CC BY
47
I'(l = 69.4 Ai /i , D0 =9,9ii (nae)1/2/i ,
G0 = 10.1 -10—6 nei /i , aR = -0.3, ac=-0,02, aj =-0,2,
aD =0,0099, aG =-0,9-10“2.
Экспериментальные значения импульсного сигнала в моменты времени , снятые с осциллограммы, приведены в таблице.
t, с 275 • 1СГ4 295-10~4 305 • 10~4 315-10 4
и, В 7,9 9.22 9,16 10.08
t, с 325-10 4 335-10 4 355-10 4 375-10~4
и, В 9,74 10,5 10,856 11,075
t, с 395-10 4 415-10—4 435-10~4 455 -10~4
и, В 11.242 11.374 11.483 11.574
t, с 475-10~4 495-10 4 515-10 4 535-10 4
и, В 5.01 2,498 1.695 1.279
t, с 555-10~4 575-10~4 595-10~4 615-10—4
и, В 1.021 0.845 0.717 0,62
Оценки параметров для этих данных, полученные по методу наименьших квадратов, равны
§! = 0,1257-102, g2 = 0,266ЫО-4, g] =0,9505.
Измеренная длительность выходного импульса равна
40,3 -10-6 с .
В результате вычислений для вероятностей гипотез P(Sj) и P(S2) получаем следующие соотношения:
P(Si} из
^У = 4ЛЗ, P(S1) + P(S2) = 1.
Отсюда находим Р^) = 0,81, P(S2) = 0,19 .
УДК621.396.67
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА КПД ВЕРТИКАЛЬНЫХ РЕШЕТОК ДИПОЛЬНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ, РАСПОЛОЖЕННЫХ НАД ДИССИПАТИВНЫМ ПОЛУПРОСТРАНСТВОМ
ПАНЧЕНКО Ю.А.______________________________
Определение КПД антенных устройств на стадии проектирования является важным этапом создания эффективных конструкций. Подстилающая поверхность существенно влияет на параметры решеток приземных антенн. В статье рассматриваются физические механизмы, обусловливающие потери мощности излучаемого поля. Результаты анализа позволяют провести качественное сравнение ФАР, работающих вблизи поглощающей по-
Научная новизна состоит в следующем. Проведено исследование эволюции характеристик импульсов в неоднородных одномодовых системах. Рассмотрены задачи эволюции скачков импульсов и различения прямоугольных импульсов на фоне помех в информационных каналах, для которых учитывается скин-эффект.
Практическая ценность работы заключается в том, что получено решение задачиразличения импульсов прямоугольной формы, распространяющихся в информационных каналах с распределёнными параметрами при учёте воздействия на канал случайных помех.
Литература: 1. Агапова И.С., Дикарев В.А., Подгорбунс-кий Н.С. Эволюция скачков и изломов импульсов при их распространении в информационном канале // Радиоэлектроника и информатика. 2007. №1. С. 24-29. 2.Дикарев В.А., Мельников А.Ф. Анализ высокочастотных сигналов в неоднородных линиях с учетом скин-эффекта // В кн. : Методы и средства преобразования сигналов. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Рига. 1976. С. 182185. 3. Дикарев В.А. Волны в многопроводных системах с распределенными параметрами // Радиотехника и электроника АНСССР. 1974. Т. XX,№12. С. 2618-2621.4.Розанов Ю.А. Случайные процессы. М.: Наука, 1979. 184 с.
Поступила в редколлегию 19.10.2009
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Кривуля Г.Ф.
Дикарев Вадим Анатолиевич, д-р физ.-мат. наук, проф., каф. «Прикладной математики» ХНУРЭ. Научные интересы: теория вероятностей, случайные процессы. Адрес: Украина, 61164, Харьков, пр. Ленина, 66, кв. 21, тел. 343-57-03.
Подгорбуиский Никита Сергеевич, аспирант кафедры «Прикладной математики» ХНУРЭ. Научные интересы: теория вероятностей, случайные процессы. Адрес: Украина, 61195, Харьков, ул. Метростроителей, 15, кв. 23, тел. 716-02-70
верхности, и могут быть полезны на стадии выбора конструкций.
Введение
Антенны, выполненные в виде решеток отдельных излучателей (ФАР), являются одним из наиболее распространенных типов антенн. Расположение ФАР вблизи границы раздела двух сред, в частности у поверхности земли, вносит существенные коррективы в их параметры.
Несмотря на то, что изучению свойств одиночных излучателей и их систем посвящено достаточное число публикаций [1-8], ряд вопросов в настоящее время исследованы недостаточно. К ним относится влияние поглощающей среды на энергетические характеристики антенных решеток из электрических и магнитных диполей, а именно, на их КПД. Учитывая необходимость уменьшения энергопотребления, повышения экологической безопасности и возможность переда-
чи энергии по радиоканалам, данная тема является актуальной.
Настоящая статья посвящена анализу и сравнению КПД сканирующих вертикальных антенных решеток, расположенных над границей поглощающей среды. Целью исследования является попытка объяснения физических механизмов воздействия проводимости земли на изменение энергетических характеристик, в частности, КПД антенн.
При численном моделировании использована методика, разработанная в работах [9,10] и адаптированная в работе [11] для решения аналогичных задач решеток магнитных диполей.
1. Постановка задачи и условия решения
В общем случае характер изменения свойств земли, как подстилающей поверхности, весьма сложен, и учетвсехфакторовпотребуетзначителыюго увеличения объема работы. Потому анализ ограничен влиянием изменения проводимости земли, что, на наш взгляд, является наиболее су щественным.
Вертикальные решетки диполей (рис. 1) соответству -ют решетке, выбранной в [11]. Электрические и магнитные диполи в решетках ориентированы либо вертикально (рис.1,а), либо горизонтально (рис. 1,6).
Z Z
1 Ml = И2“Мп
Уг Уг Mi = M2=Mo
■ Е- е,=ее .
М Уг £■ 1 — £п
с=0
А/2 0 ч Л/2
/s' ;
/ у:
/ 0 е2=ю-е0 у 0/1 е2=Ш-е0 У
& X с2 «2
а б
Рис. 1. Схема расположения диполей
Плоскость z = 0 разделяет пространство на две части. Верхнее полу пространство ( z > 0 ) заполнено однородной средой 1 с диэлектрической проницаемостью 6j = 6q , магнитной проницаемостью ц, =цо и удельной проводимостью CTj = 0 (вакуум), а нижнее полупространство (z < 0) представляет собой диссипативную среду 2, у которой ц2 = ро , остальные параметры могут быть произвольные. Рабочая частота Ц выбрана равной 6 МГц.
Распределение токов в решетках равномерное по амплитуде и прогрессивное по фазе: Ц м = Iq ме '"~, где х - сдвиг фазы между токами соседних диполей.
Электрический диполь представляет собой короткую нить тока, имеющего по всей длине постоянну ю величину' и фазу (Ц ). У магнитного диполя вдоль нити течет магнитный ток Iq' .
С учетом поставленной задачи для дальнейших расчетов было выбрано значение относительной диэлектрической проницаемости среды 2, равное е2=Ю, а величине ст2 придавалось три значения: 0,1, 0,01 и 0,001 сим/м. Это соответствует значениям tg52, равным: 30,3 и 0,3. Дополнительные расчеты показали, что этого набора значений достаточно, чтобы полностью охарактеризовать поведение результирующих зависимостей КПД решеток.
Материалы с такими tg5 по качественным оценкам занимают положение от «плохого» проводника, до «плохого» диэлектрика. Поэтому при анализе полей в таких материалах нельзя пренебрегать как действительной, таки мнимой частью коэффициента распространения k2 = 2nf0y]e2so^o(l ~ jtgS2) •
Для дальнейших рассуждений будет полезно привести здесь иллюстрацию волнового процесса в материалах, имеющих такие значения величины затухания (рис.2).
\ 1 — Ю6Гц \ 7 - <?2=°Д ■■ сг;=0,01 - а2=0.001
V V/
10 1 2 z2 3
Рис. 2. Затухающие волны в поглощающей среде
Здесь расстояние z2 нормировано к длине волны в среде 2 при о2ч0 и соотносится с вертикальными размерами рисунка 1 как: z2=-z/X2 где
}.2 = l/fo^/s2soPLo • Для данных условий Х2 и 17 м .
2. Методика решения задачи
Процедура определения КПД решеток электрических и магнитных диполей при сканировании луча в вертикальной плоскости аналогична разработанной в [ 11 ]. Поэтому здесь только кратко охарактеризуем ее основные этапы.
КПД излучающей системы определяется как отношение р = Pv / Pjn излученной мощности Ру и мощности Pjn , посту пающей от источников при условии, что амплитуды и фазы токов диполей заданы и что в самих диполях потери энергии отсутствуют. Тогда мощность, поступающая от внешних источников, полностью излучается во внешнее пространство. При этом она делится на две части Pln = Pv + Pj . одна из которых! Ру ) уходит вместе с расходящимися сферическими волнами в верхнее полупространство, а другая (Ра ) - пересекает границу' раздела и рассеивается в нижнем полупространстве. Мощность Ру считается полезной, a Pd - потерянной. Для определения их значений используется метод вектора Пойнтинга. Поверхностью интегрирования в первом случае является
верхняя полусфера бесконечного радиуса, во втором - плоскость раздела двух сред z = 0 .
Вывод соотношений для определения КПД основан на свойстве аддитивности ЭМП, которое позволяет выразить напряженности электрического и магнитного полей в виде суммы трех слагаемых. Первое описывает поле диполя в свободном пространстве, второе -отраженное от идеально проводящего экрана, третье учитывает отличие реальной среды 2 от идеального проводника [12].
При вычислении пространственного распределения ЭМП отдельного диполя используется разложение в спектр плоских волн [13], что позволяет сравнительно просто определить коэффициенты прохождения и отражения волн от границы.
После этого, на основании метода наводимых электро- и магнитодвижущих сил [14], определяются входные интегральные параметры диполей - сопротивления для электрических диполей и проводимости для магнитных. Приэтом выделяются составляющие, обусловленные распространением волн в свободном пространстве, отражением отидеального экрана иучиты-вающие реальные параметры среды 2. Электродинамический принцип перестановочной двойственности позволяет унифицировать аналитическую процедуру на этом этапе.
Соответствующее отношение между действительными частями полученных таким образом интегральных параметров является искомым значением КПД.
Не дублируя результаты, приведенные в [11], обратимся к численному расчету, анализу и физической интерпретации процессов формирования пространственных распределений параметров и поведения выходных характеристик.
3. Анализ КПД решеток вертикальных диполей
Так же как ив [11], изменение КПД представлено в зависимости от угла фазирования 9 =arccos(r/k0d), который определяет направление синфазного сложения полей отдельных излучателей, т.е. направление главного максимума множителя решетки. Это позволит сохранить преемственность результатов.
Зависимости КПД решетки вертикальных электрических диполей (ВЭД) показаны на рис.3,а; соответствующие зависимости для вертикальных магнитных диполей (ВМД) - на рис.3,6.
На рис.3 ина следующих рисунках сплошной линией показаны зависимости для ст2 =0,001сим/м, пунктирной - для ст2 = 0,01сим/м и штриховой для с>2 = ОЛсим/м.
Дополнительные расчеты показали, что в этом и в последующих случаях уменьшение проводимости не приводит к существенному изменению зависимостей КПД по сравнению с представленными для ст2 = 0,001 сим/м, так что эти зависимости можно принять как асимптоты при гг2 -> 0 . Физически это
объясняется тем, что при ст2 < 0,001 сим/м коэффициент отражения от границы определяется в основном значением действительной части диэлектрической проницаемости среды 2, а вся мощность прошедшего ЭМП безвозвратно рассеется в виде тепла, независимо от того, какой глубины достигает ее основная часть.
а б
Рис. 3. КПД решеток вертикальных диполей
У величение проводимости во всех случаях устремляет значение КПД к 100% , что также соответствует физическим представлениям.
Поглощение энергии излучаемого ЭМП определяется токами в среде, заполняющей нижнее полупространство. Поэтому для дальнейшей интерпретации необходимо привести распределение токов в среде 2. Согласно рис.2 наибольшее поглощение энергии ЭМП будет происходить в поверхностном слое, поэтому ограничимся изображением распределения токов проводимости на поверхности и в некоторых случаях на малой глубине. Чтобы упростить физическую интерпретацию, нужно учесть следующее. Характер распределения токов на поверхности земли (или экрана) определяется типом диполя, его ориентаций в пространстве. Решетка формирует главный и боковые лепестки ДН, что может изменить направления движения токов в отдельных участках на противоположные, соотношение их амплитуд. Поэтому для качественной оценки ограничимся токами, возбуждаемыми одиночными диполями.
Распределение токов, наведенных электрической и магнитной компонентами ЭМП (lg и I" ). для ВЭД и ВМД соответственно показано на рис.4, а, б.
При возбуждении пространства электрическим диполем токи в каждом кольце на поверхности шириной X/2 текут по радиальными траекториям, при возбуждении магнитным диполем - по азимутальной.
Наибольшее отличие графики КПД (рис.3) имеют при 9 и 90°, причем поглощение энергии для электрического диполя существенно больше. Можно выделить два механизма, обусловливающих данное отличие. Первый объясняется поглощением энергии ЭМП из
пограничного слоя над поверхностью. Электрические токи на поверхности проводящей среды указыв ают на то, что имеется тангенциальная компонента электрического поля Ех. Поскольку в пространственной структуре ЭМП ВЭД имеется только азимутальная составляющая вектора ц, которая относительно поверхности также является тангенциальной, то совместно с Ех она формирует нормальную к поверхности компонентуб 7 * 9 вектора Пойнтинга (Пп ), т.е. уходящий вниз поток энергии. Он подпитывается энергией главного лепестка ДН. По мере удаления от источника и ослабления ЭМП в пограничном слое ДН антенны будет изменяться, пока весь поток энергии (или большая часть) не ограничится верхним полупространством (при 0 = 0 и ст2 —>■ О КПД » 41%). У приземного ВМД вектор поля н вблизи поверхности расположен практически вертикально, поэтому величина Пп будет существенно меньше (при 9 = 0 и Ст2 —>■ 0 КПД» 87%).
б
Рис. 4. Структура токов на поверхности, возбуждаемых вертикальными диполями
Второй механизм обу слов лив ает последующее уменьшение КПД при 9 > 90°, которое можно объяснить уменьшением коэффициента отражения при углах, близких к углу Брюстера (ср^ ). При 62 =10 ист2 —> 0 Фб = 72,5°, что в выбранной системе координат соответствует 9(Э =107.5° - а минимальный КПД=6,1% достигается при 9min =104,5° .
Дальнейшее поведение зависимостей КПД (см. рис.З) в большей степени объясняется поведением множите-лярешетки. Максимальное значение КПД при 9 « 60° для обоих типов диполей достигается тогда, когда первый нуль множителя решетки ориентирован параллельно границе раздела и Пп -> 0. При 9 = 0° и
9 = 180° КПД одинаков, таккакрешетка превращается в антенну бегущей волны (АБВ), у которой при выбранных параметрах главный и задний лепестки
одинаковы. Снижение КПД при 0 < 9 < 60° обусловлено поглощением мощности заднего лепестка, который в этом секторе при 9 —> 0 должен увеличиваться.
4. Анализ КПД решеток горизонтальных диполей
Зависимости КПД решеток горизонтальных электрических и магнитных диполей (ГЭД) и (ГМД) показаны на рис. 5 а, б.
180 0.град 180 0,град
а б
Рис. 5. КПД решеток горизонтальных диполей
Стр\ ктура поверхностных токов при возбуждении поглощающего полупространства горизонтальными диполями более сложная, чем у вертикальных. На рис. 6, а представлены токи, наводимые в среде 2, ГЭД, на рис. 6, б - ГМД. В целом механизмы поглощения энергии излучения решеток горизонтальных и вертикальных диполей аналогичны, поэтому на них останавливаться не будем, а сосредоточимся лишь на некоторых особенностях.
В зависимости от того, как расположены диполи в решетках, изменяется соотношение мощностей в боковых и главном лепестках, поскольку результирующая ДН определяется произведением ДН элемента на множитель решетки. В этом случае излучение отдельного электрического или магнитного диполя максимально в плоскости XOZ, что должно было бы привести к большему поглощению мощности ЭМП. Однако существуют компенсирующие механизмы.
Распределение наведенных токов ГЭД (рис. 6, а) похоже на распределение токов ВМД, что обусловило аналогичное поведение КПД при 9 S 90°. Но для того чтобы замкнуть линии наведенного тока I" . на поверхности должны возникнуть токи замыкания. Их распределение соответствуетраспределению магнитной компоненты ЭМП в пространстве, поэтому они обозначены 1“ . При 9 = 90° КПД достаточно высок, для ст2 =0,001сим/м КПД«70%. Однако это меньше чем у ВМД, что обусловлено потерями энергии волн, распространяющихся в направления оси У и вблизи него. При 9 > 90° ималом Ст2 минимум КПД решетки ГЭД наблюдается в случае, когда главный лепесток
полностью расположен в секторе 9 > 90°. В этом секторе поведение КПД у решеток ГЭД и ВМД также похожеисовпадениеулучшаетсяприувеличении гь. Так же хорошо совпадают случаи АБВ.
о
Рис. 6. Токи, наводимые горизонтальными диполями
Аналогичная ситуация возникает при сравнении поведения КПД решеток ГМД и ВЭД. Это обусловлено тем, что токи на поверхности в обоих случаях имеют радиал ьную структуру. Увеличение пути наведенных токов (добавление вертикальной компоненты 1н, -рис. 6, а) вносит дополнительное сопротивление, поэтому потери КПД у решетки ГМД в несколько раз меньше, чем у решетки ВЭД, например, при 0 = 90° КПД и 45%, поскольку механизм поглощения волн, непосредственно прилегающих к поверхности раздела, не будет работать в направлении оси ГМД. В секторе 0 > 90° поведение КПД ГМД обусловлено влиянием угла Брюстера, так как электрическое поле приподнятого ГМД имеет значительную параллельную компоненту.
Поскольку структура полей и токов при возбуждении пространства решетками горизонтальных диполей не является осесимметричной, то при удалении от антенны вследствие неравномерного поглощения мощности ДН будет изменяться более сложным образом, чем у решеток вертикальных диполей. Однако обсуждение этих вопросов выходит за рамки данной работы.
Выводы
Основное внимание уделено рассмотрению физических эффектов, определяющих возможности указан-
ного типа антенн. Как указано выше, данный анализ не претендует на полноту, так как физические механизмы более многочисленны и разнообразны, чем рассмотренные в работе. Например, можно рассчитывать на существенное улучшение поданного материала, которое может быть получено при анализе фазовых соотношений наведенных токов. И несмотря на то, что эти результаты не улучшат расчетных моделей антенных решеток, формирование адекватных физических представлений в будущем может быть полезными на стадии предварительной оценки и выбора оптимального типа приземных антенн
Литература: 1. Parhami Р., MittraR.. Wire Antennas over a Lossy Half-Space // IEEE Trans, on Antennas and Propagation. 1980. Vol. 28, № 3. C.397-403. 2. Седин Л.Г. Энергетические характеристики антенн, расположенных вблизи границы раздела // Антенны. 1974. Вып. 20. С. 7078. 3. Wait J. R. The magnetic dipole over the horizontally stratified earth // Canadian J. of Physics. 1951. Vol.29, №6. C.577-592. 4. Губанов B.C. Входное сопротивление элементарных вибраторов, расположенных над полупрово-дящей почвой // Сб. «Антенны» /Под ред. А.А.Пистоль-корса. 1973. Вып.17. С.56-60. 5. Moorthy В. S. Analysis ofa circular loop antenna over a homogeneous earth // Bell S.T.I. 1970. Vol.49, №.6. C. 1215-1233. 6. Ito S., Inagaki N.. Sekiguchi R. An investigation of the array of circular-loop antennas // IEEE Trans, on Antennas and Propagat. 1971. Vol. 19, №4. C.464-476. l.Lindelll. R., Alanen E. Exact Image theory forthe SommerfieldHalf-Space Problem. Parti.: Vertical Magnetic Dipole // IEEE Trans, on Antennas and Propagat.
1984. Vol.32,№2. P. 126-132. S.KassemA. S. A. Onarrayoftwo circular loop antennas above a dissipative half-space // Proc. of the Mediter. Electotechn. Conf. (MELECON 85). Madrid.
1985. Vol.3. C. 153-156. 9. Тохарский П.Л. Взаимные сопротивления и КПД электрических диполей, расположенных вблизи поверхности раздела двух сред // Радиофизика и радиоастрономия. 1998. Т.3,№4. С.434-440.10. Тохарский П.Л. Взаимные сопротивления между горизонтальными электрическими диполями на границе раздела двух сред //Радиотехника. 2001. Вып. 121. С.15-18. 11. Тохарский П.Л., Панченко Ю.А. КПД решеток магнитных излучателей, расположенных над границей раздела двух сред // Радиотехника. 2006. Вып. 146. С.83-89. 12. Лавров Г.А., Князев А.С. Приземные и подземные антенны. М.: Сов. радио, 1965. 472 с. 13.Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.-Л.: Энергия, 1967. 376с. 14. Справочник по антенной технике. Т1 / Под ред. Я.Н.-Фельда иЕ.Г. Зелкина. М.: ИПРЖР, 1997. 256 с.
Поступила в редколлегию 11.03.2010
Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. Дорошенко В.А.
Панченко Юрий Александрович, ассистент кафедры основ радиотехники ХНУРЭ. Научные интересы: теория антенн, программирование. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14,тел.: (057) 702-14-30.
