СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПРОГНОЗА ТЕМПЕРАТУРЫ СТАЛЬНОЙ ПОЛОСЫ НА ВЫХОДЕ ИЗ НАГРЕВАТЕЛЬНОЙ ПЕЧИ ПРИ ОЦИНКОВАНИИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ И ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

УДК 621.771.23 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-6-355-364

СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПРОГНОЗА ТЕМПЕРАТУРЫ СТАЛЬНОЙ ПОЛОСЫ НА ВЫХОДЕ ИЗ НАГРЕВАТЕЛЬНОЙ ПЕЧИ ПРИ ОЦИНКОВАНИИ

М.Ю. Рябчиков, И.Д. Кокорин

Рассматриваются разные варианты детерминированных моделей для прогноза температуры стальной полосы на выходе из печи при светлом отжиге. Для настройки моделей используются отобранные данные по возмущениям, связанным с изменением сортамента полосы в течение полугода работы агрегата непрерывного горячего оцинко-вания в условиях ПАО «ММК». Выполнено сравнение точности прогноза температуры стали с помощью рассматриваемых моделей в составе различных вариантов систем прогноза, включая варианты систем с самонастройкой моделей. При сравнении оценивали как точность прогноза, так и степень постоянства точности прогноза с использованием критерия Бартлетта.

Ключевые слова: оцинкование, протяжная печь, прогноз температуры полосы, модель нагрева, самонастройка.

Выпуск металла с покрытием на агрегатах непрерывного горячего оцинкования (АНГЦ) является современным экономически эффективным технологическим процессом. Множество предприятий заинтересованы в модернизации своей технологической линии с целью повышения качества продукции или объемов производства. Сталь, изготавливаемая на таких агрегатах, обладает широкой областью применения и имеет высокий спрос на рынке металлопроката, поэтому к качеству выпускаемой продукции предъявляются строгие требования. В ходе исследования влияния технологических факторов АНГЦ на качество выпускаемой продукции авторами [1] было установлено, что возникновение дефектов в конечной продукции связано с нарушением температурных режимов отжига.

Нарушение температурных режимов отжига стальной полосы возможно в периоды смены сортамента и связано с отклонением измеренной температуры полосы от заданной. Существующая система управления не способна оперативно компенсировать влияние изменения толщины металла на качество регулирования, что впоследствии приводит к появлению дефектов цинкового покрытия. Для реализации упреждающего управления в периоды смены сортамента используются математические модели прогноза. Использование таких моделей позволяет оценить влияние режима работы агрегата и параметров стальной полосы на температуру металла. Своевременная коррекция температурного режима работы агрегата позволит уменьшить долю дефектной продукции.

Преимущества и недостатки моделей нагрева полосы различных типов. В

современные автоматизированные системы управления технологическими процессами интегрируются базы данных, в которых хранится информация по измеряемым параметрам объекта управления. Анализ накопленных массивов данных позволяет создавать эмпирические модели, в основе которых лежат законы математической статистики, а также настраивать детерминированные модели, представляющие собой уравнения или систему уравнений описывающих протекание процессов в объекте управления на основе известных теорий.

В работах [2-3] были разработаны модели нагрева рабочего пространства протяжной печи на основе искусственных нейронных сетей (ИНС), которые показали высокую точность на типовом сортаменте. В то же время некоторые режимы на агрегате ранее не возникали и поэтому применение ИНС для прогноза в таких режимах затруднено. Кроме того, для производственных данных характерен существенный дисбаланс между объемами данных по разным режимам. Это также приводит к непостоянству точности ИНС модели, затрудняя ее использование.

По сравнению с эмпирическими моделями детерминированные модели обладают большей универсальностью, потому что отражают физические процессы, происходящие в рабочем пространстве печи при нагреве металла. Также их точность прогноза в меньшей степени зависит от режима работы агрегата.

Однако использование в основе известных закономерностей, а также относительно небольшое число настраиваемых параметров обуславливают недостатки детерминированных моделей. Их точность для распространенных режимов, данных по которым много, может оказаться существенно ниже, чем у эмпирических моделей. Одним их путей повышения точности является использование систем прогноза с самонастройкой моделей.

Другой особенностью использования детерминированных моделей является то, что они могут быть основаны на дифференциальных уравнениях. При отсутствии аналитического решения необходимость применения численных методов может существенно осложнить настройку детерминированных моделей по большим данным.

Применение моделей нагрева полосы при управлении. В настоящее время создано множество различных систем управления использующих детерминированные модели для прогноза температуры полосы на выходе печи непрерывного отжига. Основой таких моделей являются дифференциальные и балансовые уравнения описывающие процессы теплообмена между полосой и рабочим пространством печи.

Дифференциальные уравнения устанавливают связь между температурой полосы в печи с одной стороны и температурой различных элементов конструкции печи. Как правило, для упрощения настройки модели используют данные контроля температуры рабочего пространства в зонах печи. Вид разностного дифференциального уравнения определяется известными законами конвективного (для печи прямого нагрева) и радиационного теплообмена (для печей прямого и косвенного нагрева). В то же время в [4] было выполнено сравнение точности прогноза температуры полосы на выходе из печи косвенного нагрева с применением моделей различного вида. Было показано, что учет особенностей теплообмена излучением целесообразен при решении прикладной задачи определения затрат тепла на нагрев металла в каждой из зон. Если решается задача прогноза температуры полосы на выходе из печи, то учет особенностей теплообмена излучением не приводит к росту точности прогноза, но может затруднить получение аналитического решения.

Так автором [5] разработана модель отжига полосы в протяжной печи, которая описывается дифференциальными уравнениями в пространстве состояний. Для возможности ее применения предложена дискретная форма, основанная на конечно-разностных уравнениях. В то же время неясны основания выбора сложной модели, требующей применения метода конечных разностей. В работах [6-8] предложены модели термической обработки стальной полосы, учитывающие множество особенностей теплообмена между элементами конструкции печи. Однако полученные авторам результаты не позволяют сделать

вывод о росте точности прогноза температуры полосы, который являлся бы следствием перехода на использование более сложной модели. По-видимому, причиной является наличие множества неизвестных возмущений.

В [9] предлагается последовательная идентификация не измеряемых параметров модели нагрева полосы. Отобранное подмножество параметров проходит анализ чувствительности для проверки согласования данных по температуре полосы измеренных пирометром с результатами прогноза моделью. За счет последовательной настройки модели точность прогноза температуры полосы возросла. Однако итеративный метод настройки, представленный в [9] требует больших вычислительных мощностей и пока не реализуем в режиме реального времени. Также авторами не представлен способ распределения параметров на статические и периодически подстраивающиеся во время работы.

В работах [10, 11] продемонстрировано, что при прогнозе температуры полосы на выходе из печи целесообразно прогнозировать не саму температуру, а ее изменение при технологических возмущениях по сортаменту полосы или скорости ее движения. Причиной повышения точности прогноза является устранения влияния некоторых из неизвестных возмущений.

Повысить точность прогноза можно не только за счет организации самонастройки модели, но и за счет прогноза ее ошибок. Так в [12-13] предложен алгоритм адаптивного прогнозирующего управления нагревом металла в печи для непрерывного отжига. Адаптивность обеспечивается минимизацией критерия, включающего в себя ошибки прогноза и будущие изменения входных параметров. Также известны предложения по применению при прогнозе ошибок рекурсивного фильтра Калмана [14-17]. Однако эти предложения сложно применить для повышения точности прогноза температуры полосы при возмущениях по сортаменту. В этот период через агрегат проходит сварной шов, что приводит к резкому скачкообразному изменению температуры стали на выходе из печи. Такие возмущения происходят относительно редко (раз в несколько часов), но именно они могут послужить причиной получения дефектов продукции.

При выборе вида модели авторы руководствуются законами теплообмена и простотой аналитического решения задачи. Во многих работах авторы указывают, что структура модели прогноза может не соответствовать известным законам теплообмена. Но только в небольшом числе работ представлен сравнительный анализ результатов тестирования различных вариантов подобных моделей, допускающих получение аналитических решений. Условие получения аналитического решения уравнения теплообмена относительно выходных переменных позволяет предположить различные варианты модели прогноза.

В качестве цели применения модели примем прогноз изменения температуры полосы при смене сортамента.

Принятая структура системы управления температурой полосы. Система управления температурой полосы предполагает упреждающую коррекцию температуры полосы перед прохождением сварного шва через печь. На рис. 1 представлен способ формирования сигнала задания по температуре полосы.

На вход модели поступают значения по температуре в печи Тп, скорости движения полосы а также по толщине текущего рулона Нм1 и толщине находящегося во входной секции технологической линии следующего рулона Нм2. Модель формирует на выходе прогнозируемое изменение температуры полосы ДТм при прохождении сварного шва через печь. Если величина (Тмз1 + ДТм) > Тмз2, где Тмз1 и Тмз2 - заданные значение температуры для текущего и последующего сортаментов, то перед прохождением сварного шва через печь поддерживается заданное значение полосы Тмз1. В противном случае заданное значение температуры полосы на выходе из печи перед сменой сортамента изменяется на (Тмз2 - ДТм) с расчетом, что после прохождения сварного шва температура полосы окажется равной Тмз2. После прохождения сварного шва блок подключения модели БПм вновь переключается на поддержание Тмз1. При этом Тмз1 принимается равным ТмЗ2.

Рис. 1. Способ формирования сигнала задания в человеко-машинном интерфейсе: ПУ — пульт управления; Тмз — заданная температура полосы; БПМ — блок подключения модели

Варианты моделей теплообмена в протяжной печи. В качестве основы для первой (1) из моделей прогноза изменения температуры полосы было выбрано дифференциальное уравнение конвективного теплообмена, допускающее получение аналитических решений. Для получения вариантов 2-4 модели уравнение конвективного теплообмена было расширено различными способами (2-4):

ЗТм(т) а1

-дН=нП-(т"-т"(т))' (1)

ЗТм(т) а1 а2

="(Тп-Тм)+Н-'ОП-ТмСт))2, дт Нп Нп

(2)

ЗТмГт) а1 а2 , , „ч

-^ = Н1-(Тп-Тм(т)) + -2-(Тп2-Тм(т)2), (3)

дт Нп Нп

дТд^ = Н1-(Тп-Тм(т)) + Н2-(Тп-Тм(т))2 + Н3-(Тп2-Тм(т)2), (4)

дт Нп Нп Нп

дТм(т) ,, где —дт--скорость изменения температуры металла; а1( а2, а3 - настраиваемые коэффициенты теплообмена; Нп - толщина металла; Тп - температура рабочего пространства, принятая постоянной за время прохождения полосы через печь; Тм (т) - текущая температура металла.

Для настройки модели прогноза температуры стали были получены решения дифференциальных уравнений. Для (1) решение относительно Гм на выходе из печи имеет вид:

_Тм(0) + Нп-Тп-тн

Тм(тн)= а1

—-т +1

Нп тн + 1 (5)

_ ^-мАХ

где Тм (0) - температуры металла в начальный момент времени; тн - время пребывания металла в печи; LMAX - общая длина полосы в печи, Уп - скорость полосы.

Пятый вариант модели был получен путем введения зависимости а1 от времени пребывания металла в печи для модели (1):

а!(т)=к2-т2+к1-т+ко, (6)

где к0, к1( к2 - настраиваемые коэффициенты.

Решение (1) с учетом (6) относительно Гм имеет вид:

Т ._2-к2-Тп-тн+3-к1-Тп-тн+6-ко-Тп-тн-6-Нп-Тм0

1мСтн)" 2-к2-тн+3-к1-тн+6-ко-тн+6-Нп ■ (7)

Рассмотренные варианты моделей предполагает одинаковую температуру во всех точках рабочего пространства, что не соответствует действительности. Для шестого варианта модели чтобы учесть распределение температуры по ходу металла в рабочем пространстве была принята следующая зависимость:

Тп(1)=а2^2+а1/1+а0,

1= — , (8 )

ЬМАХ

где а0, ах, а2 - коэффициенты регрессионной зависимости температуры рабочего пространства от относительной позиции металла в печи, 1 - относительная позиция металла в печи; Ь - расстояние, пройденное полосой в печи.

Зависимость (8) можно представить в виде функции от времени нахождения металла в печи по следующим выражениям:

ТпС0=а2^т-1 +аг--+ао.

^ЬМАХ' ЬМАХ

Приняв 1=-запишем (8) в следующем виде:

ЬМАХ 2

Тп(т)=а2^^-Т) +аг —+ао. (9)

а \Ти/ ТН

Введем коэффициенты Ь2 = -|, Ь1 = —, Ь2=ао и запишем (9) в виде:

ТпСт^-Тч^-т+Ьо. (10)

Решение уравнения (1) с учетом зависимости (10) имеет следующий вид:

2 Нг^2-тн + 3 Нг •а1^н + 6 Нт Ь0 тн-6 Тм(0)

гр ( \ НПi НПi НШ /1 1 \

ТМ(тн)=-" а1-—- . (11)

6™Тн + 6

НПi

Модификации (6), (10) применялись только для варианта модели (1).

Критерий настройки статичных моделей. В качестве критерия настройки статичных моделей использовалась абсолютная суммарная ошибка прогноза изменения температуры полосы при смене сортамента:

К = 2Г=1(|ММ-ДТи1)^тт, (12)

где ДТИ - изменение температуры металла, определенное по базе данных, ДТМ - изменение температуры металла, спрогнозированное моделью, N - количество смен сортамента в экспериментальной выборке.

Настройка моделей (1) - (4), (7) и (11) осуществляется путем подбора оптимальных коэффициентов теплообмена по критерию настройки (12). В модели (7) подбираются оптимальные коэффициенты зависимости (6), а в модели (11) допускается коррекция коэффициентов Ы - Ьз.

Варианты самонастраивающихся моделей. Критерий настройки статичной модели подразумевают расчет суммарной ошибки прогноза по всем сменам сортамента настроечного подмножества исходных данных. При самонастройке модели значения параметров могут пересчитываться по результатам прогноза при очередной смене сортамента.

Седьмой вариант модели предполагает самонастройку. Для этого в соответствии с решением (5) коэффициент теплообмена определяется по свойствам текущей полосы, а затем используется для прогнозирования будущей температуры полосы. Расчет коэффициента теплообмена по данным о полосе перед каждой сменой сортамента описывается выражением:

Тм(°)-Тм1и

НП1^Тн^(ТМ1И-Тп)

где ТМ1И - измеренная температура полосы перед изменением сортамента.

Восьмой вариант модели также предполагает самонастройку. Вариант основан на предположении, что отклонение измеренной температуры полосы Тм1и перед изменением сортамента от расчета по модели обусловлено недостоверность информацией о температуре рабочего пространства в печи. Причиной может, например, являться то, что точки контроля температуры зон могут по-разному характеризовать температурное состояние зоны в зависимости от того включены или нет расположенные рядом горелки. Данный вариант предполагает определение температуры рабочего пространства не по

__'М1И /1 оч

аМ0Д_ о .„- гр ^ , (13)

данным контроля, а расчетным способом. Перед сменой сортамента температура рабочего пространства рассчитывается, а затем используется для прогноза температуры будущей полосы:

Т

Тм1" Н1 "тн +Тм1-Тм (°)

Нп1

пмод а1 '

"тн

, (14)

'Тпмол'тн

п2

НИ1

_Тм(0)

ТМ2 (тн)= ах

Тм(0) + Н^'Тпмод"

—-т +1

Нп2

где Тпмод - температура рабочего пространства, спрогнозированная моделью.

Оптимальное значение коэффициента теплообмена а1 для самонастраивающихся моделей также подбирается по критерию настройки (12).

Описание объекта управления. Протяжная печь агрегата непрерывного горячего оцинкования №1 (АНГЦ №1) расположена в цехе покрытий группы ПАО "ММК". Длина полосы в печи башенного типа составляет 270 м, скорость движения полосы изменяется в диапазоне 30 - 180 м/мин в зависимости от толщины нагреваемого металла. Обеспечение и поддержание температурных режимов осуществляется с помощью системы управления температурой полосы, структурная схема которой представлена на рис. 2.

Рис. 3. Структурная схема системы управления температурой полосы: ПМ — пирометр; Тпз, Тпи — заданная и измеренная температуры рабочего пространства полосы, Тми — измеренная температура полосы; РТП—регулятор температуры полосы; РТЗ — регулятор температуры зоны;

Г — горелки

Температура полосы измеряется пирометром на выходе протяжной печи и поступает на вход регулятора температуры полосы совместно с заданным значением. На выходе регулятора температуры полосы формируется сигнал задания по температуре рабочего пространства, поступающий в регулятор температуры зоны вместе с измеренной температурой. Температура рабочего пространства контролируется в каждой из семи зон нагрева. Регулятор температуры рабочего пространства в зоне сравнивает измеренное значение с уставкой сформированной регулятором температуры полосы. По рассчитанному регулятором управляющему воздействию включается определенное количество горелок, и изменяются расходы топлива и воздуха на зону.

При настройке моделей, предполагающих, что температура рабочего пространства задана одним параметром, использовали температуру рабочего пространства в последней по ходу движения металла зоне.

Экспериментальные данные. Технологическая база данных АНГЦ включает в себя различные режимы работы агрегата за год. Из технологической базы данных протяжной печи были отобраны данные по 620 периодам смены сортамента, при которых толщина полосы старого и нового рулонов отличалась более чем на 0.0002 м. В экспериментальную выборку вошли данные по толщине, скорости и температуре полосы, а также данные по температурам зон нагрева. Общее количество данных разделили на равные по размеру тестовую и обучающую выборки.

Критерии сравнения моделей. Оценка средней точности прогноза изменения температуры полосы производится по средней ошибке прогноза:

2Г=1(|ЛТмгДТш|)

Р =:

•-■прог

N

где ДТИ1, ДТМ1 - изменение температуры металла, определенное по базе данных и по модели при ьй смене сортамента, N - количество смен сортамента.

Чтобы оценить стабильность точности прогноза при различных режимах работы агрегата к отобранным данным была применена группировка по максимальной толщине, максимальной температуре металла и скорости. В результате группировки как тестовые, так и настроечные данные были разбиты на 12 групп. Стабильность прогноза при разных режимах определяется однородностью дисперсий ошибок прогноза. Для оценки однородности дисперсий использовали критерий Бартлетта (Т), который рассчитывается в соответствии с выражениями:

с=1+

з-(к-1)

к 1=1

где N - общее количество смен сортамента; к - количество групп; П1 - количество смен сортамента в ьй группе данных; б2 - величина дисперсии в ьй группе данных.

Результаты настройки моделей. По результатам настройки и тестирования моделей была сформирована сводная таблица. Модели протестировали, как по тестовым данным, так и по данным настроечной выборки (значения показаны в скобках). Дополнительно оценили значения критериев сравнения при отсутствии какой-либо модели (ЛТм = 0).

Результаты тестирования моделей

Номер варианта Описание вариантов моделей /т ^прог К Т 52 Ор

- ЛТМ = 0 12,96 (10,65) 0,00 (0,00) 65,53 (79,28) 87,09 (55,31)

1 Модель (1) 8,77 (6,16) 0,65 (0,76) 82,45 (78,75) 71,30 (34,05)

2 Модель (2) 8,91 (9,15) 0,65 (0,43) 82,53 (82,22) 71,09 (59,12)

3 Модель (3) 8,83 (6,13) 0,65 (0,76) 79,41 (82,59) 71,11 (34,61)

4 Модель (4) 8,78 (6,15) 0,65 (0,76) 82,31 (78,53) 71,27 (34,07)

5 Модель (1) с учетом изменения а по ходу нагрева металла согласно (7) 8,78 (6,15) 0,65 (0,77) 81,63 (78,29) 71,36 (33,94)

6 Модель (1) с учетом изменения ТП по ходу нагрева металла согласно (11) 8,24 (5,81) 0,7 (0,79) 74,63 (70,15) 65,60 (30,84)

7 Модель (1) с самонастройкой по а согласно (14) 11,24 (8,40) 0,47 (0,56) 92,09 (88,13) 131,38 (69,18)

8 Модель (1) с самонастройкой по Тп согласно (15) 8,88 (6,1°) 0,63 (0,77) 91,61 (79,13) 77,14 (33,60)

Полученные результаты позволили сделать ряд выводов. Модели позволяют уменьшить ошибку прогноза изменения температуры полосы по сравнению с вариантом при АТм = 0, когда модель отсутствует. Однако разница не столь велика, как можно было бы ожидать. Очевидной причиной является наличие неизвестных возмущений. Причем свойства возмущений изменяются со временем, что, по-видимому, обуславливает существенное различие ошибок тестирования по настроечным и тестовым данным.

Минимум ошибки теста обеспечивает шестой вариант, который предполагает использование модели (1) с учетом изменения Тп по ходу нагрева металла согласно (11). Однако преимущество этой модели перед статичной моделью (1) также относительно невелико (в среднем порядка 0,5 0С).

Достаточно интересным является результат теста седьмого варианта модели (1) с самонастройкой по параметру а согласно (13). Результат свидетельствует об отсутствии целесообразности такой самонастройки, которая существенно снижает точность прогноза.

Также достаточно интересным является результат теста восьмого варианта модели (1) с самонастройкой по Тп согласно (14). Этот вариант не использует данные контроля температуры рабочего пространства в печи. Результаты показывают, что этот вариант равноценен статичной модели (1), где используются данные измерений температуры рабочего пространства.

Важным результатом является то, что усложнение модели (1) в вариантах (2) -(4) не приводит к увеличению точности прогноза. По-видимому, разностное уравнение (1) достаточно полно отражает особенности взаимосвязи температуры рабочего пространства и стали при решении задачи прогноза температуры стали на выходе из печи.

Сравнение моделей с позиции постоянства точности в разных режимах показало отсутствие значимых различий.

Заключение. В работе были изучены различные варианты модели прогноза температуры стальной полосы на выходе из печи для отжига стали, представлены способы их настройки и самонастройки. По результатам настройки моделей было установлено, что усложнения структуры практически не влияют на точность прогноза, что делает целесообразным применение разностного уравнения теплообмена в конвективной форме.

^исок литературы

1. Рябчиков М.Ю. Адаптация теплотехнических моделей протяжной башенной печи и нагрева металла для управления температурными режимами отжига стальной полосы // Проблемы управления. 2017. № 5. С. 61-69.

2. Рябчиков М.Ю., Рахманов С.Н., Беляков А.А., Статистические модели нагрева полосы в протяжной печи башенного типа агрегата непрерывного горячего оцинкования // Автоматизация технологических и производственных процессов в металлургии. 2012. №4. С.81-97.

3. Рябчиков М.Ю., Рябчикова Е.С. Управление режимом нагрева полосы на агрегате непрерывного горячего цинкования с использованием нейросетевых моделей // Технология машиностроения. 2017. № 2. С. 37-43.

4. Рябчиков М.Ю. Выбор структуры и критерия адаптации модели нагрева стальной полосы в протяжных печах // Вестник МГТУ "Станкин". 2018. №1. С.66-75.

5. Tian Y.C., Hou C.H., Gao F., Mathematical Model of a Continuous Galvanizing Annealing Furnace // Developments in Chemical and Mineral Processing. 2008. Vol.8. P.359-374.

6. Strommer S., Niederer M., Steinboeck A., Kugi A., A mathematical model of a direct-fired continuous strip annealing furnace // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2014. Vol. 69. P. 375-389.

7. Strommer S., Niederer M., Steinboeck A., Kugi A., A simple control-oriented model of an indirect-fired strip annealing furnace // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2014. Vol.78. P. 557-570.

8. Strommer S., Niederer M., Steinboeck A., Kugi A., A mathematical model of a combined direct- and indirect-fired strip annealing furnace // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2015. P. 137-144.

9. Zareba S., Wolff A., Jelali M., Mathematical modelling and parameter identification of a stainless steel annealing furnace // Simulation Modelling Practice and Theory. 2016. Vol.60. P.15-39.

10. Рябчиков М.Ю., Кокорин И.Д. Настройка модели отжига полосы в протяжных печах по данным в форме приращений // Динамика сложных систем - XXI век. 2019. Т. 13. № 3. С. 46-56.

11. Ueda I., Hosoda M., Taya K. Strip temperature control for a heating section in CAL // International Conference on Industrial Electronics, Control and Instrumentation. 1991. Vol.3. P.1946-1949.

12. Naoharu Y., Akihiko H., Model-based control of strip temperature for the heating furnace in continuous annealing // IEEE Transactions on control systems technology. 1998. Vol.6. №2. P. 146-156.

13. Akihiko H., Development of a strip temperature control system with adaptive generalized predictive control // Proceeding of IEEE International Conference on Control and Applications. 1994. Vol.3. P. 1525-1531.

14. Strommer S., Niederer M., Steinboeck A., Jadachowski L., Kugi A., Nonlinear observer for temperatures and emissivities in a strip annealing furnace // Control Engineering Practice. 2018. Vol. 73. P. 40-55. IEEE Transactions on industry application. 2017. Vol.53. №3. P.2578-2586.

15. Wu H., Speets R., Ozcan G., Ekhart R., Heijke R., Nederlof C., Boeder C.J., Non-linear model predictive control to improve transient production of a hot dip galvanising line // Ironmaking & Steelmaking. 2016. P.1-9.

16. Wu H., Speets R., Heeremans F., Driss B.O., van Buren R., Non-linear model predictive control of throughput and strip temperature for continuous annealing line // Iron-making & Steelmaking. 2015. Vol.42. №.8. P.570-578.

17. Wu H., Speets R., Pronk P., Improving the performance of continuous annealing lines by model predictive control // Industrial Furnaces and Boilers. 2015. Vol.10. P.1-9.

Рябчиков Михаил Юрьевич, канд. техн. наук, доцент, mr_mgn@mail.ru, Россия, Магнитогорск, Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова,

Кокорин Илья Дмитриевич, студент, kokorin-ilya-mgn@,yandex. ru, Россия, Магнитогорск, Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова

COMPARISON OF VARIANTS OF DETERMINED MODELS FOR FORECASTING THE TEMPERATURE OF THE STEEL STRIP AT THE OUTPUT FROM A GALVANIZED

HEATING OVEN

M.Yu. Ryabchikov, I. D. Kokorin

The article discusses different versions of deterministic models for predicting the temperature of a steel strip at the exit from the furnace during bright annealing. To adjust the models, the selected data on disturbances associated with changes in the strip assortment during six months of operation of the continuous hot-dip galvanizing unit under the conditions of PJSC MMK are used. Comparison of the accuracy of steel temperature prediction using the considered models as part of various prediction systems, including versions of sys-

363

tems with self-tuning of models, is carried out. When comparing, both the accuracy of the prediction and the degree of constancy of the accuracy of the prediction were assessed using the Bartlett test.

Key words: galvanizing, broaching furnace, strip temperature forecast, heating model, self-tuning.

Ryabchikov Mikhail Yurievich, candidate of technical sciences, docent, mr_mgn@mail.ru, Russia, Magnitogorsk, Magnitogorsk State Technical University named after G.I. Nosova,

Kokorin Ilya Dmitrievich, student, kokorin-ilya-mgn@yandex. ru, Russia, Magnitogorsk, Magnitogorsk State Technical University named after G.I. Nosova