CC BY
48
использовать для моделирования криптосистем, лежащих в основе систем защищенного электронного документооборота.
Все алгоритмы и программы соответствуют государственным стандартам и требованиям безопасности, позволяют строить ЭК, удовлетворяющие криптографическим требованиям, обеспечивают быструю генерацию и проверку цифровой подписи.
Библиографический список
1. Средства защиты информации на железнодорожном транспорте. Криптографические методы и средства: учеб. пособие / А. А. Корниенко, М. А. Еремеев, С. Е. Ададуров. - М. : Маршрут, 2006. - 254 с.
2. Handbook of Applied Cryptography / A. J. Menezes, S. A. Vanstone. - CRC Press, 1996. - 780 p.
3. Введение в криптографию с открытым ключом / А. Г. Ростовцев, Е. Б. Маховенко. - СПб. : Мир и семья, 2001. - 336 с.
4. ГОСТ Р 34.10-2001. Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи. -Введ. 2001-09-12. - М. : ИПК Издательство стандартов, 2001. - 16 с.
Статья поступила в редакцию 04.08.2009;
представлена к публикации членом редколлегии А. А. Корниенко.
УДК 621.824.44 Ю. В. Балесный
СРАВНЕНИЕ ШАРИКОВ И РОЛИКОВ В КАЧЕСТВЕ ТЕЛ КАЧЕНИЯ В КАРДАННОМ ВАЛЕ НОВОЙ КОНСТРУКЦИИ
Поставлена задача разработки карданного вала новой конструкции. Определены параметры карданного вала. Предложена новая конструкция. Описан расчет тел качения на прочность. Приведены результаты компьютерного моделирования карданного вала с двумя вариантами направляющих. Сделаны выводы по результатам моделирования и поставлены задачи дальнейшего исследования.
карданный вал, тела качения, привод вагонного генератора, направляющие, предельно допустимые напряжения, распределение нагрузки.
Введение
В рамках усовершенствования конструкции карданного вала привода вагонного генератора пассажирских вагонов с кондиционированием было принято решение о неэффективности доработки шлицевого соединения в средней части вала.
Радикальным решением в данной ситуации является замена направляющих тел скольжения (собственно шлицев) на тела качения, к которым могут относиться стандартные шарики или ролики.
Было рассмотрено несколько вариантов конструкции. Из них методом матрицы решений [1] был выбран оптимальный.
Предложенная конструкция вала включает в себя телескопическую среднюю часть, позволяющую компенсировать изменение длины между выходным валом редуктора, расположенного на оси колесной пары, и входным валом генератора, прикрепленного к дну вагона, до 120 мм на удлинение и до 50 мм на сокращение длины. Направляющими служат шарики или ролики, находящиеся в специальных пазах на боковых поверхностях внутренней части вала и перемещающиеся по канавкам, расположенным симметрично на внутренней поверхности внешней трубы вала.
Предварительный расчет сопротивления материалов показал, что конструкция выдерживает напряжения, а срок службы конструкции практически в два раза более продолжительный, чем у используемой в настоящий момент.
1 Проверочный расчёт пары трения качения в карданном вале новой конструкции
Был сделан уточняющий проверочный расчет шариков как тел качения для подтверждения того, что заложенное проектом количество шариков является оптимальным.
При сжатии шарика площадка касания имеет форму эллипса, а эпюра напряжения - соответственно полуэллипсоида [2].
Согласно теории Г ерца, нормальное напряжение (МПа) в любой точке площади контакта шарика с внутренней поверхностью паза определяется по формуле
1
2
Наибольшее нормальное напряжение:
где a, b - малая и большая полуоси эллипсоида деформации, мм; х, у - расстояния от центра эллипса, мм;
Q - сила в месте контакта, Н.
Контактная деформация (мм), возникающая в результате действия силы Q, определяется по формуле
где E1, E2 - модули упругости материалов шарика и паза; Ър - сумма кривизны в контакте шарика с пазом, мм-1;
^ - вспомогательный коэффициент.
При контакте стальных тел с Е1 = Е2 = 2,08 • 105 МПа и s1 = s2 = 0,3:
где ^, V - вспомогательный коэффициент.
Наибольшая сила Q, действующая в месте контакта, определяется по формуле
Л ^KDC0Sa
Q = ——, н,
1
где Ткр - максимальный вращающий момент на валу, Нм;
10 - расстояние от продольной оси карданного вала до места контакта шарика с пазом, м;
a - угол контакта, град.
При Ткр = 4000 Нм, 10 = 0,028 м и a = 25° значение максимальной силы составит
Q = 4000 0,906 / 0,028 = 129429 Н.
разности кривизны при контакте шарика с поверхностью паза, учитываемой величиной cos п:
где у иf - вспомогательные коэффициенты.
Значения вспомогательного коэффициента у определяются из следующей зависимости:
А,
D0
cos a,
где Dw - диаметр шарика, мм;
D0 - средний диаметр карданного вала, мм; а - угол контакта, град.
При диаметре шарика Dw = 10 мм, среднем диаметре карданного вала Do = 56 мм и угле контакта а = 25°:
Y = 10 cos 25° /56 = 0,162.
Вспомогательный коэффициентf определяется из отношения
г
f = —
н D ’
w
где гн - радиус паза, мм.
При радиусе паза гн = 5,5 мм и диаметре шарика Dw = 10 мм значение коэффициента составит:
/„= — = 0,55. 10
Сумма кривизны при контакте шарика с пазом Ip, мм 1, определяется по формуле
При значениях коэффициентов f = 0,55 и у = 0,162 величина суммы кривизны составит
2-0,162 Л
5>=-
^ 10
U-1
V
= 0,190 мм \
0,55 1 + 0,162 j
Величина разности кривизны в контакте шарика с поверхностью паза:
_J____2-0,162
0,55 1 + 0,162 л опо cost = —^ У____________= 0,809.
4 —
1
2-0,162
0,55 1 + 0,162
При cos п = 0,809 значения коэффициентов составят
2
---= 0,951 H|iv= 1,05.
7TJI
Максимальные напряжения в зоне контакта:
amax = — Q У р 2 3 =— 129429 0,190 2 1 =13660,997 МПа. тах цу ^ 1,05
При двух работающих ветвях и девяти шариках в каждой ветви общее количество шариков, передающих вращающий момент Ткр, составит п = = 18 шт.
Значение максимального напряжения на одном шарике: zmax 1 = 13660,997/18 = 758,944 МПа.
Значения максимально допустимых напряжений [zmax] для шариков из стали 40ХН составляют 1000-1450 МПа.
Zmax 1 < [Zmax] = 1000-1450 МПа.
Расчёт показал, что напряжения в шариках не превышают допустимых значений. 2
2 Описание метода и результатов компьютерного моделирования карданного вала новой конструкции
Для испытаний в условиях специализированного цеха Октябрьского электровагоноремонтного завода, а затем и на стендовом оборудовании собственной конструкции карданного вала был изготовлен экспериментальный образец.
Параллельно с изготовлением опытного образца была построена трехмерная модель вала [3]. Она послужила основой для расчета конструкции по допустимым напряжениям методом конечных элементов в программной среде SolidWorks (пакеты CosmosWorks 2008 sp4, Virtual Lab). При подробном моделировании были получены более достоверные данные, чем при упрощенном расчете на сопротивление материалов. Результаты моделирования предстоит подтвердить или опровергнуть в ходе испытаний экспериментального образца вала.
На рис. 1 показано сечение карданного вала новой конструкции в месте расположения шариков в специальных пазах.
На рис. 2 показано сечение карданного вала новой конструкции в месте расположения роликов в специальных пазах. При проектировании было принято решение использовать стандартные шарики от подшипников. Диаметр шариков 10 мм, материал - сталь ШХ15. Параметры роликов: диаметр 10 мм, высота 10 мм, материал - сталь ШХ15.
Рис. 1. Сечение карданного вала новой Рис. 2. Сечение карданного вала новой
конструкции с шариками в роли конструкции с роликами в роли
направляющих направляющих
Наибольшую нагрузку оказывают шарики или ролики на кромку направляющей на внутренней поверхности внешней трубы вала. По этой причине данный узел был рассмотрен подробнее.
В табл. 1-4 приведены параметры расчета и результаты исследования для сборочного узла карданного вала, к которым относится внешняя часть вала с крышкой.
ТАБЛИЦА 1. Свойства деталей
№ п/п Наименование тела Материал Масса, кг Объем, м3
1 Крышка-1 [SW] Сталь 45 ГОСТ 535-88 0,748906 9,5694e-005
2 Стакан-1 [SW] Сталь 40 ГОСТ 535-88 2,75737 0,000352155
3 Стакан-2 [SW] Сталь 40 ГОСТ 535-88 2,75737 0,000352155
ТАБЛИЦА 2. Описание сетки
Тип сетки Сетка на твердом теле
Используемое разбиение Стандартное
Автоматическое уплотнение сетки Выкл
Сглаживание поверхности Вкл
Проверка Якобиана 4 Points
Размер элемента 9,2854 мм
Допуск 0,46427 мм
Качество Высокое
Количество элементов 14 860
Количество узлов 27 006
Время для завершения сетки (часы; минуты; секунды) 0:00:08
ТАБЛИЦА 3. Результаты исследования для узла с роликами
Наименование Тип Мин Макс
Напряжение 1 VON: напряжение Von Mises 0,255329 кгс/см2 1869,08 кгс/см2
Узел: 9210 Узел:12 182
Перемещение 1 UPvES: результирующее перемещение 0 мм 0,0887861 мм
Узел: 3307 Узел: 144
ТАБЛИЦА 4. Результаты исследования для узла с шариками
Наименование Тип Мин Макс
Напряжение 1 VON: напряжение Von Mises 0,85718 кгс/см2 5085,73 кгс/см2
Узел: 1069 Узел: 3345
Перемещение 1 URES: результирующее перемещение 0 мм 0,12956 мм
Узел: 3311 Узел: 1698
В модели применена следующая нагрузка: внешняя часть вала жестко закреплена за конец с крышкой; внутренняя часть, закрепленная за конец с крышкой, вращается с моментом 900 Нм.
Предел текучести для указанных материалов составляет 3600 кгс/см (именно такая размерность применяется в используемом программном обеспечении).
Как видно из табл. 3 и 4, максимальное напряжение возникает при использовании шариков, это объясняется тем, что шарик оказывает давление на кромку направляющей вала не поверхностью, как ролик, а точкой.
На рис. 3 показана модель вала с указанием всех его рассмотренных при моделировании узлов.
Распределение нагрузки по узлу для роликов показано на рис. 4, для шариков - на рис. 5.
Расчетный узел 2 Расчетный узел 1
Труба 2
Рис. 3. Модель вала с указанием расчетных узлов
Рис. 4. Распределение нагрузки по сборочному узлу с роликами
На рис. 4 и 5 показана точка, в которой напряжения достигают своего максимума. Для варианта с роликами предельно допустимые напряжения превышают действующие в 1,5 раза. Для варианта с шариками отношение предельно допустимых напряжений к реально действующим составляет 0,68, т. е. требуется значительное повышение твердости рабочих поверхностей вала во избежание чрезмерного износа и деформации элементов конструкции при воздействии максимальной нагрузки.
Рис. 5. Распределение нагрузки по сборочному узлу с шариками
Применение роликов в конструкции представляется более обоснованным в связи с тем, что не требуется дополнительная термическая обработка узлов конструкции или увеличение прочности пазов точечным напылением или упрочнением другими способами. Вместе с тем требуется
построение модели, исследующей действующие в сопряжении силы трения, так как расположение роликов при определенном стечении обстоятельств может привести к образованию пары трения скольжения или к заклиниванию.
Библиографический список
1. Методика проектирования объектов новой техники: учеб. пособие / В. П. Быков. - М. : Высшая школа, 1990. - 168 с. : ил. - ISBN 5-06001-558-0.
2. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: справочник / Л. Я. Перель. - М. : Машиностроение, 1983. - 572 с. : ил.
3. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике / А. А. Алямовский, А. А. Собачкин, Е. В. Одинцов, А. И. Харитонович, Н. В. Пономарев. -СПб. : БВХ-Петербург, 2005. - 800 с. : ил. - ISBN 5-94157-558-0.
Статья поступила в редакцию 30.06.2009;
представлена к публикации членом редколлегии Вал. В. Сапожниковым.
УДК 625.111.003 Т. М. Немченко
ТЕХНОЛОГИЯ ПРЕДПРОЕКТНЫХ ПРОРАБОТОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
В статье предлагается технология предпроектных проработок при проектировании железнодорожных путей необщего пользования с применением экономико-матема-тических моделей (ЭММ).
железнодорожный путь необщего пользования, предпроектные проработки, математическая модель, показатели экономической эффективности, оценка эффективности проектных решений.
Введение
Изменение нормативной и правовой базы в области проектирования железных дорог в значительной мере затрудняет и усложняет процесс проектирования и принятия решений на всех этапах. С другой стороны, это не должно мешать увеличению промышленного производства, росту числа новых малых и средних предприятий, требующих дальнейшего развития транспортной инфраструктуры.
1 Значение железнодорожных путей необщего пользования в транспортной системе и проблемы, возникающие при их проектировании и строительстве
