Сравнительный анализ моделей взаимодействия уборочных и транспортных машин при заготовке силоса из трав Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 631.3-5

A.M. ВАЛГЕ, д-р техн. наук;

сзниимэсх д.в. ПОПОВ СПГАУ

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УБОРОЧНЫХ И ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН ПРИ ЗАГОТОВКЕ СИЛОСА ИЗ ТРАВ

Приведен сравнительный анализ моделей взаимодействия уборочных и транспортных машин при заготовке силоса из трав.

В современных условиях производства животноводческой продукции КРС свыше 40% кормов приходится на силос. Заготовка силоса выполняется технологическими комплексами, состоящими из кормоуборочных комбайнов и транспортных средств.

Детерминированная модель уборочного комплекса. Один кормоуборочный комбайн обслуживается несколькими транспортными средствами, которые по очереди загружаются кормоуборочным комбайном, транспортируют массу к силосной траншее, разгружаются и снова возвращаются к комбайну для загрузки.

При хорошо организованном производстве, совместная работа комбайна и транспортного средства происходит без простоев машин. Так как за каждым кормоуборочным комбайном закрепляется несколько транспортных средств, то баланс распределения времени обслуживания можно представить в виде следующего тождества:

NT-tn=tde+tp, (1)

где Nj- - общее количество транспортных средств; tn - время загрузки одного транспортного средства; - время движения

транспортного средства от кормоуборочного комбайна до хранилища и обратно; tp - время разгрузки транспортного средства в хранилище.

Время движения транспортного средства до хранилища и обратно определяется по формуле [1]:

^=60^/^+60^/^, (2)

где Я - радиус перевозки, км; VI и У2 - скорости движения транспортного средства с грузом и без груза.

Общее количество транспортных средств, необходимых для обслуживания одного комбайна будет:

„60^+60 к/уг+1

Статистическая модель уборочно-транспортного комплекса. При работе в реальных условиях система "комбайн - транспортное средство" представляет собой стохастическую систему, для описания работы которой используются методы теории массового обслуживания.

Математическая модель представляется в виде N каналов обслуживания - кормоуборочных комбайнов. Транспортные средства в этой модели имеют статус обслуживаемых машин (заявок требований). Время обслуживания (погрузки транспортного средства) распределено по показательному закону с параметром ц (интенсивность обслуживания очередного требования). Поток требований (транспортных средств), поступающих на обслуживание принимается в виде стационарного пуассоновского потока с интенсивностью /.. Требования, заставшие все каналы занятыми, становятся в очередь и ожидают их освобождения. В такой системе всегда, с некоторой вероятностью, будут иметь место простои как основных, так и транспортных машин. Поэтому возникает компромиссная задача комплектования уборочного комплекса таким количеством транспортных средств, чтобы обеспечивался минимум затрат на простои машин обоего вида.

В общем случае уборочных машин может быть несколько. Они обслуживаются группой транспортных машин. В дальнейшем уборочные машины будем называть ведущими машинами, транспортные машины - обслуживающими.

Число ведущих и транспортных машин на период рассмотрения остается постоянным. Обслуживающие машины после загрузки уезжают в хранилище и после разгрузки вновь возвращаются для обслуживания. Такие системы в теории массового обслуживания называются замкнутыми. Обслуживающие машины образуют входной поток заявок обслуживания, подчиняющийся распределению Пуассона

где п - число событий за время /: /. - интенсивность поступления заявок.

Каждая заявка обслуживается ведущей машиной за некоторое время, подчиняющееся показательному закону распределения:

где ¡л - параметр закона распределения (среднее время обслуживания).

В общем виде в замкнутой системе массового обслуживания число машин остается постоянным. Поток заявок поступает на вход обслуживающих машин. Если есть свободная обслуживающая машина, то она сразу приступает к обслуживанию, если все ведущие машины заняты, то заявка встает в очередь. Общая длина очереди не может быть больше числа обслуживающих машин.

Для составления математической модели замкнутой системы в соответствии с процедурой [2] составим размеченный граф Колмогорова (рис.1).

И:

(4)

(5)

Сделаем следующие обозначения:

N - число ведущих машин (уборочных);

т - число обслуживающих машин (транспортных);

X - интенсивность поступления заявок на обслуживание

(1/час);

и - интенсивность обслуживания заявок ведущими машинами, ¡л = const;

Ра - вероятность простоя всех ведущих машин; Pi - вероятность простоя одной ведущей машины.

n <N

Рис. 1. Размеченный граф замкнутой системы массового обслуживания

Для графа (рис.1) при установившемся режиме система уравнений, описывающих взаимосвязь различных вероятностей состояний системы, имеет вид:

для п < N -тХР0+ ¡иР 1 =0,

тХР0-(т-1)ХР 1-цР г+2цР 2=0, (6)

(т-1)ЛР1-(т-2)АР2-2/иР2+3/иР3=0,

для п>Ы

(т-п+1)ЛРп.г(т-п)ЛРп-К/иРп+К/иРп+1=0,

................................... (7)

ХРт_г^Рт=0.

Путем преобразования уравнений (6) и (7) получены следующие соотношения для определения показателей системы.

Вероятность простоя всех ведущих машин из-за отсутствия обслуживающих определится соотношением:

^0 =

.....ч,„, + 2>

%(п-т)\п\ ^н(т-п)ЖЫп

(8)

М

среднее число ведущих машин, простаивающих в ожидании обслуживающих:

Меп = \----; (9)

л=0 п\(т-п)\

среднее количество обслуживающих машин в очереди:

Моч = У ) АП -. (10)

Модель оптимизации уборочно-транспортного комплекса.

Система «уборочные машины - транспортные машины» представляет собой стохастическую систему, в которой при любом сочетании их количества возможны простои и очереди ведущих и обслуживающих машин.

Для обеспечения их оптимального состава используем критерий оптимизации в виде [3]:

СвК-СтК + &к2г | СаК + шСт Ом ОМ(1-Р0) "

где Св - стоимость затрат при работе ведущей машины; Свп - стоимость затрат простоя ведущей машины; СК - стоимость затрат при работе обслуживающей машины; г - радиус перевозки; С - количество перевозимого груза за 1 рейс; Скп - стоимость затрат при простое обслуживающей машины.

После преобразования получим соотношение для оптимизации. При заданном количестве ведущих машин т, оптимальное количество обслуживающих машин определяется неравенством:

> - < --(12)

\-Р0{т-\) 1-Р0т \-Р0{т + \)

где С (\и1 (\:п.

Для расчетов по формулам (8) - (12) разработана программа [3], позволяющая получать нормированные оптимальные показатели для любой многоканальной системы массового обслуживания при известных значениях X и ц для основного и транспортного технических средств и стоимости их простоя.

Результаты расчетов приведенные в табл. 1 и 2.

Таблица 1

Вероятности простоя кормоуборочных комбайнов при различных параметрах системы обслуживания

Я Отношение стоимостей простоя комбайна и

м транспортного средства

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

од 0,26 0,20 0,15 0,12 0,12 0, 1

0,2 0,20 0,16 0,12 0,09 0,09 0,09

0,3 0,18 0,13 0,13 0,09 0,09 0,06

0,4 0,17 0,11 0,11 0,06 0,06 0,06

0,5 0,16 0,17 0,11 0,06 0,06 0,06

0,6 0,14 0,07 0,07 0,04 0,04 0,04

0,7 0,14 0,11 0,05 0,05 0,05 0,05

0,8 0,13 0,08 0,08 0,04 0,04 0,04

0,9 0,13 0,06 0,06 0,03 0,03 0,03

Таблица 2

Оптимальное количество транспортных средств для обслуживания двух кормоуборочных комбайнов

Я Отношение стоимостей простоя комбайна и

м транспортного средства

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

од 13 15 17 18 18 19

0,2 8 9 10 10 11 11

0,3 6 7 7 8 8 9

0,4 5 6 6 7 7 7

0,5 4 5 5 6 6 6

0,6 4 5 5 5 6 6

0,7 4 4 5 5 5 5

0,8 3 4 4 5 5 5

0,9 3 4 4 4 5 5

Сравнение детерминированного и статистического методов рассмотрим на примере определения оптимального количества транспортных машин, необходимых для обслуживания одного кор-моуборочного комбайна.

1. Детерминированная модель. По данным хронометрирования кормоуборочного комбайна, при его работе на поле с длиной гона 700 м и урожайности травы 15,0 т/га, время загрузки автомобиля ГАЗ-САЗ грузоподъемностью 4 т составляет 10 мин. Радиус транспортировки травяной массы 5,0 км, скорость движения автомобиля с грузом - 30,0 км/ч, без груза - 50,0 км/ч, время разгрузки в силосную траншею - 5,0 мин.

При таких исходных данных по формуле (3) получим:

ЛГ (60 • 5 / 30) + (60 • 5 / 50) + 5

ЫТ = ---—----= 2,1шт. ,

г 10

т. е. для обслуживания одного кормоуборочного комбайна необходимо два транспортных средства.

2. Статистическая модель. Рассмотрим эту же модель при случайном изменении времени обслуживания и времени загрузки. Примем следующие средние показатели:

1;п = 10 мин. ,

10+6+5=21 мин.

Отсюда получим параметры системы массового обслуживания:

60 ^ , 60 „ я м = — = 6; я = —«з ; — = о,5-10 21 со

В зависимости от отношения стоимостей простоя комбайна и транспортного средства изменяются вероятность простоя комбайна и необходимое количество автомобилей (рис. 2).

Из рис. 2 видно, что при отношении стоимостей простоя комбайна и транспортного средства равном 2,5 для обслуживания одного комбайна необходимо три автомобиля. При таком количестве транспортных средств, вероятность простоя комбайна составит 0,06 .

0,5 1

1,5 2 2,5 3

Отнош.стоим прос.комб. и автом.

■I Вер.прос.комб. - Кол.автом.

Рис.2. Необходимое количество автомобилей и вероятность простоя комбайна в зависимости от отношения стоимостей простоя комбайна и транспортного средства

ВЫВОДЫ

Как видно из полученных результатов детерминированная модель может быть использована для расчетов при высоком уровне организации производства.

С помощью вероятностной модели можно определить предельное количество транспортных средств, а также необходимое количество резерва для повышения надежности технологического процесса.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРАЫ

1. Попов В.Д. Методы проектирования и критерии оценки адаптивных технологий заготовки кормов из трав, повышающие эффективность технологий. Дисс...докт. техн. наук. - Л.: НИПТИМЭСХ ИЗ, 1998.- 343 с.

2.Вентцелъ Е.С. Исследование операций. - М.: Советское радио, 1972. - 532с.

3. Кудрявцев Е.М. Комплексная механизация, автоматизация и механовооруженность строительства. - М.: Стройиздат, 1989. -246 с.

Получено 23.12.02.

УДК 631.354:519,7

В. М. МОГИЛЬНИЦКИЙ, канд. техн. наук; А. Н. ПЕРЕКОПСКИЙ, канд. техн. наук; Д. А. ГУДКОВ

О ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ПЛЮЩЕННОГО ФУРАЖНОГО ЗЕРНА В СЕВЕРО-ЗАПАДНОМ РЕГИОНЕ

Освещены вопросы механизации процессов в технологии приготовления плющенного консервированного зерна, представлены некоторые результаты сравнительного анализа двух технологий приготовления фуражного зерна: высушивания с дроблением и консервирования с плющением.

Производство влажного плющенного зерна на корм КРС является одним из наиболее перспективных направлений в кормопроизводстве, которое является мощной альтернативой комбикормовой промышленности. При использовании метода консервирования плющенного зерна его обмолот и закладка на хранение производится в