CC BY
59
2007 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА №123
Серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники
УДК 629.735.03
СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ НЕЙРОСЕТЕВЫХ АЛГОРИТМОВ С МЕТОДАМИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА ПРИ ДИАГНОСТИРОВАНИИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ГТД
И.В. ЕГОРОВ, М.П. СОКОЛОВ Статья представлена доктором технических наук, профессором Чичковым Б.А.
Применительно к задачам диагностирования ГТД представлен сравнительный анализ статистических и ней-росетевых методов. Выявлены преимущества метода самоорганизующихся карт Кохонена для визуализации свойств распределений экспериментальных данных в многомерном пространстве контролируемых параметров для различных технических состояний двигателя.
Распространение нейросетевых методов в задачах контроля и диагностики технического состояния различных энергетических и транспортных машин обусловило необходимость провести сравнение эффективности классических статистических методов диагностики с нейросе-тевыми методами применительно к задачам оценки состояния газотурбинных двигателей по результатам измерения их основных параметров в процессе эксплуатации.
Статистические методы диагностирования ГТД развивались в период отсутствия мощных вычислительных средств, позволяющих оперировать большими массивами экспериментальных данных. Суть методов состоит в сокращении пространства контролируемых параметров и числа измерений без существенной потери информации о техническом состоянии объекта диагностики. Наиболее распространены процедуры, основанные на методах факторного анализа [1], в частности, метод главных компонент, который формирует один или несколько информативных диагностических признаков посредством линейного преобразования многомерного пространства контролируемых параметров.
Суть нейросетевых методов [2] заключается в итерационном процессе аппроксимации исходных данных без наложения ограничений на линейность преобразования. Критерии аппроксимации формулируются в процессе обучения на основе данных, для которых априори известно состояние, к которому они принадлежат (обучающиеся алгоритмы [2]), или на основе мер компактности расположения векторов измеряемых параметров, принадлежащих различным диагностируемым состояниям (самообучающиеся алгоритмы [3]). Нейросетевые методы, в отличие от статистических, требуют весьма значительных вычислительных ресурсов компьютеров.
Следует отметить, что очевидным ограничением нейросетевых методов является отсутствие прямой возможности оценки доверительных вероятностей на достоверность получаемых диагнозов. Как правило, достоверность нейросетевых решений оценивается экспертно. Для получения вероятностных характеристик достоверности к результатам нейросетевого анализа вторично применяются известные статистические методы.
В настоящей статье применительно к задачам диагностирования технического состояния ГТД представлен сравнительный анализ результатов, полученных статистическим методом главных компонент и нейросетевым методом самоорганизующихся карт Кохонена. Диагностирование состояний по двум методам проведено с использованием одних и тех же исходных данных, зарегистрированных в процессе реальной эксплуатации двигателей. Полученные результаты позволяют выбирать рациональные методы диагностирования состояний ГТД в зависимости от характера исходной информации и требований к достоверности диагностических решений.
Исходные данные
В качестве исходных данных использовались результаты регистрации вибраций и частот вращения роторов газотурбинной установки ГТУ-2,5П в процессе ее эксплуатации, в течение которой произошло попадание постороннего предмета на вход в двигатель. Штатные средства контроля и графики измерения вибраций во времени не выявили значимых различий в данных до и после возникновения повреждения. На рис.1 из работы [4] показано изменение уровней вибраций по двум датчикам, а также указан момент попадания постороннего предмета. Из графика видно, что однопараметрический анализ вибраций не позволяет установить момент повреждения.
В работе [4] показано, что экспертный визуальный анализ данных в трехмерном пространстве «вибрация - частота вращения - время», посредством изменения расположения осей координат по отношению к наблюдателю, позволил достоверно установить момент повреждения. В данной статье исследуются применимость формальных методов главных компонент и карт Ко-хонена для распознавания состояний двигателя до и после попадания постороннего предмета.
Ношра измерений
Рис. 1. Данные по измерениям вибраций в процессе эксплуатации ГТУ (стрелкой указан момент попадания постороннего предмета)
Метод главных компонент
Суть метода главных компонент состоит в линейном преобразовании многопараметрического пространства диагностических признаков на основе критерия, максимизирующего разброс экспериментальных данных по направлениям. Направление максимальной изменчивости данных является первой главной компонентой, которой сопоставляется новая ось координат преобразуемого пространства. Второй (ортогональной первой) оси координат сопоставляется вторая главная компонента в направлении меньшей изменчивости и так далее. Диагностическое решение, связанное с выделением различных технических состояний двигателя, осуществляется анализом проекций измеренных данных на первую главную компоненту. В случае, если плотность распределения проекций точек имеет явно выраженную двухмодальную (многомодальную) структуру, то принимается решение о наличии нескольких различающихся состояний объекта диагностирования. Степень различия между состояниями с заданной доверительной вероятностью может быть определена через функции расстояния между модами распределения.
Вычисления методом главных компонент для оценки технического состояния ГТУ-2,5П проводились по разработанной программе в среде “МЛТИСЛВ”. Из результирующих графиков (рис. 2, 3) видно, что метод главных компонент осуществляет кластеризацию с достаточно высоким уровнем неопределенности, так как области распределения контролируемых параметров до и после повреждения имеют нелинейные границы. Нелинейность границ является существенным ограничением на применимость этого метода.
Пространство параметров
N
• * * измерения
---- 1 гл. комп.
---- 2 гл. комп.
А)
О
а
Пространство гл.комп.
2 гл. комп
измерения V2 N
Б)
Рис. 2. Вид пространства параметров и пространства главных компонент. А) Оси главных компонент в пространстве контролируемых параметров. Б) Оси параметров в пространстве главных компонент
-2
О
2
С1
Рис. 3. Плотность распределения Р проекций экспериментальных точек на первую главную
компоненту С
Метод самоорганизующихся карт Кохонена
Свободными от ограничений на линейность границ между областями точек в пространстве контролируемых параметров являются методы кластеризации состояний двигателя, основанные на нейросетевых подходах. Наиболее подходящим для практических задач диагностирования представляется метод самоорганизующихся карт Кохонена [3].
Топология этой нейронной сети представляет собой набор узлов, соединенных между собой связями, которые упорядочивают ее в прямоугольную или гексагональную структуру. Процесс обучения служит для перераспределения узлов в места локальных сгущений исходных данных. После обучения сеть отражает кластерную структуру исходных данных, причем расстояния между узлами воспроизводит отношения соседства кластеров в пространстве параметров.
Алгоритм процесса обучения нейронной сети подробно изложен в работе [4], ниже приводятся этапы, поясняющие сущность процесса обучения:
1. Выбирается случайным образом начальное положение узлов сети в многомерном пространстве параметров.
2. Из множества исходных данных случайным образом выбирается точка, координаты которой используются для отыскания узлов нейронной сети, расположенных на наименьшем расстоянии от этой точки.
4. Координаты найденного узла линейным образом преобразуются таким образом, чтобы узел сместился на некоторый шаг к выбранной точке пространства. При этом в соответствии со свойствами связей совместно с этим узлом перемещаются и другие узлы сети.
5. Алгоритм обучения является итерационным. Количество итераций зависит от специфики решаемой задачи и от сложности структуры исследуемых данных. Критерием остановки процесса обучения может быть уменьшение до определенного уровня или стабилизация значений расстояний между точками исходных данных и ближайшими узлами сети.
На рис. 4. представлен пример отображения значений параметров в пространстве «вибрация - частота вращения - время», контролируемых в процессе эксплуатации двигателя ГТУ-2,5П. На графике показана также результирующая карта Кохонена. Видно, что узлы сети расположены в областях наибольшего сосредоточения экспериментальных точек.
Вибрации
Рис. 4. Вид трехмерного пространства параметров с наложенной картой Кохонена
После завершения процесса обучения сети, каждая экспериментальная точка из пространства параметров проецируется на ближайший узел карты и рассчитывается количество точек в каждом узле. Анализ результатов по карте Кохонена осуществляется после ее преобразования в плоское состояние с исходной прямоугольной или гексагональной структурой расположением узлов и связей.
Растянутая на плоскость карта сохраняет соотношения между расположением экспериментальных точек в многомерном пространстве параметров. Благодаря этому свойству компактные области исходных точек, характеризующие различные состояния объекта диагностирования, хорошо визуализируются на плоском графике. Важным является то, что при этом разделяются состояния, имеющие сложные нелинейные границы между многомерными областями.
Для лучшего визуального восприятия информации, содержащейся в картах Кохонена, производится их раскраска или разметка. Раскрашенные карты называются диагностическими. В зависимости от правил раскраски (разметки) они могут отображать различные свойства диагностируемого объекта.
Частота врат
Ниже иллюстрируются свойства диагностических карт, полученных из сети Кохонена (рис.4) для зарегистрированных значений параметров двигателя ГТУ-2,5П.
1. Выделение информации, относящейся к различным временным интервалам
На диагностической карте (рис. 5) по имеющейся априорной информации о моменте повреждения двигателя раскраской выделены узлы, относящиеся к измерениям параметров до и после этого повреждения. Характер распределения раскрашенных узлов свидетельствует о том, что области, относящиеся к различным состояниям двигателя, имеют достаточно узкую границу пересечений, что свидетельствует о достоверности распознавания. Кружком выделен узел, на который проецирована точка со значениями параметров, относящихся к моменту времени перед остановом двигателя.
Рис. 5. Диагностическая карта с метками данных пространства параметров:
® - проекции данных, соответствующих значениям параметров измеренных в начальный
период эксплуатации ГТУ-2,5П;
X - проекции данных, соответствующих значениям параметров, измеренных после попадания
постороннего предмета на вход в двигатель
2. Выявление особенностей изменения одного из контролируемых параметров
На рис. 6 приведена диагностическая карта с раскраской, пропорциональной уровню виброскорости по одному из датчиков (VI).
Рис. 6. Диагностическая карта уровня вибраций двигателя
Из сопоставления диагностических карт, показанных на рис. 5 и рис. 6, следует, что моментам времени после повреждения соответствуют более высокие уровни вибраций.
3. Визуализация границ между областями, характеризующих различные состояния
Раскраска карты, приведенной на рис. 7, осуществлена в соответствии с правилом, по которому цветовая гамма изменялась пропорционально расстояниям между узлами сети. Сопоставление этой карты с картой (рис. 5) свидетельствует, что участок наибольшей деформации сети находится между областями, относящихся ко времени до и после повреждения двигателя. Достаточно узкая область карты, занимаемая этим участком, достоверно показывает наличие двух подмножеств в трехмерном пространстве параметров.
Область сильного растяжения карты
Рис. 7. Диагностическая карта степени растяжения сети в пространстве параметров 4. Визуализация кластерной структуры данных
На рис. 8 представлена диагностическая карта с раскраской, наложенной пропорционально числу экспериментальных точек спроецированных в узлы сети. На карте отчетливо различимы два участка, характеризующие локальные сгущения в исследуемых данных. Сопоставление этой карты с картами, показанными на рис. 5 и рис. 6, позволяет констатировать, что выделенные кластеры разделяют исходные данные на периоды времени их регистрации, соответственно до и после повреждения двигателя.
Таким образом, комплексный анализ нескольких параметров двигателя, с применением нейросетевого метода, основанного на построении карт Кохонена, позволил выявить достаточно узкий временной диапазон, в котором с высокой достоверностью произошло качественное изменение характеристик исследуемых процессов в ГТД. Обнаруженные изменения связаны с повреждением, вызванным попаданием постороннего предмета в тракт двигателя. Достоверный диагноз поставлен, несмотря на наличие существенно нелинейной границы между двумя областями точек исходных данных в многомерном пространстве контролируемых параметров.
Корректное сравнение статистических и нейросетевых методов показало, что нейросетевой алгоритм является существенно более эффективным по сравнению со статистическим методом главных компонент для задачи диагностирования технического состояния двигателя. Нейросе-тевые подходы обеспечивают возможность кластеризации при нелинейных границах между областями, характеризующих исправное и неисправное состояния в пространстве контролируемых параметров ГТД.
Локальные сгущения исследуемых данных
Рис. 8. Диагностическая карта плотности локальных сгущений
Возможность представления в виде карт Кохонена различных свойств и процессов в двигателе, характеризуемых большим множеством параметров, позволяет создать диагностический атлас, в котором определенным видам отказов и неисправностей соотносятся диагностические карты. Решения о состоянии ГТД возможно принимать путем экспертного сравнения диагностических карт, полученных в текущий момент эксплуатации двигателя, с картами, хранящимися в диагностическом атласе.
ЛИТЕРАТУРА
1. Харман Г. Современный факторный анализ. - М.: Статистика, 1972.
2. Зиновьев А.Ю. Визуализация многомерных данных. Монография. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000.
3. Kohonen T. Self-organizing maps. 3ed., Springer, 2001.
4. Соколов М.П. Обработка больших объемов информации с помощью нейронной сети Кохонена // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Эксплуатация воздушного транспорта, № 109, 2006.
EFFICIENCY ANALYSIS NEURAL DIAGNOSTICS ALGORITHMS IN CONTRAST WITH
FACTOR ANALYSIS METHODS
Egorov I.V. Sokolov M.P.
In article is presented benchmark analysis of the method main component and method of the self-organizing maps with reference to diagnosis problems engine technical condition. Is shown advantage of the method of the self-organizing maps for visualization characteristic and nature of the distribution experimental given in multivariate space parameter.
Сведения об авторах
Егоров Игорь Васильевич, 1944 г.р., окончил Московский авиационный институт (1967), начальник сектора Центрального института авиационного моторостроения, доктор технических наук, автор 78 научных работ, область научных интересов - диагностика технического состояния газотурбинных двигателей.
Соколов Максим Павлович, 1981 г.р., окончил МГТУ ГА (2005), аспирант кафедры двигателей летательных аппаратов МГТУ ГА, область научных интересов - диагностика авиационных двигателей по регистрируемым параметрам.
