CC BY
53
Размеры частиц асфальтенов коррелируют с коллоидной устойчивостью (КУ) нефти к осаждению асфальтенов. Чем больше размеры частиц, тем меньше фазовая устойчивость нефти. КУ для Оренбургской нефти составляет 0,57, для Северных Бузачей -0,71. Асфальтены Оренбургской нефти более склонны к межмолекулярному взаимодействию и выпадению в отдельную фазу.
Таким образом, полученные с помощью спектральных методов данные о структурных характеристиках асфальтенов могут быть полезными при подборе реагентов для регулирования реологических свойств аномальных нефтей.
Литература
1. Ширяева Р.Н., Асадуллина А.С. Исследование структуры асфальтенов спектральными методами // Международный научно-исследовательский журнал. - 2014. - №3 (22). -С. 31-34
2. Ширяева Р.Н., Шафигуллина Д.И., Ханова Г.А. Структурные характеристики асфальтенов из нефти Герасимовского месторождения // Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции. -Тамбов. 2015. -С. 158-160
3. Охотникова Е.С., Юсупова Т.Н. Надмолекулярная структура асфальтенов и ее влияние на физико-химические свойства нефтяных дисперсных систем // Материалы Международной научно-практической конференции «Нефтегазопереработка - 2011». -Уфа. 2011. -С. 227.
References
1. Shirjaeva R.N., Asadullina A.S. Issledovanie struktury asfal'tenov spektral'nymi metodami // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal. - 2014. - №3 (22). -S. 31-34
2. Shirjaeva R.N., Shafigullina D.I., Hanova G.A. Strukturnye harakteristiki asfal'tenov iz nefti Gerasimovskogo mestorozhdenija // Sbornik nauchnyh trudov po materialam Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. -Tambov. 2015. -S. 158-160
3. Ohotnikova E.S., Jusupova T.N. Nadmolekuljarnaja struktura asfal'tenov i ee vlijanie na fiziko-himicheskie svojstva neftjanyh dispersnyh sistem // Materialy Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii «Neftegazopererabotka - 2011». -Ufa. 2011. -S. 227.
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ / ENGINEERING Аверченко АП.1, Женатов Б.Д.2, Астапенко Д.В3;
1 Аспирант, Омский государственный технический университет; 2 Кандидат технических наук, доцент, Омский
государственный технический университет; 3 студент, Омский государственный технический университет.
СРАВНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХАРТЛИ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ПО КОЛИЧЕСТВУ ОШИБОК
Аннотация
В статье сравниваются средние значения коэффициента ошибочных битов при различных отношениях сигнал/шум цифровых каналов связи построенных на базе преобразование Хартли и преобразование Фурье.
Ключевые слова: преобразование Хартли, преобразование Фурье, коэффициент ошибок, отношение сигнал/шум.
Averchenko A.P.1, Zhenatov B.D.2, Astapenko D.V.3
1 Postgraduate student, Omsk State Technical University; 2 Candidate of Technical Sciences, associate Professor, Omsk State Technical
University;
3 student, Omsk State Technical University.
COMPARISON HARTLEY TRANSFORM AND FOURIER TRANSFORM IN THE NUMBER OF ERRORS
Abstract
The article compares the average value of the bit error rate at different S / N ratio of digital communication channels constructed on the basis Hartley transform and Fourier transform.
Keywords: Hartley transform, Fourier transform, error rate, signal / noise ratio.
Сегодня в функциональных узлах цифровой передачи данных широко используется быстрое преобразование Фурье. Интерес к вариантам на основе быстрого преобразования Хартли появился относительно недавно. Обоснованно это тем, что этот метод долгое время находился под защитой патента. В связи с этим обстоятельством разработка эффективных алгоритмов быстрого преобразования Хартли не велась.
Преобразование Хартли - вещественное преобразование, благодаря чему не требуется выполнять операции с мнимой частью. На передающей стороне модуляция происходит с помощью обратного преобразования Хартли, а на приёмной стороне демодуляция
23
- с помощью прямого преобразования Хартли. Так как прямое и обратное преобразования Хартли идентичны, это существенно упрощает аппаратную и программную реализацию многоканальной системы связи, по сравнению с преобразованием Фурье.
Реализация классического способа передачи данных с частотным уплотнением посредством прямого и обратного преобразования Фурье (ПФ) сталкивается с рядом трудностей, среди которых особенно стоит отметить вычислительную сложность, если учесть комплексное представление чисел. Несимметричность ПФ относительно мнимой единицы компенсируется выполнением операции перестановки исходных данных, требующей дополнительных вычислительных затрат.
Альтернативным способом передачи информации по каналу связи является способ, основанный на использовании вещественного преобразования Хартли (ПХ).
Главная идея быстрого вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ) - вектор делится на части, результаты обработки которых затем сливаются. Разделим общую сумму на две части: первая содержит слагаемые с чётными индексами, вторая - с нечётными. Это равенство даёт способ вычислять k-й коэффициент ДПФ вектора длины N через два преобразования длины N/2, одно из которых применяется к вектору а из координат вида a2x, а другое - к вектору а из координат вида a2x+1.
Общая схема алгоритма состоит в повторяющемся сведении ДПФ вектора длины N к векторам длины N/2 и объединении результатов. Базисом рекурсии служат векторы длины 1, для которых ДПФ - сам вектор [1].
Преобразование Хартли. Соотношения прямого и обратного преобразования Хартли записываются в виде пары преобразований:
ад ад
H (f ) = | V(t)cas2пftdt, V(t) = j H (f )cas2nftdf
—ад —ад
где функция cas представляет собой сумму косинуса и синуса одного и того же аргумента:
cas(t) = cos(t) + sin(t)
Как видно алгоритм обработки сигналов идентичен как на передающей стороне, так и на приёмной стороне, что существенно упрощает аппаратную и программную реализацию многоканальной системы связи [2].
ДПФ вектора имеет физический смысл, а именно, если вектор представляет собой дискретизированный сигнал, то ДПФ раскладывает его по частотам. Преобразование Хартли не имеет такой явной интерпретации.
Однако, преобразование Хартли можно превратить в преобразование Фурье за N сложений и умножений, что быстрее, чем послеобработка в действительные числа.
Поэтому, если исходные данные действительны, то БПХ может быть более эффективным, нежели БПФ. При этом при подстановке представлений коэффициентов Фурье, выраженных через элементы ДПХ, получается весьма удобное для вычислений выражение. Поэтому пересчёта ДПХ в ДПФ иногда можно избежать, и пример такого подхода рассматривается при умножении длинных чисел.
Параллелизм на уровне инструкций процессора также приблизительно одинаковый, поэтому реальная эффективность практически одна и та же. Однако, есть несколько моментов, которые отличаются.
- Код для БПХ проще. Формула обратного преобразования совпадает с формулой для прямого, за исключением множителя 1/N, в то время как при вычислении обратного БПФ приходится вводить дополнительный параметр или делать новую функцию.
- Точность БПХ, как правило, немного выше, чем у БПФ.
- При вычислении БПФ действительного вектора сначала вычисляется “комплексное” БПФ половинной длины, а потому производится послеобработка, которая отсутствует в БПХ.
Это даёт БПХ дополнительное упрощение кода, по сравнению с БПФ и влияет на эффективность при малых длинах векторов. Однако, чем длиннее вектор - тем это влияние слабее [3].
Модель на основе преобразования Фурье
На рисунке 1 изображена модель канала связи на основе преобразования Фурье разработанная в среде Simulink.
Рис. 1 - Модель канала связи на основе преобразования Фурье
Блок Random Integer - генератор псевдослучайных чисел выступает в роли источника сообщений. От источника сообщений данные поступают в модулятор, который состоит из двух блоков. Первый Rectangular 16-QAM - квадратурный модулятор. Модулированный сигнал поступает на блок IFFT - обратного быстрого преобразования Фурье. После преобразования сигнала в модуляторе данные поступают в канал связи на блок AWGN - аддитивный белый гауссовский шум. После канала связи сигнал передаётся в модулятор, который состоит из двух блоков. Первый блок FFT - быстрого преобразования Фурье. Далее на Rectangular 16-QAM - квадратурный демодулятор.
С входа модулятора и выхода демодулятора через ярлыки RF_link_Tx и RF_link_Rx, соответственно, данные передаются в блок расчёта коэффициента ошибочных битов.
Результаты анализа модели по коэффициенту ошибочных битов при различных отношениях сигнал/шум приведены в таблице
1.
24
Таблица 1 - Средние значения коэффициента ошибочных битов при различных отношениях сигнал/шум
SNR, дБ 80 70 60 50 40 30 20 10
BER 0,025 0,528 0,821 0,906 0,924 0,928 0,94 0,951
Модель модема на основе преобразования Хартли
На рисунке 2 изображена модель модема на основе преобразования Хартли разработанная в среде Simulink.
Рис. 2 - Модель модема на основе преобразования Хартли
Модулированный сигнал поступает на блок msfunfht - быстрого преобразования Хартли, которых в схеме два одинаковых в передатчике и приемнике.
Результаты анализа модели по коэффициенту ошибочных битов при различных отношениях сигнал/шум приведены в таблице 2.
Таблица 2 - Средние значения коэффициента ошибочных битов при различных отношениях сигнал/шум
SNR, дБ 80 70 60 50 40 30 20 10
BER 0 0 0,005 0,124 0,402 0,812 0,874 0,909
Обобщённые графики зависимостей коэффициента ошибочных битов от отношения сигнал/шум для модемов на основе преобразования Фурье, преобразования Хартли изображены на рисунке 3.
BER 1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
0
20 40 60 80
100
Фурье
Хартли
SNR, дБ
Рис. 3 - Зависимости коэффициента ошибочных битов от отношения сигнал/шум
Выигрыш преобразования Хартли перед преобразованием Фурье по коэффициенту ошибочных битов порядка 25дБ.
Литература
1. Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли. Теория и приложения: [пер. с англ.] / под ред. И.С. Рыжака. - М.: Мир 1990. - 175 с.
2. Слюсар В.И. Метод неортогональной частотной дискретной модуляции на основе преобразования Хартли с квадратурной амплитудной модуляцией частотных несущих. / В.И. Слюсар, В.Г. Смоляр. // Системы обработки информации. -2008.- вып. № 2, С.102-104.
3. Слюсар В.И. Метод неортогональной частотной дискретной модуляции для узкополосных каналов связи. / В.И.Слюсар, В.Г.Смоляр. // Радиоэлектроника. -2004.- вып. №4, С.: 53-59.
References
1. Brejsujen R. Preobrazovanie Hartli. Teorija i prilozhenija: [per. s angl.] / pod red. I.S. Ryzhaka. - M.: Mir 1990. - 175 s.
2. Sljusar V.I. Metod neortogonal'noj chastotnoj diskretnoj moduljacii na osnove preobrazovanija Hartli s kvadraturnoj amplitudnoj moduljaciej chastotnyh nesushhih. / V.I. Sljusar, V.G. Smoljar. // Sistemy obrabotki informacii. -2008.- vyp. № 2, S.102-104.
3. Sljusar V.I. Metod neortogonal'noj chastotnoj diskretnoj moduljacii dlja uzkopolosnyh kanalov svjazi. / V.I.Sljusar, V.G.Smoljar. // Radiojelektronika. -2004.- vyp. №4, S.: 53-59.
25
