CC BY
39Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 3 (2012 5) 245-257
УДК 621.624.533
Сравнение аэродинамических характеристик лопаточных венцов с различной формой оси лопатки
С.В. Караджи, Р.З. Тумашев*
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Россия 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5 1
Received 13.08.2012, received in revised form 20.08.2012, accepted 27.08.2012
Экспериментально и расчетно изучено влияние формы оси лопатки на интегральные аэродинамические характеристики рабочего колеса осевого компрессора. Проведены измерения и сопоставление полей параметров потока для лопаточных венцов с различной осью лопатки. Даны рекомендации по профилированию лопаточных венцов с искривленной осью лопатки.
Ключевые слова: осевое рабочее колесо, серповидная лопатка, экспериментальное исследование, исследование расчетными методами.
Введение
В настоящее время большинство инженерных методик расчета осевых вентиляторных ступеней на заданные расход и давление ведутся по цилиндрическим сечениям. Рассматриваются двумерные бесконечные решетки профилей и определяются потребные кривизны и углы установки лопаток на соответствующем радиусе лопатки. Далее профили совмещаются по линии, соединяющей центры масс каждого сечения, что связано с лучшими прочностными характеристиками. Данная методика расчета практически не учитывает возможную трехмерность течения в межлопаточном канале осевого лопаточного венца. Даже при профилировании лопаточных венцов по закону постоянства циркуляции, которое соответствует радиальному равновесию потока в рабочем колесе, данное равновесие потока выполняется только на расчетном режиме, а на всех остальных режимах присутствует движение воздуха в радиальном направлении. Ввиду этого интересной является задача определения влияния формы оси лопатки на аэродинамические характеристики осевых лопаточных машин и возможности дальнейшего учета возникающей трехмерности течения в методике профилирования.
Различные исследования по влиянию формы оси лопаток рабочего колеса или спрямляющего аппарата осевой лопаточной машины на аэродинамические и акустические характеристики проводились ещё в середине ХХ века. По результатам этих работ выяснилось, что при применении серповидных (будем называть искривление оси лопатки по вращению в плоскости
* Corresponding author E-mail address: [email protected]
1 © Siberian Federal University. All rights reserved
вращения серповидностью) лопаток можно снизить суммарный шум лопаточного венца примерно на 1-6 дБ. Такой эффект обуслзвлен снижением шума на дискретных составляющих, связанных с шумом вращения, ввиду того что форма лопетки становится пространственной т присутствует разность фаз источников шума нагрузки и вытеснения [1].
Была поставлена задача более подробно изучить, каким обрааом и за счот чего меняется аэродинамическая характеристика при изменении формо1 тси лопатки. Получены интегральные характеристики, а также определены поля скоростей с помощью пневмометрических насадков на выходе из обычного рабочего колеса и рабсчего колеае, имеющего искривленную ось совмещения лопатки. По полученныминае гральным данным а полям скероотей быоа пр ове-дена верификация расчетной модели, которая дала некоторое объяснение эффектам, возникающим при изменении формы оси лопатки.
Экспериментальные модели
Для изучения влияния оси совмещения профилей на аэродинамические свойства осевой лопаточной машины было спрофилировано осевое рабочее колесо по методике, описанной в [2, 3]. Профилирование лопаточного венца производилось по методу дискретных вихрей [4]. Колесо было спрофилировано на постоянство циркуляции вдоль радиуса, что было обусловлено тем, что такой закон профилирования приводит к наименьшим потерям, связанным с выходной скоростью. Кроме того, п и таком законе профилирования распреде ение работы подводимой вдоль радиуса лопатки должнз быть одинааовым и, следовательно, амплитуды источников шума нагрузки тоже далжны быть одинаковыми. Это приведет к тому, что если пространственная форма лопатки будет зазиметь точно один период (так показано на рис;. 2)), то разбег фаз источников звука должен составить 2п, что при одинаковых тмплитудах источниаов должно привести к сильном° сниженню шумт вращения. Сама же форма средней линии, по-видимому, не так важна с точке зрения акустики и выбиралась из соображений аэродинамики. С целью сохранения постоянства циркуляции вдоль радиусн в качестве формы оаи лопзтки была выбрана логарифмическая спирнль (г = А ■ ев'е). Уго л между касатетьной к логарифмической спирали и радиусом в каждой уочке сохраняется постоянным и рнвным у = arcctgÇB). При этом сила, действующая со стороны лопдтки на поток, направлен а в ааждо й точке под одним и тем же углом к радиусу (рис. 1).
Таким образом, были спроектированы два рабочих колес а (РК), имеющие идентичные решетки профилей в цилиндрических сечениях по высоте и отличающиеся толеко осею совмещения профилей (рис. ес Расчетные паркметры характерны дкя ступени осевого компрессора.
Коэффиииент теараоеичекиого нкикра Яо = =2 = 0,23, коэффициент расхода ва = Flt(1g_v2^ = 0,5
и 5тулзчное соотношение е = == = 0,5. Здесь Щ - теоретическое давление рабочего колес а,
С = '-1,21 кг/м3 -и плоаиость вседуха, и = И(Д - о кружная скорости ico нцов копаииа, D - диаметр
модели лоподочной системы, п - часоооа вращения, Q - объемный расход, а = — площадь, (Гвт - диамекр втулка,
У
/
Рис. 1. Форма оси лопатки и направления сил, действующих со стороны лопатки на поток
Gù
Рис. 2. Лопаточный венец с радиальной и серповидной осью лопатки
Рабочее колесо с выбранными параметрами имеет широкий диапазон применения и может использоваться как в ступени стационарного компрессора, так и в дополнительных системах других типов компрессоров. Также её можно применять и в качестве движителя для дозву ко-вых летательных аппаратов.
Интегральные аэродинамические характеристики
Испытания проводились на испытательном стенде типа «камера всасывания» (рис;. 3). На входе установлен тарированный расходомерный колоектор, далее дроссель, после которого установлен вентиляоор наддува, на входе в исследуемый лопаточный венец находится успокоительная камера, на входе которой стоят сетки и хонейкомб для выравнивания потока. Диаметр испытуемой модели составляет О = 0,7 м, а часто та вртацения п = 750 об/мин. Погрешно -сти определения еэродинамических параметров герои таких низки покружных скоростях можно определять по ГОСТ 10921-90 «Аэродинамичоекио испыканкя ооявых и центробежных вен тиляторов»». При этом средние омадратические отноеительные погрешности щеи измерениях поставляют: деля объемного расхода ст^ = 0,99%; для полного давления с7рь = 0,86 %; для потре-
- 247 -
Рис. 3. Схема испытательного стенда
Рис. 4. Зависимость коэффициента теоретического давления и коэффициента полного давления от коэффициента расхода
Рис. 5. Зависимость КПД от коэффициента расхода
бляемой мощности N при измерении крутящего моментаМи частоты вращения = 0, 54%; для определения полного КПД а,, = 1,5 %>.
Используя данный аэродинамический стенд, были получены интегральные аэродинамические характеристики базового и исследуемого лопаточного венца (рис. 4, 5). КПД определялся пб формуле ?? =-|> где Нт = ииг^Т^Т^" - коэффициент теоретического давления.
Как видно из графиков, при использовании серповидных лопаток снижается максимум давления лопаточного венца. Более того, прямая коэффициента теоретического давления проходит параллельно, но ниже расчетной. Оказалось, что при уменьшении угла установки лопаток с радиальной осью совмещения на 3о коэффициент теоретического давления совпадает с коэффициентом теоретического давления серповидных лопаток.
Эти результаты говорят о том, что при профилировании колеса с такого рода серповидно -стью лопаток, возможно, нужно делать необходимые поправки на расчетное теоретическое давление или на расчетные углы атаки, так как для таких лопаток углы отставания, по-видимому, становятся больше.
Измерения полей скоростей
Измерения полей скоростей производились цилиндрическими насадками (рис. 6) и пяти-трубчатыми насадками (рис. 7). Описание такого типа насадков можно найти в работах [5, 6].
Измерения производились в неподвижной системе координат, вдоль радиуса, на расстоянии 5 мм от среза исследуемого рабочего колеса (рис. 8).
а-а
Рис. 6. Эскиз цилиндрического насадка
Рис. 7. Эскиз пятитрубчатого насадка
Рис. 8. Измерительная плоскость
Цилиндрический насадок позволяет измерять две компоненты скорости и полное давление. В общем случае присутствует ещё и третья компонента скорости, это будет вносить погрешности в измерения, полученные данным типом насадка. В книгах [5, 6] приведены экспериментально полученные коэффициенты, позволяющие частично учесть ошибки измерений в том случае, если известен угол скоса потока.
Так как при использовании лопаток с измененной осью ожидалось возникновение радиальной компоненты скорости, то для того, чтобы избежать погрешностей, связанных со скосом потока, поля скоростей и полных давлений были также промерены пятитрубчатым насадком. Пневмометрический насадок данного типа позволяет измерять все три компоненты скорости, но имеет более сложную методику тарировки.
Оба наседка были предварительно протарированы в аэродинамической трубе. Измерения производились нулевым методом.
Следует помнить, что кроме погрешностей, связанных с наличием радиальной составляющей скорости, возникают погрешности из-за неравномерности поля скоростей за рабочим колесом. При измерении в неподвижной системе координат вектор направления скорости постоянно меняется из-за того, что насадок попадает в след от проходящей мимо него лопатки. Исследования в данной области проводились в [7] и показали, что основная погрешность возникает в измерении направления скорости и при градиенте скорости U = ±100 погрешность
в изме10н±и достигает всего дншь S = ±0,5°. Этими погрешностями можно пре анбречь в отношении опааделения дкорости, но они могун привести кг сильным расхождон иам is показаниях пелноак давления. Поэтому раепределения полных давзгдий и КПД по радиусу здесь не рас-смзтраваются.
Для проверки точности измараний дополнительно бонла проведена проверка по интегральным характеристикам (мощность и расход), помученным при определении режимк, нн котором провндились измерения полей скоростей:
Са = ТЗ^СгаСЮ^П
где с2а(г) = Се)В= _ коэффициент осевой составляющей скорксти, F = ^ - отноеительный радиус;
О I-1-1-1-
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1_
Г
Рис. 9. Распределение циркуляции и коэффициента осевой составляющей скорости по радиусу на различных режимах для серповидного рабочего колеса
п _ ¡V с2а(г)с2и(г)г2аф
Пт — --_ _ _-,
)у С2а(г)гйг
где с2и(г) = С2и^г^ - коэффициент окружной составляющей скорости.
Как показано на рис. 4, теоретическое давление; , полученное по полям скоростей, хорошо ложится на интегральные характеристики.
Вторая особенность полученной! аэродинамической характе ристики экспериментального колеса с серповидными лопатками заключается в б ольпаем запас е до срыва и слабом падении давления при переходе к срывнпму режиму. Это, возможно, связано с постоянно находящимся отрывом в периферийных сечениях колеса, где серповидность такого рода не является благоприятной. В этой области усиливается «скребковый эффект» и перетекания. Несмотря на это, как видно из рис. 4, КПД экспериментального лопаточного венца не снижается. Для исследования этих явлений были получены поля скоростей на 7 режимах с помощью цилиндрического насадка. В частности, на верхней и нижней ветви гистерезиса (рис. 9).
На рис. 10 показано сравнение полей скоростей, измеренных различными типами насадков, на выходе из базового и серповидного рабочих колес вдоль радиуса. Данные поля были получены с помощью цилиндрического насадка (при таких измерениях погрешности могут достигать 5-10 %) и пятитрубчатого насадка, который имеет меньшую погрешность, так как измеряет третью компоненту скорости. При уменьшении расхода (при удалении от расчетного
а}
гг
ОА
0,3 0,2
0,1
-»-С. —-Î. - lut • tx - gjt -Ш-С,-»i
Г. -134 it*
- -
- - * - ' . ' * *-*- Л. . ' 4-a sd'
J 1 - -h
0,5
б)
o,s
Cla
0,6
0,4
0,2
0,5
0.6
0,7
о,а
0,9
w*» ■ < * . •• -,
J Wf-mp—=-»" ■ * —
H 1 -h
0,6
0,7
0,8
0,9
Рис. 10. Распределение циркуляции (а) и коэффициента осевой скорости (б) вдоль радиуса, при различных расходах: ■(цилиндрический), ♦(пятитрубчатый) - РК с радиальной осью лопаток; •(цилиндрический), ▲(пятитрубчатый) - РК с серповидной осью лопаток
режима) ухудшается работа средних сечений серповидного рабочего колеса (рис. 10). А у базового рабочего колеса ухудшается работа периферии.
Также видно, что цилиндрический насадок, так же как и пятитрубчатый, отражает картину течения, но, как и ожидалось, имеет расхождения в измерениях относительно пятитрубча-того на 5-10 %.
Расчетные методы
Необходимость изучить характер течения в лопаточных венцах, рабочие лопатки которых имеют различную ось, потребовала более детального изучения течения в межлопаточном канале. С этой целью было решено применить расчетные методы. Результаты расчетов верифицировались по интегральным характеристикам и полученным пятитрубчатым насадком полям скоростей потока на выходе из рабочего колеса со стандартными лопатками и лопатками с измененной осью совмещения. Был рассмотрен российский программный пакет численного расчета течения в турбомашинах путем решения осредненного по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса- Flowvision 2.5(FV) [8].
На входе в расчетную область находился небольшой входной участок, имитирующий коллектор и нарастание пограничного слоя, присутствовавшее в эксперименте. Рассчитывались только два канала лопаточного венца в связи с ограниченными вычислительными мощностями и для сокращения времени счета. Далее цилиндрическая часть, соответствующая той, что присутствовала в эксперименте, и затопленное пространство (рис. 11).
При расчете на Flowvision сетка была прямоугольной. При этом оптимальное количество ячеек в расчетной области оказалось порядка 106 (рис. 12), при дальнейшем увеличении количества ячеек решение не изменялось.
Рис. 11. Геометрия расчетной области
Модель турбулентности SST привела к самому хорошему совпадению расчетных интегральных характеристик с экспериментальными (рис. 4, 5, 13, 14). Решалась стационарная задача, расчетная характерен стика была получена методом у становления. Шаг по времени выбирался из количества ячеек, размеров области и характерных скоростей так, чтобы число Куранта для явного метода расчета равнялооа единице.
На входе в расчетную область задавалась нормальная скорость, соответствующая определенной точке по коэффициенту расхода лопаточной системы. На выходе задавалось нулевое статическое давление и свободный аыход. В результате расчета при каждом заданном расходе была получена разность давлений, создаваемая лопаточным венцом.
Сравнение полей скоростей и интегральных характерист ик показало, что расчет на программном комплексе Бка^л^люп, модель SST, хорошо описывает поля скоростей, полученные в эксперименте. Исключением является режиа са = 0,25, совпадение на котором хуже, что, по-видимому, саяаанно с тем, что на этих режимах возникает осевая асимметрия, что требует расчета всего лопаточного венца, а не двух межлопаточных каналов.
С2Л с2и С2Г
Рис. 14. Сравнение экспериментальных и расчетных компонент скорости на выходе из серповидного рабочего колеса на четырех режимах по расходу
Рис. 15. Сравнение изоповерхностей нулевой осевой относительной скорости (место отрыва потока) на режиме са = 0,36
Рис. 16. Виды рабочих колес с различными углами навала
Измерения параметров полей потока показали, что характер перехода к срывным режимам у двух исследуемых колес сильно отличается. Об этом свидетельствует провал осевой компоненты абсолютной! скорости в середине лопатки на предсрывных режимах для колеса с серповидными лопатками.
Для более детального исследования образования отрыва были построены изоповерхности нулевой осевой компоненты относительной скорости (рис. 15). Как видно, в колесе, лопатки которого имеют радиальную ось, отрыв присутствует практически по всей длине лопатки. В серповидных лопатках присутствует снос отрыва, возникающего у втулки, который впоследствии срывается в середине лопатка, что и соответствует провалу осевой компоненты абсолютной скорости в по лях скоростей!.
По причине снижения теоретического давленая на расчетном режиме для серповидных лопаток необходимо было определит ь зависимость теоретического давления , сондаваемого лопаточной системой от угла навала. С этой целью было произведено численное моделирование течения на расчетном режиме в лопаточных венцах, имеющих различный угол у На рис. 16 показан общий нвд моделей рабочих колес. Угол у равнялся 12,9°, 24,8°, 55,4° и 63,1°.
С учетом того, что лопотка с радиальной осью совмещения (у = 0°) и с углом у = 43,4° были исвледвваны экспериментально и расчноными методами, а также если предположить, что в продельном случае пра угле навалс у = 90° .лопаточный венец не должнн с оздавать давления,
можно получить зависимость теоретического давления, создаваемого рабочим ко лесом от угла навала лопатки по направлению вращения (рис. 17).
На рис. 17 крестами отмечены точки, полученные из эксперимента, а кругами -о с помощью числениого моделирования. Исходя иа форлы полученной кривой можно дать рекомендации по способ)}' учета снижения давления за счет серпевидности лопаток. Зависимость на рис. 17 можно аппрексимирооать кривой Нт = Нт0 • cos у со степонью достоверности =2 = 0,962а, где #7-0 -2 теоретичеолоа давление, создаваемее при угле ннвала у = 0. Таким аброоом, при пра-ектировании лопаточных венцов с серповидными лопаткеми с осью, выполненной по логариф-мичеакой спирали, знгаутой по направлению в плоакости вращения, давление, создавиемое токой лопаточной системой, будет в cos у меньше, че м при использовании Лазовой радиальной оси совмещения. Достигнутый результат соответатву ет аналитичаакой зависимости для угла выхода потока от у ала навала, полученной в [9]: tig) = ctgf>2 cosy.
Выводы
Полученные экспериментальные и расчетные данные показали, что падание давления на расчетном режиме действительно происходит из-за увеличения углов отставания (рис. 18). Та- 256 -
ким образом, серповидность можно учитывать просто как завышенную поправку на вязкость. Хотя причины такого изменения углов отставания, скорее всего, более глубокие и связаны с радиальной составляющей силы, действующей со стороны серповидной лопатки на поток. Исходя из численных расчетов и экспериментов было получено, что теоретическое давление падает как cos у в ьависимо сти от угла навала у (рис. 17).
Эффект затягивания срыва, как оказалось, связан с отрывом на входе в рабочее колесо у втулки и сносом этогь отрыва вдоль серповидной лопатки, в то время как в рабочем колесе с базовой лопаткой на этих режимах уже возникает срыв по всей длине лопатки (рис. 15).
Список литературы
[1] Harvey H. Habbard, Aeroacoustics of flight vehicles, Volume 1, Noise sources, NASA Reference publication 1258. Vol. 1. WRDC Technical report 90-3052, 1991. 592 p.
[2] Брусиловский И. В. Аэродинамический расчет осевых вентиляторов. М.: Машиностроение, 1986. 288 с.
[3] Довжик С. А. // Труды ЦАГИ им. Н. Е. Жуковского. Вып. 1099. 1968. 279 с.
[4] Белоцерковский С. М., Ништ М. И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, 1978. 352 с.
[5] Пешехонов Н. Ф. Приборы для измерения давления, температуры и направления потока в компрессорах. М.: Оборонгиз, 1962. 183 c.
[6] Петунин А. Н. Методы и техника измерения параметров газового потока (приемники давления и скоростного напора). М.: Машиностроение, 1972. 329 с.
[7] Колесников А. В., Носов А. Я. Промышленная аэродинамика. М.: Оборонгиз, 1962. № 24. С. 134-141.
[8] Караджи С. В. // Инженерные системы: Труды Междунар. НПК, 2010. С. 1620.
[9] Сироткин Я. А. Аэродинамический расчет лопаток осевых турбомашин. М.: Машиностроение, 1972. 448 с.
Aerodynamics of Axial Rotors
with Different Axis of Blade Alignment
Sergey V. Karadzhi and Ramil Z. Tumashev
Moscow State Bauman University 5 2-ndBaumanskaya Str., Moscow, 105005 Russia
Experimentally and numerically investigated the influence of the line of blade alignment on integral aerodynamic characteristics of axial rotor. Velocities on the exit of rotor were measured and compared for rotors with different axis of blade alignment. Recommendations on development of rotors with forward swept blades were made.
Keywords: axial rotor, forward-swept blade, experimental investigation, numeric investigation.
