Сравнение результатов компьютерного моделирования и экспериментальных исследований штепсельных стыков сборных железобетонных колонн с плитами перекрытий Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Научно-технический и производственный журнал

-------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Results of scientific research

УДК 624.078

Б.С. СОКОЛОВ1, д-р техн. наук, член-корр. РААСН; Е.О. ТРОШКОВ2, магистр (troshkoveo@mail.ru)

1 АО «Казанский ГИПРОНИИАВИАПРОМ» (420127, Республика Татарстан, г. Казань, ул. Дементьева, 1) 2 Поволжский государственный технологический университет (424000, Республика Марий Эл, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3)

Сравнение результатов компьютерного моделирования и экспериментальных исследований штепсельных стыков сборных железобетонных колонн с плитами перекрытий

Приведены результаты исследований напряженно-деформированного состояния (НДС) штепсельных стыков плит перекрытия с колоннами в сборных железобетонных каркасах зданий, к изучению которых авторы приступили в связи с внедрением новой несущей системы «УИКСС». Описаны основные результаты компьютерного моделирования НДС, выполненного на моделях стыка различных размеров с варьированием большого числа факторов, и физических экспериментов моделей, физически и геометрически подобных натурным. Сравнение результатов численных и экспериментальных исследований показало достаточную сходимость. Получены данные для разработки методик расчета прочности и деформатив-ности штепсельных стыков плит с колоннами.

Ключевые слова: штепсельный стык, сборный железобетонный каркас, безбалочные перекрытия, экспериментальные исследования, численные исследования.

Для цитирования: Соколов Б.С., Трошков Е.О. Сравнение результатов компьютерного моделирования и экспериментальных исследований штепсельных стыков сборных железобетонных колонн с плитами перекрытий // Жилищное строительство. 2017. № 7. С. 41-46.

B.S. SOKOLOV1, Doctor of Sciences (Engineering), Corresponding Member of RAACS; E.O. TROSHKOV2, Master (troshkoveo@mail.ru) 1 AO «Kazan GIPRONIIAVIAPROM» (1, Dementieva Street, Kazan, 420127, Russian Federation) 2 Volga State University of Technology (3, Lenin Square, Yoshkar-Ola, 424000, Mari El Republic, Russian Federation)

Comparison of Computer Simulation and Experimental Studies of Socket Joints of Precast Reinforced Concrete Columns with Floor Slabs

Results of the study of the stress-strain state (SSS) of socket joints of floor slabs with the columns in precast reinforced concrete frames of buildings, the study of which the authors initiated in connection with the introduction of a new bearing system "UIKSS", are presented. Main results of the computer simulation of SSS, which was conducted at models of a joint of various sized with variation of a large number of factors, and physical experiments with models, which are physically and geometrically similar to the full-scale ones, are described. Comparison of the results of numerical and experimental studies showed sufficient convergence. The data for development of methods for calculating the strength and deformability of socket joints of slabs with columns have been obtained.

Keywords: socket joint, precast reinforced concrete frame, beamless floors, experimental research, numerical studies.

For citation: Sokolov B.S., Troshkov E.O. Comparison of computer simulation and experimental studies of socket joints of precast reinforced concrete columns with floor slabs. Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2017. No. 7, pp. 41-46. (In Russian).

Штепсельные стыки (за рубежом «вилочные») используются для соединения железобетонных конструкций. Их можно разделить на два типа в зависимости от воспринимаемых усилий от внешней нагрузки.

К первому типу относятся стыки, на которые преимущественно действуют продольные и поперечные усилия, поэтому их располагают в зоне действия нулевых изгибающих моментов на расчетном расстоянии от перекрытия для наращивания колонн по высоте здания. Изучению таких стыков посвящены работы [1, 2], в которых изложены результаты, подготовленные к изданию пособия с рекомендациями по их проектированию.

Стыки второго типа воспринимают продольные, поперечные силы, изгибающие и крутящие моменты. К изучению их работы авторы приступили в связи с внедрением новой несущей системы «УИКСС» [3, 4], в которой данные

7'2017 ^^^^^^^^^^^^^

стыки используются для соединения надколонных плит перекрытия с выше и ниже расположенными колоннами. Эту систему рекомендуется использовать при реконструкции и строительстве новых зданий различного функционального назначения с полным и неполным каркасами (рис. 1).

В связи с принятой и описанной в работе [1] методологией исследования проведены в два этапа:

- компьютерное моделирование с доведением модели до виртуального разрушения и варьированием большого числа факторов, влияющих на напряженно-деформированное состояние (НДС) несущей системы, что позволяет не только выявить наиболее значимые из них, но и оптимизировать физические эксперименты;

- экспериментальные исследования опытных образцов, физически и геометрически подобных натурным.

- 41

Результаты

научных исследований

------ЖИЛИЩНОЕ ---

строительство

Научно-технический и производственный журнал

3000

Плиты перекрытия

Колонны каркаса

Ь+1

3000

3000

—ч-

- -г- ■ —

3000

3000

а

-9-Н--

Наружные несущие стены

- Б -

- Б —

/

о Шепсельный 300 стык плиты с колоннами

Верхняя колонна

13

4500 6000 4500

15000

н -

{) м у м

Рис. 1. Схема несущей системы «УИКСС» в варианте неполного каркаса (а) и конструкции применяемого штепсельного стыка плит с колоннами (б)

а

Основной целью настоящей работы ставилось сопоставление результатов численных исследований, проводимых на моделях разных геометрических размеров, и при их адекватности проведение испытаний на образцах, геометрически подобных натурным с коэффициентом подобия 1:2 из-за сложности создания установки для доведения исследуемого фрагмента каркаса до разрушения.

К особенностям штепсельного стыка плиты с колоннами относится наличие заполняемых раствором скважин, двух растворных швов, центрирующих прокладок, выпусков арматуры нижней колонны, входящей в скважины верхней.

Для компьютерного моделирования НДС стыка был выбран программный комплекс «ЛИРА-САПР» 2013 R3. Для моделирования бетона и раствора использовались объемные конечные элементы (КЭ-234, КЭ-236), для армирования - стержневые (КЭ-410). Центрирующим прокладкам назначались объемные элементы КЭ-36. Жесткость бетона и раствора задавалась с применением закона деформирования Г.А. Гениева [5]. Характеристики арматуры описывались двухлинейной диаграммой Прандтля. Предельные

деформации и расчетные сопротивления материалов принимались по действующим нормативным документам расчета железобетонных конструкций.

Совместность работы арматуры с бетоном и раствором обеспечивалась моделированием общих узлов конечных элементов.

Наличие растворных швов приводит к необходимости моделирования контакта «бетон-раствор» для учета возникающих в реальных конструкциях адгезионных и когезионных свойств материалов. Анализ литературы показал, что существуют следующие предложения для решения такой задачи:

- теория расчета составных стержней профессора А.Р. Ржаницына [6];

- применение одноузловых элементов трения КЭ-263;

- введение в расчетную схему в области контакта элементов с модулем упругости, близким к нулевому значению.

Второй и третий способы наиболее точно отражают действительную работу конструкций, так как возможности программного комплекса позволяют производить моделирование объемными конечными элементами.

Рис. 2. Напряжения а1 в натурных (а) и Рис. 3. Напряжения а1 и а2 в натурных (а, в) и геометрически подобных (б, г) моделях при

подобных (б) моделях при внецентренном сдвиге

сжатии

421 |7'2017

Научно-технический и производственный журнал

Results of scientific research

К оценке прочности стыка в монтажной стадии

Таблица 1

Наименование параметра Выражение для определения параметра

Торцевые участки колонн

Предельное усилие „ f[(Nbt + N^cosa + Nsh] i \ = { sina +"ef + Qsä + YsNs)

Сопротивление бетона отрыву, сдвигу, раздавливанию Nbt = rm ■ Abt = Rbt ■ 4 ■ Lt ■ a

Nsh = Rsh ■ Ash = 3Rbt ■ L\oc ■ (sin2 a + 1) ■ cosa

Nef = Rb ■ Aef = Rb ■ L2loc ■ sin*a

Сопротивление поперечных стержней растяжению Nsw 4 ■ ш ■ ysw • qsw • Ifw

Сопротивление хомутов из полосовой стали при изгибе n Qsd = 0,667 ■ ^ Rs ■ A^ i ■ sina i=l

Сопротивление продольной арматуры NS = RS-AS

Коэффициент условий работы продольной арматуры ys = -0,75 ■ + 2 ■ (%£) - 0,25; при Lloc > § a Vs = 0; пРи Lioc^^a

Высота сжато-растянутой зоны Lt = hp — 0,25 ■ Lloc ■ sin2a

Расчетная высота стыка hp = 0,4 ■ Lloc + 0,9 ■ a

Угол наклона грани клина к грузовой площадке a = arctg (o,25 ■ ^ - 1,5б)

Плита перекрытия

Предельное усилие Nult = ([N"tC°sSina Nsk] + % + ^ * W-+M

Сопротивление бетона отрыву, сдвигу, раздавливанию Мы = YbtRbt ■ (4 ■ h ■ Lloc)

Nsh = Rsh ■ Ash = 6Rbt ■ L]oc ■ (sin2 a + 1) ■ cosa

Nef = Rb ■ Aef = Rb ■ Ljoc ■ sin*a

Сопротивление арматуры плиты при изгибе n Qsd (1,2) = 0,667 ■ ^ Rs ■ Asw i ■ sina i=l

Коэффициент условий работы бетона в сжатой полосе в стесненных условиях Ybt = ~f--1" 0,8 loc

Коэффициент условий работы арматуры <u1 = 0,35

Ширина зоны учета сопротивления стержней продольного верхнего и нижнего армирования плиты 1.8 Lioc

Примечание. Яь, Rьt - расчетное сопротивление бетона на сжатие и растяжение; Rs - расчетное сопротивление арматуры растяжению; ¿¡0£: - ширина зоны передачи нагрузки; а - ширина сечения квадратной колонны; А - толщина плиты перекрытия; ю - коэффициент полноты эпюры растягивающих напряжений в стержнях сеток; У™. - коэффициент эффективности косвенного армирования; Язю - усилие в поперечной арматуре на единицу длины; 1ци, - эффективная длина зоны поперечного армирования [1].

Предварительно выполненные расчеты выявили, что применение КЭ-263 и введение в расчетную схему в области контакта элементов с модулем упругости, близким к нулевому значению, приводят к идентичным результатам. При этом в случае использования КЭ-236 время расчета увеличивается до десяти раз, что является нецелесообразным.

Компьютерное моделирование НДС стыка состояло из трех этапов:

- исследование НДС стыка в монтажной стадии;

- моделирование НДС стыка в эксплуатационной стадии;

- изучение влияния масштабного фактора на НДС стыка.

Результаты расчетов первого и второго этапов моделирования опубликованы в работе [7], поэтому ниже приведены основные из них.

Рис. 4. Разрушенные образцы ЦС, ВС и СО при испытаниях (а, в, д) и компьютерном моделировании (б, г, е)

Исследование НДС стыка в монтажной стадии позволило получить, что прочность стыка оценивается несущей способностью торцевых участков колонн и плиты перекрытия, нагрузка на которые передается через центрирующие прокладки, на основе применения теории силового сопротивления анизотропных материалов сжатию [8] с учетом полученных результатов моделирования (табл. 1).

Компьютерное моделирование стыка в эксплуатационной стадии проводилось на моделях с учетом заполнения скважин и швов раствором. Выполнено 34 расчета для анализа НДС в эксплуатационной стадии и получены следующие результаты:

- разрушение стыка может происходить при достижении предела прочности плиты на продавливание и по нор-

Результаты

научных исследований

------ЖИЛИЩНОЕ ---

строительство

Научно-технический и производственный журнал

0,5 1 1,5

Абсолютные деформации, мм

140

120

* 100

80

6 60

о

1=

40

20

СО-1 СО-2 СО-3 СО-ЛИРА

2 3

Горизонтальные деформации, мм

4

Рис. 5. Сравнение деформаций стыка по результатам физических экспериментов и компьютерного моделирования: а — чайным эксцентриситетом (ЦС); б — сдвиг (СО)

К результатам моделирования НДС стыка в эксплуатационной стадии при сжатии

сжатие со слу-Таблица 2

а

0

Наименование параметра Выражение для определения параметра Пояснение

Сжатие со случайным эксцентриситетом

Предельное усилие торцевого участка нижней колонны „ (KNbt+Nsw)cosa+Nsh] \ Nuit = sina +Nef + Qsd +ysNs) Коэффициент использования продольной арматуры ТЬ = 1

Внецентренное сжатие

Предельное усилие торцевого участка нижней колонны „ (KNbt+N^cosa+Nsh] J\ N«t = r.{ sina +"ef+Qs*+Ns) -

Коэффициент, учитывающий влияние величины эксцентриситета Ye = 1-0,55^ е0- величина эксцентриситета; а - ширина сечения колонны

Ширина зоны передачи нагрузки Ltoc = x х - высота сжатой зоны бетона

Сопротивление бетона отрыву Nbt = 2 ■ Rbt ■ a • (ftp — 0.25 ■ x ■ sin2a) Происходит по двум плоскостям на высоте Ь^

Сопротивление бетона сдвигу Nsh - Rsh ■ Ash - 3Rbt ■ a ■ (x ■ cosa) Учитывается на всей ширине колонны

Сопротивление бетона раздавливанию Nef = Rsh ■Aef = R„-a-(.x-sin2a)

Сопротивление стержней сеток косвенного армирования Nsw = Ы ' Ysw ' 4sw ' ^sw Происходит по одной поверхности, находящейся в глубине тела колонн

Сопротивление хомутов при изгибе n Qsd = 0,667 ■ ^ Rs Açwj ■ sina i=1 Учитывается по пересечению одной плоскости сдвига

Сопротивление продольных сжатых стержней N'S = RS-A'S -

Рабочая высота стыка ftp = 0,75x + 0,67a -

Таблица 3

К результатам моделирования НДС стыка в эксплуатационной стадии при сдвиге

Наименование параметра Значение параметра

Угол наклона зоны отрыва бетона Нижняя колонна - 45°; верхняя - 60°

Ширина зоны отрыва бетона По всей ширине сечения колонны (а)

Высота зоны отрыва бетона Нижней колонны - 5,5 й; верхней - 6,5

Коэффициент полноты эпюры растягивающих напряжений в хомутах из полосовой стали 0,9

Коэффициент использования сеток косвенного армирования, расположенных в зоне отрыва бетона 0,6

Количество продольных арматурных стержней, входящих в сопротивление при сдвиге 2

Примечание. 4 - диаметр стержней продольного армирования нижней колонны.

мальным сечениям; торцевых участков колонн при сжатии либо сдвиге;

- подтверждены положения теории [8] для разработки методик расчета прочности стыка при сжатии. Определены характеристики расчетных зон бетона и напряжения в армировании, входящие в условие прочности (табл. 2);

- получены данные о напряжениях в армировании и размеры расчетных зон бетона колонн при сдвиге, необходимые для создания методики расчета прочности (табл. 3).

Изучение влияния масштабного фактора (третий этап моделирования) выполнялось на моделях стыка, обладающих геометрическим подобием с натурными конструкциями при масштабном коэффициенте 1:2.

Выполненные расчеты показали следующее:

- механика разрушения и распределение напряжений в бетоне моделей малых размеров и натурных имеют одинаковый характер при действии различных усилий (рис. 2, 3);

- геометрические размеры расчетных зон бетона при внецентренном сжатии соответствуют моделированию НДС стыка натурных размеров (табл. 4), а рабочая высота сты-

44

72017

Научно-технический и производственный журнал

-------ЖИЛИЩНОЕ ---

строительство

Results of scientific research

Таблица 4

Сравнение главных геометрических характеристик модели при внецентренном сжатии

hoc модели, см Высота «x» по СП, см Расхождение, % Угол а модели Угол а по теории (табл. 1) Расхождение, %

e0/h = 0,125 14,9 14,55 2,3 57 57,71 -1,2

e0/h = 0,25 12,6 12,34 2,1 56 -3

e0/h = 0,375 10,6 10,13 4,4 56 -3

Таблица 5

Сравнение разрушающих нагрузок, определенных компьютерным моделированием и экспериментально

Наименование эксперимента Разрушающая нагрузка по компьютерному моделированию,кН Фактическая разрушающая нагрузка, кН Расхождение, %

Сжатие со случайным эксцентриситетом

ЦС-1 1080 1125 4

ЦС-2 1200 10

ЦС-3 1155 6,5

Внецентренное сжатие

ВС-1 735 650 11,6

ВС-2 705 4

ВС-3 675 8,2

Сдвиг

СО-1 125 135 7,4

СО-2 130,5 4,2

СО-3 132,5 5,7

Совместное действие продольных и поперечных сил

ОД-1.1 175 180 -2,8

ОД-1.2 177,5 -1,4

ОД-1.3 173,75 0,7

ОД-2.1 200 202,5 1,2

ОД-2.2 217,5 8

ОД-2.3 210 4,8

ка может определяться по выражению, полученному на втором этапе компьютерного моделирования;

- величина высоты зоны отрыва бетона нижней колонны составила 5,4й, при значении угла наклона 49°; верхней - 6,74 при значении угла 57°. Расхождение значений с натурными моделями не превышает 5%;

- коэффициенты полноты эпюр напряжений в элементах армирования геометрически подобных образцов соответствуют натурным.

Проведенное моделирование позволило получить необходимые данные об НДС стыка, оптимизировать программу физических экспериментов и сократить затраты на их проведение.

Экспериментальные исследования проводились на моделях стыков, обладающих физическим и геометрическим (1:2) подобием с натурными конструкциями каркаса. Образцы представляли штепсельный стык колонн (сечением 210x210 мм), соединенных через плиту перекрытия толщиной 80 мм.

Испытания были разделены на три группы.

1. Сжатие: со случайным эксцентриситетом (образцы ЦС-1, ЦС-2, ЦС-3); внецентренное сжатие (образцы ВС-1, ВС-2, ВС-3).

2. Сдвиг (образцы СО-1, СО-2, СО-3).

3. Совместное действие продольных и поперечных сил (образцы ОД).

Подробное описание методики проведения экспериментальных исследований и их результаты отражены в работах [9, 10, 11], ниже перечислены основные выводы:

- при сжатии разрушение происходит при достижении предела прочности торцевых участков колонн. Подтверждена возможность применения теории [8], а информация о напряжениях в арматуре и размерах расчетных зон должна быть использована в методиках расчета;

- при действии горизонтальных нагрузок прочность стыка оценивается прочностью торцевых участков колонн. Получены данные, необходимые для разработки методики расчета при сдвиге;

- получены диаграммы деформирования стыка при действии сжимающих и сдвигающих усилий, в том числе с вертикальным обжатием, которые описываются трехлинейными диаграммами, что необходимо для разработки методик определения деформативности стыка.

Проведенный анализ и сравнение результатов компьютерного моделирования и экспериментов позволили получить следующее:

- схемы разрушения стыка, полученные при испытаниях и компьютерном моделировании НДС, практически совпадают (рис. 4);

- максимальное расхождение значений разрушающих нагрузок составило 11,6% (табл. 5), что является удовлетворительным;

- напряжения в арматуре образцов, полученные экспериментально с использованием тензометрии, соответствуют значениям напряжений при компьютерном моделировании;

- диаграмма деформирования стыка при сжатии, определенная компьютерным расчетом, близка к полученной при испытаниях (рис. 5, а);

Результаты

научных исследований

------ЖИЛИЩНОЕ ---

строительство

Научно-технический и производственный журнал

- компьютерное моделирование близко отображает НДС стыка при действии сдвигающих нагрузок (рис. 5, б). Диаграммы деформирования, полученные до нагрузки, составляющей 85% от разрушающей, показывают сходимость значений; далее экспериментальные значения перемещений; превышают значения, полученные моделированием.

Исследования позволили сформулировать следующие выводы:

- компьютерное моделирование НДС штепсельных стыков плит с колоннами малых размеров показало удовлетворительное совпадение полученных результатов с натурными, что подтвердило возможность использования подобия при экспериментальных исследованиях;

- сравнение результатов экспериментальных исследований с компьютерным моделированием НДС показало достаточную сходимость результатов и подтвердило возможность их использования при разработке методик расчета;

- выполнен анализ НДС штепсельных стыков плит с колоннами в сборных железобетонных каркасах при действии различных комбинаций и соотношений усилий, что позволило получить необходимые данные для разработки методик расчета прочности и деформативности.

Список литературы

1. Соколов Б.С., Латыпов Р.Р. Прочность и податливость штепсельных стыков железобетонных колонн при действии статических и сейсмических нагрузок. М.: АСВ, 2010. 128 с.

2. Соколов Б.С., Лизунова Н.С. Экспериментально-теоретическая методика оценки сдвиговой податливости штепсельных стыков железобетонных колонн // Известия КГАСУ. 2014. № 1 (27). С. 119-124.

3. Соколов Б.С. Новые конструктивные решения элементов несущей системы «УИКСС» // Вестник Волжского регионального отделения РААСН. 2016. № 19. С. 181-184.

4. Соколов Б.С., Фабричная К.А. Применение каркасной системы УИКСС при реконструкции зданий // Вестник гражданских инженеров. 2015. № 6 (53). С. 45-51.

5. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1974. 316 с.

6. Ржаницын А.Р. Составные стержни и пластинки. М.: Стройиздат, 1986. 316 с.

7. Трошков Е.О., Соколов Б.С. Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния штепсельных стыков железобетонных колонн второго типа // Новое в архитектуре, проектировании строительных конструкций и реконструкции: Материалы VIII Всероссийской (II Международной) конференции. Чебоксары, 2014. С. 206-212.

8. Соколов Б.С. Теория силового сопротивления анизотропных материалов сжатию и ее практическое применение. М.: АСВ, 2011. 160 с.

9. Трошков Е.О., Соколов Б.С., Поздеев В.М. Экспериментальные исследования штепсельных стыков II типа на сжатие со случайным эксцентриситетом // Современные проблемы расчета железобетонных конструкций, зданий и сооружений на аварийные воздействия. Москва, 2016. С. 394-398.

10. Трошков Е.О., Соколов Б.С. Испытание штепсельных стыков II типа на внецентренное сжатие // Новое в архитектуре, проектировании строительных конструкций

4б| -

и реконструкции: Материалы III Международной (IX Всероссийской) конференции. Чебоксары: ЧГУ, 2016. С. 151-157.

11. Трошков Е.О. Экспериментальные исследования штепсельных стыков второго типа на сдвиг // Долговечность, прочность и механика разрушения бетона, железобетона и других строительных материалов: Сборник докладов IX Академических чтений РААСН - Международной научной конференции. СПб.: СПбГАСУ. 2016. С. 85-90.

References

1. Sokolov B.S., Latypov R.R. Prochnost' i podatlivost' shtepsel'nykh stykov zhelezobetonnykh kolonn pri deistvii staticheskikh i seismicheskikh nagruzok [Strength and compliance of the plug joints of reinforced concrete columns under the action of static and seismic loads]. Moscow: ASV. 2010. 128 p.

2. Sokolov B.S., Lizunova N.S. Experimental-theoretical method for estimating the shear compliance of plug-and-socket joints of reinforced concrete columns. Izvestiya KGASU. 2014. No. 1 (27), pp. 119-124. (In Russian).

3. Sokolov B.S. New constructive solutions of the elements of the carrier system «UIKSS». Vestnik Volzhskogo regional'nogo otdeleniya RAASN. 2016. No. 19, pp. 181-184. (In Russian).

4. Sokolov B.S., Fabrichnaya K.A. Application of the frame system of UIKS in the reconstruction of buildings. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov. 2015. No. 6 (53), pp. 45-51. (In Russian).

5. Geniev G.A., Kissyuk V.N., Tyupin G.A. Teoriya plastichnosti betona i zhelezobetona [Theory of plasticity of concrete and reinforced concrete]. Moscow: Stroyizdat. 1974. 316 p.

6. Rzhanitsyn A.R. Sostavnye sterzhni i plastinki [Composite rods and plates]. Moscow: Stroyizdat. 1986. 316 p.

7. Troshkov E.O., Sokolov B.S. Computer simulation of stress - strain state of the second type of concrete column bullet connections. New in architecture, design of building structures and reconstruction: materials of VIII All-Russian (II International) conference. Cheboksary. 2014, pp. 206-212. (In Russian).

8. Sokolov B.S. Teoriya silovogo soprotivleniya anizotropnykh materialov szhatiyu i ee prakticheskoe primenenie: monografiya [Theory of force resistance of anisotropic materials compression and its practical application: monograph]. Moscow: ASV. 2011. 160 p.

9. Troshkov E.O., Sokolov B.S., Pozdeev V.M. Experimental studies of type-II plug joints on compression with random eccentricity. Modern calculation problems of reinforced concrete structures exposed of accidental impacts. Moscow. 2016, pp. 394-398. (In Russian).

10. Troshkov E.O., Sokolov B.S. Experimental studies of the second type of socket joints under the action of eccentric compression. New in architecture, design of building structures and reconstruction: materials of the III International (IXAll-Russian) conference. Cheboksary. 2016, pp. 151-157. (In Russian).

11. Troshkov E.O. Experimental studies of the second type of socket joints under the action of horizontal shear loads. Durability, strength and mechanics of destruction of concrete, reinforced concrete and other building materials: Sat. Reports of IX Academic readings of RAASN - International scientific conference. Saint Petersburg. 2016, pp. 85-90. (In Russian).

^^^^^^^^^^^^^ |7'2017