
7. Zhilenkov A.A. High Productivity Numerical Computations for Gas Dynamics Modelling Based on DFT and Approximation. 2018 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). Moscow, 2018, pp. 400403. DOI: 10.1109/EIConRus.2018.8317117.
8. Lisitsa D., Zhilenkov A.A. Comparative Analysis of the Classical and Nonclassical Artificial Neural Networks. 2017 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). Saint-Petersburg, 2017. P. 922-925. DOI: 10.1109/ EIConRus.2017.7910707.
9. Chernyi S.G., Vyngra A.V., Erofeev P., Novak B.P. Analysis of the Starting Characteristics of the complex Maritime Systems. Procedia Computer Science. International Conference on Computational Intelligence and Data Science, ICCIDS 2019. 2020. P. 2164-2171.
10. Zhilenkov A.A., Chernyi S.G. Automatic Estimation of Defects in Composite Structures
as Disturbances Based on Machine Learning Classifiers Oriented Mathematical Models with Uncertainties. Journal of Information Technologies and Computing Systems, 2020, No. 3, pp. 13-29.
11. Ivanovskii A.N., Markovkina N.N., Chernyi S.G. Vydelenie marki uglubleniya na izobrazhenii s ispol'zovaniem algoritmov komp'yuternogo zreniya [Identification of the Mark of a Depression in the Image Using Computer Vision Algorithms]. Morskie intellektual'nye tekhnologii — Marine Intellectual Technologies, 2021, No. 1-2 (51), pp. 102-107. [in Russian].
