CC BY
165
УДК 629.783:551.24
К.М. Антонович, А.А. Струков
СГГ А, Новосибирск
СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЛИНЕЙНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ, ВЫПОЛНЕННЫХ СПУТНИКОВЫМИ И ТРАДИЦИОННЫМИ МЕТОДАМИ ГЕОДЕЗИИ
Приводятся результаты сравнения расстояний между пунктами эталонного полигона, измеренных традиционными и спутниковыми методами геодезии. Делается вывод о том, что расхождения укладываются в значения для доверительного интервала.
K.M. Antonovich, A.A. Strukov
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA)
10 Plakhotnogo Ul., Novosibirsk, 630108, Russian Federation
COMPARISON OF DISTANCE MEASUREMENT RESULTS MADE BY SATELLITE AND TRADITIONAL METHODS OF GEODESY
The results of comparison of distances between the points of the field measurement standard measured by the conventional and satellite method of geodesy are presented. The conclusion about discrepancies that are kept within the value of confidence interval is drown.
Полигон геодезический эталонный Сибирской государственной геодезической академии (ПГЭ-СГГА) используется для метрологических поверок спутниковой аппаратуры с 1997 г. За это время сеть ПГЭ значительно изменилась, некоторые пункты уже исчезли (SGGA, 679), другие были заменены более удобными пунктами (tec6 на TEC0, Nale на SHEP, Poly - на CHIK). Первоначальный вариант сети в виде треугольника превратился в сеть, которая включает уже 19 пунктов (рис. 1). Среди них 13 пунктов с принудительным центрированием. В сеть ПГЭ входят два базиса: Издревинский (2 разряда, длина 1104 м) и Коченевский (длина 8433 м). От Издревинского базиса в сеть включено 4 пункта (из имеющихся 18 пунктов), пригодных для наблюдений в режиме кинематики стой-иди. Сторона Кремлевка-Алексеевка (Krem-Alex) является базисной стороной в звене Государственной сети триангуляции первого класса. Пункт Издревая входит в Государственную геодезическую сеть СГС-1. Вся сеть имеет координаты в системах ITRF (СКП привязки не более 2 см), ПЗ-90.02 (СКП привязки с учетом погрешностей параметров связи систем отсчета около 3 см), СК-42 (привязка к пунктам 1-3-го классов) [2].
За годы существования ПГЭ было проведено несколько наблюдательных компаний, охватывающих разный объем измерений. Наибольшее внимание уделялось пунктам с принудительным центрированием, именно эти пункты используются для метрологической аттестации спутниковой аппаратуры. Остальные пункты используются преимущественно для привязки к Государственной геодезической сети. Сеть полигона наблюдалась исключительно спутниковыми приемниками. Вначале использовались
приемники 4000 SST компании Trimble Navigation и Leica System 200 и 300, затем им на смену пришли 4000 SSE и Legacy, а в последние годы - Trimble 5700 и GB 1000 и GB500 (компании Topcon).
В 2009 г. было проведено совместное уравнивание всех выполненных к этому времени измерений. Использовалась программное обеспечение Trimble Geomatics Office, версии 1.61. В минимально ограниченное уравнивание (с фиксированием координат пункта NSKW) было включено 205 базовых линий при числе степеней свободы равном 546. Тест %2 был выполнен при априорных погрешностях для центрирования 3 мм и для высоты антенны 5 мм. По результатам уравнивания средние квадратические погрешности (СКП) MD с вероятностью 0.95 в длинах уравненных базовых линий имеют значения от 2 до 6 мм. Высокая точность сети полигона объясняется большой избыточностью в сети: наличием многократных измерений одних и тех же линий при разных условиях наблюдений и избыточными геодезическими связями.
Рис. 1. Геодезическая сеть Эталонного пространственного полигона СГГА
2008 г.
Однако подтвержденная высокая точность расстояний в сети в некоторой степени характеризует точность по «внутренней сходимости», так как получена только по спутниковым измерениям. Поэтому с самого начала работ на ПГЭ предпринимались попытки сравнить результаты спутниковых измерений с традиционными.
В сети ПГЭ имеется три стороны, которые были получены из светодальномерных измерений или базисными приборами (инварными проволоками).
Сторона Полигон-Академия (Poly-Akad) была запроектирована для выполнения прямых измерений с помощью электронных дальномеров. Между концами линии обеспечивается прямая видимость с земли. Сама линия большей частью проходит достаточно высоко над подстилающей поверхностью. Разность геодезических (и нормальных) высот концов линии близка к 2 м, что позволяет максимально полно исключать влияние тропосферных задержек при спутниковых измерениях [1].
Измерения эталонной линии Poly-Akad (Полигон-Академия) были выполнены сотрудниками кафедры радиоэлектроники СГГА профессорами Кошелевым А.В. и Синякиным А.К. в сентябре и октябре 1997 г. Для измерений использовались светодальномеры 2СТ-10, позволяющий измерять расстояния с погрешностью тО =5 мм+2мм/км и с дальностью действия до 10 км, и лазерный дальномер Гранат, имеющий погрешность тО =5 мм+Змм/км для расстояний до 15 км. Центрирование на пункте Полигон выполнялось с помощью оптического центрира. Пункт Академия имеет принудительное центрирование. Результаты измерений приводятся в табл. 1. Здесь и далее в результаты введены небольшие одинаковые смещения с целью сохранения коммерческой тайны. В таблицах приводятся следующие СКП:
- М\- априорная ошибка, рассчитываемая по формуле вида
М\ =а + Ь • И, (1)
где а и Ь - паспортные характеристики точности аппаратуры, О -расстояние между пунктами;
- М2 - погрешность, полученная по результатам обработки, например, из решения базовой линии (вероятность 0.95);
- М3 - погрешность из минимально ограниченного уравнивания сети.
Таблица 1. Сводка результатов измерений на Коченевском базисе
№ п.п. Дата Аппаратура Результат (м) Погрешности (мм)
Модель а Ь Мх М2 М3
1 01.10.97 Гранат 5 3-Ю'6 8432.884 22
2 17.10.97 2СТ-10 5 2-Ю'6 8432.887 30
3 24.09.97 2СТ-10 5 2-Ю'6 8432.881 30
4 24.09.97 2СТ-10 5 2-Ю'6 8432.884 30
Среднее 8432.884 5.0
31.10.1997 4000 88Т 10 10-6 8432.889 18 15
22.05.1998 Ьеіеа 200 5 10-6 8432.890 13 15
11.11.1998 Ьеіеа 300 5 10-6 8432.896 13 15
17.06.2004 5700 5 0.5-10 6 8432.896 9 14
2009 Из уравнивания сети 8432.892 4
Базисная сторона Алексеевка-Кремлевка (Alex-Krem) триангуляции 1 класса была измерена инварными проволоками. Длина геодезической линии на эллипсоиде Красовского в системе СК-42 приводится в «Дополнении к каталогу базисов на территорию СССР, раздел II», 1987 г. Она составила 26891.710 м, относительная погрешность (из обработки результатов измерений) равна 1:1682000, то есть абсолютная погрешность равна 16 мм.
Спутниковые измерения были проведены в 1996 г. аппаратурой Trimble 4000 и Leica System 200. Чтобы иметь возможность сравнить измеряемую наклонную дальность проект был обработан в системе СК-42. По результатам минимально ограниченного уравнивания сети ПГЭ - СГГА длина геодезической линии составила 26891.719 м с погрешностью 1.96сг равной 5 мм. Как видно, этот результат входит в доверительный интервал 16 мм.
Третьей стороной, имеющей измерения разных видов, является Издревинский базис Б003 им. О.П. Сучкова. Из него мы взяли только сторону BI01-BI18. Сводка результатов спутниковых измерений приводится в табл.2.
Таблица 2. Результаты спутниковых измерений на Издревинском базисе
№ Дата Аппаратура Результат Погрешности (мм)
п.п. Модель a b (м) M1 M2 M3
1 01.04.1996 Leica 200 5 10-6 1103.662 6 4
2 02.03.1997 4000 SST 10 10-6 1103.664 11 3
3 26.05.1998 4000 SST 10 10-6 1103.661 11 4
4 22.03.2000 4000 SSE 5 10-6 1103.662 11 4
5 23.03.2000 4000 SSE 5 10-6 1103.662 6 6
6 07.02.2004 Legacy 3 10'6 1103.659 4 4
7 06.08.2008 5700 5 0.5-10'6 1103.667 5 5
8 07.08.2008 5700 5 0.5-10'6 1103.666 5 4
9 07.08.2008 5700 5 0.5-10'6 1103.667 5 4
10 2009 Уравнивание сети 1103.663 2
Чтобы сравнить уравненное значение наклонной дальности между целиками базиса, было получено горизонтальное расстояние Д0 по формуле
£>0 = д/^>2 - ЛЯ2 - 2Б2АН /(Яа +Н), (2)
где АН - разность геодезических высот конечных точек базиса, И а -радиус нормального сечения эллипсоида в азимуте базиса А (рис. 2). Уклонение отвеса, равное в районе базиса 1» [3], не учитывалось. Горизонтальное расстояние оказалось равным 1103.396 (с погрешностью 2 мм) и полностью совпало с данными, представленными в свое время О.П. Сучковым.
Рис. 2. Геометрия базиса
Была предпринята еще одна попытка сравнения. В проекте TGO были получены длины геодезических линий ^ для всех 9 измерений. Из них было вычислено среднее значение, которое было приведено к горизонту пункта В101 по формуле:
ЯА+Н
£>о=з-
я
(3)
А
Было получено значение Д0= 1103.394 м с погрешностью 2 мм. Таким образом, совпадение расстояний можно признать достаточно хорошим. Можно также сделать вывод о том, что заметные искажения масштаба в спутниковой сети не были обнаружены.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Антонович, К.М. Пространственный эталонный полигон для метрологической аттестации GPS-аппаратуры [Текст] / К.М. Антонович, В.А. Ащеулов, Ю.В. Сурнин, В.А. Скрипников // Вестник СГГА, вып. 4, Новосибирск: СГГА, 1999. - С. 8 - 13
2. Антонович, К.М. Метрологическому полигону СГГА - 10 лет [Текст] / К.М. Антонович, В.А. Середович, Ю.В. Сурнин, Л.Г. Куликова // ГЕО-Сибирь-2005. Т. 1. Геодезия, картография, маркшейдерия: Сб. материалов науч. конгресса «ГЕО-Сибирь-2005», 25-29 апреля 2005 г., Новосибирск. - Новосибирск: СГГА, 2005. - С. 122-126.
3. Гиенко, Е.Г. Регулярная методика оценивания параметров взаимного трансформирования локальных спутниковых геодезических сетей и государственной координатной основы [Текст] : дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук : 25.00.32 : защищена 26.09.02 : утв. 17.01.03 г. / Гиенко Елена Геннадьевна. - Новосибирск, 2002. -193 с. - Библиогр.: с. 187-193.- диплом № 086342.
© К.М. Антонович, А.А. Струков, 2010
