CC BY
15
УДК 621.867.61
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-2-148-159
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАСЧЕТНЫХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ПАЛЛЕТЫ ПО ТОРМОЗНОМУ РОЛИКУ МАГНИТНОГО ТИПА
И.А. Шарифуллин, А.Л. Носко, Е.В. Сафронов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. Повышение эффективности использования складского помещения при неизменном объеме является актуальной задачей, решение которой возможно посредством блочного или глубинного складского хранения. Одним из таких решений стало использование гравитационных стеллажей для паллет, которые позволяют сэкономить до 25% пути пройденного вилочными погрузчиками по сравнению с фронтальными стеллажами. Основным элементом безопасной эксплуатации гравитационных роликовых конвейеров, применяемых в стеллажах для паллет, является тормозной ролик. Наиболее перспективной конструкцией считается тормозной ролик магнитного (вихретокового) типа. Цель работы - проведение сравнительного анализа результатов расчетных и экспериментальных исследований по определению скорости движения паллеты по тормозному магнитному ролику.
Материалы и методы. Областью исследования является тормозной ролик магнитного типа. Представлены конструкция и описание работы ролика, результаты расчетного и экспериментального исследований коэффициента магнитной вязкости.
Результаты. Получены расчетные и экспериментальные зависимости скорости движения паллеты по тормозному магнитному ролику. Установлено, что с увеличением скорости движения паллеты по тормозному магнитному ролику погрешность математической модели возрастает, и, прежде всего, после пересечения с прямой предельной скорости эффективности вихретокового тормоза. Заключение. Проведен сравнительный анализ результатов расчетных и экспериментальных исследований по определению скорости движения паллеты по тормозному магнитному ролику. Установлено, что разработанная конструкция тормозного магнитного ролика в рабочем диапазоне масс паллет от 100 до 600 кг с магнитами в количестве до 16, расположенными с одной стороны диска, и от 100 до 1150 кг с магнитами в количестве до 8 пар, расположенными с обеих сторон диска, обеспечивает регулирование скорости в пределах, не превышающих допустимых скоростей движения паллеты на гравитационном роликовом конвейере. Верификация математической модели показала, что среднее значение погрешности математической модели во всем диапазоне масс паллет на скоростях, не превышающих допустимых скоростей движения паллеты на гравитационном роликовом конвейере и находящихся ниже предельной скорости эффективности вихретокового тормоза, составляет не более 8,2%.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: паллета, стеллаж, гравитационный роликовый конвейер, магнитный (вихретоко-вый) тормозной ролик, коэффициент магнитной вязкости.
БЛАГОДАРНОСТИ. Авторы выражают благодарность рецензентам статьи.
Поступила 15.03.21, принята к публикации 27.04.21.
Авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Прозрачность финансовой деятельности: авторы не имеют финансовой заинтересованности в представленных материалах и методах. Конфликт интересов отсутствует.
Для цитирования: Шарифуллин И.А. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных исследований скорости движения паллеты по тормозному ролику магнитного типа / И.А. Шарифуллин, А.Л. Носко, Е.В. Сафронов. - DOI https://doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-2-148-159 // Вестник СибАДИ. - 2021. -Т. 18, № 2(78). - С. 148-159.
© Шарифуллин И.А., Носко А.Л., Сафронов Е.В., 2021
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-2-148-159
COMPARATIVE ANALYSIS OF CALCULATED AND EXPERIMENTAL STUDIES OF PALLET MOVEMENT SPEED ON MAGNETIC TYPE BRAKE ROLLER
ABSTRACT
Introduction. Increasing the efficiency of using a warehouse with a constant volume is an urgent task, the solution of which is possible through block or deep-lane storage systems. One such solution is the pallet flow rack, which saves up to 25% of the distance travelled by a forklift compared to the single-deep racks. The main element of the safe operation of the gravity roller conveyors used in a pallet flow rack is a brake roller. The most promising design is a magnetic (eddy current) type brake roller. The purpose of the work is to carry out a comparative analysis of the results of the calculated and experimental studies to determine the speed of movement of a pallet along a magnetic brake roller.
Materials and methods. The research area is the magnetic brake roller. Its construction and description of work presented. The results of calculated and experimental study of the coefficient of magnetic viscosity presented. Results. The calculated and experimental dependences of the pallet movement speed along the magnetic brake roller were obtained. It was found that with an increase in the speed of movement of the pallet along the magnetic brake roller, the error of the mathematical model increases, and, first of all, after crossing with the straight line of a drag peak speed.
Conclusions. A comparative analysis of the results of the calculated and experimental studies to determine the speed of movement of the pallet along the magnetic brake roller carried out. It was found that the developed design of a magnetic brake roller in the operating range of the pallet masses from 100 to 600 kg with up to 16 magnets located on one side of the disc, and from 100 to 1150 kg with up to 8 pairs of the magnets located on both sides of the disc, provides a speed control within the limits not exceeding the permissible speeds of the pallet movement on the gravitational roller conveyor. The verification of the mathematical model showed that the average value of the error of the mathematical model in the entire range of the pallet masses at speeds not exceeding the permissible speeds of pallet movement on a gravitational roller conveyor and below the drag peak speed is no more than 8.2%.
KEYWORDS: pallet, rack, gravity roller conveyor, magnetic (eddy current) brake roller, coefficient of magnetic viscosity.
ACKNOWLEDGEMENTS. Authors express their gratitude to the reviewers of the paper.
Submitted 15.03.21, revised 27.04.21
The authors have read and approved the final manuscript.
Financial transparency: the authors have no financial interest in the presented materials or methods. There is no conflict of interest.
For citation: Sharifullin I.A., Nosko A. L., Safronov E.V. Сomparative analysis of calculated and experimental studies of pallet movement speed on magnetic type brake roller. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2021; 18(2): 148-159. DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-2-148-159
© Sharifullin I.A., Nosko A.L., Safronov E.V., 2021
Ildar A. Sharifullin, Andrei L. Nosko, Evgenii V. Safronov
Bauman Moscow State Technical University
Moscow, Russia
Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.
ВВЕДЕНИЕ
Склад - это комплекс, включающий в себя здание, стеллажные системы, подъемно-транспортные устройства, предназначенный для хранения и внутрискладской обработки поступивших товаров, от приема на хранение до подготовки к реализации и отпуска потребителю. Склады позволяют поддерживать запас и обеспечивать непрерывность сбыта готовой продукции. Их роль в логистике заключается в создании условий для оптимизации материального потока [1], что может быть достигнуто путем оптимизации использования пространства [2], уменьшения общего пройденного расстояния вилочными погрузчиками [3], использования автоматизированных систем хранения и поиска [4].
Повышение эффективности использования складского помещения при неизменном объеме является актуальной задачей, решение которой возможно посредством блочного или глубинного складского хранения [5, 6, 7]. Одним из таких решений является использование гравитационных стеллажей (рисунок 1) для паллет [8, 9], которые, как отмечено в [10], позволяют сэкономить до 25% пути пройденного вилочными погрузчиками по сравнению с фронтальными стеллажами.
Конструкцию гравитационного стеллажа для паллет можно разделить на 2 части - статическую и динамическую. Статическая часть включает стандартные элементы стеллажа, которые обеспечивают устойчивость во всех
направлениях, а также поддерживают динамические элементы. Динамическая часть включает в себя гравитационный роликовый конвейер и элементы безопасности, такие как тормозные ролики и устройства остановки и разделения паллет (далее - УОРП) [11].
Поддон с грузом (далее - паллета), движущаяся по гравитационному роликовому конвейеру (далее - ГРК) под действием собственного веса, должна иметь такую скорость, чтобы ее можно было остановить посредством УОРП без повреждений. Это достигается путем использования тормозных роликов, которые устанавливаются по длине конвейера с определенным шагом и ограничивают скорость паллеты в канале стеллажа.
По этой причине основным элементом безопасной эксплуатации ГРК являются тормозные ролики. Наиболее широкое применение в гравитационных стеллажных системах для паллет нашли центробежные фрикционные ролики [12]. Однако они имеют целый ряд недостатков, основными из которых является износ фрикционной накладки тормоза, и, как следствие, изменение тормозных характеристик ролика, а также в процессе работы центробежного фрикционного ролика в атмосферу попадают продукты износа - тормозная пыль, которая оказывает неблагоприятное воздействие на организм человека [13].
Проведенный анализ различных конструкций тормозных роликов гравитационных конвейеров для паллет1 [14] показал, что одной из
Рисунок 1 - Система паллетных гравитационных стеллажей Figure 1 - Gravity pallet racking system
1 Сафронов Е.В., Шарифуллин И.А., Носко А.Л. Устройства безопасной эксплуатации гравитационных роликовых конвейеров паллетного типа: монография. М.: Университетская книга, 2018. 72 с.
наиболее перспективных конструкций тормозных роликов являются тормозные ролики магнитного (вихретокового) типа (далее - ТМР), основным преимуществом которых будет бесконтактное (не фрикционное) торможение, и, соответственно, отсутствие износа фрикционной накладки тормоза ролика.
Предлагаемая работа является продолжением исследований по определению скорости движения паллеты по ТМР [15], в которой разработана математическая модель (далее - ММ) движения паллеты по ТМР и получена зависимость скорости движения паллеты от ее массы.
Цель работы - проведение сравнительного анализа результатов расчетных и экспериментальных исследований по определению скорости движения паллеты по ТМР.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Конструкция и описание работы ТМР. В
МГТУ им. Н.Э. Баумана на кафедре «Подъемно-транспортные системы» разработан ТМР (рисунок 2), состоящий из планетарного мультипликатора 1 и магнитного (вихретокового) тормоза 2, размещенных на оси 4 в тормозной вставке 3.
ным) и приводит его во вращение в магнитном поле, создаваемым постоянными магнитами 6, расположенными с чередующейся полярностью и жестко связанными посредством переходника с тормозной вставкой 3.
Рисунок 2 - Общий вид ТМР (3D-модель): 1 - планетарный мультипликатор; 2 - магнитный (вихретоковый) тормоз;
3 - тормозная вставка; 4 - ось
Figure 2 - General view of TMP (3D model): 1 - planetary multiplier, 2 - magnetic (eddy current) brake,
3 - brake insert, 4 - axis
Процесс торможения ТМР (рисунок 3) начинается при действии на обечайку ролика (корпус 3 тормозной вставки) крутящего момента, который через планетарный мультипликатор 1 передается на диск 5 (представлен прозрач-
Рисунок 3 - Магнитный (вихретоковый) тормоз: 5 - диск (представлен прозрачным); 6 - постоянные
магниты
Figure 3 - Magnetic (eddy current) brake: 5 - disk (transparent), 6 - permanent magnets
Диск 5 выполнен из материала, обладающего высокой удельной проводимостью, например меди или алюминия, и является проводящим телом. Согласно закону силы Лоренца на поверхности диска индуцируются вихревые токи (токи Фуко), которые создают момент сопротивления приложенной внешней нагрузке, т.е. тормозной момент. В качестве материала постоянных магнитов 6 используется соединение Nd-Fe-B (неодим-железо-бор). Такие магниты обладают наилучшими магнитными и электрическими свойствами, срок службы которых на сегодняшний день составляет 20-25 лет и более, а также имеют высокое значение коэрцитивной силы, что делает ТМР практически нечувствительным к воздействию внешних магнитных полей [16].
В конструкции ТМР величина воздушного зазора между магнитами 6 и диском 5 остается неизменной, а тормозной момент зависит от скорости их относительного вращения.
ТМР может быть выполнен в двух исполнениях: с постоянными магнитами, расположенными с чередующейся полярностью, с одной стороны диска и с обеих сторон диска.
В [15] установлено, что основным параметром, определяющим тормозные функции ТМР, а значит и скорость движения паллеты по ТМР, является коэффициент магнитной вязкости - в. Также в [15] получена расчетная
зависимость пля определнннн оооросуи ТТдвиг жениь паллеты НА) ТМР:
V = -
DМр ■ g(tЕЬар-1р:)
D ВТ-в-(1+и-ЦмрОЫ+и)
■м,
б о
где М - масса паллеты, к г; V -скорость движения паллеты по ТМР, си/с; ю- приведенный коэффициент сопротивления перервижению паллеты по роликовому псвотну ГРК [1Т-DМР - диаметр ТМР, м; с/сР - расстояние от оси вращения ТМР до цеутри постоянных нию нитов, м; и - передаточное отноше-нс юулыги-пликатора ТМР; пМР - КШД ТМРс с; в 1,7...С,ео - угол наклона ГРК.
Коэффициент манниршою вязкостр. Согласно [18, 19, 21] коэффициент магнитной вязкости может быть определен по формулам:
в =
п-а
D -d-В ■
(2)
(3)
где в, - коэффициент м-/нитннйвязкостиуд -ного магнита (или однес тарымегнстов,ртм положенных с обеих -иска), Н с/в;
п - количество магн-тон (или ктлочестио п ао магнитов); а - удельнно врввсдимоетв сстте-риала проводящего тсеа (/сео !> ив -тсудкд Т), См/м; В -магнитная м-0,/, ия, Тл; О-див/ет-поперечного сеченая магнита, м;с/ -с томщина проводящего тела (диска), о.
Однако формула (2) -е учксывадт вли янсо воздушного зазора между диском и магнитами и их положения друг относительно друга (краевого эффекта) на коэффициент магнитной вязкости в исилу торможения FBT.
В таком случае коэффициент магнитной вязкости в представляет собой комплексный показатель, зависящий от ряда параметров, между которыми сложно установить теоретические зависимости, чтоне позволяет обоснованно подойти к выбору конструктивных параметров вихретоковоготормоза ТМР.
В связи с этим в работе [22] были проведены экспериментальные исследования по определению коэффициента магнитной вязкости одного магнита (и одной пары магнитов) в, для условий эксплуатации ТМР в ГРК для паллет и установлено, что коэффициент маг-нитнойвязкости в,:
• уменьшается с увеличением воздушного зазора между проводящим телом и посто-
ьньыми оогньтами, вричем эта завтсомость имееастопеновй оаракмеро
умаовоааося осоуьеличвоиочастоны вращения проводящего тела;
и наовтстно ое птньнтнтя расстьония иежть цотоами ароьтаящеготела и онстооо-осст мьгнтаа;
ЕРИCЕШннpтя г^и^онп оя^т^лсгииовосрогь :^рн<0^^и"ьа в таoтвeттннpи с онодошн ь 1м зазором.
На ьсновании тнрольньровоксперитенттсо-ных инооодований ^^Л^] по тнрнооьееню ооэф-фициента магнитной вязкости в^ разработана крнаььукцит ТМР, я^дставлоотЕт о£1 ьисовое О, овеорао аТньотнтосен осксимостсовысокие ^ока^^аеливихрюооааооЕоторэмЕНЬ в ^^^.^сй ве^я^^ Екьплуаеац ив П^ т ла поиот^т, ь фьрмула (1о сучеоно Гс) и (3) митео записолт ввиде
V = -
DМр ■ g(tana-w)
D2BT-в ■ n■ (1+иПмр)(1+и)
-М.
(4)
РЕЗУЛЬТАТЫ
Сравнительный анализ расчетной и экспериментальной зависимостей скорости движения паллеты по магнитному ролику. Экспериментальные исследования ТМР проводились для количества постоянных магнитов п=8, п=16 (расположенных с одной стороны диска) и пар магнитов п=4, п=8 (расположенных с обеих сторон диска) на экспериментальном стенде, позволяющем имитировать реальные режимы эксплуатации тормозных роликов различных конструктивных исполнений, применяемых в ГРК для паллет [23]. Как правило, диаметр ТМР DМР выбирается исходя из конструктивных ограничений ГРК и гравитационного стеллажа для паллет. На практике для ТМР чаще всего используются трубы с диаметром DМР равным 80 или 89 мм с толщиной стенки 3 мм ' из материала Сталь 3. В разработанной конструкции (см. рисунок 2) DМР = 89 мм, а DВН = 83 мм, а в качестве мультипликатора на основании анализа, проведенного в работе [24], используется двухступенчатый мультипликатор с передаточным отношением и=24. КПД ТМР пМР может быть рассчитан по аналогии с КПД центробежного фрикционного ролика [12]. Согласно экспериментальным данным [22] коэффициент магнитной вязкости для представленной конструкции ТМР (см. рисунок 2) в,=0,113 Нс/м (для одного магнита) и в1=0,583 Нс/м (для одной пары магнитов).
Исходные данные для расчета скорости V движения паллеты по ТМР по формуле (4) представлены в таблице 1.
Таблица 1
Исходные данные для расчета скорости V движения паллеты по ТМР
Tab le 1
Initial data for calculating the speed V of the pallet movement on TMP
Параметр Значение Единица измерения
Масса паллеты, М 100-1300 кг
Диаметр ТМР, ОМР 0,0 89 м
Длина TMP, LMP 0,88 м
Расстояние от оси вращения ТМР до центра постоянных магнитов, DBT/2 0,0 3 м
Коэффициедт магнитной вязкости ß1 - для одного магнита, -для одн сй пары идгнитов 0,113 0,583 Нс/м
П ри веденный коэффициент сопротивления передвижению паллеты по роликовому полотну ГРК w 0,02 -
Уклон роликового полотна ГРК tan а 0,04 -
Погрешность теиретичеспсго ртичета может бытьопредепена по формуле
100% (5)
s=
V - V
Calc Exp
К
Exp
где VCalc - расчетная скорость движения паллеты по ТМР, м/с; V - среднее значение экспери-ментальныхзначений скорости паллеты,м/с.
Результаты и сравнительный анализ полученных расчетных и экспериментальных исследова-нийскоростиVдвиженияпаллетыпо ТМР приведеныв таблицах2 и3 и на рисунках4 и 5.
Таблица 2
Результаты расчетных и эксnериментальныхисследованийскоростиVдвижения паллетыпоТМР
Table2
Results of the calculated and experimental studies of the speed V of the pallet movement along the TMP
Масса паллеты M, кг Pасчет Vca¡c Эксперимент VExp
Магниты с одной стороны диска Магниты с обеих сторон диска Магниты с одной стороны диска Магниты собеих сторон диска
Количество магнитов n Количество пар магнитов n Количество магнитов n Количество пар магнитов n
8 16 4 8 8 16 4 8
100 0,102 0,051 0,039 0,019 0,109 0,049 0,043 0,021
200 0,204 0,102 0,078 0,039 0,220 0,096 0,082 0,037
300 0,305 0,153 0,118 0,059 0,330 0,143 0,119 0,054
400 0,407 0,204 0,157 0,078 0,473 0,195 0,158 0,073
500 0,509 0,255 0,197 0,098 0,630 0,252 0,201 0,091
600 0,611 0,305 0,236 0,118 0,795 0,308 0,251 0,111
700 - 0,356 0,276 0,138 - 0,389 0,298 0,128
800 - 0,407 0,315 0,157 - 0,480 0,364 0,148
900 - 0,458 0,355 0,177 - 0,585 0,437 0,165
1000 - 0,509 0,394 0,197 - 0,687 0,522 0,186
1100 - - - 0,217 - - - 0,211
1200 - - - 0,236 - - - 0,233
1300 - - - 0,2565 - - - 0,2564
Таблица 3
Сравнительный анализ результатов расчетных и экспериментальных исследований
скорости V движения паллеты по ТМР
Table 3
Comparative analysis of the results of calculated and experimental studies of the speed V of the pallet movement along the TMP
Масса паллеты M, кг Погрешность расчета, %
Магниты с одной стороны диска Магниты с обеих сторон диска
Количество магнитов n Количество пар магнитов n
4 8
100 7,3% 3,3% 8,2% 7,7%
200 7,7% 6,2% 4,2% 6,3%
300 7,7% 6,8% 0,6% 7,6%
400 13,9% 4,4% 0,4% 7,3%
500 19,2% 1,2% 1,9% 8,2%
600 23,1% 0,8% 5,8% 6,5%
700 - 8,5% 7,5% 7,1%
800 - 15,2% 13,3% 6,3%
900 - 21,6% 18,8% 7,4%
1000 - 25,8% 24,4% 5,9%
1100 - - - 2,7%
1200 - - - 1,5%
1300 - - - 0,04%
На рисунках 4 и 5 также представлена зависимость допустимой скорости движевие паллеты от массы M палпиты на ГРс. Данная зависимость построена по овстдикв,реетебет танной на базе теории удара Кокса в [25], в которой допустимая скорость движения паллеты определяется деформацией упора УОРП, при которой он не теряет своей несущей способности. В таком случае рабочий диапазон масс паллет ТМР должен обесрачивать °егулесовв-ние скорости в пределах, се прюсеисвющихду-пустимых скоростей движения паллет на ГРК.
Сравнительный анализ резульаетесда сеет-ных и экспериментальныхитодедовонбр покд-зал, что с увеличением скороотвдлижение V паллеты массой M по "ШР погрештосвв ММ возрастает. Это обуслвсраел допущениями ММ, что вихретоковый тормоз ТМРррюдсеее-ляет собой элемент линвиеогт вязкогстрения [18, 19, 21]. По этой причине скорость движения паллеты по ТМР, полученная расчетным способом, представляет собой практически линейную зависимость, что хорошо видно на рисунках 4 и 5. Однако, исхедя вдpeлтдьгaтoи
исследований [26], необходимо учитывать такой параметр, сак «предельная скобость сф-фекаивности есх^токовогсокрмоза», кпттдсо о^одсля ется по формуле
0
4
/л-а
■d-D
(6)
ВТ
где d - толщина проводящего тела (диска, см. рисунок 3), м; у - магнитная проницаемость материала проводящего тела, Гн/м; а - удельная проводимость материала проводящего тела,См/м.
Предельная скорость эффективности вих-ретокового тормоза - это угловая скорость проводящего тела (диска) относительно постоянных магнитов, при превышении которой вихревые токи, образующиеся на поверхности проводящего тела, не успевают достичь своих предельных значений, что приводит к снижению коэффициента магнитной вязкости р и, соответственно, к падению тормозного момента вихретокового тормоза.
PART I
transport, mining and mechanical engineering
V, м/с
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
\
1 J с
\ '4 [ / ! 1
A v 4./ r
s L. ■1 r • f
J V *--,
В
—•-- Допустимая скорость движения паллеты
---Предельная скорость эффективности
вихретокового тормоза —■— Расчет (п=8)
о Эксперимент (п=8) —а— Расчет (п=16) Эксперимент (п=16)
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
М, кг
Рисунок 4 - Сравнительный анализ результатов расчетных и экспериментальных исследований скорости V движения паллеты по ТМР с магнитами,
расположенными с одной стороны диска
Figure 4 - Comparative analysis of the results of calculated and experimental studies of the speed V of pallet movement along
the TMP with magnets on one side of the disk
V, м/с
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
[
V
A « J
■ * 1— 1
г * - 4
___i Г В
>
-♦--Допустимая скорость движения паллеты
---Предельная скорость эффективности
вихретокового тормоза д Расчет (п=4 пары)
Эксперимент (п=4 пары) -■-Расчет (п=8 пар) -♦— Эксперимент (п=8 пар)
100 200 300 400 500 600 700
900 1000 1100 1200 1300 1400
М, кг
Рисунок 5 - Сравнительный анализ результатов расчетных и экспериментальных исследований скорости V
движения паллеты по ТМР с магнитами, расположенными с обеих сторон диска
Figure 5 - Comparative analysis of the results of calculated and experimental studies of the speed V of pallet movement along
the TMP with magnets on both sides of the disk
МАОДЕЛ ]
TF3AнвкоаосоЕ, СОРНосо ляроИТелосое машитосс^к^с^^иок
ТКлс иведставоонаос на рист»те Т аопттяк--[4И6 ТТКС унловто вкоросся дисиа отсосстякссо прс;п<кн[итк1;с макситсн можвт ^ыр епределенс ро фоткуле
0 =
отн
2-1 D
(1 + n).
(7)
MP
Приравнивая (6 p (7), получим расчетную зависимость для определения предельной анерюотн [BpC] еффпспсвоости есхрсосаовога
СКрМОСа
Puch
2-D
НОР
/■ а-d-D ВТ (1 + и)
(8)
Как видно из рисунков 4 и 5, графики скорости, полученные из эксперимента, меняют свой наклон, а погрешность расчета и эксперимента начинает возрастать после пересечения с прямой предельной скорости эффективности вихретокового тормоза. Однако, принимая во внимание кривую допустимой скорости движения паллеты, графики, представленные на рисунках 4 и 5, можно разделить на области АиВ.
На участке графиков выше предельной скорости эффективности вихретокового тормоза с позиции ограничения скорости паллеты в канале встеллажа . наибольший практический интерес представляет область А, в которой не превышается допустимая скорость движения паллеты. Возрастание погрешности ММ в этой области хорошо согласуется с выводами работ [26, 27] и связано с тем, что угловая скорость проводящего тела (диска) ТМР относительно постоянных магнитов превышает предельную угловую скорость эффективности вихретокового тормоза, при которой вихревые токи, образующиеся на поверхности проводящего тела, не успевают достичь своих предельных значений.
Область В графиков скорости представляет собой рабочий диапазон масс паллет ТМР, в котором обеспечивается регулирование скорости в пределах, не превышающих допустимых скоростей движения паллеты на ГРК и находящихся ниже предельной скорости эффективности вихретокового тормоза. В этой области полученные расчетные данные хорошо согласуются с экспериментальными данными, и погрешность ММ не превышает 8,2%.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведен сравнительный анализ результатов расчетных и экспериментальных иссле-
дований по определению скорости движения паллетыпо ТМР.
Установлено, что в рабочем диапазоне масс паллет:
- от 100 до 600 кг разработанная конструкция ТМР с магнитами в количестве до 16, расположенными с одной стороны диска, обеспечивает поддержание скорости в пределах, не превышающих допустимых скоростей движе-нияпаллетынаГРК;
- от 100 до 1150 кг разработанная конструкция ТМР с магнитами в количестве до 8 пар, расположенными с обеих сторон диска, обеспечивает поддержание скорости в пределах, не превышающих допустимых скоростей движения паллеты на ГРК.
Верификация ММ показала, что среднее значение погрешности ММ во всем диапазоне масс паллет на скоростях, не превышающих допустимых скоростей движения паллеты на ГРК и находящихся ниже предельной скорости эффективности вихретокового тормоза, со-ставляетнеболее8,2%.
Экспериментальные исследования по определению скорости движения паллеты по ТМР показали, что при превышении предельной скорости [Vnc] эффективности вихретокового тормоза значения коэффициента магнитной вязкости р1 уменьшаются и требуются дополнительные экспериментальные иссле-дованиянаэтихскоростях.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Boslovyak P. V., Lagerev A. V. Optimization of the conveyor transport cost // IFAC-PapersOnLine. 2019; 52 (25): 397-402.
2. Derhami, S., Smith, JS., Gue, KR. Optimising space utilisation in block stacking warehouses // Int J Of Prod Res. 2017; 55( 21): 6436-6452.
3. Ghalehkhondabi, I., Masel, DT. Storage allocation in a warehouse based on the forklifts fleet availability // Journal of Algorithms & Computational Technology. 2018; 12( 2): 127-135.
4. Heragu, SS., Cai, X., Krishnamurthy, A., Malmborg, CJ. Analytical models for analysis of automated warehouse material handling systems // Int J Of Prod Res. 2011; 49( 22): 6833-6861.
5. Sulirova, I., Zavodska, L., Rakyta, M., Pelantova, V. State-of-the-art approaches to material transportation, handling and warehousing // 12th International scientific conference of young scientists on sustainable, modern and safe transport, Procedia Engineering. 2017; 192: 857-862.
6. Boysen, N., Boywitz, D., Weidinger, F. Deep-lane storage of time-critical items: one-sided versus two-sided access // OR Spectrum. 2018; 40(4): 11411170.
7. Boywitz, D., Boysen, N. Robust storage assignment in stack- and queue-based storage
systems // Computers & Operations Research. 2018; 100: 189-200.
8. Accorsi, R., Baruffaldi, G., Manzini, R. Design and manage deep lane storage system layout. An iterative decision-support model // Int J Adv Manuf Technol. 2017; 92(1-4): 57-67.
9. Eo, J., Sonico, J., Su, A., Wang, W., Zhou, C., Zhu, Y., Wu, S., Chokshi, T. Structured comparison of pallet racks and gravity flow racks // IIE Annual Conference and Expo. 2015: 1971-1980.
10. Wu S., Wu Ya., Wang Ya. A structured comparison study on storage racks system // Journal of Residuals Science & Technology. 2016; 13( 8).
11. Vujanac R., Miloradovic N., Vulovic S. Dynamic storage systems // ANNALS of Faculty Engineering Hunedoara - International Journal of Engineering. 2016; XIV: 79-82.
12. Носко А. Л., Сафронов Е. В. Методика расчета тормозного ролика центробежного типа применительно к гравитационным роликовым конвейерам для паллет // Механизация строительства. 2017. Том 78. № 6. С. 26-31.
13. Nosko, A.L., Tarasiuk, W., Sharifullin I.A., Safronov, E.V. Tribotechnical and Ecological Evaluation of Friction Pairs of Brake Devices in Lifting and Transport Machines // Journal of Friction and Wear. 2020; 41(4): 347 - 353.
14. Шарифуллин И.А., Носко А.Л., Сафронов Е.В. Математическая модель процесса движения паллеты по тормозному ролику магнитного типа // Вестник СибАДИ. 2020. Том 17. № 3. С. 364-373.
15. Озолин А.Ю., Скубов Д.Ю., Штукин Л.В. Способы торможения падающего лифта с помощью постоянных магнитов // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2008. № 6 (70). С. 82-86.
16. Лускань О.А. Определение скорости транспортирования штучных грузов на инерционном роликовом конвейере // Изв. ТулГУ. Подъемно-транспортные машины и оборудование. ТулГУ. 2003. №. 4. С. 84-89.
17. E. Simeu, D. Georges. Modeling and control of an eddy current brake // Control Engineering Practise. 1996. Vol.4. No.1. Pp. 19-26.
18. Озолин А.Ю., Скубов Д.Ю., Штукин Л.В. Исследование вихретокового дискового тормоза // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2009. № 1 (74). С. 57-60.
19. Hollowell, Thomas Culver; Kahl, Justin Tyme; Stanczak, Matthew Don; Wang, Yizhou. Eddy Current Brake Design for Operation with Extreme Back-drivable Eddy Current Motor // Mechanical Engineering Undergraduates, 2010.
20. Andrew H. C. Gosline, Vincent Hayward. Eddy Current Brakes for Haptic Interfaces: Design, Identification, and Control // IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. 2008. Vol.13. No.6. Pp. 669-677.
21. Sharifullin I., Nosko A., Safronov E., Kirillov D. Experimental study of eddy current braking applicable to gravity roller conveyor // Fundamental and Applied
Problems of Engineering and Technology. 2020; 342 (4-1): 106-116.
22. Sharifullin I., Safronov E., Nosko A., Potapov V. Device for resource testing of brake rollers of gravity conveyors. // Fundamental and Applied Problems of Engineering and Technology. 2018. Vol. 330. No. 4-2. Pp. 161-167.
23. L. Ghomri, Z. Sari. Mathematical modeling of the average retrieval time for flow-rack automated storage and retrieval systems // J. Manuf. Syst. 2017. Vol. 44. Pp. 165-178.
24. Safronov E., Nosko A. A Method to Determine Allowable Speed for a Unit Load in a Pallet Flow Rack // Acta Mechanica et Automatica. 2019. Vol. 13. No. 2. Pp. 80-85.
25. Thompson M.T. Permanent magnet electrodynamic brakes design principles and scaling laws // Online Symposium for Electrical Engineers. 2009.
26. Quan Zhou, Xuexun Guo, Gangfeng Tan, Xiaomeng Shen, Yifan Ye, Zhaohua Wang. Parameter Analysis on Torque Stabilization for the Eddy Current Brake: A Developed Model, Simulation, and Sensitive Analysis // Mathematical Problems in Engineering. 2015. 10 p.
REFERENCES
1. Boslovyak P. V., Lagerev A. V. Optimization of the conveyor transport cost // IFAC-PapersOnLine. 2019; 52 (25): 397-402.
2. Derhami, S., Smith, JS., Gue, KR. Optimising space utilisation in block stacking warehouses // Int J Of Prod Res. 2017; 55( 21): 6436-6452.
3. Ghalehkhondabi, I., Masel, DT. Storage allocation in a warehouse based on the forklifts fleet availability // Journal of Algorithms & Computational Technology. 2018; 12( 2): 127-135.
4. Heragu, SS., Cai, X., Krishnamurthy, A., Malmborg, CJ. Analytical models for analysis of automated warehouse material handling systems // Int J Of Prod Res. 2011; 49( 22): 6833-6861.
5. Sulirova, I., Zavodska, L., Rakyta, M., Pelantova, V. State-of-the-art approaches to material transportation, handling and warehousing // 12th International scientific conference of young scientists on sustainable, modern and safe transport, Procedia Engineering. 2017; 192: 857-862.
6. Boysen, N., Boywitz, D., Weidinger, F. Deep-lane storage of time-critical items: one-sided versus two-sided access // OR Spectrum. 2018; 40(4): 11411170.
7. Boywitz, D., Boysen, N. Robust storage assignment in stack- and queue-based storage systems // Computers & Operations Research. 2018; 100: 189-200.
8. Accorsi, R., Baruffaldi, G., Manzini, R. Design and manage deep lane storage system layout. An iterative decision-support model // Int J Adv Manuf Technol. 2017; 92(1-4): 57-67.
9. Eo, J., Sonico, J., Su, A., Wang, W., Zhou, C., Zhu, Y., Wu, S., Chokshi, T. Structured comparison of pallet racks and gravity flow racks // IIE Annual Conference and Expo. 2015: 1971-1980.
10. Wu S., Wu Ya., Wang Ya. A structured comparison study on storage racks system // Journal of Residuals Science & Technology. 2016; 13( 8).
11. Vujanac R., Miloradovic N., Vulovic S. Dynamic storage systems // ANNALS of Faculty Engineering Hunedoara - International Journal of Engineering. 2016; XIV: 79-82.
12. Nosko A. L., Safronov E. V. Metodika rascheta tormoznogo rolika tsentrobezhnogo tipa primenitel'no k gravitatsionnym rolikovym konveyyeram dlya pallet [Calculation method of the centrifugal type brake roller as applied to gravity roller conveyors for pallets]. Mekhanizatsiya stroitel'stva. 2017; 78; 6: 26-31 (in Russian).
13. Nosko, A.L., Tarasiuk, W., Sharifullin I.A., Safronov, E.V. Tribotechnical and Ecological Evaluation of Friction Pairs of Brake Devices in Lifting and Transport Machines // Journal of Friction and Wear. 2020; 41 (4): 347 - 353.
14. Sharifullin I.A., Nosko A.L., Safronov E.V. Matematicheskaja model' processa dvizhenija pallety po tormoznomu roliku magnitnogo tipa [Mathematical model of the motion pallet process on brake magnetic type rolle]r // The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2020; 17 (3): 364-373. (in Russian)
15. Ozolin A.U., Skubov D.U., Shtukin L.V. Sposoby tormozheniya padayushchego lifta s pomoshch'yu postoyannykh magnitov [Methods of braking a falling elevator with the help of permanent magnets]. Nauchno-tekhnicheskiye vedomosti Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo politekhnicheskogo universiteta. 2008; 6 (70): 82-86 (in Russian).
16. Luskan' O.A. Opredeleniye skorosti transportirovaniya shtuchnykh gruzov na inertsionnom rolikovom konveyyer [Determining the speed of transportation of piece goods on an inertial roller conveyor]. Izv. TulGU. Pod"yemno-transportnyye mashiny i oborudovaniye. Tula: TulGU. 2003; 4: 84-89 (in Russian).
17. E. Simeu, D. Georges. Modeling and control of an eddy current brake // Control Engineering Practise. 1996; 4(1): 19-26.
18. Ozolin A.U., Skubov D.U., Shtukin L.V. Issledovaniye vikhretokovogo diskovogo tormoza [Research eddy current disc brake]. Nauchno-tekhnicheskiye vedomosti Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo politekhnicheskogo universiteta. 2009; 1 (74): 57-60 (in Russian).
19. Hollowell, Thomas Culver; Kahl, Justin Tyme; Stanczak, Matthew Don; Wang, Yizhou. Eddy Current Brake Design for Operation with Extreme Back-drivable Eddy Current Motor // Mechanical Engineering Undergraduates, 2010.
20. Andrew H. C. Gosline, Vincent Hayward. Eddy Current Brakes for Haptic Interfaces: Design, Identification, and Control // IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. 2008; 13(6): 669-677.
21. Sharifullin I., Nosko A., Safronov E., Kirillov D. Experimental study of eddy current braking applicable to gravity roller conveyor // Fundamental and Applied Problems of Engineering and Technology. 2020; 342 (4-1): 106-116.
22. Sharifullin I., Safronov E., Nosko A., Potapov V. Device for resource testing of brake rollers of gravity conveyors. // Fundamental and Applied Problems of Engineering and Technology. 2018; 330 (4-2): 161-167.
23. L. Ghomri, Z. Sari. Mathematical modeling of the average retrieval time for flow-rack automated storage and retrieval systems // J. Manuf. Syst. 2017; 44:165-178.
24. Safronov E., Nosko A. A Method to Determine Allowable Speed for a Unit Load in a Pallet Flow Rack // Acta Mechanica et Automatica. 2019; 13(2): 80-85.
25. Thompson M.T. Permanent magnet electrodynamic brakes design principles and scaling laws // Online Symposium for Electrical Engineers. 2009.
26. Quan Zhou, Xuexun Guo, Gangfeng Tan, Xiaomeng Shen, Yifan Ye, Zhaohua Wang. Parameter Analysis on Torque Stabilization for the Eddy Current Brake: A Developed Model, Simulation, and Sensitive Analysis // Mathematical Problems in Engineering. 2015: 10.
ВКЛАД СОАВТОРОВ
Шарифуллин И.А. Участвовал в проведении экспериментальных исследований по определению скорости движения паллеты по ТМР, выполнении расчетов, анализе полученных результатов, формировании выводов, выполнил обзор литературных источников (60%).
Носко А.Л. Участвовал в формировании направления исследования, разработке плана проведения экспериментальных исследований, анализе полученных результатов (20%).
Сафронов Е.В. Участвовал в постановке задачи исследования, получении расчетных зависимостей, анализе полученных результатов, формировании выводов (20%).
AUTHORS 'CONTRIBUTION
Ildar A. Sharifullin - participation in experimental studies to determine the speed of pallet movement along the TMP, calculations, analysis of the results, performed a review of references (60%).
Andrei L. Nosko - participation in the formation of the direction of research, the development of a plan for conducting experimental research, the analysis of the results (20%).
Evgenii V. Safronov - participation in the formulation of the research problem, obtaining calculated dependencies, the analysis of the results and the formation of conclusions (20%).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Шарифуллин Ильдар Азатович - Scopus Author ID 57218668810, ORCID 0000-0002-1930-2602, аспирант кафедры «Подъемно-транспортные системы» МГТУим. Н.Э. Баумана (105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, тел. (499) 263-65-92, e-mail: sharifullin@bmstu.ru).
Носко Андрей Леонидович - д-р техн. наук, доц., Scopus Author ID 6507019256, ORCID 0000-0003-
1382-4095, проф. кафедры «Подъемно-транспортные системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана (105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, тел. (499) 263-65-92, е-mail: nosko@bmstu.ru).
Сафронов Евгений Викторович - канд. техн. наук, Scopus Author ID 36943598600, ORCID 00000002-4250-7147, доц. кафедры «Подъемно-транспортные системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана (105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, тел. (499) 263-65-92, е-mail: safronov@bmstu.ru).
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Ildar A. Sharifullin - Scopus Author ID 57218668810, ORCID 0000-0002-1930-2602, Postgraduate of the Lifting and Transport Systems Department, Bauman Moscow State Technical University (105005, Moscow,
2 Baumanskaia Street, 5, building 1, ph. (499) 263-6592, e-mail: sharifullin@bmstu.ru).
Andrei L. Nosko - Dr. of Sci. (Engineering), Associate Professor, Scopus Author ID 6507019256, ORCID 0000-0003-1382-4095, Professor of the Lifting and Transport Systems Department, Bauman Moscow State Technical University (105005, Moscow, 2 Baumanskaia Street, 5, building 1, ph. (499) 263-65-92, e-mail: nosko@bmstu.ru).
Evgenii V. Safronov - Cand. of Sci. (Engineering), Scopus Author ID 36943598600, ORCID 0000-00024250-7147, Associate Professor of the Lifting and Transport Systems Department, Bauman Moscow State Technical University (105005, Moscow, 2 Baumanskaia Street, 5, building 1, ph. (499) 263-65-92, e-mail: safronov@bmstu.ru).
