CC BY
100
УДК 621.395
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ СПУТНИКОВЫХ И ГИБРИДНЫХ СЕТЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ
С.В. Голованов, А.С. Пастухов
Проведен сравнительный анализ эффективности спутниковой и гибридной сетей передачи данных, а также исследованы зависимости пропускной способности спутниковой и гибридной конфигураций от числа приемников и вероятности ошибок в канале связи.
A comparative study of the satellite and hybrid data transmission network in performance units is performed. Dependencies of the satellite and hybrid configurations bandwidth against count of receivers and error probabilities in the communication channel are ex-
amined.
Цель работы - сравнительный анализ эффективности спутниковой и гибридной сетей передачи данных с точки зрения обеспечения максимальной пропускной способности, а также исследование зависимости пропускной способности спутниковой и гибридной конфигураций от числа приемников и вероятности ошибок в канале связи.
Рассмотрим систему спутниковой связи, использующей в качестве протокола передачи информации протокол Автоматического запроса повтора - ARQ. Главной задачей протокола ARQ является достоверная доставка кадров процессу-потребителю на приемник (или приемники в случае многоадресной передачи). Отсюда основной характеристикой такой системы будет пропускная способность v, измеряемая как ожидаемое число информационных бит, отправляемое процессу-потребителю.
Пусть в - ожидаемое число передач кадра, до его доставки всем приемникам. Таким образом, в (в^1) характеризует неэффективность доставки, тогда величина 1/ в характеризует ее эффективность. Это отношение будет использоваться для вычисления пропускных способностей в случае чисто спутниковой сети, а также для случая гибридной сети.
ОДНОАДРЕСНАЯ СВЯЗЬ
Спутниковая сеть. Анализ начнем с исследования одноадресной передачи (unicasting) (рис. 1), предварительно сделав следующие допущения:
1) для передачи имеется бесконечный поток кадров, так что передатчик никогда не простаивает при желании отправить очередной кадр;
2) на передатчике имеется буфер бесконечного объема; размер окна ARQ тоже бесконечен, так что протокол SR ARQ можно рассматривать как идеализированный;
Рис. 1. Передача информации в одноадресной чистой спутниковой сети
3) все квитанции (подтверждения) доставляются без ошибок;
4) вероятность ошибки кадра, посланного посредством спутникового канала - ps, эта величина связана с интенсивностью ошибок в кадрах (Frame Error Rate, FER);
5) информационный кадр ARQ состоит из заголовка длиной Хсл, бит, и информационной части длиной LH, бит;
6) квитанции посылаются только для кадров, принятых без ошибок;
7) скорость передачи спутникового канала составляет Rs .
Первое допущение вполне оправдано в большинстве случаев анализа пропускной способности протоколов SR ARQ (Selective Repeat ARQ - ARQ с выборочным повтором). Вместе с тем, второе
допущение не учитывает конечность скорости передачи квитанций.
Меру неэффективности в в случае чисто спутниковой архитектуры с одним приемником обозначим как Р8а11. Некоторая попытка передачи
кадра является успешной с вероятностью 1- р*.
Отсюда Р8а11 определяется следующим образом [1, 2]:
да •,
Р8а11 =2 * (1 -Р* )Р,-1 = 1-• (1)
И 1-Р*
Пропускная способность У8а11 в этом случае
рассчитывается как
(
и
V Ьё + Ьйё у
Я,
(
ваИ
и
л
V Ьё + Ьй8 у
(1-р,) . (2)
Гибридная сеть. Для этой сети (рис. 2) сделаны следующие допущения:
1) частота ошибок кадров наземной линии связи - р{;
2) скорость передачи спутникового канала г, превосходит аналогичную скорость наземного канала Я;
3) в гибридной сети все повторные передачи производятся по наземному каналу.
этой модели кадр, посланный по спутниковому каналу, успешно принимается с вероятностью 1-р*. Отсюда средняя скорость, с которой успешно доставляются кадры в спутниковом канале, соответствует средней скорости потока в точке А и составляет К* (1 - р* )/(Хё + 1йё), кадр/с.
Кадр, который поврежден в спутниковом канале, направляется в очередь повторных передач в наземной подсистеме. Повторно передаваемый кадр может быть успешно принят с вероятностью 1-р{. Если повторная передача оказывается неуспешной, то кадр снова направляется в очередь для повторной передачи. Таким образом, кадр может повторно передаваться многократно, пока передача не окажется успешной. Обозначим через К, кадр/с, среднюю скорость потока кадров на входе очереди повторных передач (точка В). Систему будем называть стабильной системой в случае, если входная скорость кадров в очередь повторных передач меньше скорости, с которой повторные кадры посылаются в наземный канал, т. е.
Я
и + Ьй
(3)
и нестабильной системой в ином случае.
Если система стабильна, то сохранение потока означает выполнение равенства
Ьд + Ьйё
Я
(
Л
1 - Рі
что при объединении с (3) дает следующее условие стабильности:
( ™ Л к
<—^. (4)
Я,
Работу протокола в гибридной сети можно смоделировать как систему с очередями (рис. 3). Задержки распространения в этой модели не учитыва ются по причине наличия бесконечно большого размера окна и неограниченного объема буфера. В
1-Рі
+ ^йё
Средняя скорость, с которой кадры прибывают успешно по наземному каналу, соответствует средней скорости потока в точке С и составляет к(1 - р).
Если система нестабильна, то средняя скорость потока в точке С ограничивается значением Я( (1 - р( )/{Ьё + Ьйё). Если через кс обозначить информационную пропускную способность, соответствующую этой скорости потока, то ее можно выразить следующими выражениями:
v~ =■
LQ + Ln
LR
Lq + Ln-ё
-Ps,
■(1 - pt X
а reo^-aa
Й0ааёёи1 і е nQnOai й,
а йёо^-aa
і aй0aaёёu^ і е nenOai й.
Отсюда пропускная способность, бит/с, в точке А будет Ьё ЯРз /(Ьё + Хйё), а пропускная способность гибридной архитектуры с одним приемником можно записать в виде
hyb1
Lq Rs
Lq + Ln-ё
Le Rs
аиёо^-aa noaaёёш і е nQnOai й,
Le + Jnё
, Lq Rt
Lq + Ln-ё
(1 - Ps ) + (1 - Pt)
аиёо-aa і an0aaёёU^ і е nQnOai й.
(5)
Эти результаты могут быть объединены с (4) для получения более компактного выражения
vhybi = , L\ min{{, {(1-Ps)+Rt(1-Pt)}, (6)
Le + Lne
в котором первая величина в фигурных скобках соответствует стабильной системе, а вторая - нестабильной.
МНОГОАДРЕСНАЯ СВЯЗЬ
Для анализа многоадресных сетей наряду с допущениями, сделанными для одноадресной передачи, сделаем дополнительные.
1. Имеется M >1 приемников (представленные результаты также применимы для случая M =1 ).
2. Шумовые процессы, воздействующие на все приемники, идентичны и независимы.
3. Приемники не испытывают конкуренции при доступе к каналу подтверждений.
4. Работа протокола ARQ соответствует технологии Динамического сокращения групповых повторных передач (Dynamic Retransmissions Group Reduction, DRGR) [3]. Существенным преимуществом этого многоадресного SR ARQ протокола является наличие у передатчика информации о том, какая станция какой из кадров подтвердила. Соответственно, если получено положительное подтверждение от приемника ме|1, 2, ... M}
для кадра Е, то от т не требуется подтверждения любой повторной передачи кадра Е, которое обязательно для других приемников сети.
5. Пропускная способность многоадресной системы определяется как средняя величина от пропускных способностей М приемников.
Чисто спутниковая сеть. В многоадресной, чисто спутниковой сети передатчик непрерывно посылает кадры через спутниковый многоадресный канал на М приемников. Каждый приемник генерирует и посылает на передатчик квитанцию для каждого успешно принятого кадра. Передатчик предпринимает повторную передачу кадра, если один или более приемников нуждаются в таковой.
Если ря = 0, то очевидно, что пропускная способность, бит/с, будет Ьё /(Ьё + Хйё). Если р!. =1, то пропускная способность будет равна 0. Отсюда практический интерес представляют случаи 0 < рх <1.
Пусть тк е{0,1, ...,М} обозначает число приемников, которые успешно приняли кадр Е после завершенных £е{1, 2, ... } попыток многоадресной доставки Е. Также пусть у(/) обозначает вероятность, с которой кадр Е успешно доставляется всем М приемникам за/ и менее попыток доставки, /е{1, 2, ... .}.
Самый простой способ вычислить у(/) - это предположить, что некоторое число (математическое дополнение) приемников не получили Е после / передач. В этом случае вероятность того, что приемник успешно получит кадр после j передач,
определяется как 1-р^ , или для М приемников
/ лм
1 (/)=(1-р1 ) . (7)
По определению у(/) - это кумулятивная функция распределения числа передач, требуемых для успешной доставки кадра всем приемникам. Тогда Р8а1М - ожидаемое число кадров, посланное
за один кадр, который получили все М приемников в чисто спутниковой сети, - может быть посчитано следующим образом:
PsatM =2 j [Y (j )-Y (j-1)].
j=1
(8)
По известной Р8а1М теперь можно определить пропускную способность для многоадресной связи в чистой спутниковой сети:
(
satM ■
Le
л
Le + Lnё у
Rs
(9)
sat M
Гибридная сеть. Несмотря на то, что многоадресный передатчик в гибридной сети должен передавать больший объем информации и обслуживать большее число приемников (из-за повторных передач) по сравнению с одноадресным режимом, приемники в многоадресной сети совершенно идентичны приемнику одноадресной сети. Поскольку У8а1 М - пропускная способность многоадресного канала в гибридной сети - идентична случаю одноадресной сети, получим:
Vhyb M = Vhyb 1:
Le
min
Rs, Rs(1-Ps)+Rt(1-Pt)}.
Le + Lne
Таким образом, пропускная способность в гибридной сети не зависит от числа приемников.
Будем считать, что наземные каналы и логические спутниковые каналы между передатчиком и каждым приемником характеризуются моделью двоичного симметричного канала (Binary Symmetric Channel, BSC). Интенсивности битовых ошибок (BER) обозначим qs для всех логических спутниковых каналов и qt - для всех наземных
\Le +Lne „
каналов. Следовательно, рх =1-(1-)
р, =1-(1-д,) .
При проведении расчетов будем полагать, что скорость передачи бит в спутниковом (Д^и наземном каналах (Д) составляет соответственно Д = 1536000 бит/с (соответствует скорости Т1/Б81) и Д = 33600 бит/с (соответствует &а1-ир-модему).
Кадр ARQ состоит из Ьи = 1776 информационных бит и Ьсл = 32 бит заголовка. Из 32 бит заголовка 16 бит отводится под номер кадра в последовательности, оставшиеся 16 - под CRC для обнаружения ошибок. Значение было выбрано с целью максимизации пропускной способности в одноадресной спутниковой сети, которая используется в целях сравнительного анализа. Для вычислений было принято =10- 5, медианное значение интенсивностей битовых ошибок спутниковых каналов исследуется далее.
Рассмотрим некоторые численные результаты оценки пропускной способности в одноадресной и гибридной спутниковой сетях.
Для вычисления Р8а1М бесконечную сумму в
(8) заменим усеченной до 50 членов. Это усечение оправдано не только в целях аппроксимации, но и из-за того, что в реальной сети станция, запрашивающая слишком большое число повторных передач для каждого пакета, опознается передатчиком как «глухая» и отключается от сети.
Вычисленные значения пропускной способности для одноадресной передачи представлены на рис. 4, который иллюстрирует несколько аспектов. Во-первых, отображено снижение пропускной способности с увеличением числа приемников в чисто спутниковой сети. Во-вторых, показано, что пропускная способность в гибридной сети совпадает или превышает пропускную способность в чисто спутниковой сети. Наконец, пропускная способность гибридной сети не зависит от числа приемников.
Рис. 4. Пропускная способность в одноадресной сети
Очевидно, что достижение большей пропускной способности в гибридной сети связано с необходимостью использования наземных линий от передатчика к каждому приемнику. Это требует изучения влияния пропускных способностей дополнительных каналов связи на общую эффективность гибридной сети. Можно определить несколько мер оценки эффективности на основе бит, пакетов и кадров. По большому счету, пользователю безразлично, как доставляются его данные по сети. Сегментирование пользовательских данных для их оптимальной доставки - это вопрос реали-
зации конкретной сети. Отсюда числитель выражения для определения эффективности должен быть мерой качества сети, ее пропускной способностью. Поскольку пользовательские данные сегментированы и ресурсы подсчета блоков информации (в пакетах или кадрах) - лишь незначительная часть от всей служебной информации, требуемой для доставки пользовательских данных, то служебная информация кадра в расчет не берется. Эффективность пропускной способности п определяется как отношение пропускной способности к сумме скоростей информационных каналов. Отсюда эффективность чисто спутниковой сети из М приемников описывается выражением
^ М пяа1 М = ^ ,
д
а эффективность соответствующей гибридной сети -
= УЬуЬМ
ПьуЬМ = ~д+Мд '
Рассчитанная по приведенным формула эффективность пропускной способности гибридной и чисто спутниковой сетей в случае, когда qt = 10~5, Дs = 153 600 бит/с, Д = 33 600 бит/с,
приведена на рис. 5.
Графики показывают, что эффективность гибридной сети растет с увеличением числа приемников, что соответствует определению меры эффективности. Также видно, что для данного числа приемников гибридная сеть более эффективна по сравнению с чисто спутниковой сетью, если BER спутникового канала превышает некоторое пороговое значение. Жирная кривая, построенная по точкам пересечений с кривыми пропускной способности, отображает приблизительную границу, разделяющую области эффективности гибридной и чисто спутниковой сетей.
Рис. 5. Эффективность пропускной способности в сетях «точка-много точек»
Итак, несмотря на то, что гибридная сеть теоретически обеспечивает лучшую пропускную способность по сравнению с чисто спутниковой сетью, большая эффективность первой сказывается только при значительных величинах BER. Однако следует помнить, что эти оценки не учитывают преимущества той или иной сети в многоадресной доставке данных.
ЛИТЕРАТУРА
1. Lin S., Costello D.J. Error Control Coding: Fundamentals and Applications. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1983.
2. Wicker S.B. Error Control Systems for Digital Communication and Storage. Prentice Hall, 1995
3. Sabnani K., Schwartz M. «Multidestination protocols
for satellite broadcast channels», IEEE Transactions,
vol.33, Mar. 1985.
Поступила 01.11.2005 г.
