Сравнительный анализ систем демпфирования космических аппаратов Текст научной статьи по специальности «Физика»

Механика специальных систем

За критерий оптимизации примем минимально необходимое контактное напряжение, обеспечивающее герметичность соединения с учетом действующего статического Рж и гидродинамического РГд давления уплотняемой среды.

Уравнение герметичности для подвижного соединения

Ст0 ^ РгД + сРж . (1)

Модуль упругости относительно модуля, замеренного при нормальных условиях:

Е _ Е iq(—0,0038/+0,076)

(2)

где Е - модуль упругости при температуре Е20 - модуль упругости при нормальных условиях:

где т - время (заданная долговечность уплотнения); v - коэффициент Пуассона; Рж - давление жидкости; t - температура, b - константа скорости релаксации напряжения.

Приведенная методика автоматизированного проектирования уплотнений и прессформ для их изготовления позволяет рассчитывать оптимальные параметры уплотнительных деталей и режимов их работы, а также параметры прессформ для их изготовления с учетом конкретных условий эксплуатации и материалов, что позволит обеспечить гарантированный эксплуатационный ресурс уплотнительных устройств гидроагрегатов уже на стадии их проектирования.

Библиографические ссылки

1. Muller, H. K. Hydrodinamick elastischer Dichtungen // Oelhydraul und Pnenmat. 1965. № 3. Р. 89-93.

2. Ереско С. П. Система управления надежностью уплотнений подвижных соединений гидроагрегатов строительных машин : дис. докт. техн. наук. Красноярск : НИИ СУВПТ, 2003.

3. ГОСТ 14896-84. Манжеты уплотнительные резиновые для гидравлических устройств.

A. N. Antamoshkin, V. S. Eresko, S. P. Eresko Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

SEALING AUTOMATED DESIGN OF HYDROMACHINES AND MOLDS FOR THEIR MANUFACTURING

a< 2arctg

Dm -DBi)|i-

• Е

Рц - Dm

DKi - Р

1Q(-0,0038<+0,076)e~bt

РГД + P-11 -

1 -v

(5)

Sealing automated design methodic of hydromachines movable joints and molds for their manufacturing is described

© AffraMomKHH A. H., EpecKO B. C., EpecKO C. n., 2011

УДК 629.7

Д. Ф. Беляков, А. Н. Смирнов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИСТЕМ ДЕМПФИРОВАНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Проводится сравнительный анализ автоколебаний, возникающих в исследуемых системах демпфирования.

Основное дифференциальное уравнение свободных колебаний консервативных упругих линейных систем с одной степенью свободы, образованное прямым способом, рассмотрим на примере системы, состоящей из груза с массой т, соединенной упругой пружиной с жесткостью С. При движении груза происходит деформирование упругого элемента системы. Если груз перемещается на расстояния х} от положения равновесия, в котором пружина не деформирована, то удлинение пружины в процессе движения равно Д/1 = (х1 - х0). Деформации пружин вызваны возникновением реактивной силы упругости Я, определяе-

мой удлинениям Д11 [1]. Рассмотрим пример свободных затухающих колебаний

тхс1 + Я + = 0; Я = Схх; = Их; тхс1 + Их + Сх = 0; переходя к характеристическому уравнению

к2 + Ик + - = 0, т т

вводя обозначения

С 2 И — = ю ; п = —, т 2т

Решетневскце чтения

получаем зависимость

k2 + 2nk + ю2 = 0.

Решение принимает вид

x(t) = e'nt (Bt co s ro„t + B2 sin со 0t).

Рассмотрим самый простой случай - колебания массы m под действием внешней силы, изменяющейся по гармоническому закону. Уравнение движения в этом случае примет вид

Его решение:

mx + hx + C x = F0 cos pt.

x(t) хоро (t) + хчрн (t),

D =

F0 hP

Fo(C - mp2) ^ (C - mp2)2 + h2 p2' 2 (C - mp2)2 + h2 p2

или, с учетом выражений для ю0, n иf0:

2 f0 np

D = f0(w0 -p ) . D =_ 1 (W0 - p2)2 + 4n2p2' 2 (®0 - p2)2 + 4n2p2'

Тогда искомая амплитуда примет вид

A =y¡ Di2 + D2 =

f0

^(®2 - p2 )2 + 4n2p2

случае пружинного демпфера с поправкой на то, что эквивалентом жесткости пружины служит газ внутри цилиндра. В рассматриваемом случае температура газа остается постоянной в течение всего времени работы. Таким образом, если сообщим элементарное отрицательное приращение объему ё¥, то получим следующую зависимость:

РУо = Л (V - dV), преобразуем данное выражение:

К

pi = p0

V0 - dV

= p0

Sx

Sx - dx

= p0

x - dx

где x0P0(t) - общее решение однородного уравнения; хчш(0 - частное решение неоднородного:

хЧРН (t) = x(t) = A cos (pt + a).

Более удобной формой в данном случае будет x(t) = D t cos pt + D2 sin pt.

Найдем зависимость амплитуды колебаний A от частоты вынуждающей силы p:

x(t) = - p DI sin pt + pD2 cos pt; x(t) = - p2 D1 cos pt - p2D2 sin pt.

Подставляя полученные значения в начальное уравнение, получаем выражения для D1 и D2:

А = А = Ът =

с ю0 тС С

Когда частота вынуждающей силы совпадает с частотой собственных колебаний р = ю0, то имеет место резонанс [2].

Переходя к рассмотрению газового демпфера, следует отметить, что автоколебания, возникающие в системе, рассчитываются таким же образом, что и в

вводя обозначения х - Сх = е, получаем

л = ро (1+* ).

Умножая на площадь сечения поршня, получим выражение для силы упругости, создаваемой газом:

Ъ = Ро S [1+Сх

Остальной расчет ведется также, как и в случае пружинного демпфера.

Применение пружинного демпфера дает значительный выигрыш в массе конструкции, а также в существенном упрощении конструкции всего демпфирующего механизма. Существенным недостатком данной системы является возникающий в ходе эксплуатации процесс автоколебаний. Автоколебания, возникающие в пружинном демпфере, крайне нежелательны при функционировании КА, так как в условиях космического пространства любой возмущающий фактор имеет свойство накапливаться с течением времени, что в свою очередь приводит к серьезным нарушениям в работоспособности аппарата.

Сложность изготовления и эксплуатация, большая массивность и низкая надежность делают газовый демпфер малопригодным для использования на космических аппаратах даже в системах разового срабатывания, хотя силы трения, возникающие при рабочем ходе поршня, существенно гасят поперечные колебания.

Библиографические ссылки

1. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. М. : Высш. шк., 1980.

2. Круглов Ю. А., Туманов Ю. А. Ударовиброза-щита машин, оборудования и аппаратуры. Л. : Машиностроение, 1986.

D. F. Balyakov, A. N. Smirnov Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetn ev, Russia, Krasnoyarsk

RECONCILIATION ANALYSIS OF FLIGHT VEHICLE DAMPING SYSTEMS

The author presents a reconciliation analysis of self-oscillations in damping systems being researched and deducts the characteristic curves obtained.

© Баляков Д. Ф., Смирнов А. Н., 2011