CC BY
8СРАВНИТЕЛЬНЫМ АНАЛИЗ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ПОДБОРА ОБОРУДОВАНИЯ И НАСТРОЕК В ВОЛС
Чебыкин И.П. 12*, Старых Д.Д. 1, Наний О.Е. 13, Трещиков В.Н. 1
1 ООО «Т8 НТЦ», г. Москва 2Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), г. Москва 3Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, г. Москва * E-mail: chebykin@phystech.edu DOI 10.24412/2308-6920-2023-6-55-56
Модернизация и строительство новых волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) требуют предварительного расчета и выбора наиболее подходящего оборудования и его настроек (проектирование) [1]. Одна из самых сложных задач в проектировании ВОЛС заключается в учете всех факторов, которые влияют на сигнал в оптическом волокне. Для оценки влияния этих факторов на качество передаваемого сигнала необходимо решать нелинейное уравнение Шредингера (НУШ). Аналитического решения этого уравнения не существует, а численное решение становится все более сложным с повышением точности, что делает его непрактичным из-за ограничений вычислительной мощности. Для ускорения расчетов применяются различные методы, однако наиболее распространенной является GN-модель [2], основанная на первом порядке теории возмущений. Применение этой модели позволяет оценивать запас по OSNR в произвольной ВОЛС за короткое время, но задача подбора оптимальных настроек остается открытой.
В данной работе рассматривается многопролетная линия с определенным набором EDFA усилителей (с ограничениями по КУ, входной и выходной мощности). Проводится сравнение работы нескольких алгоритмов оптимизация функции запаса по OSNR на приеме от входных мощностей в
Рггт I ■*.-
Prni
SXiF EDKi
м_ь. i , aa
Pin П
SUF EDFj
SXIF EDKi
►-ЧМ
Рис. 3 Общая схема линии, Pin - входные мощности в пролеты, OSNRмш•gm - запас на приеме
волоконные пролеты этой ВОЛС, Рис. 1. Функция запаса по OSNR составлена таким образом, что для каждого набора мощностей происходит выбор наиболее подходящих усилителей на каждом узле и оптимизация их настроек. Задача усложняется тем, что усилители имеют ограничения по входной и
выходной мощности, а также по также доступному диапазону коэффициентов усиления. Таким образом, функция запаса от мощностей является кусочно-заданной, градиент для которой определен не во всех точках. На Рис. 2 показан пример функции запаса для ВОЛС с двумя волоконными пролетами, по оси Z отложены значения запаса по OSNR на приеме, а на осях X, Y мощности на входе в волокна. Видно, что функция содержит несколько разрывов первого рода в местах, где заменяются усилители на узлах, и множество локальных экстремумов. Поэтому при выборе алгоритмов оптимизации обязательным условием был поиск оптимума без расчета градиента функции, поскольку исследуемая функция является негладкой. Также для сравнения использовались алгоритмы поиска экстремума, которые применимы для многомерных функций, так как в общем случае размерность задачи зависит
Рис. 2. График функции запаса от входных мощностей в пролеты в двухпролетной ВОЛС
№6 2023 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2023»
www.fotonexpres.rufotonexpress@mail.ru 55
от количества узлов и находится в пределах от 1 до 100. Не менее важным условием являлось нахождение алгоритмом глобального минимум либо значения не более чем на 0.5 дБ уступающего ему. По этим критериям были выбраны 4 реализации алгоритмов на языке python: Байесовская оптимизация [3] из пакета bayesian-optimization, ее модификация из пакета hyperopt [4], еще одна модификация [5] из пакета Ax и реализация детерминированного алгоритма поиска глобального минимума DIRECT [6] из пакета scipy.
Алгоритмы сравнивались на 4-ех задачах, в каждой из них моделировалась линия точка-точка, параметры каждой задачи приведены в Таблице 1. Для конфигураций 2-4 длины пролетов выбирались случайным образом в указанном диапазоне. Во всех задачах каждый третий узел содержал WSS для предыскажения спектра.
Таблица 1 Параметры задач использованных для сравнения алгоритмов оптимизации
№ Протяженность ВОЛС, км Длины пролетов, км Число пролетов Формат модуляции
1 1000 100 10 DP-QPSK
2 1000 70-130 10 DP-QPSK
3 1000 70-130 10 DP-QPSK
4 500 55-115 5 DP-16QAM
Результаты сравнения алгоритмов представлены в Таблице 2, где I - bayesian-optimization, II - Ax, III - Hyperopt, IV - DIRECT.
Таблица 2 Значения запаса по OSNR в дБ для различных задач
и алгоритмов оптимизации
Задача\Алгоритм I II III IV
1 0.4 0.7 1 1.2
2 1.5 1.6 1.8 2.2
3 3 3.2 3.4 3.7
4 2.4 2.6 2.6 2.6
Видно, что вне зависимости от задачи наилучшее значение запаса было получено с оптимизации DIRECT, но существенным недостатком этого алгоритма является сравнительное большое время работы, несколько десятков минут для выбранных задач. Использование аналитической оценки мощностей, также, как и ручной оптимизации, не дало значений запаса выше, чем полученных с помощью этого алгоритма, поэтому этот результат был использован как референсное значение. Для всех задач результаты оптимизации с помощью пакета hyperopt не более чем 0.4 дБ хуже, чем наилучший результат, а время расчета на порядок меньше, чем при использовании DIRECT. Ьля остальных алгоритмов максимальное расхождение составило - 0.8 дБ для bayesian-optimization и 0.6 дБ для Ax.
Таким образом, применение алгоритма из пакета hyperopt позволяет получать оптимальный результат с высокой точностью за короткое время, а использование алгоритма DIRECT позволяет получать наиболее высокие значения запасов по OSNR для исследуемого семейства функций.
Литература
1. V.A.Konyshev, et al, Quantum Elec, 12, 1121-1128 (2016)
2. P.Poggiolini, et al, Journal of Lightwave Technology, 4, 694-721 (2014)
3. J.Mockus, Journal of Global Optimization, 4, 347-365 (1994)
4. J.Bergstra, D.Yamins, and D. D. Cox, PMLR, 115-123 (2013)
5. M.Balandat et al., Advances in neural information processing systems, 33, 21524-21538 (2019)
6. J.M. Gablonsky and C. T.Kelley, Journal of Global Optimization, 21, 2 7-37 (2001)
56
№6 2023 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2023vv»
www.fotonexpres.rufotonexpress@mail.ru
