CC BY
0
и
Сравнение эффективности методов выделения контуров на изображениях дорожной поверхности в зависимости от размера и
формата
А.А. Журавлев Уральский федеральный университет
Аннотация: Оценка качества дорожного покрытия - одна из самых актуальных задач в мире. Для ее решения существует множество систем, которые в основном взаимодействуют с изображениями дорожного полотна. Они работают на основе как традиционных методов (не используется машинное обучение), так и на алгоритмах машинного обучения. Традиционные подходы, например, включают методы выделения контуров на изображениях, которые являются объектом данного исследования. Однако каждый из алгоритмов обладает определенными особенностями. Например, некоторые из них позволяют быстрее получить обработанную версию оригинальной фотографии. В качестве методов для анализа выбраны: «Алгоритм Кэнни» «Оператор Кирша», «Оператор Лапласа», «Алгоритм Марра-Хилдрета», «Оператор Прюитта» и «Оператор Собеля». Основным показателем эффективности в исследовании является среднее время получения обработанной фотографии. Исходный материал эксперимента - 10 различных изображений дорожного покрытия 5 размеров (1000x1000, 894x894, 775x775, 632x632, 447x447) в форматах bmp, jpg, png. В ходе исследования установлено, что «Оператор Кирша», «Оператор Лапласа» и «Оператор Прюитта» и «Оператор Собеля» имеют линейную зависимость O(n), «Алгоритм Кэнни» и «Алгоритм Марра-Хилдрета» обладают квадратичным характером O(n2). Наилучшие результаты демонстрируют «Оператор Прюитта» и «Оператор Собеля».
Ключевые слова: сравнение, эффективность, метод, выделение контуров, изображение, фото, дорожная поверхность, зависимость, размер, формат.
Введение
Существует множество монографий [1, 2] и научных статей в различных журналах, посвященных оценке качества дорожного покрытия. Их можно разделить на две категории: использование алгоритмов машинного обучения [3] и применение традиционных методов [4]. Традиционные подходы включают методы выделения контуров на изображениях, которым и будет посвящено данное исследование. Одним из ключевых показателей любого метода является его производительность или скорость решения конкретной задачи, в нашем случае получение обработанного изображения. На этот показатель существенное влияние оказывает размер фотографии и,
возможно, ее формат. Чтобы однозначно утверждать, каким характером зависимости обладает определенный метод, необходим сравнительный анализ.
Цель работы - сравнение эффективности методов выделения контуров на изображениях в зависимости от размера и формата.
Материалом исследования являются фотографии 5 различных размеров и 3 форматов.
Научная новизна заключается в способе определения эффективности алгоритмов выделения контуров на изображениях.
В исследовании используется эмпирический метод, поскольку основными источниками результатов являются эксперимент и сравнение.
Задачи исследования:
1. Дать краткую информацию о выбранных для исследования методах.
2. Описать методологию эксперимента.
3. Продемонстрировать и описать полученные результаты.
Информация об анализируемых методах выделения контуров на
В качестве анализируемых методов выбраны: «Алгоритм Кэнни», «Оператор Кирша», «Оператор Лапласа» и «Алгоритм Марра-Хилдрета», «Оператор Прюитта», «Оператор Собеля». Информация о каждом из них представлена ниже.
Алгоритм Кэнни служит для обнаружения краев. Чтобы обнаружить широкий спектр краев на изображениях используется многоступенчатый подход. Для обработки применяются две следующие матрицы [5]:
изображениях
"-1 0 1" вх = -2 0 2 .-1 0 1.
"-1 -2 -1 Су = О О О .1 2 1
и
Оператор Кирша используется для нахождения крайних точек с помощью 8 компас-направлений, представляющие матрицы [6]:
Оператор Лапласа выделяет области с быстрым изменением интенсивности, и поэтому часто используется для определения границ. Применяется Лапласиан, имеющий следующий вид [7]: -1 -1 -1"
I =
-1 8 -1 -1 -1 -1
Алгоритм Марра-Хилдрета используется для обнаружения краев в цифровых изображениях через их свертку с помощью Лапласиана функции Гаусса, представленного выше [8].
Оператор Прюитта служит для выделения границ изображений с помощью вычисления максимального отклика на множестве ядер свертки для нахождения локальной ориентации границы в каждом пикселе. Для обработки применяются следующие матрицы [9]:
Оператор Собеля используется для выделения границ на изображениях. Применяются такие же матрицы, как и в методе Кэнни [10].
и
Методология эксперимента
Экспериментальный компьютер имеет следующие параметры: оперативная память - 8 ГБ, канал оперативной памяти - одиночный, тип ОЗУ - DDR4, операционная система - Windows 10 Pro, тип системы - x64, процессор - Intel Core i5, частота процессора - 1,6 гигагерца. В качестве среды разработки выбрана Visual Studio 2022, язык программирования - C#. Для эксперимента используется центральный процессор.
Материал исследования - 10 фотографий 5 различных размеров (1000x1000, 894x894, 775x775, 632x632, 447x447) в форматах bmp, jpg и png. Размеры изображений подобраны таким образом, чтобы количество пикселей на изображении изменялось равномерно. Шаг изменения составляет 200000 пикселей. Если перевести размеры в пиксели, то получим: 1000000 (1000x1000), 800000 (-894x894), 600000 (-775x775), 400000 (-632x632), 200000 (-447x447).
Исследование по вычислению среднего времени получения обработанного изображения выбранными методами проводилось также в работе [4]. Однако в ней шаг изменения размера изображений неравномерный, что может немного исказить представление о характере функции зависимости. Также в этой работе проводится эксперимент только для одного формата (png), и не рассматривается метод «Оператор Лапласа». В текущем исследовании предлагается новый принцип определения эффективности методов, описанный в разделе «Обсуждение результатов».
Основные этапы эксперимента по определению среднего времени получения обработанной фотографии с помощью анализируемых методов:
1. Материалом исследования являются 10 изображений 5 различных размеров форматов bmp, jpg и png.
2. Для каждого алгоритма и формата фотографии проводится серия из 5 экспериментов, в ходе которых количество пикселей, содержащихся в
и
изображении, изменяется на 200000: 1000000, 800000, 600000, 400000, 200000. При этом исходные изображения для каждого эксперимента хранятся в отдельной компьютерной папке (всего 90 папок: 6 (методы) х 3 (форматы) х 5 (эксперименты)). Обработанные версии фотографий сохраняются в новую папку, которая расположена в том же месте, что и исходные изображения.
3. Среднее время получения обработанной фотографии находится как:
^ = % (1)
-ср
N
где - среднее время получения обработанного изображения, tобщ - общее время обработки всех фотографий, N - количество изображений (равно 10).
Результаты экспериментов
Пример исходного изображения и его обработанных версий с помощью каждого из выбранных методов выделения контуров представлен на рис. 1.
Рис. 1. - Исходное изображение и его обработанные версии Результаты экспериментов по определению эффективности методов выделения контуров на изображениях с помощью предложенной методологии представлены в таблице 1.
и
Таблица № 1
Среднее время (в миллисекундах) получения обработанного изображения в зависимости от формата и размера в пикселях
рте
Метод Размер изображения
200000 400000 600000 800000 1000000
Алгоритм Кэнни 550 1656 3944 6460 10348
Оператор Кирша 169 357 601 845 1066
Оператор Лапласа 63 137 223 304 394
Алгоритм Марра-Хилдрета 543 1533 3628 5844 9341
Оператор Прюитта 52 103 141 192 244
Оператор Собеля 52 101 149 190 245
1РО
Метод Размер изображения
200000 400000 600000 800000 1000000
Алгоритм Кэнни 578 1760 4037 6528 10565
Оператор Кирша 180 369 608 829 1052
Оператор Лапласа 64 144 234 318 414
Алгоритм Марра-Хилдрета 535 1590 3639 5878 9538
Оператор Прюитта 50 104 152 196 241
Оператор Собеля 49 103 148 195 248
ВМР
Метод Размер изображения
200000 400000 600000 800000 1000000
Алгоритм Кэнни 600 1653 3820 6180 9932
Оператор Кирша 180 358 570 788 986
Оператор Лапласа 68 142 228 314 401
Алгоритм Марра-Хилдрета 578 1578 3617 5890 9577
Оператор Прюитта 48 106 147 202 250
Оператор Собеля 50 106 144 199 251
Для однозначного понимания характера зависимости конкретного метода выделения контуров от размера фотографии необходимо построить соответствующие графики для каждого формата (рис. 2).
Рис. 2. - Графики зависимости среднего времени получения обработанного изображения форматов png, jpg, bmp от размера в пикселях
Обсуждение результатов
Как видно из графиков, «Оператор Кирша», «Оператор Лапласа», «Оператор Прюитта» и «Оператор Собеля» имеют линейную зависимость О(п), «Алгоритм Кэнни» и «Алгоритм Марра-Хилдрета» обладают квадратичным характером О(п) [11]. Для качественного представления полученных результатов в выбранной системе из 6 методов выделения контуров на изображениях рассчитаем их эффективность в зависимости от скорости нарастания функции для каждого из форматов таким образом, чтобы сумма эффективностей всех алгоритмов была равна 1 для каждого формата. Чтобы сумма равнялась 1, необходим коэффициент нормализации. Эффективность обратно пропорциональна скорости нарастания функции. Для вычисления эффективности нужны следующие формулы:
м
V™ = — =
^ Дх х-п
X™
(2)
где уср - средняя скорость нарастания функции, Ах - разница максимального (хтах) и минимального (хтгп) значения размера в пикселях, А? - разница максимального (?тах) и минимального (?тгп) абсолютного значения времени.
Выразим из формулы (3) коэффициент нормализации:
(4)
где £норм - коэффициент нормализации, уср { - скорость нарастания функции определенного алгоритма, М - количество анализируемых методов выделения контуров (в нашем случае 6).
где Е - эффективность конкретного алгоритма.
и
где Еср - средняя эффективность конкретного метода, Е - эффективность алгоритма для определенного формата, F - количество форматов (равно 3).
Подставляя нужные значения в представленные формулы, получаем результаты, указанные в таблице 2 (значения округлены до 4 знаков после запятой).
Таблица № 2
Показатели эффективности выбранных методов выделения контуров на
изображениях для форматов png, jpg и bmp
Формат Методы выделения контуров
Алгоритм Кэнни Оператор Кирша Оператор Лапласа Алгоритм Марра-Хилдрета Оператор Прюитта Оператор Собеля
PNG 0,0069 0,0756 0,2050 0,0077 0,3533 0,3515
JPG 0,0069 0,0792 0,1974 0,0077 0,3617 0,3471
BMP 0,0075 0,0862 0,2087 0,0077 0,3441 0,3458
Среднее 0,0071 0,08033 0,2037 0,0077 0,35303 0,34813
значение
Наилучшими средними показателями эффективности обладают методы «Оператор Прюитта» (0,35303) и «Оператор Собеля» (0,34813).
Выводы
В ходе исследования проводилось сравнение эффективности методов выделения контуров на фотографиях дорожной поверхности в зависимости от размера и формата. Исходный материал - 10 изображений 5 различных размеров (1000x1000, 894x894, 775x775, 632x632, 447x447) в форматах bmp, jpg и png. Основной показатель эффективности - среднее время получения обработанной версии фотографии. В качестве методов для анализа выбраны: «Алгоритм Кэнни» «Оператор Кирша», «Оператор Лапласа», «Алгоритм
и
Марра-Хилдрета». «Оператор Кирша», «Оператор Лапласа», «Оператор Прюитта» и «Оператор Собеля» имеют линейную зависимость O(n), «Алгоритм Кэнни» и «Алгоритм Марра-Хилдрета» обладают квадратичным характером O(n). Наилучшие средние показатели эффективности имеют методы «Оператор Прюитта» (0,35303) и «Оператор Собеля» (0,34813).
Литература
1. Визильтер Ю.В., Желтов С.Ю., Бондаренко А.В., Ососков M.B., Моржин А.В. Обработка и анализ изображений в задачах машинного зрения. - М.: ФИЗМАТКНИГА, 2010. - 672 с.
2. Ерош И.Л., Сергеев М.Б., Соловьев Н.В. Обработка и распознавание изображений в системах превентивной безопасности: Учебное пособие -СПб. ГОУ ВПО СПбГУАП, 2012. - 154 с.
3. Silva L.A., Leithardt V.R.Q., Batista V.F.L., González G.V., Santana J.F.D.P. Automated Road Damage Detection Using UAV Images and Deep Learning Techniques // IEEE Access. 2023, Vol. 11, pp. 62918-62931.
4. Журавлев А.А. Сравнение эффективности классификации методов выделения контуров на примере изображений дорожного покрытия // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2023. Т. 12, № 1, С. 2328.
5. Liang Justin. Canny Edge Detector. URL: justin-liang.com/tutorials/canny/
6. Kirsch Compass Mask. URL: tutorialspoint.com/dip/krisch_compass_mask.htm
7. Fisher Robert, Perkins Simon, Walker Ashley, Wolfart Erik. Laplacian/ Laplacian of Gaussian. URL: homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/log.htm
8. Laplacian & Marr Hildreth Edge Detection. URL: southampton.ac. uk/~msn/book/new_demo/laplacian/
9. Prewitt Operator. URL: tutorialspoint.com/dip/prewitt_operator.htm
10. Sobel Operator. URL: tutorialspoint.com/dip/sobel_operator.htm
и
11. Analysis of Algorithms | Big-O analysis. URL: geeksforgeeks.org/analysis-algorithms-big-o-analysis/
References
1. Vizifter Yu.V., Zheltov S.Yu., Bondarenko A.V., Ososkov M.B., Morzhin A.V. Obrabotka i analiz izobrazhenij v zadachax mashinnogo zreniya [Image processing and analysis in machine vision problems]. M.: FIZMATKNIGA, 2010. 672 p.
2. Erosh I.L., Sergeev M.B., Solovyov N.V. Obrabotka i raspoznavanie izobrazhenij v sistemah preventivnoj bezopasnosti: Uchebnoe posobie [Image Processing and Recognition in Preventive Security Sources: Tutorial]. GOU VPO SPbGUAP. 2012. 154 p.
3. Silva L.A., Leithardt V.R.Q., Batista V.F.L., González G.V., Santana J.F.D.P. IEEE Access. 2023, Vol. 11, pp. 62918-62931.
4. Zhuravlev A.A. XXI vek: itogi proshlogo i problemy' nastoyashhego plyus. 2023. Vol. 12, № 1, pp. 23-28.
5. Liang Justin. Canny Edge Detector. URL: justin-liang.com/tutorials/canny/
6. Kirsch Compass Mask. URL: tutorialspoint.com/dip/krisch_compass_mask.htm
7. Fisher Robert, Perkins Simon, Walker Ashley, Wolfart Erik. Laplacian/ Laplacian of Gaussian. URL: homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/log.htm
8. Laplacian & Marr Hildreth Edge Detection. URL: southampton.ac. uk/~msn/book/new_demo/laplacian/
9. Prewitt Operator. URL: tutorialspoint.com/dip/prewitt_operator.htm
10. Sobel Operator. URL: tutorialspoint.com/dip/sobel_operator.htm
11. Analysis of Algorithms | Big-O analysis. URL: geeksforgeeks.org/analysis-algorithms-big-o-analysis/
Дата поступления: 10.04.2024 Дата публикации: 25.06.2024
