Сравнительный анализ различных конструкций индукционно-динамических систем при апериодическом разряде ёмкости на индуктор Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Електричні машини та апарати

УДК 621.318 Е.И. Байда

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ анализ различных конструкции

ИНДУКЦИОННО-ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ПРИ АПЕРИОДИЧЕСКОМ РАЗРЯДЕ ЁМКОСТИ НА ИНДУКТОР

У статі розглянуто порівняльний аналіз швидкодії ІДМ різніх типів. У якості прикладу, розглянуто математичну модель індукційно-динамічного механізму без магнітопроводу, з незамкненим феромагнітним магнітопроводом та суцільнім феромагнітним магнітопроводом. Даніякісні та кількісні оцінки отриманих результатів.

В статье рассматривается сравнительный анализ быстродействия ИДМразличных типов. В качестве примерарас-смотрены модели индукционно-динамических механизмов без магнитопровода, с разомкнутым ферромагнитным магнитопроводом и замкнутым ферромагнитным магнитопроводом Даны количественные и качественные оценки полученных результатов.

Индукционно-динамические механизмы достаточно часто используются в качестве быстродействующего привода в различных устройствах. Высокое быстродействие таких систем обеспечивается наличием накопительной ёмкости, которая отдаёт накопленную энергию индуктору за сравнительно короткое время. В качестве накопителей энергии наиболее часто используются электролитические конденсаторы, которые имеют значительную ёмкость при относительно высоких напряжениях. Использование электролитических конденсаторов не допускает их перезаряда. В этой связи простейшим решением является шунтирование катушки диодом, обеспечивающим апериодический характер разряда ёмкости. Также необходимо отметить, что одним из основных вопросов при проектировании ИДМ является вопрос о его быстродействии. В этой связи чаще всего рассматривают ИДМ не имеющие магнитной системы и ИДМ с магнитной системой. Данная проблема является актуальной, так как сравнительный анализ достаточно сложен.

В настоящей статье рассматриваются следующие конструкции: 1) ИДМ без магнитной системы;

2) ИДМ с разомкнутым магнитопроводом; 3) ИДМ с замкнутым магнитопроводом; 4) ИДМ с имитацией шихтованного магнитопровода.

В качестве основного критерия принималось быстродействие системы.

Общий вид расчетной системы и ее размеры показаны на рис. 1 в цилиндрической системе координат. Для первой задачи относительная магнитная проницаемость областей 1 и 2 равна единице; для второй задачи - проницаемость 2 равна единице, а область 1 является ферромагнетиком; в третьем случае - области 1 и 2 представляют собой ферромагнетик. Имитация шихтовки осуществлялась изменением проводимости материала магнитопровода на основании приближенных формул:

Ро ■т

Ґ в Л В,

2

Во

г АЛ

/о

2

ю2 -Ф2п 2 • ге

(1)

где р0 - удельные потери; т - масса магнитопровода; Вт

- магнитная индукция; В0 - справочное значение магнитной индукции; / - частота; /0 - справочное значение частоты; ю - круговая частота; Фт - магнитный поток; ге

- эквивалентное сопротивление магнитопровода.

На основании (1), определив ге, можно определить эквивалентную проводимость:

V

Г • А

(2)

где ст - эквивалентная проводимость шихтованного материала; V - объём магнитопровода; А - площадь поперечного сечения.

г б°

' 50

2

1 1,

3 ф

4 Т

, 12. СО г

<

Рис. 1. Расчетная модель ИДМ

Относительная эквивалентная магнитная проницаемость с учетом шихтовки определялась по формулам:

Ь Ь

Цо-Иг • С-Ж

; В =

В _ 'Ві

Цо-(1 - С)-Ш' I

Ш-цо • (1 - с + с-цг)

тогда

(3)

(4)

Це = 1 - С + ЦГ • С ,

где Я - магнитные сопротивления стали и изоляции; Ь - длина участка; Ж - толщина участка магнитопровода; с - коэффициент заполнения сечения сталью.

Формулы (1-3) являются приближенными, но так как динамика ИДМ незначительно зависит от значения проводимости (разница на порядок даёт практически одинаковые значения динамических характеристик), а при с = 0,9 влияние шихтовки на магнитную проницаемость невелико, то и ошибка в динамических расчетах будет небольшой.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА Толщина медного диска 3-5 мм, катушка 4 намотана медным проводом, число витков - 100 (рис. 1). Напряжение заряда конденсатора - 800 В; ёмкость -100 мкФ; начальная противодействующая сила - 5 Н; контактное нажатие - 50 Н; жёсткость противодействующих пружин - 1-103 и 2-103 Н/м. Форма противодействующей характеристики - контакторная. Значение эквивалентной проводимости шихтованного магнитопровода принималось (на основании 1,2)

1о

ISSN 2074-272Х. Електротехніка і Електромеханіка. 2011. №5

3,2-10 S/m, Цт - нелинейная функция, зависящая от модуля максимального значения магнитной индукции.

Математическая формулировка задачи подробно описана в [1]. Расчетная система уравнений:

дА„

dt

+ Vx1 -VxA„ ) = Jt

2

L.dlJL+r .dq+W .fff

л с JJJ

Vi

dA,

cp4

dt

2

dt S4 у dt

• dV =

(Uc - —), ecnuUc - — > 0

(4)

0,

ecnuUc - — < 0 c C

й (т( г) • у) = 2 - Р( г), — = V

Система (4) представляет собой уравнения электромагнитного поля, электрической цепи и динамику движения тела с переменной массой. Начальные условия - нулевые.

Электромагнитная сила определяется как

2 =Ш$3 х В)• dV, (5)

V

где - плотность наведенного тока в диске.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

Результаты расчетов представлены в виде графиков, на которых приняты следующие обозначения: 1 - ИДМ с замкнутым магнитопроводом; 2 - ИДМ с разомкнутым магнитопроводом; 3 - ИДМ без магнито-провода; 4 - ИДМ с шихтованным магнитопроводом. Расчеты проводились при одинаковых исходных данных до фиксированного момента времени равного о,9 мс.

Рис. 2. Электромагнитная сила в зависимости от времени

t s

Рис. 4. Ход диска

Рис. 3. Ток катушки

t s

Рис. 5. Скорость диска ВЫВОДЫ

На основании полученных данных можно заключить:

- более быстродействующим за расчетный период времени является ИДМ без магнитной системы;

- характеристики ИДМ с замкнутым и разомкнутым магнитопроводом идентичны при указанном расчетном времени;

- применение шихтованного магнитопровода улучшает показатели по сравнению со сплошным;

- большее время трогания ИДМ с ферромагнитным магнитопроводом можно объяснить значительной индуктивностью системы и дополнительными потерями энергии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Байда Е.И. Математическое моделирование индукционно-динамических систем // Електротехніка і електромеханіка. - 2009. - № 5. - С. 13-16.

Bibliography (transliterated): 1. Bajda E.I. Matematicheskoe

modelirovanie indukcionno-dinamicheskih sistem // Elektrotehnika і elektromehanika. - 2009. - № 5. - S. 13-16.

Поступила 27.04.2011

БайдаЕвгений Иванович, к.т.н., доц.

Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт" кафедра "Электрические аппараты"

61002, Харьков, ул. Фрунзе 21

тел. (057) 707-69-76, e-mail: [email protected]

Bayda E.I.

Comparative analysis of various induction dynamic system designs under a capacitor’s aperiodic discharge to an inductor.

The article presents comparative analysis of different-type induction dynamic mechanisms speed. As an example, models of induction dynamic mechanisms without a magnetic core, with an open ferromagnetic core, and with a closed ferromagnetic core are considered. Quantitative and qualitative estimations are given.

Key words - induction dynamic mechanism speed; various designs; comparative analysis.

ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2011. №5

11