Сравнительная оценка точностных характеристик цветных и монохромных оптических КЭСНН ЛА Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

УДК 629.052.9

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦВЕТНЫХ И МОНОХРОМНЫХ ОПТИЧЕСКИХ КЭСНН ЛА

В.В. Щербинин, Г.А. Кветкин, И.О. Дегтярев, Е.В. Шевцова

Рассматривается методика сравнительной оценки цветных (RGB) и монохромных (отдельно R-, G-, В-каналы) оптических КЭСНН летательных аппаратов. В качестве основного критерия качества алгоритма КЭСНН рассматривается вероятность безотказной работы, в том числе при воздействии шумовых факторов. На основе синтезированных изображений и реальных аэрофотоснимков подтверждается адекватность предложенной методики и показывается превосходство цветной оптической КЭСНН над монохромными.

Кчючевые слова: корреляционно-экстремальные системы навигации и наведения, синтезированные изображения, вероятность безотказной работы.

Корреляционно-экстремальный метод навигации основан [1, 2] на корреляционном сравнении текущего изображения (ТИ), полученного с помощью бортовых датчиков во время полета летательного аппарата (ЛА), с эталонным изображением (ЭИ), которое формируется заранее по исходной информации и заносится в память БЦВМ при подготовке JIA к полету. Благодаря проводимым сравнениям ТИ и ЭИ становится возможным определить координаты JIA в местной системе координат, которые могут использоваться для коррекции бортовой инерциальной навигационной системы JIA.

В настоящее время достаточно широкое распространение получили оптические корреляционно-экстремальные системы навигации и наведения (КЭСНН), функционирующие по оптическому навигационному полю (НП) Земли. Это определяется, помимо положительных качеств, свойственных

всем типам КЭСНН (автономность функционирования, практически абсолютная помехозащищенности и др.), потенциально высокой точностью определения местоположения ЛА в местной системе координат.

Перспективным направлением развития оптических КЭСНН является использование спектральных отражательных характеристик местности для формирования эталонного и текущего изображений. Одной из форм использования таких характеристик является формирование цветных (RGB) текущих и эталонных изображений [3-8].

Задачами, решаемыми в настоящей статье, являются сравнительная оценка точностных характеристик цветной (RGB) и монохромных (каналы R,G,B) оптических КЭСНН, а также сравнительное исследование влияния помеховых факторов на точностные характеристики данных КЭСНН. По-меховые факторы включают в себя аппаратурные шумы при получении исходной информации, формировании эталонного изображения и приеме оптического сигнала бортовыми датчиками. Элементами текущих и эталонных изображений цветной оптической КЭСНН являются вектора (r, g, b), которые представляют собой цветные (RGB) изображения соответствующих элементов местности.

Точность определения местоположения с помощью КЭСНН зависит от точности определения координат экстремума выбранного функционала сравнения (корреляционного, структурного и др.). Помеховое воздействие моделировалось матрицей искажений, описывающей случайные воздействия на матрицу ТИ. Наложение данной матрицы на матрицу ТИ приводит к некорректному определению экстремума выбранного функционала, что, в свою очередь, влечет ошибку определения положения ТИ на ЭИ. В работе рассматриваются различные матрицы искажений на базе мультипликативного, аддитивного и импульсного шумов.

Аддитивный шум представляет собой «белый» шум заданной дисперсии и математического ожидания, а искаженное изображение формируется следующим образом: ТИ'=ТИ+А («белый» шум).

Воздействие мультипликативного шума моделируется в виде матрицы ТИ'=ТИ+п*ТИ, где n - равномерно распределенный случайный шум заданной дисперсии и математического ожидания.

Искажение, соответствующее импульсному шуму, моделируется путем присвоения заданному числу пикселей ТИ равновероятно минимального или максимального значений цветовых составляющих. Примеры описанных шумов представлены на рис. 1.

Так как точностные характеристики КЭСНН во многом определяются [1-3] характеристиками случайного навигационного поля (вид корреляционной функции, радиус корреляции и др.), то для обоснованных оценок в ходе вычислительного эксперимента необходимо использовать ре-

презентативную выборку изображений местности. Исходными данными для такого эксперимента могут являться реальные аэрофотоснимки заданного качества различных регионов земной поверхности, однако получение таких снимков является затруднительным.

При проведении вычислительного эксперимента был использован опытно-теоретический метод, который в данном случае включает следующие этапы [9]:

проведение сравнительных оценок на мозаично-кластерной математической модели навигационного поля [3] для различных точек факторного пространства модели;

определение адекватности полученных оценок в некоторых точках факторного пространства путем сопоставления данных, полученных при использовании мозаично-кластерной математической модели навигационного поля, и данных, полученных при использовании реальных изображений.

При проведении вычислительного эксперимента рассматривались три фактора - радиус корреляции НП, величина помехового воздействия, дисперсия угла ИП в пространстве ЯОБ(для цветной оптической КЭСНН).

В мозаично-кластерной модели НП ЭИ формируется путем по-пиксельного заполнения слева направо и сверху вниз подложки исходного размера и цвета фигурами неправильной формы заданного размера и «цвета» заливки. Основой каждой фигуры является эллипс с задаваемыми размерами полуосей, что приводит к тому, что размер малой полуоси каждого эллипса примерно соответствует радиусу корреляции синтезируемого изображения. Меняя размеры исходных эллипсов, возможно синтезировать изображения с различными радиусами корреляции (рис. 2).

Для «цветового» заполнения данных фигур (фаций) было использовано три типа фаций, которые условно названы Ф1, Ф2, Ф3. Для определения цвета каждой фации в трехмерном пространстве (Я,0,Б) была построена биссектриса с (рис. 3), а вектор каждой из фаций занимал положение в плоскости, содержащей ось координат и биссектрису, причем угол раскрыва а одинаков для каждой из фаций. Уточним цвета фаций при двух предельных значениях параметра а:

а=0°: все три фации одинаковы, векторы в пространстве Ф1=Ф2=Ф3=[147,147,147];

а=агссоБ (1/^3) -54,7°: наибольший контраст между фациями Ф1 = [255,0,0], Ф2 = [0,255,0], Ф3 = [0,0,255].

Вероятность выбора цвета определенной фации подчинена равномерному распределению. На рис. 4 представлены образцы синтезированных изображений для различных значений параметра а.

Исходное изображение

Мультипликативный шум дисперсии 0,1

Аддитивный шум дисперсии 0,1

Импульсный шум дисперсии 0,1

Мультипликативный шум дисперсии 0,5

Аддитивный шум дисперсии 0,5

Импульсный шум дисперсии 0,5

Мультипликативный шум дисперсии 1,0

Аддитивный шум дисперсии 1,0

Импульсный шум дисперсии 1,0

Рис. 1. Примеры искаженных изображений

6

Rk = 4 [пике.] Rk = 32 [m/кс.] 7?fc = 120 [лике.]

Рис. 2. Варианты ЭИ в зависимости от радиуса корреляции

в

/ V

Рис. 3. К определению цвета фаций синтезированного изображения

а = 0 [°] а = 10 [°] а = 54,7 [°]

Рис. 4. Варианты ЭИ в зависимости от угла контраста

Как видно из рис. 4, нулевому значению параметра а соответствует одноцветное изображение серого цвета, а максимальному значению - наиболее контрастное. В дальнейшем в качестве фактора «дисперсия угла ИП в пространстве RGB» для мозаично-кластерной модели НП рассматривался параметр а, названный углом контраста изображения.

На первом этапе проводился анализ характеристик работы КЭСНН в отсутствие помех для определения актуальных диапазонов факторов для исследования. Для этого построена поверхность (рис. 5), отражающая зависимость вероятности Р безотказной работы (ошибка определения место-

положения равна нулю) идеальной КЭСНН (в отсутствии помехового воздействия) от двух параметров: радиуса корреляции Як и угла контраста а. Для каждой точки из сетки параметров (Як, а) синтезировалось изображение с параметрами (Як/, а/), для которого проводился цикл из тридцати независимых моделирований работы КЭСНН для заданного размера ТИ.

Исходные данные для моделирования:

размер ЭИ составляет 200х200 пикселей, ТИ - 20х20 пикселей; диапазон изменения: Як е [4; 160], а е [0;54,7];

вероятность попадания центра ТИ в центр ЭИ подчинена нормальному закону.

Известно [1], что корреляционный и структурный функционалы обеспечивают схожий результат по точности корреляционного сравнения при соотношении площадей ЭИ и ТИ больше 3 - 4. В рассматриваемом случае «малого ТИ» (соотношении площадей ЭИ и ТИ равно 100) необходимо использовать алгоритмы семейства «метода наименьших квадратов» (обеспечивающих экстремум функционала в отсутствие помехового воздействия) - структурный функционал.

Рис. 5. Значение вероятности безотказной работы идеальной цветной оптической КЭСНН

Аналогично цветной получены поверхности Р для трех монохромных оптических КЭСНН (рис. 6).

Радиус корреляции * ^ ~ угол контраста

Я-канал

Радиус корреляции

Угол контраста

в-канал

В-канал

Радиус корреляции

30 20

Угол контраста

Рис. 6. Значения вероятностей безотказной работы идеальных монохромных оптических КЭСНН

Рассмотрим работу алгоритмов КЭСНН в отсутствие шума. Зависимость вероятности безотказной работы КЭСНН от угла контраста оказалась незначительной. При а=0 ЭИ представляет собой изображение заполненное фациями одного цвета - серое изображение. В этом случае вероятность безотказной работы всех алгоритмов равна нулю, в остальных же случаях при а>0 вероятность ненулевая. Это объясняется тем, что в идеальном случае структурному алгоритму КЭСНН достаточно минимального рассогласования по яркостям отдельных фаций, для того, чтобы КЭСНН функционировала безошибочно.

Что касается зависимости точностных характеристик КЭСНН от радиуса корреляции, то в пределах Rk от 4 до 52 пикселей вероятность безотказной работы P(Rk)>0,7. Эту зону рассматриваемой поверхности можно охарактеризовать как зону устойчивого функционирования системы. Данный факт согласуется с существующей классической теорией КЭСНН, а именно КЭСНН обеспечивает заданные точностные характеристики в случае, если линейный размер ТИ равен радиусу корреляции НП либо больше него.

По данным иллюстрациям составлена табл. 1, в которую сведены численные значения диапазонов параметров цветной (RGB) и монохромных (R, G, B) оптических КЭСНН, для которых выполняются условия P> 0,7 (о,9).

Таблица 1

Диапазон значений параметров для заданной вероятности P

Тип КЭСНН RGB R G B

P>0,7 Rk 4...48 4...46 4...40 4...40

а 0...54,7 0...54,7 0...54,7 0...54,7

P>0,9 Rk 4...40 4...38 4...30 4...32

а 0...54,7 0...54,7 0...54,7 0...54,7

Данные результаты отчетливо свидетельствуют о том, что цветная КЭСНН обладает большим значением вероятности безотказной работы Р по сравнению с монохромными в зависимости от радиуса корреляции.

Так как в условиях помехового воздействия Р будет уменьшаться, дальнейшие эксперименты проводились при Як от 4 до 52 пикселей.

На втором этапе исследовалось влияние на точностные характеристики КЭСНН помеховых факторов мультипликативного, аддитивного и импульсного шумов. Исследования показали, что все монохромные оптические КЭСНН имеют схожие характеристики, поэтому в дальнейшем приводятся зависимости только для Я-канала оптической КЭСНН.

На рис. 7 - 9 представлены зависимости Р для цветной и Я-канала оптических КЭСНН, работающих по искаженным ТИ. Рассматриваются три уровня шума:

дисперсия мультипликативного и аддитивного шумов - 0,1; 0,5; 1; доля искаженных импульсным шумом пикселей - 0,1; 0,5; 1.

а

Дисперсия 0,1

Дисперсия 0,5

Дисперсия 1,0

б

Дисперсия 0,1

Дисперсия 0,5

Дисперсия 1,0

Рис. 7. Влияние мультипликативного шума на точность цветной оптической КЭСНН (а) и точность Я-канала оптической КЭСНН (б)

Таблица 2

Диапазон значений параметров для заданной вероятности Р под действием мультипликативного шума

Дисперсия мульт. шума 0,1 0,5 1,0

Тип КЭСНН ЯвЬ Я явь Я явь Я

Р>0,7 Я/ 4...40 4.36 4.36 4.28 4.26 4.24

а 2...54,7 7.54,7 8.54,7 16.54,7 15.54,7 20.54,7

Р>0,9 Я/ 4.36 4.26 4.20 4.14 4.16 4.16

а 4.54,7 10.54,7 11.54,7 19.54,7 17.54,7 24.54,7

а

Дисперсия 0,1 Дисперсия 0,5 Дисперсия 1,0

Рис. 8. Влияние аддитивного шума на точность цветной оптической КЭСНН (а) и точность К-канала оптической КЭСНН (б)

Доля искаженных пикселей 0,1

Доля искаженных пикселей 0,5

Доля искаженных пикселей 1,0

Радиус корреляции и~ / ~ * угол контракта

Дисперсия 0,1

Дисперсия 0,5

Радиус корреляции И . - * Угол контраста

Дисперсия 1,0

•в

Угол контраста

Радиус корреляции

Радиус юс-реляции

Угол контраста

Радиус корреляции

Угол контраста

Радиус ксррепя^и

Ради)*: гарделями

Доля искаженных пикселей 0,1

Доля искаженных пикселей 1,0

Доля искаженных пикселей 0,5

Рис. 9. Влияние импульсного шума на точность цветной оптической КЭСНН (а) и точность К-канала оптической

КЭСНН (б)

12

Таблица 3

Диапазон значений параметров для заданной вероятности Р под действием аддитивного шума

Дисперсия аддит. шума 0,1 0,5 1,0

Тип КЭСНН ЯвЕ Я ЯвЕ Я ЯвЕ Я

Р>0,7 4.40 4.34 4.34 4.22 4.30 4.24

а 6.54,7 12.54,7 14.54,7 19.54,7 20.54,7 30.54,7

Р>0,9 4.36 4.28 4.26 4.18 4.22 4.18

а, 8.54,7 15.54,7 15.54,7 22.54,7 22.54,7 38.54,7

Таблица 4

Диапазон значений параметров для заданной вероятности Р под действием импульсного шума

Доля иск. пикселей 0,1 0,5 1,0

Тип КЭСНН ЯвЕ Я ЯвЕ Я ЯвЕ Я

Р>0,7 4.50 4.34 4.42 4.16 - -

а 0.54,7 0.54,7 0.54,7 0.54,7 - -

Р>0,9 4.40 4.26 4.30 4.10 - -

а 0.54,7 0.54,7 0.54,7 0.54,7 - -

Проанализировав зависимости, можно сделать вывод о том, что увеличение интенсивности искажающих факторов приводит к закономерному снижению области параметров устойчивой работы алгоритмов КЭСНН.

Также согласно идеальному случаю, рассмотренному выше, цветная оптическая КЭСНН по сравнению с монохромными обладает лучшими точностными характеристиками, что проявляется в большем значении вероятности безотказной работы на сетке рассматриваемых параметров.

Следует отметить, что импульсный шум оказывает влияние на точность алгоритмов лишь в предельном случае - когда искажены все пиксели ТИ и изображение представляет собой случайную матрицу.

Для определения адекватности полученных оценок (в соответствии с опытно-теоретическим методом) были использованы реальные изображения аэрофотоснимки (АФС), полученные в окрестностях г. Таганрога и в Ленинградской обл. (рис. 10).

Окрестность г. Таганрога Ленинградская обл.

(АФС-1) (АФС-2)

Рис. 10. Примеры реальных аэрофотоснимков

Основное различие в АФС рассматриваемых регионов состоит в различии радиусов корреляции (табл. 5).

Таблица 5

Параметры АФС

Изображение АФС-1 АФС-2

Як , пике. «22 «150

а, град. «20 «10

Для проверки соответствия характеристик КЭСНН, функционирующих по синтезированным и реальным изображениям в условиях воздействия помех, из поверхностей, соответствующих теоретическим зависимостям (рис. 7-9) выделяется диапазон значений 11к, близких к соответствующим параметрам АФС (см. табл. 1). Для АФС-1 11к~22, поэтому для данной проверки выбраны два сечения поверхностей (рис. 7-9) для фиксированных параметров 11к, образующих интервал, в который попадает параметр реального изображения. Первое сечение соответствует Як=16 и изображено пунктирной линией на рис. 11-12, второе - Як=28 и изображено штриховой линией. Аргументом графиков рис. 11-12 является нефиксированный параметр (угол контраста), поэтому характеристика АФС-1 на данных графиках будет соответствовать точке со значением а~20 (красная точка на рис. 11-12).

а

Дисперсия 0,1

Угол контраста

Дисперсия 0,5

Дисперсия 1,0

б

Угол контраста

Дисперсия 0,1

........ ........1........

........ ........]........ / !...

_________ / ........ 1 /

* Г У /

........ ........

.* / • /

?: / // // //

________ ________ ________ ________ ________ ________ ________

/

10 20 30 40 50

Угол контраста

Дисперсия 0,5

Дисперсия 1,0

Рис. 11. Исследование цветной оптической КЭСНН (а) и Я-канала оптической КЭСНН (б) на базе АФС-1 под действием мультипликативного шума

По итогам сравнительного анализа можно констатировать, что для случая наложения мультипликативного шума различной интенсивности отличие параметра Р реального изображения от синтезированного в большинстве случаев не превышает 15.20 %.

Для случая аддитивного шума картина еще показательнее - в большинстве случаев точка, соответствующая реальному изображению, попадает в теоретический диапазон (ошибка составляет 10.15 %).

Что касается случая с импульсным шумом, то практические результаты полностью совпадают с теоретическими выкладками, описанными выше. Так, алгоритм КЭСНН перестает безошибочно функционировать лишь в случае, когда все пиксели ТИ оказываются искаженным импульсным шумом.

Аналогично были проделаны испытания для АФС-2 при ТИ размером 20х20 пикселей, а также дополнительные испытания для АФС -1, АФС -2 при увеличенном размере ТИ до 50х50 пикселей. Результаты данных исследований показали полное соответствие первому рассмотренному случаю.

а р0

.....г; .......... V ! пицггг - -1 **----,-----1

——!.....\

"Л":.....1.....;..... .....1.....;..... \ :

1.....]

Л ■ ■ ■ 1____!.....■.....;.....

1 г ! : ! ; ;

Угол контраста

Дисперсия 0,1

: : ^ ••¡.т.-.-,;;^---- . • ■ 1 1 .....¡■•уу^*"- .....

: /V г-'-Н- .....гГ"

»71 : ' .......... ; :

..........

. .г

...Л....1..... ; ;

; ;

10 20 30 40 50 60

Угол контраста

Дисперсия 0,5

.....|.....1---- ■Т.....Г -; - - -......

.....:.....1— ■I---г -----1-----

.....I.....г—

.....;..... /--Ч / • ■{-•/■-:■—..... . / ле____•____'_____

: .1 * г . / •

; «; / ; /V/ ! :

, ч А • 1 • ...... ¿1.....;..........

! !

10 20 30 40 50 60

Угол контраста

Дисперсия 1,0

бр

.....* 1 . ^

и N ,*Г . 1)

..... ----у -- /у ■ {у "I"' 1 1 ! И*"--!

I

у 1-\.....|.....|.....^.....|

Угол контраста

Дисперсия 0,1

.....Г" ■-1---- ....... ■ » Ч:.....

.....

..... ¥ .}..... ; ч

-пй/ .....г" ч.....

10 20 3 0 4 0 50

Угол контраста

Дисперсия 0,5

..........*у

л • ' —;...............■»--«

: : : "1.....Г'/Г/":.....:"

----I-----1- • - » ---,-----—

■ ■ ;

10 20 3 0 4 0 5 0 60

Угол контраста

Дисперсия 1,0

Рис. 12. Исследование цветной оптической КЭСНН (а) и К-канала оптической КЭСНН (б) на базе АФС-1 под действием аддитивного шума

Таким образом, основные результаты работы можно свести к следующим основным положениям:

1) предложена методика сравнительной оценки цветных и монохромных оптических КЭСНН на основе опытно-теоретического метода;

2) подтверждена адекватность данной методики на уровне 0,8 - 0,9;

3)во всех рассматриваемых случаях (по идеальным и искаженным изображениям) точностные характеристики цветной оптической КЭСНН превосходили характеристики монохромных (в 11-, в-, В-каналах) - вероятности безотказной работы при одинаковых исходных условиях для цветной оптической КЭСНН выше, чем для монохромных.

Работа выполняется при поддержке Гранта РФФИ № 15-07-06928

Список литературы

1. Белоглазов И.Н., Джанджгава Г.И., Чигин Г.П. Основы навигации по геофизическим полям. М.: Изд-во МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1985.

2. Степанов О. А., Торопов А.Б. Методы нелинейной фильтрации в задаче навигации по геофизическим полям. Ч. 1. Обзор алгоритмов. Гироско-пия и навигация. СПб, 2015. Вып. 3 (90). С. 102 - 126.

3. Щербинин В.В. Построение инвариантных корреляционно-экстремальных систем навигации и наведения летательных аппаратов. М.: Наука, 2011.

4. Щербинин В.В., Шевцова Е.В. Алгоритмы фрагментации цветных фотоснимков для формирования разносезонных эталонных изображений оптических КЭС навигации ЛА // Известия ЮФУ. Технические науки. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. Вып. 3 (104). С. 87 - 92.

5. Щербинин В.В., Шевцова Е.В .Алгоритмы фрагментации цветных фотоснимков, предназначенных для формирования разносезонных изображений для оптических КЭС навигации ЛА // Вопросы оборонной техники. Сер. 9. Специальные системы управления, следящие приводы и их элементы. М.: НТЦ «Информтехника», 2011. Вып. 1(246) - 2(247). С. 70 - 74.

6. Щербинин В.В., Шевцова Е.В., Шевцов А.В. Программный комплекс фрагментации цветных фотоснимков, предназначенных для формирования эталонных изображений для оптических корреляционно-экстремальных систем навигации летательных аппаратов // Вопросы оборонной техники. Сер. 9. Специальные системы управления, следящие приводы и их элементы. М.: НТЦ «Информтехника», 2011. Вып. 1(246) - 2(247). С. 74 - 78.

7. Щербинин В.В., Чижевская О.М. Выбор информативного параметра и исследование потенциальных точностных характеристик цветной оптической корреляционно-экстремальной системы навигации летательных аппаратов // Вопросы оборонной техники. Сер. 9. Специальные системы управления, следящие приводы и их элементы. М.: НТЦ «Информтехника», 2012. Вып. 6(258). С. 41 - 42.

8. Методы и алгоритмы функционирования цветной оптической корреляционно-экстремальной системы навигации летательных аппаратов / В.В. Щербинин, Е.В. Шевцова, Ю.С. Васильева, О.М. Чижевская // Гиро-скопия и навигация. СПб, 2012. Вып. 4 (79). С. 34 - 49.

9. Сложные системы / А.С. Шаракшанэ, И.Г. Железнов [и др.]. М.: Высшая школа, 1977.

Щербинин Виктор Викторович, д-р техн. наук, нач. научно-технического отделения, спИахаспИах.ги, Россия, Москва, АО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»,

Кветкин Георгий Алексеевич, канд. техн. наук, нач. лаборатории, спИахаспИах.ги, Россия, Москва, АО ««Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»,

Дегтярев Илья Олегович, инженер, спИахаспИах.ги, Россия, Москва, АО « Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»,

Шевцова Екатерина Викторовна, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана

COMPARA TIVE EVAL UA TION OF PRECISION FEA TURES OF COLOR AND MONOCHROME VISION-BASED CENS

V.V. Scherbinin, G.A. Kvetkin, I.O. Degtyarev, E.V. Schevtsova

A technique of comparative evaluation of color (RGB) and monochrome (R-, G-, B-channels) vision-based CENS are reviews. Probability of survival (including the influence of noise factors) take on the role of main criterion of CENS algorithm quality. By synthesized images and images generated by aircraft onboard camerac adequacy of current technique is proved and the superiority of color vision-based CENS over monochrome is confirmed.

Key words: correlation-extremal aircraft navigation systems, synthesized images, probability of survival.

Scherbinin Victor Victorovich, doctor of technical sciences, head of research department, cniiag a cniiag. ru, Russia, Moscow, Public Society "Central Research Institute for Automatics and Hydraulics ",

Kvetkin Georgy Alekseevich, candidate of technical sciences, head of laboratory, cniiag®,cniiag. ru, Russia, Moscow, PS "Central Research Institute for Automatics and Hydraulics ",

Degtyarev Ilya Olegovich, engineer, cniiagacniiag. ru, Russia, Moscow, PS "Central Research Institute for Automatics and Hydraulics",

Schevtsova Ekaterina Victorovna, candidate of technical sciences, docent, catrin victoramail. ru, Moscow Bauman State Technical University