Сравнительный анализ лазерного и радиолокационного методов измерения начальной скорости снаряда Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.38

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЛАЗЕРНОГО И РАДИОЛОКАЦИОННОГО МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ НАЧАЛЬНОЙ СКОРОСТИ СНАРЯДА

В.А. Соловьев, С.С. Ярощук, A.B. Федотов, И.Е. Конохов

Исследуются зависимости между погрешностью измерения начальной скорости снаряда, погрешностью измерения доплеровской частоты и точностью установки угла наблюдения. Показано, что относительная погрешность измерения начальной скорости снаряда, вызванная погрешностью установки угла между осью ствола и направлением наблюдения, может достигать значительных величин.

Ключевые слова: частота Доплера, волоконно-оптический измеритель начальной скорости снаряда.

Актуальность работы определяется тем, что начальная скорость снаряда является одной из важнейших баллистических характеристик оружия, оказывающей влияние на его боевые свойства. При возрастании начальной скорости увеличиваются [1] дальность полета снаряда, настильность траектории, поражаемое пространство, бронепробиваемость. Одновременно с этим уменьшается влияние метеорологических условий на траекторию полета снаряда.

Основным признаком непригодности артиллерийских стволов является падение начальной скорости снаряда более чем на 5... 7 % по сравнению с табличной. Для измерения начальной скорости снарядов калибров от 100 мм и выше в диапазоне скоростей от 80 м/с до 2200 м/с. в настоящее время используется радиолокационная станция АБС - 1М [2]. Принцип работы АБС основан на использовании эффекта Доплера при отражении электромагнитных колебаний от движущегося снаряда. Рабочая частота станции составляет 11,1 ±0,005 ГГц.

Известен лазерный доплеровский измеритель скорости для бесконтактного исследования динамики движения малоразмерных быстродви-жущихся объектов в труднодоступных местах в широком диапазоне скоростей, в частности, для измерения скорости пули мелкокалиберного стрелкового оружия или снаряда крупнокалиберного оружия при исследовании быстропротекающих детонационных и взрывных процессов, протекающих в канале ствола оружия [3]. Частота регистрируемого излучения при использовании эффекта Доплера зависит от скорости относительного движения источника и приемника. Когда источником является отраженное от движущегося снаряда электромагнитное излучение, доплеровский сдвиг частоты излучения /d, связан с начальной скоростью снаряда соотношением

г _ 2V cos <р ч

JD — J > С1)

где X - длина волны электромагнитного излучения лазера; ср - угол между вектором скорости снаряда Ги направлением наблюдения.

Из соотношения (1) следует, что начальная скорость снаряда V определяется по доплеровскому сдвигу частоты fo

168

у — _ c/d

2 cos (р 2fcos<p

Погрешность измерения начальной скорости снаряда доплеровским электромагнитным методом найдем дифференцируя соотношение (2) по

дУ дУ

переменным — и — , принимая, что c=Av:

дУ _ я _ с дУ _ я/р{ап ф _ cfD tan ср

df 2 cos <р 2/cos<p' дер 2 cos <р 2fcoscp '

где с - скорость света.

Считая, что погрешности измерения частоты Af и установки угла наблюдения А <р независимы друг от друга и случайны, запишем

AV =

М

(->-Af) +(Мо^рл \\ (3)

\2 cos <р 1 ) V 2 cos ср W ' v '

ЛГ = lí^—A/Y + f^^A^)2. (4)

"\¡ \2 f cos ср 1 ) \2 f cos ср J v '

Полученные зависимости (3) и (4) будем использовать для сравнительного анализа доплеровского радиолокационного и оптического методов измерения начальной скорости снаряда.

Введем понятия «частотный весовой коэффициент ка/ » и «угловой весовой коэффициент kav », характеризующие влияние погрешностей измерения частоты Af и установки угла наблюдения Лср на общую погрешность измерения начальной скорости снаряда:

_ я _ с ^ч

Kñf 2 cos ср 2/ cos (р' ^ '

_ я/о tan ср _ cfD tan ср ,

Л(Р 2 cos ср 2/ cos ср ^ *

Как видно из соотношения (5), частотный весовой коэффициент ка/ зависит от длины волны, чем меньше длина волны, тем меньше значение весового коэффициента ка/ . Так, для оптического измерителя начальной скорости снаряда, принимая длину волны Я=1550 нм, при <р 5° коэффициент составляет =778*10"9 м. Для радарного измерителя начальной скорости снаряда, принимая рабочую частоту станции f=\ 1,1 ГГц, что соответствует длине волны а=0,027 м, при <р 5° коэффициент составляет KAf =0,0135 м. Как видно, значения частотного весового коэффициента ка/ для радарного метода на несколько порядков больше, по сравнению с оптическим. Как следует из соотношения (5), коэффициент kav нелинейно зависит и от угла наблюдения и при ср=90° он стремится к бесконечности, что показано на рисунках для радарного и оптического методов для различных углов наблюдения.

Рассмотрим вторую составляющую погрешности, обусловленную погрешностью установки угла Лср между осью ствола и направлением наблюдения ср. Угловой весовой коэффициент kav в соответствии с соотношением (6) зависит от длины волны X, частоты Доплера_/Ь и угла между осью ствола и направлением наблюдения ср. Принимая длину волны Л,=1550 нм, fu 1 ГГц. для оптического измерителя начальной скорости снаряда, при (р=5° угловой весовой коэффициент составляет ка9 =68 м/с.

Для радарного измерителя начальной скорости снаряда при рабочей частоте станции /=11Д ГГц, длине волны Я=0,027м и (р=5° угловой весовой коэффициент составляет kav=67,8м/с. Как видно значения угловых весовых коэффициентов kav радарного и оптического методов, обусловленные отклонением установки угла между осью ствола и направлением наблюдения Аср, практически совпадают. В силу малости весового коэффициента к у для оптического метода, погрешность измерения начальной скорости снаряда будет определяться соотношением

2 cos (р 2/cos<p

Разделив (7) на (2), получим зависимость относительной погрешности измерения начальной скорости снаряда от погрешности установки угла между осью ствола и направлением наблюдения Аср:

^- = Хап<рД(р. (8)

Зависимость (8) справедлива для радарного и оптического методов измерения начальной скорости снаряда. На рис. 1 приведены зависимости относительной погрешности измерения начальной скорости снаряда от погрешности установки угла Аср между осью ствола и направлением наблюдения, при различных углах наблюдения ср (^=5°,10°,15°,20°, 25°). Допле-ровский сдвиг частоты _/Ь может быть измерен на основе эффекта смешения монохроматических электромагнитных волн с близкими частотами [4]. Интенсивность суммарного электромагнитного поля

I = — E2 = Ir+I2+ 2yfTj2 cos(A at - Akz ) (9)

Аж

где /, = cAf /871 - интенсивность отдельных волн; k=co/c - волновое число; Ak = щ - К2.

Из формулы (9) видно, что интенсивность суммарного поля («поля смешения») модулирована во времени с частотой ¿±.со, равной разности частот электромагнитных волн.

Структурная схема доплеровского волоконно-оптического измерителя начальной скорости снаряда приведена на рис. 2. Непрерывное когерентное излучение от лазера JI с частотой /о по оптическому волокну направляется на разветвитель Pi с коэффициентом деления 99/1. Большая часть излучения через волоконный коллиматор К направляется в зону движения снаряда. Волоконный коллиматор HPFC имеет диаметр выходного пучка 7,7 мм и угол расходимости излучения 0,5 мрад. В качестве лазера используется полупроводниковый DFB-лазер (distributed feedback) с узкой линией. Отраженное от движущегося снаряда излучение с частотой fo-fD принимается объективом телескопической системы Т под углом ср к траектории полета снаряда и через второй коллиматор К направляется на торцевую часть приемного оптического волокна.

Меньшая часть излучения лазера от разветвителя Pi с частотой fo смешивается с излучением, отраженным от снаряда с частотой fo-fo, приходящего с телескопической системы Т в волоконно-оптическом смесите-

ле Р2. В результате возникает сигнал с разностной частотой fD, который попадает на фотоприемник Р-40НРА. Фотоприемник представляет собой сверхбыстрый волоконно-оптический InGaAs PIN фотодетектор Ф. Чувствительность фотодетектора 0,65 А/Вт при полосе пропускания 40 ГГц. Электрический сигнал с фотоприемника усиливается усилителем У и подается на аналого-цифровой преобразователь (АЦП) и затем на микроконтроллер, вычисляющий по доплеровскому сдвигу частоты fD начальную скорость снаряда.

AV/V, % 100

90 80 70 60

50 40 30 20 10 0

д5

д10

д15

д20

д25

т—i—i—i—i—i—г о" сэ о" о" С5 о" С5 о" сэ

i—i—i—i—i—i—i—i—г

234567892

Дф, 0

Рис 1. Зависимости относительной погрешности измерения начальной скорости снаряда от погрешности установки угла Лф между осью ствола и направлением наблюдения при различных углах ф

Рис. 2. Структурная схема доплеровского волоконно-оптического измерителя начальной скорости снаряда

Проведено моделирование доплеровского волоконно-оптического измерителя начальной скорости снаряда в программной среде ОрИ8ув1ет. Схема модели приведена на рис. 3.

Излучение лазера с длиной волны 1550 нм, пройдя разветвитель с коэффициентом деления 99/1, попадает на частотный конвертор. Функцию движущегося снаряда в модели выполняет частотный конвертор, при по-

171

мощи которого задается доплеровский частотный сдвиг излучения Af = /д. Оптическим аттенюатором задаются неизбежные потери при приеме отраженного от снаряда излучения. После частотного конвертора излучение с частотой /о-^Ь смешивается в смесителе с излучением лазера с частотой /о, принятого от разветвителя. В результате смешения двух когерентных излучений на фотоприемник попадает излучение с разностной частотой /в.

Optical Time Domain Visualizer

CVv Laser

Frequency = 1550

Power = 100 ...w

vi ; Mälzer I

Linewidth = 100

Power Splitter 1 x2_1

Loss = 0 dB

Рис 3. Моделирование доплероеского волоконно-оптического измерителя начальной скорости снаряда в программной среде

OptiSystem

При моделировании длина когерентности лазера принималась L=30 метрам, что соответствовало полосе частот излучения лазера Av=c/L=10 МГц. Величина доплеровского сдвига задавалась частотным конвертором. Осциллограммы сигнала при ф=0° ; ^Ь=1000 МГц, соответствующей начальной скорости 775 м/с, и различных уровнях шумов фотоприемника, уровнях потерь при приеме отраженного от снаряда излучения приведены на рис. 4.

Как следует из осциллограмм и теоретических положений [5], по мере уменьшения отраженного от снаряда излучения увеличивается шумовая составляющая сигнала и при уровне потерь 50 дб и уровне шумов фотоприемника 10"20 Вт/Гц12 сигнал, практически не различим на фоне шумов (рис 4, г). При уровне потерь 50 дб и уровне шумов фотоприемника 10"22 Вт/Гц12 (рис. 4, д) сигнал хорошо различим на фоне шумов.

В результате проведенных исследований получены аналитические зависимости, устанавливающие связь между погрешностью измерения начальной скорости снаряда, погрешностью измерения доплеровской частоты и точностью установки угла наблюдения. При этом частотный весовой коэффициент ка/ для радарного метода на несколько порядков больше в сравнении с оптическим методом.

Коэффициент КАср, обусловленный отклонением установки угла (р между осью ствола и направлением наблюдения А(р, определяется tg и при увеличении угла <р коэффициент к \,Р стремится к бесконечности.

а

б

в

д и

Рис. 4. Осциллограммы сигналов при /б=1000 МГц и различных уровнях

потерь при приеме отраженного от снаряда излучения и уровнях шумов фотоприемника: а - 0 дб; 10-20 Вт/Гц1/2; б - 20 дб; 10-20 Вт/Гц1/2; в - 40 дб; 10-20 Вт/Гц12; г - 50 дб; 10-20 Вт/Гц12; д - 50 дб; 10-22 Вт/Гц12;

и - 40 дб; 10-22 Вт/Гц12 173

г

Так, при <р=10° относительная погрешность измерения начальной скорости снаряда, вызванная погрешностью установки угла между осью

ствола и направлением наблюдения А<р=0,1° составит — = 1,76 %, а при (р=20° и Аср=0,1° значение будет ^ = 3,64 %.

Список литературы

1. Баллистика: учебник для курсантов и слушателей военных вузов ГРАУ / С.В. Беневольский, [и др.] // под ред. JI.H. Лысенко. Пенза: Изд-во ПАЛИ, 2005. 510 с.

2. Станция баллистическая «Луч-83». Техническое описание. АШВ. 1.400.003. ТО. Нижний Тагил, институт испытания металлов, 1984.

3. Лазерный измеритель скорости и/или перемещения малоразмерных объектов в местах с ограниченным доступом, патент на изобретение RU 2610905.МПК G01S 17/58 (2006.01) опубликован: 17.02.2017. Бюл. №5).

4. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика: учебник. 2-е изд. М.: Изд-во МГУ Наука, 2004. 656 с.

5. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов: учеб. пособие. 2-е изд. Л.: Машиностроение, 1983. 696 с.

Соловьев Владимир Александрович, д-р техн. наук, профессор, v. soloviev(q),bk. ru. Россия, Пенза, Пензенский филиал Военной академии материально-технического обеспечения,

Ярощук Степан Степанович, сотрудник, v. soloviev(q),bk. ru, Россия, Москва, Главное ракетно-артиллерийское управление,

Федотов Алексей Владимирович, канд. техн. наук, доцент, начальник кафедры, v.soloviev(q),bk.ru, Россия, Пенза, Пензенский филиал Военной академии материально-технического обеспечения,

Конохов Виктор Евгеньевич, курсант, v.soloviev(q),bk.ru, Россия, Пенза, Пензенский филиал Военной академии материально-технического обеспечения

COMPARA TIVE ANALYSIS OF LASER AND RADAR METHODS OF MEASURING INITIAL

VELOCITY OF PROJECTILE

V.A. Soloviev, S.S. Jaroshchuk, A.V. Fedotov, I.E. Konokhov

The relationships between the error of measurement of the initial velocity of the projectile, the error of measurement of Doppler frequency and the accuracy of the angle of observation are investigated. It is shown that the relative error of measurement of the initial velocity of the projectile caused by the error of setting the angle between the axis of the barrel and the direction of observation can reach significant values.

Key words: Doppler frequency, fibre-optic meter of initial projectile

velocity.

Soloviev Vladimir Alexandrovitch, doctor of technical sciences, professor, v. soloviev@bk. ru, Russia, Penza, Penza branch of Military academy of material support,

Jaroshuk Stepan Stepanovich, employee, v. soloviev@bk. ru, Russia, Moscow, General Missile and Artillery Department,

Fedotov Alexey Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, department chair, v. soloviev@,bk. ru, Russia, Penza, Penza branch of Military academy of material support,

Konokhov Victor Evgenyevich, cadet, v. soloviev@bk. ru, Russia, Penza, Penza branch of Military academy of material support

УДК 593.3

ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ ПОКРЫТИЯ НА РАССЕЯНИЕ

ЗВУКА ШАРОМ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ

С.А. Скобельцын, Н.Ю. Пешков

Представлены решения задачи дифракции плоской и сферической звуковых волн на упругом однородном шаре, на поверхность которого нанесено слоисто-неоднородное покрытие. Шар находится в цилиндрическом волноводе бесконечной длины, заполненном идеальной жидкостью. Боковые стенки волновода являются акустически мягкими, абсолютно жесткими или импедансными. Решение проводится на основе линейной теории упругости и модели распространения малых возмущений в идеальной жидкости с помощью метода конечных элементов. Приведены результаты расчета давления в рассеянном звуковом поле.

Ключевые слова: упругий шар, неоднородный упругий слой, цилиндрический волновод, рассеянное поле, потенциал смещений, импеданс, метод конечных элементов.

Исследование дифракции звуковых волн на упругих сфероидальных телах представляет значительный интерес. Сфероидальной геометрией охватывается большое многообразие форм. Многие реальные объекты хорошо аппроксимируются телами упомянутой формы. Дифракция акустических волн на упругих однородных сфероидах изучалась в ряде работ, например, [1 - 6]. В [7] рассматривался упругий неоднородный сфероидальный рассеиватель.

Изменение характеристик рассеяния звука упругих тел можно осуществить с помощью покрытий в виде непрерывно-неоднородного упругого слоя. Дифракция звуковых волн на цилиндрических, сферических и сфероидальных упругих однородных телах с непрерывно-неоднородными покрытиями, находящихся в безграничном пространстве, исследовалась в [8 - 14].