СПОСОБ ЗАЩИТЫ ПЛЯЖА ОТ РАЗМЫВА ПРИБОЙНЫМИ ВОЛНАМИ
В.А. Наумов, Н.Р. Ахмедова, Л.А. Белова
Калининградский государственный технический университет Советский пр., 1, Калининград, Россия, 236022
В работе рассматривается гидротехническое сооружение, предназначенное для защиты морского побережья от размыва. На основании действующих рекомендаций по расчету нагрузок и воздействий на данные сооружения определены основные расчетные параметры.
Ключевые слова: морские берегозащитные сооружения, оболочка, защита пляжа
Куршская коса (Калининградская область, РФ) является уникальным природным комплексом, ее берега омываются Балтийским морем с одной стороны, Куршским заливом — с другой (рис. 1).
Рис. 1. Куршская коса [1]
Состояние побережья косы во многом зависит от воздействия моря и лагуны (залива). Интенсивный размыв и отступление берегов с обеих сторон угрожает существованию этого природного объекта [2; 3].
Для защиты побережья от размыва прибойными волнами разработано устройство [4] — оболочка с подпорными стенками из мешков с пляжным грунтом (рис. 2, 3).
В данной статье проведен расчет веса мешков с грунтом, необходимого для равновесия гидротехнического сооружения в период размыва пляжа прибойными волнами.
Полагаем, что вес мешков с грунтом слева и справа одинаков G1 = Gг. Максимальные значения горизонтальной Px, кН/м и вертикальной Pz, кН/м проекций равнодействующей нагрузки от разбивающихся волн на вертикальную волнозащитную стену (при отсутствии засыпки грунта со стороны берега) необходимо принимать по эпюрам бокового и взвешивающего волнового давлений (рис. 4).
Рис. 2. Оболочка с подпорными стенками из мешков с пляжным грунтом [4]: а — вид сверху; вид по А; 1 — оболочка; 2 — лента; 3 — фартук; 4 — стяжка; 5 — пляж; 6 — вода; 7 — прудок-отстойник; 8 — граница пруда-отстойника; 9 — мешки с пляжным грунтом
Рис. 3. Вид защитного устройства во время испытаний
При этом значения давления p и п определяются в зависимости от места расположения сооружения. При расположении сооружения на берегу за линией уреза в пределах наката волн (рис. 4) по формулам [5]:
Р = 0,7
V
1 _ а^
аг
( X ри, ри = pgh • 0,03^— + 0,75 V й
pg
(1)
где р — плотность воды, кг/м3; g — ускорение свободного падения, м/с2; — средняя длина волн, м; п — превышение гребня волны над расчетным уровнем в створе волнозащитной стены, м; ри — наибольшее давление волн в створе последнего обрушения прибойных волн, кПа; h — высота разбивающихся волн, м; ап — расстояние от створа последнего обрушения волн до линии уреза (приурезовая зона), м; а1 — расстояние от линии уреза воды до сооружения, м; аг — расстояние от линии уреза воды до условной границы наката на берег разбивающихся волн (при отсутствии сооружения), м; й — глубина воды в створе последнего обрушения прибойных волн.
Рис. 4. Расчетная схема
Критическая глубина йс при первом обрушении волн определяется для заданных уклонов дна / по графикам из [5]. Были получены формулы, аппроксимирующие графики. Для / < 0,02 погрешность аппроксимации не превышает 5%:
йЬ = 0,0106 — 0,1452й + 1,6403 ■ 103 ■ й2 — 1,1442 ■ 105 ■ й3 + 2,7099 ■ 106 ■ й4, (2)
йЬ = йф, й = h1/(gT2).
Период Т и средняя длина волны связаны формулой [5]
X = gT2/(2п).
Критическая глубина, соответствующая последнему обрушению волн й, при заданном постоянном уклоне дна / определяется по формуле [5]
й = кп-1 ■ йс,
(3)
где к — коэффициент, принимаемый по второй строке таблицы 1 [5]; п — число обрушений волн.
Величина п принимается из ряда п = 2, 3 и 4 при выполнении двух неравенств
кп-2 > 0,43 и кп-1 < 0,43.
(4)
Заметим, при уклонах дна более 0,05 принимают d = dc. Сравнение квадрата и куба коэффициента k в таблице с 0,43 позволило определить количество обрушений волны при заданном уклоне дна.
Далее будем рассматривать случай, когда защитное сооружение установлено на линии уреза. Тогда ц1 = 0, первая формула (1) упростится. При построении сил, действующих на защитное сооружение (рис. 5) можно пренебречь их отклонением от вертикали и горизонтали, так как косинусы углов наклонной плоскости близки к единице (табл.).
Таблица
Параметры, применяемые при расчетах
Уклон дна i 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05
Коэффициент к 0,75 0,63 0,56 0,5 0,45 0,42 0,4 0,37 0,35
к2 0,563 0,397 0,314 0,25 0,202 0,176 0,16 0,137 0,122
к3 0,423 0,250 0,176 0,125 0,091 0,074 0,064 0,051 0,043
Количество обрушений n 4 3 3 3 3 2 2 2 2
cos ф 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,999 0,999 0,999 0,999
Пусть центры тяжести мешков с песком находятся на расстоянии a/4 от края сооружения. Кроме того, n > D, тогда избыточное давление в верхней точке вычисляется по формуле
po = p(1 - D/n).
Составляющие равнодействующей сил давления воды Px, Pz вычислялись по формулам [6; 7].
Рис. 5. Схема сил, действующих на защитное сооружение
Система уравнений равновесия при недеформированном объекте: —bN + 0,5a • G + 0^ • G1 + 0^ • G2 - 0,667a • Pz - zp • Px = 0 N - G - G1 - G2 + Pz = 0, F + Px = 0.
(5)
(6) (7)
Из уравнения (7) суммарная горизонтальная реакция поверхности
¥ = -Рх.
Из уравнения (6) вертикальная реакция поверхности
N = в + 2вх - Рг = 0.
Из уравнения (5)
0,5а • в+а • в1 - 0,667а • Рг - г, • Рх
Ь =-1-г-. (8)
в + 2в1 - Рг
По формуле центра тяжести трапеции
Б 2,0 + Р
гР =т--.
Р 3 ,0 + р
Величина безразмерного плеча нормальной реакции 8:
§ = Ь = 0,5в+в1 -0,667• Рг -Рхгр /а а N '
Были рассчитаны реакции при следующих параметрах: Б = 1,5 м; а = 1,7Б. Для сохранения равновесия необходимо выполнение условия N > 0, в противном случае тело оторвется от поверхности (всплывет). По рисунку 6 можно определить необходимый вес мешков с грунтом при заданной высоте волны.
.V кН
Х5
-1.
* ^ ч. * 4 .3 ч . к
ч. ч ч ■ • 1 •
1 1 ч. ч. ч4 • • • • •
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 й,м
Рис. 6. Нормальная реакция в зависимости от высоты волны при длине волны 30 м и различных значениях у = 1 — у = 0,4; 2 — у = 0,5; 3 — у = 0,6; 4 — у = 0,7; 5 — у = 0,8
Для сохранения равновесия должно выполняться неравенство 0 < 8 <1, в противном случае произойдет опрокидывание. На рисунке 7 представлены результаты расчета величины безразмерного плеча нормальной реакции. Видно, при каких значениях у устройство опрокидывается (8 падает до нуля).
8 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0
• •.
* ч * • 'ч. 5
• ^ ч ф ч • ' ч. '•И • •
Чч Ч N Ч ч ^ * ч Ч4 * • • < • •
4 ч2 ч X * ч^ * \ • • • • •
\> ч ч ч * * ч * ч^ • • • •
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 к,и
Рис. 7. Безразмерное плечо нормальной реакции в зависимости от высоты волны при длине волны 30 м и различных значениях у = 1 — у = 1,2; 2 — у = 1,4; 3 — у = 1,6; 4 — у = 1,8; 5 — у = 2,0
Чтобы не началось скольжение, должно быть выполнено условие
И < N • f или f > (10)
На рисунке 8 представлены результаты расчета величины коэффициента трения скольжения, необходимого для сохранения равновесия. На рисунке 8 необходимо провести горизонтальную линию/=/о, где/о — коэффициент сцепления. При значениях безразмерных параметров устройства, соответствующих линиям, лежащим ниже этой горизонтали, скольжение будет отсутствовать.
/ 0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
1> / ✓ ✓ ✓ ✓ У • * • • •
2 ✓ ✓ ✓ / 4 ✓ * 1 • • • •
г г * #» 3." 4 / 4» ' • • • • >
* # 4 + * 4 • • 5^"
* ♦
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 к,и
Рис. 8. Величина коэффициента трения, необходимая для сохранения равновесия в зависимости в зависимости от высоты волны при различных значениях у: 1 — у = 1,2; 2 — у = 1,4; 3 — у = 1,6; 4 — у = 1,8; 5 — у = 2,0
По трем графикам необходимо определить, какое из условий является критическим для сохранения условий равновесия защитного устройства. Пусть/о = 0,7; к = 1,7 м. По рисунку 7 для отсутствия скольжения должно быть у > 1,6. По рисунку 6 для отсутствия опрокидывания — у > 1,2. По рисунку 6, чтобы устройство
не всплывало, — у > 0,47. Таким образом, критическим будет условие отсутствия скольжения.
Оценим, какой должна быть плотность грунта в мешках, чтобы сохранялось равновесие у > 1,6 или G1 > 1,6G. Выразим вес через плотности и площади сечения, получим неравенство
Si • pi > 1,6 • So • Ро^>
где po, p1 — плотность воды и грунта в мешках, соответственно; S0, S1 — площадь сечения цилиндрической оболочки с водой и пространства для мешков (с одной стороны), соответственно.
В рассматриваемом примере отношение S1/S0 « 0,23. Тогда должно выполняться неравенство p1 > 6950 кг/м3, что практически не реализуемо.
Таким образом, рассматриваемое устройство можно использовать, наполняя мешки пляжным грунтом, при высоте волн до 1 м.
Теоретические данные согласуются с результатами, полученными в ходе натурных наблюдений, которые проводились на Куршской косе Калининградской области.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Портал единой государственной системы об обстановке в мировом океане. URL: http:// portal.esimo.ru/portal/portal/esimo-user/services/ (дата обращения: 30.04.2016).
[2] Белова Л.А., Ахмедова Н.Р. К вопросу об охране земель рекреационного назначения // Труды Кубанского государственного аграрного университета: Научный журнал. № 5(56). 2015. С. 221—227.
[3] Бурнашов Е.М. Современная динамика и геоэкологическое состояние морского берега Калининградской области: дисс. ... канд. геогр. наук. Барнаул, 2011. 205 с.
[4] Пат. 2472897 Российская Федерация, МПК Е02В3/04, Е02В3/06 Устройство для защиты песчаных пляжей от размыва прибойными волнами / А.С. Ведяшкин, Л.А. Терещенко. Заявитель и патентообладатель Калининградский государственный технический университет (RU). 2011125385/13; заявл. 20.06.2011; опубл. 20.01.2013 7 с.
[5] СП 38.13330.2012. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов).
[6] Наумов В.А., Ахмедова Н.Р., Белова Л.А. Расчет усилий волнового давления на мобильное защитное устройство, размещенное на линии уреза // Материалы второй международной научно-практической конференции «Образование, наука и техника: актуальные проблемы и тенденции развития» (г. Донецк, Украина, 15—17 февраля 2014 г.). Донецк, 2014. С. 77—82.
[7] Наумов В.А., Ахмедова Н.Р., Белова Л.А. Метод расчета усилий волнового давления в креплениях берегозащитного устройства // Безопасность жизнедеятельности. 2014. № 10. С. 57—60.
A METHOD OF PROTECTING AGAINST WASHOUT BEACH TIDAL
WAVES
V.A. Naumov, N.R. Akhmedova, L.A. Belova
Kaliningrad State Technical University Sovetskiy pr., 1, Kaliningrad, Russia, 236022
The paper deals with hydraulic structure that is designed for the protection of the sea coast against
washout, the results of calculations of the basic parameters.
Key words: sea defenses sea, shell, beach protection
REFERENCES
[1] Portal yedinoy gosudarstvennoy sistemy ob obstanovke v mirovom okeane [Portal a single state system about the situation in the world's oceans]. Available at: http://portal.esimo.ru/portal/portal/ esimo-user/services/ (accessed 30.04.2016).
[2] Belova L.A., Akhmedova N.R. K voprosu ob okhrane zemel' rekreatsionnogo naznacheniya [The question of conservation areas and recreational parks]. Trudy Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Proc. ofthe Kuban State Agrarian University]. Nauchnyy zhurnal. No 5(56). 2015. Pp. 221—227.
[3] Burnashov Ye.M. Sovremennaya dinamika i geoekologicheskoye sostoyaniye morskogo berega Kaliningradskoy oblasti: diss. ... kand. geogr. nauk [Modern dynamics and geoecological state of the Kaliningrad area sea-shore. Cand. geogr. scie. diss]. Barnaul, 2011. 205 p.
[4] Pat. 2472897 Rossiyskaya Federatsiya, MPK Ye02V3/04, Ye02V3/06 Ustroystvo dlya zashchity peschanykh plyazhey ot razmyva priboynymi volnami [Device for protecting sandy beaches from washing away by surf waves]. A.S. Vedyashkin, L.A. Tereshchenko. Zayavitel' i patentoobladatel' Kaliningradskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet [Kaliningrad State Technical University]. 2011125385/13; zayavl. 20.06.2011; opubl. 20.01.2013. 7 p.
[5] SP 38.13330.2012. Nagruzki i vozdeystviya na gidrotekhnicheskiye sooruzheniya (volnovyye, ledovyye i ot sudov) [Set of rules 38.13330.2012. Loads and impacts on Hydraulic structures (from wave, ice and ships)].
[6] Naumov VA., Akhmedova N.R., Belova L.A. Raschet usiliy volnovogo davleniya na mobil'noye zashchitnoye ustroystvo, razmeshchennoye na linii ureza [Calculation of wave pressure forces on a mobile protective device placed on the edge line]. Materialy vtoroy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Obrazovaniye, nauka i tekhnika: aktual'nyye problemy i tendentsii razvitiya» [Proc.ofthe Second International sci. and prac. conf. "Education, science and technology: current issues and trends"] (Donetsk, Ukraina, 15—17 February 2014). Donetsk, 2014. Pp. 77— 82.
[7] Naumov V.A., Akhmedova N.R., Belova L.A. Metod rascheta usiliy volnovogo davleniya v krepleniyakh beregozashchitnogo ustroystva [Method of calculation of the efforts of wave pressure on mounts of the coast protection device]. Bezopasnost' zhiznedeyatel'nosti [Life safety]. 2014. No 10. Pp. 57—60.