CC BY
29Экономика, управление, сервис
УДК 330.111.4
С.Г. Сериков, К.Е. Чупракова
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СПЕЦИФИКИ ОБЩЕСТВЕННОГО ВОСПРОИЗВОДСТВА
РОССИИ И КИТАЯ
В статье анализируется специфика общественного воспроизводства России и Китая на основе производственной функции Кобба - Дугласа с учетом фактора инновации или информации. Проведен анализ средней и предельной эффективности ресурсов, эластичности выпуска продукции в зависимости от потребления ресурсов. Установлено, что экономика РФ характеризуется убывающим эффектом от масштаба производства, в то время как в Китае валовой внутренний продут увеличивается быстрее, чем растут факторы производства.
Ключевые слова: производственная функция Кобба - Дугласа, капитал, труду инновации, эффективность ресурса, экономический рост.
COMPARATIVE ANALYSIS OF THE SPECIFICITY OF PUBLIC REPRODUCTION
OF RUSSIA AND CHINA
This article analyzes the specifics of social reproduction of two countries - Russia and China, based on the Cobb - Douglas production function, taking into account the factor - innovation or information. The analysis of the average and marginal efficiency of resources, the elasticity of production, depending on the consumption of resources. It has been established that the Russian economy is characterized by a decreasing effect on the scale of production, while in China gross domestic product is growing faster than production factors are growing.
Key words: Cobb - Douglas production function, capital, labor, innovation, resource efficiency, economic growth.
DOI: 10/22250/jasu.31
Развитие мировой экономики и эффективность общественного воспроизводства в масштабах страны зависят от правильных представлений о факторах производства, их использовании и взаимосвязях [5]. Различные экономические учения и школы выделяют разные факторы производства [6]. Общепризнанными в экономической теории являются: земля, капитал, труд. На современном этапе развития экономики особое значение приобретают такие факторы воспроизводства как предпринимательские способности, информация и инновации. Отношение между набором факторов производства и максимально возможным объемом продукции, производимой из этого набора факторов, характеризует производственную функцию.
В современных условиях особенно актуальным является эконометрическое моделирование, которое позволяет выявить и исследовать факторы, оказывающие существенное влияние на изменение экономики государства [4]. Данная работа направлена на выявление и сравнение специфики об-
щественного воспроизводства Российской Федерации и Китайской Народной Республики [2] с помощью мультипликативной производственной функции Кобба - Дугласа.
Производственная функция - это экономико-математическая зависимость результата производственной деятельности экономического агента от факторов, которые его обусловили (от объема использования производственных ресурсов) [7, 8]. Такая функция может быть построена как для отдельного предприятия, так и для национальной экономики.
Одной из популярных ПФ является производственная функция Кобба - Дугласа [3], которая имеет степенной вид и записывается как
¥ = а0КаТ\ (1)
где У - объем выпускаемой продукции (ВВП); К - затраты капитала (инвестиции в основной капитал); I - совокупный объем зарплат лиц, работающих по найму (затраты труда); а0,ах,а2 - неизвестные параметры ПФ, которые необходимо найти.
Характеристики и свойства, а также алгоритм построения моделей при помощи производственной функции (ПФ) Кобба - Дугласа рассмотрены в работах О. Бальсиса, П. Самуэльсона, Г.Б. Клейнера, Н.Б. Баркалова.
В такой ПФ Кобба - Дугласа нашел отражение экстенсивный тип экономического роста, который подразумевает увеличение объема национального производства за счет роста прямых факторов - затрат труда и капитала. В современных условиях ведущим фактором становится НТП - интенсивный тип экономического роста. Он характеризуется увеличением наукоемкости общественного продукта, снижением нормы накопления и ростом производительности труда [1].
В последние десятилетия бурно развивается инновационный тип экономического роста, базирующийся на развитии предпринимательской инициативы в различных сферах деятельности. В связи с этим необходимо оценить вклад инноваций как фактора развития экономики страны. Тогда ПФ Кобба - Дугласа примет следующей вид:
¥ = а0Ка'ГЧа\ (2)
где /- затраты на технологические инновации, млн. руб. (инновации или информация)
В качестве исходного информационного массива построения производственной функции для эконометрического исследования использования ресурсов в экономике государства использованы годовые данные с 2010 г. по 2017 г. по экономике Российской Федерации и Китайской Народной Республики (табл. 1).
Таблица 1
Исходные данные для анализа использования ресурсов в экономике РФ и КНР в 2010-2017 гг. в сопоставимых ценах 2010 г.
Период Валовой внутренний продукт (У), млрд. руб./юаней Инвестиции в основной капитал (К), млрд. руб./ юаней (капитал) Совокупный объем заработной платы лиц, работающих по найму (Ь), млрд. руб./ юаней (труд) Затраты на технологические инновации (I), млрд. руб./ юаней (инновации или информация)
РФ КНР РФ КНР РФ КНР РФ КНР
2010 40550,4 38383,9 8609,7 26845,7 1346,1 2243,5 321,5 6,8
2011 45545Д 42294,3 9369,7 28177,5 1435,3 2444,7 635,7 8,0
2012 47204Д 46702,5 10024,5 33559,0 1547,2 2675,7 735,1 9,2
2013 48051,2 50524,1 10473,8 39852,2 1623,1 2881,4 848,8 10,3
2014 48406,1 58457,2 11152,4 45493,8 1591,4 3103,7 830,1 ПД
2015 47190,2 63084,5 12400,5 5085,0 1492,7 3377,2 730,3 12,0
2016 47104,3 66484,7 13186,8 55204,3 1529,8 3613,9 739,4 13,0
2017 47836,6 70238,8 13726,0 55169,7 1585,8 3891,7 789,0 14,3
Источник: составлено автором на основе данных сборника «Россия и страны мира».
С помощью преобразования функции к линейному виду и метода наименьших квадратов нами найдены неизвестные параметры уравнения а0, ах, а2, а3..
Таким образом, производственная функция для экономики РФ примет вид:
у — 9754 9^0,158^0,042у0,169
Коэффициент детерминации построенной производственной функции равен 0,99. Это свидетельствует о том, что построенное уравнение объясняет 99% изменений валового регионального продукта, обусловленного изменением рассматриваемых факторов.
Производственная функция для экономики КНР имеет следующий вид:
У = 18 9^("°'0013)£0'158/0'141
Коэффициент детерминации данной производственной функции также равен 0,99, что свидетельствует о высокой доле вариации результативного признака под влиянием факторов.
Зная неизвестные параметры производственной функции, найдем расчетные значения валового внутреннего продукта (Урасчетное)-
Таблица 2
Расчетное значение внутреннего валового продукта РФ и КНР в 2010-2017 гг.
Период Валовой внутренний продукт (У) У расчетное
РФ, млрд. руб. КНР, млрд. юаней РФ, млрд. руб. КНР, млрд. юаней
2010 40550,4 38383,9 40538,5 38285,8
2011 45545,1 42294,3 45686,2 42546,6
2012 47204,1 46702,5 47023,0 47255,7
2013 48051,2 50524,1 48313,6 51474,4
2014 48406,1 58457,2 48139,3 55809,6
2015 47190,2 63084,5 47057,6 62948,8
2016 47104,3 66484,7 47251,0 65969,7
2017 47836,6 70238,8 47876,3 71835,6
Источник: рассчитано автором.
На рис. 1, 2 представлена динамика фактического и расчетного значений валового внутреннего продукта России и Китая в 2010-2017 гг. Построенные нами производственные функции адекватны исходным данным, так как полученное Урасчетное хорошо совпадает с исходным значением У в обоих случаях.
55000 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000
2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 — Валовой региональный продукт (У), млрд. руб. У расчетное млрд. руб.
Рис. 1. Динамика фактического и расчетного значения валового внутреннего продукта
Российской Федерации в 2010-2017 гг.
75000 65000 55000 45000 35000 25000 15000
2011
2012
2013 2014
2015
2016 2017
Валовой региональный продукт (У), млрд.юаней. ■ У расчетное млрд. юаней.
Рис. 2. Динамика фактического и расчетного значения валового внутреннего продукта Китайской Народной Республики в 2010-2017 гг.
Однако недостаточно определить адекватность функции визуально, поэтому оценим адекватность построенных функций с помощью критерия Фишера.
В первом случае Р =258,14,а Р - =5,56,во втором — Р =116,56, а
I - расчетное таоличное I расчетное
" таоличное
= 5,56. Так как Ррасчетное > Ртабпичпое, то построенные производственные функции с вероятностью 99% соответствуют исходным данным и могут быть использованы для анализа эффективности ресурсов К, Ь, I.
Дальнейший анализ производственной функции позволяет рассчитать показатели эффективности ресурсов. Одним из таких показателей является «средняя эффективность ресурса», который показывает, какой объем продукции приходится на единицу затрат ¡-го ресурса. Расчет производится по формуле (3):
Mf =
У
(3)
где у - внутренний валовой продукт, млрд. руб.; х7 - объем затрат ¡-го ресурса.
Еще одним показателем является «предельная эффективность ресурса», которая показывает, насколько увеличится выпуск продукции при единичном увеличении затрат ¡-го ресурса. Расчет осуществляется по формуле (4):
S :=—.
dx
(4)
Расчет приведенных показателей для двух стран представлен в табл. 3 и 4.
При сравнении средней эффективности ресурсов по экономике РФ (табл. 3) отметим, что средняя отдача от фактора инновации и информация превышают среднюю отдачу от трудовых ресурсов и основного капитала. Кроме того, в течение исследуемого периода тенденция снижения средней отдачи наблюдается у двух анализируемых факторов - капитала и инноваций.
Анализ предельной эффективности ресурсов показал, что с 2010-2017 гг. наиболее эффективным ресурсом выступал фактор инновации и информация. Однако данный показатель снизился в два раза. При увеличении в 2017 г. инновационного ресурса на 1 ед., ВВП России увеличилось на 10,28 ед.
Таблица 3
Динамика средней эффективности ресурса и предельной эффективности ресурса по экономике Российской Федерации в 2010-2017 гг.
Период К Ь I цК цЬ Ц1 ©к »1
2010 8609,7 1346,1 321,5 4,71 30,12 126,09 0,07 1,27 21,36
2011 9369,7 1435,3 635,7 4,88 31,83 71,87 0,08 1,34 12,18
2012 10024,5 1547,2 735,1 4,69 30,39 63,97 0,07 1,28 10,84
2013 10473,8 1623,1 848,8 4,61 29,77 56,92 0,07 1,25 9,64
2014 11152,4 1591,4 830,1 4,32 30,25 57,99 0,07 1,27 9,83
2015 12400,5 1492,7 730,3 3,79 31,53 64,44 0,06 1,33 10,92
2016 13186,8 1529,8 739,4 3,58 30,89 63,90 0,06 1,30 10,83
2017 13726,0 1585,8 789,0 3,49 30,19 60,68 0,06 1,27 10,28
Источник: рассчитано автором.
Рассмотрим динамику средней эффективности и предельной эффективности ресурса по экономике Китая в 2010-2017 гг. (табл. 4). Сравнение средней эффективности ресурсов показало, что средняя отдача от фактора инновации и информация значительно превосходит среднюю отдачу от основного капитала и трудовых ресурсов. Кроме того, наблюдается тенденция снижения средней отдачи у двух анализируемых факторов - капитала и инноваций. Аналогичная ситуация наблюдалась и в российской экономике.
Анализируя предельную эффективность ресурсов, отметим, что с 2010-2017 гг. наиболее эффективным ресурсом выступал фактор инновации и информация. При увеличении в 2017 г. инновационного ресурса на 1 ед. ВВП Китая увеличилось на 710,39 ед., что в 70 раз превышает аналогичный показатель по ВВП России.
Таблица 4
Динамика средней эффективности ресурса и предельной эффективности ресурса
по экономике Китая в 2010-2017 гг.
Период К Ь I цК цЬ Ц1 Зк 01
2010 26845,7 2243,5 6,8 1,43 17,07 5630,26 -0,02 16,52 796,20
2011 28177,5 2444,7 8,0 1,51 17,40 5318,32 -0,02 16,85 752,09
2012 33559,0 2675,7 9,2 1,41 17,66 5136,49 -0,02 17,10 726,38
2013 39852,2 2881,4 10,3 1,29 17,86 4997,52 -0,02 17,29 706,72
2014 45493,8 3103,7 ПД 1,23 17,98 5027,89 -0,02 17,41 711,02
2015 5085,0 3377,2 12,0 12,38 18,64 5245,73 -0,16 18,05 741,82
2016 55204,3 3613,9 13,0 1,20 18,25 5074,60 -0,02 17,67 717,62
2017 55169,7 3891,7 14,3 1,30 18,46 5023,47 -0,02 17,87 710,39
Источник: рассчитано автором.
Для ПФ Кобба - Дугласа эластичность выпуска продукции постоянна и равняется для капитала 8к—ах, для трудовых ресурсов 8Ь = а2, для инноваций и информации 81 =а3. Интерпретация рассчитанных показателей следующая:
при увеличении потребления фактора «капитал» на 1% ВВП России возрастает на 0,158%, а ВВП Китая уменьшается на 0,013%;
при увеличении потребления фактора «труд» на 1% ВВП России возрастает на 0,042%), а ВВП Китая - на 0,968%;
при увеличении потребления фактора «инновации» и «информация» на 1% ВВП России возрастает на 0,169%, а ВВП Китая - на 0,141%.
Так как фактор ах > а2, можно сделать вывод, что в 2010-2017 гг. в России наблюдается интенсивный рост ВВП. Однако в сумме коэффициенты ах,а2,а3 не превышают единицу (0,369 <1Д
это свидетельствует о том, что увеличение всех рассматриваемых факторов на 1% даст 0,369% прироста ВВП Российской Федерации. ВВП страны увеличивается медленнее, чем растут факторы, следовательно, имеет место убывающий эффект от масштаба производства.
В Китае наблюдается обратная ситуация. За 2010-2017 гг. фактор ах <а2, что свидетельствует об экстенсивном росте ВВП страны. При этом в сумме коэффициенты превышают единицу (1,096 >1), это говорит о том, что увеличение данных факторов на 1% даст 1,096%) прироста ВВП Китая. Так как ВВП увеличивается быстрее, чем растут факторы, то наблюдается положительный эффект от масштаба производства.
Таким образом, объем произведенных товаров и услуг определяется наличием необходимых ресурсов. Каждая страна должна быть заинтересована в обеспечении наиболее полного использования всех ресурсов, их оптимального сочетания, что является необходимым условием экономического роста.
Производственная функция Кобба - Дугласа позволяет комплексно оценить эффективность использования ресурсов и их вклад в рост ВВП страны. Согласно результатам анализа, специфика общественного воспроизводства России и Китая существенно различается. При этом наиболее эффективным ресурсом для каждой страны на протяжении всего рассматриваемого периода выступал фактор инновации и информация.
1. Ариткулова, JT.M. Информация как новый фактор производства // Аллея науки. - 2018. - № 10 (26). -С. 231-233.
2. Боярченкова, A.A. Модели типа Кобба - Дугласа для современной экономики Китая // Современный экономический рост: теория и моделирование. Двенадцатые Друкеровские чтения. Материалы Двенадцатых Дру-керовских чтений / под ред. P.M. Нижегородцева. -2012.-С. 111-117.
3. Буравлев, А.И. Трехфакторная производственная модель Кобба - Дугласа // Экономика и управление: проблемы, решения. - 2012. - № 3. - С. 13-19.
4. Сериков, С.Г. Модель расчета оптимальной инвестиционной емкости региона (на примере Амурской области) //Региональные проблемы преобразования экономики. — 2019. — № 3 (101).-С. 94-100.
5. Serikov, S.G. The assessment of regional investment potential with subject to non-observed economy // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. - 2019. - P. 032143.
6. Халина, M.B. Система факторов производства в экономике инновационного типа // Вестник Адыгейского гос. ун-та. Серия «Экономика». - 2011. - № 4. - С. 24-31.
7. Reynes, F. The Cobb - Douglas function as a flexible function: A new perspective on homogeneous functions through the lens of output elasticities // Mathematical Social Sciences. - 2018. - P. 1-22.
8. Zhang, Y., Gong, P. IPV model with Cobb-Douglas and reference-dependent utility functions // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2018.-V. 510.-P. 121-131.
