CC BY
32Сравнение методов численного моделирования аэродинамики зданий
Улюмджиева Гиляна Вячеславовна
преподаватель, ФГБОУ ВО «Калмыцкий государственный университет имени Б.Б. Городовикова», gilyana.1994@bk.ru
Цебикова Дина Николаевна
преподаватель, ФГБОУ ВО университет имени
dina.tsebikova@yandex.ru
«Калмыцкий Б.Б.
государственный Городовикова»,
Хохолкина Лариса Константиновна
преподаватель, ФГБОУ ВО «Калмыцкий государственный университет имени Б.Б. Городовикова», ИоИоИша-lk@yandex.ru
Темяникова Виктория Александровна
преподаватель, ФГБОУ ВО «Калмыцкий государственный университет имени Б.Б. Городовикова», 19tvikia94@mail.ru
Баиров Баир Борисович
Преподаватель, ФГБОУ ВО «Калмыцкий
университет имени Б.Б. bair.bairov.1991 @mail.ru
государственный Городовикова»,
В данной статье рассматривается сопоставление методов численного моделирования аэродинамики зданий: метод прямого численного моделирования и метод, погруженных тел. В качестве примера был приведен один из бэнчмарк-тестов Японского Института Архитектуры(Аи). Для сопоставления данных методов численного моделирования рассматриваются три постановки задачи, обуславливающие наиболее ёмкое сравнение методов моделирования в условиях окружающей застройки. Все аэродинамические расчеты выполняются в программном комплексе АЫвУБ СРХ. В качестве сравнения представлены относительные погрешности для осредненных скоростей в точках мониторинга, полученные в каждой из постановок, в сопоставлении с результатами эксперимента в аэродинамической трубе. Также приведено сравнение результатов тестовых верификационных задач с методом прямого численного моделирования, взятым за эталон. Ключевые слова: численное моделирование, метод прямого моделирования, метод погруженных тел, точки мониторинга, осредненные скорости, аэродинамическая труба (АДТ).
Развитие, изучение и применение численных методов моделирования задач строительной аэродинамики открывает перспективы к подробному изучению характеристик потока около зданий, сооружений и комплексов в условиях городской застройки. Определение адекватных нагрузок и воздействий на несущие и фасадные конструкции зданий и сооружений - это востребованные наукоемкие задачи, решение которых становится практически осуществимым с применением различных современных методов численного моделирования.
Подробное изучение, верификация и апробация методов, альтернативных «прямому моделированию» потоков вблизи твердых границ (стенок «с прилипанием»), таких как Immersed solid -«метод погруженных тел», обеспечивает новый, востребованный современной практикой уровень расчетного анализа аэродинамики/гидродинамики инженерных систем и строительных конструкций. Развитие численных методов, упрощающих моделирование пограничного слоя без потери точности, позволяет расширить круг решаемых задач (аэродинамика ферменных стержневых конструкций, как башенные краны, телевизионные башни и вышки мобильной связи; аэродинамика сооружений нефтеперерабатывающих заводов с учетом «конструктивной обвязки», трубопроводов и этажерок и пр.)
Для численного моделирования аэродинамики зданий с окружающей застройкой приводится бэнчмарк-тест, проводимый рабочей группой Института Архитектуры Японии(АЫ) [1], имеющий в своем наборе работ результаты, полученные в аэродинамической трубе (АДТ). Рассматриваются девять зданий равной высоты, обдуваемые потоком воздуха. На входе в рабочую область профиль скорости подчиняется вертикальному степенному закону. На высоте 0.2 м вокруг главного центрального здания установлены датчики (точки мониторинга), замеряющие мгновенные значения скорости потока. Модель зданий и направление потока представлены на рис. 1., схема расстановки точек мониторинга - на рис. 2.
Для осуществления поставленной цели задача решалась в трех постановках:
1 вариант (CFD1) - численное моделирование аэродинамики девяти зданий методом прямого моделирования;
X X
о
го А с.
X
го m
о
ю О
м о
to
а>
о
CS
0
01
О Ш
m
X
3
<
m о х
X
2 вариант (0РР2) - численное моделирование аэродинамики центрального здания методом прямого моделирования и окружающих восьми зданий методом погруженных тел;
3 вариант (0РР3) - численное моделирование аэродинамики девяти зданий методом погруженных тел.
Все аэродинамические расчеты выполнялись в программном комплексе АЫвУБ ОРХ.
Рисунок 1. - Модель зданий с указанием направления входящего ветрового потока
динамических расчетов
(Pf-
схема интегрирования по времени второго порядка (Transient Scheme) Second Order Backward Euler.
Критерием сходимости и окончания счета для нестационарной постановки - выход на устойчивый режим течения, который отслеживался по временным зависимостям периодической природы аэродинамических сил и достижение заданного уровня максимальных невязок 10-6. При этом максимальное количество итераций на шаге не превышало 10.
Расчетные сетки
Расчетный воздушный домен формировался после создания в ANSYS Mechanical объемной геометрической модели зданий (см. рис. 3 - 5), затем все модели "вычитаются" из модели воздушного пространства (в форме цилиндра высотой 1.5 м, радиусом 4м - для всех трех вариантов (рис. 6). Далее в препроцессоре ANSYS Mechanical с использованием разработанных па-раметризированных макросов в полученном расчетном домене создавалась максимально структурированная гексаэдральная сетка.
Рисунок 3. - Геометрическая модель зданий для расчетного случая CFD1
Рисунок 2. - Точки мониторинга с указанием направления входящего ветрового потока и характерных размеров
Параметры расчетов
Расчеты проводились в трехмерной нестационарной постановке. Заданы следующие основные физические характеристики потока для аэро-
Рисунок 6. - Модель воздушного пространства (в форме цилиндра высотой 1.5 м, радиусом 4 м - для всех трех вариантов ОРй1, ОРй2 и ОРйЗ)
плотность жидко-/
сти,7 - коэффициент динамической вязкости, Vn - средняя скорость потока на входе, Re - число
f 3 f
Рейнольдса): pJ = 1.184 кг/м3, 77 =1840 Па с, Vn =3.953 м/с, Re=47102.19.
Дискретизации по пространству осуществлялась методом конечных объемов (МКО).
Физическое время счета для нестационарных расчетов составило ~10 с. Шаг по времени составил At=10-2 с. Применяются схема адвекции (Advection Scheme) High Resolution и неявная
Рисунок 4. - Геометрическая модель зданий для расчетного случая ОРй2
Рисунок 5. - Геометрическая модель зданий для расчетного случая ОРйЗ
В каждом из вариантов задавалось свое значение минимального размера элемента и коэффициент соотношения самого большого элемента области к самому маленькому. Размеры элементов сетки 1 варианта (CFD1), выполненного прямым моделированием, на поверхности центрального здания и окружающих 8 зданий составил 0.005 м. К границе каждого из зданий выявлялось сужение 1 к 4. На поверхности земли и приземном воздушном слое в радиусе 0.86 м. характерный размер элементов - 0.01 м. На поверхности земли и приземном воздушном слое в радиусе от 0.86 до 4 м. наблюдалось также сужение так, что размер самого малого элемента составил 0.01, а размер самого большого 0.3 м. Общий размер расчетной КО-модели составил: 6 377 616КО.
Второй вариант представлен из двух сеток. Первая сетка выполнена прямым моделированием с одним центральным зданием. Размер элементов на поверхности центрального здания составил 0.005 м. На поверхности земли и приземном воздушном слое в радиусе 0.86 м. характерный размер элементов - 0.01 м. Как и в первом варианте на поверхности земли и приземном воздушном слое в радиусе от 0.86 до 4 м. наблюдалось сужение так, что размер самого малого элемента составил 0.01, а размер самого большого 0.3 м. Вторая сетка выполнена из восьми оставшихся окружающих зданий методом погруженных тел ("Immersed solids"). Размер элементов второй сетки, как на поверхности, так и внутри составил 0.005 м. Общий размер расчетной КО-модели составил 4 554 784 узлов.
Третий вариант представлен также состоит из двух расчетных сеток. Первая сетка представляет собой круговой цилиндр. Размер элементов на месте 9 зданий составил 0.01м. На поверхности земли и приземном воздушном слое в радиусе 0.86 м. характерный размер элементов - 0.01 м. На поверхности земли и приземном воздушном слое в радиусе от 0.86 до 4 м., размер самого малого элемента составил 0.01, а размер самого большого 0.3 м. Вторая сетка выполнена из восьми оставшихся окружающих зданий методом погруженных тел ("Immersed solids"). Размер элементов второй сетки, как на поверхности, так и внутри составил 0.005 м. Общий размер расчетной КО-модели составил 5 916 312 узлов.
Начальные и граничные условия
Поток на "выходе" (Inlet) задавался степенной зависимостью вертикального профиля скорости от высоты здания и кинетической энергией турбулентности:
z
u(z) = us (-Т
Zs
k(z) = (0.1(—}(-Т-°05) u( z))2
где параметры us, zs, zG,a - осредненная
скорость ветра на характерной высоте zs , высота пограничного слоя, показатель степенного закона профиля ветра.
На "выходе" (Outlet) и на верхней границе области потоку назначаются "мягкие" граничные условия Opening с c относительным давлением равным нулю и такими же параметрами турбулентности, как и на "входе". На "земле" и на всех зданиях задано условие "стенки с прилипанием" (NoSlipWall, U=V=W=0 м/с), исключающее проникновение вещества через поверхность (рис. 7).
В качестве начальных условий во всем домене задавались нулевые скорости (U=V=W=0 м/с) и нулевые относительные давления.
©UTLET
Рисунок 7. - Расчетная область с указанием граничных условий
Результаты расчетов
Переходя к заключительной части исследования, приводятся основные результаты выполненных расчетных исследований для трех вариантов CFD1, CFD2, CFD3 и сопоставление результатов с экспериментом.
На рис. 8-10 представлены расчетные поля скоростей вблизи зданий для каждой задачи.
Рисунок 8 - CFD1. Расчетное поле скоростей, м/с
X X О го А С.
X
го m
о
Рисунок 9 - CFD2. Расчетное поле скоростей, м/с
ю о
м о
to
z
G
а>
о
сч
0
01
О Ш
m
X
3
<
m о х
X
Рисунок 10 - ОРйЭ. Расчетное поле скоростей, м/с
Далее в таблице 1 представлены относительные погрешности для осредненных скоростей в точках мониторинга, полученные тремя способами в сопоставлении с экспериментом.
Таблица 1
Сравнение относительных осредненных скоростей (и*,[м/с]) и погрешностей (Б ,%) в точках мониторинга для всех ва-
Точки мониторинга Эксперимент эталон CFD1 CFD2 CFD3
и ,[м/с] Б и ,[м/с] Б и ,[м/с] Б
7 0.4744 0.2853 -40 0.2468 -48 0.07082 -85
15 0.5281 0.3775 -29 0.3295 -38 0.1189 -77
73 0.3503 0.3577 2.12 0.2189 37.49 0.0737 78.96
80 0.4083 0.4375 7 0.2481 -39 0.0813 -80
81 0.4607 0.4486 -3 0.2434 -47 0.0925 -79
89 0.4206 0.3774 -10 0.1788 -57 0.0514 -87
90 0.4244 0.3916 -8 0.1345 -68 0.0544 -87
94 0.6913 0.6383 -8 0.6363 -8 0.937 36
119 0.6761 0.6313 -7 0.6378 -6 0.9366 39
120 0.713 0.4897 -31 0.5888 -17 0.929 30
* U U — U exp где u = — ,Б =-;--
uh
■ 100%
и ехр
В таблице 2 представлены погрешности ОРР2 и ОРР3 расчетов в сопоставлении с ОРР1 - прямым численным моделированием, взятым за эталон:
Таблица 2
Сопоставление ОРй1 с результатами ОРй2 и ОРйЭ-расчетов для относительных осредненных скоростей (и*,[м/с]) и погрешностей (Б ,%) в точках мониторинга
Точки мониторинга CFD1 и ,[м/с] эталон CFD2 CFD3
и, [м/с] Б ,% и ,[м/с] Б ,%
7 0.2853 0.2468 -13 0.07082 -75
15 0.3775 0.3295 -12 0.1189 -68
73 0.3577 0.2189 -38 0.0737 -79
80 0.4375 0.2481 -43 0.0813 -81
81 0.4486 0.2434 -45 0.0925 -79
89 0.3774 0.1788 -52 0.0514 -86
90 0.3916 0.1345 -65 0.0544 -86
94 0.6383 0.6363 -0.3 0.937 46
119 0.6313 0.6378 1 0.9366 48
120 0.4897 0.5888 20 0.929 89
Анализ результатов и выводы
Проанализировав и сопоставив результаты расчетных параметров ОРй-расчетов с результатами, представленными в источнике [1], в каче-
стве наиболее точной для проделанного нестационарного расчета является Модель CFD1, показавшая наименьшую погрешность при определении осредненной скорости потока. При этом наибольшая погрешность отклонения от результатов эксперимента в первом варианте решения задачи(ОРР1) составила 40%, во втором (CFD2) -68%, а в третьем - 78%.
Также можно выделить, что при сопоставлении прямого численного моделирования (CFD1 - тест) c результатами CFD2-теста и CFD3-теста определения относительных осредненных скоростей (и ,[м/с]) и погрешностей (Б ,%) в точках мониторинга самая близкая по значениям к эталонному (CFD1) оказалась модель CFD2, моделируемая двумя методами сразу. При этом наибольшая погрешность отклонения от результатов решения задачи(CFD1) во втором (CFD2) - 65%, а в третьем - 89%.
Результаты, полученные путем моделирования препятствия методом погруженных тел, отображающие расчетное поле скоростей и расчетное поле давлений, имеют терпимый характер и вполне пригодны для моделирования не столь важных зданий окружающей застройки.
Литература
1. Tominaga, Y., Mochida, A. et al. AIJ guidelines for practical applications of CFD to pedestrian wind environment around buildings // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Volume 96, Issues 10-11, October-November 2008, p. 17491761.
2. Дорошенко А.В. Методика численного моделирования скоростей ветра и пешеходной комфортности в зонах жилой застройки: Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М., МГСУ, 2013. -169 c.
3. Белостоцкий А.М., Акимов П.А., Афанасьева И.Н. Вычислительная аэродинамика в задачах строительства. Учебное пособие, 2017. - 720 стр.
4. ANSYS, Inc., "ANSYS 15 Help", 2014.
5. Симиу Э. Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения : 1984-.с. 360.
6. Jackson, P.S. The valution of windy environment / P.S. Jackson // Building and environment. - 1978. - V.13.-P. 251-260
7. Murakami, S. Wind modeling applied to pedestrian comfort, / S. Murakami// Reinhold.-1982.-P.486-503
8. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. // М.: Мир, 1980. - 616 с.
Comparison of methods for numerical simulation of building
aerodynamics
Uliumdzhieva G.V., Tsebikova D.N., Hoholkina L.K.,
Temyanikova V.A., Bairov B.B. Kalmyk State University named after B.B. Gorodovikov This article discusses a comparison of the methods of numerical
simulation of building aerodynamics: the method of direct
numerical simulation and the method of immersed solids. As an example, one of the benchmark tests of the Architectural Institute of Japan, (AIJ) was cited. To compare these methods of numerical simulation, three problem statements are considered, which determine the most capacious comparison of modeling methods in the conditions of surrounding buildings. All aerodynamic calculations are performed in the ANSYS CFX software package. As a comparison, the relative errors for the averaged speeds at the monitoring points obtained in each of the problem statements are presented, in comparison with the experimental results in a wind tunnel. A comparison is also made of the results of test verification tasks with the direct numerical simulation method, taken as a standard.
Keywords: Computational fluid dynamics (CFD), Direct Numerical Solution, Immersed Solid Method, monitoring points, wind tunnel
References
1. Tominaga, Y., Mochida, A. et al. AIJ guidelines for practical
applications of CFD to pedestrian wind environment around buildings // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Volume 96, Issues 10-11, October-November 2008, p. 1749-1761.
2. Doroshenko A.V. Methods of numerical modeling of wind speeds and pedestrian comfort in residential areas: Diss. for the degree of Ph.D. M., MGSU, 2013 .-- 169 p.
3. Belostotsky A. M., Akimov P. A., Afanasyev I. N. Computational
aerodynamics in construction problems. Textbook, 2017 .-720 p.
4. ANSYS, Inc., "ANSYS 15 Help," 2014.
5. Simiu E. Scanlan R. The impact of wind on buildings and structures: 1984-.p. 360.
6. Jackson, P.S. The valution of windy environment / P.S. Jackson
// Building and environment. - 1978. - V.13.-P. 251-260
7. Murakami, S. Wind modeling applied to pedestrian comfort, / S.
Murakami // Reinhold.-1982.-P.486-503
8. Roach P. Computational fluid dynamics. // M .: Mir, 1980 .-- 616 p.
X X
o
OD >
c.
X
OD m
o
io o
IO
o
to
