CC BY
13
16. Pat. № 2275800 RF. MPK A01K 59/00. Ustanovka dlja izvlechenija pergi iz pergovyh sotov / D.E. Kashirin. - Zajavl. 28.12.2004; opubl. 10.05.2006, Bjul. № 13. - 6 s.
17. Kashirin D.E. Tehnologija i ustrojstvo dlja iz-mel'chenija pergovyh sotov: dis. ... kand. tehn. nauk. - Rjazan', 2001. - 182 s.
18. Kashirin D.E. Jenergosberegajushhie tehnologii izvlechenija pergi iz sotov special-izirovannymi sredstvami mehanizacii: dis. ... d-ra tehn. nauk. - Saransk, 2013. -474 s.
19. Kashirin D.E. Jenergosberegajushhie tehnologii izvlechenija pergi iz sotov special-izirovannymi sredstvami mehanizacii: avtoref. dis. ... d-ra tehn. nauk. - Saransk, 2013. - 37 s.
20. Pat. № 2360407 RF. MPK A01K 59/00. Sposob izvlechenija pergi iz sotov / D.E. Kashirin. - Zajavl. 02.04.2008; opubl. 10.07.2009, Bjul. № 19. - 5 s.
21. Pat. № 2412590 RF. MPK A01K 59/00. Ustanovka dlja izvlechenija i ochistki pergi iz sotov / D.E. Kashirin. - Zajavl. 07.12.2009; opubl. 27.02.2011, Bjul. № 6. - 9 s.
22. Pat. № 2171715 RF. MPK B02S 13/284. Izmel'chitel' pergovyh sotov / V.F. Nekrashevich, V.I. Bronnikov, D.E. Kashirin. -Zajavl. 05.07.1999; opubl. 10.08.2001, Bjul. № 22. - 4 s.
23. Pat. № 2367150 RF. MPK A01K 59/00. Ustanovka dlja izvlechenija pergi iz pergovyh sotov / D.E. Kashirin. - Zajavl. 19.05.2008; opubl. 20.09.2009, Bjul. № 26. - 7 s.
24. Issledovanie vlijanija vlazhnosti i temperatury na prochnostnye svojstva pergi / D.N. Byshov, D.E. Kashirin, S.N. Gobelev [i dr.] // Vestnik KrasGAU. - 2016. - № 1. - S. 97-101.
25. Byshov N.V., Kashirin D.E. Voprosy teorii mehanizirovannoj tehnologii izvlechenija pergi iz pergovyh sotov. - Rjazan': Izd-vo RGATU, 2012. - 113 s.
УДК 621.398 Н.М. Попов, Д.М. Олин,
А.А. Кирилин
СПОСОБ ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ ПО СЕЛЬСКИМ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫМ СЕТЯМ 0,38 кВ
N.M. Popov, D.M. Olin, A.A. Kirilin
THE WAY OF SIGNALING ON RURAL DISTRIBUTIVE NETWORKS OF 0.38 kV
Попов Н.М. - д-р техн. наук, проф. каф. электроснабжения Костромской государственной сельскохозяйственной академии, Костромская обл., Костромской р-н, пос. Караваево. E-mail: aleksei.ka2014@yandex.ru Олин Д.М. - канд. техн. наук, доц., зав. каф. электроснабжения Костромской государственной сельскохозяйственной академии, Костромская обл., Костромской р-н, пос. Караваево. E-mail: aleksei.ka2014@yandex.ru Кирилин А.А. - ассист. каф. электроснабжения Костромской государственной сельскохозяйственной академии, Костромская обл., Костромской р-н, пос. Караваево. E-mail: aleksei.ka2014@yandex.ru
Popov N.M. - Dr. Techn. Sci., Prof., Chair of Power Supply, Kostroma State Agricultural Academy, Kostroma Region, Kostroma District, Settlement Karavaevo. E-mail: aleksei .ka2014@yandex.ru
Olin D.M. - Cand. Techn. Sci., Assoc. Prof., Head, Chair of Power Supply, Kostroma State Agricultural Academy, Kostroma Region, Kostroma District, Settlement Karavaevo. E-mail: aleksei .ka2014@yandex.
Kirilin A.A. - Asst., Chair of Power Supply, Kostroma State Agricultural Academy, Kostroma Region, Kostroma District, Settlement Karavaevo. E-mail: aleksei .ka2014@yandex.ru
Выбор способа передачи сигналов является важным вопросом, решаемым при автоматизации рассредоточенных сельскохозяйственных процессов. Однако использование существующих способов часто затруднено связанными с ними капитальными вложениями, требованием высокой квалификации обслуживающего персонала, низкой электромагнитной совместимостью. Сельскохозяйственные предприятия нередко располагаются в местности со слаборазвитой коммуникационной сетью. Но можно передавать сигналы управления по силовой распределительной сети изменением фазного или линейного напряжения. Предлагается для этого установить в начале линии, питающей управляемые электроустановки, трансформатор вторичной обмоткой, включенной в рассечку нулевого провода, а на первичную обмотку подавать фазные или линейные напряжения. Наведенная ЭДС во вторичной обмотке изменит напряжение нулевой последовательности, вместе с этим сместится потенциал нулевой точки сети, в результате изменятся фазные напряжения. Линейные напряжения при этом останутся прежними, а значит, такой способ передачи сигналов управления не окажет влияния на работу трехфазных электроустановок. С практической точки зрения важно знать, как изменятся параметры режима работы сети при передаче сигналов. В статье описана разработанная математическая модель с использованием метода фазных координат и теории многополюсников при возможных вариантах включений первичной обмотки трансформатора. Приведен пример расчетов изменений напряжений при передаче сигналов в сети, состоящей из силового трансформатора и линии электропередачи, работающей с глухозаземленной нейтралью и комбинированным нулевым проводником.
Ключевые слова: передача сигналов, дистанционное управление, управление электропотребителями, телемеханика в сетях 0,38 кВ, силовые провода, распределительные сети, метод фазных координат.
The choice of the way of signaling is an important issue resolved in the automation of dispersed agricultural processes. However, the use of existing ways is often complicated by the related capital investments, the requirement of high qualifi-
cation service personnel, low electromagnetic compatibility. Agricultural enterprises quite often settle down in the districts with an underdeveloped communication network. But it is possible to transmit signals of management on a power distributive network of change of phase or linear tension. It is offered to establish for this purpose operated electric installations at the beginning of line feeding, the transformer with secondary winding included in crosscuts of a zero wire, and on primary winding to give phase or linear tension. The induced EMF in a secondary winding will change the tension of zero sequence, together with it the potential of a zero point of the network will be displaced, as a result phase tension will change. Linear tension thus will remain former, so such way of signaling of management will not have impact on work of three-phase electric installations. From practical point of view it is important to know how network operating mode parameters when signaling will change. In the study the developed mathematical model using the method of phase coordinates and theories of multiterminal networks is described at possible options of the transformer's primary winding inclusions. The example of calculations of tension changes when signaling in the network consisting of the power transformer and the power line working with earthed neutral and combined zero conductor is given.
Keywords: signaling, remote control, management of electroconsumers, telemechanics in networks of 0.38 kV, power wires, distributive networks, the method of phase coordinates.
Введение. Существует несколько способов передачи сигналов для управления электроустановками: по контрольным кабелям; по радиосвязи; высокочастотными сигналами по силовым проводам; изменением фазных или линейных напряжений. Но применение существующих способов часто ограничено спецификой сельскохозяйственного (СХ) производства [1]. Между тем существуют способы передачи сигналов по силовым распределительным сетям (СРС) изменением фазного или линейного напряжения.
Предпочтительнее передавать сигналы изменением только фазного напряжения, так как силовые СХ электроустановки, как правило, включаются на линейное напряжение. Разработан способ управления электропотребителями
по силовой сети [2], по которому в рассечку нулевого провода включается источник дополнительной ЭДС. Фазные напряжения у приемника при этом изменятся в соответствии с векторной
диаграммой (рис.1). Величины этих напряжений можно получить из формул теории симметричных составляющих [3].
Рис. 1. Векторное представление изменения напряжения при включении источника ЭДС
в разрыв нулевого провода
Из векторной диаграммы следует, что включение дополнительного источника ЭДС в нулевой провод не приводит к изменению линейных напряжений, поэтому не окажет влияния на работу трехфазных электроустановок.
По ГОСТ 32144-2013 [4] устанавливается отклонение напряжения в сетях 0,38 кВ ±10 % от номинального напряжения. Тогда максимальное значение ЭДС, включенной в разрыв нулевого провода по допустимому отклонению напряжения, не должно превышать
Едоп = иА1 • 0,1;
Едоп = 220 • 0.1 = 22 В-
В качестве источника дополнительной ЭДС можно использовать однофазный двухобмоточ-ный трансформатор: с первичной обмоткой, включенной на фазное или линейное напряжение, а вторичной - в разрыв нулевого провода, со встречным или согласным соединением обмоток (рис.2).
Рис. 2. Включение обмоток трансформатора для передачи сигналов
Рассматриваемая схема (рис. 2) имеет трансформаторные связи, поэтому применение теории симметричных составляющих для расчетов затруднительно. В последнее время для расчета электрических сетей применяется метод фазных координат [5], преимущество данного метода заключается в возможности учитывать трансформаторные связи, емкостные проводимости, различные не симметрии при их множественном появлении в расчетной схеме.
Цель исследования. Составить математическую модель трансформатора, включенного
по схеме, изображённой на рисунке 2, с использованием метода фазных координат; рассмотреть изменения напряжения при включении источника ЭДС нулевой последовательности.
Результаты и их обсуждение. Суть метода фазных координат заключается в составлении математических моделей элементов схемы в виде многополюсников с параметрами в У, Z, Н или других формах. Для расчета параметров модели трансформатора, включенного по схеме (см. рис. 2) составлена схема замещения (рис. 3).
Рис. 3. Схема замещения
На рисунке 3 11_т - направление тока при встречном включении обмоток трансформатора, 1Гт - при согласном.
Параметры элементов схемы в Н форме рассчитываются с использованием матриц со-
[ Щ =
где Ц - сопротивление провода, соединяющего узлы 1 и 5, Ц = 0; 12 - сопротивление провода, соединяющего узлы 2 и 6, 12 = 0; 13 - сопротивление провода, соединяющего узлы 3 и 4, 13 = 0; 12т - сопротивление вторичной обмотки трансформатора; Цт - сопротивление первичной обмотки трансформатора; 1т - сопротив-
противлений и инцеденций. На составление матрицы сопротивлений положение переключателей Б1 и Б2 не влияет, тогда
71 0 0 0 0
0 72 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 7 2Т
0 0 0 7ш пт
ление магнитной связи обмоток трансформатора.
Сопротивления обмоток и магнитной связи трансформатора можно найти по известным формулам, рассчитав вначале активное реактивное Х{ и полное 1\ сопротивления трансформатора:
хг =
икз% ■ ин
; т = йРкз 'Ц"2 ; хг =Vхг2 - т2 ; х=т+7 ■ X/, Бн2
100■Бн
где икз% - напряжение короткого замыкания, в трансформатора; вн - номинальная мощность
процентах; бРкз - потери мощности при корот- трансформатора.
ком замыкании; ин - номинальное напряжение Далее найдем проводимости:
1хх % ■ S" йРхх уг =-- ; ог =
100 ин ' ' ин1 Сопротивления обмоток рассчитываются по формулам [4]:
1 ;
; Вг = VУг2 - Ог2 ; У = Ог - 7 ■ Вг.
Хг1 = ■
(1 - Кс2 )•
хг
шл 2
хг 2 = ■
(1 - Кс2 )•
хг
Уг
кг2
где к - коэффициент трансформации; Кс -коэффициент связи.
, и^ 2
кг = = ; Кс =-■
_ и2 — 2 + хг ■ Уг
Задавшись направлениями тока в ветвях, составим матрицу инцеденций по известным правилам [6, 7]. Для схемы замещения (рис. 3) составлено 13 матриц инцеденций размерностью 8*5, в общем виде которые можно представить
[М ] =
1 0 0 0 X
0 1 0 0 X
0 0 1 0 X
0 0 0 1 X
-1 0 0 0 X
0 -1 0 0 X
0 0 -1 0 X
0 0 0 -1 X
(1)
1
В полученных матрицах первые 4 столбца одинаковы, а пятый [М5] столбец изменяется в зависимости от положения переключателей Б1,
Б2. При положении переключателей Б1=5 и Б2=5 пятый столбец [МО5] матрицы (1) и матрица инцеденций [МО] примут вид
[М 05 ] =
0 " 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 ; [М 0] = 0 0 0 1 0
0 -1 0 0 0 0
0 0 -1 0 0 0
0 0 0 -1 0 0
0 0 0 0 -1 0
При положении переключателей Б1=4 и Б2=1 пятый столбец [МО5] матрицы (4) примет вид [М15], при Б1=1 и Б2=4 - [М25], при Б1=3 и Б2=1 - [МЗ5], при Б1=1 и Б2=3 - [М45], при Б1=2 и Б2=1 - [М55], при Б1=1 и Б2=2 - [М65], при Б1=4
и Б2=2 - [М7б], при Б1=2 и Б2=4 - [М85], при Б1=3 и Б2=2 - [М95], при Б1=2 и Б2=3 - [М105], при Б1=4 и Б2=3 - [М115], при Б1=3 и Б2=4 -[М125].
[М15 ] =
[ М 65 ] =
1 -1 0 0 0
0 0 1 -1 0
0 0 0 0 1
-1 0 ; [М 25 ] = 1 0 ; [М 35 ] = -1 0 ; [М 45 ] = 1 0 ; [ М 55 ] = -1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 I
0 1 1 -1 0 ! 0
0 0 0 1 -1
-1 -1 1 -1 1
1 0 ; [М 75 ] = 0 0 ; [М 85 ] = 0 0 ; [ М 95 ] = 0 0 ; [ М105 ] = 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0
[М115 ] =
1 -1
-1 1
0 0
0 ; 0
0 [М12 ] = 0
0 0
0 0
0 0
Зная матрицы сопротивлений и инцеденций, по известной формуле можно рассчитать матрицу проводимостей [У]
[У] = [М]•[2Ь]' [М]Т.
Рассмотрим изменения напряжений в СРС, работающих без нагрузки, при включении дву-хобмоточного трансформатора по схеме (рис. 2). Для расчетов составлена схема (рис. 4).
Рис. 4. Расчетная схема
На рисунке 4: Н1 - математическая модель трансформатора, включенного по схеме передачи сигналов (рис. 2); Н2, Н4 - математическая модель заземления; Н3 - математическая модель линии электропередачи.
Элементы в расчетной схеме соединены каскадно, тогда в начале необходимо найти параметры многополюсников в Н форме, затем найти эквивалентный многополюсник схемы,
далее рассчитать неизвестные токи и напряжения по уравнениям:
[Цп ] = [ А][Цк ] + [ B]'[ 1к ]; (2)
[ In] = [C ]\Uk ] + [ £]•[ Ik ].
(3)
Модель силового трансформатора Н1 с 0-й группой соединения обмоток описана в [6], модель линии электропередачи в [7].
Заземление представляет собой проводимость между нулевым проводом и землей (рис. 5).
Рис. 5. Схема замещения модели заземления
В соответствии с рисунком 5: Uni = Uk1 ;
Un2 = Uk2 ; Un3 = Uk3 ; Un4 = Uk4 ,
участка отсутствуют, что можно записать в развернутом обобщенном виде
сопротивления между началами и концами
ип1 = 1-Ш+0-ик2+0'Цкз+0-ик4+0■ ш+0■ 1к2+0■ к+0■ 1к4;
ип2 = 0 -Щ + 1'Цк2+0 'ЦкЗ + 0 'Цк4+0 ■ Ш + 0 ■ 1к2+0 ■ кЗ + 0 ■ тм; Цп3 = 0 ик1+0'ик2+1'ЦкЗ+0'ик4+0■ 1к1+0■ 1к2+0■ 1к3+0■ 1к4; ип4 = 0 -щ+0 'ик2+0 ик3+1'Цк4+0 ■ 1к1+0 ■ 1к2+0 ■ 1к3+0 ■ Ш4 ■
Полученные уравнения перепишем в матричном виде
Uni 1 0 0 0 Uk1 0 0 0 0 Ik1
Un 2 0 1 0 0 Uk 2 + 0 0 0 0 Ik 2
Un3 0 0 1 0 Uk 3 0 0 0 0 Ik 3
Un 4 0 0 0 1 Uk 4 0 0 0 0 Ik 4
тогда получаем матричное управление
[Цп ] = [ Е ]-[ик ] + [0]-[ 1к ],
где [£] - единичная матрица, [0] - нулевая матрица.
Сравнивая полученное матричное уравнение с уравнением (2), получаем параметры многополюсника Н2 и Н4
[ А] = [ Е ];[ в ] = [0] .
Нулевой проводник соединяется с землей через проводимость У44, по которой под дей-
ствием напряжения нулевой последовательности протекает ток 144, что можно записать относительно напряжения ик4
144 = Цк4 ■ У44. (4)
По первому закону Кирхгофа с учетом принятых направлений токи в начале линии можно определить
М = М ; № = 1к2 ; № = к ; 1п4 = 144 + Тк4 . Перепишем эти уравнения в развернутом виде и подставим значения токов из (4):
М = 0-Щ + 0-Цк2 + 0-ик3 + 0-Цк4 +1- М + 0• 1п2 + 0• № + 0• № ; 1п2 = 0-Щ + 0-Цк2 + 0-Цк3 + 0-Цк4 + 0 - М +1- 1п2 + 0 - № + 0 - №; № = 0-Ш + 0-Цк2 + 0-Цк3 + 0-Цк4 + 0 - М + 0 - 1п2 +1-№ + 0 - №;
№ = 0-Щ + 0-Цк2 + 0-Цк3 +744-Цк4 + 0- М + 0- № + 0- № +1- №. После преобразования полученных уравнений
In1 0 0 0 0 Uk1 1 0 0 0 Ik1
In2 0 0 0 0 Uk 2 + 0 1 0 0 Ik 2
In3 0 0 0 0 Uk 3 0 0 1 0 Ik 3
In4 0 0 0 Y 44 Uk 4 0 0 0 1 Ik 4
в матричном виде [ In ] = [7 ]\Ш ] + [ Е ]•[ 1к ].
Сравнивая полученное матричное уравнение с уравнением (3), получаем параметры многополюсников H2 и H4
[c]=[y ] ; [ d] = [ е ] .
1-1
Параметры многополюсника Н2, зная матрицу проводимостей [У], в [Н] форме можно рассчитать по известным уравнениям:
[ A] = - [Y 2.1]-1 • [Y 2.2]; [ B ] = - [Y 2.1]-1; [C ] = [Y 1.2] - [Y1. 1] • [Y 2.1]1 • [Y 2.2]; [ D] = - [Y1. 1] • [Y 2.1]-1.
Разбив для этого матрицу [У] на блоки, так чтобы одна подматрица [У!"/] связывала токи и напряжения на входе, другая [У2.2] токи и напряжения на выходе, третья [У/.2] ток на входе и напряжения на выходе, четвертая [У2.7] ток на выходе и напряжения на входе многополюсника.
[71.1] [71.2]" [У 2.1] [7 2.2]
С использованием параметров многополюсников всех элементов эквивалентный многополюсник схемы рассчитан по формуле
[ Нэ] = [ Н1] - [ Н 2] - [ Н 3] - [ Н 4].
[Y ]
Подав в начало расчетной схемы номинальные напряжения Ол = 220 В, Ов = 220а2 В, Ос= 220а В, где а = е-)120, получим
[U1] =
Ua
Ub
Uc 0
по уравнениям (2) и (3) рассчитаны действующие значения фазных 0л, Ов, Ос,, линейных Олв, 0вс, Оса напряжений и напряжения 0а1 -прямой, Оа2 - обратной, Оа0 - нулевой последовательности, представленные в таблице для разных матриц инцеденций.
Результаты расчетов
Матрица инцеденций Напряжения в конце линии
Ua, В UB, В Uc, В Uab, В Ubc, В иСА, В Цд1, В иА2, В Цдо, В
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
М0 220 220 220 381,1 381,1 381,1 220 0 0
М1 226,9 216,7 216,6 381 381,1 381,1 220 0 6,9
М2 213,1 223,5 223,5 381 381,1 381,1 220 0 6,9
Окончание табл.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
М3 216,6 226,9 216,7 381,1 381 381,1 220 0 6,9
М4 223,5 213,1 223,5 381,1 381 381,1 220 0 6,9
М5 216,7 216,6 226,9 381,1 381,1 381 220 0 6,9
М6 223,5 223,5 213,1 381,1 381,1 381 220 0 6,9
М7 230,4 209,7 220,3 381 381 381,1 220 0 11,95
М8 209,7 230,4 220,4 381 381 381,1 220 0 11,95
М9 220,3 230,4 209,7 381,1 381 381 220 0 11,95
М10 220,4 209,7 230,4 381,1 381 381 220 0 11,95
М11 209,7 220,3 230,4 381 381,1 381 220 0 11,95
М12 230,4 220,4 209,7 381 381,1 381 220 0 11,95
Из таблицы видно, что при включении вторичной обмотки трансформатора в разрыв нулевого провода, а первичной на фазное или линейное напряжение в сети появляется напряжение нулевой последовательности, равное напряжению вторичной обмотки трансформатора.
Выводы
1. Разработан способ передачи сигналов по сельским распределительным сетям 0,38 кВ, по которому сигналы передаются изменением фазного напряжения.
2. Реализовать данный способ можно, включив трансформатор вторичной обмоткой в рассечку нулевого провода, а первичной на фазное или линейное напряжение.
3. Разработана математическая модель с применением метода фазных координат, описывающая включение трансформатора по схеме для передачи сигналов по нулевому проводу.
4. Теоретически доказано, что при передаче сигналов по нулевому проводу предложенным способом изменяются только фазные напряжения при неизменных линейных.
Литература
1. Кирилин А.А., Олин Д.М., Попов Н.М. Управление электропотребителями по силовым цепям // Актуальные проблемы энергетики АПК: мат-лы V Междунар. науч.-практ. конф. - Саратов, 2014. - С. 154-157.
2. Пат. № 2601875 Российская Федерация, МПК ^2Л3/00 Способ управления электропотребителями по силовой сети / Попов
Н.М., Кирилин А.А., Олин Д.М. - Заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Костромская государственная сельскохозяйственная академия», № 2015107405; заявл. 03.03.2015, опубл. 17.10.2016, Бюл. № 31.
3. Основы теории цепей: учеб. для вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил [и др.]. - 5-е изд., перераб. - М.: Энерго-атомиздат, 1989. - 528 с.
4. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Введен 2014-07-01. -М.: Стандартинформ, 2014.
5. Мельников Н.А. Матричный метод анализа электрических цепей. - М.: Госэнергоиздат, 1972. - 231 с.
6. Солдатов В.А., Попов Н.М. Моделирование трансформаторов распределительных сетей в фазных координатах. - Кострома, 2003. - 53 с. - Деп. в ВИНИТИ 08.07.2003, № 1308-В2003.
7. Солдатов В.А., Попов Н.М. Моделирование параметров К-фазных линий электропередачи в фазных координатах. - Кострома, 2003. - 27 с. - Деп. в ВИНИТИ 08.07.2003, № 1306-В2003.
Literatura
1. Kirilin A.A., Olin D.M., Popov N.M. Upravlenie jelektropotrebiteljami po silovym cepjam // Aktual'nye problemy jenergetiki APK: mat-ly V Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. - Saratov, 2014. - S. 154-157.
2. Pat. № 2601875 Rossijskaja Federacija, MPK H02J13/00 Sposob upravlenija jelektropotrebiteljami po silovoj seti / Popov N.M., Kirilin A.A., Olin D.M. - Zajavitel' i patentoobladatel' FGBOU VPO «Kostromskaja gosudarstvennaja sel'skohozjajstvennaja akademija», № 2015107405; zajavl. 03.03.2015, opubl. 17.10.2016, Bjul. № 31.
3. Osnovy teorii cepej: ucheb. dlja vuzov / G.V. Zeveke, P.A. Ionkin, A.V. Netushil [i dr.]. -5-e izd., pererab. - M.: Jenergoatomizdat, 1989. - 528 s.
4. GOST 32144-2013. Jelektricheskaja jenergija. Sovmestimost' tehnicheskih sredstv jelektro-magnitnaja. Normy kachestva jelektricheskoj
jenergii v sistemah jelektrosnabzhenija ob-shhego naznachenija. Vveden 2014-07-01. -M.: Standartinform, 2014.
5. Mel'nikov N.A. Matrichnyj metod analiza jel-ektricheskih cepej. - M.: Gosjenergoizdat, 1972. - 231 s.
6. Soldatov V.A., Popov N.M. Modelirovanie transformatorov raspredelitel'nyh setej v fazn-yh koordinatah. - Kostroma, 2003. - 53 s. -Dep. v VINITI 08.07.2003, № 1308-V2003.
7. Soldatov V.A., Popov N.M. Modelirovanie par-ametrov K-faznyh linij jelektroperedachi v faznyh koordinatah. - Kostroma, 2003. - 27 s. - Dep. v VINITI 08.07.2003, № 1306-V2003.
УДК 631.331.62-66 И.О. Богульский, Н.А. Богульская
МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМЫ КУЛАЧКА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЙ ОПТИМАЛЬНУЮ РАБОТУ ВЫСЕВАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ВИБРАЦИОННОГО ТИПА
I.O. Bogulsky, N.A. Bogulskaya
MODELLING OF THE FORM OF THE CAM ENSURING OPTIMUM FUNCTIONING OF THE SOWING DEVICE OF VIBRATION TYPE
Богульский И.О. - д-р физ.-мат. наук, проф. каф. высшей математики и компьютерного моделирования Красноярского государственного аграрного университета, г. Красноярск. E-mail: bogul.io@ya.ru
Богульская Н.А. - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. прикладной математики и компьютерной безопасности, НУЛ информационной безопасности Института космических и информационных технологий Сибирского федерального университета, г. Красноярск. E-mail: bogul.io@ya.r
Bogulsky I.O. - Dr. Phys.-Math. Sci., Prof., Chair of Higher Mathematics and Computer Modeling, Krasnoyarsk State Agrarian University, Krasnoyarsk. E-mail: bogul .io@ya.ru
Bogulskaya N.A. - Cand. Phys.-Math. Sci., Assoc. Prof., Chair of Applied Mathematics and Computer Safety, NUL Information Security, Institute of Space and Information Technologies, Siberian Federal University, Krasnoyarsk. E-mail: bogul .io@ya.ru
При высыпании гранул появляются эффекты, вызванные дискретностью среды, ее неоднородностью, нелинейным характером взаимодействия гранул, их переупаковкой, возникновением зон разрыхления и уплотнения. Ранее были получены результаты применения имитационного моделирования для исследования поведения гранулированной среды
в вибрирующих сосудах. Подход оказался достаточно эффективным и позволил в дальнейшем решить ряд прикладных задач по совершенствованию конструкции универсального высевающего устройства, основанного на вибрации лотка с семенами. Основным критерием эффективности решения сформулированных задач является равномерность вы-
