Сравнительный анализ плоских активных антенных решеток с разной формой раскрыва по энергетическому показателю Текст научной статьи по специальности «Физика»

Доклады БГУИР

2012 № 2 (64)

УДК 621.396

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ АКТИВНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК С РАЗНОЙ ФОРМОЙ РАСКРЫВА ПО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМУ ПОКАЗАТЕЛЮ

О.А. ЮРЦЕВ, А.П. ЮБКО, Д.В. МОСКАЛЕВ, Н.М. НАУМОВИЧ

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь

Поступила в редакцию 22 декабря 2011

Сравниваются активные антенные решетки с прямоугольной, эллиптической и восьмиугольной формами раскрыва по мощности излучения при ограничении на максимальную мощность излучения одного приемо-передающего модуля. Условия сравнения: максимальная мощность излучения одного приемо-передающего модуля, основные параметры диаграммы направленности и коэффициент направленного действия одинаковы в решетках с разной формой раскрыва.

Ключевые слова: активная антенная решетка, форма раскрыва, энергетический показатель, численное моделирование.

Введение

При проектировании антенных решеток задаются требования к электрическим характеристикам и параметрам. Основными из них являются ширина главного лепестка диаграммы направленности (ДН) - 2905, уровень максимального бокового лепестка - Fbm, средний уровень бокового излучения - FЬs, коэффициент направленного действия (КНД). Эти параметры зависят от амплитудного распределения возбуждения излучателей решетки (АР) и формы раскрыва решетки. В активных антенных решетках каждый излучатель в режиме передачи является нагрузкой своего усилителя мощности, и требуемое АР устанавливается изменением коэффициентов усиления усилителей. При спадающем к краям решетки АР, которое используется для уменьшения уровня боковых лепестков, в режиме максимальной мощности работает только один центральный или группа центральных усилителей. Поэтому общая мощность излучения уменьшается по сравнению с максимальной, соответствующей равномерному АР. В работе [1] решена задача синтеза амплитудного распределения возбуждения для линейной решетки, при котором потери мощности на излучение минимальны при заданном уровне боковых лепестков. В настоящей работе рассматривается вопрос об уменьшении потерь мощности путем выбора формы раскрыва решетки. Известно, что в решетках с формой раскрыва, отличной от прямоугольной, уровень боковых лепестков меньше, чем в прямоугольной, при одном и том же АР. В таких решетках заданный уровень боковых лепестков может быть обеспечен амплитудным распределением, более равномерным, что приведет к росту общей мощности излучения. С целью количественной оценки возможного энергетического выигрыша за счет изменения формы раскрыва проведено численное моделирования решеток с разной формой раскрыва -прямоугольной, эллиптической, восьмиугольной и сравнение их по следующему предлагаемому энергетическому показателю Ke = Ps / Plmax, где Ps - полная мощность излучения решетки, Plmax- максимальная мощность излучения одного приемо-передающего модуля активной решетки (ППМ).

Методика теоретического анализа

Анализ производится численно. Для расчета ДН используется известное выражение [2]:

М N

f (9, Ф) = /1(9, Ф)

Е Е Атп • ехР0'^тп ) ехР(^ •

т=1 п=1

(1)

где /1(9, ф) - ДН одного излучателя; 9, ф - угловые координаты точки наблюдения в пространстве дальней зоны (угол 9 отсчитывается от нормали к плоскости решетки); М, N - число строк и столбцов решетки; т, п - номера строк и столбцов решетки; Атп, ^тп - нормированная к максимуму амплитуда и начальная фаза возбуждения излучателя, стоящего на пересечении строки с номером т и столбца с номером п; k = 2л /X - волновое число свободного пространства; X - длина волны;

5г = (т - 1)От • sin 9 • cos ф + (п - 1)Dn • sin 9 • sin ф,

(2)

где Dm , Dn - расстояния между соседними излучателями вдоль строк и столбцов.

Спадающее к краям решетки комбинированное амплитудное распределение Атп задавалось в виде [3]:

А =

тп

А т + (1 -А т

т -1

с-

М -1

А п + (1 -А п ^п

п - 1

с-

N -1

(3)

где Ат (Ап) - уровни возбуждения крайних излучателей в строке (в столбце); Рт (Рп) - числа, характеризующие скорость спада амплитудного распределения от центра решетки к краю строки (столбца).

Фазовое распределение возбуждения излучателей считалось равномерным (^тп =0). Сетка расположения излучателей - прямоугольная. Расстояние между соседними излучателями в строке и в столбце одинаково и равно Dm = Dn = D0 = 0,57Х, что обеспечивает выполнение условия единственности главного максимума ДН при электронном сканировании в секторе углов ± 40°. В качестве излучателя использован полуволновый симметричный резонансный вибратор с линейным рефлектором. Диаграмма направленности одного излучателя /1(9, ф) рассчитана методом моментов с использованием интегрального уравнения Поклингтона для тока в тонком проводнике [4]. При расчете /1(9, ф) учтено влияние на активный излучатель с номером (п, т), стоящий на пересечении строки с номером т и столбца с номером п, двумя кольцами окружения пассивными излучателями. На рис. 1 возбуждаемый излучатель с номером 13 отмечен жирной точкой. Пассивные излучатели нагружены на согласованные нагрузки.

11

16

21

-

7 12^ 17 22

; / 3 13 13 23

V —т—

14 19 24

т

п

5 10 15 20 25

Рис. 1. Фрагмент решетки для учета взаимодействия

На рис. 2,а показана ДН в передней полусфере в плоскостях Е и Н с учетом взаимодействия, на рис. 2,б - без учета взаимодействия. Как видно, взаимодействие излучателей приводит к расширению главного лепестка ДН излучателя. Вследствие этого увеличиваются боковые лепестки ДН решетки, уменьшается КНД. Геометрические размеры используемого излучателя

оптимизированы по минимуму обратного излучения и обеспечивают на центральной частоте входное сопротивление 75 Ом. Математическая модель излучателя не учитывает наличие элементов крепления.

^30

90

пл. И

б

а

Рис. 2. ДН излучателя решетки: а - с учетом взаимодействия, б - без учета взаимодействия

Мощность излучения каждого приемо-передающего модуля решетки пропорциональна квадрату амплитуды электрического поля, возбуждающего излучатель. Поэтому энергетический показатель Ке = Р„ / Ртах определяется выражением:

Ке = 11 А2тп . (4)

т=1 п=1

КНД решетки (далее обозначается символом D) определялся с помощью известного выражения [2, 3]:

4л

D = -2-—-, (5)

л 2л у '

г2

11F 2(е, ф)sin е- dф•í

0 0

где F (е, ф) - нормированная ДН решетки.

Как уже отмечалось, рассмотрены три формы раскрыва - прямоугольная, эллиптическая и восьмиугольная. Прямоугольный и эллиптический раскрывы задаются числом излучателей Ми N (для эллиптического раскрыва вдоль главных диаметров). Восьмиугольная форма задается числом излучателей М и N и числом излучателей в усеченной части в углах прямоугольника вдоль кромки решетки - Nь .

Результаты численного моделирования

Ниже на графиках представлены зависимости энергетического показателя Ке от числа излучателей для решеток с тремя указанными формами раскрыва при N=M и одинаковым амплитудным распределением в строках и в столбцах (А т = А п = А, Рп = Рп =Р). Для эллиптического и восьмиугольного раскрывов М - число излучателей в строке с максимальным числом излучателей.

Сравнение решеток проводилось при условии равенства ширины главного лепестка и уровня максимального бокового лепестка в решетках с разными формами раскрыва. В решетке с эллиптической формой раскрыва задавались параметры амплитудного распределения А и Р. Для обеспечения таких же параметров ДН в решетке с прямоугольной формой раскрыва подбирались новые значения А и Р и число излучателей в строке и в столбце. В решетке с восьмиугольной формой раскрыва использовались те же значения А и Р, что и в решетке с эллиптическим раскрывом, но подбирались значения числа излучателей N и Nь . При выполнении условия равенства параметров ДН определялся показатель Ке и КНД. При указанных условиях КНД почти одинаков в решетках с разными формами раскрыва.

Для иллюстрации закономерностей на рис.3 показаны зависимости от числа излучателей М энергетического показателя (Ке) и коэффициента направленного действия (D) для случая, когда в решетках с эллиптическим и восьмиугольным раскрывом амплитудное распределение равномерное (Атп =1 или А =1). В решетке с прямоугольным раскрывом амплитудное

распределение комбинированное, спадающее к краям с параметром ,Р=1. Параметр А в зависимости от числа излучателей в строке М меняется от 0,7 до 0,58. Это обеспечивало равенство уровня максимального бокового лепестка Fbm в решетках с разной формой раскрыва (уровень Fbm отличался на доли децибела в решетках с разной формой раскрыва). Обозначение кривых на рисунках: 1 - эллиптический раскрыв, 2 - прямоугольный раскрыв, 3 - восьмиугольный раскрыв.

2500 2000 1500

£ 1000

500 0

-1 ■ 2 -3

; I

10

20

30

40

50

40

38 36 34 32 ; 30 28 26 : 24 : 22

1

—■— 2

з

10

20

30

40

50

Рис. 3. Зависимость параметров решетки от числа излучателей в строке и формы раскрыва

Из рис. 3 следует, что КНД всех решеток примерно одинаков, но решетка с прямоугольным раскрывом проигрывает по энергетическому показателю. Решетка с прямоугольным раскрывом проигрывает также и по числу излучателей, что иллюстрируется рис. 4,а, на котором показана зависимость числа излучателей в решетке Nr от числа М излучателей в строке. Обозначение кривых на рисунке такое же, как на рис. 3. Решетка с восьмиугольным раскрывом по рассмотренным критериям имеет преимущества перед решетками с прямоугольной и эллиптической формами раскрыва.

Аналогичные закономерности имеют место в решетках с рассмотренными формами раскрыва и при других параметрах амплитудного распределения. На рис.4б показаны зависимости энергетического показателя Ке для решеток с разной формой раскрыва в зависимости от уровня максимального бокового лепестка Fbm . В качестве примера зависимости показаны для решеток с М=50. Обозначение кривых на рисунке такое же, как на рис.3.

2500 2000 1500 1000 500

1

■ 2 -3

й>

10

20

30

40

50

1400 1200 1000 800 600 400.

---2 -3

- -

М

-34 -32 -30 -28 -26 -24 -22 -20 1Ьт, с!В

а б

Рис. 4. Зависимость числа излучателей в решетке от М (а); зависимость коэффициента Ке

от уровня боковых лепестков (б)

Решетка с восьмиугольным раскрывом имеет небольшое преимущество и по значению КНД. В то же время решетка с восьмиугольным раскрывом по сравнению с решеткой с эллиптическим раскрывом имеет и недостаток. Усечение прямоугольного раскрыва до восьмиугольного имеет смысл только в том случае, когда выполняется условие

42 42

N. <—М или N < — N,

° 4 ° 4

где Ыъ - число излучателей на усеченной части на кромке раскрыва вдоль оси Х(У). На рис. 5 для пояснения этого показаны три восьмиугольных раскрыва при Ы=М=32. Это связано с тем, что с увеличением Ыь уменьшается уровень боковых лепестков в главных плоскостях XX

42

(ф=0) и УХ (ф=90°) и возрастает в диагональной плоскости (ф=45°). При условии Ыъ = М уровень боковых лепестков в главных и диагональных плоскостях становится одинаковым.

42

При этом все стороны восьмиугольника становятся одинаковыми. При Ыъ М уровень

боковых лепестков в диагональных плоскостях становится больше, чем в главных плоскостях. Рис. 6 иллюстрирует сказанное. На нем показаны формы решеток и соответствующие им ДН. На графиках ДН в диагональной плоскости (ф=45°) показаны серым цветом, в плоскости XX -черным цветом. Как видно, при Ыъ =0,5М (рис. 7,6) плоскость XX становится диагональной, и боковые лепестки в этой плоскости становятся минимальными.

а б в

Рис. 5. Восьмиугольные решетки с разным числом излучателей на усеченной части:

42^ дг 42.

—М; в - Ыъ > — 4 ъ 4

42

4

а - Ыъ <— М; б - Ыь =— М; в - Ыь >— М

42

При усечении углов решетки на величину Ыъ = -^-М раскрыв становится восьмиугольным с равными сторонами. В этом случае в плоскостях ф=0 и ф=45° боковые лепестки в множителе системы решетки одинаковые. В диаграмме направленности различие будет за счет отсутствия осевой симметрии ДН одного излучателя (рис. 2). На рис. 7 показан этот случай: на рис. 7,а показан раскрыв решетки, на рис. 7,б - ДН решетки.

тнаблюдения, град

У гол наблюдения, град

а б

Рис. 6. ДН решетки с Ы=М=32 и равномерным амплитудным распределением:

а - Ыъ =0; б - Ыъ =16

*1111111111111111* »ммП«:*»*«:**!**

т * ж * ww ж ж ж ж ж ж » » жж * ж * ж ж ж ж ж жж » ■ »

»шПшгшн

щ ЧС

-50 0 50

Угол наблюдения, град.

Рис. 7. Антенная решетка с Мь = — М и равномерным амплитудным распределением: а - раскрыв решетки; б - ДН решетки

л/2

Усечение углов решетки на величину Ыъ = —^-М приводит к уменьшению уровня боковых лепестков в главных плоскостях. Например, при равномерном исходном амплитудном распределении возбуждения излучателей и Ы=М (раскрыв квадратный) уровень боковых лепестков уменьшается с -13,2 дБ до -18,9 дБ. В решетке с круглой формой раскрыва уровень боковых лепестков составляет -17,3 дБ. В этом случае восьмиугольная решетка имеет преимущества перед решеткой с круглой апертурой. Если раскрыв прямоугольный (ЫфМ) преимущество решетки с восьмиугольной формой раскрыва теряется по сравнению с решеткой с эллиптической формой раскрыва. Так, при Ы=0,5М в решетке с Ыь =0,5^ (решетка шестиугольная -рис. 8) боковые лепестки снижаются только до значения -16,5 дБ при равномерном АР. При таком же АР в решетке с Ы=0,5М и эллиптической формой раскрыва (рис.8) уровень боковых лепестков составляет по-прежнему -17,2 дБ. При соотношении М/^=0,25 и Ыь =0,5^ в решетке с шестиугольным раскрывом при равномерном АР уровень Fbm снижается всего на 0,6 дБ по сравнению с прямоугольным раскрывом, а в решетке с эллиптическим раскрывом - на 3,5 дБ. Примерно такие же закономерности наблюдаются и при других амплитудных распределениях.

****************************

лянтнннтнннтня. лвввтввввшввтввв, •швввшпввшвпвшпввв. ¿ЙВДЙ8Ш88Й|ЩЙ8Ш8883&

4888Ш88П8888Ш88П8888Ш8. (888»888»888»888»888»888 П888№«ШШ888ШШШШ888ШШг°

ЧЙШЙЙЙШЙЙЙШЙЙЙШЙЙЙШГ •тввввшвввшвввпшвв* *Ш88»888»888»888* чи ВВШВВШЕКВВШВ*

Н М>*444МИ М« ММ М>*444•

т888Н888Н888Н8(#н

.вю8вр«йвВт8вй«аврВ. •>188Ш888ШЙ88Ш888ШЙ88Ш81.

4888Ж888Ж888Ж888Ж888Ж88. »йввюявямвввюявявшвввшв! ййнйжанйжйнйжанйжйнйжамг

•шдажз и ^жз п и п

*88Ш888Ш888Ш888Ш888*

********* £** ********

Рис. 8. Решетки с шестиугольной и эллиптической формами раскрыва

б

а

Заключение

Рассмотрен энергетический показатель эффективности активной антенной решетки при ограничении на максимальную мощность излучения одного приемо-передающего модуля - коэффициент Ке, равный отношению полной мощности излучения решетки к максимальной мощности излучения одного приемо-передающего модуля. Коэффициент Ке характеризует степень использования потенциальной мощности активной решетки. Исследовано влияние на Ке формы раскрыва, амплитудного распределения возбуждения излучателей решетки, числа излучателей. Показано, что по этому показателю решетка с прямоугольной формой раскрыва уступает решеткам с эллиптической и восьмиугольной формами раскрыва. При равенстве числа излучателей вдоль главных сторон (или диаметров) раскрыва решетка с восьмиугольным раскрывом имеет преимущества перед решеткой с круглым раскрывом. Однако это преимущество исчезает при увеличении отношения числа излучателей вдоль главных сторон (или диаметров) раскрыва, т.е. с увеличением отношения ширины главного лепестка в главных плоскостях.

COMPARATIVE ANALYSIS OF FLAT PHASED ARRAY ANTENNAS WITH VARIOUS APERTURE FORMS ON ENERGY CRITERION

O A. YURTSEV, A.P. YUBKO, D.V. MOSKALIOV, N.M. NAUMOVICH

Abstract

Active antenna array antennas with rectangle, elliptical and octagonal aperture forms are compared on radiation power criterion, if maximum power of each element is limited. Comparison conditions: maximum radiation power of each transmitter-receiver module (TRM) and main radiation pattern parameters are equal for all investigated array antennas.

Список литературы

1. Гостюхин В.Л., Трусов В.Н., Гостюхин А.В. // Антенны. 2009. №3. С. 10.

2. СазоновД.М. Антенны и устройства СВЧ. М., 1988.

3. Ямайкин В.Е Антенные устройства. Мн., 1965.

4. Митра Р. Вычислительные методы в электродинамике. М., 1977.