CC BY
42УДК 629.78.064.56.01
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАСЧЕТНОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СОЛНЕЧНЫХ БАТАРЕЙ ОРБИТАЛЬНОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НА ПРИМЕРЕ СЛУЖЕБНОГО МОДУЛЯ РОССИЙСКОГО СЕГМЕНТА МКС © 2018 г. Ахмедов М.Р.1 , Бидеев А.Г.1, Макарова Е.Ю.2, Сазонов В.В.2, Хамиц И.И.1
'Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С.П. Королёва (РКК «Энергия») Ул. Ленина, 4А, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070, e-mail: post@rsce.ru
2Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ) Ленинские горы, 1, г. Москва, Российская Федерация, 119991, e-mail: info@rector.msu.ru
Представлен сравнительный анализ расчетной и экспериментальной производительности солнечных батарей служебного модуля Российского сегмента Международной космической станции (МКС). Расчет выполнен с использованием специального программного обеспечения, учитывающего эффект частичного затенения солнечных батарей конструктивными элементами МКС. Алгоритм программного обеспечения предусматривает определение светотеневой картины на солнечных батареях методом трассировки лучей с последующим вычислением электрического тока из уравнений баланса напряжения. В качестве исходных данных использованы трехмерная компьютерная модель МКС, параметры орбиты, ориентации станции и подвижных элементов; вольтамперные характеристики фотоэлектрических преобразователей и блокирующих диодов. Проведен сравнительный анализ расчетных графиков показаний телеметрических датчиков. Анализ выполнен для моментального и интегрального тока солнечных батарей. В результате выделены следующие факторы, влияющие на точность расчета: упрощение расчетной геометрической модели, засветка солнечных батарей отраженным от Земли светом, невозможность точного учета ориентации затеняющих элементов МКС (солнечных батарей и радиаторов Американского сегмента) из-за влияния текущей потребности МКС в электроэнергии. Выполнена оценка погрешности расчета, даны рекомендации по применению программного обеспечения, показаны пути совершенствования методики расчета.
Ключевые слова: расчет солнечных батарей космических аппаратов, трехмерная модель МКС, вольтамперные характеристики фотоэлектрических преобразователей, телеметрическая информация Российского сегмента МКС.
COMPARATIVE ANALYSIS OF CALCULATED AND EXPERIMENTALLY MEASURED OUTPUT CAPACITY OF THE ORBITAL SPACE VEHICLE SOLAR BATTERIES ON THE EXAMPLE OF THE SERVICE MODULE OF THE INTERNATIONAL SPACE STATION RUSSIAN SEGMENT Akhmedov M.R.1, Bideev A.G.1, Makarova E.Yu.2, Sazonov V.V.2, Khamits I.I.1
1S.P. Korolev Rocket and Space Public Corporation Energia (RSC Energia) 4A Lenin str., Korolev, Moscow region, 141070, Russian Federation, e-mail:post@rsce.ru
2Lomonosov Moscow State University (MSU) 1 Leninskie Gory, Moscow, 119991, Russian Federation, e-mail: info@rector.msu.ru
The comparative analysis of calculated and experimentally measured output capacity of the service module solar batteries on the Russian Segment of the International Space Station (ISS) is presented. Special software is used for calculation; it considers the effect of partial shading of solar batteries upon the ISS structural units. The algorithm specifies shadowed cells definition by means of ray tracing and the electric current calculation based on the voltage balance equation. Input data includes the ISS three-dimensional computer model, orbit parameters, orientation parameters of the station and its movable units, current-voltage characteristics of photovoltaic cells and blocking diodes. The analysis assumed comparing of diagrams of calculated and measured electric current of the service module solar batteries; telemetric sensors are the source of experimental data. The analysis is executed for instantaneous and integrated values of current. The following factors of calculation accuracy are determined in the research resume: the necessity of simplifying of a geometrical model, the light reflection by the Earth and inadequate prediction of orientation of some ISS movable units (solar batteries and radiators of the ISS American Segment) cause of its depending upon the current need of electric power. The calculation accuracy is estimated, recommendations for software users are given and ways for its improvement are offered.
Keywords: space vehicle solar cell calculation, ISS 3D-model, current-voltage characteristics of solar cells, telemetry data from Russian Segment of ISS.
АХМЕДОВ м.р.
БИДЕЕВ А.Г.
МАКАРОВА Е.Ю.
til
САЗОНОВ В.В.
АХМЕДОВ Муслим Ринатович e-mail: post@rsce.ru AKHMEDOV Muslim Rinatovich e-mail: post@rsce.ru
ХАМИЦ И.И.
аспирант, ведущий инженер РКК «Энергия», Post-graduate, Lead engineer at RSC Energia,
БИДЕЕВ Алексей Геннадьевич — кандидат технических наук, начальник отделения РКК «Энергия», e-mail: alexey.bideev@rsce.ru
BIDEEV Aleksey Gennadyevich — Candidate of Science (Engineering), Head of Division at RSC Energia, e-mail: alexey.bideev@rsce.ru
МАКАРОВА Елена Юрьевна — программист факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ, e-mail: helena.makarova@cs.msu.su
MAKAROVA Elena Yuryevna - Programmer at Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics of MSU, e-mail: helena.makarova@cs.msu.su
САЗОНОВ Василий Викторович — кандидат физико-математических наук, и. о. декана факультета космических исследований МГУ, e-mail: sazonov@cs.msu.su
SAZONOV Vasiliy Viktorovich — Candidate of Science (Physics and Mathematics), Acting Dean of Space Research Faculty of MSU, e-mail: sazonov@cs.msu.su
ХАМИЦ Игорь Игоревич — руководитель НТЦ, заместитель главного конструктора РКК «Энергия», e-mail: igor.khamits@rsce.ru
KHAMITS Igor Igorevich — Head of STC, Deputy General Designer of RSC Energia, e-mail: igor.khamits@rsce.ru
введение
Развитие Международной космической станции (МКС) и расширение спектра проводимых на ней экспериментов делают актуальной проблему энергообеспечения МКС [1, 2]. Для решения планируется оснастить Российский сегмент (РС) станции научно-энергетическим модулем (НЭМ), разработчиком которого является РКК «Энергия» [3]. При проектировании модуля возникла необходимость учесть снижение производительности солнечных батарей (СБ) НЭМ, вызванное затенением СБ конструкционными элементами станции [3, 4].
Сложность геометрии МКС и меняющееся направление освещения делают указанную задачу не решаемой аналитически. Точный расчет предполагает рассмотрение достаточно детальной трехмерной геометрической модели космического аппарата (КА), учет раскладки и соединения фотоэлектрических преобразователей (ФЭП) на панелях СБ, определение условий работы каждого ФЭП для последовательных моментов времени и решение уравнений баланса токов и напряжений. Решение такой задачи не обходится без упрощений, и все существующие методики отличаются их видом и степенью. Методы, предложенные в работе [5], основаны на геометрических упрощениях модели КА. Программно-математическое обеспечение, разработанное для летной эксплуатации РС МКС [6], использует модель станции, сформированную из многих геометрических примитивов, и это позволяет с большей точностью определить форму тени на панелях СБ. Однако электрическая мощность СБ полагается пропорциональной площади их освещенной части, что
не соответствует действительности [7]. Расхождение устраняется с помощью поправочных коэффициентов, определяемых путем сравнения результатов расчета с телеметрическими данными.
Специалистами РКК «Энергия» — авторами статьи предложена методика расчета, учитывающая не только геометрическую модель КА, но и электрические процессы в СБ. На основе указанной методики на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ разработаны алгоритм расчета и специальное программное обеспечение (ПО) [8]. В данной статье представлены результаты анализа корректности работы ПО. Анализ выполнен путем сравнения результатов расчета с экспериментальными данными, в качестве которых использована телеметрическая информация (ТМИ) о состоянии СБ служебного модуля (СМ) РС МКС (рис. 1).
краткое описание программного обеспечения
Программное изделие «Специальное ПО для расчета затенения солнечных батарей космических аппаратов» (далее ПО) предназначено для расчета производительности СБ орбитальных КА с учетом затенения батарей планетой и конструктивными элементами орбитального комплекса. Оно представляет собой совокупность исполняемых программ и файлов с данными для использования на персональных компьютерах с операционной системой Microsoft Windows.
Исходными данными для ПО являются геометрическая модель КА, геометрическая модель СБ, схема группирования ФЭП в генераторы тока, вольтамперные характеристики (ВАХ) ФЭП и блокирующих
диодов, параметры орбиты КА, а также ориентация КА и его подвижных частей. Согласно заложенному алгоритму программа вычисляет траекторию и положение КА относительно Солнца и Земли, определяет форму теней на поверхности СБ методом трассировки лучей, вычисляет токи в генераторах СБ и, в итоге, находит электрическую мощность на выходе СБ. Токи вычисляются путем решения урав-
нений, которые учитывают ВАХ ФЭП и блокирующих диодов, а также схему электрического соединения и раскладку ФЭП на панелях батарей. Результатом расчета являются таблицы и графики моментальной и средневитковой мощностей, а также коэффициенты затенения (освещенности). Пример расчетного графика коэффициента освещенности СБ КА для одного орбитального витка показан на рис. 2.
Рис. 1. Международная космическая станция в текущей конфигурации: СМ — служебный модуль «Звезда»; СБ СМ — солнечные батареи служебного модуля; СО1 — стыковочный отсек «Пирс»; МИМ1 — малый исследовательский модуль № 1 «Рассвет»; МИМ2 — малый исследовательский модуль № 2 «Поиск»; ТПК — транспортный пилотируемый корабль «Союз МС»; ТГК — транспортный грузовой корабль «Прогресс МС»; ФГБ — функционально-грузовой блок «Заря» (относится к АС МКС); АС МКС — Американский сегмент МКС; НП — направление полета (НП и направление на Землю указаны для случая стабилизации МКС в орбитальной системе координат)
Рис. 2. Пример зависимости коэффициента освещенности СБ КА от времени в течение орбитального витка:
н — СБ1; ™ — СБ2; н — суммарно
Методика верификации
Для определения корректности расчетов с применением ПО выполнен сравнительный анализ расчетных и экспериментальных графиков электрического тока СБ в течение орбитального витка. Анализ проведен для ряда значений угла склонения Солнца Ррасч. В данной статье представлены результаты для Ррасч = 0, 30, 60°. С указанной целью выбраны даты второй половины 2017 г., когда орбита МКС имела угол р = Ррасч, и по ТМИ на указанные даты построены графики, именуемые
далее экспериментальными. Для получения расчетных графиков подготовлена геометрическая модель МКС, СМ и его СБ, соответствующая углам Ррасч.
экспериментальные данные
В качестве экспериментальных данных использована ТМИ служебного модуля РС МКС: мгновенный ток СБ и его интеграл, а также показания температурных датчиков, установленных на консолях СБ. Информация дискретна и представляет собой серию чисел-отсчетов с указанием времени измерения. Значения отсчетов тоже дискретные в связи с аналого-цифровым преобразованием сигнала датчиков. На рис. 3 показан характерный график, построенный непосредственно по телеметрическим данным.
Рис. 3. Характерный вид графиков тока СБ, построенных непосредственно по телеметрической информации (ТМИ)
Как видно из рис. 3, в показаниях датчика тока СБ присутствует «шумовая» составляющая и пульсации, которые можно объяснить электрическими наводками
в кабелях, несовершенством измерительной системы, дискретным принципом измерений, наличием в электрической цепи переменной составляющей тока, образованием статического заряда на поверхности солнечных батарей и разрядами через окружающую атмосферу. Чтобы проследить закономерности, связанные со сравнительно медленно меняющейся светотеневой картиной на панелях солнечных батарей, необходимо отфильтровать сигналы от помех, для чего был применен следующий цифровой фильтр [9]. Отфильтрованное значение параметра в момент времени t определяется как среднее арифметическое отсчетов, зарегистрированных в интервале времени (Ь - Л)...(Ь + А) (базе осреднения):
1
хф(т) = N ^ Х' '
* •'V (- д < ц < т + д
где xi — ¿-й отсчет (значение параметра, зарегистрированное в момент ti ); N — количество отсчетов в интервале времени (Ь - Л)...(Ь + Л); Л — полуширина базы осреднения.
Действие цифрового фильтра иллюстрирует рис. 4. Измеряемая величина х непрерывна, однако показания датчика снимаются лишь в следующие друг за другом моменты времени Ь в виде отсчетов х, округленных при аналого-цифровом преобразовании. Из-за флук-туаций измеряемой величины отсчеты сильно различаются даже на сравнительно небольшом интервале времени, чередуясь случайным образом и, возможно, проявляя тенденцию к росту или снижению. Если положить, что существует среднее, сравнительно медленно меняющееся значение, около которого параметр наиболее вероятно обнаружить в момент времени Ь, то для его нахождения необходимо проанализировать распределение отсчетов по уровням незадолго до этого и немного позже. Среднее арифметическое выбранных отсчетов стремится по вероятности к искомому значению, что и отражается в приведенной выше формуле.
Ширина базы осреднения 2Л равна максимальному периоду отфильтровываемых колебаний. В данном исследовании представляют интерес изменения тока солнечных батарей, период которых не короче десятков секунд, поэтому база осреднения была принята равной 10 с.
База осреднения
Рис. 4. Иллюстрация действия цифрового фильтра:
н — действительные значения параметра х(Ь); ♦ — зарегистрированные значения (отсчеты) х; н — значения параметра после фильтрации х())
Дополнительно отсеиваются сравнительно редкие, но значительные по величине пульсации параметра. Отсчет отбраковывается, если отстоит от среднего, например, более, чем на три среднеквадратичных отклонения выборки. После этого среднее значение параметра определяется повторно и используется для дальнейшего анализа.
Пример графика телеметрического параметра, построенного после цифровой фильтрации, показан на рис. 5.
Рис. 5. Показания телеметрического датчика: непосредственные (...) и после применения цифрового фильтра (н)
В показаниях датчиков тока, как правило, присутствует практически постоянная составляющая, из-за которой, например, сигнал датчика тока СБ не равен нулю во время полета МКС в тени Земли, когда фототок заведомо отсутствует (рис. 4). Это свидетельствует о необходимости тарировки параметров — увеличения или уменьшения их значений на соответствующую постоянную величину.
Каждый телеметрический параметр обычно регистрируется несколькими резервирующими друг друга датчиками, сравнение показаний которых позволяет оценить погрешность измерения. Например, электрический ток СБ измеряется двумя датчиками, параметры которых имеют обозначения ТСА и ТСБ, их отфильтрованные и тарированные значения
изменяются практически синхронно, но один показывает стабильно более высокое значение (рис. 6).
Рис. 6. Показания резервирующих друг друга датчиков:
н — ТСА; н — ТСБ
Связь между параметрами ТСА и ТСБ не линейна: до величины ~ 150 А их значения почти совпадают, а при более высоких расходятся (рис. 7). Сравнительный график выглядит идентично на других витках: повторяются как общая тенденция, так и мелкие изгибы кривой. Общее расхождение свидетельствует о том, что датчики имеют индивидуальные особенности или эксплуатируются в непохожих, но стабильных условиях, из-за чего возникают глобальные искажения шкалы измерений. Мелкие изгибы кривой связаны, вероятнее всего, с ошибкой округления при аналого-цифровом преобразовании. Точки графика, расположенные далеко от общего массива, от витка к витку не повторяются и демонстрируют наличие пульсаций, не устраненных цифровой фильтрацией или регистрируемых лишь одним из датчиков.
Рис. 7. Сравнение показаний резервирующих друг друга датчиков тока СБ (ТСА и ТСБ)
Установить точно, показания какого из двух датчиков тока СБ ближе к истинному, без специального измерительного оборудования не представляется возможным. До этого можно говорить лишь о том, что реальное значение измеряемой величины с большой вероятностью находится в интервале, перекрывающем измеренные значения.
Телеметрическая информация, как правило, не полна: из-за ограничений сети наземных приемно-регистрирующих станций в некоторые интервалы времени ТМИ не была получена (см. рис. 3). В проведенном исследовании проблема решена за счет того, что интересующие параметры в значительной степени определяются углом склонения Солнца р,
который мало меняется от витка к витку. Благодаря этому графики на соседних витках должны быть близки, и по их совокупности можно воссоздать полную картину изменения параметров.
С указанной целью для каждого расчетного угла р было выбрано несколь-
^ грасч 1
ко витков (в количестве N = 10.16) с углом Солнца Рр близким к расчетному: | Рi - Ррасч | < 1,0°. Среднее значение
р = (1/^2р. отличается от р не более,
' ср \ ' ' ' i г расч '
чем на 0,5°. Для каждого витка были построены графики параметров, именуемые далее частными или фрагментарными, а затем их поточечным сложением и осреднением построены полные графики (рис. 8).
0 30
Рис. 8. Полный и фрагментарные графики телеметрического параметра
На рис. 8 видно, что фрагментарные графики располагаются около полного, отклоняясь от него случайным образом. Отклонения ограничены по амплитуде и меняются сравнительно медленно. Объяснить такое можно четырьмя причинами:
• от витка к витку, пусть незначительно, но меняется угол р, из-за чего меняется ракурс освещения МКС, а следовательно, и форма тени на батареях СМ;
• ракурс освещения МКС меняется вследствие неидеальной стабилизации МКС в заданной ориентации;
• неполная идентичность положения подвижных элементов конструкции МКС;
• имеется засветка СБ от подстилающей поверхности Земли.
Флуктуации, обусловленные первыми тремя факторами, должны обнаруживаться,
в первую очередь, в моменты частичного затенения батарей, т. е. там, где график имеет значительные «провалы». В периоды максимальной или близкой к максимальной мощности, когда батареи полностью освещены, они проявляться не должны. В примере, показанном на рис. 8, флуктуации более всего обусловлены засветкой СБ подстилающей поверхностью планеты. Это фактор, существенно повышающий производительность СБ СМ, так как указанные батареи вырабатывают электричество, в т. ч., при освещении обратной стороны. Таким образом, мощность СБ СМ заметно зависит от светоотражающей способности (альбедо) подстилающей поверхности, т. е. от характера ландшафта и, особенно, от наличия облаков. Орбита МКС не является геосинхронной
и на каждом витке пролегает над новой местностью, поэтому альбедо и, соответственно, прибавка тока ведут себя как случайные величины. Очевидно, что прибавка тока, вызванная засветкой, должна быть ограничена и достигать своего максимума ближе к середине освещенного участка орбиты, а по мере удаления от него — убывать, сходя к минимуму в точках выхода или захода МКС в тень Земли. Всему описанному соответствуют графики на рис. 8.
Наличие прибавки тока СБ СМ, обусловленной отражением света Землей, подтверждается специальными исследованиями [10, 11].
По совокупностям экспериментальных графиков для витков с близкими углами Р были найдены как средние значения параметров, так и границы вероятных значений (рис. 9).
Рис. 9. Графики среднего 1р ), максимального Imax( ) и минимального значений тока солнечных батарей
Если основной причиной флуктуаций является засветка СБ от подстилающей поверхности планеты, то графики I и Imax имеют следующий смысл: когда траектория КА пролегает преимущественно над безоблачными местами с темным ландшафтом или акваторией, реальный график тока СБ должен быть близок к I . Напротив, если вдоль трассы, в основном, плотные облака, график тока должен приближаться к I .
^ 1 max
Расчетная модель
Разработанная расчетная модель включает в себя геометрическую модель МКС (в т. ч. СМ), геометрическую модель СБ СМ, ВАХ ФЭП и блокирующих диодов, схему группирования ФЭП СБ СМ в генераторы тока, параметры орбиты МКС, параметры ориентации МКС и ее подвижных элементов (радиаторов и СБ АС МКС). Геометрическая модель МКС представляет собой совокупность более
тысячи геометрических фигур-примитивов — цилиндров, конусов, параллелограммов и многогранников, которыми с практически целесообразным упрощением представлены элементы МКС.
Солнечные батареи СМ РС МКС задаются в виде совокупности консолей, панелей и ФЭП с указанием взаимного расположения (рис. 10). Также указывается, каким образом ФЭП группируются в генераторы тока. Использованная в анализе модель отражает текущее состояние СБ СМ, в частности то, что одна створка консоли СБ2 раскрыта частично, одна повреждена, а три полностью отказали [12].
а)
■Ш I ■■ Р 1-1 «В* В !3i«liaiin
■ HIP H:iii
■Si«!«» IIIIPMSSlI
■ 'Ulliiiii iiiiiir:iii
■ siJiiiina
■ si!E Ев■■■■
- 5 iriI Ев■■J ■ ■■■■■rcsill ¡■■III ■■■■■■
Еэввяваввавгвп* 1ме:1И11111*м:
HiiBiaii-saeaisa IMfS&IIIIIIHMS tliiniiia;adrilaa
Единицам!
iiiiii1::лш■■в
aiiiaaaaiiaiiaiaa
EiESBlllllBBpeC ■BBaiFtsaaalaa
Efititiiiaapp^s.
iiniBiiaillii
EciaaaaaiBaapc! I ■■■■ ■■(■■■■■■■
= " Sii j!?2
IIIIIMSIII
в- 3 MliaafB
в-s a 5 S
■ ■BB IH вида в в
■ ■вив
B"s а ы я
ВВП ■ Щ
HSiil
?r .ifllB ■
aaaaaai □
eSialll ■
Baa ■ BUS «£¿■111 I nil na 5 С5«в■■■■ Hill BB E riiiltl I
aril
■ I IB■ям я
i i itESiaa ■iiiiaaa
nrSSalllllllMEia П1вааавийаПвввв l|F5Silll1liaieSSi ¡навивс^лпваи
■■■Ifcssfli■■■■■■icsii
E л Bi IIBBBBBCIIi В J BBIH
■ внагЕ^явввшамив SbiMlllll|l?2flJlilflll aarBEisilaaiiaaarciiil ■lllllllIIIIJ■■■■■■■■
б)
в)
Рис. 10. Геометрическая модель СБ служебного модуля РС МКС: а — модель СБ в составе геометрической модели служебного модуля; б — одна из панелей СБ с указанием раскладки ФЭП и их группирования в генераторы тока; в — модель консоли СБ
Сравнительный анализ моментального тока солнечных батарей
На рис. 11-14 показаны расчетные и экспериментальные графики моментального тока СБ служебного модуля РС МКС для различных значений расчетного угла склонения Солнца. На рис. 11 приведены графики для ррасч = 0°, а на рис. 12 — показания датчиков температуры СБ СМ для этих же витков.
300 200 100
о
-- --
! * / и --
1/ 7 V-
1 У /
V 3
ч
30
60
с, мин
Рис. 11. Моментальный ток СБ служебного модуля при
р ас, = 0°: н — эксперимент (диапазон возможных значений);
н — расчет
Примечание. Обозначения 1-5 см. в тексте.
Рис. 12. Показания датчиков температуры СБ служебного модуля при р сч = 0±1°: Т1 (н), Т2 (я)
на консоли
СБ2; Т3(н), Т4 (н) — на консоли СБ4 (датчик Т4 неисправен)
1сЛ
200 100
о
\
1
\
Ж)
«о
Г, мин
Рис. 13. Моментальный ток СБ служебного модуля МКС
при р
30°: н — эксперимент (диапазон возможных зна-
чений); н — расчет; 1 — снижение тока, вызванное затенением батарей корпусом служебного модуля
Действительные значения тока на рис. 11 представлены тремя графиками, соответствующими различному альбедо подстилающей поверхности Земли: минимальному, максимальному и среднему (наиболее вероятному). Расчетный и экспериментальные графики, в целом, повторяют друг друга. Стоит обратить внимание на следующие детали:
• значительный спад силы тока 1 связан с затенением СБ СМ обитаемыми модулями и ферменной конструкцией АС МКС. При выходе МКС из тени Земли Солнце наблюдается в направлении полета станции и некоторое время освещает СБ СМ из-под модулей АС. По мере восхода над горизонтом оно на время скрывается за Американским сегментом (см. рис. 1);
• пониженный ток вдоль штриховой линии 2 на рис. 11 связан с частичным затенением СБ СМ радиаторами АС МКС. Ток повышается по мере выхода СБ из их тени, но на расчетном графике в это время образуется «зубец» 3, обусловленный упрощением геометрической модели радиаторов;
• наличие засветки СБ подстилающей поверхностью Земли приводит к повышению действительного тока, особенно в средней части графика, центр которого примерно соответствует прохождению Солнца через зенит;
• на расчетном графике имеется почти горизонтальный участок, соответствующий периоду, когда СБ СМ полностью освещены. Однако фактически ток при этом постепенно снижается (вдоль штриховой линии 4), что связано с ослаблением засветки от подстилающей поверхности. Предположение о том, что уменьшение тока в это время происходит из-за повышения температуры ФЭП, не подтверждается: как показывают температурные датчики, установленные на СБ СМ, температура в это время или почти стабилизирована около своего максимума, или снижается (рис. 12);
• на экспериментальном графике средних значений тока СБ (рис. 11) можно проследить волнообразные колебания небольшой амплитуды, соответствующие колебаниям 5 на графике расчетном. Они возникают из-за того, что СБ СМ поворачиваются вслед за Солнцем не равномерно, а дискретно, при переходе светила из одного сектора небосвода в другой.
На графиках силы тока СБ при ррасч = 30° перечисленные факторы также проявляются (рис. 13). Кроме того, здесь как по расчетным, так и телеметрическим данным наблюдается заметное снижение тока за 5-10 мин до захода МКС в тень Земли (поз. 1 на рис. 13). Объясняется это тем, что заходящее Солнце освещает станцию со стороны
Российского сегмента и, прежде чем уйти за горизонт, пересекает горизонтальную плоскость СМ в 15 градусах от продольной оси. Корпус модуля при этом отбрасывает тень на одну из консолей СБ (см. рис. 1).
При ррасч = 60° обращает на себя внимание существенное различие расчетной и экспериментальной сил тока в левой и средней частях графика (рис. 14, поз. 1 и 2). Связано это с невозможностью точно предсказать ориентацию затеняющих элементов МКС (СБ и радиаторов АС), так как их положение зависит от текущей потребности МКС в электроэнергии. Алгоритм ПО основан на предположении, что СБ АС МКС всегда повернуты нормалью на Солнце. На деле, когда энергоприход превышает текущую потребность (что особенно вероятно при больших значениях угла р), часть панелей СБ АС поворачивается к Солнцу ребром для снижения деградации. За счет этого открывается поток света на другие элементы станции, в т. ч. на СБ СМ.
100
о
( > Й
1 /14
\ / у
Г
I. мин
30 60
Рис. 14. Моментальный ток СБ служебного модуля МКС
при ррасч = 60°: н — эксперимент (диапазон возможных значений); н — расчет
Примечание. Обозначения 1, 2 см. в тексте.
Сравнительный анализ интеграла тока СБ служебного модуля рС мкС
На рис. 15 показаны расчетные и экспериментальные графики интеграла тока СБ служебного модуля РС МКС для угла склонения Солнца р = 0°.
расч
В качестве экспериментальных данных использованы показания телеметрических датчиков — интеграторов тока. На рис. 15, а приведены графики, полученные для серии из 10 последовательных витков, для которых |р| < 1,5°. Интеграл тока, аналогично току моментальному, ведет себя как сумма некоторой периодической функции времени и случайной составляющей. Можно построить график средних значений I , около которого флуктуируют графики интеграла тока (рис. 15, б). Видно, что отклонения
носят накопительный характер. Для серии графиков можно также построить графики максимальных и минимальных значений, соответствующие разным случаям альбедо подстилающей поверхности Земли (рис. 15, б). Для сравнения с результатами применения программного обеспечения на рис. 15, б отложен график расчетного интеграла тока.
а)
О^Л.ч 200
100
! / *
гУл
Т г
г <3 \ гЛ
К/Я
ч.
г
Рг счст
1 МП
Т"
30
60
I , мин
6)
Рис. 15. Интеграл тока СБ служебного модуля при
р.
0°
серия экспериментальных графиков;
диапазон экспериментальных значений (н) и расчетные значения тока (н)
выводы
Представленный анализ корректности работы ПО для расчета производительности СБ КА позволяет сделать следующие выводы.
1. Расчетные графики моментального тока СБ СМ, в целом, повторяют экспериментальные. ПО точно определяет время выхода и захода МКС в тень планеты и с практической точки зрения достаточно корректно моделирует затенение СБ элементами МКС. Подтверждаются изменения тока, возникающие из-за дискретности поворота СБ вслед за Солнцем.
Имеются локальные расхождения расчетных и экспериментальных графиков
а
моментального тока СБ СМ, обусловленные неизбежным упрощением расчетной модели МКС. Связанная с этим погрешность расчета средневитковой мощности СБ СМ не превышает ±10%.
2. ПО не учитывает потока света, отраженного планетой. Телеметрические данные показывают, что моментальный прирост тока СБ СМ, создаваемый засветкой от подстилающей поверхности Земли, может достигать 10-15% абсолютной величины. Прибавка к среднесуточной производительности СБ СМ, соответственно, может достигать 10% в зависимости от угла склонения Солнца.
Можно сделать вывод, что учет засветки СБ отраженным светом планеты желателен в двух случаях: если батареи вырабатывают ток при освещении обратной стороны или если космический аппарат совершает орбитальный полет на сравнительно малой высоте над планетой, альбедо поверхности которой соизмеримо с альбедо Земли.
3. ПО не учитывает изменения характеристик ФЭП при нагреве. При расчете они полагаются постоянными, соответствующими некоторой заданной температуре. Это оправдано в случае, если напряжение, при котором эксплуатируются ФЭП, заметно меньше оптимального: тогда колебания температуры, изменяя ВАХ преобразователей, практически не отражаются на силе тока. В подобных условиях, в частности, находятся солнечные батареи СМ и НЭМ, в которых напряжение стабилизировано регуляторами тока и находится ниже оптимального благодаря запасу ФЭП, компенсирующему деградацию.
4. При больших углах склонения Солнца расчетные графики моментального тока СБ СМ имеют локальные отличия в меньшую сторону от экспериментальных, что связано с невозможностью точно предсказать положение СБ и радиаторов Американского сегмента МКС. Соответствующая погрешность расчета средневит-ковой мощности СБ СМ в зависимости от угла склонения Солнца составляет 0...10% в меньшую сторону.
Авторы статьи выражают благодарность специалистам ПАО «РКК «Энергия», оказавшим помощь в исследовательской работе и подготовке публикации:
• А.И. Спирину, Г.А. Лифановой, А.Б. Сапо-женкову, Е.А. Голованову, Н.М. Павлихиной за предоставленные телеметрические данные и необходимые пояснения;
• С.В. Попову за консультации по вопросам верификации и участие в подготовке исследования;
• А.Ф. Майоровой за консультации по устройству систем энергоснабжения и участие в подготовке исследования;
• А.С. Воробьеву за подготовку изображения 3D-модели МКС;
• В.В. Синявскому за научное руководство.
Список литературы
1. Легостаев В.П., Марков А.В., Сорокин И.В. Целевое использование Российского сегмента МКС: значимые научные результаты и перспективы / / Космическая техника и технологии. 2013. № 2. С. 3-18.
2. Микрин Е.А. Перспективы развития отечественной космонавтики (к 110-летию со дня рождения С.П. Королёва) // Космическая техника и технологии. 2017. № 1(16). С. 5-11.
3. Бидеев А.Г., Семин А.Ю., Кузнецов А.В., Ахмедов М.Р. Проектирование системы энергоснабжения научно-энергетического модуля для Российского сегмента Международной космической станции // Космическая техника и технологии. 2015. № 2(9). С. 64-74.
4. Ахмедов М.Р. Оптимизация проектных параметров систем энергоснабжения орбитальных станций на примере СЭС НЭМ // Сборник материалов конференции «Актуальные проблемы ракетно-космической техники. V Козловские чтения». Самара, 2017. Т. 1. С. 544-545.
5. Раушенбах Г. Справочник по проектированию солнечных батарей. Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983. 360 с.
6. Стажков В.М., Брюханов Н.А., Беляев М.Ю., Рулев Д.Н., Мельник И.В. Использование математического моделирования при оценке энергобаланса на Российском сегменте МКС / Сб. статей под ред. Н.А. Брюханова, М.Ю. Беляева // Ракетно-космическая техника. Труды. Сер. XII. Королёв: РКК «Энергия», 2008. Вып. 1. С. 65-74.
7. Ахмедов М.Р. Методика вероятностного расчета мощности солнечных батарей космического аппарата при частичном освещении // Известия РАН. Энергетика. 2018. № 5.
8. Сазонов В.В. Алгоритм определения освещенности солнечных батарей Российского сегмента Международной
космической станции // Известия МГТУ МАМИ. 2014. Т. 3. № 2(20). С. 63-68.
9. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры / Под ред. А.М. Трахтмана. М.: Советское радио, 1980. 224 с.
10. Руле в Д.Н., Спирин А.И., Чере-мисин М.В., Сармин Э.Э. Анализ учета уходящего от Земли излучения при моделировании энергобаланса Российского сегмента МКС // Труды Ь Научных чтений К.Э. Циолковского. Секция «Проблемы ракетной и космической техники». Калуга, 2015. С. 219-228.
11. Рулев Д.Н., Черемисин М.В., Сармин Э.Э., Рулев Н.Д. Отработка методов
учета уходящего от Земли излучения при моделировании прихода электроэнергии на Российском сегменте МКС в эксперименте «Альбедо» // Труды Ь1 Научных чтений К.Э. Циолковского. Секция «Проблемы ракетной и космической техники». Калуга, 2016. С. 132-138.
12. Зернов А.С., Николаев В.Д. Опыт эксплуатации солнечных батарей служебного модуля Международной космической станции // Космическая техника и технологии. 2016. № 1(12). С. 29-38. Статья поступила в редакцию 29.05.2018 г.
Reference
1. Legostaev V.P., Markov A.V., Sorokin I.V. Tselevoe ispol'zovanie Rossiyskogo segmenta MKS: znachimye nauchnye rezul'taty i perspektivy [The ISS Russian Segment utilization: research accomplishments and prospects]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2013, no. 2, pp. 3-18.
2. Mikrin E.A. Perspektivy razvitiya otechestvennoy kosmonavtiki (k 110-letiyu so dnya rozhdeniya S.P. Koroleva) [Outlook for our country's manned spaceflight development (to mark the 110th anniversary of S.P. Korolev]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii,
2017, no. 1(16), pp. 5-11.
3. Bideev A.G., Semin A.Yu., Kuznetsov A.V., Akhmedov M.R. Proektirovanie sistemy energosnabzheniya nauchno-energeticheskogo modulya dlya Rossiyskogo segmenta Mezhdunarodnoy kosmicheskoy stantsii [Designing a power supply system of the Science and Power Module for the International Space Station Russian Segment]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2015, no. 2(9),pp. 64 - 74.
4. Akhmedov M.R. Optimizatsiya proektnykh parametrov sistem energosnabzheniya orbital'nykh stantsiy na primere SES NEM. Sbornik materialov konferentsii «Aktual'nye problemy raketno-kosmicheskoy tekhniki. V Kozlovskie chteniya» [Optimizing design parameters of power supply systems for orbital stations taking as an example the power supply system of the Science and Power Module (SPM). Information package of the conference «Topical problems in rocket and space technology. 5th Kozlov Readings»]. Samara, 2017, vol. 1, pp. 544 -545.
5. Raushenbakh G. Spravochnik po proektirovaniyu solnechnyh batarey. [Handbook on solar array design]. Moscow, Energoatomizdatpubl., 1983. 360p.
6. Stazhkov V.M., Bryukhanov N.A., Belyaev M.YU, Rulev D.N., Mel'nik I.V. Ispol'zovanie matematicheskogo modelirovaniya pri otsenke energobalansa na Rossiyskom segmente MKS [The use of math simulation to evaluate the power balance on the Russian Segment of the ISS]. Ed. by N.A. Bryukhanov, M.Yu. Belyaev. Raketno-kosmicheskaya tekhnika. Trudy. Ser. XII. Korolev, RKK «Energiya» publ., 2008, issue 1, pp. 65-74.
7. Akhmedov M.R. Metodika veroyatnostnogo rascheta moshchnosti solnechnykh batarey kosmicheskogo apparata pri chastichnom osveshchenii [A method of probability calculation for spacecraft solar array power under partial illumination]. Izvestiya RAN. Energetika,
2018, no. 5.
8. Sazonov V.V. Algoritm opredeleniya osveshchennosti solnechnykh batarey Rossiyskogo segmenta Mezhdunarodnoy kosmicheskoy stantsii [Algorithm for determining illumination of solar arrays of the Russian Segment of the International Space Station]. Izvestiya MGTU MAMI, 2014, vol. 3, no. 2(20), pp. 63 -68.
9. Hemming R.V. Tsifrovye fil'try [Digital filters]. Ed. by A.M. Trakhtman. Moscow, Sovetskoe radio publ., 1980. 224 p.
10. Rulev D.N., Spirin A.I., Cheremisin M.V., Sarmin E.E. Analiz ucheta ukhodyashchego ot Zemli izlucheniya pri modelirovanii energobalansa Rossiyskogo segmenta MKS. Trudy L
Nauchnyh chteniy K.E. Tsiolkovskogo. Sektsiya «Problemy raketnoy i kosmicheskoy tekhniki» [Analysis of taking into account the outgoing radiation of Earth in simulations of energy balance of the ISS Russian Segment. Proceedings of the 50th Tsiolkovsky Readings. Section «Problems of Rocket and Space Technology»]. Kaluga, 2015. P. 219-228.
11. Rulev D.N., Cheremisin M.V., Sarmin E.E., Rulev N.D. Otrabotka metodov ucheta ukhodyashchego ot Zemli izlucheniya pri modelirovanii prikhoda elektroenergii na rossiyskom segmente MKS v eksperimente «Al'bedo». Trudy LI Nauchnykh chteniy K.E. Tsiolkovskogo. Sektsiya «Problemy raketnoy i kosmicheskoy tekhniki» [Development of methods of taking into account the outgoing radiation of Earth in simulations of electrical energy inflow on the ISS Russian Segment in the Albedo experiment. Proceedings of the 51st Tsiolkovsky Readings. Section «Problems of Rocket and Space Technology»]. Kaluga, 2016. P. 132-138.
12. Zernov A.S., Nikolaev V.D. Opyt ekspluatatsii solnechnykh batarey sluzhebnogo modulya Mezhdunarodnoy kosmicheskoy stantsii [Experience of operating solar arrays on the service module of the International Space Station]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2016, no. 1(12), pp. 29-38.
