CC BY
118
УДК 528.2
СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛЕНИЙ
ВЫСОТ ГЕОИДА И УКЛОНЕНИЙ ОТВЕСНЫХ ЛИНИЙ
ПО КОМПЬЮТЕРНЫМ ПРОГРАММАМ GRAV И HSYNTH_WGS84
Александр Викторович Елагин
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (383-2)43-29-11, е-mail: VG@ssga.ru
Выполнено сравнение результатов вычисления высот геоида и уклонений отвесных линий (УОЛ) по компьютерным программам Grav и hsynth_WGS84. Если исключить постоянную составляющую 38 см, то расхождения высот не превышают 5 мм. Методом конечных разностей также проверена правильность вычисления составляющих УОЛ. Сделан вывод, что на поверхности квазигеоида УОЛ является углом между нормалью к поверхности квазигеоида и касательной к силовой линии нормального поля силы тяжести.
Ключевые слова: гравитационное поле Земли, геоид, квазигеоид, уклонение отвесной линии.
COMPUTATION OF GEOIDAL RISE AND PLUMB-LINE DEFLECTION BY GRAV AND HSYNTH_WGS84 SOFTWARE: RESULTS COMPARISON
Alexander V. Elagin
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph.D., Assoc Prof, Department of Physical Geodesy and Remote Sensing, tel. (383-2)43-29-11, е-mail: VG@ssga.ru
The results of geoidal rise and plumb-line deflections computation by Grav are compared with those by hsynth_WGS84 software. If the constant component (38 cm) is eliminated, the divergence of height is 5 mm, max. The finite difference method was used to check the computation results of plumb-line deflections components. It is concluded that on the quasi-geoid surface, plumb-line deflections make an angle between the normal to the quasi-geoid surface and the tangent to the force line of the normal gravity field.
Key words: gravitational field of the Earth, geoid, quasi-geoid, plumb-line deflection.
В настоящее время самой точной глобальной моделью гравитационного поля Земли является модель EGM2008 [1]. К модели прилагается компьютерная программой hsinth_WGS84.ехе, предназначенная для вычисления высот геоида. Благодаря данным глобальной модели EGM2008 можно переходить от геодезических высот к нормальным, что очень важно при преобразовании координат из государственных в местные. В работах [2, 3, 4, 5] были проведены исследования глобальной модели EGM2008 на территории Новосибирской области.
Автором разработана программа Grav, которая позволяет вычислять высоты квазигеоида, уклонения отвесных линий и ускорения силы тяжести [6, 7] по коэффициентам модели EGM2008 до 2190 степени и 2160 порядка. Возникла необходимость протестировать работу программы Grav при помощи программы hsinth_WGS84.ехе. Для этого в программу Grav была вставлена подпрограмма COR для вычисления поправок за переход от высот квазигеоида к высотам геоида.
Сравнивались между собой высоты геоида. К сожалению, автор не смог выяснить каким значением геопотенциала W0 задана поверхность геоида в
Л Л
программе hsinth_WGS84.ехе. В программе Grav W0 = 62636851.715 м с- . По этой причине высоты геоида, вычисленные по двум программам, отличаются на постоянное слагаемое -38 см. Результаты вычислений представлены в табл. 1. Миллиметровые расхождения объяснить не удалось.
Таблица 1
Сравнение результатов вычислений_
Пункт В° L ° £ hsynth, м £ Grav, м АС, м
1 2 3 4 5 6
СГГА 55.0 82.9 -36.292 -35.908 -0.384
Гора Белуха 49.8 86.5 -39.595 -39.211 -0.384
Кронштадт 60.0 29.7 15.704 16.089 -0.384
Сочи 43.5 39.8 18.308 18.692 -0.384
Мурманск 69.0 33.0 18.030 18.414 -0.384
Диксон 73.5 80.5 -8.416 -8.031 -0.385
Тикси 71.5 128.5 -6.938 -6.553 -0.385
Певек 69.8 170.0 3.565 3.950 -0.385
Берингов пролив 66.0 191.0 3.737 4.121 -0.384
Петропавловск-Камчатский 53.0 158.5 23.720 24.104 -0.384
Корсаков (о. Сахалин) 46.7 142.8 25.667 26.051 -0.384
Владивосток 43.3 132.0 26.119 26.503 -0.384
Якутск 62.0 130.0 -4.871 -4.487 -0.384
Байкал 52.0 106.0 -40.157 -39.773 -0.384
Красноярск 56.0 93.0 -39.446 -39.062 -0.384
Омск 55.0 73.3 -30.540 -30.156 -0.384
Ханты-Мансийск 61.0 69.0 -19.223 -18.838 -0.385
Екатеринбург 56.8 60.5 -7.905 -7.521 -0.384
Тура 64.4 100.0 -26.862 -26.477 -0.385
Север Тихого океана 40.0 200.0 -12.981 -12.597 -0.384
Экватор Тихого океана 0.0 200.0 16.128 16.511 -0.383
Юг Тихого океана -40.0 200.0 1.085 1.467 -0.382
Экватор Индийского океана 0.0 80.0 -102.592 -102.212 -0.380
Юг Индийского океана -40.0 80.0 13.179 13.561 -0.382
Север Атлантического океана 40.0 320.0 32.499 32.883 -0.384
Экватор Атлантического океана 0.0 320.0 -18.633 -18.250 -0.383
Юг Атлантического океана -40.0 320.0 -6.697 -6.314 -0.383
Северная Америка 40.0 260.0 -24.826 -24.442 -0.384
Южная Америка -20.0 300.0 19.580 19.962 -0.382
Африка 10.0 20.0 2.070 2.453 -0.383
Австралия -30.0 140.0 12.620 13.002 -0.382
Эверест 28.0 86.0 -33.394 -33.010 -0.384
Марианская впадина 10.0 142.0 54.133 54.515 -0.382
Для проверки правильности вычисления составляющих УОЛ по программе Grav использовался метод конечных разностей (МКР). УОЛ определялись методом конечных разностей по высотам геоида и высотам квазигеоида. Для пункта Эверест, вычисленные по высотам геоида, высотам квазигеоида и по программе Grav составляющие УОЛ представлены в табл. 2.
Таблица 2
Вычисления УОЛ в пункте Эверест_
Вычисления ц"
МКР по высотам геоида -56.668 -14.303
МКР по высотам квазигеоида -74.693 -42.902
По программе Grav -74.685 -42.900
На основе результатов в табл. 2 можно сделать вывод, что в случае вычисления УОЛ на поверхности квазигеоида по глобальным моделям разложения гравитационного поля в ряд по шаровым функциям [8] вычисляются уклонения отвесных линий не между отвесной линией и касательной к силовой линии нормального поля силы тяжести, а между нормалью к квазигеоиду и касательной к силовой линии нормального поля.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Антонович К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии. В 2 т. Т. 1. - М.: Картгеоцентр. - 2005. - 334 с.
2. Шендрик Н. К. К точности положений пунктов ПДБС Новосибирской области в государственной системе координат и высот // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.).
- Новосибирск: СГГА, 2013. Т. 3. - С. 21-27.
3. Шендрик Н. К. Исследование точности геодезической сети активных базовых станций Новосибирской области в государственной системе координат и высот // Геодезия и картография. - 2014. - № 1. - С. 2-7.
4. Шендрик, Н. К. Об использовании пунктов Международной геодинамической сети и системы координат ITRF для геодезического обеспечения территорий // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 1020 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 2. - С. 230-235.
5. Шендрик Н. К. Возможности использования пунктов Международной геодинамической сети и системы ITRF для геодезического обеспечения территории Новосибирской области // Геодезия и картография. - 2013. - № 12. - С. 2-5.
6. Елагин А. В. Вычисление высот квазигеоида по глобальным моделям геопотенциала // ГЕО-Сибирь-2009. V Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск,
20-24 апреля 2009 г.). - Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 1, ч. 1. - С. 85-89.
7. Елагин А. В. Вычисление высот квазигеоида по коэффициентам глобальной модели гравитационного поля Земли EGM2008 // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 1.
- С. 151-153.
8. Елагин А. В. Теория фигуры Земли. - Новосибирск: СГГА, 2012. - 174 с.
© А. В. Елагин, 2014
