CC BY
51
Ю. X. ПОЛАНДОВ, д-р техн. наук, профессор, руководитель Научно-образовательного центра "Механика жидкости и газа, физика горения", Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева (Россия, 302026, г. Орел, ул. Комсомольская, 95; e-mail: [email protected])
А. Д. КОРОЛЬЧЕНКО, лаборант испытательной лаборатории Института комплексной безопасности в строительстве, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (Россия, 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, 26; e-mail: [email protected])
УДК 614.83;536.46
СПОСОБ РАСЧЕТА КОНЦЕНТРАЦИИ ГАЗА В НЕГЕРМЕТИЧНОЙ ЕМКОСТИ В ПРОЦЕССЕ ВВОДА ГАЗА
Известны два способа определения концентрации газа в емкости: первый основан на измерении инфракрасными и масс-спектральными приборами с отбором проб в нескольких точках, второй — на измерении его объема расходомером в негерметичной емкости, заполненной воздухом, и расчете концентрации. Принято считать, что второй вариант уступает поточности первому, что объясняется утечками газа из негерметичной емкости в атмосферу. Указан путь повышения точности определения концентрации газа вторым способом путем расчета утечки газа из емкости. Утверждается, что способ определения концентрации газа с использованием расходомера и расчета его показаний по предложенному варианту не уступает по точности прямым приборным методам измерения, а при внедрении требует затрат на порядок меньше, что дает ему очевидные конкурентные преимущества.
Ключевые слова: негерметичная емкость; расчет концентрации газа; расходомер; математическая модель; процесс подачи газа.
DOI: 10.18322/PVB.2018.27.04.33-41
Введение
При проведении опытов со взрывами газа в емкостях всегда встает вопрос об определении его концентрации. На практике этот вопрос решается двумя способами. Один из них, прямой, приборный [1-3], предусматривает использование для измерения концентрации газа инфракрасных и масс-спектраль-ных приборов. Другой, широко распространенный, приборно-расчетный [4-6], заключается в измерении расходомером объема газа, поданного в камеру, и расчете концентрации по отношению его объема к объему камеры. Заметим, что при прямом измерении погрешность складывается из двух факторов — погрешности измерительного прибора и погрешности, связанной с неоднородностью газовой смеси в большом объеме. При приборно-расчетном варианте погрешность складывается также из двух факторов — погрешности расходомера и погрешности метода расчета. Сравнивая оба метода, можно отметить, что точность определения первым способом выше, если концентрация измеряется в нескольких точках емкости. В то же время первый метод является наиболее затратным. Если уменьшить погрешность измерений приборно-расчетным методом с
© Поландов Ю. X., Королъченко А. Д., 2018
применением расходомера, то он станет наиболее оптимальным.
Целью настоящей работы является снижение погрешности определения концентрации газа в негерметичной емкости при использовании расходомера газа на входе в нее. Достижение цели ожидается путем совершенствования метода расчета показаний расходомера. Для этого была описана математическая модель процесса подачи и накопления газа в емкости и его расхода в атмосферу.
Теория и расчеты.
Математическая модель
Данная математическая модель представляет собой уравнение неразрывности применительно к газу, находящемуся в емкости [7, 8]. При решении уравнения использовано условие равенства прихода газа в емкость и его расхода из нее. В практических случаях время нарушения этого равенства ничтожно мало по сравнению со временем заполнения емкости газом [9]. Обоснование метода расчета предлагается в форме решения задачи.
В заполненную воздухом емкость с отверстием, сообщающим ее объем с атмосферой, поступает газ
с известным расходом. Чему равна концентрация газа в емкости через фиксированное время с момента его подачи?
Предварительные допущения:
• газы в газодинамическом понимании приняты идеальными;
• газовая смесь, истекающая из отверстия, по газодинамическим характеристикам не отличается от воздуха и ведет себя как несжимаемая жидкость;
• характерные размеры отверстия ввода газа и отверстия стока в атмосферу по сравнению с размерами емкости пренебрежимо малы;
• смесь газ - воздух однородна по концентрации в объеме емкости.
Условные обозначения: V — объем емкости, м3;
— расход газа на входе в емкость, м3/с; v2 — расход смеси газ - воздух в атмосферу из емкости, м3/с; р0 — атмосферное давление, Па; р — давление в емкости, Па; р — плотность воздуха, кг/м3; Е — площадь сечения, сообщающего объем емкости с атмосферой, м2; Vг0 — объем газа, поданного в емкость, м3; Vг — объем газа, оставшегося в емкости, м3; с — точная расчетная концентрация газа в емкости;
с0 — концентрации газа в емкости, полученная
путем упрощенного расчета; с1 — концентрация газа при условии отсутствия
его утечки; с1 = (у1/V) г = г — текущее время, с;
§ — величина утечки газа из емкости; 5 = с1 - с0.
1. Объем газа в емкости Ут равен произведению сУ,а его расход в атмосферу — су2. Тогда уравнение неразрывности применительно к газу в емкости при начальных условиях г =0, с = 0 будет выглядеть так:
А(¿V)/И = VI - У2 С. (1)
Здесь учтено, что концентрация газа в потоке на входе в емкость равна 1.
По мере поступления газа в емкость в ней растет давление, что приводит к расходу из емкости в атмосферу через неплотности или специальные отверстия [10]. Это происходит до тех пор, пока давление в емкости не стабилизируется, а приход и расход газов в емкости не станут равными между собой, т. е.
VI = V2. (2)
2. Однако время переходного периода для давления невелико, если сравнивать его со временем заполнения емкости газом до нужной концентрации.
Такая задача (сравнение) аналитически вполне разрешима, но достаточно громоздка и поэтому не приводится. Воспользуемся простыми рассуждениями на конкретном примере.
Пример 1
Пусть V= 10 м3, у1 = 0,001 м3/с, Е =0,0001 м2, р = 1,23 кг/м3.
Избыточное давление в емкости на стационарном режиме
р -Р0 = 0,5^/Е)2р = 61,5 Па.
(3)
Количество газа, которое должно поступить в емкость, должно иметь объем AV:
AV = (р -реЖ/р,) = 0,00615 м3.
(4)
Для поступления в емкость газа в таком количестве потребуется AV/v1 = 6,15 с. С другой стороны, время набора концентрации в емкости, скажем, 5 % потребуется около 500 с. Отсюда видно, что время стабилизации ничтожно мало по сравнению со временем заполнения емкости.
Замечание. Увеличение размера отверстия стока приводит к уменьшению и давления в емкости, и переходного времени.
3. Преобразуем уравнение (1) с учетом равенства (2):
V (Ас/Аг) = VI (1-с). (5)
Разделим переменные:
Ас/(1 - с) = (VI/V) Аг. (6)
Проинтегрируем обе части уравнения:
1п (1 - с)=-^/Г) Аг + А, (7)
где А — произвольная постоянная.
Значение А найдем, используя начальные условия: А = 0.
Преобразуем уравнение методом потенцирования и получим искомое решение:
с = 1 - ехр | - V1 Аг
(8)
или в безразмерных переменных
с = 1 - ехр (-с1). (9)
Оба уравнения, (8) и (9), позволяют точно оценить концентрацию газа в емкости на любом этапе ввода газа (если обеспечено хорошее перемешивание смеси в емкости) [11]. Однако это выражение не совсем удобно в использовании, поэтому упростим его.
Разложим в ряд Маклорена правую часть уравнения (9), ограничившись тремя членами ряда:
1 - ехр (—с1) = 0 + с1 - с2/2.
(10)
Отсюда вытекает упрощенный вариант расчета концентрации с0 по с1:
34
ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ/ПРЕЛМОЕХРШБЮМБЛРЕТУ 2018 ТОМ 27 №4
Со = С1 - с?/2, (11)
или (что то же самое)
со = С1 (1 - ^/2). (12)
На практике обычно проще задавать значение с0, чтобы знать, сколько надо подать газа с учетом его потерь при утечке [12, 13]. Для этого представим равенство (12) в виде квадратного уравнения:
с1 - 2с1 + 2с0 = 0.
(13)
Разрешим его относительно с1 и получим окончательно:
С1 = 1 -,11 - 2со, (14)
или, что то же самое, с использованием размерных величин
¥т = V(1 -V1 - 2со). (15)
Согласно уравнению (15) можно, задавшись необходимой концентрацией газа со, при известном объеме емкости V рассчитать потребный для этого объем газа Vг.
Пример 2
Пусть V =10 м3, а заданная концентрация с0 = = 0,05. Тогда в емкость необходимо подать объем газа Vг = 10(1 - V1 -2 • 0,05) = 0,5132м3,или513,2л, чтобы в емкости осталось 500 л газа.
На рис. 1,а приведены три графика, на которых по оси абсцисс приведена концентрация газа без учета его утечки, которую можно считать мерой поданного в емкость газа. Из рис. 1,а видно, что по мере заполнения емкости газом темп нарастания в ней его концентрации уменьшается. Отметим также, что зависимости, рассчитанные по точной и упрощенной формулам, начинают заметно расходиться при с1 > 0,4. Однако в наиболее интересном с точки зрения практики диапазоне значений с1 [0; 0,08], приведенном на рис. 1,6, значения обоих расчетных графиков практически сливаются, и при с1 = 0,08 разница у правой границы между ними составляет менее 0,1 %, а в остальных точках диапазона — еще меньше.
Если не учитывать утечку газа и считать концентрацию газа в емкости равной с1, то у правой границы рабочего диапазона разница между с1 и с составит около 2,6 %. Отношение к этой погрешности зависит от решаемых задач, в том числе в тех случаях, в которых она неприемлема.
Получено простое аналитическое решение, которое не зависит ни от величины прихода газа в емкость, ни от масштаба утечки в атмосферу
Можно обратить внимание на то, что на результат расчета по всем формулам не влияет размер площади сечения, через которое происходит утечка газа [14,15]. Этот результат не вполне очевиден, но с фи-
с,с0 0,6 0,4 0,2
о"
с, с0 0,08 0,06 0,04 0,02
0
2
Область выноски 1 \
/ 3
гл
0,6
0,4
0,2
0,2 0,4 0,6 0,8 б
1,2
3
0,008 0,006 0,004 0,002 0
0,02 0,04 0,06 0,08
Рис. 1. Расчетные графики по заполнению емкости газом: 1 -с0 = с1 (1 - ^/2); 2 — с = 1 - ехр (-с1); 3 — 3 = с1 - с0
зической точки зрения вполне объясним. Дело в том, что давление внутри емкости всегда больше атмосферного, так как в нее вдувается газ, чтобы исключить попадание воздуха в емкость [16, 17]. Это утверждение справедливо до тех пор, пока по какой-либо причине, например из-за напора ветра, давление у отверстия снаружи станет выше, чем в емкости. Однако влияние ветра продолжительным быть не может, так как давление в емкости непременно возрастет за счет дальнейшей подачи газа, чем компенсируется напор ветра.
Выводы
Рассмотренный способ определения концентрации с помощью расходомеров предпочтительнее средств измерения концентрации в отдельных точках пространства емкости, так как в этом случае определяется интегральное значение параметра по всему объему. Другое преимущество расходомеров заключается в более низкой стоимости по сравнению с другими средствами измерения [3, 18]. Эти обстоятельства в совокупности с использованием при расчетах по формуле (14) или (15) делает применение расходомеров для определения концентрации газа в негерметичных объемах одним из самых конкурентоспособных способов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Bauwens C. R., Chaffee J., Dorofeev S. B. Experimental and numerical study of methane-air deflagrations in a vented enclosure // Fire Safety Science. — 2008. — Vol. 9. — P. 1043-1054. DOI: 10.3801/iafss.fss.9-1043.
2. Bauwens C. R., Chaffee J., Dorofeev S. B. Vented explosion overpressures from combustion of hydrogen and hydrocarbon mixtures // 3rd International Conference on Hydrogen Safety (September 16-18, 2009, Ajaccio). —Art. 176. — 12 p. URL: http://conference.ing.unipi.it/ichs2009/images/stories/ papers/176.pdf (дата обращения: 20.03.2018).
3. Масс-спектрометрическая установка Cirrus 2 для непрерывного газового анализа при атмосферном давлении. URL: http://blms.ru/cirrus (дата обращения: 20.03.2018).
4. Поландов Ю. Х., Добриков С. А., Корольченко А. Я. Взрыв газа в цилиндрической трубе с отверстием на боковой поверхности // Пожаровзрывобезопасность / Fire and Explosion Safety. — 2016.
— Т. 25, № 11. —С. 17-26. DOI: 10.18322/PVB.2016.25.11.17-26.
5. Горев В. А., Салымова Е. Ю. О возможности вибрационного горения при внутренних взрывах // Пожаровзрывобезопасность / Fire and Explosion Safety. — 2017.—Т. 26,№ 5. — С. 13-20.DOI: 10.18322/PVB.2017.26.05.13-20.
6. Борисов А. А., Комиссаров П. В., Маилков А. Е., ЕльшинР. Н., Силакова М. А. Взрывное взаимодействие богатой алюминием реагирующей гетерогенной смеси с водой // Химическая физика.
— 2002. — Т. 21, № 10. — С. 92-96.
7. Polandov Iu., Korolchenko D. The consideration of the turbulence influence on the gas explosion expansion in non-closed areas // MATEC Web of Conferences. — 2017. —Vol. 106, Art. 01040. — 8 p. DOI: 10.1051 /matecconf/201710601040.
8. Korolchenko D. A., Sharovarnikov A. F., Byakov A. V. The analysis of oil suppression by aqueous film forming foam through a gas-salt layer of water // Advanced Materials Research. — 2014. — Vol. 1073-1076. — P. 2353-2357. DOI: 10.4028/www.scientific.net/amr.1073-1076.2353.
9. Борисов А. А., Михалкин В. Н., Хомик С. В. Экспериментальное исследование распространения детонации газообразных смесей в свободном цилиндрическом заряде // Химическая физика. — 1989. — Т. 8, № 6. — С. 798-809.
10. Поландов Ю. Х. К вопросу о центральном взрыве газо-воздушной смеси в сферическом объеме // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. — 2012. —№ 5(295).
— С. 14-21.
11. Ryuzaki H., Tominaga R. An experimental and numerical investigation of premixed flame propagation in confined/semiconfined explosion chamber // International Gas Union Research Conference (19-21 October 2011, Seoul, Korea). URL: http://members.igu.org/old/IGU%20Events/igrc/igrc2011/ igrc-2011-proceedings-and-presentations/poster-papers-session-3/P3-20_Hibiki%20Ryuzaki.pdf/ @@download/file/P3-20_Hibiki%20Ryuzaki.pdf (дата обращения: 20.03.2018).
12. Lyapin A., Korolchenko A., Meshalkin E. Expediency of application of explosion-relief constructions to ensure explosion resistance of production buildings // MATEC Web of Conferences. — 2016. — Vol. 86.—Art. 04029. DOI: 10.1051/matecconf/20168604029.
13. ВасюковГ. В., ЗагуменниковР. А. Расчет процесса сгорания взрывоопасных облаков и прогнозирование его последствий // Пожаротушение: проблемы, технологии, инновации : материалы международной научно-практической конференции : в 2 ч. — М. : Академия ГПС МЧС России, 2015.—Ч. 2. —С. 25-26.
14. ВасюковГ. В., Загуменников Р. А. Валидация модели образования взрывоопасной метано-воз-душной смеси // Системы безопасности : доклады научно-технической конференции. — М. : Академия ГПС МЧС России, 2014. — С. 155-157.
15. Бузаев Е. В., Загуменников Р. А. Косвенный метод определения коэффициента турбулентной диффузии при формировании взрывоопасных облаков // Пожаротушение: проблемы, технологии, инновации : материалы международной научно-практической конференции : в 2 ч. — М. : Академия ГПС МЧС России, 2014. — Ч. 1. — С. 133-135.
16. ВасюковГ. В., Корольченко А. Я., Рубцов В. В. Методика расчета минимального количества газоанализаторов довзрывных концентраций для защиты производственных помещений с газобаллонными автомобилями, использующими пропан-бутан // Пожаровзрывобезопасность / Fire and Explosion Safety. — 2006. — Т. 15, № 2. — С. 24-30.
36
ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ /FIRE AND EXPLOSION SAFETY 2018 ТОМ 27 №4
17. Шемарова О. А. Разработка математических моделей и методов расчета процесса течения разреженных газов при взаимодействии с направленными потоками частиц : дис. ... канд. техн. наук. — М., 2015. — 115 с.
18. Счетчик газаNPM G1.6 для учета газообразного топлива в жилищно-коммунальном хозяйстве и быту. URL: http://vdgu.ru/catalog/schetchiki-gaza/sg-b-npm.html (дата обращения: 20.03.2018).
Материал поступил в редакцию 22 марта 2018 г.
Для цитирования: Поландов Ю. Х., Корольченко А. Д. Способ расчета концентрации газа в негерметичной емкости в процессе ввода газа // Пожаровзрывобезопасность / Fire and Explosion Safety. — 2018. — Т. 27, № 4. — С. 33-41. DOI: 10.18322/PVB.2018.27.04.33-41.
— English
Yu. Kh. POLANDOV, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Scientific-Educational Center "Fluid Mechanics. Combustion", Orel State University named after I. S. Turgenev (Komsomolskaya St., 95, Orel, 302026, Russian Federation; e-mail: [email protected])
A. D. KOROLCHENKO, Laboratory Assistant of Testing Laboratory of Institute of Integrated Safety in Construction, National Research Moscow State University of Civil Engineering (Yaroslavskoye Shosse, 26, Moscow, 129337, Russian Federation; e-mail: [email protected])
UDC 614.83;536.46
METHOD FOR CALCULATING CONCENTRATION OF GAS IN A NON-TIGHT CONTAINER DURING GAS INTRODUCTION
There are two known methods of determining gas concentration in a container: the first one is based on IR and mass-spectrographic measurements with sample collection in several points; the second one is based on measuring the gas volume in an air-filled non-tight container with a flowmeter and concentration calculation. It is believed that the second option provides lower accuracy than the first one which is conditioned by gas leaking into the atmosphere from a non-tight container. We are showing the way of increasing the accuracy of determining gas concentration by the second method by way of calculating the leaked gas volume. It is maintained that the accuracy of the suggested method involving gas concentration determination with a flowmeter followed by calculation of its readings is not lower than the methods involving direct measurements, and that the cost of its implementation is one order less which provides evident competitive advantage.
Keywords: non-tight container; gas concentration calculation; flowmeter; mathematical model; gas supply process.
DOI: 10.18322/PVB.2018.27.04.33-41
Introduction
When tests involving gas explosion in containers are conducted, the issue of determining its concentration arises. In practice, this issue is solved in two methods. One of them is a direct instrument method [1-3], involving use of infra-red and mass-spectrographic instruments for measuring gas concentration. The other one is the widely-spread instrumentation-and-calcula-tion method [4-6], which involves measurement of the volume of gas supplied to the chamber followed by calculation of its concentration based on the relation between its volume to the chamber capacity. It should be noted that in case of the direct measurement, the error
is a combination of two factors — the error of the measuring instrument and the error related to the inho-mogeneity of a large volume of gas mixture. In case of instrumentation-and-calculation method, the error shall also be a combination of two factors — the error of the flowmeter and the error of the calculation method. By comparing both methods, is may be noted that the accuracy of the first method is higher if the concentration changes in several points of the container. At the same time, the first method is more costly. If error of the inst-rumentation-and-calculation method involving the use of a flowmeter can be reduced, this method will become the most optimal.
The objective of this work is to reduce the error of the method for determining gas concentration in a non-tight container involving the use of a flowmeter to measure the output volume of gas. It is expected to reach the objective by improving the flowmeter readings calculation method. For this purpose, a mathematical model of gas supply to the container, its accumulation and outflow to the atmosphere was described.
Theory and calculations. Mathematical model
This mathematical model represents a conservation equation applied to gas contained in a container [7, 8]. To solve the equation, the assumption was accepted that the supplied volume of the gas equals the outflowing volume. In practical cases, the time during which this equation is not observed is negligible in comparison with the time during which the container is filled with gas [9]. The substantiation of the calculation method is presented in the form of a problem solution.
The container filled with air with a whole through which it contacts the atmosphere, is filled with gas at a known flow rate. What will gas concentration in the tank be after a fixed period of time from starting gas supply?
Pre-assumptions:
• gases are considered ideal in gas-dynamic sense;
• the gas mixture flowing out of the hole are has gas dynamic properties equal to those of the air and behaves like an incompressible fluid;
• the characteristic size of the gas input hole and the size of the atmospheric output are negligible in relation to the container size;
• the gas - air mixture has equal concentration throughout the container volume.
v
Conventional symbols: V — the tank capacity, m3; v1 — gas flow rate at the tank input, m3/sec;
2 — the flow rate of gas-air mixture flowing from the tank to the atmosphere, m3/sec; p0 — atmospheric pressure, Pa; p — pressure inside the container, Pa; p — air density, kg/m3;
F — the cross-section of contact between the container and atmosphere, m2; Vgaso — the volume of gas supplied to the container, m3; Vgas — the volume of gas remaining in the container, m3;
c — the precise calculated concentration of gas in the container;
c0 — the concentration of gas in the container obtained by way of simplified calculation; cj — the concentration of gas if no leak is assumed; Cj = (vj/V) t = Vgasj V;
t — the current time, sec;
§ — the volume of gas leaking from the container; § = c - co.
1. The volume of gas in the container equals Vgas = cV, whereas its outflow rate to the atmosphere equals cv2. Then, conservation equation applied to gas in the container at initial conditions t = 0, c = 0 shall be as follows:
d(cV)/dt = v1 - v2c.
(1)
It is considered here that the concentration of gas in the output stream equals j.
As gas is supplied to the container, its pressure increases which leads to gas outflow to the atmosphere through leakages or special holes [10]. This happens until pressure in the container stabilizes and input and output flowrates even out, i. e.
Vj = V2.
(2)
2. However, the transition period is short compared to the time period during which the container is filled with gas until the required concentration is reached. This task (comparison) is analytically completely solvable, however, it is quite bulky and therefore is not shown. Let's use common reasoning with a specific example.
Example 1
Let V = 10 m3, vj = 0.001 m3/sec, F =0.0001 m2, p = 1.23 kg/m3.
Overpressure in the container in stable conditions shall be
p -po = 0.5 (vj/F)2 p = 61.5 Pa.
(3)
The gas to be supplied to the container shall have volume AV
AV = (p - po) V/po = 0.00615 m3
(4)
The time to supply the required volume of gas shall be AV/v1 = 6.15 sec. On the other hand, for gaining, for example, 5 % concentration, about 500 sec will be necessary. This indicates that the stabilization period is negligible in comparison to the container filling time.
Remark. Increase of the outflow hole reduces both, the pressure in the container, and the transition period. 3. Equation (1) is modified considering equation (2):
V (dc/dt) = V1 (1 — c). (5)
Dividing the variables:
dc/(1 — c) = (V1/V) dt. (6)
Integrating both parts of the equation:
ln (1 — c)= —(V1/V) dt + A, (7)
where A is an arbitrary constant.
The value of A shall be found using the initial conditions: A = 0.
38
ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ/ FIRE AND EXPLOSION SAFETY 2018 TOM 27 №4
The equation shall be exponentiated to obtain the required solution:
с = 1 - exp
or in numerical variables
- VLdt
V
с = 1 - exp(- с1).
(8)
(9)
Both equations, (8) and (9), allow to determine the exact concentration of gas in the container at any stage of gas injection (if the mixture in the container is well-mixed) [11]. However, it is not very convenient to use this equation, therefore, it shall be simplified.
The right part of equation (9) shall be expanded into a Maclaurin's series, confining to three members of the series:
1 - exp (-c1 ) = 0 + c1 - q/2.
(10)
From this follows the simplified method of calculating concentration c0 based on c1:
co = c1 " c12/2> (11)
or (which is the same)
Co = q(1 - q/2). (12)
In practice, it is usually easier to prescribe a value to c0, so that the amount of gas to be supplied with the account ofleakage losses is known [12,13].Forthis purpose, equation (12) shall be presented as a quadratic equation:
c1 - 2c1 + 2c0 = 0.
(13)
By solving it in respect of c1, the final equation shall be as follows:
C1 = 1 -V1 - 2co, or, the same one, using dimension values
Vgas = V(1 -41 - 2Co ).
(14)
(15)
Based on equation (15), it is possible, by setting the required concentration of gas c0 at the known capacity V of the container, to calculate the required volume
ofgas Vgas.
Example 2
Let V = 10 m3 and the preset concentration c0 = 0.05. Then, in order for leave 5001 ofgas in the container, volume Vgas = 10(1 -41 - 2 • 0.05) = 0.5132 m3 shall be supplied to the container, which equals 513.2.
Fig. 1,a shows three diagrams where gas concentration without regard to leaking is shown along the x-axis, and this may be considered the volume ofgas supplied to the container. It follows from Fig. 1,a that, as the con-
c,c0 0.6 0.4 0.2
o"
C, Cq
0.08
0.06
0.04
0.02
2
Remark section 1 \
/ 3
гл
0.6
0.4
0.2
0.2 0.4 0.6 0.8 b
1,2
3
0.008
0.006
0.004
0.002
0
0
0.02 0.04 0.06 0.08 <=i
Fig. 1. Calculation charts for filling the container with gas: 1 — c0 = c1 (1 - q/2); 2 — c = 1 - exp (-c1); 3 — 8 = c1 - c0
tainer is filled with gas, the pace of its concentration build-up decreases. It should also be noted that the functions calculated based on the accurate and the simplified formulas, start to deviate considerably at c1 > 0.4. However, in the most practically interesting range of values of c1 [0; 0.08] shown in Fig. 1,b, values of both calculation charts are practically converged; whereas at c1 = 0.08, the difference near the right limit is less than 0.1 % or even less for other points of the range.
If gas leak is not taken into consideration and gas concentration in the container is considered to be c1, then the difference between c1 and c near the right limit of the operation range shall be around 2.6 %. This error may be treated differently depending on tasks at hand, including the cases where such error is unacceptable.
A simple analytic solution was obtained which does not depend on the volume of gas injected into the container, or the volume of atmospheric leak.
It should be noted that calculation results based on all the formulas are not influenced by the cross-section of the gas leak [14,15]. This result is not fully obvious, but it is completely understandable from physical standpoint. The fact is that pressure inside the container is always higher than atmospheric pressure, because gas is injected into the containerto prevent air ingress [16,17]. This statement holds until outside pressure near the hole
becomes higher than pressure inside the container due to any reasons, like wind pressure. However, wind pressure cannot last long, because pressure inside the container shall surely rise due further injection of gas which would compensate the wind pressure.
Conclusions
The considered method for determining concentration using flowmeters is more preferable than the me-
thod involving measurements in separate points of space, because it allows to determine the integral parameter value throughout the volume. Another advantage of using flowmeters is their lower cost in comparison to other measurement instruments [3, 18]. These facts combined with the use of formulas (14) or (15) for calculations, make the use of flowmeters for determining gas concentration innon-tight containers one of the most competitive.
REFERENCES
1. Bauwens C. R., Chaffee J., Dorofeev S. Experimental and numerical study of methane-air deflagrations in a vented enclosure. Fire Safety Science, 2008, vol. 9, pp. 1043—1054. DOI: 10.3801/iafss.fss.9-1043.
2. Bauwens C. R., Chaffee J., Dorofeev S. B. Vented explosion overpressures from combustion of hydrogen and hydrocarbon mixtures. In: 3rdInternational Conference on Hydrogen Safety (September 16-18, 2009, Ajaccio), art. 176. 12 p. Available at: http://conference.ing.unipi.it/ichs2009/images/stories/ papers/176.pdf (Accessed 20 March 2018).
3. Cirrus 2 mass spectrometerfor continuous gas analysis at atmospheric pressure (in Russian). Available at: http://blms.ru/cirrus (Accessed 20 March 2018).
4. Polandov Yu. Kh., Dobrikov S. A., Korolchenko A. Ya. Gas explosion in a cylindrical tube with a hole on the lateral surface. Pozharovzryvobezopasnost / Fire and Explosion Safety, 2016, vol. 25, no. 11, pp. 17—26 (in Russian). DOI: 10.18322/PVB.2016.25.11.17-26.
5. Gorev V. A., Salymova E. Yu. About the possibility of vibration combustion at internal explosions. Pozharovzryvobezopasnost / Fire and Explosion Safety, 2017, vol. 26, no. 5, pp. 13—20 (in Russian). DOI: 10.18322/PVB.2017.26.05.13-20.
6. Borisov A. A., Komissarov P. V., Mailkov A. E., Elshin R. N., Silakova M. A. Explosive interaction of an aluminum-rich reactive heterogeneous mixture with water. Khimicheskaya fizika / Chemical Physics, 2002, vol. 21, no. 10, pp. 92—96 (in Russian).
7. Polandov Iu., Korolchenko D. The consideration of the turbulence influence on the gas explosion expansion in non-closed areas. MATEC Web of Conferences, 2017, vol. 106, art. 01040. 8 p. DOI: 10.1051 /matecconf/201710601040.
8. Korolchenko D. A., Sharovarnikov A. F., Byakov A. V. The analysis of oil suppression by aqueous film forming foam through a gas-salt layer of water. Advanced Materials Research, 2014, vol. 1073-1076, pp. 2353—2357. DOI: 10.4028/www.scientific.net/amr.1073-1076.2353.
9. Borisov A. A., Mikhalkin V. N., Khomik S. V. Experimental study of the propagation of detonation of gaseous mixtures in a free cylindrical charge. Khimicheskayafizika / Chemical Physics, 1989, vol. 8, no. 6, pp. 798—809 (in Russian).
10. Polandov Yu. Kh. To the question about the explosion of the gas-air the mixture in a spherical volume. Fundamentalnyye iprikladnyye problemy tekhniki i tekhnologii / Fundamental and Applied Problems of Technics and Technology, 2012, no. 5(295), pp. 14—21 (in Russian).
11. Ryuzaki H., Tominaga R. An experimental and numerical investigation of premixed flame propagation in confined/semiconfined explosion chamber. In: International Gas Union Research Conference (19-21 October 2011, Seoul, Korea). Available at: http://members.igu.org/old/IGU%20Events/igrc/ igrc2011 /igrc-2011-proceedings-and-presentations/poster-papers-session-3 /P3-20_Hibiki%20Ryu-zaki.pdf/@@download/file/P3-20_Hibiki%20Ryuzaki.pdf (Accessed 20 March 2018).
12. Lyapin A., Korolchenko A., MeshalkinE. Expediency of application of explosion-relief constructions to ensure explosion resistance of production buildings. MATEC Web of Conferences, 2016, vol. 86, art. 04029. DOI: 10.1051/matecconf/20168604029.
13. Vasyukov G. V., Zagumennikov R. A. Calculation of the process of combustion of explosive clouds and prediction of its consequences. In: Pozharotusheniye: problemy, tekhnologii, innovatsii. Materialy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii [Firefighting: Problems, Technologies, Innovations. Proceedings of International Scientific and Practical Conference]. Moscow, State Fire Academy of Emercom of Russia Publ., 2015, part 2, pp. 25—26 (in Russian).
14. Vasyukov G. V., Zagumennikov R. A.Validation model for the formation of an explosive methane-air mixture. In: Sistemy bezopasnosti. Doklady nauchno-tekhnicheskoy konferentsii [Security Systems: Reports of the Scientific and Technical Conference]. Moscow, State Fire Academy of Emercom of Russia Publ., 2014, pp. 155—157 (in Russian).
40
n0WAP0B3PblB0EE30nACH0CTb / FIRE AND EXPLOSION SAFETY 2018 TOM 27 №4
15. Buzaev E. V., Zagumennikov R. A. Indirect method for determining the coefficient of turbulent diffusion in the formation of explosive clouds. In: Pozharotusheniye: problemy, tekhnologii, innovatsii. Ma-terialy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii [Firefighting: Problems, Technologies, Innovations. Proceedings of International Scientific and Practical Conference]. Moscow, State Fire Academy of Emercom of Russia Publ., 2014, part 1, pp. 133-135 (in Russian).
16. Vasukov G. V., Korolchenko A. Ya., Rubtsov V. V. A method for calculation minimal amount of gas analyzers, designated to analyze pre-explosion concentrations in industrial premises with automobiles with propane-butane fuel. Pozharovzryvobezopasnost / Fire and Explosion Safety, 2006, vol. 15, no. 2, pp. 24-30 (in Russian).
17. Shemarova O. A. Development ofmathematical models and methods for calculating the process ofrarefied gasflow in interaction with directed particle flows. Cand. tech. sci. diss. Moscow, 2015.115 p. (in Russian).
18. Gas meter NPM G1.6for metering gaseous fuels in housing and communal services (in Russian). Available at: http://vdgu.ru/catalog/schetchiki-gaza/sg-b-npm.html (Accessed 20 March 2018).
Received 22 March 2018
For citation: Polandov Yu. Kh., Korolchenko A. D. Method for calculating concentration of gas in a non-tight container during gas introduction. Pozharovzryvobezopasnost / Fire and Explosion Safety, 2018, vol. 27, no. 4, pp. 33-41 (in Russian). DOI: 10.18322/PVB.2018.27.04.33-41.
ПОЖАРНЫЕ СУДАМ КОРАБЛИ
Пожары могут возникать не только на земной поверхности, часто возгорания случаются на водных объектах и в прибрежных зонах. В таких случаях служба МЧС задействует пожарные суда.
Все они состоят из следующих элементов: корпуса, имеющего необходимые надстройки; систем орошения; насосов; иловой установки; водопенных коммуникаций.
Для того чтобы корпус в процессе борьбы с возгоранием избежал повреждений из-за теплового воздействия, применяются водяные завесы, которые обеспечивают необходимую защиту по периметру. Корпус же состоит из усиленных отсеков, обладающих водонепроницаемостью.
Надстройки необходимы для размещения бытовых и служебных комнат, кают для отдыха. Для бесперебойного оснащения корабля энергией имеются вспомогательные двигатели. Они состоят из генераторов и оборудованы двумя системами запуска. Осуществлять управление двигателями возможно как из центрального пункта управления, так и из машинного отдела.
На суднах ставят минимум два, максимум четыре насоса для пожаротушения. Для быстрого пополнения насосов водой их расположение должно быть ниже ватерлинии. Среднее количество подаваемой воды достигает 10ОО м3/ч. При этом напор может быть до 100 м.
Пожарная техника может быть различной в зависимости от типа судна, но всегда имеются как минимум два лафетных ствола. Один находится на верхней палубе, другой — в той части палубы, от которой он будет отшвартовываться в процессе работы.
ЬПр$://Лгетапл1иЬ/$1а1у1-ро1гоуа1е1еу/уоЬпу1у-1гап8ро11-тсЬ8-го$$м-рогЬагпу1е-$иЬа-1-когаЬИ/#а2
