СПОСОБ РАСЧЕТА НЕОБХОДИМОГО ЧИСЛА КАНАЛОВ В МНОГОКАНАЛЬНОЙ ЛИНИИ СВЯЗИ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

A.M. Винограденко

кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры технического обеспечения связи и автоматизации, ВАС,

СПОСОБ РАСЧЕТА НЕОБХОДИМОГО ЧИСЛА КАНАЛОВ В МНОГОКАНАЛЬНОЙ ЛИНИИ СВЯЗИ

При решении задач промышленной экологии важное место отводится вопросам мониторинга безопасности промышленных объектов с помощью многоканальных измерительных систем, содержащих подсистемы сбора и обработки измерительной информации, линии связи и пункты диспетчерского управления. Для экономии канального ресурса и достоверности переданной информации по многоканальным линиям связи представлен способ расчета необходимого числа каналов, основанный на применении методов теории передачи сигналов и методов теории массового обслуживания. Оперативный контроль за технологическими объектами может быть выполнен в виде систем обслуживания заявок, представляющих собой многофазные системы массового обслуживания, осуществляющих обнаружение и замеры отклонившихся параметров, их регистрации и приоритетный опрос датчиков, «снимающих» замеры с аппаратуры, что позволяет сократить потери информации.

Ключевые слова: устройства мультиплексирования, датчики, информационно-телеметрические системы, телеметрия, теория массового обслуживания.

Одной из проблем многоканальных измерительных систем является повышение эффективности использования дорогостоящих трактов передачи (линий связи). С этой целью в системах телеметрии, в которых предусматривается одновременная передача информации от большого числа датчиков, размещенных на одном и том же объекте, целесообразно использовать не только общую линию связи, но и групповые передатчики и приемники, осуществляющие соответственно преобразование сообщений в электрические сигналы (передаваемые по линии связи) и обратное преобразование последних в сообщения. При этом основной проблемойявляется оптимальное закрепление каналов за линиями связи (ЛС), осуществляемой с помощью устройств мультиплексирования (УМП). Одним из направлений решения указанной проблемы является моделирование процесса мультиплексирования разноприоритетныхсообщений, то есть распределение каналов связи за потоками

измерительной информацией с различной степенью важности [1,2].

Для современных информационно-телеметрических систем (ИТС) характерна работа в режиме решения потока случайных по своим характеристикам задач, поступающих в общем случае в случайные моменты времени. Случайность характерна и для отдельных подсистем, таких, как подсистема «датчик-контроллер-мультиплексор». Анализ и, самое главное, синтез подобных систем с учетом вероятностного характера протекающих в них процессов возможен методами теории массового обслуживания.

Передаваемый по тракту передачи групповой сигнал формируется из канальных сигналов, удовлетворяющих, как правило, условию линейной независимости или ортогональности. Объединение канальных последовательностей дискретных сигналов на принципах частотного разделения каналов, предполагает, что в результате образуется одна общая групповая последо-

МБЛН 01? СОММиШСЛТКЖ Б((ШРМБШ: Iss. 1 (141). 2018

вательность, в которой каждому каналу соответствует определенный частотный интервал.

Процесс поступления информации можно представить как случайный поток заявок (требований) на размещение очередного объема информации в одном из частотных диапазонов, а многоканальную линию связи как многоканальную (и-канальную) систему массового обслуживания (СМО) с неограниченной очередью. В этом случае, некоторые частотные интервалы многоканальной линии остаются незанятыми и простаивают некоторое время. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что линия связи оказывается загруженной неравномерно: в какие-то периоды времени скапливается очень большое количество заявок, которые становятся в очередь на обслуживание (размещение в свободном частотном интервале). При полностью загруженных каналах заявки могут ждать обслуживания в общей очереди с числом мест т . В другие же периоды СМО работает с недогрузкой или простаивает. Поток заявок, поступающих в СМО, имеет интенсивность X , а потокрбслуживаний — интенсивность ц . Тогда ц = -, где 7обс — время обслуживания одной

7обс

заявки.

Одной из главных характеристик технических систем с передачей и переработкой информации является их помехоустойчивость, то есть способность системы противостоять воздействию посторонних возмущений (помех). Помехи в каналах связи представляют собой посторонние случайные электрические процессы, которые аддитивно суммируются с сигналом. Следовательно, учитывая воздействие помех, в случае ЧРК, на каждом частотном интервале будет своя помеховая обстановка.

Учитывая, что: Тоб = N Тс, где N — количество информационных символов в пакете; Тс — длительность информационного символа. При этом минимальное значение Тс определяется при решении обратной задачи расчета помехоустойчивости, то есть по допустимой вероятности ошибки приема сообщений рош доп , заданным значениям мощности сигнала с элементом сообщения Рс, спектральной плотности шума Еш ит.д.

Для передачи дискретных сообщений используется определенный набор (ансамбль) к сигналов [3]. Под ошибкой будем понимать регистрацию вместо переданного сигнала Л/ (7) какого-либо другого сигнала Лу (7) , / ф у. Явление ошибочной регистрации сигнала будем называть также искажением переданного сигнала. Обозначим вероятность искажения переданного сигнала Л1 (7): Р ^Лу (7) вместо Л1 (7), у ф / ~\ = Ра = РЛ (Лу) = р1. Помехоустойчивость дискретных каналов связи может быть оценена средней вероятностью ошибки Рош в канале связи, которая определяется формулами:

Рош =Ер (Л) (Лу),

(1)

/=1

где р(Л1) — априорная вероятность передачи сигнала Л/ (7),

1

—( 2

< к2 ^

г 2 _ г( Ес _ Рс Тс

"доп _ / (^ошдоп ^ _ Е ~ :

(2)

,2 Е

где к =--отношение энергии сигнала к спе-

No

ктральной плотности флуктуационной помехи.

При поступлении заявок в канал связи, с учетом помеховой обстановки (для ЧМ):

= ^ = -21п(2Р0 0П). (3)

Доп

Тогда, например, в случае некогерентного приема элемента сообщения:

Тс ="2 (Еш/Рс )'1п (2Рош.доп ) •

(4)

В уплотняемых каналах (особенно, если они используют различную среду распространения сигналов — воздушные либо кабельные линии, радиочастотные линии и т.д.) характеристики сигнала, шума и помех значительно различаются, следовательно, длительность информационного символа и соответственно время обслуживания заявки будут также иметь различные значения:

Ту , Тоб j (j = 1, п), где п — число каналов в системе связи. При этом предполагаем, что интенсивности обслуживания ц у = 1Тоб у распределены

Р/

ш

по показательному закону. Таким образом, под каждый поток заявок с г'-м уровнем приоритета формируется линия связи в составе п каналов, м

причем ^ п = п .

I=1

С учетом Тоб = N Тс, интенсивность обслуживания заявки:

1 _ 1 _ Рс

об " КТС ~ Е„

(5)

с "доп^ш

Следовательно, время обслуживания заявки:

Тоб > =

h2 (р ) (6)

С п "доп у-^ошдоп / ' V /

Е N

где Еш^к1011 (Рошдоп) " нижняя граница для

Тоб, следовательно

Т об =-2Ж^1п (2Р0ШД0П).

г

(7)

Тоб =^Роб (2Рошдоп) • (8)

■*- г

а=-

—V

Т об Рс

2NEШЫ(2РоШдоП)'

(9)

— — —V

Т сист = Т оч + Т об,

(10)

—V

—V

т об = роб+Т об=а /

М2е1

(11)

Если использовать (11), то из (9) получим:

Т Об х

п-1 рк _ 1

р0 У , если 0 < Т ож <—, к! пц

к=0 ■

1 ^

(12)

Р0 У , если — < Т ож <—,

к=0 к! щ пц

п рк

р01 +

к=0 к!

1 п+1-2 пк

+1 у _Р_

п! к=п+1

(п + р) (п + 2р)... [п + (к - п) р]' если (г -1) / (пц) < Т^ < г / (пц), г > 3.

х р 1п (2Рошдоп ).

Среднее число занятых каналов (среднее число заявок, находящихся под обслуживанием), можно получить по определению относительной

пропускной способности и, так как а = — :

к

С учетом (5), (6) и (7) среднее время обслуживания одной заявки, относящееся ко всем заявкам, как обслуженным, так и ушедшим из очереди[4]:

— — а а к „

к=N об =—=¥—=а р, Ц Ц

(13)

то, с учетом (9) и при наличии помеховой обстановки, расчет числа каналов, необходимых для обеспечения требуемой пропускной способности, производится по выражению:

Так как, вероятность роб представляет собой относительную пропускную способность а , то:

К = N об = -

—V

Т обР

2^ш1и ( 2Рошдоп )

(14)

Среднее время пребывания заявки в системе можно вычислить по формуле

С учетом (1) и (8) для различных состояний СМО на момент прихода заявки данное выражение можно привести к виду:

К = N об =

п-1 рк _ 1

Ро X, если 0 < Тож < —, к! й|х

где Тоб ~ среднее время обслуживания одной заявки, относящееся ко всем заявкам, как обслуженным, так и ушедшим из очереди, которое можно подсчитать по формуле:

к=0 '

1

Р0 2 77, если — < Тож < —,

Ро Е

п

1 п+1 -2

п

(п + р)(и + 2Р)... [п + (к-п )р]' если (г -1)/(йц)< Тж < г /(йц), г > 3.

+тг.

(15)

2NEшln (2РоШдоп)

MEANS OF COMMUNICATION EQUIPMENT. Iss. 1 (141). 2018

Рис. 1 Устройство автоматического поиска каналов радиосвязи

Таким образом, формула (15) позволяет производить расчет необходимого числа каналов связи в телеметрических системах с учетом помеховой обстановки, необходимых для обеспечения требуемой пропускной способности и достоверности переданной информации по линии связи.

Выбор оптимального КС осуществляет устройство автоматического поиска каналов радиосвязи (УАПКС) (рисунок 1), обеспечивающее увеличение достоверности выбора оптимального канала, за счет двухэтапного анализа [5].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Винограденко A.M. Разработка способа прогнозирования предаварийного состояния технологических объектов. СПбНТОРЭС, 66-я НТК, 2011 г., с.161-162.

2. Назаров A.B., Козырев Г.И., Шитов И.В. и др. Современная телеметрия в теории и на практике. Учебный курс. СПб.: Наука и Техника, 2007. 672 с.

3. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи. Под ред. Кловского Д.Д. М.: Радио и связь, 1999. 432 с.

4. Крайников A.B., Кудриков Б.А. и др. Вероятностные методы в вычислительной технике. / Под ред. А.Н. Лебедева, Е.А. Чернявского М.: Высш. шк., 1986. 312 с.

5. Будко Н.П., Винограденко A.M., Федоренко И.В. Устройство автоматического поиска каналов радиосвязи. Патент №2450447, 2012 г.