CC BY
35
4. Эргашев, У. Э. Прогнозирование параметров вибродинамического воздействия на грунты земляного полотна при высокоскоростном движении поездов [Текст] / У. Э. Эргашев // Известия ТашИИТа / Ташкентский ин-т инж. ж.-д. трансп. - Ташкент. - 2015. - № 2. -С. 32 - 36.
5. ГОСТ 12071-2000. Грунты. Отбор, упаковка, транспортирование и хранение образцов / Межгосударственная научно-техническая комиссия по стандартизации и техническому нормированию в строительстве. - М., 2000. - 25 с.
6. ГОСТ 12248-96. Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости / Межгосударственная научно-техническая комиссия по стандартизации и техническому нормированию в строительстве. - М., 1996. - 61 с.
7. ГОСТ 5180-84. Грунты. Методы лабораторного определения физических характеристик. - М.: Стандартинформ, 1984. - 19 с.
References
1. Prokudin I. V. Strength and deformability of the railway roadbed of clayey soils that receive vibrodynamic load (Prochnost' i deformativnost' zheleznodorozhnogo zemlyanogo polotna iz glin-istyh gruntov, vosprinimajushhih vibrodinamicheskih nagruzku). Doctor's thesis, Leningrad, 1982, 458 p.
2. Abdukarimov A. M., Kolos A. F. The study of strength characteristics of loess soil under triaxial stress state when exposed to loads vibrodynamic [Issledovanie prochnostnykh kharakteres-tik lessovyh gruntov v usloviiakh trekhosnogo napriazhennogo sostoianiia pri vozdeistvii vibro-dinamicheskikh nagruzok]. PGUPSBulletin -IzvestiiaPGUPS, 2011, no. 3, pp. 176 - 181.
3. Mirsalihov Z. E., Kolos A. F. Research deformation properties of loess sandy loam vibrody-namic when exposed to loads from the high-speed rolling stock [Issledovanie deformativnykh svoistv leossovidnykh supesei pri vozdeistvii vibrodinamicheskoi nagruzki ot skorostnogo podvizhnogo sostava]. Engineering Herald Don - Ingenernyi vestnik Dona [electronic journal], 2012, no. 3, URL: http://ivdon.ru/magazine/latest/n3y2012/922/
4. Ergashev U. E. Forecasting parameters vibrodynamic effects on soil subgrade at high-speed train traffic [Prognozirovanie parametrov vibrodinamicheskogo vozdeistviia na grunty zemlianogo polotna pri vysokoskorostnom dvizhenii poezdov]. TashIIT Bulletin - Izvestiia TashIIT, 2015, no. 2, pp. 32 - 36.
5. Soils. Sampling, packing, transportation and storage of samples, State Standart 12071-2000 [Grunty. Otbor, upakovka, transportirovanie i khranenie obrazsov, GOST 12071-2000]. Moscow, 2000.
6. Grunty. Metody laboratornogo opredeleniia kharakteristik prochnosti i deformiruemosti, GOST 12248-96 (Soils. Laboratory methods for determining the strength and strain, State Standart 12248-96). Moscow, 1996.
7. Grunty. Metody laboratornogo opredeleniia fizicheskikh kharakteristik, GOST 5180-84 (Soils. Laboratory methods for determining the physical characteristics, State Standart 5180-84). Moscow, 1984.
УДК 629.4.027.2
И. И. Галиев, О. В. Гателюк, Д. Ю. Лукс, В. Н. Ушак
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ ПОЛУВАГОНА С РАЗНЫМИ ТИПАМИ ТЕЛЕЖЕК (18-100 и 18-9810)
В статье проведен сравнительный анализ динамической нагруженности полувагона с разными типами тележек в различных режимах движения (груженый, порожний). Введение в эксплуатацию новых тележек обусловлено увеличением аварийных ситуаций при эксплуатации полувагонов с тележками модели 18-100.
С 2010 г. вступили в эксплуатацию грузовые полувагоны Тихвинского вагоностроительного завода (ОАО «ТВСЗ»), оборудованные грузовыми тележками модели 18-9810 (Barber S-2-R). Их опытная эксплуатация началась на сети ОАО «РЖД» в количестве двух вагонов в оперировании собственника вагонов ОАО «СУЭК». В дальнейшем в 2013 г. эксплуатировалось 2,5 тыс. вагонов, а в настоящее время - около 20 тыс. вагонов. Их отличие от тележек 18-100 по элементам рессорного подвешивания одного комплекта заключается в том, что нагружение пружин происходит последовательно: подклиновые внутренние, подклиновые наружные, внутренние под надрессорной балкой и наружные под надрессорной балкой. Вследствие этого силовая характеристика является кусочно-линейной. Характеристики пружин каждого типоразмера (290 мм; 285 мм; 275 мм и 240 мм соответственно названиям) составляют четыре участка силовой характеристики комплекта (рисунок 1, сплошная линия), где 1 -й участок - работа подклиновых внутренних пружин, 2-й - работа подклиновых наружных и внутренних пружин, 3-й - в дополнение к предыдущим пружинам подключаются внутренние пружины под надрессорной балкой, 4-й - работа всех пружин рессорного комплекта. На этих же характеристиках указаны рабочие точки для порожнего и груженого режимов работы вагона на тележках 18-100 и 18-9810 при статической нагрузке в порожнем и груженом состоянии. Для сравнения на этом же рисунке (рисунок 1, штриховая линия) представлена аналогичная характеристика рессорного комплекта для тележки 18-100.
Рисунок 1 - Силовые характеристики одного рессорного комплекта тележки 18-9810 (сплошная линия) грузового вагона и тележки 18-100 (штриховая линия)
Силовая характеристика тележки 18-9810 имеет четыре линейных участка, каждый из них описывается равенствами по жесткости каждого типоразмера пружин этого подвешивания [1]:
С =
2СХ, если 0 < Д< 5 мм; 2(СХ + С2), если 5 < Д< 15 мм; 2(СХ + С2) + 7С3, если 15 < Д< 50 мм; ,2(СХ + С2) + 7(С3 + С4), если 50 < Д< 86 мм.
(1)
На каждом из участков восстанавливающая сила F будет определяться по уравнению:
F = С • Д. (2)
Для вагона с тележкой 18-9810 статические деформации Д составляют 36 мм для порож-
96 ИЗВЕСТИЯ Транссиба ^^ № 4(24) 2015
= _
него и 86 - для груженого. Для вагона с тележкой 18-100 эти же деформации составляют 78 мм для порожнего, для груженого - 52.
Для сравнения динамических свойств вагонов на разных тележках рассмотрим движение их по рельсовому пути с геометрическими неровностями с разными скоростями при одинаковых параметрах неровностей (амплитудой и длиной ¿н). Расчетная схема вагона в этом случае представлена на рисунке 2, где 2 - обобщенная координата подпрыгивания центра масс вагона; ^ - обобщенная координата галопирования вагона.
На расчетной схеме принято:
в - коэффициенты условного вязкого сопротивления кузова (кН-с/м);
с - эквивалентные жесткости подвешивания кузова (кН/м);
М - масса кузова (т);
] - момент инерции кузова относительно центральной поперечной оси (кН-с •м);
Д12 - деформация рессорного подвешивания первой и второй тележек (м).
М, 3
Рисунок 2 - Расчетная схема движения вагона по геометрической неровности
Для выбранной расчетной схемы необходимо составить дифференциальные уравнения движения вагона в вертикальной продольной плоскости по этим неровностям [2, 3]. Для каждого режима (груженого, порожнего) будем считать, что характеристика рессорного комплекта является линейной, так как вагон не может в движении изменять нагрузку.
Деформации рессорного подвешивания можно представить в виде:
Д1= 2 +
(3)
Кинетическая энергия системы Т и диссипативная функция Ф для нее соответственно:
Потенциальная энергия системы
Т = ±М*2+±]ф2;
Ф = 1рД2 + 1рД2.
Пст = 0;
*ст
п = -сд2 +-сд2.
2 1 2 2
(4)
(5)
(6) (7)
х
Подставив выражение (3) в (4) и (5), получим:
П 1 Г f , I Ъ+ЪУ , х , Л3 + Л4У
С помощью уравнения Лагранжа получим дифференциальные уравнения колебаний движущегося вагона по пути с геометрическими неровностями.
Определим частные производные по обобщенной координате 2 и обобщенной скорости 2 от потенциальной энергии П и функции рассеяния Ф:
^П=2Сг-1С(ч1 + Ч2+Лз+Л4); (9)
д^ = p(z + Lф-v-1+^2)+p(z-Lф-v-3+^4) = 2pz-12P(rJ1+rJ2 + rJз+rJ4). (10) Уравнение для расчета колебаний при подпрыгивании вагона представится в виде:
22 М2 + 2(и + 2Сх = -2(3(й2 + т + т + т)+- с(л- + Л2 + Л3 + т). (11)
Аналогичные действия выполним по обобщенной координате <р и обобщенной скорости:
1 .......... (12)
= 2PL2 + V2)- (Лз+Щ));
g = 2CL2cp - 1 CL2((n1 + П2) - (Пз + П4)). (13)
Далее получим уравнение для вычисления галопирования кузова:
]ф + 2(ЗЬ2Ф + 2CL2<p = lpL((f¡1 + ъ) - (т + т)) + 1CL((Vi + т) - (т + лд). (14) Необходимо найти z(t) и <p(t). Рассмотрим сначала уравнение (11). Обозначим в уравнении (11):2п = —; 2п1 = —; ш0 = I—; ш01 = I—.
V ' М 1 2М 0 л\м 01 л\2М Тогда уравнение примет вид:
z + 2nz + uftz = 2ni(iii +Л2+Л3 + Л4) + i(Vi +Л2+Л3+ Л4). (15)
Будем считать, что неровности пути имеют волнообразный характер, т. е. = ^0cosMt,
2nv
где - амплитуда неровности; Ш =-- частота внешнего воздействия; Lh - длина неровен
ности. Тогда для других колесных пар (2-я, 3-я и 4-я) соответственно:
( * 2п21\ 2п21 . . 2п • 21
ц2 = cos (Mt--) = y0cosMt • cos--+ y0smMt • sin-; (16)
V Lh J LH LH
( 2n-2L\ 2n • 2L . . 2n-2L
Л3 = Л0 cos (Mt--) = y0cosMt • cos--+ y0sinMt • sin-; (17)
V LH J LH LH
щ = щ cos U -^^ = wosat • cos22?^ + Vosina>t • sin2-(18)
V LH J LH LH
В результате сложения получим:
(л , 2n2l 2n2L , 2n2(l+L)\
Л1 + Л2 + Л3 + Л4 == Л0 (1 + cos--+ cos--+ cos-) coswt+
V LH LH LH / (19)
98 ИЗВЕСТИЯ Транссиба ^^ № 4(24) 2015
= _
(22)
/ 2я • 2 I 2л • 2L 2л • 2(I + L)\
( sin—---+ sin—---+ +sin---) sinw t = ^0a1coswt + ^0b1sinwt;
\ LH LH LH )
+ + + = —^0a1wsinwt + ^0b1wcosw t. (20)
Решение уравнения (15) находим в виде:
z( t) = ^1coswt + 51sinwt;
z( t) = —,41wsinwt + 51wcoswt; (21)
z( t) = —,41w2coswt — 51w2sinw t.
Подставим (21) в уравнение (15), получим:
((^2 — ш2)^ + 2nw51)coswt + ((^2 — ш2)^ — 2nw.41)sinwt =
= —2n1^0a1wsinwt + 2n1^0b1wcoswt + ^21^0a1coswt + ш^^Ь-^тш*;.
Приравняв коэффициенты при cos шt и sin шt друг к другу, получим систему уравнений для нахождения коэффициентов Л1 и 51:
( (ш2 — ш2)Л1 + 2пш51 = (2п1шЬ1 + ш^а^^; [—2пшЛ1 + (ш2 — ш2)51 = (—2п1ша1 + ш21Ь1)^0.
Решив систему (23), получим коэффициенты Л1 и 51:
1 = (^-^2)2+4П2Ш2 ( )
(ш21Ь1-2п1ша1)(ш2-ш2)+2пш(ш21а1+2п1шЬ1) , ,
=-П—2 2-^0. (25)
(шд-ш2) +4п2ш2
Преобразуем уравнение (10), для чего проведем действия, аналогичные для формулы (15), получим:
(23)
^(0 = + 0(0 = — + 52wcoswt;
0(0 = —Д2w2cos(Wt — .
Подставим (26) в уравнение (15), получим:
(( — ^2М2 + 2п2^52)соз(^ + ((<^2 — ^2)52 — =
= —2п3^0а2^т^ + 2n3^0Ь2wcoswt + ^23^0а2со$^ + м^^Ь^тм*:. И, выполнив соответствующие преобразования, получим:
(26)
(27)
_ (^оз аз+2Пз^Ь2)(^22-^2)-2п2 ^(^01^2-2^1^02) ,
л2 --т~7—,ч2., 7 ,-^о; (28)
^2 - -—-...^,2-^0. (29)
Решение дифференциальных уравнений выполнено для порожнего и груженого режимов. Результаты решения представлены в виде зависимостей от скорости движения как суммарные значения модулей амплитуд подпрыгивания Z(v) и галопирования<р(у) вагона, а также динамической силы в рессорном подвешивании (на один комплект) Р(v). Эти зависимости приведены на рисунках 3 - 10, на которых сплошной линией показаны значения для тележки 18-9810 (Barber S-2-R) и штриховой линией - для 18-100.
Рисунок 3 - Модули амплитуд подпрыгивания кузова .¿(у) (порожний режим)
Рисунок 4 - Модули амплитуд галопирования кузова (у) (порожний режим)
Рисунок 5 - Модули амплитуд ускорений по подпрыгиванию кузова ¿(у) (порожний режим)
100 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 0(24) 2015
— I —20 1 5
Рисунок 6 - Модули амплитуд ускорений по галопированию кузова ф (р) (порожний режим)
Рисунок 7 - Модули амплитуд динамической силы в рессорном подвешивании (на один комплект)? (р)
(порожний режим)
Рисунок 8 - Модули амплитуд подпрыгивания кузова (груженый режим)
№ 4(24) ЛЛИ С ИЗВЕСТИЯ Транссиба 101
=2015 ■
0.01
8к10
■рб(у1) -Р7(у1)
6x10
4x10
2с10
Рисунок 9 - Модули амплитуд галопирования кузова <р (у) (груженый режим)
150
А
Р2{у1) Р3(у1)
100
Рисунок 10 - Модули амплитуд динамической силы в рессорном подвешивании (на один комплект) Р(р)
(груженый режим)
Анализ результатов, полученных с помощью расчетов, позволяют сделать следующие выводы.
1. Уровень амплитуд колебаний подпрыгивания порожнего вагона (см. рисунок 3) для сравниваемых тележек одинаковый, а колебания галопирования кузова (см. рисунок 4) происходят с большей амплитудой на тележках 18-100. Преимущество тележек 18-9810 состоит в том, что резонансный режим наступает в момент разгона и является кратковременным, тогда как для тележек 18-100 резонанс наступает в режиме эксплуатационных скоростей.
2. Вывод, сделанный по кривым перемещений кузова, подтверждается кривыми ускорений кузова в порожнем режиме (см. рисунки 5, 6).
3. По уровню динамических сил в рессорном подвешивании (см. рисунок 7) тележка 189810 имеет явные преимущества, так как они ниже, чем на тележках 18-100, в два - три раза.
№ 4(24) 2015
4. Для груженого вагона пики резонансов с тележками 18-9810 и 18-100 близки друг к другу как по подпрыгиванию, так и по галопированию. Однако резонансные пики по галопированию проявляются при более высоких скоростях. По подпрыгиванию резонансные пики по амплитудам колебаний и ускорениям соответствуют скоростям 11 - 14 м/с, а по галопированию - 22,5-23,5 м/с. При этом следует отметить, что для груженых вагонов амплитудные значения оказываются близкими, но для вагонов с тележками 18-9810 - большими на 11 -16 %. Объясняется это тем, что последний участок силовой характеристики рессорного комплекта тележки 18-9810 соответствует жесткости большей, чем для тележек 18-100 (см. рисунок 1).
5. Динамические силы на один рессорный комплект при возможном резонансе на скоростях, близких к 80 - 83 км/ч, различаются по значениям до 30 % в пользу тележки 18-9810 (200 кН для тележки 18-100 и 140 кН для тележки 18-9810). Для порожнего вагона наибольшие значения наблюдаются на скорости 30 м/с, которая в практике грузового движения на железных дорогах ОАО «РЖД» не используется.
Список литературы
1. Нормы расчета и проектирования грузовых вагонов железных дорог колеи 1520 мм Российской Федерации [Текст] / ВНИИЖТ, ГосНИИВ. - М., 2004. - 213 с.
2. Кудрявцев, Н. Н. Динамические нагрузки ходовых частей грузовых вагонов [Текст] / Н. Н. Кудрявцев // Труды / ВНИИЖТ. - М.: Транспорт, 1977. - Вып. 572. - 427 с.
3. Бороненко, Ю. П. Тележки с повышенной осевой нагрузкой [Текст] / Ю. П. Боронен-ко, А. М. Орлова // Железнодорожный транспорт / ОАО «РЖД». - М. - 2008. - № 10. - С. 50.
References
1. Normy rascheta i proektirovaniia gruzovykh vagonov zheleznykh dorog kolei 1520 mm Ros-siiskoi Federatsii (The rules of calculation and design of railways wagons 1520 mm Russian Federation). Moscow: VNIIZhT, GosNIIV, 2004, 213 p.
2. Kudriavtsev N. N. Dinamicheskie nagruzki khodovykh chastei gruzovykh vagonov (Dynamic load undercarriages of freight cars). - M.: Transport, 1977, Ser. 572, 427 p.
3. Boronenko Iu. P., Orlova A. M. Trolley with high axial load [Telezhki s povyshennoi osevoi nagruzkoi]. Zheleznodorozhnyi transport - Rail., 2008, no. 10, pp. 50.
УДК 629.4.015;656.2;621.0;534.014
А. В. Елисеев, С. В. Елисеев, Н. П. Сигачев
ОБОСНОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ОБОБЩЕННОГО ПОДХОДА К МОДЕЛИРОВАНИЮ ДИНАМИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ ВИБРАЦИОННОГО УПРОЧНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН
Предлагается гипотеза формирования вибрационных состояний рабочей среды, основанная на представлении о том, что процесс формирования взаимодействия элементов в системах с неудерживающими связями рассматривается как процесс, состоящий из нескольких фаз. Таковыми являются фазы контакта, при которых реакция связи положительна; фаза переходного состояния, когда реакция равна нулю; фаза зазора, в которой контактирующие поверхности могут совершать независимые движения. Задачи исследования ориентированы на детализацию теоретических представлений о динамических взаимодействиях твердого тела с вибрирующей поверхностью на основе разработанных математических моделей, получаемых при введении дополнительных внешних сил и упругих связей. Рассматриваются динамические взаимодействия элементов, в которых проявляются эффекты неудерживающих связей; определены и развиты аналитические подходы в оценке возможностей вибрационных технологических процессов с непрерывным подбрасыванием рабочей сре-
