CC BY
45
УДК 624.131.54
Ю.Л. Винников, И.В. Мирошниченко
Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка (Украина)
СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ С ЛОТКОВЫМИ ИСПЫТАНИЯМИ НАБИВНЫХ СВАЙ В ПРОБИТЫХ СКВАЖИНАХ В СОСТАВЕ ЛЕНТОЧНОГО РОСТВЕРКА
Для набивных свай в пробитых скважинах характерна высокая степень использования несущей способности основания вследствие формирования в массиве уплотненной зоны грунта. Проведен сравнительный анализ результатов математического моделирования системы «ленточный ростверк - набивные сваи в пробитых скважинах - водонасыщенное глинистое основание» методом конечных элементов с результатами лотковых испытаний. Для этого использовались плоская и пространственная версии метода конечных элементов. Моделирование напряженно-деформированного состояния грунта, уширения и уплотненной зоны проводилось с использованием нелинейной модели с критерием прочности Мора - Кулона. Получена удовлетворительная сходимость результатов лоткового эксперимента и численного моделирования по первой и второй критическим силам. Доказана возможность достаточно корректного использования как пространственной, так и плоской версии метода конечных элементов для решения данной задачи. Обосновано влияние на несущую способность «зон влияния» в массиве грунта между набивными сваями и их уширениями. Показана линейная зависимость критических сил от плотности скелета грунта.
Ключевые слова: набивная свая в пробитой скважине, ленточный ростверк, лотковый эксперимент, плотность скелета грунта, модуль деформации, угол внутреннего трения, удельное сцепление, метод конечных элементов, математическое моделирование, осадка, напряженно-деформированное состояние, критерий прочности Мора - Кулона, «зона влияния», зона достаточного уплотнения грунта, первая и вторая критические силы.
Набивные сваи в пробитых скважинах (НСПС) позволяют существенно сократить земляные и опалубочные работы, уменьшить расход бетона и металла, стоимость и трудоемкость работ, ускорить возведение на нулевом цикле по сравнению с фундаментами, которые изготавливают с выемкой грунта и погружением в массив сборных элементов. На базе натурных исследований в ПолтНТУ предложен расчет НСПС [1], согласно которому параметры уширенных и уплотненных зон зависят от параметров трамбовок, материала уширений, физических свойств грунта, расстояния между осями свай. Развитие нормативной базы проектирования НСПС требует совершенствования методики определения осадок зданий на НСПС в составе ленточных
ростверков, в частности в условиях замоченных лессовых грунтов, которая бы учитывала взаимодействие «зон влияния» соседних свай.
Проведенные геотехниками [2-6] натурные исследования совместной работы системы «ленточный ростверк - забивные сваи - грунт» подтвердили, что: при расстоянии между осями свай (3-4)ё зажатый между ними грунт можно с достаточной для практики точностью рассматривать как единый массив; с глубиной касательные напряжения по боковой поверхности свай возрастают по кривой второго порядка, но их допустимо принимать по треугольной эпюре; в плоскости острия свай нормальные напряжения развиваются по параболе, но их возможно принять как равномерно распределенные; ростверк включается в работу при осадке 1,5-4 мм и воспринимает максимальные нагрузки при осадке 15-20 мм, которые в дальнейшем остаются постоянными; главную часть осадки дает слой под уплотненной зоной, сжимаемая толща увеличивается с ростом нагрузки и количества рядов свай; в мягкопластичных глинистых грунтах активная зона больше, чем в тугопластичных или полутвердых; границу активной зоны целесообразно принимать на глубине, где напряжения не превышают структурную прочность грунта.
Решения геотехнических задач методом конечных элементов (МКЭ) в физически нелинейной постановке достаточно адекватно оценивают напряженно-деформированное состояние (НДС) массива при устройстве свай с уплотнением грунта и их последующей работе, но ими не всегда возможно оценить взаимодействие свай в составе ленточного ростверка с грунтом [7-10]. Следует обосновать корректность моделей водонасыщенных лессовых грунтов и геомеханических моделей плоской (2Б) и пространственной (3Б) версий МКЭ апробированных программных продуктов для расчетов совместной работы НСПС в составе ленточного ростверка с основанием.
С целью совершенствования методики расчета осадок оснований НСПС в составе ленточного ростверка проведено сравнение результатов лотковых испытаний и математического моделирования МКЭ НДС системы «ленточный ростверк - НСПС - основание» («ЛР -НСПС - О») для условий водонасыщенных лессовых грунтов.
Проведены лотковые исследования [11] системы «ЛР - НСПС - О» с расстояниями между осями свай I„ = 2ё = 60 мм, 3й = 90 мм, 4й = 120 мм и 5й = 150 мм (где ё - диаметр поперечного сечения сваи) при плотности скелета грунта рл = 1,45 г/см3, рл = 1,50 г/см3 и рл = 1,55 г/см3. Каждый ростверк объединял 4 модели НСПС. Размеры
лотка в плане - 580x580 мм при его высоте 555 мм. Использован суглинок нарушенной структуры с влажностью на границе текучести = 31,5, на границе раскатывания Жр = 21 с коэффициентом водона-
сыщения 8Г = 0,90. Показатель текучести составил: при рё = 1,45 г/см3 -
11 = 0,72; при рё = 1,50 г/см3 - = 0,53; при рё = 1,55 г/см3 - = 0,34.
Для моделирования результатов лотковых испытаний МКЭ использованы 2Б- и 3Б-версии программного комплекса Р1ах1Б. Расчетная схема системы «ЛР - НСПС - О» для плоской задачи принята в виде поперечного сечения ленточного ростверка и набивной сваи с уширением (рис. 1), а расчет выполнен в расчете на единицу длины ростверка. Расчетная схема пространственной задачи показана на рис. 2.
Размеры расчетной области при моделировании совпадают с размерами лотка. Параметры моделей свай соответствуют фактической глубине скважин И = 120 мм и ее диаметру ё = 30 мм. В основании этих свай имеют место уширения из щебня и зона достаточного уплотнения грунта. Высота ростверка - 50 мм, а его ширина - 40 мм (см. рис. 1). Длина ростверка принята в соответствии с расстоянием между осями свай: для ¡ц = 60 мм длина ростверка - 230 мм; для ¡ц = 90 мм составляет 320 мм (см. рис. 2); для ¡ц = 120...410 мм; для ¡ц = 150.500 мм. Значения параметров механических моделей и структурных элементов системы приведены в табл. 1 при плотности скелета грунта рё = 1,45 г/см3 и в табл. 2 - при рё = 1,55 г/см3.
\ гп * *7 Ж
■ Ш' , } £— к 'И —» э Фт
а б
Рис. 1. Расчетная схема плоской (2Б) задачи МКЭ в программном комплексе Р1ах1Б: а - общий вид модели; б - сетка конечных элементов; 1 - ростверк; 2 - свая; 3 - уширение (щебень);
4 - зона достаточного уплотнения грунта
Таблица 1
Параметры моделей элементов системы «ЛР - НСПС - О» для плотности скелета грунта в лотке рл = 1,45 г/см3
Номер ИГЭ, название материала Модель материала Удельный вес грунта Y, кН/м3 Удельное сцепление с, кПа Угол внутреннего трения ф,град Модуль деформации (упругости) E, МПа Коэффициент Пуассона V
Глинистая паста МС Drained 19,5 7 1 1 0,35
Уплотненная зона МС Drained 19,5 18 1 4 0,35
Уширение (щебень) Linear Elastk Drained 24,0 - - 50 0,25
Свая и ростверк Linear Elastk 78,5 - Non-porous 2,1 107 0,15
Таблица 2
Параметры моделей элементов системы «ЛР - НСПС - О» для рй = 1,55 г/см3
Номер ИГЭ, название материала Модель материала Удельный вес грунта у, кН/м3 Удельное сцепление с, кПа Угол внутреннего трения ф, град Модуль деформации (упругости) E, МПа Коэффициент Пуассона V
Глинистая паста МС Drained 19,5 20 5 4 0,35
Уплотненная зона МС Drained 19,5 50 5 12 0,35
Уширение (щебень) Linear Elastk Drained 24,0 - - 50 0,25
Свая и ростверк Linear Elastk 78,5 - Non-porous 2,1 • 107 0,15
Использована идеальная упругопластическая модель грунта с критерием прочности Мора - Кулона [12, 13], для которой задавались параметры: дренированное (Drained), недренированное (Undrained) или непористое (Non-porous) поведение грунта; удельный вес грунта в природном уunsat и в водонасыщенном состоянии уsat (глинистая паста в лотке водонасыщенная, и эти параметры равны между собой); коэф-
фициенты фильтрации кх, ky, kz (Permeability) (их используют при
недренированном поведения грунта); модуль деформации грунта Е; коэффициент Пуассона v = 0,35...0,37; угол внутреннего трения ф; удельное сцепление грунта с; угол дилатансии грунта у.
Параметры прочности (strength) с, ф и деформативности (stiffness) Е грунта определялись путем нормативных лабораторных испытаний. Уровень грунтовых вод, исходя из водонасыщенного состояния грунта, принимался до уровня верха лотка.
Для моделирования состояния свай и ростверка использовалась линейная упругая модель (Linear Elastic). Она соответствует закону Гука (изотропной линейной упругости). Модель включает в себя два упругих параметра жесткости: модуль Юнга E и коэффициент Пуассона v . Для пространственных кластеров этого типа использована опция Non-porous (непористый). При этом не учитывалось начальное и дополнительное поровое давление в кластерах соответствующего типа.
в
Рис. 2. Расчетная схема пространственной задачи в программном комплексе Ріахіє 3Б: а - 3Б-модель; б - разрез 3Б-модели; в - модель системы «ЛР - НСПС - О»; 1 - ростверк; 2 - свая; 3 - уширение (щебень);
4 - зона достаточного уплотнения грунта
Задача моделировалась в три этапа: 1) нагружение расчетной области собственным весом грунта и формирование начального НДС грунтового массива; 2) устройство НСПС и ростверка; 3) приложение к ростверку вертикальной погонной нагрузки. В результате моделирования получены графики зависимости осадки исследуемой системы от нагрузки на ростверк. Сравнивая результаты лоткового и численного экспериментов системы «ЛР - НСПС - О», констатируем их удовлетворительную сходимость (рис. 3, 4).
Нагрузка Гу, кН О 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Нагрузка Ру, кН 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
¡ж
2 / ' \г
7 / 1 3
1
0
2
4
* 6 1 8 со § 10 5 12
О
° 14 16 18 20
>
3 '
Ж 1 ^ 2
1 * 1 •
♦А
Нагрузка Гу, кН 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Нагрузка Гу, кН 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
0
2
4
2 6
2 8
СО
§ 10 3 12
° 14 16 18 20
1 К \
? / к
4 2
1
1 1
0
2
4
2 6
2 8
со
д 10
а 12
о
О 14 16 18 20
_± ^
у
\ \
3 ' 1
*
МКЭ Зй
МКЭ 20
Рис. 3. Графики «нагрузка - осадка» системы «ЛР - НСПС - О» при плотности скелета грунта в лотке = 1,45 г/см3 для расстояния между осями свай: а - I = 60 мм; б - I = 90 мм; в - I = 120 мм; г - I = 150 мм;
УУ 7 М/ 7 7 IV 7
1 - 3Б МКЭ; 2 - 2Б МКЭ; 3 - лоток
Чтобы оценить достоверность результатов моделирования, на графиках «нагрузка - осадка» выбраны и проанализированы величины первой ^ (завершение линейной стадии графика) и второй (предпоследняя точка перед «срывом» графика) критических сил.
Нагрузка А>, кН 012345678
Нагрузка А», кН 012345678
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
и
/
*
1 V. ■ і
2
■ 1 А
•
0
2
4
5 6
. 8
оз
« 10 3 12
С 14
16
18
20
з —
/ \
1
1 1
** (
і
оз
СП
з 10 ° 12 14 16 18 20
Нагрузка /ч\ кН 3 4 5 6
г-Ь-Л * А- * Ь ж
*й *
А
1 -
2 У ■
1 •
І і «
О 1
8 12 14
16
18
20
Нагрузка Гу. кН 23456789 10
тг-:
-
2
5 / ъ
і
•
ш
-м<э зо
М(Э 20
Рис. 4. Графики «нагрузка - осадка» системы «ЛР - НСПС - О» при плотности скелета грунта в лотке ра = 1,55 г/см3 для расстояния между осями свай: а - I^ = 60 мм; б - I^ = 90 мм; в - I^ = 120 мм; г - I = 150 мм; 1 - 3Б МКЭ; 2 - 2Б МКЭ; 3 - лоток
Полученные результаты занесены в табл. 3 (относительная погрешность между данными моделирования и лотковых испытаний не превышает 18 %).
Таблица 3
Отклонения результатов численных и лотковых исследований системы «ЛР - НСПС - О»
Плотность скелета грунта ра, г/см3 Первая критическая сила /, кН Вторая критическая сила /2, кН
3Б МКЭ 2Б МКЭ лоток 3Б МКЭ 2Б МКЭ лоток
Расстояние между осями свай ¡мг = 60 мм
1,45 1 1,1 1,1 1,3 1,3 1,4
-9 % - - -7,1 % -7,1 % -
1,55 3,5 2,9 3,5 4,6 4,9 4,5
- -17 % - 2,1 % 8,2 % -
Расстояние между осями свай ¡^ = 90 мм
1,45 1,2 1,2 1,2 1,6 1,9 1,6
- - - - 15,8 % -
1,55 4 4 4,9 6 5,9 6
-18 % -18 % - -% -1,6 % -
Расстояние между осями свай ¡мг = 120 мм
1,45 1,5 1,4 1,4 1,8 2,3 1,9
6,7 % - - -5,2 % 17,4 % -
1,55 5 5 5,9 6,8 7 6,8
-15 % -15 % - - 2,8 % -
Расстояние между осями свай ¡мг = 150 мм
2Б МКЭ лоток 2Б МКЭ лоток
1,45 1,7 1,7 2,8 2,5
- - 10,7 % -
1,55 6 6,9 8,5 7,9
-13 % - 7 % -
Примечание. В числителе: первая (и вторая критическая сила (Г2). В знаменателе: процент отклонения результатов моделирования МКЭ от данных лотковых испытаний.
Зависимость величин критических сил от расстояния между осями НСПС в составе ленточного ростверка графически показана на рис. 5. Анализируя эти графики, можно сделать вывод, что с увеличением расстояния между осями свай ¡к от 2ё до 5ё линейно увеличиваются и значения критических сил / и /2.
Как показали исследования фотофиксацией [11] через переднюю прозрачную стенку лотка, между НСПС образуются следующие составляющие «зоны влияния»: «грунтовая рубашка» (область из пере-
3
уплотненного грунта с плотностью скелета > 1,65 г/см ); зона достаточного уплотнения (грунт с рd > 1,55-1,60 г/см ); переходная зона
(область между зоной достаточного уплотнения и грунтом природной структуры) [1].
При расстоянии между осями свай = 2d = 60 мм между сваями
формируются «грунтовая рубашка» и зона достаточного уплотнения грунта, а между уширениями свай - только «грунтовая рубашка»; при ¡^ = 3d = 90 мм как между сваями, так и между их уширениями возникают «грунтовая рубашка» и зона достаточного уплотнения грунта; при ¡^ = 4d = 120 мм между сваями образуются «грунтовая рубашка», зона достаточного уплотнения и переходная зона, а между уширения-ми - «грунтовая рубашка» и зона достаточного уплотнения грунта; при ¡^ = 5d = 150 мм как между сваями, так и между их уширениями формируются все три составляющие «зоны влияния» НСПС.
3
2,5
2
, 1,5 1
0,5
0
1 1, х
І.І \ 1? к \
2.3
2Л /
Z.Z !
30 60 90 120
Расстояние между осями свай /и
1.3 - 1 1
13 -
¡_ 2.2 : Z, . J
2.1
30 60 90 120 150
Расстояние между осями свай lw, мм
Рис. 5. Зависимость критических сил от расстояния между осями НСПС в составе ленточного ростверка при плотности скелета грунта: а - ра = 1,45 г/см3; б - ра = 1,55 г/см3; 1.1 - первая критическая сила Е1 по 3Б-моделированию; 1.2 - то же по 2Б-моделирова-нию; 1.3 - то же по лотковым испытаниям; 2.1, 2.2, 2.3 - вторая критическая сила ^2 соответственно по 3Б- и 2Б-моделированию и по лотковым испытаниям
Таким образом, сравнением результатов моделирования и лоткового эксперимента установлено, что при расстоянии между осями НСПС 2d... 4^ в составе ленточного ростверка водонасыщенный лессовый грунт между сваями и их уширениями работает как единый массив. Поэтому как для численных (более просто - в плоской версии МКЭ), так и для инженерных расчетов осадок свайного основания
достаточно корректной является расчетная схема в виде ленточного фундамента шириной, равной диаметру уширения, и глубиной, соответствующей низу уширения, с учетом уплотненной зоной грунта под ним.
Библиографический список
1. Определение форм и размеров уширений и зон уплотненного грунта фундаментов в пробитых скважинах / Н.Л. Зоценко, Ю.Л. Винников, В.И. Коваленко, П.Н. Омельченко // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1989. - № 5. - С. 2-4.
2. Бартоломей А.А., Омельчак И.М., Юшков Б.С. Прогноз осадок свайных фундаментов. - М.: Стройиздат, 1994. - 384 с.
3. Пономарев А.Б. Основы исследований и расчета фундаментов из полых конических свай. - М.: Изд-во АСВ, 2005. - 160 с.
4. Тугаенко Ю.Ф. Процессы деформирования грунтов в основаниях фундаментов, свай и свайных фундаментов. - Одесса: Астропринт, 2008. - 216 с.
5. Brandl H. Settlement-minimizing pile and diaphragm wall foundations for high-rise buildings and bridges / H. Brandl // Proc. of the 7th Intern. Geotechnical Conf. Improvement of soil properties, Slovenska techticka univerzita v Bratislave. - Bratislava, 2005. - P. 17-46.
6. El-Mossallamy Y., Lutz B., Duerrwang R. Special aspects related to behavior of piled raft foundation // Proc. of the 17th Intern. Conf. on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering (Alexandria, 2009). - Amsterdam: IOS Press, 2009. - P. 1366-1369.
7. Шапиро Д.М. Теория и расчетные модели оснований и объектов геотехники: монография. - Воронеж: Научная книга, 2012. - 164 с.
8. Катценбах Р. Последние достижения в области фундаменто-строения высотных зданий на сжимаемом основании // Вестник МГСУ. - 2006. - № 1. - С. 105-118.
9. Бойко І.П., Сахаров В.О., Арешкович О.О. Процеси деформування основи пальових фундаментів в специфічних ґрунтових умовах // Світ геотехніки. - 2010. - № 3 (27). - С. 30-33.
10. Зоценко Н.Л., Винников Ю.Л. Современная практика моделирования взаимодействия фундаментов с уплотненными основаниями при их возведении и последующей работе // Численные методы расче-
тов в практической геотехнике: сб. статей науч.-техн. конф. / С.-Петерб. гос. архит.-строит. ун-т. - СПб., 2012. - С. 164-171.
11. Мірошниченко І.В. Лоткові дослідження деформованого стану водонасиченої глинистої основи набивних паль у пробитих свердловинах // Будівельні конструкції: міжвід. наук.-техн. зб. наук. праць (будівництво). - Вип. 75, кн. 1. - К.: ДП НДТБК, 2011. - С. 598-604.
12. Brinkgreve R., Broere W. Plaxis 3D Foundation. Material Models Manual. Version 1.5. - Delft: Delft University of Technology, 2006. - 65 p.
13. Brinkgreve R., Broere W. Plaxis 3D Foundation. Reference Manual. Version 1.5. - Delft: Delft University of Technology, 2006. - 152 p.
Y.L. Vinnikov, I.V. Miroshnichenko
THE COMPARISON OF MATHEMATHICAL SIMULATION RESULTS WITH TRAY TESTING OF CAST IN SITU PILES IN PUNCHED HOLES IN STRIP RAFT
The high degree of base bearing capacity using is representative for situ piles in punched holes, due to the formation the compacted zone in soil. The comparative analysis of mathematical modeling results for “strip raft - situ piles in punched holes - saturated clay base” has been made with the help of finite element method with the results of tray tests. The flat and spatial finite element method has used for analysis. Modeling of the stressed-deformed state of the soil, the broadening and compacted zone was carried out with using of non-linear model with the criterion of Mohr - Coulomb strength. Satisfactory reproducibility tray test and numerical simulation of the first and second critical forces has been obtained. The possibility of sufficiently correct use of both spatial and planar finite element method for solving this problem has been proofed. The impact on «influence zone» of bearing capacity in the soil mass between the site piles in punched holes and their widening has justified. The critical force leaner density-dependent soil skeleton has been shown.
Keywords: cast in situ piles in punched holes, strip raft, tray test, density of soil skeleton, modulus of deformation, angle of internal friction, unit cohesion, finite elements method, mathematical simulation, settlement, stressed-deformed state, criterion of strength Mohr - Coulomb, ”zone of influence”, zone of sufficient compaction, first and second critical forces.
Сведения об авторах
Винников Юрий Леонидович (Полтава, Украина) - д-р техн. наук, действительный член Академии строительства Украины, профессор кафедры добычи нефти и газа и геотехники, Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка (e-mail: vynnykov@yandex.ru).
Мирошниченко Ирина Владимировна (Полтава, Украина) - аспирант кафедры добычи нефти и газа и геотехники, Полтавский на-
циональный технический университет имени Юрия Кондратюка (e-mail: krokozablyk@mail.ru).
About the authors
Vinnikov Yuriy Leonidovich (Poltava, Ukraine) - Doctor of Technics, Member of the Ukrainian Academy of building, Professor, Department of Oil and gas and geotechnics, Poltava National Technical Yuri Kondratyuk University (e-mail: vynnykov@yandex.ru).
Miroshnichenko Iryna Vladimirovna (Poltava, Ukraine) - postgraduate student, Department of Oil and gas and geotechnics, Poltava National Technical Yuri Kondratyuk University (e-mail: krokozablyk@mail.ru).
Получено 25.03.2013
