Сравнительный анализ исследования напряженно-деформированного состояния в элементах конструкции электробаромембранного аппарата плоскокамерного типа Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

КЭЫ 1810-0198 Вестаик ТГУ, т. 16, выи 5, 2011

УДК 66.023.2

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИИ ЭЛЕКТРОБАРОМЕМБРАННОГО АППАРАТА ПЛОСКОКАМЕРНОГО ТИПА

© И.В. Котелышкова, В.Ю. Попов, В.И. Кочетов, С.И. Лазарев

Ключевые слова: фланец; расчетная схема; напряжение; перемещение; мембрана.

Провелено исследование напряженно-деформированною состояния различных вариантов конструкции фланца электробаромембранного аппарата плоскокамерного типа Предложена рациональная конструкция фланиа с точки зрения прочности и жесткости. Дается сравнение аналитических и численных методов решения, полученное методом конечных элементов (МКЭ), подтверждающее правильность выбора расчетной схемы и метода расчета.

ВВЕДЕНИЕ

Электробаромембранный аппарат плоскокамерного типа относится к аппаратам для разделения, концентрирования и очистки растворов процессами электро-осмофильтрации, электроультрафильтрации, электро-микрофильтрации [1].

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Рабочее давление раствора внутри камер аппарата может достигать 6 МПа, что определяет повышенные требования прочности и жесткости к несущим элементам аппарата, каковыми являются торцовые фланцы. Учитывая, что в целях электробезоиасности обслуживания аппарата его детали изготовлены из диэлектрических материалов, а также во время работы отдельные его рабочие поверхности подвергаются воздействию высококонцентрированными растворами, выбор оптимальных размеров, в данном случае фланцев, из условия прочности и жесткости, является актуальной задачей.

Боковые фланцы плоскокамерного аппарата представляют собой прямоугольную в плане нлиту с шестью равномерно расположенными по наружному контуру отверстиями, через которые проходят шесть болтов, служащие для стяжки промежуточных рабочих камер в целях их герметизации. Рабочее давление раствора со стороны камер в виде равномерного распределенной нагрузки передается на поверхность фланца. Фланец выполнен из капролона (полиамид 6) с металлической прокладкой под головки болтов.

Общий вид фланца с действующим на него давлением приведен на рис. 1а и 16.

Расчетная схема фланца (рис. 2) представляет собой прямоугольную в плане плиту, опертую на шесть рав-норасположенных по контуру опор и загруженную равномерно-распределенным давлением.

Проведены исследования напряженно-деформированного состояния численным методом - методом конечных элементов (МКЭ), со следующими упругими,

силовыми и геометрическими характеристиками фланца: а = 0,1 м; Ь = 0,09 м; А = 0,035 м; />„ = 0.003 м; Ек = 2620 МПа; д, = 0,34; Ест « 2 105 МПа; цС1 = 0,3; Р = 6 МПа. Для выбора оптимальных размеров конструкции фланца плоскокамсрного аппарата с точки зре-

а) б)

Рис. 1. Общий вид фланца

ISSN 1810-0198 Вестник ТГУ,т. 16. вып.5, 2011

Таблица 1

Результаты исследования напряженно-деформированного состояния численным методом -методом конечных элементов

1 lapa- Точ- 1 вари- 2 вари- 3 вари- 4 вари-

метры ки ант ант ант ант

Напряже- R 21,808 7,970 12,495 10,957

ние с. К 14,598 5,929 9,509 8,618

Па N 10,254 4,294 6,670 5,147

М 7,558 2,542 4,370 3,378

Переме- R 2,159 0,300 0,447 1,000

щение W, К 2,230 0,310 0,487 1,010

м N 1,954 0,130 0,204 0,397

М 0,720 0,090 0,138 0,296

ния прочности и жесткости были рассмотрены 4 варианта расчетной схемы: 1 вариант - фланец без пластины с болтами; 2 вариант - фланец с пластиной без болтов; 3 вариант - фланец без пластины без болтов; 4 вариант - фланец с пластиной с болтами.

Напряжения и перемещения вычислялись в характерных точках Я, К, М, N (рис. 2).

Результаты исследования представлены в табл. 1.

Сопоставляя перемещения и напряжения для фланца без болтов, но закрепленные по внутренней поверхности отверстия шарнирным закреплением, приходим к выводу, что максимальные перемещения и напряжения во фланце с пластиной в полтора раза меньше, чем во фланце без пластины. Для вариантов 1 и 4, где вместо закрепления по внутренней поверхности отверстий установлены болты, максимальные напряжения и перемещения в два раза меньше напряжений и перемещений во фланце без пластины.

Расчетные схемы вариантов 1 и 4 близки к реальным условиям работы фланца под нагрузкой. Их можно принимать в качестве рабочей конструкции фланца плоскокамерного аппарата. При проектировании подобных типов конструкции следует учитывать реальные условия нагружения и закрепления, что соответствует вариантам 1 и 4.

С точки сравнения массы конструкции варианта 1 и 4 следует отмстить, что при равных напряжениях и перемещениях, а также массе, толщина фланца без пластины в 1,43 раза больше, чем у фланца с пласт иной.

Также проведено аналитическое исследование на-цряженно-деформированного состояния фланца, опертого в шести точках при действии равномерно-распределенной нагрузки. Используя свойства геометрической и силовой симметрии в качестве расчетной схемы, принята половина плиты, опертой в четырех точках. Полученный прогиб для опертой в четырех точках плиты имеет вид:

Данная функция прогиба и ее 1-е, 2-е и 3-й производные удовлетворяют всем граничным условиям на наружных кромках плиты:

,д2а> аУ

'дх2+Мду2

- - -ч « д2(0ч

<3/

2

4

В сечении В-В, плиты в месте спряжения с другой половиной плиты также имеем:

,dcos „ д*а> ч

Sc аг д/-дс ^

т

т л-т-х р а —-р-а- £ (~l)2cos--

т= 2,4,... а 2

Произвольные, входящие в выражение (I), постоянны и определяются из граничных условий и имеют вид:

Л„ =

24£> р-аъЬ

(1 - А) ■ - 0 -/') •«„ •

2 • я3 ■ т2 ■ О «.2.4. (3 + а) ■ (I - и) • sha„ ■ cham -«„•(!-р2)

а„(\-ц) lham sh1a„

р-а'-Ь

■<ham

<-l)2

2V m1 D «-гА.ЛЗ + лО (1-/0 shc,m cha„-<z„ (l-^l2) " [1»/»

tha,„ sh'a.

Произвольная постоянная Ао находится из условий отсутствия прогиба в опорах (<о)тар-М2:

р-а -Ь

1

ат + tha„

4 • л- О т=2,4,... т Ш ат

I {ЛтсЬат + ВтаИат)

2 т=2,4,...

Здесь и --Т~ - цилиндрическая жесткость пли-

12(1-//)

ты; Е - модуль упруг ости 1-го рода; ц - коэффициент л-т-Ь

Пуассона; ат =-.

2 а

Максимальное напряжение в центре плиты определяется по формуле:

ах=±-

6-М

2 - ¡Л

(2)

♦ i (1)

n tf -b ... НЙ »

л-ту

2V'DI»=2.4.. nf sho^ iho^

я-ту ,лту , . ..л-ту

•[<4,--——-1

а а а

где А - толщина плиты; Мх и Му - изгибающие моменты в плите:

гд2со

д2со

дх ду

ISSN 1810-0198 Вестник ЧТУ, т. 16, вып 5, 2011

=it-r

дгсо

Ô2co,

(3)

Сопоставляя аналитическое решение с МКЭ, получаем в точке К ад,^ = 0,512 мм, а Шмкэ = 0,480 мм. Разница составляет 6,25 %,

Напряжение в точке К - 8,896 МПа, а Омкэ = = 9,597 МПа. Разница составляет 7,3 %.

Совпадением аналитических и расчетных результатов подтверждает правильность выбора расчетной схемы и методов расчета.

2. Тимошенко СП., Воииогский-Крисер С, Пластинки и оболочки М.: Изд-ди фиэ.-магг. лит-ры, 1963. 636 с.

3. Степанов Р.Д., 111 и'.нскиЬ О.Ф. Расчет на прочность конструкций на пластмасс, работающих в жидких средах. М.. Машиностроение, 198]. 136 с,

4. Мяченков ВН., Мальцев В.П. и др. Расчеты маш «построится ьны* конструкций методом конечных элементов. Справочник М: Машиностроение, 1989. 520 с,

БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при поддержке Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» па 2009-2013 гг.

ВЫВОДЫ

Поступила в редакцию 22 июля 2011 г.

1. В результате сравнения различных вариантов нагружения фланца получена расчет ная схема по определению напряженно-деформированного состояния, близкая к реальной конструкции.

2. Анализ расчета фланца с помощью аналитического метода и численного метода (МКЭ) показал ¡ipa-вильность выбора расчетной схемы и метода расчета.

ЛИТЕРАТУРА

1. С I 240,1957 RU ВО 1В61 /42, ВО] D61/46 Электробаромембранной аппарат плоскокамерного типа / Ковалев C.B., Лазарев СМ., Чепе-ияк П.А., Данилов А.Ю., Лазарев К.С. (ГОУ ВПО ТГТУ). N° 200910Й99Й/] 2. Зал пл. 11.03.2909.

Kotelnikova I.V., Popov V.Yu., Kochetuv V.I., Laptev S I COMPARATIVE ANALYSIS Oh STUDIES OF STRESSSTRAIN STATE IN ELEMENTS OF DESIGN OF FIAT-CHAMBER TYPE ELECTRO-BAROMEMBRANE APPARATUS

A study of stress-strain state of various design options of flange of flat-chamber type electro-membrane apparatus is made. The rational design of the flange from the standpoint of strength and rigidity is offered.

Comparison of analytical and numerical methods, obtained by finite element method (FEM)T which confirms tlie correctness of the choice of a design scheme and the method of calculation is provided.

Key words: flange; design scheme; stress; displacement.