CC BY
50
УДК 681.783.25
СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПВЗ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ СОРЕВНОВАТЕЛЬНОГО ПРОЕКТА МСВЗ
Виктор Мартынович Тиссен
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры метрологии и технологии оптического производства; Сибирский научно-исследовательский институт метрологии, 630004, Россия, г. Новосибирск, ул. Димитрова 4, тел. (383)361-07-45, (383)229-75-30
В статье приведены сведения о методах прогнозирования ПВЗ, которыми пользовались участники соревновательного проекта МСВЗ за период с 2010 по 2014 г. Рассмотрены главные составляющие в движении северного полюса Земли и скорости ее вращения.
Ключевые слова: вращение Земли, прогнозирование, моделирование, гармоники, координаты полюса.
COMPARISON OF METHODS OF FORECASTING PVZ PROJECT COMPETITION RESULTS IERS
Victor M. Tissen
Siberian State University of Geosystems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., candidate of technical sciences, assistant professor of the Department of metrology and optical technology; Siberian Scientific-Research Institute of Metrology, 630004, Russia, Novosibirsk, 4 Dimitrova St., tel. (383)361-07-45, (383)229-75-30
The article presents data on methods of forecasting PVZ used by participants competitive project IERS for the period from 2010 to 2014 are considered the main components of the move north pole of the Earth and the speed of its rotation.
Key words: Earth's rotation, forecasting, modeling, harmonic, coordinates.
В МСВЗ с сентября 2010 года и по настоящее время проводится кампания по сравнению методов прогнозирования параметров вращения Земли (ПВЗ), представленных участниками проекта (http://www.cbk.waw.pl/EOPCCP) из 8 организаций разных стран. В общей сложности в этом проекте представлено около 13 методов, начиная от обычного Фурье анализа с последующей аппроксимацией методом наименьших квадратов (МНК) наиболее значимых гармоник и кончая использованием нейронных сетей и моделей на основе нечёткой логики.
За более чем 4-х летний период проведения проекта накопился достаточно большой статистический материал для оценки эффективности отдельных методов. Основная цель проекта состоит в разработке методики комбинированного прогноза ПВЗ по результатам отдельных выборочных методов. Насколько оправдались ожидания организаторов, еще предстоит выяснить. Из анализа результатов отдельных участников можно отметить, что на ряде участков рядов ПВЗ применение любого метода не обеспечивает получение устойчивых прогнозов. В так называемых «трудных случаях» ошибки прогнозов имеют одина-
ковые знаки и близки по величине. Это можно объяснить наличием в рядах ПВЗ скачкообразных изменений, смоделировать которые в большинстве случаев крайне затруднительно. Поэтому, важно выяснить в каких именно случаях изменений ПВЗ целесообразно применение той или иной модели прогноза. Вопрос выбора модели прогноза в зависимости от характера последних изменений ПВЗ может быть решен только на основе анализа большого статистического материала, который накопился за время проведения проекта МСВЗ.
Из всех рядов ПВЗ наиболее трудно прогнозируемым традиционно считается параметр dUT1, так как его динамику в наибольшей степени определяют глобальные изменения тренда. В то время, как в движении полюсов Земли влияние тренда практически пренебрежимо мало в сравнении с периодическими и квазипериодическими составляющими.
На рис. 1 приведен график изменений параметра dUT1 с 1656 г. по настоящее время в системе равномерного земного динамического времени ТТ. Данные для построения графика заимствованы с сайта http: Historic Delta T and LOD.
UIl-TT,c.
1656 1706 1756 1806 1906 1956 2006
Рис. 1. Неравномерности вращения Земли за период 1650-2012 гг.
Анализируя график на рис. 1 можно отметить, что изменения тренда всемирного времени за прошедшие 3,5 столетия носят нерегулярный характер. Так, постепенное ускорение вращения Земли в прошлые века с начала двадцатого века неожиданно сменилось резким замедлением.
Помимо изменений тренда во вращении Земли наблюдаются периодические сезонные и приливные колебания. Сезонные колебания носят изменчивый характер, в то время как приливные, вызываемые гравитационным воздействием Луны и Солнца на поверхность океанов, стабильны и хорошо предсказуемы.
На рис. 2 приведены графики изменений параметра йит\ за 2014 г. Слева абсолютные изменения всемирного времени относительно равномерной шкалы атомного времени. Справа относительно сглаженной модельной функции.
По данным рис. 2 видно, что на фоне годовой волны (рис. слева) прослеживаются волнообразные приливные колебания с периодом около 27 суток.
Оставшаяся часть изменений всемирного времени (рис. справа) носит стохастический характер и вносит наибольшую неопределенность при построении де-терменированных моделей прогнозирования.
В отличие от всемирного времени в изменении полюса доминируют высокочастотные составляющие, главными из которых являются: свободный чанд-леровский (1,19 г.) и вынужденный годовой периоды.
56650 56700 56750 56800 56850 56900 56950 57000 57050 57100
0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0 -0.001
(1ЕН5)
-0.002 -0.002 -0.003 -0.003 -0.004
-0.005 -0.005
56768 56818 56868 56918 56968 57018 57068
Рис. 2. Изменения параметра всемирного времени за 2014 г.
На рис. 3 показаны графики изменений координат полюса х (нижний) и у (верхний) за 2014 год. Темные линии соответствуют действительным изменениям координат полюса, зеленные линии получены моделированием.
сек дуги
Рис. 3. Изменение координат полюса за 2014 г.
Приведенные на рис. 1-3 графики отражают только общий характер изменений ПВЗ. Детальный анализ всех составляющих этих изменений регулярно публикуется на сайтах МСВЗ и в других литературных источниках, посвященных вопросам вращения Земли.
Из 13 методов прогнозирования всемирного времени в соревновательном проекте МСВЗ наиболее хорошие результаты показали методы, используемые в военно-морской обсерватории США (USNO), в лаборатории реактивного движения (JPL) национального космического агенства США (NASA) и в сибирском НИИ метрологии совместно сибирской государственной геодезической академией (СГГА). Также, следует отметить хорошие результаты, полученные в ГАО Пулково З. М. Малкиным на глубину прогноза более 40 дней. Прогнозы координат полюса, также выполнялись различными методами из которых лучшие результаты показали методы, применяемые в СНИИМ/СГГА, USNO, а также в центре космических исследований польской академии наук ([email protected]). Результаты прогнозов по всем ПВЗ в режиме ежедневного обновления доступны на сайте МСВЗ (http: //maia.usno. navy. mil/eop cppp/eopcppp. html).
В табл. 1 представлены лучшие результаты в прогнозировании координат полюса с октября 2010 по февраль 2015 гг. на различные глубины прогноза.
Таблица 1
СКП прогнозов координат полюса участников проекта
Дни прогноза СКП (координаты полюса)
xp, arcmsec yp, arcmsec
СНИИМ USNO CBK, Kosek CBK Kalarus СНИИМ USNO CBK, Kosek CBK, Kalarus
1 0,32 0,36 0,80 0,51 0,25 0,25 0,54 0,39
10 3,70 3,67 4,38 3,71 2,34 5,56 2,82 2,47
30 9,23 9,55 11,02 9,33 6,07 7,77 7,41 6,62
90 20,03 22,77 24,33 24,79 15,62 21,12 21,72 24,78
Таблица 2
СКП прогнозов всемирного времени участников проекта
Дни прогноза СКП (Всемирное время, мс)
СНИИМ USNO NASA
1 0,058 0,057 0,060
10 0,62 0,62 0,65
30 3,32 3,88 3,85
80 8,67 10,56 12,37
Анализируя данные табл. 1 и 2, можно отметить, что метод, разработанный в СНИИМ/СГГА, показывает высокую точность независимо от выбранного параметра ПВЗ и глубины прогноза. При этом, с увеличением глубины точность возрастает в сравнении с другими участниками проекта. Это достигается главным образом за счет последовательного уточнения с помощью МНК параметров прогностической модели на интервалах от 100 лет до 1 года. При этом стохастическая составляющая изменений ПВЗ прогнозируется с помощью моди-
фицированного уравнения регрессии. Полное описание методики СНИ-ИМ/СГГА приведено в работе [1].
Методы, применяемые в МСВЗ (USNO) основаны на оценивании параметров годовой и полугодовой волны на интервалах выборки известных данных до 5 лет непосредственно перед датой прогноза. При этом вначале вычисляются параметры тренда. Для получения окончательного прогноза остаточная функция сглаживается кубическими сплайнами [2].
Заслуживают интерес метод, применяемый Р. Гроссом (JPL, NASA) для прогнозирования всемирного времени на короткие интервалы до 10-15 дней. Однако, как показывают результаты, динамический фильтр Калмана с успехом применяемый Р. Гроссом для прогнозирования всемирного времени, дает прямо противоположный результат для координат полюса.
Параметры движения полюса наиболее качественно предсказываются с помощью обычного МНК экстраполяции полигармонической модели и авторегрессионного прогнозирования, применяемых в двух центрах МСВЗ: военно-морской обсерватории «USNO» и польском центре космических исследований «CBK», а также в СНИИМ/СГГА.
Во многих прогнозах помимо рядов ПВЗ дополнительно использовались геофизические данные, а именно, ряды атмосферного углового момента, являющиеся одним из возбуждающих факторов динамики движения полюса и вращения Земли.
В заключении необходимо отметить, что главным результатом проводимой компании, несомненно, можно считать предоставленные организаторами проекта уникальные возможности для сравнительной апробации разнообразных методов прогнозирования ПВЗ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Тиссен В. М. Методика прогнозирования неравномерностей вращения Земли // Геодезия и аэрофотосъемка. - 2014. - № 2. - С. 44-51.
2. McCarthy, D. D., Petit G. Earth Orientation Parameters Prediction Research // IERS Conventions (2003). - Frankfurt am Main : Verlag des Bundesamts für Kartographie und Geodäsie, 2004. p. 144-148, IERS Technical Note No. 32.
© В. М. Тиссен, 2015
