Сравнительный анализ результатов аналитических и экспериментальных исследо ваний момента сопротивления вращению шнеко-фрезерного рабочего орга на карьерного комбайна Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

-------------------------------- © В.Ф. Замышлясв, А.А. Грабский,

Д.А. Кузисв, Н.А. Абдуазизов, 2007

УДК 622.232(043.3)

В.Ф. Замышляев, А.А. Грабский, Д.А. Кузиев,

Н.А. Абдуазизов

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ АНАЛИТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ МОМЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ВРАЩЕНИЮ ШНЕКОФРЕЗЕРНОГО РАБОЧЕГО ОРГАНА КАРЬЕРНОГО КОМБАЙНА

Л о настоящего времени практически отсутствуют основы расчета и выбора частотных и энергетических параметров гидроимпульсного привода рабочего органа карьерного комбайна, которые учитывали бы: гидромеханические процессы в регулируемом по скорости гидравлическом контуре «насос - гидромотор»; виброреологические процессы взаимодействия стальной цилиндрической оболочки шнеко-фрезерного рабочего органа с породой, в процессе ее фрезерования.

В то же самое время характерно интенсивное накопление фактов и результатов, относящихся к действию вибрации на различные сложные среды - неоднородные твердые тела, включая различные грунты [1, 2, 3].

При этом наибольший интерес для практики эксплуатации карьерного комбайна представляют случаи, когда под воздействием вибрации поведение гидромеханической системы привода шнеко-фрезерного органа резко изменяется.

Анализ явлений на фрикционном контакте: «внешняя поверхность витка шнека рабочего органа - порода» основан на законе Амонтона, т.е. на

представлении об определяющем значении в формировании силы трения нормальной к поверхности трения нагрузки и соответствующей этой нагрузке нормальной контактной деформации.

Упругая податливость (в пределах закона Гука) витка шнеко-фрезерного рабочего органа в нормальном направлении на порядки ниже податливости контактного слоя с фосфоритовой рудой, заполненного микровыступами и микрозазорами обеих трущихся поверхностей. В этом случае стальной виток шнека, в первом приближении, уподобляется телу, покоящемуся на системе «микропружинок», моделирующих микронеровности. Некоторые из них соприкасаются и несут всю нормальную нагрузку, а более мелкие не соприкасаются. Нормальный периодический импульс (следствие упругих поперечных колебаний витка шнека) приводит к интенсификации микроимпульсов между микровыступами трущихся поверхностей, уменьшая силу трения.

Таким образом, если сообщить частоту вынужденных колебаний телу кручения вблизи его собственной можно добиться резонансного мини-

мума силы трения. Однако, учитывая значительный динамический инерции шнеко-фрезерного органа резонансное снижение силы трения в этом случае потребует значительной мощности вибрационного устройства. Необходимо также учитывать и то, что характеристика колебаний (в основном амплитуда) по нормали к поверхности трения определяется не только контактной жесткостью стыка трущихся тел (жесткостью трения), но и жесткостью самого шнека с приводом рабочего органа. Поэтому, для определения величины снижения момента трения при нормально направленных вынужденных колебаниях с частотой- юн [4], т.е., когда вектор силы трения - Тш направлен против равнодействующей скорости Ни, составляющей угол- фтр с вектором скорости скольжения породы относительно витка шнека иотн (рис. 1) под действием импульсного движущего момента:

(1)

здесь М0- постоянная составляющая движущего момента, Нм; МА - амплитуда переменной составляющей движущего момента, Нм; шн- частота вынужденных колебаний движущего момента шнеко-фрезерного рабочего органа, рад/с.

Поэтому, мгновенное значение силы сопротивления трению Тш , в соответствии с результатами полученными доктором физ.-мат. наук Толстым Д.М. в работе [4], составляет величину:

Мд = М0 + MACosraHt, Нм

Тш = fN Cos(arctg -^el) , Н и„

Отсюда,

Т0 =fN тиот„(иот„ + ^^s2^-

(2)

Н

(3)

где а - амплитуда вынужденных поперечных колебаний, м; ин - мгновенная скорость нормальных колебаний в зоне контакта витка шнека с породой, м/с, равная:

ин = юна Собю1, м/с (4)

где ио

мгновенная скорость сколь-

жения породы относительно витка шнека, м/с; в соответствии со схемой приведенной на рис. 1, составляет:

to

иот„ = 7Г Cosa . м/с 2п

(5)

Естественно,

что

минимальное

значение силы трения в зоне контакта витка шнека с породой (см. уравнение (3)), с учетом выражений (4) и (5), после соответствующих алгебраических преобразований при условии Соэю1 =1 определится как:

Т,„ = N f

1 +

4 п2а2

t2Cos2a ю2

Н (6)

Анализ выражения (6) свидетельст-

вует, что величину

ф( и°ш

) = [ I

--0,5

1 +

4п2а2

t2Cos2a ю2

(7)

можно считать функционалом вибро-реологического эффекта взаимодействия шнеко-фрезерного рабочего органа с породой при фрезеровании, а величину

f.=f [ i

ио

= f

1 + •

и

4п2а:

--0,5

н

2^2

ю„

(8)

t2Cos2a ю2

- эффективным коэффициентом сухого трения.

Как видно из формулы (8), при а = const, эффективное сопротивление трению монотонно падает с ростом

Рис. 1. Схема кинематического взаимодействия шиеко-фрезериого рабочего ор■ гаиа с породой в зоне фрикционного контакта

частоты вынужденных колебаний- юн, т.е. в нашем случае резонансный минимум отсутствует.

В свою очередь, на основе результатов полученных в [2] и [3], нами установлена зависимость момента со-

противления трению привода карьерного комбайна со шнеко-фрезерным органом:

'2 05 стТБ—• Ш (9)

Фо ю

от его конструктивных и технологических параметров: ю - скорости вращения шнеко-фрезерного органа, (рад/с); Ш - скорости движения карьерного комбайна при фрезировании слоя породы; ст - прочности породы, (Па);! - эффективного коэффициента трения породы о шнек; у - отношения нормальной составляющей реакции к её касательной составляющей при фрезеровании забоя, принимаемого равным 0,3^0,6 (причем большее значение отношения соответствует связным пластичным породам, а меньшее

- крепким и хрупким); ф0 - угла контакта витка шнека со слоем породы в плоскости его вращения, рад.

Момент сопротивления трению с учетом результата (8), принимает вид:

Мт = = І

1 +

хст^В---------

4 п2а2 12Соэ2а

, Нм

ю..

ю

(10)

Фо ю

Зависимость относительного снижения эффективного коэффициента трения (8) от величины отношения ио

скоростей

приведена на рис. 2.

Анализ, которого свидетельствует, что можно выделить «зону существенного изменения виброреологического эффекта», характеризуемую снижением эффективного коэффициента трения на 68 % (с 0,55 до 0,16) в диапазоне отношения скоростей

0 <

< 3. Постоянство отношения

—=3 (соответствующее величине

и„

эффективного коэффициента трения 4 = 0,16) практически может быть достигнуто либо высокой величиной амплитуды вынужденных поперечных колебаний а = атах с низкой частотой ю„ = ю„т.„ , либо малой

Н НІІ11І1 '

величиной амплитуды вынужденных поперечных колебаний а = ат1п с высокой частотой колебаний

юн = юнтах .

Проверка полученных результатов аналитических исследований и их экспериментальная апробация проводилась в 2005-06 гг. на одном из двух карьерных комбайнов, эксплуатирующихся на участке «Ташку-ра» Джерой- Сардаринского месторождения фосфоритов Навоийского горно-металлургического комбината (Республика Узбекистан).

Измерение крутящего момента шнеко-фрезерного рабочего органа карьерного комбайна МТБ 250/1 осуществлялась косвенным образом путем замера давления в напорной магистрали насосной установки. Регистрация давления осуществлялось в течении времени отработки горизонтального слоя фосфоритовой руды мощностью Ь = 0,4 м и длиной три метра, исключая врезку и выход шнека из слоя породы. В свою очередь давление в напорной магистрали насосной установки регистрировалось с помощью телеметрического датчика давления ТМД-400.

Расположение телеметрического датчика в напорной магистрали насосной установки карьерного комбайна при регистрации давления в приводе вращения шнеко-фрезер-ного рабочего органа приведено на рис. 3.

и

н

и

отн

и

н

Рис. 2. Зависимость относительного снижения эффективного коэффициента трения от величины отношения скоростей

и отн

Анализ изменения давления во время выемки фосфопласта свидетельствует, что колебания давления осуществляются около некоторого среднего значения. Учитывая относительно однородный характер изменения давления (крутящего момента на шнеко-фрезерном рабочем органе), формирование массива его экспериментальных значений осуществлялось в соответствии с методикой, изложенной в работе [5]. Обработка массива выполнялась по программе «Спектрально-корреляционный анализ массива» разработанной на кафедре ГМО МГГУ. Реализация которой на ПК, позволила установить:

- Математическое ожидание - М крутящего момента на шнекофрезерном рабочем органе

(11)

где ц - масштаб давления, МПа/мм;

К - число гидромоторов привода шне-ко-фрезерного рабочего органа, ед; Я - объемная постоянная одного

гидромотора привода, м3/рад; п-число шагов квантования исследуемой реализации давления, ед; У - координата осциллограммы і - того шага квантования, мм; і =1, 2, 3,... п-число шагов квантования одной реализации.

При этом, число шагов квантования исследуемой реализации давления п было определено из уравнения:

Т

п = — , ед Д!

(12)

ной искомой частоты (Гц), а шаг квантования - как величина обратная максимальной искомой частоты (Гц).

- Дисперсию-Э(М) (разброс значений) крутящего момента на шнекофрезерном рабочем органе.

- Коэффициент вариации - vM .

Сравнение спектра вынужденных

частот вращения приводного дизеля и гидромоторов привода шнеко-фре-зерного рабочего органа с результатами частотной координаты нормированной спектральной плотности показывает, что частота характеризует пульсацию момента инерции 12-ти цилиндрового приводного дизеля, а частота ю2 - неравномерность расхода в 11-ти плунжерных радиальнопоршневых гидро двигателях, работающих на один шнеко-фрезерный барабан.

С учетом результатов полученных нами в работе [6] и формулы (11) аналитическое выражение для расчета эффективного коэффициента сухого трения - 4 будет иметь вид:

г ВЬ90.1Т( !

І > (М -ст-----------)Т-1

э ' о

2Ф0-Пш

(13)

где Т - длина реализации, с; - шаг квантования, с.

Длина реализации была принята как величина обратная минималь-

Для расчета принято значение коэффициента трения покоя шнека о породу равное / = 0,55.

Далее, решая равенство (13), с учетом (11) и подставляя величины, зарегистрированные во время отработки слоя фосфоритовой руды, имеем, что математическое ожидание эффективного коэффициента сухого трения составляет всего величину равную 1; > 0,39. Это на 29

% меньше ожидаемого значения коэффициента трения покоя шнека о породу.

Выводы

Экспериментально наблюдаемые вынужденные высокочастотные колебания давления в напорной магистрали насосной установки привода шне-ко-фрезерного рабочего органа карьерного комбайна MTS 250, хотя и приводят к некоторому снижению эффективного коэффициента трения, но не позволяют в полной мере реализовать виброреологический эффект его взаимодействия в зоне фрикционного контакта.

Для интенсификации виброрео-логического эффекта необходимо

1. Блехман И. И. Метод прямого разделения движений в задачах о действии вибрации на нелинейные механические системы. - «Известия АН СССР. Серия Механика твердого тела», 1976, №6, с. 13-27.

2. Блехман И.И., Моласян С. А. Об эффективных коэффициентах трения при взаимодействии упругого тела с вибрирующей поверхностью. - «Известия АН СССР. Серия Механика твердого тела», 1970, №4, с. 4- 10.

3. Толстой Д.М., Каплан Р.Ё. К вопросу о роли нормальных перемещений при внешнем трении. - В сб.: Новое в теории трения. - М.: Наука, 1966. - С. 42-59.

оснастить гидравлическую систему привода шнеко-фрезерного рабочего органа карьерного комбайна генератором импульсов движущего момента с оперативно регулируемыми частотой и амплитудой импульса. Это даст возможность, при одной и той же установленной мощности силовой установки, осуществлять выемку слоя породы с более высокой прочностью или существенно увеличить ресурс элементов гидропривода рабочего органа без снижения производительности комбайна.

-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

4. Толстой Д.М., Борисова Г.А., Григорьева С. Р. Роль собственных контактных колебаний нормального направления при трении. - В сб.: О природе трения твердых тел. - Минск, Техника, 1971. - С. 116.

5. Гмурман В.Е. «Теория вероятностей и математическая статистика». — М.: Высшая школа, 1977. — 478 с.

6. Подэрни Р.Ю., Грабский А.А., Ку-зиев Д.А. Влияние эффективного коэффициента трения породы о шнек на техническую производительность карьерного комбайна с шнеко-фрезерным рабочим органом. Горный информационно-аналитический бюллетень, № 7. - 2007. - С. 5-10. ШИЗ

— Коротко об авторах

Замышляев В.Ф. - профессор, кандидат технических наук, профессор кафедры, Грабский А.А. - доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры, начальник отдела аспирантуры и докторантуры,

Кузиев Д.А. - магистр горного дела, аспирант кафедры,

Абдуазизов Н.А. - магистр горного дела, аспирант кафедры,

кафедра «Горные машины и оборудование», Московский государственный горный университет.

Рецензент д-р техн. наук, проф. Р.Ю. Подэрни.