CC BY
70
DOI 10.36622/^Ти.2021.15.5.009 УДК 621.371
СРАВНЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК КОРРЕЛЯЦИОННО-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОГО ПЕЛЕНГАТОРА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ НАПРАВЛЕННЫХ И НЕНАПРАВЛЕННЫХ
АНТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
А.В. Ашихмин1, И.Б. Крыжко1,2, А.Б. Токарев1,3, А.А. Фатеев2
Научно-производственная компания АО ИРКОС, г. Воронеж, Россия 2Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Россия
3Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: при создании корреляционно-фазовых пеленгаторов, как правило, в качестве антенных элементов используют ненаправленные антенные элементы (АЭ). Для использования измерений направленных АЭ требуется модифицировать алгоритмы пеленгации. Представлены соответствующие модификации алгоритмов и проведено сравнительное исследование точности пеленгования применительно к двухканальным корреляционно-интерферомет-рическим стандартным пеленгаторам, использующим плоские антенные решетки из направленных и ненаправленных АЭ. Рассмотрена также возможность определения пеленгов лишь по энергетическим измерениям, отсутствующая применительно к пеленгаторам с ненаправленными АЭ. Показано, что применение направленных АЭ позволяет снизить вероятность возникновения аномальных ошибок, повысить точность пеленгования при существенно больших значениях угла места, определяющего направление на источник радиоизлучения, снизить негативное влияние отказа от учета сферичности приходящей волны и, следовательно, уменьшить размеры ближней зоны пеленгатора, для которой характерно появление аномальных ошибок пеленгования. В многосигнальной радиообстановке использование направленных свойств АЭ позволяет также формировать пеленгационную диаграмму, обеспечивающую частичное подавление по-меховых сигналов. Вместе с тем эффективное использование направленных свойств антенных АЭ требует максимально точного учета их диаграмм направленности (ДН). Погрешности описания ДН могут приводить к заметным ошибкам при определении пеленга, поэтому повышение качества работы пеленгационной системы за счет использования направленных АЭ сопровождается повышением требований к определению и точности практической реализации ДН АЭ
Ключевые слова: пеленгация, направленные антенные элементы, амплитудно-фазовая пеленгация, корреляци-онно-интерферометрический пеленгатор
Введение
В большинстве случаев при построении корреляционно-интерферометрических пеленгаторов с малым числом антенных элементов (АЭ) используют элементы ненаправленные [1]. Однако в материалах производителей пеленгаторов, например [2, 3], рассматриваются варианты построения пеленгаторов с направленными АЭ. Очевидным преимуществом использования направленных АЭ в пеленгаторных антенных системах является возможность такой их установки, которая позволит уменьшить негативное влияние на результаты измерений конструкционных и схемотехнических элементов антенной системы.
С другой стороны, наличие у антенных элементов направленных свойств приводит к тому, что при проведении пеленгации высокий уровень сигнала наблюдается только на не-
© Ашихмин А.В., Крыжко И.Б., Токарев А.Б., Фатеев А.А., 2021
скольких АЭ. Особенностью корреляционно-интерферометрических пеленгаторов с коммутируемыми антенными элементами является относительно малое число АЭ, так что понижение уровня пеленгуемого сигнала на части элементов может повлечь заметное ухудшение качества пеленгования. Это приводит к необходимости проведения исследования влияния направленных свойств АЭ на базовые характеристики работы пеленгаторной системы. Целью работы является сравнение характеристик кор-реляционно-интерферометрического пеленгатора с направленными и ненаправленными АЭ. В качестве основных подлежащих сравнению характеристик выбраны точность пеленгования (среднеквадратическое отклонение (СКО) оценок пеленга), обеспечиваемая при различных вариантах взаимного размещения пеленгатора и источника радиоизлучения (ИРИ), и наличие аномальных ошибок определения пеленга, вызываемых существенной нелинейностью решающего функционала определения пеленга [4].
Основным объектом для исследования выбран двухканальный корреляционно-интер-ферометрический пеленгатор с 9-антенными
элементами, расположенными равномерно по кругу с радиусом 1 метр, и опорным элементом в центре. В качестве факторов, влияющих на точность определения пеленга, проанализировано влияние удаленности источника радиоизлучения (ИРИ) и наличие разности высот между пеленгатором и ИРИ. В работе также анализируется возможность применения направленных АЭ для подавления мешающих излучений, действующих на той же частоте, что и пеленгуемый сигнал, но порождаемых ИРИ, разнесенным по угловому направлению с объектом пеленгования.
Модельные представления измерений
Не нарушая общности, будем полагать, что порождаемый ИРИ пеленгуемый сигнал является гармоническим. В таком случае он может быть представлен в виде:
12x—t
у(?)=Ае 1,
(1)
где А и 1 - амплитуда и длина волны излучаемого сигнала, vc - скорость света, ? - время, ] -мнимая единица. На входе k -го АЭ этот сигнал будет иметь вид
гк(?) = АВк(п)е 1 =АВк(п)е 1 ^^, (2) где А - амплитуда сигнала в точке приема, Д?к -задержка, соответствующая расстоянию Ьк от ИРИ до к -го АЭ, которая может быть выражена как Д?к = Ьк / ус , Вк (п) - коэффициент направленности АЭ (отражает поправку амплитудной и фазовой компоненты принимаемого сигнала в зависимости от направления прихода радиосигнала, задающегося ортом п). Орт п, используемый в формуле (2) как направление на ИРИ, связан с углом места и и азимутом в следующим образом:
п = (ео8(и)8ш(в), сга(и) ссв(в), sin(U))т, (3)
где символ т обозначает операцию транспонирования.
Определение пеленга корреляционно-интер-ферометрическим пеленгатором с коммутируемыми АЭ реализуется с использованием комплексных измерений на антенных парах. Сама измеряемая величина Fms (п, А, Дщ) для пары АЭ с номерами т, s строится с использованием сигналов, принятых двумя антеннами, и имеет вид
Ь = (х - х , у - у , г - г )т.
V 5 т' У 5 ^т' 5 т/
^ (п, А, Дщ) = г„ (? )г, (?)н =
= РБт № (п)н Л
н (п)
(4)
где символ обозначает операцию комплексного сопряжения, Дщ - набег фаз из-за рассогласования каналов радиоприемника, Р = А2, ДФк (п) = 2ж1^1ЬТп - разность набега фаз между антенными элементами, Ь - вектор разности координат между опорным и коммутируемым АЭ в декартовой системе координат, который может быть записан в виде:
(5)
При этом нам доступно не значение измеренной величины (4), а возмущенное значение
гт, = ^(п A, ДЩ) + ^, (6)
где - погрешность измерения.
В дальнейшем будем рассматривать антенны с фиксированным ненаправленным опорным элементом, и, соответственно, индекс 5 в измерениях - опускать.
Исходя из предположения, что случайная ошибка, присущая измерениям приемника, имеет нормальное распределение, оптимальным методом определения углов и и в по измерениям (6) является метод наименьших квадратов (МНК). Для измерений (6) решающий функционал минимизации можно записать следующим образом:
J(n,А, Дщ) = гт -^(п,А, Дщ)|2. (7)
т
Объединим измерения гт в вектор
г = (г1 — гм )Т и введем переменную В = Ре]Дщ, а совокупность комплексных экспонент и значений диаграмм направленности запишем в виде вектора к(п) = (01(п)е]Дф1(п) — Вт (п)е1Дфм(п) )Т .
Тогда при фиксированном направлении п зависимость между В и г оказывается линейной г = Вк, (8)
а значит, величина В, обеспечивающая минимум (7) при каждом конкретном п, в соответствии с классическим МНК-решением [5], может быть рассчитана по формуле
В = (кнк)-1 кнг. (9)
С учетом введенной новой переменной В , вместо зависимости (6), связывающей измерения и направление прихода радиосигнала, можно использовать следующую формулу:
Fm (п, В) = ВВт (п) е1ДФт (п\ (10)
Минимизирующее функционал (7) значение В для любого конкретного направления прихода п можно рассчитать как
B(n) =
X Dk (n) He-^ (n) Zk
X Dk (n)ejA®k (n) Dk (n)
\He-j^k (n)
(11)
X Dk (n)Dk (n)
-X Dk (n)
H e-jA®k (n) Z
H k=1
k =1
что позволяет сократить пространство перебора до двух переменных и и в, от которых зависит вектор и.
С учетом полученного аналитическим образом значения переменной В(п), функционал минимизации (7) можно преобразовать к виду
J (n) = X
м
X Dm (n)
H e">ДФ„ (n)Z
X Dm (n)Dm (n)H
V m=1
и далее упростить, преобразовав к виду:
(12)
J(n) = X ЧНЧ -
X( zkH Dk (n)ejA®k (n)) k =1
X Dm (n)Dm (n)
-. (13)
Так как первое слагаемое в полученном выражении не зависит от п, задачу минимизации (13) можно заменить эквивалентной задачей поиска максимума функционала
J (n) =
1
X D (n)D (n)H
/ j m v / /«v / m=1
1
X (zkHDk (n)ejÄ°k (n))
X D (n)D (n)H
/ j m v / /«v /
X (Dk(n)
H e-jAOk (n)
Zk )
(14)
Модель энергетических измерений
При использовании направленных АЭ появляется возможность определения пеленга исходя только из значений амплитуд (мощностей) без учета фазовой составляющей. Такой метод определения пеленга в дальнейшем мы будем называть энергетическим. Выберем в качестве энергетических измерения мощности сигнала zЭm, значения которых получаются из (6) при
Д(и) -1:
= г г н. (15)
Эт т т V '
Математическая модель измерений z3m
может быть получена исходя из мощности радиосигнала P и направления на ИРИ n следующим образом:
F (P,n) = P2\\D (n)||2,
т ^ 7 s || m \ /\\ ' /1
z3 = F (P,n) + C.,
3 m mv ' ' ^ k '
где - погрешность измерения.
Тогда функционал для определения пеленга путем минимизации квадрата невязки будет иметь вид
J3(P,n) = X(z3m -Fm(P,n))2 ^m/n. (17)
m
Объединим измерения z3k в вектор изме-
рений z3 = I z
( Z31 --- Z3m ) ,
а значения диаграммы
направленности в вектор ДЭ = (Д2(и)- -Д2т(и)) . Тогда при фиксированном направлении и зависимость между ДЭ и Р2 оказывается линейной:
гЭ = ДЭР2, (18)
а значит величина Р2, обеспечивающая минимум (17) при каждом конкретном и, в соответствии с классическим МНК решением может быть рассчитана по формуле
Р2 = (ОэнОэ)-1 Дн2э. (19)
Подставив полученное аналитическим образом значение величины Р, определяемое через вектор угла прихода радиосигнала и, в функционал (17), получим новый функционал минимизации 3Э (и), который зависит только от одной переменной.
3э(и) = Х(гЭт "Р'т(и))2 ^
т
Д2(и) (20) F (и) =""' (4и) Х гЭ Д2(и).
тК' ХД4(и)т т
т
Раскрыв квадрат разности и сократив полученные подобные члены, функционал (20) можно преобразовать к виду:
Х гЭ Д2(и)
/ у Эт т V /
J3 (n) =X z3m "k
X D>)
->min. (21)
Так как первое слагаемое полученного функционала от и не зависит, задачу минимизации (21) можно заменить эквивалентной задачей поиска максимума следующего функционала:
1
k
2
m
z, -
k
2
k=1
m=1
2
2
m=1
3 (п) = -
У гЭ В2(п)
/ у Эт т V /
У в»
тах.
(22)
Модель диаграммы направленности АЭ
При выборе диаграммы направленности (ДН) будем исходить из требования приема радиосигнала с любого направления не менее чем двумя АЭ с разницей уровней не более чем в два раза, что в логарифмической мере примерно соответствует понижению уровня не более чем на 6дБ.
Конкретный вид ДН не принципиален для целей нашего исследования, поэтому в качестве диаграммы направленности АЭ будем использовать кардиоиду, которая является достаточно хорошим приближением ДН электрического вибратора с резистивными нагрузками в разрывах плеч в составе кольцевой антенной решетки при наличии отражателя в центре АС [6, 7]. Формулу кардиоиды запишем в виде:
В(п) = (1 + ^(у)), (23)
где у угол между направлением на ИРИ, определяемым формулой (3), и направлением оси АЭ, орт которого задается формулой
па = (cos([)sin(а) cos([)cos(а) cos([))Т, (24)
где а - угол между направлением проекции оси АЭ на горизонтальную плоскость и севером пеленгатора, а [ - угол между направлением оси АЭ и горизонтальной плоскостью. Очевидно, косинус у определяется следующим образом:
сга^ = паТп .
(25)
На рис. 1 приведено сечение ДН (23), плоскостью проходящей через ее ось симметрии.
Рис. 1. Сечение диаграммы направленности АЭ
Коррекция измерений при наличии помехового ИРИ и формирование пеленгационной диаграммы антенной системы
При использовании направленных антенных элементов появляются различные возможности по более сложному комбинированию фазовых и амплитудных составляющих измерений.
Если рассогласование между каналами отсутствует или может быть определено, например, при использовании опорного АЭ одновременно как коммутируемого, можно построить алгоритм компенсации помехового сигнала с заданного направления.
Пусть мы имеем помеховый сигнал, передающийся на той же частоте, что и сигнал, направление прихода которого нам необходимо определить. В этом случае принимаемое на к -ом АЭ колебание будет определяться соотношением
гк (?) = АЛ (п)е
12*Т1?-=
+
(26)
+АрВк (пр )е
где Ьрк - расстояние от источника помехового
сигнала до к -го АЭ, а дополнительным индексом р обозначены величины, относящиеся к помеховому сигналу.
Пусть, как и ранее, 5 - индекс опорного ненаправленного элемента. Сформируем аддитивные измерения вида
-рк
(?) = гк (?) - Вк (п„ )е
] 2х-
га(?) =
АгБк (п)е
12я-
1 - е
12я-
12х-
(27)
Обратим внимание, измерения (27) не зависят от параметров помехового сигнала. Платой за это будут нули диаграмм направленности сформированных измерений в направлении источника помехового сигнала. Для измерений (27) можно построить комплексные измерения на антенных парах, аналогичные (6), функционал, аналогичный (7), и, соответственно, реализовать алгоритм определения направления п на ИРИ. Недостатком подобного алгоритма полного подавления будет невозможность приема сигнала с направления прихода помехи.
к
ь
рк
Ьры - ь
рк
ь
рк
X
Ьр5 \
Ьр, -ь
ь
рк
рк
X
е
Возможно также частичное подавление помехового радиосигнала, при котором формирование ДН антенной системы происходит за счет отбрасывания или понижения веса части измерений.
Пусть на фиксированной частоте излучаются радиосигналы двух ИРИ, направление на один из них известно, и требуется определить направление на второй. Формирование ДН будем производить путем отбрасывания измерений АЭ, направленных на помеховый сигнал.
Обозначим через np орт направления на
помеховый сигнал. В качестве критерия близости направлений диаграммы направленности АЭ и направления на помеховый сигнал будем использовать условие
a(np,na) < «max, (28)
где am ж = 3 9° определяет ширину отбрасываемого сектора; указанное значение amax выбрано так, чтобы число отбрасываемых измерений не превышало двух.
Проиллюстрируем эффекты понижения веса на примере изменения пеленгационной диаграммы. На рис. 2 и рис. 3 представлены изменения пеленгационной диаграммы при отбрасывании части измерений при направлении на источник помехового сигнала равном 60°. При этом в данных, представленных на рис. 2, источник помехи реально отсутствует, а в данных, представленных на рис. 3, имеется поме-ховый сигнал с амплитудой равной амплитуде полезного сигнала.
Рис. 3. Изменение пеленгационной диаграммы при отбрасывании измерений по направлению 60°.
Амплитуда помехового сигнала равна амплитуде сигнала ИРИ
Как видно из анализа представленных данных, исключение части измерений приводит к относительному росту ложных максимумов, что деформирует пеленгационную диаграмму и влечет ухудшение характеристик пеленгования при отсутствии шумового радиосигнала. С другой стороны, наличие помехового сигнала также приводит к деформации пеленгационной диаграммы, причем так, что эти деформации частично компенсируют друг друга, что позволяет надеяться на улучшение характеристик пеленгования при понижении коэффициентов использования в условиях наличия помехового сигнала.
Для оценки эффективности формирования пеленгационной диаграммы за счет отбрасывания части измерений на рис. 4 и рис. 5 приведены графики СКО определения пеленга при наличии второго радиосигнала в зависимости от угла между двумя ИРИ. В табл. 1 приведены проценты аномальных ошибок в зависимости от частоты излучаемого ИРИ радиосигнала. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что отбрасывание части измерений в условиях наличия помехового сигнала улучшает качество пеленгования, так как количество аномальных ошибок сокращается.
Рис. 2. Изменение пеленгационной диаграммы при отбрасывании измерений по направлению 60o Помеховый сигнал отсутствует
Расстояние (м)
Рис. 4. СКО в определении пеленга при наличии второго сигнала с амплитудой в 2 раза меньше амплитуды первого радиосигнала и использовании всех измерений
Расстояние (м)
Рис. 5. СКО в определении пеленга при наличии второго сигнала с амплитудой в 2 раза меньше амплитуды первого радиосигнала и отбрасывании части измерений при атах = 39°
Таблица 1
Процент аномальных ошибок при наличии помехового ИРИ
Численные эксперименты
При конструировании антенной системы из направленных АЭ измерения гЭ будут различаться не только фазами, но и амплитудами,
зависящими от угла прихода радиосигнала и вида диаграмм направленности АЭ.
Проанализируем отдельно характеристики корреляционно-интерферометрического пеленгатора с направленными АЭ на основе измерений только амплитуды радиосигнала (16) и на основе полных измерений вида (6).
Функции пеленгационных диаграмм (14) и (22) являются нелинейными и могут иметь несколько локальных максимумов. Это может приводить к аномальным, т.е. не пропорциональным уровню погрешностей измерения ошибкам, связанным с тем, что в условиях присутствия погрешностей измерений уровень бокового лепестка может превысить уровень главного, что приведет к скачкообразному изменению пеленга.
Для определения характеристик пеленгатора оценим влияние случайных ошибок в измерениях на СКО определения пеленга и возможность появления аномальных ошибок пеленгования. Для определения пеленга возможно использование решающего функционала (14) (амплитудно-фазовый метод) или (22) (энергетический метод). Сопоставим эти методы на примере пеленгования радиосигнала с частотой 800 МГц и азимутом 90°. На рис. 6 и рис. 7 приведены примеры пеленгационных диаграмм, по которым можно сделать вывод, что при использовании амплитудно-фазового метода пеленгации (в отличие от энергетического) возможно появление аномальных ошибок пеленгования, вызываемых изменением уровней локальных минимумов пеленгацион-ной диаграммы.
о
330 30
300 60
240 120
210 150
180
Рис. 6. Пример пеленгационной диаграммы при энергетическом методе пеленгации
Тип алгоритма Частота, МГц
400 800 1200 1600
Базовый 0% 0% 3,1% 4,3%
С отбрасыванием части измерений 0% 0% 0.1% 0.3%
330 30
300 60
210 150
180
Рис. 7. Пример пеленгационной диаграммы при амплитудно-фазовом методе пеленгации
Для оценки возможности возникновения аномальных ошибок пеленгования рассмотрим уровень боковых лепестков (УБЛ), который явно зависит от частоты и направления прихода радиосигнала ИРИ. В связи с симметрией антенной решетки диапазон направлений прихода радиосигналов с ИРИ может быть сокращен с [0° 360°] до [0° 40°]. На рис. 8 проиллюстрирован УБЛ при амплитудно-фазовом методе пеленгования. При амплитудном пеленговании с использованием АЭ с ДН виде кардиоиды (23) боковые лепестки не появляются.
Для случая использования ненаправленных АЭ сечение пеленгационной диаграммы при том же направлении и удаленности ИРИ, что и для сечения диаграммы выше, показано на рис. 9, а на рис. 10 представлена диаграмма изменения уровней боковых лепестков.
0.8
0.2-1-1-1-1-1-1-1-
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Расстояние (м)
Рис. 8. УБЛ при амплитудно-фазовом методе пеленгования с использованием направленных антенн
210 150
180
Рис. 9. Пример пеленгационной диаграммы при использовании ненаправленных АЭ
Из приведенного примера видно, что при использовании как направленных, так и ненаправленных антенных элементов в пеленгаци-онной диаграмме имеется более одного локального максимума (бокового лепестка), что может вызывать аномальные ошибки (скачки) при определении пеленга.
0.8
0.2 -1-1-1-1-1-1-1-
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Расстояние (м)
Рис. 10. УБЛ при использовании ненаправленных АЭ
Влияние пренебрежения сферичностью распространения радиоволн в амплитудно-фазовом методе
При построении алгоритмов пеленгования используют приближение плоской волны, в котором фронт волны считается плоскостью. Рассмотрим погрешности, возникающие из-за пренебрежения сферичностью распространения радиоволн, и определим величину ближней зоны, для которой характерна данная ошибка. Для этого сравним результаты определения пеленга, полученные исходя из приближения плоской волны, с истинными значениями пе-
ленга при отсутствии любых других ошибок. На рис. 11 приведен график, который отображает зависимость СКО определения пеленга от расстояния до ИРИ при амплитудно-фазовом методе пеленгации и отсутствии случайных ошибок в измерениях (используются направленные антенные элементы).
СКО для радиосигнала 400МГц СКО для радиосигнала 800МГц СКО для радиосигнала 1200МГц СКО для радиосигнала 1600МГц
Расстояние (м)
Рис. 11. Зависимости СКО пеленга от расстояния до ИРИ при амплитудно-фазовом методе пеленгации и отсутствии случайных ошибок в измерении. Направленные АЭ
СКО для радиосигнала 400МГц СКО для радиосигнала 800МГц СКО для радиосигнала 1200МГц СКО для радиосигнала 1600МГц
6 8 10 Расстояние (м)
Рис. 12. Зависимости СКО пеленга от расстояния до ИРИ при амплитудно-фазовом методе пеленгации и отсутствии случайных ошибок в измерении. Ненаправленные АЭ
Для определения ближней зоны при использовании ненаправленных антенных элементов на рис. 12 приведен график, аналогичный представленному выше на рис. 11. Исходя из данных на этих двух графиках, следует отметить, что размер ближней зоны практически не меняется от замены направленных антенных элементов на ненаправленные, однако сама ошибка определения пеленга в ближней зоне становится больше.
Влияние случайных ошибок в измерениях
Проанализируем влияние случайной ошибки в измерениях приемника на точность пеленгования. Относительной погрешностью измерений будем называть отношения СКО а погрешностей измерений (6) к входящей в (6) амплитуде радиосигнала.
Анализ будем производить для источников, расположенных в дальней зоне на расстоянии от пеленгатора в 1000 м. Полученные СКО пеленга для разных относительных ошибок и частот радиосигналов занесены в табл. 2 и табл. 3.
Таблица 2
СКО определения пеленга при использовании энергетического метода (направленные АЭ)
Относительная погрешность измерений Частота, МГц
400 800 1200 1600
а/ А = 0,25 6.5° 7° 7° 7°
а/ А = 0,5 14° 14° 13° 14°
а/А = 1 35° 34° 35° 40°
Таблица 3 СКО определения пеленга и процент аномальных ошибок при использовании амплитудно-фазового метода и направленных антенных элементов
Относительная погрешность измерений Частота, МГц
400 800 1200 1600
а/ А = 0,25 0,6° 0,2° 0,08° 0,06°
а/ А = 0,5 1,0° 0,6° 0,6° 9,8°/ 5%
а/А = 1 15,4°/ 4.9% 16,1°/ 7.3% 19,3°/ 19.5% 27,8°/ 24.4%
Таблица 4 СКО определения пеленга и процент аномальных ошибок при использовании амплитудно-фазового метода (ненаправленные АЭ)
Относительная погрешность измерений Частота, МГц
400 800 1200 1600
а/ А = 0,25 0,65° 0,45° 0,16° 0,00°
а/ А = 0,5 1,05° 0,54° 0,52° 8,42°
а/А = 1 45,9°/ 26.8% 47,2°/ 19.5% 67,6°/ 39.0% 59,1°/ 31.7%
Сравнительный анализ полученных данных показывает, что энергетический метод по точности существенно уступает амплитудно-фазовому, однако в его целевой функции только один локальный, он же глобальный, максимум и, как следствие, отсутствуют аномальные ошибки, вызванные переходом решения на другой локальный экстремум.
Однако не всегда используемая модель в амплитудно-фазовом методе соответствует реальной функции измерений, что также может влиять на точность определения пеленга. Рассмотрим влияние некоторых факторов более подробно.
Влияние отклонения реальной ДН АЭ от идеальной
Еще одним источником погрешностей, вкладом которого при использовании направленных АЭ нельзя пренебрегать, является погрешность в описании ДН АЭ. Погрешность описания диаграммы может иметь случайную и систематическую компоненту. Вклад случайной компоненты соответствует случайной ошибке в измерениях, вклад систематической компоненты рассмотрим на примерах, в которых используемые при построении пеленгатора ДН не соответствуют реальным. В табл. 5 приведены СКО и процент аномальных ошибок для пеленгатора, в алгоритмах работы которого предполагаются ненаправленные АЭ, для случая использования ненаправленных АЭ и АЭ с ДН в виде кардиоиды и при относительной погрешности измерений о / А = 0,25. В табл. 6 приведены аналогичные величины для пеленгатора, в алгоритмах работы которого предполагаются направленные АЭ с ДН в виде кардиоиды (23).
Таблица 5
СКО определения пеленга при использовании амплитудно-фазового метода с круговыми ДН
Таблица 6
СКО определения пеленга при использовании
амплитудно-фазового метода с ДН типа _кардиоида_
Частота, МГц 400 800 1200 1600
АЭ с ДН типа кардиоида 0,6° 0,2° 0,08° 0,06°
АЭ с круговыми ДН 0.31°/ 0.64% 3.43°/ 4.8% 1.61°/ 3.8% 2.60°/ 2.7%
Как непосредственно видно из анализа данных табл. 5 и табл. 6, пеленгаторы с направленными АЭ оказываются несколько менее устойчивыми к систематическим погрешностям реализации ДН.
Исследование влияния отказа от учета угла места прихода радиосигнала при решении одномерной задачи
При решении одномерной задачи (определение только азимута) возникает дополнительная неточность модели, связанная с возможным отличием реального угла места от нулевого, используемого при построении алгоритма, что вносит дополнительную ошибку в определении пеленга. Поэтому оценим максимальное значение угла места, которое не приведет к ошибке пеленгования при отсутствии случайных ошибок. Для оценки приведем графики зависимости максимально допустимого угла места в зависимости от расстояния до ИРИ при использовании направленных и ненаправленных антенных элементов. На рис. 13 и рис. 14 приведены данные зависимости для направленных и ненаправленных антенных элементов, из которых следует, что отказ от учета угла места больше влияет на антенные системы с направленными антенными элементами.
Заключение
Проведенное исследование доказывает, что замена в антенных системах ненаправленных антенных элементов направленными в целом приводит к улучшению характеристик работы пеленгационной системы. При этом главными результатами являются уменьшение числа аномальных ошибок пеленгования более чем в два раза (см. результаты, представленные в табл. 3 и табл. 4) и уменьшение влияния наличия угла места примерно в полтора раза (см. результаты, представленные на рис. 13 и рис. 14).
Частота, МГц 400 800 1200 1600
АЭ с круговыми ДН 0.65° 0.45° 0.21° 0.18°
АЭ с ДН типа кардиоида 0.63° 0.29°/ 0.6% 0.62°/ 0.1% 0.16°/ 0.3%
-Угол места для радиосигнала 400МГц Угол места для радиосигнала 800МГц Угол места для радиосигнала 1200МГц -Угол места для радиосигнала 1600МГц
60 80 100 Расстояние (м)
Рис. 13. Максимальный угол места, не приводящий к ошибкам пеленгации при направленных АЭ
-Угол места для радиосигнала 400МГц Угол места для радиосигнала 800МГц Угол места для радиосигнала 1200МГц -Угол места для радиосигнала 1600МГц
40 60 80 100 120 140 160 Расстояние (м)
Рис. 14. Максимальный угол места, не приводящий к ошибкам пеленгации при ненаправленных АЭ
Кроме изменения точностных характеристик работы пеленгационной системы, появление направленных свойств у антенных элементов обеспечивает появление новых возможностей, таких как возможность формировать пеленга-ционную диаграмму для частичного подавления влияния помехового сигнала.
Следует отметить, что использование направленных свойств АЭ требует знания их ДН и погрешность в их описании может приводить к ошибкам определения пеленга, что проиллюстрировано примером, результаты которого приведены в табл. 5 и табл. 6. Таким образом, повышение качеств работы пеленгацион-ной системы за счет использования направленных АЭ сопровождается повышением требований к реализации или определению ДН АЭ.
Литература
1. Рембовский А.М., Ашихмин А.В., Козьмин В.А. Радиомониторинг: задачи, методы, средства/ под ред. А.М. Рембовского. М.: Горячая линия-Телеком, 2012. 640 с.
2. R&S®ADDx Single-Channel DF Antennas Product overview. URL: https://scdn.rohde-schwarz.com/ur/pws/ dl_downloads/dl_common_library/dl_brochures_and_datasheets/ pdf_1/ADDx_single-channel_bro_en_3606-8295-12_v0700.pdf (дата обращения: 20.02.2020)
3. TCI Model 643 Dual-Polarized VHF/UHF DF and Spectrum Monitoring Antenna. URL: https://www.tcibr.com/product/tci-model-643-dual-polarized-vhfuhf-df-and-spectrum-monitoring-antenna/ (дата обращения: 14.06.2021).
4. Исследование возможности пеленгования корреляционным интерферометром источников сигналов, расположенных в области Френеля / А.В. Ашихмин, И.Б. Крыжко, А.Б. Токарев, А.А. Фатеев // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2020. Т. 16. № 1. С. 55-63.
5. Dan Simon. Optimal State Estimation. WILEY-INTERSCIENCE, 2006. 526 c.
6. Кольцевая антенная решетка из симметричных вибраторов с резистивными нагрузками в разрывах плеч / А.В. Ашихмин, Л.Н. Коротков, Ю.Г. Пастернак, П.В. Першин, Ю.А. Рембовский, А.В. Ситников, С.М. Федоров // Радиотехника. 2018. № 7. С. 57 - 59.
7. Кольцевая антенная решетка из петлевых вибраторов Пистолькорса с резистивными нагрузками в контурах протекания токов / А.В. Ашихмин, Л.Н. Коротков, Ю.Г. Пастернак, П.В. Першин, Ю.А. Рембовский, А.В. Ситников, С.М. Федоров // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2019. Т. 15. № 1. С. 69 - 72.
Поступила 28.06.2021; принята к публикации 20.10.2021
Информация об авторах
Ашихмин Александр Владимирович - д-р техн. наук, профессор, директор ОСП, главный инженер научно-производственной компании АО ИРКОС (394049, Россия, г. Воронеж, Рабочий проспект, 101Б), e-mail: ashihminav@ircoc.vrn.ru Крыжко Игорь Борисович - старший научный сотрудник, Научно-производственная компания АО ИРКОС (394049, Россия, г. Воронеж, Рабочий проспект, 101Б); канд. техн. наук, доцент, Воронежский государственный университет (394036, Россия, г. Воронеж, Университетская площадь, 1), e-mail: kryzhkoib@ircoc.vrn.ru
Токарев Антон Борисович - старший научный сотрудник, Научно-производственная компания АО ИРКОС (394049, Россия, г. Воронеж, Рабочий проспект, 101Б); д-р техн. наук, доцент, профессор кафедры радиотехники, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: TokarevAB@ircoc.vrn.ru Фатеев Александр Андреевич - аспирант, Воронежский государственный университет (394036, Россия, г. Воронеж, Университетская площадь, 1), e-mail: fateevaa@ircoc.vrn.ru
COMPARISON OF THE CHARACTERISTICS OF THE CORRELATION-INTERFEROMETRIC BELLOWS WHEN USING DIRECTIONAL AND NON-DIRECTIONAL ANTENNA ELEMENTS
A.V. Ashikhmin1, I.B. Kryzhko1,2, A.B. Tokarev1,3, A.A. Fateev2
JSC "IRKOS", Voronezh, Russia 2Voronezh State University, Voronezh, Russia 3Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia
Abstract: when creating correlation-phase direction finders, as a rule, non-directional antenna elements (AE) are used. To use directional AE measurements, it is necessary to modify the direction finding algorithms. We present the corresponding modifications of the algorithms and we carried out a comparative study of the direction finding accuracy in relation to two-channel correlation-interferometric standard direction finders using flat antenna arrays of directional and non-directional AEs. We also considered the possibility of determining bearings only from energy measurements, which is absent in relation to direction finders with nondirectional AE. We show that the use of directional AEs makes it possible to reduce the probability of occurrence of anomalous errors, to increase the accuracy of direction finding at significantly large values of the elevation angle, which determines the direction to the radio emission source, to reduce the negative effect of refusing to take into account the sphericity of the incoming wave and, consequently, to reduce the size of the near-field zone of a bearer, which is characterized by the appearance of abnormal direction finding errors. In a multi-signal radio environment, the use of the directional properties of the AE also makes it possible to form a direction finding diagram that provides partial suppression of interference signals. At the same time, the effective use of the directional properties of antenna AEs requires the most accurate consideration of their directional patterns (DP). Errors in the description of the pattern can lead to noticeable errors in determining the bearing, therefore, improving the quality of operation of the direction finding system due to the use of directional AEs is accompanied by increased requirements for the determination and accuracy of practical implementation of the pattern of AE
Key words: direction finding, directional antenna elements, amplitude-phase direction finding, correlation-interferometric direction finder
References
1. Rembovskiy A.M., Ashikhmin A.V., Koz'min V.A. "Radiomonitoring: tasks, methods, means" ("Radiomonitoring: zadachi, metody, sredstva"), Moscow: Goryachaya liniya-Telekom, 2012, 640 p.
2. R&S®ADDx Single-Channel DF Antennas Product overview, available at: https://scdn.rohde-schwarz.com/ur/pws/dl_downloads/dl_common_library/dl_brochures_and_datasheets/pdf_1/ADDx_single-channel_bro_en_3606-8295-12_v0700.pdf (date of access: 20.02.2020).
3. TCI Model 643 Dual-Polarized VHF/UHF DF and Spectrum Monitoring Antenna, available at: https://www.tcibr.com/product/tci-model-643-dual-polarized-vhfuhf-df-and-spectrum-monitoring-antenna/ (date of access: 14.06.2021)
4. Ashikhmin A.V., Kryzhko I.B., Tokarev A.B., Fateev A.A. "Investigation of the possibility of direction finding by a correlation interferometer of signal sources located in the Fresnel region", Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voro-nezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2020, vol. 16, no. 1, pp. 55-63.
5. Simon D. "Optimal state estimation", WILEY-INTERSCIENCE, 2006, 526 pp.
6. Ashikhmin A.V., Korotkov L.N., Pasternak Yu.G., Pershin P.V., Rembovskiy Yu.A., Sitnikov A.V., Fedorov S.M. "Ring antenna array of symmetrical vibrators with resistive loads in shoulder ruptures", Radio Engineering (Radiotekhnika), 2018, no. 7, pp. 57-59.
7. Ashikhmin A.V., Korotkov L.N., Pasternak Yu.G., Pershin P.V., Rembovskiy Yu.A., Sitnikov A.V., Fedorov S.M. "Ring antenna array of Pistolkors loop vibrators with resistive loads in current flow circuits", Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2019, vol. 15, no. 1, pp. 69-72.
Submitted 28.06.2021; revised 20.10.2021
Information about the authors
Aleksandr V. Ashikhmin, Dr. Sc. (Technical), Professor, Director, Leading Engineer of JSC "IRKOS" (101B, Rabochiy avenue, Voronezh 394049, Russia), e-mail: ashihminav@ircoc.vrn.ru
Igor' B. Kryzhko, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State University (1 Universitetskaya sq., Voronezh 394036, Russia); Senior Researcher, Leading Engineer of JSC "IRKOS" (101B, Rabochiy avenue, Voronezh 394049, Russia), e-mail: kryzhkoib@ircoc.vrn.ru
Anton B. Tokarev, Dr. Sc. (Technical), Professor, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia); Senior Researcher at the Research sector of JSC «IRCOS» (101B Rabochiy prospekt, Voronezh 394049, Russia), e-mail: TokarevAB@ircoc.vrn.ru
Aleksandr A. Fateev, graduate student, Voronezh State University (1 Universitetskaya sq., Voronezh 394036, Russia), e-mail: fateevaa@ircoc.vrn.ru
