CC BY
20Сравнительный анализ экспериментальных и теоретических значений коэффициента Дарси при определении эквивалентной шероховатости стенок в металлополимерном трубопроводе
Палиивец Максим Сергеевич
к.т.н., доцент Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева, [email protected]
Снежко Вера Леонидовна
д.т.н., профессор, заведующая кафедрой Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева, [email protected]
В статье представлены результаты экспериментальных исследований потерь напора по длине металлополимерного трубопровода VALTEC Pexb-AL0,3-Pexb (ГОСТ Р 53630-2015 ISO 9001:2008) и полученных в результате опыта значений коэффициента гидравлического трения или коэффициента Дарси. Данные эксперимента обработаны согласно действующим международным стандартам Целью исследований стало определение и уточнение абсолютной и относительной эквивалентной шероховатости стенок трубопровода. Рассмотрен метод гидравлического расчета потерь напора по длине в трубопроводе из металлопластика. Получены расчетные зависимости коэффициента гидравлического трения от относительной эквивалентной шероховатости стенок трубопровода и безразмерного числа Рейнольдса. Определены относительные случайные и систематические ошибки измерений коэффициента Дарси. Выполнено сравнение экспериментальной и теоретической зависимостей, рассчитанных по формулам А.Д. Альтшуля, Кольбрука-Уайта, Филоненко-Альтшуля, Кольбрука и Ю.С. Оф-фенгендена для труб из полимеров при числах Рейнольдса
Re > 104.
Ключевые слова: гидравлические сопротивления, коэффициент Дарси, потери напора по длине, трубопровод из полимерных материалов, эквивалентная гидравлическая шероховатость, число Рейнольдса.
Введение. При гидравлическом расчете трубопроводов систем водоснабжения, выполненных из полимерных и металлполимерных труб необходимым условием является определение величины потерь напора по длине трубопровода. Для расчетов используется такой параметр, как коэффициент Дарси X, связанный, в свою очередь, со значением коэффициента эквивалентной гидравлической шероховатости внутренней поверхности труб Аз. Значение эквивалентной гидравлической шероховатости Аз может быть определено только экспериментально. В расчетах недопустимо использовать абсолютную шероховатость труб, которая может быть измерена профилометром и, как правило, приводится в технических характеристиках производителя.
Коэффициенты Дарси трубопроводов из полимеров могут быть получены по формулам, предложенным Ю.С. Оффенгенденом. В большинстве случаев пластиковые трубы относятся к малошероховатым (Аэ меньше 0,03 мм). Наименьшую абсолютную шероховатость имеют трубы из фторопласта, наибольшую - стеклопла-стиковые и фаолитовые трубы. У пластиковых труб наблюдается микро- и макроволнистость, обусловленная технологией их изготовления. В первом приближении при значениях чисел Рейнольдса
5 • 104 < Re < 3 • 105 (с погрешностью до 25% и более) для гидравлического расчета пластмассовых труб можно использовать формулу Кольбрука-Уайта с подстановкой значений Аэ, приведенных в таблицах справочника по расчетам гидравлических и вентиляционных систем [1]. Для полиэтиленовых (нестабилизирован-ных), фторопластовых и полипропиленвых труб значение Аэ не определяют, так как для них коэффициент А может быть найден по формулам для гладких труб [1].
В таблицах справочника по расчетам гидравлических и вентиляционных систем приводятся данные по значению эквивалентной шероховатости поверхности для полиэтиленовых труб, равной Аэ=0,007 мм (многослойные трубы для систем водоснабжения и отопления с внутренним полиэтиленовым слоем). В источниках [1, 2, 3, 4] даны рекомендации по выбору эквивалентной шероховатости внутренней поверхности труб из полимерных материалов со значениями шероховатости Аэ>0,01 мм, а медных и латунных труб со значениями Аэ>0,11 мм [2, 3]. В технической литературе для пластмассовых труб (полиэтилен, винипласт) рекомендуется принимать значения эквивалентной шероховатости равным значениям для цельнотянутых труб из латуни, меди или свинца (технически гладкие) - Аэ=0,0015-0,0005 мм [1], полиэтиленовых труб (2-20 мм) А=0,003 мм [4]. По данным руководства [5] эквивалентная шероховатость
труб VALTEC составляет - А э = 0,007мм, что делает
X X
о
го А с.
X
го m
о
ю
2 О
м
сч
0 сч
<JD
01
О Ш
m х
<
m о х
X
их сравнимыми по гладкости с новыми медными и стеклянными трубами. При этом указано, что шероховатость стальных и медных труб увеличивается в процессе эксплуатации, а у металлопластиковых труб этот показатель остается неизменным весь период службы [5].
Материал и методы исследований. Экспериментальная установка представляла собой закрепленный на опорах и снабженный контрольно-измерительной аппаратурой напорный металлополимерный трубопровод VALTEC с диаметром б =20мм2,0 (РЫ16). Трубопровод был смонтирован в гидравлической лаборатории (рис.1) Выбор материала и диаметра трубопровода обоснован его широким применением в системах водоснабжения, водяного отопления, почвенного подогрева, а также в составе технологических трубопроводов, транспортирующих неагрессивные жидкости. Трубопровод технологически состоял из внутреннего и наружного слоев сшитого полиэтилена РЕХ, между которыми расположен слой алюминиевой фольги и клеевой слой на основе полиэтилена. Соединение секций трубопровода было выполнено с помощью обжимных фитингов.
Цель исследований - экспериментальное определение значений гидравлического коэффициента трения Дарси и абсолютной эквивалентной шероховатости стенок трубопровода.
Методика обработки результатов эксперимента описана ниже. Для напорного трубопровода диаметром и расходом О, проходящим через сечение трубопровода, вычислялись площадь сечения ш и средняя скорость течения воды V:
лй2
( =-, (1)
4
V =
Q
а
(2)
Рис. 1. Экспериментальный трубопровод
Трубопровод был размещен вдоль гидрометрического лотка, вода из которого поступала через патрубок насоса эжекторного типа JSWm 1СХ к выходному отверстию насоса. Через фитинговое соединение укладывалась металлополимерная труба VALTEC 202,0 PN25 Class 5/10bar ISO 21003 ГОСТ Р 53630-2015 [6], длина экспериментальной установки составляла 625 диаметров трубопровода и была равна 10 м. Контрольно-измерительная аппаратура была размещена с учетом длин переходных участков. Последовательно по длине трубопровода были установлены манометры VIEIR для измерения потерь давления. Для контроля расхода воды в конце экспериментального трубопровода был установлен счётчик воды ВКМ-20, показания которого фиксировались через определенное время работы насоса. Перед началом каждой серии экспериментов до выполнения замеров гидравлическая установка работала в течение промежутка времени, достаточного для обеспечения установившегося движения водного потока [6]. Период записи показаний измерительных приборов и показаний измерительной аппаратуры составлял около 1530 мин между измерениями.
В начале каждой серии опытов выполнялся замер температуры воды в гидрометрическом лотке ртутным термометром, с использованием полученных значений определялся коэффициент кинематической вязкости и рассчитывалось число Рейнольдса:
Re = —, (3)
V
где V- скорость потока, м/с; б=йЫ - внутренний диаметр трубопровода, м; ш - площадь сечения трубопровода, м2; О - расход воды, м3/с; V - коэффициент кинематической вязкости, м2/с (температура воды в гидрометрическом лотке в экспериментах составляла 14°М50).
В формуле Дарси-Вейсбаха потери по длине выражались через внутренний диаметр трубопровода и скорость течения воды, определяемую на основании измеренного расхода О:
I V2
П( = Пдл =Я--, (4)
1-2 й 2^
где V - скорость потока жидкости, м/с; б - внутренний диаметр трубопровода, м;
П П р1 р2
По 2 = пдл, 2 =---- потери напора по длине,
Рё Рё
м; I - длина металлополимерного трубопровода между сечениями 1 и 2 (6,45 м или 403d); ё - ускорение силы тяжести, м/с2.
Рис.2. Гидравлическая схема определение потерь напора по длине
Результаты и обсуждение. Точность гидравлических измерений определялась в соответствии с ГОСТ Р ИСО [7] и рекомендациями [8-12].
Основной гидравлический параметр в эксперименте - коэффициент Дарси, который рассчитывался косвенным методом. Формулы определения значений X через непосредственно измеряемые в эксперименте величины приведены ниже:
2 • Я • d • кд
Х= 2 дл1-2 , (5)
I • V2
дл 1-2
(6)
Была определена систематическая и случайная составляющая погрешности экспериментального значения коэффициента Дарси. В формулу погрешности включены четыре непосредственно измеряемых параметра: внутренний диаметр трубопровода, разность показаний манометров, расстояние между манометрами и расход воды. Предельная систематическая ошибка экспериментального определения коэффициента Дарси Вх, определялась как:
( В В г/ В ^
Вх=+Х-5 • ^ + ^ + (-1)- £1 + (- 2)-, (7)
d, к,
I
Я
Случайная ошибка определения опытного значения коэффициента гидравлического трения еА вычислялась по формуле:
ех=±X•
(^ ^2 к,
+ (-1)2 +(-2)2
(е ^2
е
(8)
Суммарная относительная ошибка определения коэффициента Дарси X вычислялась по формуле:
е = ±
В|+е?
100%.
(9)
и с вероятностью 95% находилась в пределах ±4,05%.
На рисунке 3 представлены экспериментально полученные точки X = / (Re;-Аэ) и значения коэффициента
d
трения, полученные по формулам А.Д. Альтшуля, Коль-брука-Уайта, Филоненко-Альтшуля, Кольбрука и Ю.С. Оффенгендена для труб из полимерных материалов.
2
0,20000 0,19000 0,18000 0,17000 0,16000 0,15000 0,14000 0,13000 0,12000 0,11000 0,10000 0,09000 0,08000 0,07000 0,06000 0,05000 0,04000 0,03000 0,02000 0,01000 0.00000
- 0,9972
0 20000 • ¿АлышуаяДэ=0,0С7ыы ■+" й. Кольфука-Уайта Дэ=0,{Ю7ь!м --- Степенная (^АишшуияДэ=03007ым)
40000
60000 /эксп 02О*2ыы ГРМ=16) 1 Ю.С.Оффенгендена
80000 100000
^ АфнлоненЕьАлкгшуия • /ЛСоль&рука
120000
Рис.3. Экспериментальные и теоретические значения А=ЦИе) для металлополимерной трубы б =20мм-2,0(йЫ=16мм)
На рис. 3 отображены теоретические зависимости коэффициента Дарси для рассматриваемого диапазона чисел Рейнольдса по формуле А.Д. Альтшуля для трубопровода с относительной шероховатостью А = ^ = о 000438
А d '
и абсолютной эквивалентной шероховатостью — А э = 0,007лт. На рис.3 видим, что шероховатость стенок
исследуемого участка эквивалентна относительной шероховатости А = 0,000438. Так как экспериментальные значения коэффициента Дарси А совпадают и находятся
X = / (Яе;
ближе к теоретической зависимости
d
А.Д.
Альтшуля с А э = 0,007мм, значит, принимаем это значение относительной шероховатости стенок трубопровода А = 0,000438.
Научная новизна. Научная новизна заключается в экспериментальном определении потерь напора по длине в металлополимерном трубопроводе VALTEC РехЬ-АШ,3-РехЬ, а также в уточнении и определении значений абсолютной и относительной шероховатости стенок рассматриваемого трубопровода с последующим учетом потерь по длине и определением коэффициентов местных гидравлических сопротивлений элементов металлополимерного трубопровода, работающих единично, а также в зоне их взаимного влияния.
X X
о
го А с.
X
го т
о
ю
2 О
м
CS
0
CS
<0
01
о ш m
X
3
<
m О X X
Выводы
Экспериментальным методом исследованы потери напора по длине в металлополимерном трубопроводе VALTEC, получена зависимость коэффициента Дарси от относительной эквивалентной шероховатости стенок трубопровода и безразмерного числа Рейнольдса в диапазоне чисел Re = 104 + 8 • 104. Экспериментально определено и уточнено значение абсолютной эквивалентной и относительной шероховатости стенок металлополи-мерного трубопровода VALTEC PexbAL0,3-Pexb с относительной систематической ошибкой определения кор = +4 05 о/
эффициента Дарси в измерениях _ ' /0. Получено хорошее согласование экспериментальных данных автора с теоретическим данными по формулам А.Д. Альтшуля, Кольбрука-Уайта, Филоненко-Альтшуля, Кольбрука и Ю.С. Оффенгендена для труб из полимеров при числах Рейнольдса Re > 104.
Литература
1. Справочник по расчетам гидравлических и вентиляционных систем / И.Г. Грачев, В.М. Низовцев, С.Ю. Пирогов и др. под ред. А.С. Юрьева.- СПб.: АНО НПО «Мир и семья», 2001. - 1154 с.
2. СП 40-102-2000. Проектирование и монтаж трубопроводов систем водоснабжения и канализации из полимерных материалов. Общие требования.
3. СП 60.13330.2016. Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха. Heating, ventilation and air conditioning.Актуализированная редакция СНиП 41-012003. - Режим доступа: -https://docs.cntd.ru/document/456054205.
4. Штеренлихт Д.В. Гидравлика: учебник. 5-е изд.,стер. - СПб.: Изд-во «Лань», 2015. - 656 с.: ил.
5. Афонин, А.Н., Сушицкий, О.И. Руководство по проектированию, монтажу и эксплуатации систем холодного, горячего водоснабжения и отопления с использованием металлополимерных труб TM VALTEC. Под редакцией Горбунова В.И. / А.Н. Афонин, О.И. Сушицкий. - М. : ОАО «НИИСантехники», 2009. - 199 с.
6. Палиивец, М.С. Экспериментальная оценка потерь напора по длине в гидравлически короткой трубе системы водоснабжения / М.С. Палиивец // Инновации и инвестиции. - 2020. - № 9. - С. 216-220.
7. ГОСТ Р ИСО 5725-6-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Использование значений точности на практике. -Введ. 2002-04-23. - М.: Изд-во стандартов,2002.- 43 с.
8. Снежко, В.Л., Палиивец, М.С. Кинематическая структура потока и гидравлические сопротивления узла «регулируемая задвижка - тройник» в напорном водоводе / В.Л. Снежко, М.С. Палиивец // Природообустрой-ство. - 2010. - № 2. - С. 54 - 59.
9. Сухарев, М.Г., Карасевия, А.М., Самойлов, Р.В., Тверской, И.В. Исследования гидравлического сопротивления полиэтиленовых трубопроводов / М.Г. Сухарев, А.М. Карасевия, Р.В. Самойлов, И.В. Тверской // Инженерно-физический журнал. - 2002. - Т. 78. - С. 136 - 144.
10. Китайцева, Е.Х., Яворовский, Ю.В., Генварёв, А.А. Оценка погрешности коэффициента гидравлического сопротивления / Е.Х. Китайцева, Ю.В. Яворовский, А.А. Генварёв // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. - 2009. - С. 30 - 32.
11. Лобанов, И.Е. Гидравлическое сопротивление в трубах с непостоянной шероховатостью / И.Е. Лобанов
// Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. - 2015. - № 3. - С. 52 - 56.
12. Снежко, В.Л. Современные способы обработки данных в исследованиях гидравлических сопротивлений турбулентных потоков / В.Л. Снежко // Научно-технический вестник Поволжья. - 2011. - № 1. - С. 179 - 185.
Comparative analysis of experimental and theoretical values of Darcy coefficient when determining equivalent roughness of walls metal polymer pipeline Paliivets M.S. Snezhko V.L.
Russian State Agrarian University - Moscow Timiryazev Agricultural Academy
JEL classification: C10, C50, C60, C61, C80, C87, C90_
The article presents the results of experimental studies of head losses along the length of the VALTEC Pexb-AL0,3-Pexb metal polymer pipeline (GOST R 53630-2015 ISO 9001:2008) and the values of the hydraulic friction coefficient or Darcy coefficient obtained as a result of experience. The data of the experiment were processed according to the current international standards. The purpose of the research was to determine and clarify the absolute and relative equivalent roughness of the pipeline walls. The method of hydraulic calculation of head losses along the length in the pipeline from metal plastic is considered. Calculated dependencies of hydraulic friction coefficient on relative equivalent roughness of pipeline walls and dimensionless Reynolds number are obtained. Relative random and systematic errors of Darcy coefficient measurements are determined. Experimental and theoretical dependencies calculated according to the formulas of A.D. Altshul, Kolbrook-White, Filonenko-Altshul, Kolbrook and J.S. Offengenden for
polymer pipes at Reynolds numbers were compared Keywords: Hydraulic resistances, Darcy coefficient, head loss in length,
polymer piping, equivalent hydraulic roughness, Reynolds number. References
1. Handbook on calculations of hydraulic and ventilation systems/I.G. Grachev, V.M. Nizovtsev, S.Yu. Pirogov and others. Ed. A.S. Yuryeva. -St. Petersburg: SPb.: ANO NPO «Mir i sem'ya», 2001. - 1154 pages.
2. SP 40-102-2000. Design and installation of pipelines of water supply and sewerage systems from polymer materials. General requirements.
3. SP 60.13330.2016. Heating, ventilation and air conditioning. Heating, ventilation and air conditioning. Updated Revision SNiP 41-01-2003. -Access mode: - https://docs.cntd.ru/document/456054205.
4. Shterenlicht, D.V. Hydraulika: textbook. 5th ed., Erased. - St. Petersburg: Izd-vo «Lan'», 2015. - 656 p.: il.
5. Afonin, A.N., Sushitsky, O.I. Manual on design, installation and operation of cold, hot water supply and heating systems using TM VALTEC metal polymer pipes. Edited by Gorbunov V.I. / A.N. Afonin, O.I. Sushitsky. -M.: OAO «NIISantekhniki», 2009. - 199 pages.
6. Paliivets, M.S. Experimental assessment of head losses by length in hydraulically short pipe of water supply system / M.S. Paliivets // Innovacii i investicii. - 2020. - № 9. - Page 216-220.
7. GOST R ISO 5725-6-2002. Accuracy (correctness and precision) of measurement methods and results. Use accuracy values in practice. -Vved. 2002-04-23. - M.: Izd-vo standartov, 2002.- 43 p.
8. Snezhko, V.L., Paliivets, M.S. Kinematic flow structure and hydraulic resistances of the "adjustable gate valve - tee" assembly in the pressure water line / V.L. Snezhko, M.S. Paliivets // Prirodoobustrojstvo. - 2010. - № 2. - Page 54 - 59.
9. Sukharev, M.G., Karasevia, A.M., Samoilov, R.V., Tverskaya, I.V. Studies of hydraulic resistance of polyethylene pipelines / M.G. Sukharev, A.M. Karasevia, R.V. Samoilov, I.V. Tverskaya // Inzhenerno-fizicheskij zhurnal. - 2002. - T. 78. - Page 136 - 144.
10. Kitatseva, E.H., Yavorovsky, Yu.V., Genvarev, A.A. Estimation of the error of the coefficient of hydraulic resistance / E.H. Kitatseva, Yu.V. Yavorovsky, A.A. Genvarev // IVestnik Ivanovskogo gosudarstvennogo energeticheskogo universiteta. - 2009. - S. 30 - 32.
11. Lobanov, I.E. Hydraulic resistance in pipes with unstable roughness / I.E. Lobanov // Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Aviacionnaya tekhnika. - 2015. - No. 3. - S. 52 - 56.
12. Snezhko, V.L. Modern methods of data processing in studies of hydraulic resistances of turbulent flows / V.L. Snezhko // Nauchno-tekhnicheskij vestnik Povolzh'ya. - 2011. - No. 1. - S. 179 - 185.
