CC BY
1
УДК 620.178.32
DOI: 10.15593/2224-9982/2023.75.06
И.Н. Жарков1, А.В. Панин2
1Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
Пермь, Российская Федерация 2Санкт-Петербургский политехнический университет имени Петра Великого, Санкт-Петербург, Российская Федерация
СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТА КОЛИЧЕСТВА ЦИКЛОВ ДО РАЗРУШЕНИЯ ПО ФОРМУЛЕ МЭНСОНА С КОЛИЧЕСТВОМ ЦИКЛОВ ДО РАЗРУШЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЁННЫХ ПО КРИВЫМ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
Для повышения экономичности (снижения массы двигателя) производители авиационных газотурбинных двигателей модернизируют ранее выпущенные изделия путем «срезания металла» с основных деталей двигателя, что приводит к понижению запаса прочности и ресурса. Важную роль играет выбор материалов, из которых изготавливаются детали двигателя.
Материалы, рассмотренные в работе, широко используются в аэрокосмической промышленности. ЭП718 - высоколегированный никель-хромовый сплав, который применяется для изготовления корпусов камеры сгорания и компрессора высокого давления. ЭП741 - никель-молибденовый сплав, применяющийся для изготовления дисков первых ступеней турбины высокого давления. Оба сплава обладают высокой коррозионной стойкостью и прочностью при высоких температурах. ВТ25У - это титановый сплав, который обладает высокой прочностью, устойчивостью к коррозии и низкой плотностью, что позволяет обеспечивать отличные механические свойства при низких и высоких температурах. Применяется для изготовления деталей компрессоров низкого и высокого давления.
В данном исследовании проведено сравнение результатов расчетов балки с концентратором напряжений в виде отверстия, основанное на определении количества циклов до разрушения с использованием формулы Мэнсона и анализе экспериментальных кривых малоцикловой усталости. В исследовании использована упругопластическая модель для области пластических деформаций в пределах 0,4-1,0 %. Расчеты напряженно-деформированного состояния выполнялись с помощью программного комплекса ANSYS с применением билинейных и мультилинейных кривых деформирования.
Метод численного моделирования позволил оценить отклонения расчетных значений количества циклов до разрушения от данных, полученных в ходе испытаний образцов по кривым малоцикловой усталости. Такой подход помог выявить возможные различия между теоретическими прогнозами и реальными данными из экспериментальных испытаний.
Оценка отклонений между количеством циклов до разрушения, рассчитанных по формуле Мэнсона, и данными, полученными по экспериментальным кривым малоцикловой усталости, является ключевым элементом для уточнения надежности расчетных моделей и повышения качества применимости материалов в инженерной практике.
Ключевые слова: прочностной расчёт, экспериментальные данные, малоцикловая усталость, билинейная кривая, мультилинейная кривая, кривые деформирования, пластическая деформация, размах деформаций, асимметрия цикла, результаты расчёта.
I.N. Zharkov1, A.V. Panin2
Verm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Saint-Petersburg, Russian Federation
COMPARISON OF RESULTS OF CALCULATION OF NUMBER OF CYCLES BEFORE DESTRUCTION BY MANSON FORMULA WITH NUMBER OF CYCLES BEFORE DESTRUCTION DETERMINED BY DEFORMATION CURVES
To increase efficiency (reduce engine weight), manufacturers of aircraft gas turbine engines modernize previously produced products by "cutting metal" from the main parts of the engine, which leads to a decrease in safety margin and life. An important role is played by the choice of materials from which the engine parts are made.
The materials considered in work widely are used in the space industry. EP718 - the high-alloyed nickel-chrome alloy which is applied to production of cases of the combustion chamber and the high pressure compressor. EP741 - the nickel-molybdenum alloy which is applied to production of disks of the first steps of the turbine of high pressure. Both alloys have high corrosion resistance and durability at high temperatures. VT25U is a titanic alloy which has the high durability, resistance to corrosion and low density that allows to provide excellent mechanical properties at low and high temperatures. It is applied to production of details of compressors of low and high pressure.
This study compares the results of calculations of a beam with a stress concentrator in the form of a hole, based on determining the number of cycles before failure using the Manson formula and analyzing experimental curves of low-cycle fatigue. The study uses an elastoplastic model for the area of plastic deformations within 0.4-1.0 %. Stress-strain state calculations were performed using the ANSYS software complex using bilinear and multilinear deformation curves.
The numerical modeling method made it possible to estimate deviations of the calculated values of the number of cycles before destruction from the data obtained during the tests of samples from the low-cycle fatigue curves. This approach helped identify possible differences between theoretical predictions and real-world data from experimental trials.
Evaluation of the deviations between the number of pre-fracture cycles calculated by Manson's formula and the data obtained from the low-cycle fatigue experimental curves is a key element for clarifying the reliability of the design models and improving the quality of materials applicability in engineering practice.
Keywords: strength calculation, experimental data, low-cycle fatigue, bilinear curve, multilinear curve, deformation curves, plastic deformation, strain spread, cycle asymmetry, calculation results.
Для авиационных двигателей ряд деталей имеет назначенный ресурс, который определяются на основе данных по малоцикловой усталости (МЦУ) [1, 2]. В соответствии с требованиями авиационных правил (АП) [3] для определения количества циклов до разрушения основных деталей двигателя [4] необходимо иметь данные по спецквалификации материалов, в которых приведены кривые МЦУ на основе испытаний образцов из деталей или заготовок [5]. На этапе проектирования [6] таких данных еще не существует.
Поэтому на этапе проектирования для оценки циклической долговечности по МЦУ применяется формула Мэнсона (1). Зная, что формула Мэнсона дает приближенную оценку МЦУ, возникает потребность в понимании разницы между количеством циклов, полученных по указанной формуле и по кривым МЦУ, для того, чтобы на начальном этапе проектирования деталей минимизировать эту разницу.
В данной работе выполнен расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) [7-9], который проводился для билинейной и мультилинейной кривых деформирования в упругопласти-ческой постановке, и проведено сравнение между расчетным и экспериментальным значениями количества циклов до разрушения балки с концентратором в виде отверстия при изготовлении балки из материалов ЭП741 [10, 11], ЭП718 и ВТ25У [12].
На основе полученных результатов для рассмотренных трех материалов сформулированы выводы и рекомендации по использованию типов кривых деформирования при расчёте МЦУ по формуле Мэнсона с целью минимального отклонения от экспериментальных данных [13]. Результат исследований будет полезен для прочностных расчетов, проводимых на этапе проектирования.
Результаты расчета
Моделирование нагружения балки проводилось в 3D-постановке методом конечных элементов в Ansys Mechanical [14]. Все расчеты выполнены в упругопластической постановке. Нагрузки подбирались таким образом, чтобы получить пластические деформации 0,4-1,0 %. На рис. 1 показана модель исследуемой конструкции: балка с размерами 6 х 6 х 80 мм с концентратором в виде отверстия диаметром 2 мм, расположенного на 1/8 длины балки от места жёсткого закрепления. На другом конце балки прикладывалась поперечная сила (граничные условия показаны на рис. 2).
Рис. 1. Модель исследуемой конструкции
A Force В Fixed Support
Рис. 2. Граничные условия балки На рис. 3 показана конечно-элементная модель балки. Размер сетки на отверстии 0,1 мм.
Рис. 3. Конечно-элементная модель балки
Свойства для каждого из материалов заданы по экспериментальным данным. Для каждого материала проводился расчёт по билинейной и мультилинейной кривым деформирования, которые показаны на рис. 4-6.
1Е+09 1Е+09
Й 8Е+08
<lT
§ 6Е+08
<и
ч
j§ 4Е+08 2Е+08 ОЕ+ОО
Г" Мул: >тилин ейная
■ Бил* нейна I
О 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175 0,2 Деформация, мм-1
Рис. 4. Кривые деформирования для ЭП718 для 20 °С
1,4Е+09
1,2Е+09
я 1,0Е+09 С
2 8,0Е+08
К
д
Ч 6,0Е+08 и й
^ 4,0Е+08 2,0Е+08 0,0Е+00
Мультш инейная
— Билине* ная
0,025 0,05 0,075 ОД Деформация, мм1
0,125
0,15
Рис. 5. Кривые деформирования для ЭП741 для 20 °С
1Е+09 1Е+09
й
4 8Е+08
<и н
§3 6Е+08
Ч
м
4Е+08 2Е+08 0Е+00
Мулы илинеш -гая
- Билиь ейная
0,04
0,08 0,12 0,16 0,2 0,24 0,28 Деформация, мм-1 Рис. 6. Кривые деформирования для ВТ25У для 250 °С
Для расчета МЦУ были выбраны точки локального максимума напряжений и деформаций. Расчет проводился по формуле Мэнсона [3]:
Ле =
1п
1
1 - ¥ (, Т)
N-
+
3,5[°,л (,Т)-Д*] Е (Т )
N-
(1)
где N - число циклов до разрушения;
Ле - интенсивность размахов деформаций в опасной точке детали; д т - среднее напряжение цикла;
Е(Т) - модуль упругости при максимальной температуре цикла в рассчитываемой точке детали; Ддл (г1, Т) - предел длительной прочности, соответствующий максимальной температуре и времени действия расчётного режима;
¥ (г, Т) - коэффициент поперечного сужения материала, соответствующий максимальной
температуре и зависящий от длительности нагружения 1 и максимальной температуры цикла Т.
Результаты сравнения числа циклов до разрушения по формуле Мэнсона (Щ и числа циклов до разрушения по графикам МЦУ (Щисп) для каждого материала представлены в табл. 1-3. Отклонение посчитано по формуле, %:
N - Щи
Щ„„
100.
(2)
Таблица 1
Результаты сравнения для материала ЭП718
Тип кривой Нагрузка, Н Я* Ае, % N М,сп Отклонение, % Среднее отклонение, %
Мультилинейная 300 -0,39 0,8 2545 9436 73,03 55,73
250 -0,31 0,6 8901 24060 63,00
200 -0,21 0,5 23000 33407 31,15
Билинейная 300 -0,45 0,8 2211 9450 76,60 67,73
250 -0,35 0,6 6550 22976 71,49
200 -0,23 0,5 15270 34014 55,11
Примечание: *Я - асимметрия цикла по деформации.
Анализ данных, представленных в табл. 1, показывает, что при использовании разных кривых деформирования при одном и том же уровне нагружения получается одинаковый расчетный размах деформаций, но разный коэффициент ассиметрии (по деформациям). Этим и вызвано некоторое различие в количестве циклов до разрушения ^исп, которое определено по экспериментальным кривым МЦУ.
Для материала ЭП718 количество циклов до разрушения, полученных по формуле Мэн-сона для двух типов кривых деформирования, меньше количества циклов, полученных по экспериментальным кривым МЦУ.
При расчете по мультилинейной кривой отклонение от экспериментальных данных меньше (см. табл. 1). Необходимо отметить, что при малых размахах деформации результат расчета меньше расходится с экспериментальными данными как при расчете по мультилиней-ной кривой, так и по билинейной кривой.
Результаты, полученные по билинейной кривой, являются более консервативными.
Таблица 2
Результаты сравнения для материала ЭП741
Тип кривой Нагрузка, Н Я Ае, % N М,сп Отклонение Среднее отклонение, %
Мультилинейная 450 -0,59 1,19 1460 5122 71,50 72,46
400 -0,46 1,05 2475 9556 74,10
300 -0,32 0,7 11759 41686 71,79
Билинейная 450 -0,5 1,28 1225 3479 64,79 70,12
400 -0,44 1,08 1930 8199 76,46
300 -0,29 0,8 8213 26593 69,12
Анализ данных, представленных в табл. 2, показывает, что при использовании разных кривых деформирования при одном и том же уровне нагружения расчетный размах деформаций и коэффициент асимметрии несколько отличаются. Это приводит к существенной разнице, примерно в 1,5 раза, в количестве циклов до разрушения ^исп, которое определено по экспериментальным кривым МЦУ.
Для материала ЭП741 количество циклов, полученных по формуле Мэнсона для обоих типов кривых деформирования, меньше количества циклов, полученных по экспериментальным кривым МЦУ.
По результатам расчета видно, что по билинейной кривой результат получился более консервативным (см. табл. 2).
Анализ данных, представленных в табл. 3, показывает, что при использовании разных кривых деформирования при одном и том же уровне нагружения получается одинаковый расчетный размах деформаций, но несколько разный коэффициент асимметрии (по деформациям).
Этим и вызвано некоторое различие в количестве циклов до разрушения Щисп, которое определено по экспериментальным кривым МЦУ.
Таблица 3
Результаты сравнения для материала ВТ25У
Тип кривой Нагрузка, Н R Ае, % N Nhoh Отклонение Среднее отклонение, %
Мультилинейная 275 -0,28 1,3 3051 932 227,36 231,81
250 -0,24 1,17 5312 1718 209,20
225 -0,18 1,05 10375 2891 258,87
Билинейная 275 -0,32 1,3 2775 936 196,47 206,28
250 -0,27 1,17 4858 1702 185,43
225 -0,21 1,05 9660 2867 236,94
Для материала ВТ25У количество циклов до разрушения, полученных по формуле Мэн-сона, для обоих типов кривых деформирования больше количества циклов до разрушения (примерно в 3 раза), полученных по экспериментальным кривым.
По результатам расчета видно, что по билинейной кривой результат получился более точным (см. табл. 3). Результаты, полученные по билинейной кривой, ближе к экспериментальным значениям, но превышают их в 2-3 раза.
Заключение
На примере нагруженной балки с отверстием проведено сравнение количества циклов до разрушения, определенных по формуле Мэнсона, с количеством циклов до разрушения, определенных по кривым МЦУ.
Анализ результатов показал, что в зависимости от материала балки расчетное значение количества циклов до разрушения может быть больше или меньше количества циклов, определенных по кривой МЦУ. Для балки из материалов ЭП718 и ЭП741 расчетная циклическая долговечность меньше, а для балки из материала ВТ25У - больше, чем экспериментальные значения. Расхождение и в большую и в меньшую стороны составило около 67 %.
Отклонение результата расчетов от экспериментальных данных зависит от выбора типа кривой деформирования. Для материалов ЭП718 и ЭП741 по билинейной кривой деформирования получается более консервативная оценка. Для материала ВТ25У по билинейной кривой расчетная циклическая долговечность получилась больше экспериментальной и несколько ближе к экспериментальным данным, чем по мультилинейной кривой.
На рассмотренном примере показано, что для оценки циклической долговечности деталей из материалов ЭП718 и ЭП741 предпочтительно использовать мультилинейную кривую деформирования, при которой расчетное количество циклов до разрушения получается меньше экспериментальных, но ближе к ним.
Для деталей из материала ВТ25У предпочтительно использовать билинейную кривую деформирования, но при этом расчетное значение уменьшать в 3 раза, чтобы получить оценку, близкую к экспериментальным данным.
Библиографический список
1. Романов А.Н. Проблемы материаловедения в механике деформирования и разрушения на стадии образования трещин: Часть 9. Малоцикловая усталость конструкционных металлических материалов // Вестник научно-технического развития. - 2015. - № 12. - С. 42-62.
2. Малоцикловая усталость и циклическая трещиностойкость никелевого сплава при нагруже-нии, характерном для дисков турбин / А.А. Иноземцев, А.М. Ратчиев, М.Ш. Нихамкин, А.В. Ильиных, В.Э. Вильдеман, М.А. Вятчанин // Тяжелое машиностроение. - 2011. - №. 4. - С. 30-33.
3. Нормы прочности авиационных газотурбинных двигателей гражданской авиации. - Изд. 6. -М.: Центр. ин-т авиац. моторостроения, 2004. - 260 с.
4. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: справочник. - М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.
5. Вахромеев А.М. Определение циклической долговечности материалов и конструкций транспортных средств. - М.: Моск. автомобильно-дорож. гос. техн. ун-т, 2015. - 64 с.
6. Иноземцев А.А., Нихамкин М.Ш., Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. - М.: Машиностроение, 2008. - Т. 2. - 368 с.
7. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Шнейдерович Р.М. Расчет на прочность деталей машин. - М.: Машиностроение, 1966. - 616 с.
8. Физико-механические испытания, прочность и надежность современных конструкционных и функциональных материалов / В.В. Антипов, А.Н. Луценко, Е.В. Николаев, И.А. Ходинев, Е.А. Шеин // Материалы XIV Всерос. конф. по испытаниям и исследованиям свойств материалов «ТестМат». -М.: Всерос. науч.-исслед. ин-т авиац. материалов, 2022. - 540 с.
9. Власов А.В. Основы теории напряженного и деформированного состояний. - М., 2006. - 83 с.
10. Исследование влияния температуры на усталостные характеристики гранулируемого никелевого сплава ЭП741НП / М.А. Артамонов, Д.В. Немцев, В.Э. Меденцов, В.С. Соловьев // Климовские чтения -2018. Перспективные направления развития авиадвигателестроения: сб. докл. науч.-техн. конф. - СПб., 2018. - С. 144-152.
11. Артамонов М.А. Автоматизированное определение шага усталостных бороздок у образцов из никелевого сплава ЭП741НП, испытанных на МЦУ при жестком цикле нагружения // Климовские чтения -2022. Перспективные направления развития авиадвигателестроения: сб. докл. науч.-техн. конф. - СПб., 2022. - С. 301-308.
12. Циклическое поведение титановых сплавов ВТ9 и ВТ25 в области малоциклового нагружения / А.Н. Серветник, А.Д. Худякова, М.Е. Волков, А.А. Живушкин // Климовские чтения - 2022. Перспективные направления развития авиадвигателестроения: сб. докл. науч.-техн. конф. - СПб., 2022. - С. 347-356.
13. Бураго Н.Г., Журавлев А.Б., Никитин И.С. Модели многоосного усталостного разрушения и оценка долговечности элементов конструкций // Механика твердого тела. - 2011. - № 6. - С. 22-33.
14. Морозов Е.М. ANSYS в руках инженера. Механика разрушения. - М.: Ленанд, 2010. - 456 с.
References
1. Romanov A.N. Problemy materialovedeniya v mekhanike deformirovaniya i razrusheniya na stadii obrazovaniya treshchin: Chast 9. Malotsiklovaya ustalost konstruktsionnykh metallicheskikh materialov [ Problems of materials science in the mechanics of deformation and destruction at the stage of crack formation: Part 9. Low cycle fatigue of structural metal materials]. Vestnik nauchno-tekhnicheskogo razvitiya, 2015, no. 12, pp. 42-62.
2. A.A. Inozemtsev, A.M. Ratchiev, M.Sh. Nikhamkin, et.al. Low cycle fatigue and cyclic crack resistance of nickel alloy under loading characteristic of turbine disks. Heavy mechanical engineering, 2011, no. 4, pp. 30-33.
3. Normy prochnosti aviatsionnykh gazoturbinnykh dvigateley grazhdanskoy aviatsii. Izdaniye 6 [Civil Aviation Aircraft Gas Turbine Engine Strength Standards. Edition 6]. Moscow, CIAM, 2004, 260 p.
4. Kogayev V.P., Makhutov N.A., Gusenkov A.P. Raschety detaley mashin i konstruktsiy na prochnost i dolgovechnost: Spravochnik [Calculations of machine and structure parts for strength and durability: Reference book]. Moscow, Mechanical engineering, 1985, 224 p.
5. Vakhromeyev A.M. Opredeleniye tsiklicheskoy dolgovechnosti materialov i konstruktsiy transportnykh sredstv [Determination of cyclic durability of materials and structures of vehicles]. Moscow, Moscow automobile and road construction state technical university, 2015 - 64 p.
6. Inozemtsev A.A., Nikhamkin M.SH., Sandratskiy V.L. Osnovy konstruirovaniya aviatsionnykh dvigateley i energeticheskikh ustanovok [Fundamentals of design of aircraft engines and power plants]. Moscow, Mashinostroyeniye, 2008, T.2, 368 p.
7. I.A. Birger, B.F. Shorr, R.M. Shneyderovich. Raschet na prochnost detaley mashin [Strength calculation of machine parts]. Moscow, Mashinostroyeniye, 1966, 616 p.
8. Antipov V.V., Lutsenko A.N., Nikolayev Ye.V., et. al. Fiziko-mekhanicheskiye ispytaniya, prochnost i nadezhnost sovremennykh konstruktsionnykh i funktsionalnykh materialov [Physical and mechanical tests, strength and reliability of modern structural and functional materials]. Materials of the XIV All-Russian Conference on Testing and Research of Material Properties "TestMat", Аederal state unitary enterprise all-russian scientific research institute of aviation materials, 2022, 540 p.
9. Vlasov A.V. Osnovy teorii napryazhennogo i deformirovannogo sostoyaniy [Fundamentals of the theory of stressed and deformed states]. Moscow, 2006, 83 p.
10. M.A. Artamonov, D.V. Nemtsev, V.E. Medentsov, et.al. Issledovaniye vliyaniya temperatury na ustalostnyye kharakteristiki granuliruyemogo nikelevogo splava EP741NP [Study of the effect of temperature on the fatigue characteristics of the granulated nickel alloy EP741NP]. Klimovskiye chteniya- 2018, Perspektivnyye napravleniya razvitiya aviadvigatelestroyeniya. Collection of scientific and technical conference reports, St.Petersburg, 2018, pp. 144-152.
11. M.A. Artamonov. Avtomatizirovannoye opredeleniye shaga ustalostnykh borozdok u obraztsov iz nikelevogo splava EP741NP, ispytannykh na MTSU pri zhestkom tsikle nagruzheniya [Automated determination of the fatigue groove pitch of samples made of nickel alloy EP741NP tested on the MCC during a rigid loading cycle]. Klimovskiye chteniya- 2018, Perspektivnyye napravleniya razvitiya aviadvigatelestroyeniya. Collection of scientific and technical conference reports, St.Petersburg, 2018, pp. 301-308.
12. A.N. Servetnik, A. D. Khudyakova, M. YE. Volkov, A.A. Zhivushkin. Tsiklicheskoye povedeniye titanovykh splavov VT9 i VT25 v oblasti malotsiklovogo nagruzheniya [Cyclic behavior of titanium alloys of VT9 and VT25 in the field of low-cycle loading]. Klimovskiye chteniya- 2018, Perspektivnyye napravleniya razvitiya aviadvigatelestroyeniya. Collection of scientific and technical conference reports, St.Petersburg, 2018, pp. 347-356.
13. Burago N.G., Zhuravlev A.B., Nikitin I.S. Modeli mnogoosnogo ustalostnogo razrusheniya i otsenka dolgovechnosti elementov konstruktsiy [Models of multiaxial fatigue failure and evaluation of durability of structural elements]. Mechanics of Solids, 2011, no. 6, pp. 22-33.
14. Morozov E.M. ANSYS v rukakh inzhenera. Mekhanika razrusheniya [ANSYS in the hands of an engineer. Fracture mechanics]. Moscow, Lenand, 2010, 456 p.
Об авторах
Жарков Илья Николаевич (Пермь, Российская Федерация) - студент магистратуры Передовой инженерной школы «Высшая школа авиационного двигателестроения», Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь, 614990, Комсомольский пр., 29); инженер-конструктор-расчетчик, ОДК-Авиадвигатель (Пермь, 614010, Комсомольский пр., 93, e-mail: ilyazharkov2000@mail.ru).
Панин Артем Владимирович (Санкт-Петербург, Российская Федерация) - студент магистратуры Высшей школы энергетического машиностроения «Авиационные двигатели и энергетические установки», Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (Санкт-Петербург, 195251, ул. Политехническая, 29); инженер-конструктор, ОДК-Климов (Санкт-Петербург, 194100, ул. Кантемировская, 11 лит. А, e-mail: panin_01@bk.ru).
About the authors
Ilya N. Zharkov (Perm, Russian Federation) - Graduate Student of Higher School of Aviation Engine Building, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., 614990, Perm); engineer-designer-calculator, UEC-Aviadvigatel (93, Komsomolsky av., 614010, Perm, e-mail: ilyazharkov2000@mail.ru).
Artem V. Panin (Saint-Petersburg, Russian Federation) - Graduate Student of Higher School of Power Engineering, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (29, Polytechnicheskaya str., 195251, Saint-Petersburg,); engineer-designer, UEC-Klimov (11A, Kantemirovskaya str., 194100, Saint-Petersburg, e-mail: panin_01@bk.ru).
Финансирование. Исследование не имело спонсорской поддержки.
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Вклад авторов. Все авторы сделали равный вклад в подготовку публикации.
Поступила: 31.10.2023
Одобрена: 03.11.2023
Принята к публикации: 11.12.2023
Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом: Жарков, И.Н. Сравнение результатов расчёта количества циклов до разрушения по формуле Мэнсона с количеством циклов до разрушения, определённых по кривым деформирования / И.Н. Жарков, А.В. Панин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2023. - № 75. - С. 55-62. DOI: 10.15593/2224-9982/2023.75.06
Please cite this article in English as: Zharkov I.N., Panin A.V. Comparison of results of calculation of number of cycles before destruction by Manson formula with number of cycles before destruction determined by deformation curves. PNRPU Aerospace Engineering Bulletin, 2023, no. 75, pp. 55-62. DOI: DOI: 10.15593/2224-9982/2023.75.06
